§11.4全等三角形复习课
全等三角形复习课-完整版课件
1、找夹角相等，用“SAS”判定三角形全等 。
如图，点E、F在AC上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF。 求证：△ABF≌△CDE
A
B
E
F
D
C
2、找第三边相等，用“SSS”判定三角形全 等。
例2：如图，AD=BC，AC=BD
求证：ED=EC
D
C
E
A
B
二、已知两角对应相等
• 1、找夹边相等，用“ASA”判定三角形全等 • 例3：如图，点B、F、C、E在同一直线上，点A、D在直线BE的两
A F
BD EC侧，AB∥DE,AC∥DF,BF=CE • 求证：AC=DF
A
B
F
E
C
D
2、找一角的对边，用“AAS”判定三角形全等
• 例4:已知BE，CF相交于点D，∠B=∠C，
∠ADF=∠ADE
A
• 求证：DE=DF
F
E
D
C
三、已知一边与一角对应相等
• 1、有一边和该边的对角对应相等，可找余下的任意一角相等，用 “AAS”判定三角形全等
• 例5：如图AC与BD相交于点O,点E、F均在BD上，且AB=CD，BE=DF， AE=CF
• 求证：∠FCO=∠EAO
D A
F
O
E C
B
2、有一边和该边的邻角对应相等，可找这个角的 另一邻边相等，用“ASA”或“AAS”证明。
• 例6：已知：如图，E，F在AC上，AD∥CB且 AD=CB，∠D=∠B，求证：AE=AF
全等三角形复习课---公开课
=
=
B
E
C
F
(4)若∠B=∠DEF=90°BC=EF,要以“HL” 为依 AC=DF 据，还缺条件＿＿＿＿＿
二、挖掘“隐含条件”判全等
1.如图（1），AB=DC，AC=DB， 则△ABC≌△DCB吗?说说理由
B A D
2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上， A O CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若 E ∠B=20°,CD=5cm，则 C 图（2） 5cm ∠C= 20° ,BE= .说说理由. 3.如图（3），AC与BD相交于o,若 OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则 3cm CD= . 说说理由.
7、如图6，已知：∠A＝90°,AB=BD， ED⊥BC于 D.求证：AE＝ED
8.已知：如图21，AD平分∠BAC， DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DB=DC， 求证：EB=FC
六、如图,在△ABC中, AC=BC,∠ACB=90°, ∠ CAB的角平分 线AE交边CB于E点，过E点作EF⊥AB于F, 已知AB等于10㎝， 求△EFB的周长？
6、已知，如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线 上的一点,试说明:BF=CF.
证明：在△ABD和△ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ∴ △ABD≌ △ACD(SSS) ∴∠BAD= ∠CAD又∵F是AD延长 线上一点，∴∠BAF= ∠CAF 在△ABF和△ACF中 AB=AC ∠BAF= ∠CAF AF=AF ∴ △ABF≌ △ACF(SAS） ∴ BF=CF
全等三角形复习课
回顾知识点：
1、全等图形的定义是什么？全等三角形
的定义是什么？ 2、全等三角形的性质是什么？ 3、一般三角形全等的判定有几种定理？ 分别是什么？直角三角形全等的判定有几 种定理？分别是什么？
全等三角形复习完整版课件
全等三角形复习完整版课件一、教学内容本节课将复习全等三角形的相关知识。
教学内容主要基于教材第十二章第三节“全等三角形的判定与应用”，详细内容包括：全等三角形的定义、判定条件（SSS、SAS、ASA、AAS）、实际应用问题及全等三角形的性质。
二、教学目标1. 理解并掌握全等三角形的定义和判定条件，能够运用这些条件判断两个三角形是否全等。
2. 学会运用全等三角形的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：全等三角形的判定条件的运用。
教学重点：全等三角形的定义、判定条件及性质。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、直尺、多媒体课件。
2. 学具：三角板、量角器、直尺、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示生活中的全等三角形实例，引导学生关注全等三角形的特点，激发学生学习兴趣。
2. 例题讲解讲解教材例题，分析全等三角形的判定方法，引导学生运用判定条件解决问题。
（1）运用SSS判定全等三角形（2）运用SAS判定全等三角形（3）运用ASA判定全等三角形（4）运用AAS判定全等三角形3. 随堂练习（1）判断题：给出四个选项，让学生判断哪些选项是全等三角形。
（2）选择题：给出四个选项，让学生选择正确的全等三角形判定条件。
（3）解答题：运用全等三角形的判定条件，求解实际问题。
4. 小组讨论组织学生进行小组讨论，分享解题心得，互相学习。
六、板书设计1. 全等三角形的定义2. 全等三角形的判定条件（SSS、SAS、ASA、AAS）3. 全等三角形的性质4. 例题及解答步骤七、作业设计1. 作业题目① 两个三角形的三个角分别相等，那么这两个三角形全等。
② 两个三角形的一边和两个角分别相等，那么这两个三角形全等。
（2）已知：在三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E是AC的中点。
求证：三角形ABD和三角形EBC全等。
2. 答案（1）① 错误。
全等三角形复习课
《全等三角形》复习课诸城市枳沟初中备课说明：本节课作为全等三角形的全等与性质，用互相补充关系，由浅入深、由简至繁、由单一到复杂的认识规律来设计，沿着转化思想展开教学。
即：直接运用---全等三角形的性质与判定；综合运用---全等三角形的性质与判定-- --全等三角形的综合应用。
内容的选取、题型的设计尽量体现转化思想、建模思想。
【复习目标】1、沟通知识点之间的内在联系2、全等三角形的识别方法及应用识别方法来进行推理论证是重点。
其中用全等三角形的性质与判定来进行推理论证又是难点。
3.全等三角形的判定在考试中常与相似三角形、二次函数、圆等知识相结合，属于综合应用的一大考点。
【复习内容】重点：全等三角形的的应用难点：学生学会把实际问题转化为数学问题，结合原题用全等三角形的思路来解决有关数学问题。
【环节设计】（导课）一、展示预习成果，互助合作完成：展示关于全等三角形的判定与性质知识网络，小组成员互查，交流，掌握本章基本知识点。
一、知识网络⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪→⇒⎨⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎧⎨⎩对应角相等性质对应边相等边边边 SSS 全等形全等三角形应用边角边 SAS 判定角边角 ASA 角角边 AAS 斜边、直角边 HL 作图 角平分线性质与判定定理二、基础知识梳理（一）、基本概念1、“全等”的理解（注意与相似的联系）全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；即能够完全重合的两个图形叫全等形。
同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性质（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等；（3）全等三角形面积相等（4）全等三角形的周长相等（5）全等三角形对应边的高、对应边的中线相等.3、全等三角形的判定方法（1）三边对应相等的两个三角形全等。
（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
全等三角形的复习课教学设计
课题：全等三角形复习课一、教材分析：本节课是全等三角形的全章复习课，首先帮助学生理清全等三角形全章知识脉络，进一步了解全等三角形的概念，理解性质、判定和运用；掌握角的平分线的性质和判定的证明及运用。
其次对学生所学的全等三角形知识进行查缺补漏，再次通过拓展延伸以及展望中考的习题训练，提高学生综合运用全等三角形解决问题的能力，并对中考对全等三角形考察方向有一个初步的感知，为以后的复习指明方向。
在练习的过程中，要注意强调知识之间的相互联系，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯.二、学情分析在知识上，学生经历全等三角形全章的学习，对全等三角形和角平分线的概念、性质、判定以及应用基本掌握，初步具有整体认识，但由于间隔时间有点长所以遗忘较多，全等三角形是学习初中几何的基础和工具也是中考必考内容。
对全等三角形的综合应用以及全章知识脉络的形成正是以上各种能力的综合体现，教学中要充分发挥学生的主体作用，通过复习学生在全等三角形的计算、证明对学生的推理能力、发散思维能力和概括归纳能力将有所提高.三、教学目标1.进一步了解全等三角形的概念及角平分线的性质，掌握三角形全等的条件和性质；会应用全等三角形的性质与判定及角平线的性质解决有关问题.2.在题组训练的过程中，引导学生总结出全等三角形解题的模型，培养学生归纳总结的能力，使学生体会数形结合思想、转化思想在解决问题中的作用.3.培养学生把已有的知识建立在联系的思维习惯，并鼓励学生积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作。
四、教学重难点重点：全等三角形及角平分线的性质与判定的应用.难点：能理解运用三角形全等解题的基本过程，灵活应用角平分线的判定的证明及运用.五、教法与学法以“尝试指导效果回授”为主，以自学、练习法为辅；在具体的教学活动中，要给予学生充足的时间让学生自主学习，先形成自己的全等三角形知识认知体系，尝试完成练习；给予学生充足的空间展示学习结果，通过讨论交流、学生互评、教师最后点评方式实现本节课的教学目的.六、教具准备多媒体课件，三角尺，圆规.七、课时安排1课时八、教学过程问题与情境活动1创设情境，引出课题.1、某同学把一块三角形玻璃打碎成三片，现在他只需带上第块就可配到与原来一样的三角形玻璃.师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题.2.有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB二AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是NBAD的平分线，为什么？◊E今天我们这节课来复习全等三角形章节.（引出课题）师生互动设计理念【教师活动】1.创设情境，引出课题.2.板书课题.【学生活动】独立思考，并小组交流意见.1、让学生在情境中明白这节课学习的重点.2、复习旧知识，回忆全等三角形的概念、性质及判定方法和实际应用的解决；3、角的平分线的定义，让学生体验利用证明三角形全等的方法来对画法角形；已知两角及两边作三角形；作一个角等于已知角；作角的平分线。
2024年全等三角形复习课.课件
2024年全等三角形复习课.课件一、教学内容本节课将复习全等三角形的相关知识，内容涉及教材第十五章第二节“全等三角形的判定与应用”。
具体包括：全等三角形的定义、判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）、全等三角形的性质以及在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 熟练掌握全等三角形的定义和判定方法，能够灵活运用这些方法证明三角形全等。
2. 了解全等三角形的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象力。
三、教学难点与重点重点：全等三角形的判定方法及性质。
难点：在实际问题中灵活运用全等三角形的判定方法和性质。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示生活中的实例，如拼接木地板、拼接三角形图案等，引出全等三角形的概念。
2. 知识回顾与讲解（15分钟）复习全等三角形的定义、判定方法和性质。
通过例题讲解，让学生掌握判定方法在实际问题中的应用。
3. 例题讲解（10分钟）选取具有代表性的例题，讲解解题思路和步骤。
例如：已知三角形的两边和夹角，求第三边的长度。
4. 随堂练习（10分钟）让学生完成教材第15页的练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论（10分钟）将学生分为小组，讨论全等三角形在实际问题中的应用，如建筑、工程等领域。
六、板书设计1. 全等三角形的定义、判定方法和性质。
2. 例题解题步骤和答案。
3. 练习题答案。
七、作业设计1. 作业题目：教材第16页的习题1、2、3。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对全等三角形的判定方法和性质掌握情况较好，但在实际应用方面还需加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生探索全等三角形在生活中的应用，如建筑设计、工艺品制作等，提高学生的实践能力。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定2. 例题讲解的深度和广度3. 随堂练习的设计与实施4. 小组讨论的主题和引导5. 作业设计的针对性和拓展性详细补充和说明：一、教学难点与重点的确定全等三角形的判定方法是教学的难点，因为它们需要学生理解和记忆不同的情况，并能够准确地应用。
全等三角形的判定(复习课)
全等三角形的判定（复习课）
学习目标
பைடு நூலகம்
1、熟练运用适当的方法判定两三角形全等．
能够运用全等三角形的性质判断角、线段间 的数量关系及线段间的位置关系.
熟练运用几何语言进行逻辑推理.
知识梳理
1、通常用于判定两三角形全等的方法有 种,分别简记 为 、 、 、 。（注意：已知两边及一 边对角对应相等时，两三角形 全等。 2、对于直角三角形(即Rt△),除了一般方法外：当两直角三角 形有一组斜边和直角边分别相等时，两三角形 ，简 记 （或 ）。 3、全等三角形的 相等， 相等， 相等， 相等。 4、全等三角形对应边上的中线和 ，以及对应角的 也分别对应相等。
《全等三角形》ppt复习课件资料
有两角和其中一个 角的对边对应相等的两
A
D
个三角形全等(可以
简写成“角角边”或 B
CF
E
“AAS”）。
知识梳理:
A
A
B
C
SSA不能
A
判定全等
B
C
D
B D
知识梳理: 直角三角形全等判定：HL
A
A′
B
C
B′
C′
二、几种常见全等三角形基本图形
A
D
AD
B
CE
如：课本P15 第2题 课本P16 第9题 课本P27 第8题
FB
E
C
F
平移
A E
D F
B
C
E B
A
E
C
D
B
D A
C
如：课本P16 第10题 课本P26 第3题
旋转
A
A
E
C
B
翻折
C
B
D
D A
DA
如：课本P10 第2题
B 课本P13 第2题
DE
CB
C
课本P15 第3题
找找复杂图形中的基本图形
E
GF
C
A
D
设计意图：知道了这几种基本图形，那么在解决全等 三角形问题时，就容易从复杂的图形中分解出基本图 形，解题就会变得简便。
F
知识梳理: 三角形全等判定方法2
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全
等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)
用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中
A
D
AC=DF ∠C=∠F BC=EF
CF
B
全等三角形复习课件
全等三角形复习课件.说课课件.一、教学内容本节课我们将复习全等三角形的相关知识，内容涉及教材第七章第三节《全等三角形的判定与应用》。
详细内容包括：全等三角形的定义、判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）、实际应用以及相关的几何性质。
二、教学目标1. 理解并掌握全等三角形的定义及判定方法，能够准确判断两个三角形是否全等。
2. 能够运用全等三角形的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：全等三角形的判定方法及在实际问题中的应用。
教学重点：全等三角形的定义、判定方法以及相关性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、全等三角形模型。
2. 学具：直尺、量角器、全等三角形练习题。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的全等三角形实例，引起学生兴趣，引入课题。
3. 例题讲解：讲解典型例题，引导学生运用全等三角形的判定方法解决问题。
4. 随堂练习：布置相关练习题，巩固所学知识。
6. 应用：展示实际应用案例，让学生体会全等三角形在生活中的重要性。
六、板书设计1. 全等三角形的定义2. 全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS3. 全等三角形的几何性质4. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：（2）已知一个三角形的两边及夹角，求第三边的长度。
2. 答案：（1）全等，理由：SSS。
（2）根据SAS或ASA判定方法，求出第三边的长度。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对全等三角形的判定方法掌握程度，以及在实际问题中的应用能力。
2. 拓展延伸：探讨全等三角形在建筑、工程等领域中的应用，提高学生的实际应用能力。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定2. 教学过程中的例题讲解和随堂练习3. 作业设计中的题目难度和答案解析4. 课后反思及拓展延伸的实际应用探讨一、教学难点与重点的确定1. 对全等三角形定义的深入理解，强调“形状和大小完全相同”的含义。
全等三角形复习课件.说课课件
2023全等三角形复习课件.说课课件CATALOGUE目录•课程引入•全等三角形性质与判定•三角形全等的证明方法•全等三角形在实际生活中的应用•复习巩固与提高•说课内容展示与讲解01课程引入全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，即形状相同且大小相等的三角形。
复习全等三角形基本概念定义全等三角形的对应边相等，对应角相等，周长相等，面积相等。
性质用全等符号“≌”表示两个三角形全等。
表示方法通过本次复习，使学生进一步熟悉全等三角形的性质和判定方法，掌握全等三角形的证明方法，提高运用全等三角形解决问题的能力。
复习目标采用讲解与练习相结合的方式，通过典型例题的分析和解题方法的指导，帮助学生巩固全等三角形的知识，提高解题能力和思维水平。
复习方法引入复习目标和方法02全等三角形性质与判定1全等三角形性质回顾23定义：两个三角形全等是指能够完全重合的两个三角形。
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
运用全等三角形的性质可以进行简单的几何证明。
全等三角形判定方法总结•定义：两个三角形全等是指能够完全重合的两个三角形。
•常用的判定方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。
•SSS：三边对应相等的两个三角形全等。
•SAS：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。
•ASA：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。
•AAS：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
•HL：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
经典例题解析在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，求证：△ABC≌△DEF。
例题1解析例题2解析此题考查的是全等三角形的判定，根据ASA可以进行证明。
在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠A=∠D=90°，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF。
此题考查的是全等三角形的判定，根据HL可以进行证明。
03三角形全等的证明方法直接证明方法讲解根据全等三角形的定义，直接证明两个三角形全等的方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
全等三角形复习课
班级________姓名____________ 回顾思考：
1.两个能_______的三角形是全等三角形.全等三角形的对应边______，对应角________. 角平分线的性质：___________________________________________.
2．一般三角形全等的判别方法：.
直角三角形全等的判别方法：.
3．判定三角形全等的思路：
当两三角形已具备两角对应相等时，第三条件应找.
当两三角形已具备两边对应相等时，第三条件应找.
当两三角形已具备一角一边对应相等时，第三条件应找.
4．三个角对应相等的两个三角形全等吗？
两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？试举反例说明．
基础训练：
一．挖掘“隐含条件”判全等
1．如图，AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由．
2．如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°,CD=5cm，则∠C= ，BE= ．说说理由．
3．如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD= ．说说理由．
二.添条件判全等
1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件；
根据“ASA”需要添加条件；
2.已知AB //DE ，且AB =DE ，
（1）请你只添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，你添加的条件是 .
（2）添加条件后，试说明△ABC ≌△DEF .
三．熟练转化“间接条件”判全等
1.如图，AE =CF ，∠AFD =∠CEB ，DF =BE ，△AFD 与△ CEB 全等吗？为什么？
2.如图，∠CAE =∠BAD ，∠B =∠D ，AC =AE ，△ABC 与△ADE 全等吗？为什么？
3.“三月三，放风筝”如图是小东同学自己做的风筝，他根据AB =AD ，BC =DC ，不用度量，就知道∠ABC =∠ADC ．请用所学的知识给予说明．
典型例题：
例1
例2
例3
拓展延伸：
如图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为AB 的中点．
（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．
①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由；
②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与CQP △全等？
巩固练习：
1.如图，点E ，F 在BC 上，BE =CF ，AB =DC ，∠B =∠C . 说明：∠A =∠D
2.如图，点E 在AB 上，AC =AD ，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.
所添条件为 ， 你得到的一对全等三角形是△ ≌△ .
3．如图，P 是∠BAC 内的一点，PE ⊥AB,PF ⊥AC,垂足分别为E 、F ，
AE=AF.求证：PE=PF
E C D B
A
课外延伸：
1. 如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，BE ，CD 相交于点O ，AE =AD ，要使△ABE ≌△ACD ，需添加一个条件是： .
2．如图，点B 在AE 上，∠CAB =∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ，可补充的一个条件是： （写一个即可） ．
3．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的 ．
4．如图，若△OAD ≌△OBC ，且∠O =65°，∠C =20°，则∠OAD = ．
5．如图，已知AB ＝DE ，∠D ＝∠B ，∠EFD ＝∠BCA ，说明：AF ＝DC
6．等腰直角△ABC ，其中AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，过B 、C 作经过A 点直线L 的垂线，垂足分别为M 、N
（1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明．
（2）BM ，CN ，MN 之间有何关系？
若将直线l 旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立？
O C
E
A
D
B。