九年级数学下册4.2.2第1课时用列表法求概率试题新版湘教版
九年级数学下册 4.2.2 用列举法求概率 第1课时 用列表
4.2.2 用列举法求概率第1课时用列表法求概率会用列表法求出简单事件的概率.自学指导阅读教材第127至128页，完成下列问题.自学反馈1.一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？解：三种结果：两白球、一白一黄两球、两黄球.2.一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，一个红色，一个绿色，两个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是16.3.同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是16.活动1 小组讨论例同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1)两个骰子的点数相同；(2)两个骰子点数的和是9；(3)至少有一个骰子的点数为2.小组讨论，合作交流(1)上述问题中一次试验涉及几个因素?你是用什么方法不重复不遗漏地列出了所有可能的结果，从而解决了上述问题？(2)能找到一种将所有可能的结果不重不漏地列举出来的方法吗？(介绍列表法求概率，让学生重新利用此法做上题).(3)如果把上例中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？当一次实验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.活动2 跟踪训练1.将一个转盘分成6等分，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转盘两次，两次能配成“紫色”(提示：只有红色和蓝色可配成紫色)的概率是1 18.2.抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的概率是14，出现数字之积为偶数的概率是34.3.第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球，分别从每个盒中随机的取出一个球，求下列事件的概率：(1)取出的两个球都是黄球；(2)取出的两个球中有一个白球一个黄球.解：16；12.4.在六张卡片上分别写有1～6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机的抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？解：7 18.这里第4题中如果抽取一张后不放回，则第二次的结果不再是6，而是5.活动3 课堂小结1.当一次实验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.2.注意第二次放回与不放回的区别.。
湘教版九年级数学下册4.2概率及其计算4.2.2第1课时用列表法求概率说课稿
湘教版九年级数学下册4.2概率及其计算4.2.2第1课时用列表法求概率说课稿一. 教材分析湘教版九年级数学下册4.2概率及其计算4.2.2第1课时用列表法求概率，这一课时主要让学生掌握列表法求概率的方法。
通过这一课时，学生能更好地理解概率的概念，并能运用列表法求解一些简单的概率问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了概率的基本概念，对一些简单的概率问题已经有了一定的解决能力。
但是，学生在解决较复杂的概率问题时，可能会感到困惑，特别是对于如何运用列表法求概率。
因此，在教学这一课时，需要引导学生运用已有的知识解决新的问题，提高他们的解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握列表法求概率的方法，能运用列表法解决一些简单的概率问题。
2.过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握列表法求概率的方法，能运用列表法解决一些简单的概率问题。
2.教学难点：如何引导学生运用列表法求概率，如何解决一些复杂的概率问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的概率问题，引导学生思考如何求解概率问题，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生自主探究如何运用列表法求概率，引导学生发现规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的方法和思路，互相学习，培养学生的合作交流能力。
4.教师引导：教师引导学生总结列表法求概率的步骤和方法，解决学生在探究过程中遇到的问题。
5.巩固练习：让学生运用列表法解决一些简单的概率问题，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对知识的理解。
2024九年级数学下册第4章概率4.2概率及其计算4.2.2用列举法求概率1用列表法求概率小练湘教版
第4章概率4.2 概率及其计算4.2.2用列举法求概率第1课时用列表法求概率1．从甲、乙、丙3名同学中选2人参加数学竞赛，则甲被选中的概率是( )A.13B.23C.12D.142．在一个不透明的袋子里装有分别标有数字1，2的两个小球，除数字不同外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是( )A.14B.13C.12D.233．小颖为九年级毕业晚会设计了一个“配紫色”的游戏，游戏内容：如图，是两个可以自由转动的转盘，一个转盘被分成面积相等的三个扇形，另一个转盘被分成两个半圆形，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”成功，游戏者获胜．那么游戏者获胜的概率是________．(第3题)4．某超市有A，B，C三种型号的甲种品牌饮水机和D，E，F三种型号的乙种品牌饮水机，某中学准备从甲、乙两种品牌的饮水机中各选购一种型号的饮水机安装到教室．如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号饮水机被选中的概率是________．5．甲、乙两名同学手中各有分别标有数字1，2，3的三张纸牌，甲规定了游戏规则：两人同时各出一张牌，当两张纸牌上的数字之和为偶数时甲赢，为奇数时乙赢．你认为此规则公平吗？并说明理由．第4章概率4.2 概率及其计算4.2.2用列举法求概率第1课时用列表法求概率1．B 2.C 3.12 4.135．解：此规则不公平．理由：根据题意，得由上表可知，共有9种等可能的结果，其中两张纸牌上的数字之和为偶数的结果有5种，两张纸牌上的数字之和为奇数的结果有4种，所以P (甲赢)＝59，P (乙赢)＝49.因为59>49，所以此规则不公平．。
九年级数学下第4章概率4.2概率及其计算4.2.2用列举法求概率第1课时用列表法求概率习题湘教
机出手一次，则两人平局的概率为( B )
A．16
B．13
C．12
D．23
9．2020 年 9 月 1 日起岳阳市将全面推行生活垃圾强制分类．如 图，三张除正面图案外完全相同的卡片，其中两张印有垃圾 分类标志，另外一张印有宣传画．现将三张卡片背面朝上放 置，搅匀后从中一次性随机抽取两张，则抽到的两张卡片图 2 案类型不相同的概率为___3_____．
4 (2，4) (3，4) —— (5，4)
5 (2，5) (3，5) (4，5) ——
由表可知所有可能结果共有 12 种，且每种结果发生的可能性相 同，其中摸出的两个小球上的数字之积大于 9 的有 8 种，所以摸 出的两个小球上的数字之积大于 9 的概率为182＝23.
【答案】23
11．在 3 张看上去无差别的卡片上分别写上 1，2，3，随机抽取
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ【答案】C
4．【中考·绵阳】有 5 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 1，
2，3，4，5，随机抽取 3 张，用抽到的三个数字作为边长，
恰能构成三角形的概率是( )
A．130 C．270
B．230 D．170
【点拨】所有的等可能结果为(1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，5)， (1，3，4)，(1，3，5)，(1，4，5)，(2，3，4)，(2，3，5)，(2，4， 5)，(3，4，5)，共 10 种．设事件 B 为用抽到的三个数字作为边 长，恰能构成三角形，则事件 B 包含的结果有(2，3，4)，(2，4， 5)，(3，4，5)，共 3 种，故 P(B)＝130.
第4章 概 率
4.2 概率及其计算 4.2.2 用列举法求概率 第1课时 用列表法求概率
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湘教版数学九年级下册4.2.2 第1课时 用列表法求概率 练习
4.2.2 用列举法求概率 第1课时 用列表法求概率基础题知识点 用列表法求概率1．(临沂中考)一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是( )A.14B.12C.34D ．1A B2．如图是两个可以自由转动的均匀圆盘A 和B ，A ，B 分别被均匀的分成三等份和四等份，同时自由转动圆盘A 和B ，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是( ) A.34 B.23 C.12 D.133．定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫作“V 数”．如“947”就是一个“V 数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V 数”的概率是( ) A.14 B.310 C.12 D.344．(德州中考)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，那么过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是( )A.47B.49C.29D.195．(郴州中考)在m 2□6m □9的“□”中任意填上“＋”或“－”号，所得的代数式为完全平方式的概率为____________．6．(佛山中考)一个不透明的袋里有两个白球和三个红球，它们除颜色外其他都一样． (1)求“从袋中任意摸出一个球，摸出的一个球是白球”的概率；(2)直接写出“从袋中同时任意摸出两个球，摸出的两个球都是红球”的概率．7．(衡阳中考)某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，准备从4名(其中两男两女)节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，请用列表法求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率．中档题8．从面值分别为10元、20元、50元、100元的四张纸币中任意抽取两张，这两张纸币面值上数字的积大于2 015的概率为( )A.12B.13C.14D.169．有一密码箱的密码有5位数字，若忘记了其中第一位和最后一位，则一次把它打开的概率是( ) A.11 000 B.1100 C.110 D.2510．在－1，1，2这三个数中，任选2个数分别作为点P 的横坐标和纵坐标，过点P 画双曲线y ＝kx ，则该双曲线位于第一、三象限的概率是____________． 11．“石头”、“剪刀”、“布”是民间广为流传的游戏．游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P ＝____________.12．某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签A ，B ，C 表示)和三个化学实验(用纸签D ，E ，F 表示)中各抽取一个进行考试．小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．(1)用“列表法”表示所有可能出现的结果；(2)小刚抽到物理实验B 和化学实验F(记作事件M)的概率是多少？综合题13．(安徽中考)如图，管中放置着三根同样的绳子AA 1，BB 1，CC 1.(1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA 1的概率是多少？(2)小明先从左端A ，B ，C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A 1，B 1，C 1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连结成一根长绳的概率．参考答案1．B 2.B 3.C 4.C 5.126．(1)从袋中任意摸出一个球，有五种等可能的结果，其中有两种是白球， ∴“从袋中任意摸出一个球，摸出的一个球是白球”的概率P 1＝25.(2)“从袋中同时任意摸出两个球，摸出的两个球都是红球”的概率P 2＝620＝310.7．如表：共有12种情况，P(恰好为一男一女)＝812＝23.8．D 9.B 10.13 11.1312．(1)列表格如下：(2)从表格可以看出，所有可能出现的结果共有9种，其中事件M 出现了一次，∴P(M)＝19.13．(1)小明从三根绳子中选出一根共有3种等可能的情况，选中绳子AA 1的情况只有一种，恰好选中绳子AA 1的概率是13.(2)依题意，在两端随机选两个绳子打一个结，共有9种情况，列表如下：根据左右两端打结绳子的情况，如果只是两根绳子之间打结，就不能连成一根绳子，即AB 与A 1B 1，BC 与B 1C 1，AC 与A 1C 1三种情况不行，其余都可以，故所求概率是69＝23.。
2018-2019学年度湘教版数学九年级下册4.2.2用列表法求概率(第1课时)课堂练习含答案
2018-2019学年度湘教版数学九年级下册课堂练习班级 姓名第4章 概 率4.2 概率及其计算4.2.2 用列举法求概率 第1课时 用列表法求概率1．[2018·广西]从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是( C )A.23B.12C.13D.442．在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为( A )A.34B.14C.12D ．13．[2018·东营]有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是__45__．4．[2018·怀化]在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是__35__．5.在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数之和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数之和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数之和大于12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一数字为止)．(1)请用列表法表示出上述游戏中两数之和的所有可能的结果； (2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率．解：(1)根据题意列表如下：(2)由(1)可知，两数之和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，∴李燕获胜的概率为612＝12， 刘凯获胜的概率为312＝14.6．[2018·苏州]如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3.(1)小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为__23__；(2)小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率(用列表方法求解)．解： (1)∵在标有数字1，2，3的3个转盘中，奇数的有1，3这2个，∴指针所指扇形中的数字是奇数的概率为23， (2)列表如下：由表可知，所有等可能的情况数为9种，其中这两个数字之和是3的倍数的有3种，所以这两个数字之和是3的倍数的概率为39＝13.7．[2018·广安]某校为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2 000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)本次调查的学生共有__50__人，估计该校 2 000名学生中“不了解”的人数约有__600__人．(2)“非常了解”的4人中有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．解：(1)本次调查的学生总人数为4÷8%＝50(人)，则不了解的学生人数为50－(4＋11＋20)＝15(人)，∴估计该校2 000名学生中“不了解”的人数约有2 000×15 50＝600(人)．(2)列表如下：由表可知共有12种可能的结果，恰好抽到2名男生的结果有2个，∴P(恰好抽到2名男生)＝212＝16.。
湘教版数学九年级下册课堂练习第4章 4.2.2 第1课时 用列表法求概率
2019-2019学年度湘教版数学九年级下册课堂练习班级 姓名第4章 概 率4.2 概率及其计算4.2.2 用列举法求概率 第1课时 用列表法求概率1．[2019·广西]从－2||，－1||，2这三个数中任取两个不同的数相乘||，积为正数的概率是( C )A.23B.12C.13D.442．在一个不透明的口袋中装有6个红球||，2个绿球||，这些球除颜色外无其他差别||，从这个袋子中随机摸出一个球||，摸到红球的概率为( A )A.34B.14C.12D．13．[2019·东营]有五张背面完全相同的卡片||，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形||，将这五张卡片背面朝上洗匀||，从中随机抽取一张||，卡片上的图形是中心对称图形的概率是__45__．4．[2019·怀化]在一个不透明的盒子中||，有五个完全相同的小球||，把它们分别标号1||，2||，3||，4||，5||，随机摸出一个小球||，摸出的小球标号为奇数的概率是__35__．5.在一次数学兴趣小组活动中||，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形||，并在每个扇形区域内标上数字)．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘||，转盘停止后||，若指针所指区域内两数之和小于12||，则李燕获胜；若指针所指区域内两数之和等于12||，则为平局；若指针所指区域内两数之和大于12||，则刘凯获胜(若指针停在等分线上||，重转一次||，直到指针指向某一数字为止)．(1)请用列表法表示出上述游戏中两数之和的所有可能的结果；(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率．解：(1)根据题意列表如下：(2)由(1)可知||，两数之和共有12种等可能的情况||，其中和小于12的情况有6种||，和大于12的情况有3种||，∴李燕获胜的概率为612＝12||， 刘凯获胜的概率为312＝14.6．[2019·苏州]如图||，在一个可以自由转动的转盘中||，指针位置固定||，三个扇形的面积都相等||，且分别标有数字1||，2||，3.(1)小明转动转盘一次||，当转盘停止转动时||，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为__23__；(2)小明先转动转盘一次||，当转盘停止转动时||，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次||，当转盘停止转动时||，再次记录下指针所指扇形中的数字||，求这两个数字之和是3的倍数的概率(用列表方法求解)．解： (1)∵在标有数字1||，2||，3的3个转盘中||，奇数的有1||，3这2个||，∴指针所指扇形中的数字是奇数的概率为23||，(2)列表如下：由表可知||，所有等可能的情况数为9种||，其中这两个数字之和是3的倍数的有3种||，所以这两个数字之和是3的倍数的概率为39＝13.7．[2019·广安]某校为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况||，从该校2 000名学生中随机抽取了部分学生进行调查||，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类||，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图||，请根据统计图回答下列问题：(1)本次调查的学生共有__50__人||，估计该校2 000名学生中“不了解”的人数约有__600__人．(2)“非常了解”的4人中有A 1||，A 2两名男生||，B 1||，B 2两名女生||，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛||，请用列表的方法||，求恰好抽到2名男生的概率．解： (1)本次调查的学生总人数为4÷8%＝50(人)||， 则不了解的学生人数为50－(4＋11＋20)＝15(人)||，∴估计该校2 000名学生中“不了解”的人数约有2 000×1550＝600(人)．(2)列表如下：由表可知共有12种可能的结果||，恰好抽到2名男生的结果有2个||，∴P (恰好抽到2名男生)＝212＝16.。
湘教版九年级下册数学：4.2.2用例举法求概率(1)
导入新课
我们一起来做游戏 老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币,如果落 地后一正一反,老师赢；如果落地后两面一样, 你们赢.请问,你们觉得这个游戏公平吗？
讲授新课
一 用直接列举法求概率
探索交流
同时掷两枚硬币,试求下列事件的概率： (1)两枚两面一样； (2)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上；
①
②
上述这种列举法我们称为直接列举法,即把事 件可能出现的结果一一列出.
方法归纳
列表法求概率应注意的问题 确保试验中每种结果出现的可能性大小相等. 列表法求概率的基本步骤
第一步：列表格；
第二步：在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件 的个数m；
第三步：代入概率公式 P( A)= m 计算事件的概率.
n
当堂练习
1.小明与小红玩一次"石头、剪刀、布"游戏,则小明
赢的概率是( )
注意 直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因 素或分两步进行的试验,且事件总结果的种数比较少 的等可能性事件.
想一想 "同时掷两枚硬币"与"先后两次掷一枚 硬币",这两种试验的所有可能结果一样吗？
观察与思考
第一掷
开始
第二掷 所有可能出现的结果 (正、正) (正、反) (反、正)
发现： 一样.
(反、反)
(1)摸出两张牌的数字之和为4的概率为多少？ (2)摸出为两张牌的数字相等的概率为多少？
课堂小结
列举法
关 键 在于正确列举出试验结果的各种可能性.
直接列举法
常用 方法
列表法
前提条件
基本步骤
确保试验中每种 结果出现的可能 性大小相等.
① 列表； ② 确定m、n值 代入概率公式计 算.
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4．2.2 用列举法求概率
第1课时 用列表法求概率
知识要点 用列表法求概率
(教材P133习题T6变式)一个不
透明的袋子中有3个分别标有数字3，1，－2的球，这些球除所标的数字不同外其他都相同．若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是 .
所有等可能的情况有6种，然后求出两数的和，看和是负数的情况有几种，最后求比值即得到结果．
方法点拨：当事件中存在两个因素且出现的所有可能的结果较多时，我们常用列表的方式，列出所有可能的结果，再求出概率．
如图，每个灯泡能否通电发光的
概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是
( )
A ．0.25
B ．0.5
C ．0.75
D ．0.95 分析：先用列表法表示出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表表示所有可能的结果如下：
根据上表可知共有4种等可能的结果，其中至少有一个灯泡发光的结果有3种，∴P (至少有一个灯泡发光)＝3
4.故选择C.
方法点拨：求事件A 的概率，首先列举出所有可能的结果，并从中找出事件A 包含的可能结果，再根据概率公式计算．
(教材P129动脑筋变式)小明和小
慧玩纸牌游戏．下图是同一副扑克中的四张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的三张牌中也抽出一张．
小慧说：若抽出的两张牌的数字之和是偶数，你获胜；否则，我获胜．
(1)请用列表法表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
(2)若按小慧说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．
分析：因为题目中的操作属于二次操作，且属于无放回抽取的情况，所以可以用列表法解决．
方法点拨：用列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件，解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．最后还要用到：概率＝所求情况数与总情况数之比．
1．有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车，则两人同坐3号车的概率为________．
2．纸箱里有两双拖鞋，除颜色不同外，其他都相同，从中随机取一只(不放回)，再取一只，则两次取出的鞋颜色恰好相同的概率为________．
3．两个正四面体骰子各面上分别标有数字1、2、3、4，若同时掷这两个正四面体骰子，则着地面的点数之和为5的概率为A
A.1
4
B.
3
10
C.
3
4
D.
3
8
4．一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机摸出一个小球，求两次摸出小球的号码之积为偶数的概率．参考答案:
要点归纳
知识要点：两多概率公式
典例导学
例1
1
3
例2 C
例
(2)游戏公平．∵ 两张牌的数字都是偶数有6种结果，∴ 小明获胜的概率P＝
6
12
＝1
2
，小慧获胜的概率也为
1
2
，∴ 游戏公平．当堂检测
1.
1
9
2.
1
3
3.A
4
共有4种等可能的情况，号码之积为偶数共有3种：(1，2)，(1，2)，(2，2)，∴P＝
3
4
.。