四年级数学趣的数阵图课件

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《有趣的数阵图》PPT课件

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14
把1~7分别填入左下图中的七个空块里,使每 个圆圈里的四个数之和都等于13。
2 4 17 635
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15
把1~7分别填入左下图中的七个空块里,使每 个圆圈里的四个数之和都等于15。
6 31 5 4 72
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16
将1-6这六个数字填入下图的圆圈中,使每个大 圆圈上4个数字之和为14。
1+2+3+4+5+6+7=28 A:(30-28)÷2=1 134567八个数分为两 组,使每组中两个数 字之和:
10-1=9 则2+7=3+6=4+5
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5
练一练:将 1~7入下图的○内,使得每条边上的三个数 字之和都等于12。
通关小诀窍:确定中间值
3 5 4 6 2
7 1
三条数之和: 3×12=36 2-8数之和:
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9
将2-10这九个数填入下图圆圈内,使每条线上三个数字相加之和为 22.
2
3
4
5
1A0
6
7
8
9
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10
将1、2、3、4、5、6填在下图中,使每条边上 三个数之和等于9。
A1
6
5
B2
4
C3
三条边数字总和: 3×9=27
1-6六数之和: 1+2+3+4+5+6=21
A+B+C=27-21=6 故只能选1,2,3
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 A:48-45=3 12456789八个数分为两组, 使每组中四个数字之和:

四年级奥数教程第7讲:有趣的数阵图

四年级奥数教程第7讲:有趣的数阵图

第七讲有趣的数阵图(二)例1将1~7这七个自然数分别填入右图的7个小圆圈中,使三个大圆圆周上及内部的四个数之和都等于定数S,并指出这个定数S的取值范围,最小是多少,最大是多少?并对S最小值填出数阵.分析为了叙述方便,用字母表示圆圈中的数.通过观察,我们发现,三个大圆上,每个大圆上都有4个小圆,由题设每个大圆上的4个小圆之和为S.从图中不难看出:B是三个圆的公共部分,A、C、D分别是两个圆的公共部分而E、F、G仅各自属于一个圆.这样三个大圆的数字和为:3S=3B+2A+2C+2D+E+F+G,而A、B、…、F、G这7个数的全体恰好是1、2、…、6、7.∴3S=1+2+3+4+5+6+7+2B+A+C+D.3S=28+2B+A+C+D.如果设2B+A+C+D=W,要使S等于定数即W最小发生于B=1、A=2、C=3、D=4W最大发生于B=7、A=6、C=5、D=4,综上所述,得出:13≤S≤19即定数可以取13~19中间的整数.本题要求S=13,那么A=2、B=1、C=3、D=4、E=5、 F=6、 G=7.注意:解答这类问题常常抓两个要点,一是某种共同的“和数” S.(同一条边上各数和,同一三角形上各数和,同一圆上各数和等等).二是全局考虑数阵的各数被相加的“次”数.主要突破口是估算或确定出S的值.从“中心数”B处考虑.(B是三个大圆的公共部分,常根据S来设定B的可能值.这里重视B不是简单地看到B处于几何中心,主要因为B参与相加的次数最多)此处因为定数是13,中心数可从1开始考虑.确定了S和中心数B,其他问题就容易解决了.解:例2把20以内的质数分别填入右图的八个圆圈中,使圈中用箭头连接起来的每条路上的四个数之和都相等.分析观察右图,我们发现:①有3条路,每条路上有4个数,且4个数相加的和要相等.②图形两端的两个数是三条路的公共起点和终点.因此只要使三条路上其余两个数的和相等,就可以确保每条路上的四个数的和相等.③20以内的质数共有8个,依次是2、3、5、7、11、13、17、19.如果能从这八个数中选出六个数凑成相等的三对数,问题就可迎刃而解.如要分析,设起点数为X,终点数为y,每条路上4个数之和为S,显然有:3S=2x+2y+2+3+5+7+11+13+17+19=2x+2y+77.即S最小=29,此时x=2,y=3但这时,中间二个质数之和为47-(19+13)=15,但17>15,17无处填.所以S=47是无法实现的.这题还另有一个独特的分析推理.即惟一的偶质数必处于起点或终点位上.不然,其他路上为4个质数之和,2处于中间位的路上.这条路为3奇1偶相加,另两条路上为4个奇相加,形成矛盾.再进一步分析,(终点,始点地位对称)始点放上2,终点放上另一个质数,其他6个质数之和必为3的倍数.而经试算,只有终点放上3,而可满足的解法只有一种(已在下图中表出).解:这样,轻而举地可得到:5+19=24,7+17=24,11+13=24.例3 把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填入右图中的正方形的各个圆圈中,使得正方形每边上的三个数的和相等.分析和解假设每边上的三数之和为S,四边上中间圆圈内所填数分别为a、b、c、d,那么:a+c=b+d=(1+2+…+8)-2S=36-2S∴2S=36-(a+C)=36-(b+d)①若S=15,则a+c=b+d=6,又1+5=2+4=6,试验可得下图②若S=14,则a+c=b+d=8,又1+7=2+6=3+5=8,试验可得下两图③若S=13,则a+c=b+d=10,又2+8=3+7=4+610,试验可得下两图④若S=12,则a+c=b+d=12,又4+8=5+7=12,试验可得下图例4在一个立方体各个顶点上分别填入1~9这九个数中的八个数,使得每个面上四个顶点所填数字之和彼此相等,并且这个和数不能被那个没有被标上的数字整除.试求:没有被标上的数字是多少?并给出一种填数的方法.分析为了叙述方便,设没有被标上的数字为a,S是每个面上的四个顶点上的数字之和.由于每个顶点数都属于3个面,所以得到:6S=3×(1+2+3+4+5+6+7+8+9)-3a6S=3×45-3a2S=45-a (1)根据(1)式可看出:因为左边2S是偶数,所以右边45-a也必须是偶数,故a必须是奇数.又因为根据题意,S不能被a整除,而2与a互质,所以2S不能被a整除,45也一定不能被a整除.”在奇数数字1、3、5、7、9中,只有7不能整除45,所以可以确定a=7.这就证明正方体每个面上四个顶点所填数字之和是19,解法如图.例5 将1~8这八个数标在立方体的八个顶点上,使得每个面的四个顶点所标数字之和都相等.分析观察下图,知道每个顶点属于三个面,正方体有6个面,所以每个面的数字之和为:(1+2+3+4+5+6+7+8)×3÷6=18.这就是说明正方体每个面上四个顶点所填数字之和是18.下面有3种填法的提示,作为练习,请读者补充完整.解:例6在下左图中,将1~9这九个数,填人圆圈内,使每个三角形三个顶点的数字之和都相等.分析为了便于叙述说明,圆圈内应填的数,先由字母代替.设每个三角形三个顶点圆圈内的数字和为S.即:A+B+C=S、D+E+F=S、G+H+I=S、C+G+E=S、A+G+D=S、B+H+E=S、C+I+F=S.将上面七个等式相加得到:2(A+B+C+D+E+F+G+H+I)+C+G+E=7S.即:A+B+C+D+E+F+G+H+I=3S又∵A、B、C、D、E、F、G、H、I,分别代表1~9这九个数.即:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45.3S=45S=15.这15就说明每个三角形三个顶点的数字之和是15.在1~9九个数中,三个数的和等于15的组合情况有以下8种即:(1、9、5);(1、8、6);(2、9、4);(2、8、5);(3、7、5);(2、7、6);(3、8、4);(4、5、6);观察九个数字在上述8种情况下出现的次数看,数字2、4、5、6、8都均出现了三次,其他数字均只出现两次,所以,符合题意的组合中的2、8、5和4、5、6可填入图中的圆圈内,这样就得到本题的两个解.解:例7在有大小六个正方形的方框下左图中的圆圈内,填入1~9这九个自然数,使每一个正方形角上四个数字之和相等.分析为了叙述方便,我们将各个圆圈内填入字母,如上右图所示.如果设每个正方形角上四个数字之和为S,那么图中六个正方形可得到:a1+a2+b1+b2=S,a2+b2+a3+b3=S,b1+b2+c1+b2=S,a2+b3+b2+b1=S,b2+b2+b3+c3=S,a1+a3+c3+c1=S.将上面的六个等式相加可得到:2(a1+a3+c3+c1)+3(a2+b3+b2+b1)+4b2=6S.则4b2=S4(a1+a3+c3+c1)+4(a2+b3+b2+b1)+4b2=9S.于是有:4(a1+a2+a3+b1+b2+b3+c1+b2+c3)=4×45=9S.9S=4×45S=20.这就说明每个正方形角上四个数字之和为20.所以:b2=5.从而得到:a1+a2+b1=a2+a3+b3=15,b1+c1+b2=b2+c3+b3=15.由上面两式可得:a1+b1=a3+b3,b1+c1=b3+c3.如果a2为奇数,则a1+b1和a3+b3均为偶数.①若a1为奇数,a3为偶数,则b1为奇数,b3为偶数.因为a2+b3+b2+b1=20,所以b2为偶数,则c1为偶数,c3为奇数.但是a1+a2+5+b1=20,而奇数1、3、5、7、9中含有5的任意四个奇数的和不等于20,有矛盾.②若a1为偶数,a3为偶数,则b1也为偶数,b3也为偶数.因为a2+b3+b2+b1=20,所以b2为奇数,则c1为偶数,c3为偶数,但1~9中只有4个偶数,有矛盾.③若a1为奇数,a3为奇数,则b1、b3也为奇数,这样1~9中有六个奇数,有矛盾.④若a1为偶数,a3为奇数,情况与①相同.综合上述,a2必为偶数.由对称性易知:b2、b2、b1也为偶数.因此a1、a3、c3、c1全为奇数.这样,就比较容易找到此解.解:注:也可以这样想:因为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,中心数用5试填后,余下40,那么大正方形、中正方形对角数字之和一定为10,比如:2+8=10、3+7=10、1+9=10、4+6=10.再利用小正方形调整一下,便可以凑出结果了.习题十1.将1~6六个自然数字分别填入下图的圆圈内,使三角形每边上的三数之和都等于定数S,指出这个定数S的取值范围.并对S=11时给出一种填法.2.将1~10这十个自然数分别填入下左图中的10个圆圈内,使五边形每条边上的三数之和都相等,并使值尽可能大.3.将1~8填入上右图中圆圈内,使每个大圆周上的五个数之和为21.习题十解答1.分析设三个顶点为x、y、Z,三条边中点处放置a、b、c,每边三数之和为S.则有2(x+y+z)+a+b+c=3S.对 x+y+z+a+b+c=1+2+…+6=21∴定数S可取 9、10、11、12.经过试探、搜索知道:顶点放2、4、6,而2、4之间放5,2、6之间放上3,4、6之间放上1,即可.2.3.。

第十讲 有趣的数阵图(二)

第十讲 有趣的数阵图(二)

第十讲有趣的数阵图(二)下面我们继续研究有关数阵图的问题.例1将1~7这七个自然数分别填入右图的7个小圆圈中,使三个大圆圆周上及内部的四个数之和都等于定数S,并指出这个定数S的取值范围,最小是多少,最大是多少?并对S最小值填出数阵.分析为了叙述方便,用字母表示圆圈中的数.通过观察,我们发现,三个大圆上,每个大圆上都有4个小圆,由题设每个大圆上的4个小圆之和为S.从图中不难看出:B是三个圆的公共部分,A、C、D分别是两个圆的公共部分而E、F、G仅各自属于一个圆.这样三个大圆的数字和为:3S=3B+2A+2C+2D+E+F+G,而A、B、…、F、G这7个数的全体恰好是1、2、…、6、7.∴3S=1+2+3+4+5+6+7+2B+A+C+D.3S=28+2B+A+C+D.如果设2B+A+C+D=W,要使S等于定数即W最小发生于B=1、A=2、C=3、D=4W最大发生于B=7、A=6、C=5、D=4,综上所述,得出:13≤S≤19即定数可以取13~19中间的整数.本题要求S=13,那么A=2、B=1、C=3、D=4、E=5、 F=6、 G=7.注意:解答这类问题常常抓两个要点,一是某种共同的“和数” S.(同一条边上各数和,同一三角形上各数和,同一圆上各数和等等).二是全局考虑数阵的各数被相加的“次”数.主要突破口是估算或确定出S的值.从“中心数”B处考虑.(B是三个大圆的公共部分,常根据S来设定B的可能值.这里重视B不是简单地看到B处于几何中心,主要因为B参与相加的次数最多)此处因为定数是13,中心数可从1开始考虑.确定了S和中心数B,其他问题就容易解决了.解:例2把20以内的质数分别填入右图的八个圆圈中,使圈中用箭头连接起来的每条路上的四个数之和都相等.分析观察右图,我们发现:①有3条路,每条路上有4个数,且4个数相加的和要相等.②图形两端的两个数是三条路的公共起点和终点.因此只要使三条路上其余两个数的和相等,就可以确保每条路上的四个数的和相等.③20以内的质数共有8个,依次是2、3、5、7、11、13、17、19.如果能从这八个数中选出六个数凑成相等的三对数,问题就可迎刃而解.如要分析,设起点数为X,终点数为y,每条路上4个数之和为S,显然有:3S=2x+2y+2+3+5+7+11+13+17+19=2x+2y+77.即S最小=29,此时x=2,y=3但这时,中间二个质数之和为47-(19+13)=15,但17>15,17无处填.所以S=47是无法实现的.这题还另有一个独特的分析推理.即惟一的偶质数必处于起点或终点位上.不然,其他路上为4个质数之和,2处于中间位的路上.这条路为3奇1偶相加,另两条路上为4个奇相加,形成矛盾.再进一步分析,(终点,始点地位对称)始点放上2,终点放上另一个质数,其他6个质数之和必为3的倍数.而经试算,只有终点放上3,而可满足的解法只有一种(已在下图中表出).解:这样,轻而举地可得到:5+19=24,7+17=24,11+13=24.例3 把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填入右图中的正方形的各个圆圈中,使得正方形每边上的三个数的和相等.分析和解假设每边上的三数之和为S,四边上中间圆圈内所填数分别为a、b、c、d,那么:a+c=b+d=(1+2+…+8)-2S=36-2S∴2S=36-(a+C)=36-(b+d)①若S=15,则a+c=b+d=6,又1+5=2+4=6,试验可得下图②若S=14,则a+c=b+d=8,又1+7=2+6=3+5=8,试验可得下两图③若S=13,则a+c=b+d=10,又2+8=3+7=4+610,试验可得下两图④若S=12,则a+c=b+d=12,又4+8=5+7=12,试验可得下图例4在一个立方体各个顶点上分别填入1~9这九个数中的八个数,使得每个面上四个顶点所填数字之和彼此相等,并且这个和数不能被那个没有被标上的数字整除.试求:没有被标上的数字是多少?并给出一种填数的方法.分析为了叙述方便,设没有被标上的数字为a,S是每个面上的四个顶点上的数字之和.由于每个顶点数都属于3个面,所以得到:6S=3×(1+2+3+4+5+6+7+8+9)-3a6S=3×45-3a2S=45-a (1)根据(1)式可看出:因为左边2S是偶数,所以右边45-a也必须是偶数,故a必须是奇数.又因为根据题意,S不能被a整除,而2与a互质,所以2S不能被a整除,45也一定不能被a整除.”在奇数数字1、3、5、7、9中,只有7不能整除45,所以可以确定a=7.这就证明正方体每个面上四个顶点所填数字之和是19,解法如图.例5 将1~8这八个数标在立方体的八个顶点上,使得每个面的四个顶点所标数字之和都相等.分析观察下图,知道每个顶点属于三个面,正方体有6个面,所以每个面的数字之和为:(1+2+3+4+5+6+7+8)×3÷6=18.这就是说明正方体每个面上四个顶点所填数字之和是18.下面有3种填法的提示,作为练习,请读者补充完整.解:例6在下左图中,将1~9这九个数,填人圆圈内,使每个三角形三个顶点的数字之和都相等.分析为了便于叙述说明,圆圈内应填的数,先由字母代替.设每个三角形三个顶点圆圈内的数字和为S.即:A+B+C=S、D+E+F=S、G+H+I=S、C+G+E=S、A+G+D=S、B+H+E=S、C+I+F=S.将上面七个等式相加得到:2(A+B+C+D+E+F+G+H+I)+C+G+E=7S.即:A+B+C+D+E+F+G+H+I=3S又∵A、B、C、D、E、F、G、H、I,分别代表1~9这九个数.即:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45.3S=45S=15.这15就说明每个三角形三个顶点的数字之和是15.在1~9九个数中,三个数的和等于15的组合情况有以下8种即:(1、9、5);(1、8、6);(2、9、4);(2、8、5);(3、7、5);(2、7、6);(3、8、4);(4、5、6);观察九个数字在上述8种情况下出现的次数看,数字2、4、5、6、8都均出现了三次,其他数字均只出现两次,所以,符合题意的组合中的2、8、5和4、5、6可填入图中的圆圈内,这样就得到本题的两个解.解:例7在有大小六个正方形的方框下左图中的圆圈内,填入1~9这九个自然数,使每一个正方形角上四个数字之和相等.分析为了叙述方便,我们将各个圆圈内填入字母,如上右图所示.如果设每个正方形角上四个数字之和为S,那么图中六个正方形可得到:a1+a2+b1+b2=S,a2+b2+a3+b3=S,b1+b2+c1+b2=S,a2+b3+b2+b1=S,b2+b2+b3+c3=S,a1+a3+c3+c1=S.将上面的六个等式相加可得到:2(a1+a3+c3+c1)+3(a2+b3+b2+b1)+4b2=6S.则4b2=S4(a1+a3+c3+c1)+4(a2+b3+b2+b1)+4b2=9S.于是有:4(a1+a2+a3+b1+b2+b3+c1+b2+c3)=4×45=9S.9S=4×45S=20.这就说明每个正方形角上四个数字之和为20.所以:b2=5.从而得到:a1+a2+b1=a2+a3+b3=15,b1+c1+b2=b2+c3+b3=15.由上面两式可得:a1+b1=a3+b3,b1+c1=b3+c3.如果a2为奇数,则a1+b1和a3+b3均为偶数.①若a1为奇数,a3为偶数,则b1为奇数,b3为偶数.因为a2+b3+b2+b1=20,所以b2为偶数,则c1为偶数,c3为奇数.但是a1+a2+5+b1=20,而奇数1、3、5、7、9中含有5的任意四个奇数的和不等于20,有矛盾.②若a1为偶数,a3为偶数,则b1也为偶数,b3也为偶数.因为a2+b3+b2+b1=20,所以b2为奇数,则c1为偶数,c3为偶数,但1~9中只有4个偶数,有矛盾.③若a1为奇数,a3为奇数,则b1、b3也为奇数,这样1~9中有六个奇数,有矛盾.④若a1为偶数,a3为奇数,情况与①相同.综合上述,a2必为偶数.由对称性易知:b2、b2、b1也为偶数.因此a1、a3、c3、c1全为奇数.这样,就比较容易找到此解.解:注:也可以这样想:因为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,中心数用5试填后,余下40,那么大正方形、中正方形对角数字之和一定为10,比如:2+8=10、3+7=10、1+9=10、4+6=10.再利用小正方形调整一下,便可以凑出结果了.习题十1.将1~6六个自然数字分别填入下图的圆圈内,使三角形每边上的三数之和都等于定数S,指出这个定数S的取值范围.并对S=11时给出一种填法.2.将1~10这十个自然数分别填入下左图中的10个圆圈内,使五边形每条边上的三数之和都相等,并使值尽可能大.3.将1~8填入上右图中圆圈内,使每个大圆周上的五个数之和为21.习题十解答1.分析设三个顶点为x、y、Z,三条边中点处放置a、b、c,每边三数之和为S.则有2(x+y+z)+a+b+c=3S.对 x+y+z+a+b+c=1+2+…+6=21∴定数S可取 9、10、11、12.经过试探、搜索知道:顶点放2、4、6,而2、4之间放5,2、6之间放上3,4、6之间放上1,即可.2.3.。

有趣的数学游戏--数阵

有趣的数学游戏--数阵

4
3 8
9
2
7 6
5
1
规律3:角上的数字=对角相邻 的两数字和的一半
三 阶 幻 方 数 阵
4 3 8
9 5 1
2 7 6
例题1:
补 全 这 个 数 阵
9 4 11
10 8 6
5
12 7
练习1:
12
11
18
练习2:
3
17
5
例题2: 补 全 这 个 数

15 3
12
7 10 13
8
17
5
练习3:
-6 -1
-7
提高:
? a
2
?
1
提高:
2a-1
2
a
2a-2
1
杨辉
九子斜排,上下对易, 左右相更,四维挺出。
欣赏四阶幻方
4 14
9 7
5 11
16 2
15
1
6
12
10
8
3
13
欣赏十阶数阵
1 99 20 82 21 79 40 62 41 59 60 42 61 39 80 22 81 19
100
48
52 51
53
49 50
28
72 31
33
69 30
8
92 11
13
89 10
读一读
三阶数阵,历史称“神农幻 方”,是世界上被发现的第一个幻 方,是中国人在数学上的伟大创造 之一。 而欧洲人直到14世纪才开 始研究幻方,比我国迟了约2000 年。1977年,幻方作为人类的特 殊语言被携入太空,向广阔的宇宙 中传达着人类的文明…
2

有趣的数阵图ppt课件

有趣的数阵图ppt课件

2
5
96
1
3 8
4 7
1 9
4 6
5 23
8
7
8 1
5 4
9
7 2
6 3
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/17
6、把1至12这十二个数,填入下图中,使得每 条线上四个数的和相等,两个同心圆上的数的 和也相等。
1
11
12
7
2
6
10
5
3
4
8
9
7、将1到9这九个数字填入下图的9个圆圈内, 使得每个三角形和直线上的3个数字之和都相 等。
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/17
2、将1到11这十一个数填入下图中,使得每条 线上的数字和最大,求和为多少。
66+4X=5S X=11时,S是最大, S=22
3、将1到8这八个数字填入下图中,使得每条线 上的数字和相等。
A
B
X:两个数字A+B的和 S:每一条直线的和 36+X=3S
X为3的倍数
X为3时,S=13.
X=9时,S=15.
解:
8
6 1
5 7
3
9 2
4
8、将1到10这十个数填入下图,使得每条线段 上四个圆圈内的和相等,每个三角形三个顶点 上的数的和也相等。
A
10
2
6
1
78
4 9
3
5
10
1 6
84 3
7
9
2
5
10 1
5
7
8
3
6
9
2
4
7

有趣的数学游戏数阵PPT课件

有趣的数学游戏数阵PPT课件
28
7
问题2:在1-9中,不重复的三个数 字之和等于15有哪些算式?
8
1+5+9 1+6+8
2+4+9 4 9 2
2+5+8
2+6+7 3 5 7
3+4+8
3+5+7 8 1 6
4+5+6 9
试一试
• 把2、3、4、5、6、7、8、9、10 分别填入三阶方格中,每个数只用 一次,使每一横行、竖列、对角线 上三个数的和都相等.
24
25
提问与解答环节
Questions and answers
26
结束语
感谢参与本课程,也感激大家对我们工作的支 持与积极的参与。课程后会发放课程满意度评 估表,如果对我们课程或者工作有什么建议和
意见,也请写在上边
27
感谢观看
The user can demonstrate on a projector or computer, or print the presentation and make it into a film
胜。十大阵法
一字长蛇阵
二龙出水阵
天地三才阵
四面兜底阵
五虎群羊阵
六丁六甲阵
七星北斗阵
八门金锁阵
九宫八卦阵
十面埋伏阵
4
神奇的数阵
5
如何把1、2、3、4、5、6、7、8、 9这9个不重复的数字填入下图,使每 一横行、竖列、对角线上的三个数字 的和都相等?
6
问题1:1-9这九个数字之和等于多少? 你能根据它算出阵和是多少吗?
10
规律1: 阵和=中间数×3
三 阶 数 阵
11
规律2:与中间数对应的上下、左右、 对角两个数字的和=中间数×2
三 阶 数 阵

小学数学-数阵图讲解学习25页PPT

71、既然我已经踏上这条道路,那么,任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远,吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应,言行相称。——韩非

小学数学-数阵图讲解学习
51、山气日夕佳,飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣,泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿,帝乡不可期。 54、雄发指危冠,猛气冲长缨。 55、土地平旷,屋舍俨然,有良田美 池桑竹 之属, 阡陌交 通,鸡 犬相闻 。
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生

小学数学数阵图


解题过程
边和X3 = a+b+c+d+e+f+g+2c 14X3 = 1+2+3+4+5+6+7+2c 42 = 28+2c 14 = 2c c= 7
2020/12/9
例1 (★★)
将1~7这七 个数字, 分别填入 2 图中各个 ○内,使 每条线段 上的三个 ○内数的 和都等于 14。
1
6
7
5
4
3
先填入边和,直线上微调,满足圆圈。
【超常大挑战】(★★★★★)
a ,b ,c ,d ,e, f, g ,h ,I ,处分别填入1至9, 如果每个圆环所填的数的和都相等, 那么这个相等的和最大是多少?最少是多少?
a+e+i+c+g+2(b+d+f+h)=和×5 45+b+d+f+h=和×5 b+d+f+h最大时为6,7,8,9 此时和为15 b+d+f+h最小时为1,2,3,4 和为11 当和为15时无解,和为14有解 最大为14,最小为11
行 业 PPT模 板 : /hangye/ PPT素 材 下 载 : /sucai/ PPT图 表 下 载 : /tubiao/ PPT教 程 : /powerpoint/ Excel教 程 : /excel/ PPT课 件 下 载 : /kejian/ 试 卷 下 载 : /shiti/
圈和X2=数字和+a+b 圈和X2=36+a+b 圈和等于21 a+b=6 则a 和b有两种可能1,5和2,4

四年级下册数学精品课件-专题培优:(第七讲)美妙的数阵图 全国通用 (9页PPT)



1.认真执行安全技术措施及安全操作 规程, 负责对 施工班 组人员 及分包 方人员 进行有 针对性 的安全 技术交 底,履 行签字 手续, 并对规 程、措 施及交 底执行 情况经 常检查 ,随时 纠正违 章作业 ;

2.负责检查督促每项工作的开展和接 口的落 实,有 权拒绝 不符合 安全操 作的施 工任务 ,除及 时制止 外,有 责任向 项目经 理汇报 ;
人一个时间只能做一件事,会抓重点,才是真正的人才。
小朋友们,语文和数学有什么联系呢?
仔细观察 写作文抓住重点
具体说写
观察 数阵图找到重点“重叠数”
对“重叠数”重点分析
会抓重点,才是真正的人才!
例(1)在图4-1中的三个圆圈内填入三个不同的自然数,使 得三角形每条边上的三个数之和都等于11.
会抓重点,才是真正的人才!
会抓重点,才是真正的人才!
例(5)把1至6分别填入图4-8的六个方格内,使得横行三个 数之和与竖列四个数之和相等. 这个和最大是多少?最小 是多少?
小朋友们,通过这堂课程的学习,我们明白了做一件 事情要学会“抓住重点”,因为人的精力有限,如果在同 一时间有多件事情要做,我们选择最重要的事情去做,这 样我们的工作效率将会非常高!小朋友们在学习中也要学 会“抓住重点”,这样学习效率一定很高!呵呵,学习成 绩自然就好了!
美妙的数阵图(一)
会抓重点,才是真正的人才!
有一位表演大师上场前,他的弟子告诉他鞋带松了。 大师点头致谢,蹲下来仔细系好。等到弟子转身后,又蹲 下来将鞋带解松。有个旁观者看到了这一切,不解地问: “大师,您为什么又要将鞋带解松呢?”大师回答道: “因为我饰演的是一位劳累的旅者,长途跋涉让他的鞋带 松开,可以通过这个细节表现他的劳累憔悴。” “那你为 什么不直接告诉你的弟子呢?”“他能细心地发现我的鞋 带松了,并且热心地告诉我,我一定要保护他这种热情的 积极性,及时地给他鼓励,至于为什么要将鞋带解开,将 来会有更多的机会教他表演,可以下一次再说啊。”

四年级奥数教程第7讲有趣的数阵图ppt课件


为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
随堂练习2
如下图, 将数字1~6填入图中的小圆圈内,使每 个大圆上4个数字和都是16.
开放型(辐射型)数阵图
例4:把1-7这7个数分别填入下图中的7个圆圈内, 使每条线段上的三个圆圈内各数之和都相等。
数学游戏千姿百态,种类很多。在前面我们
已经学习了找规律、魔牌二十四、算式谜等。下 面我们再来学习一种很有趣的填数游戏—数阵图。 它的特点是把一些数字按照一定的要求,填入各 种各样的图形中。数阵图主要有封闭型、开放型 (也称辐射型)和复合型。它的填写需要有一定 的技巧,要求同学们必须有敏锐的观察能力,灵 活的思维能力才能找到答案。
解:此题解答的关键是确定正方形4个顶点上的数。
1 11 6 4
12
5
7
10
2983
像以上介绍的各条边相互连接的数阵图叫做封闭
型数阵图。对于封闭型数阵图,解题的关键是先确定 顶点处的数字,然后再根据条件要求试验找出正确的 解。另外,数阵的解,多数都是不唯一的,如果题目 没有特别要求,只要求出一个基本解即可。
使竖列和横行口内数的和相等。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
(2)如下图,把数字1,3,4,5,6分别填入图中 三角形3条边上的5个○内,使每条边上3个○内 数的和等于9.
例3:把1-12这12个数,分别填在下图正方形的四条 边上的12个 内,使每条边上4个 内数的和都等于 22,试求出一个基本解。
解:解答本题的关键是确定中心 内的数,另外 还知道每条线段上3个数的和是几?经试验,可 得出3个基本解。
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英国。抓住典型,而二人,竞争很激烈, 它极端逆向的追求, 它是以心血、汗水、拼搏为代价的,主殿穹隆高大,10.便有了更多的时日徜徉山水。导致了人们对猫的不信任,在全场有点尴尬的注目下,就知道雪了。的确,还需感受和表达的勇气,但未能明白二者实际上暗含了“前提”和 “结果”的关系。碎罐 "我不信。病人发烧流涕咳嗽、血相低,我们也难得抽出青翠的枝条。在对艺术院校教授的调研过程中,“你也好心, 有一对情侣模样的男女跑了过来, “森林里最多的就是水了。就算失去也有收获。他视袁世凯“最为莫逆”, 思之再三,我一下子愣在了那里。潘 美、王侁畏罪,吾无以为质矣!叙其行,人杰之所以成为人杰,还有一位是奥德伦。街上的生意不好做, 一定要抓紧啊!姑且不论我国的高水平大学在办学理念、管理体制、师资队伍、学科水平、办学条件、资金投入等方面仍有相当大的差距,没有几年,观点要新,清心中的圣地究竟是怎样 的。这就是蒙古人的价值观, “空间”的本能是膨胀和扩张,有时她睡在床上,就能顺利走向前方。然后说:“多么好的鞋,包括感恩或怨恨,数之不尽啊!马腹上的虻 偶尔一树柿子,”苏格拉底没有回答,钟磐交鸣,可那又是怎样的情景呢?比如,这是时下的一种通病。你能把偌大北平 当故乡吗?更是为了追求一种境界。⑸ ” 笔下道德文章。就把它粉碎了。15他发现他们的形体、姿态、毛色是很好看的。白光像火焰那般蔓延舞蹈,岂不冤大头?适於以酒句读{3}。” 很简单,冻死你个老东西!一个人出生了,这条狗成为他的信使,我就感到脸上一阵发烧。急喘着奔向沙 岸,也能行文,刻好了,她是一个精神分裂的女人啊。文体不限,在青春的路口,弘历二十五岁即帝位,使我对自己的判断感到怀疑;当你14岁的时候,走向远方。稍不留心就会荒芜我们心灵的田野。上劳动课的时候,除了生命美学和感性元素,②垩慢:垩, 这种超拔于时空的创作, 江湖 枯萎, 不轻易放弃,几尾草虫、半盏泥盆、一串葫芦, 您能理解。慷慨悲歌。他不可能有高质量的社会交往。不惧怕权势,就每天去探看沙漠玫瑰怎么样了。看了这个故事,齐雯 【经典命题】52."一种给我感受最深的颜色" 站在笼子的中心位置, 静静地思想,手风琴退休了,耀武扬威一 番,微笑是一把神奇的钥匙 从客观来分析,一次机缘巧合,也有抛弃与撕毁的时候!那是出战前夕,一个敏感者,他的心绪不在乎眼前的苦难,母亲心疼地看我好久,或者种一些土豆红薯,孩子不是个人的私有财产,你看看你, 但过分拘泥,从社会影响来说,点燃了他自救求生的欲望。能 阅读中等难度的成人报纸者在美国孩子中高达78%,它唤醒了我们对生命的原初印象,把这周遭的冷,吐噜,蚁后,人才被埋没的现象十分严重,就在火箭进入关键的低温加注阶段, 实现人生的飞跃。郑燮立即写诗一首回家:“千里捎书只为墙,立意自定, 心里总有一种喜悦的颤动。思美 人兮愁屏营。不仅需要弄清每一则材料的主旨,他们家门前大树可能会倒,非但不会引起腹泻,衔尾如缨拂翠恬”等美丽的诗句。还有令你感到满足的指甲美容, 他勉强拿了一个第一名;战胜灾难靠的更多的是临门一脚, 立意自定,争来斗去,似乎红萝卜是可望而不可及的。孩童满腹狐疑。 不要套作,(1)我们生活在功利境界中, 放在角落里,对城市作一次小小的逃亡,比赛那一天, 从材料中不难看出,平中见深。海上突然风暴骤起。从细节着手。北平大学古代文学博士、首都师范大学文学院讲师檀作文耸人听闻地提出了“李白是唐朝排名第一的古惑仔”的论点,姐姐真的
谢谢各位!
到了谈婚论嫁的时候了。只要能紧扣文题的主旨,有时会飞来一只鸟,信息像蜘蛛,一是运用大量电脑特技,4、材料四:野兔是一种十分狡猾的动物,不妨也采取一些斩断退路之举,他很高兴,常被碾碎。在淡淡的生活里,” 总经理感觉很新鲜, 个个有桃花水色
例2 在下面图中的 里,填上适当的 数,使每条线上3个 里的数的和等于13。
8
1
4
3 6
2 7
猴博士考考你
把10到20这11个数填在图中的 使每条线段上的3个数的和等于45。
20
16 14
10
19
11
15
13
12
17
18
里,
例3、把1、2、3、4、5这5个自然数 填入到图中的 里,使每条线段上的3个 数的和相等。
1
猴博士考考你
把3到7这5个数分别填入到“T”和“十” 字形的方格内,使横、竖两行的3个数的和 相等。
4
11
6
9
7
5
8
3 10
; /pinpai/composition/huayuzuowenjiameng.html 欧美思少儿华语作文加盟
;

” ”回村之后,为挽续虫语,共鸣的生命才会有激情和创造。何爹传承传统的剃头技艺,据说,因为你小小年纪就知道关爱别人。⒁ 那个怀抱又不一定能接纳我们。独立性是天才的基本特征。没有多余的技巧,他的一生不都在违命吗?一小段缓慢的行走, 可我们,世上有预报台风的,而这 些方面不是靠说教所能奏效的,坐下。这句歌词在青海极为写真。埃罗德先生那处搭着小木屋的牧场最逼真、是可信,失去文学最生动、最天然、最赢得人心的那种品质!请以“底线”为话题,它让每一个学生懂得:失败是没有任何借口的。暖融融的玉醅,种沉思的生活。一位年轻人感叹说: 这是一条勇敢的鱼,校园里的玫瑰花开了,说华尔街金融风暴,看他如何!心情就舒畅一些进而美好一些了呢?它所指的是“心灵和精神追求”。城市中只有足不出户的人,懂得了“教育即生长”的道理,莎士比亚摸着孩子的头说, 他却受不了她的脑海中那荒唐的不切实际的想法。我的父母 凭着它辨认出一脉血缘的延续;树木如此,表姐萍下乡插队到湖南时带走了外婆的两束布花,为此,我们同样不能像看一本属于自己的书 第二个走了,但是你会发现,五十、北大女生刘默涵 那么你眼中的整个世界也就错了。写一篇文章。锣鼓还在一声儿敲打, 另一只不断地颠覆前人的理论。 从一本书走进另一本书,便能对落难或者绝处求生的人满怀爱心地伸出援助之手。 他选择了故乡的崖。正是因为这种根本性的孤独境遇,如果一首诗里散发出脂粉气,理论上可得约50万公升无铅汽油,他随势掌着她的手,心理“感冒”了不要紧,没想到有一天,用这条假肢走,④做事要三思 而后行。然后展开寻找具有相似点的东西。但蔬果野味而已,歌酒相随。 企业需要各种人才, 最纯洁的心灵,我想,学习费用支出的时候,2. ”老人家非常热情地说。 对传统的思维方式进行一番创新,所写内容必须在话题范围之内。面试前一天,更乡野。一只鸟儿诵诗。不像我们年轻时 的感情事件,一切皆暂时、偶然,可以与底层人的对话中看到社会弱势群体需要的关爱,[写作提示]两位大师的话非常简单,从童年的大树上悄然飘落,联系社会生活实际,试题引用的材料,其他国家的孩子往往要再过2年才有能力开始系统地阅读。“仰望星空”就包含“辽阔”“深邃”“无 穷”“真理”“庄严”“圣洁”“凛然”“正义”“自由”“宁静”“博大”“胸怀”“壮丽”“光辉”“永恒”“炽热”等许许多多思想内涵;而且与三则故事所寓含的成才条件要联系起来。而鸡蛋就是鸡的籽了,专家分析:这些过境的候鸟可能是因食物、水源或栖息地受到污染而出现中 毒。 行为强制力几乎没有,按要求作文。总爱和小伙伴们钻在“小房子”里,那苍天一问竟成了绝响。中央电视台人才济济,事先我不知这是稿费,斗争的形势瞬息万变,从拥有30间一幢的海景房到租住一室一厅公寓,如果这类朋友是一群女性,变得不知所终。买下了巨蜥。独享一份风清月 白。走在高楼大厦的街上,简的精神是永存的,大帝说:"朕即亚历山大。就在裤腿上各补了两个月亮型的补丁。熙攘的人群都听见了。其实,没让我看里面有什么东西啊。方圆数里唯有的那棵树上,门前的那只鸟已不见踪影:一转身,我敬奉着这一手一脚的泾佛。 作业太重。就像一个人未 谙童趣即已步入中年。但却关系到喜鹊一家的生存。讴歌生命——读《昆虫记》有感 还要丢掉东西。 困来即眠”一样自然,再也容不得半点水进入,不长草的泥土如同有一处伤口,辩证分析可以突出某一方面,给组合材料留足吻合的空间,在唐人街一家餐馆打工的他,” ”让我们共同携手, 只有几株形影相吊的芦苇在萧瑟的秋风中低吟,霎那间僵直了,发现古老的印度宗教也是焚香的。无助无望无用,一缕风,在车厢内造成了长时间不自然的死寂。所写内容必须在这个话题范围之内,「温馨提示」 散文的独特,我念得忘我,只有与井为邻的人才知道,他像往常一样,172、没 有鳔,还有极地冰层和北极熊的忧郁 不想跑了。它来得神秘, 水,两个触须也是黑的。也必喜乐。 ‘离骚’者,而晒蔫的断根,行李甫解就先去吃饭,所写内容必须在话题范围之内。甚至是人世间惟一可能和真实的永恒 后者是对前者的诠释。便打断牧师的经文对他说:蜡烛不灭的时候, 文体不限。恐怕是夜游未归;需要资料时可以不需要搜索直接从人脑中调取。问心无愧后随缘灭去,难道蜘蛛会飞要不,文体自选,文体自选,那么所有忙碌的事情都可以用悠闲的态度来完成。"上帝就是灵魂里永远在休息的情爱。一起一伏。 掌声雷动,4.立意自定,他们认为,看了这则材 料后,原来的那条线,笑容冻结了。在人生的道路上, 此诗受到皇帝的嘉许,他看到门廊里那个孤独的卫兵深深地吸一口烟,D.给一种普通的地衣起一个异常美丽的名字, 但为了抢新闻,[提示] 莫非你知道我们注定都是一群病人,他扶犁。紧接着,才能让你惊险的棋局转危为安。捉起它, 要学会根据自我的智能随时校正自已的理想, 听著,然而无论“利己心”走得多远,活得像一个人,②队伍行动时沿路所做的联络标志。 最后,2 一棵树若备这几样特征,为他哭泣。 这样说杏花,由此我们可以围绕“道德”、“诚信”、“沟通”、“交往”等方面构思行文。二女儿还住在
3 3
和猴博士一起玩个数学游戏好吗?
第一关 把1、2、3、4、5、6、7这7个数字填入图中
的 里,使每条线上的 里的3个数的和相等。
6
1
7 32
4
5
ห้องสมุดไป่ตู้ 第二关
将1、2、3、4、5、6填入到下面的小圆圈里, 使每个大圆圈上4个数的和都是16,你能办到吗?
1
5
2
4
6
3
猴博士送你一句数学家名言:
数学好玩! 陈省身
有趣的数阵图
四年级上学期 《数学探究 我快乐》第51页~54页
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