强跟踪滤波原理

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跟踪滤波器

跟踪滤波器的原理：跟踪滤波就是使被跟踪滤波的信号在通过滤波器时，是增益和相移保持恒定，同时自动跟踪滤波的方法很多，有频控RC常数等
Fs被测信号
信号通道
MF10
输出整形
信频器
跟踪滤波器的原理框图
•
MF10是一个具有独立的、极易使用的有源滤波器，它是跟踪滤波器的主要部分，它必须具备滤波器器的一切性能，且其中心截止频率（或中心频率）能随着被测信号的变化而变化，且在通带内的增益不会因此而改变。
•
通常在非电量测试中，信号不可避免的受到各种原因产生的高频低频干扰，我为了检测被测量，常常用到不同的滤波器。而在某些变化范围较大的测量中，被测的信号基频变化的范围可能达到几个数量级，普通的高低频滤波器难以胜任。
• 为了得到不同时刻不同频率的被测信号，滤波器中心频率能跟踪被测信号频率变化而变化。
• 二阶滤波网络：
• 传递函数：

一种强跟踪滤波器及其在人手跟踪中的应用

ｋｎｍａｉｍｏｅｓｏｈｒｃｅａｄａｅａｓｉｃｓｅｉｅｔｄｌｆｔｅｔａｋｄｈｎｒｌｄｓｕｓｄ．Ａｔａｔｅｅａｘｅｉｎｓｖｌａｅｔｅｐｏｏｅｃｏｓ．ｓｖｒｌｐｒｌｅｍｅｔａｉｔｈｒｐｓｄｄ
Ｊ人手跟踪中的应用
孟祥旭
济南济南２００）５１０２０２）５０２
冯志全
。山东大学计算机科学与技术学院（（南大学信息科学与工程学院济
（ｚｗｗｗ＠２３．ｅ）ｆｑ６ｎｔ
Ａｂｔａｔｓｒｃ
Ｂｏｔｏｌｇｉｄｐｎｅｔｙｅｃｏｏｅｔｆｔｅｅｒｒｃｖｒｎｅｍａｒｘ，ａｎｗｔｏｇｙｃｎｒｌｎｎｅｅｄｎｌａｈｃｍｐｎｎｓｏｈｒｏｏａｉｃｔｉｉａｅｓｒｎ
ｔａｋｎｘｅｄｄＫａｎｆｔｒＳＥ）ｉｐｔｆｒｒｉａｆｃｉｅａｋｔｅａｒｐｌｈｎｉｇｒｃｉｇｅｔｎｅｌｌ（ＴＫＦｓｕｏｗａｄｗｈｃｃｎｅｅｔｌｔｃｈｂｕｔｃａｇｍａｉｅｈｆｖｙｒｙｎ
ｓａｅｆａｍｏｉｇｈｕｎｈａｔｉｇｌａｒｔｔｓｏｖｎｍａｎｄｗｉｈａｓｎｅｃｍｅａ．Ｂｅｉｅ，ｔｅｄｓｇＤｈｓｏｏｃｌｍｏｅｓａｓｄｓｈｅｉｎｏｆ３ｐｙｉｌｇｉａｄｌｎｄ
到和谐的人机交流目的，以确切、接、难直自然地表

强跟踪SRCKF及其在船舶动力定位中的应用

ｇｒａｄｅｓ，ｅｖｅｎｆａｌｌｓｉｎｔｏｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅｗｈｅｎｖｅｓｓｅｌｄｙｎａｍｉｃｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｓｓｔｅｍｍｏｄｅｌｈａｓｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ，ａＳＲＣＫＦａｌｇｏｉｒｔｈｍ
第３４卷第６期２０１３年６月
仪器仪表学报
ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔ
Ｖｏ１．３４Ｎｏ．６
Ｊｕｎ．２０１３
强跟踪ＳＲＣＫＦ及其在船舶动力定位中的应用
徐树生，林孝工，赵大威，谢业海
（哈尔滨工程大学自动化学院哈尔滨１５０００１）
摘
要：针对平方根容积卡尔曼滤波器（ＳＲＣＫＦ）在定位系统船舶模型不确定时存在滤波精度下降甚至发散的问题，提出了一
关键词：强跟踪滤波器；平方根容积卡尔曼滤波；渐消因子；鲁棒性；收敛性中图分类号：Ｕ６６６．１２文献标识码：Ａ国家标准学科分类代码：５１０．４０
ＳｔｒｏｎｇｔｒａｃｋｉｎｇＳＲＣＫＦａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｖｅｓｓｅｌｄｙｎａｍｉｃｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ
种具有强跟踪性能的ＳＲＣＫＦ算法。基于强跟踪滤波器（ＳＴＦ）的理论框架，采用三阶球面径向容积规则代替ＳＴＦ中的雅克比矩阵计算，结合渐消因子的等价表述，构建强跟踪ＳＲＣＫＦ。基于滤波收敛判据和渐消记忆滤波思想，分析了强跟踪ＳＲＣＫＦ的收敛性。强跟踪ＳＲＣＫＦ兼具ＳＴＦ鲁棒性强、ＳＲＣＫＦ滤波精度高和实现简单的优点，有效克服了ＳＴＦ的理论局限性及ＳＲＣＫＦ在系统模型不确定时滤波性能下降的缺点。利用船舶陆上仿真系统进行试验，证明了强跟踪ＳＲＣＫＦ的有效性。

基于多渐消因子强跟踪SRUKF的故障参数辨识

基于多渐消因子强跟踪SRUKF的故障参数辨识贾小刚【摘要】To solve the problem of nonlinear system fault parameter estimation,the multiple fading factors strong tracking square root unscented Kalman filter(MST⁃SRUKF)algorithm is proposed. The multiple fading factors are introduced into covari⁃ance matrix square root by means of MST⁃SRUKF. Then the fading factor computational formula suitable for square root unscent⁃ed Kalman filter(SRUKF)is deduced to adjust the gain matrix in SRUKF in real time to ensure filter accuracy when the model has big error or changes abruptly. The experiment result shows that,compared with SRUKF and strong tracking unscented Kal⁃manfilter(STUKF),the MST⁃SRUKF has higher estimation accuracy of fault parameter.%为了解决非线性系统中故障参数估计问题，提出多重渐消因子强跟踪平方根无迹卡尔曼滤波（MST⁃SRUKF）算法。

MST⁃SRUKF将多重渐消因子引入到协方差矩阵平方根中，推导适用于平方根无迹卡尔曼滤波（SRUKF）的渐消因子计算公式，从而实时调整SRUKF中的增益矩阵，保证其对模型存在较大误差或者突变情况下的滤波精度。

基于强跟踪下的卡尔曼滤波算法道路坡度估计分析

ï
−
îP k = ( I − K k H ) P K
（17）
式中，λ k 为渐消因子，λ k≥1，可通过下式计算：
时间更新方程为：
{
ing Extended Kalman Filter，STEKF）算法［8］。
根据强跟踪滤波理论，将渐消因子引入状态预测协
（14）
式中，H 为测量矩阵。
x̂ −k = f ( x̂ k − 1 )
a.E［（x k + 1-x̂ k + 1）T］=min
b.E［k k + 1 k Tk + 1］=0，k=0，1，…
式中，E［·］为求协方差符号；k k + 1 为实际输出残差序列。
条件 a 是 EKF 算法状态预测步骤中的预测误差协方差
矩阵的定义，为了保证状态变量的估计方差最小；条件 b
是强跟踪滤波的理论基础，是不同时刻的残差向量两两
M K + 1 = H k + 1 J k + 1|K P k J kT + 1|K H kT+ 1
（20）
（21）
式中，λ 0 为待定因子；tr（·）为求迹函数，V k + 1 为残差序
测量更新方程为：
−
T
−
T
−1
ìK k = P k H (HP K H + R k )
ï
−
−
íx̂ k = x̂ k + K k ( z k − Hx̂ k )
时间更新方程是利用前一刻的状态，对下一刻的状态进
结果和所设计的原始坡度值进行比较。本文不考虑行
行预测，对误差进行估计；测量更新方程是用现在的观
驶弯道的情况，整车参数如表 1 所示。

强跟踪滤波器(STF)进行信号处理及信号参数估计

%% 强跟踪滤波器function test3_STFclose all;clc;tic; %计时%模型：y=A0+A1*cos(omega*t+phy1)%离散化：y(k)=A0(k)+A1(k)*cos(omega(k)*k*Ts+phy1(k))%状态变量：x1(k)=A0(k),x2(k)=omega(k),x3(k)=A1(k)*cos(omega(k)*k*Ts+phy1(k) ),x4(k)=A1(k)*sin(omega(k)*k*Ts+phy1(k))%下一时刻状态变量为(假设状态不突变)：A0(k+1)=A0(k),A1(k+1)=A1(k),omega(k+1)=omega(k),phy1(k+1)=phy1 (k);%则对应状态为：x1(k+1)=x1(k),x2(k+1)=x2(k),x3(k+1)=x3(k)*cos(x2(k)*Ts)-x4(k)*sin(x(2)*Ts),x4(k+1)=x3(k)*sin(x2(k)*Ts)+x4(k)*cos(x(2)*Ts);%状态空间描述：X(k+1)=f(X(k))+W(k);y(k)=H*X(k)+v(k)%f(X(k))=[x1(k);x2(k);x3(k)*cos(x2(k)*Ts)-x4(k)*sin(x(2)*Ts);x3(k)*sin(x2(k)*Ts)+x4(k)*cos(x(2)*Ts)]%偏导(只求了三个)：f`(X(k))=[1,0,0;0,1,0;0,-x3(k)*Ts*sin(x2(k)*Ts)-x4(k)*Ts*cos(x2(k)*Ts),cos(x2(k)*Ts);0,x3(k)*Ts*cos(x2(k)*Ts)-x4(k)*Ts*sin(x2(k)*Ts),sin(x2(k)*Ts)]t=(0:3000)/6400;%y=2+0.5*cos(2*pi*10*t+pi/3).*(t<=0.5)+0.5*cos(2*pi*10.5*t+pi/4).*(t> 0.5);y=2+0.5*cos(2*pi*100*t+pi/3);% y=cos(2*pi*50*t).*((t<0.18)|(t>0.22))+0.5*cos(2*pi*50*t-pi/6).*((t>=0.18)&(t<=0.22));% y=0.5*cos(2*pi*50*t)+exp(-4*log(2)*(t-t(ceil(length(t)/4))).^2/0.005^2).*sin(2*pi*500*t)+exp(-4*log(2)*(t-t(ceil(length(t)/4*3))).^2/0.005^2).*sin(2*pi*500*t);% y=0.001*cos(2*pi*50*t)+exp(-4*log(2)*(t-t(ceil(length(t)/4))).^2/0.005^2)+exp(-4*log(2)*(t-t(ceil(length(t)/4*3))).^2/0.005^2);N1=ceil(length(t)/4);N2=ceil(length(t)/4*3);N2-N1% p1=1*exp(-4*log(2)*(t-0.5).^2/0.005^2);y1=y+0.05*randn(size(y));% y1=y;% y1=y1+p1;Ts=diff(t(1:2));% 状态空间描述：X(k+1)=f(X(k))+W(k);y(k)=H*X(k)+v(k);X=zeros(4,N); %状态变量赋予内存% X1=X;X(:,1)=[0,98*2*pi,0,0]; %初始化状态变量Q=1e-8*eye(4);R=0.01;P=1e5*eye(4);lambda=zeros(size(y)); %次优渐消因子beta=2; %弱化因子rho=0.95; %遗忘因子H=[1,0,1,0]; %输出向量lambda(1)=y1(1)-H*X(:,1);V=lambda*lambda'; %残差序列协方差阵for j=2:NX1=[X(1,j-1);X(2,j-1);X(3,j-1)*cos(X(2,j-1)*Ts)-X(4,j-1)*sin(X(2,j-1)*Ts);X(3,j-1)*sin(X(2,j-1)*Ts)+X(4,j-1)*cos(X(2,j-1)*Ts)];F=[1,0,0,00,1,0,00,-X(3,j-1)*Ts*sin(X(2,j-1)*Ts)-X(4,j-1)*Ts*cos(X(2,j-1)*Ts),cos(X(2,j-1)*Ts),-sin(X(2,j-1)*Ts)0,X(3,j-1)*Ts*cos(X(2,j-1)*Ts)-X(4,j-1)*Ts*sin(X(2,j-1)*Ts),sin(X(2,j-1)*Ts),cos(X(2,j-1)*Ts)];epsilon=y1(j)-(H*X1+R);V=(rho*V+epsilon*epsilon')/(1+rho);N=V-H*Q*H'-beta*R;M=H*F*P*F'*H';lambda0=trace(N)/trace(M);if lambda0>=1lambda(j)=lambda0;elselambda(j)=1;endP1=lambda(j)*F*P*F'+Q;K=P1*H'/(H*P1*H'+R);X(:,j)=X1+K*(y1(j)-H*X1);P=(eye(4)-K*H)*P1;endy2=H*X;toc; %结束计时subplot(2,3,1)plot(t,y1)hold onplot(t,y2,'r-',t,y,'--')hold offsubplot(2,3,2)plot(t,X(1,:)) %直流偏移subplot(2,3,3)plot(t,X(2,:)/2/pi) %频率% ylim([5,15])subplot(2,3,4)% plot(t,y1-mean(y1)-y2)plot(t,sqrt(X(3,:).^2+X(4,:).^2)) %幅值subplot(2,3,5)% plot(t,atan(X(4,:)./X(3,:))) %相位plot(lambda)subplot(2,3,6)plot(t,y2-0.3*cos(2*pi*50*t)) %残差hold onplot(t,exp(-4*log(2)*(t-t(ceil(length(t)/4))).^2/0.005^2).*sin(2*pi*500*t)+exp(-4*log(2)*(t-t(ceil(length(t)/4*3))).^2/0.005^2).*sin(2*pi*500*t))hold off。

跟踪滤波器

跟踪滤波器的原理：跟踪滤波就是使被跟踪滤波的信号在通过滤波器时，是增益和相移保持恒定，同时自动跟踪滤波的方法很多，有频控RC常数等
Fs被测信号
信号通道
MF10
输出信号 f0
参考信号fr
参考信号整形
信频器
跟踪滤波器的原理框图
•

MF10是一个具有独立的、极易使用的有源滤波器，它是跟踪滤波器的主要部分，它必须具备滤波器器的一切性能，且其中心截止频率（或中心频率）能随着被测信号的变化而变化，且在通带内的增益不会因此而改变。
•
通常在非电量测试中，信号不可避免的受到各种原因产生的高频低频干扰，我为了检测被测量，常常用到不同的滤波器。而在某些变化范围较大的测量中，被测的信号基频变化的范围可能达到几个数量级，普通的高低频滤波器难以胜任。
• 为了得到不同时刻不同频率的被测信号，滤波器中心频率能跟踪被测信号频率变化而变化。
• 二阶滤波网络：
• 传递函数：

强跟踪滤波原理

强跟踪滤波原理强跟踪滤波是一种常用于目标跟踪的滤波方法，其原理是利用目标的状态和观测信息来估计目标的状态，并根据估计结果进行目标跟踪。

强跟踪滤波的最大特点是能够实现对目标的精确跟踪，同时具有较高的鲁棒性和抗干扰能力。

本文将对强跟踪滤波的原理、优势和应用进行介绍。

强跟踪滤波的原理强跟踪滤波是一种基于贝叶斯滤波理论的目标跟踪方法。

其基本思想是将目标物体的状态表示为一个概率分布，然后利用观测数据对概率分布进行修正，从而不断提高目标状态的估计精度。

具体来说，强跟踪滤波的原理可以概括如下：1.状态空间模型将目标物体的状态表示为一个向量，称之为状态向量。

状态向量包含了目标的位置、速度、加速度等信息。

根据物体运动学原理，状态向量可以通过上一时刻的状态和控制量（如加速度）进行预测。

状态向量的预测可以通过状态空间模型来实现。

2.观测模型目标的状态是无法直接观测到的，所以需要引入观测模型来描述观测数据和目标状态之间的关系。

观测模型是一个条件概率分布，表示在给定目标状态的情况下，观测数据出现的概率。

3.滤波器设计滤波器是用来估计目标状态的核心算法。

强跟踪滤波采用的是基于贝叶斯滤波理论的滤波器，具体来说是一种递归贝叶斯滤波器。

递归贝叶斯滤波器可以根据当前的观测数据和上一时刻的状态估计值，计算出当前时刻的状态估计值，并不断更新状态估计值。

强跟踪滤波的优势强跟踪滤波相比其他滤波方法具有以下优势：1.精度高：强跟踪滤波可以利用观测数据不断修正目标状态的估计值，从而实现更加精确的目标跟踪。

2.鲁棒性强：强跟踪滤波可以通过引入多种不同的观测模型和滤波算法，从而增强目标跟踪的鲁棒性和抗干扰能力。

3.适应性强：强跟踪滤波可以根据目标运动状态的变化自适应地调整滤波参数，从而实现更加准确的目标跟踪。

强跟踪滤波的应用强跟踪滤波在目标跟踪领域有着广泛的应用。

以下是一些典型的应用场景：1.目标跟踪：强跟踪滤波可以用于跟踪运动目标，如车辆、行人、航空器等。

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强跟踪滤波原理
强跟踪滤波（Strong Tracking Filter，STF）是一种针对非线性系统的滤波器，它的主要原理是通过对系统状态的跟踪来实现滤波。

STF是一种改进的扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter，EKF），它在EKF的基础上加入了一些新的技术，使得其在非线性系统中具有更好的跟踪性能。

一、STF的基本原理
STF的基本原理是通过对系统状态的跟踪来实现滤波。

在STF中，系统状态被表示为一个向量，而观测值则是一个标量或向量。

STF的滤波器主要由两个部分组成：状态预测和状态更新。

在状态预测阶段，STF使用非线性状态转移方程来预测下一个状态。

这个状态转移方程可以是任意的非线性函数，但需要满足一定的可微性条件。

在状态更新阶段，STF使用非线性观测方程来更新状态。

这个观测方程也可以是任意的非线性函数，但同样需要满足可微性条件。

二、STF的优点
相比于传统的EKF滤波器，STF具有以下几个优点：
1. 更好的跟踪性能：STF使用了一些新的技术，如自适应卡尔曼增益和自适应方差估计，使得其在非线性系统中具有更好的跟踪性能。

2. 更好的收敛性：STF使用了一种新的状态估计方法，即“强跟踪”，使得其在非线性系统中具有更好的收敛性。

3. 更好的鲁棒性：STF使用了一些新的技术，如自适应卡尔曼增益和自适应方差估计，使得其在噪声和干扰较大的情况下具有更好的鲁棒性。

三、STF的应用
STF广泛应用于非线性系统的滤波和估计中，如机器人导航、目标跟踪、图像处理、信号处理、控制系统等领域。

在这些领域中，STF已经成为一种非常重要的滤波器，并且得到了广泛的应用和研究。