七年级数学上册第3章一元一次方程3.3解一元一次方程二_去括号与去分母第2课时去分母课件新版新人教版
七年级数学上册3-3 解一元一次方程(二)--去括号与去分母 同步习题精讲精练【含答案】
3.3 解一元一次方程(二)-去括号与去分母 同步习题精讲精练
【高频考点精讲】
1．一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应
用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
2．规律总结：
（1）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项
在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．
（2）在解类似于“ax+bx＝c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x＝c．使方程逐
渐转化为ax＝b的最简形式。将ax＝b系数化为1时，一是弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分
数时；二是要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负．
【热点题型精练】
一、选择题
1．方程3x﹣2（x﹣3）＝5去括号变形正确的是（ ）
A．3x﹣2x﹣3＝5B．3x﹣2x﹣6＝5C．3x﹣2x+3＝5D．3x﹣2x+6＝5
2．把方程去分母，下列变形正确的是（ ）
A．2x﹣x+1＝1B．2x﹣（x+1）＝1C．2x﹣x+1＝6D．2x﹣（x+1）＝6
3．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程去分母，得5（x﹣1）＝2x
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1
C．方程3x﹣2＝2x+1移项，得3x﹣2x＝﹣1+2
D．方程系数化为1，得t＝1
4．一元一次方程的解为（ ）
A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝﹣12D．x＝12
5．解方程时，把分母化为整数，得（ ）
A．B．
C．D．
6．解方程4（x﹣1）﹣x＝2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x＝2x+1；②移项，得
4x+x﹣2x＝4+1；③合并同类项，得3x＝5；④化系数为1，x＝．从哪一步开始出现错误（ ）A．①B．②C．③D．④
7．若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3.3 解一元一次方程(二)--去括号与去分母(第3课时)检测题
1 3.3 去分母解一元一次方程（3）检测题
一、选择题
1．解方程34 [14（x+1）+4]=323+23x变形第一步较好的方法是（ ）．
A．去分母 B．去括号 C．移项 D．合并同类项
2．解方程213434xx=1时，去分母正确的是（ ）．
A．4（2x-1）-9x-12=1 B．8x-4-3（3x-4）=12
C．4（2x-1）-9x+12=1 D．8x-4+3（3x-4）=12
3．下列解方程的过程中正确的是（ ）．
A．将2-371745xx去分母，得2-5（5x-7）=-4（x+17）
B．由0.150.71015701,0.30.0232xxxx得=100
C．40-5（3x-7）=2（8x+2）去括号，得40-15x-7=16x+4
D．-25x=5，得x=-252
4．方程3-571724xx去分母，得（ ）．
A．3-2（5x+7）=-（x+17） B．12-2（5x+7）=-x+17
C．12-2（5x+7）=-（x+17） D．12-10x+14=-（x+17）
二、填空题
5．当x=_______时，14323xx与的值相等．
三、解答题
6．解方程:
2 314231(1)1(2)(1)12526xxxx
0.170.243(3)1(4)1.60.70.030.20.5xxxx
7．在梯形面积公式S=12（a+b）h中，若S=120，a=12，h=8，求b．
8．某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？
9．有一个老太太提着一个篮子去卖鸡蛋，•第一个人买走了她的鸡蛋的一半又半个；第二个人买走了剩下的一半又半个；第三人买走了前两个人剩下的一半又半个，•正好卖完全部鸡蛋，问老太太一共卖了多少个鸡蛋．
新人教版2018-2019年七年级数学上册第3章一元一次方程3.3解一元一次方程(二)_去括号与去分母习题
初中、高中、教案、习题、试卷
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
学校：___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共15小题）
1．解方程=x﹣时，去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1
C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1） D．3x+1=12x﹣5x+1
2．解方程时，去分母后得到的方程是（ ）
A．2（2x﹣1）﹣1+x=﹣1 B．2（2x﹣1）﹣（1+x）=﹣1 C．2（2x﹣1）﹣1﹣x=﹣4 D．2（2x﹣1）﹣1+x=﹣4
3．解方程的步骤如下，发生错误的步骤是（ ）
A．2（x﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x） B．2x﹣2﹣x+2=12﹣3x
C．4x=12 D．x=3
4．下列变形中：
①由方程=2去分母，得x﹣12=10；
②由方程x=两边同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；
④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
错误变形的个数是（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
5．解方程1﹣=，去分母，得（ ）
A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x
6．解方程3﹣（x+6）=﹣5（x﹣1）时，去括号正确的是（ ）
A．3﹣x+6=﹣5x+5 B．3﹣x﹣6=﹣5x+5 C．3﹣x+6=﹣5x﹣5 D．3﹣x﹣6=﹣5x+1
7．把方程的分母化为整数，以下变形正确的是（ ）
A． B．
C． D． 8．把方程去分母，正确的是（ ）
A．10x﹣5（x﹣1）=2﹣2（x+2） B．10x﹣5（x﹣1）=20﹣2（x+2）
C．10x﹣5（x﹣1）=20﹣（x+2） D．10x﹣（x﹣1）=2﹣2（x+2）
9．下列各题正确的是（ ）
A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3
3.3解一元一次方程(二)—去括号教案-人教版数学七年级上册
课题 解一元一次方程—去括号 课型 新授课
备课人 主备：王宇 成员：
教学目标 1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤.
2. 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
3. 经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力
教学重点 带有括号的一元一次方程的解法。
教学难点 括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘以括号内的每一项。
教学方法 自主探究法、讨论法、启发法
教学准备 希沃白板、PPT课件
课时安排 1 授课时间
项目 预设教学过程 二次备课 教
学
过
程 一、 复习回顾
1. 一元一次方程的解法我们学了哪几步？
2. 移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？
① 项时要变号.
② 合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变.
③ 系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数.
3. 去括号法则是什么？
去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变.
去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
化简下列各式：
(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)=______；
(2) －5a＋4b－(－3a＋b)=________.
二、问题引入
问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电 15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
【分析】若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电(x-2000)度，上半年共用电6x
度，下半年共用电6（x-2 000）度
因为全年共用了15万度电，所以,可列方程
6x+ 6（x-2 000）=150 000你会解这个方程吗？
三、知识精讲
6x + 6 ( x－2000 ) = 150000
去括号: 6x+6x－12000=150000
七年级数学上册 第三章 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母(去分母)教案 (新版)
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灿若寒星
解一元一次方程（去分母）
课题： 3.3 解一元一次方程（去分母） 课时 1课时
教学设计
课 标
要 求 能解一元一次方程
教
材
及
学
情
分
析 本节课是人教版数学七年级上册第三章第三节的内容，用去分母的方法解含有分母的一元一次方程，与前面所学的用合并同类项、移项、去括号等方法解一元一次方程的方法是一个整体。通过去分母使方程的系数都化为整数，可以使方程中减少分数运算，从而计算更方便。去分母的依据是等式的性质2.选择方程中各分母的最小公倍数，作为方程两边同乘数，既能约去分母，又使所乘的数最小。同时用去分母法解方程时不一定要验根。
学生学习较为粗心，所以教学中要注意强调去分母时乘以等式中的每一项，不要漏乘。同时如果分子是多项式，要注意把分子用括号括起来。
课
时
教
学
目
标 1、会列方程解决实际问题，会用去分母的方法解一元一次方程。
2、会列方程解决实际问题，逐步建立方程思想，由去分母解方程，让学生体会数学中的化归思想。
3、通过小组合作，师生互动，生生互动，培养学生自主学习，激发学生的学习热情。 ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********
灿若寒星 重点 会用去分母的方法解一元一次方程
难点 弄清题意，用列方程解决实际问题
提炼课题 探究去分母的方法解一元一次方程
教法学法
指导 演示法、小组研讨法
教具
准备 PPT课件
教学过程提要
环节 学生要解决的问
题或完成的任务 师生活动 设计意图
引
入
新
课
回顾旧知，引入新知 1、解一元一次方程的步骤
2、一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?
分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？你能解决这个问题吗?
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解一元一次方程(二) (2)
§3.2 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
教学目标：
知识与技能：
会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程．
过程与方法：
通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想．
情感、态度、价值观：
让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情。
教学重点：实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。
教学难点：会用去分母的方法解一元一次方程。
教学过程：
（一）提出问题（课本99页问题）
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？
（二）分析问题
如果设这个数为x，那么上述这段文字就可用如下方程表示：
23x+12x+17x+x=33
和以往不同的是，我们看到，上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，那么可以使解方程中的计算更方便一些。
去分母的关键在于：方程两边同时乘以各分母的最小公倍｝.于是，所列方程变为整系数方程。
如何解这个方程？在学生回答的基础上可以归纳两种方法：
方法一：直接进行合并同类项，进而化为“x=a”的形式.
方法二:先把含x的各项系数化为整数.
（三）探讨归纳
解方程： 31322322105xxx
1、 为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？
2、 在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？
3、 解上述方程的全过程，展示了一元一次方程解法的一般步骤，试归纳、小结，并了解过程中每一步的主要依据．
（四）范例学习
出示课本100页例4.
采用学生尝试练习,师生互评矫正的方式处理,
七年级数学上册 第三章 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母(去括号)教案 (新版)
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鼎尚图文 解一元一次方程
课题： 3.3 解一元一次方程（去括号） 课时 1课时
教学设计
课 标
要 求 能解一元一次方程
教
材
及
学
情
分
析 本节课是人教版七年级上册第三章第三节《解一元一次方程——去括号》，去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的。本节课的教材所具有的特点是所涉及到的方法和性质比较多，并且都是以题目的形式给出的，这就要求我们必须从学生的认知规律出发去暴露学生知识的发生和发展过程。
学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第二课时已经接触并掌握了去括号法则，故本节课只是去括号法则运用在一元一次方程中的延伸，针对学生而言，本节课的掌握并不难。再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在
课
时
教
学
目
标 1、了解去括号是解一元一次方程的重要步骤。
2、准确而熟练的运用去括号法则解带有括号的方程。
重点 准确而熟练的运用去括号法则解带有括号的方程。
难点 如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号；乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘。
提炼课题 探究去括号的方法解一元一次方程 **********精心制作仅供参考 鼎尚出品*********
鼎尚图文 教法学法
指导 探究思考法、讲练结合法
教具
准备 多媒体课件
教学过程提要
环节 学生要解决的问
解一元一次方程(二)——去括号与去分母
解一元一次方程〔二〕——去括号与去分母
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学目标】
1．知识目标：通过列一元一次方程解决实际问题，体验方程模型思想。
2．能力目标：探究并掌握用“去括号〞的方法解较为复杂的一元一次方程。
3．情感、态度与价值观目标：熟练运用“去括号〞的方法解较为复杂的一元一次方程。
【教学重难点】
教学重点：准确、熟练运用“去括号〞的方法解较为复杂的一元一次方程。
教学难点：一元一次方程解决实际问题，体验方程模型思想。
【教学过程】
一、导入新课。
〔一〕预习任务。
1．解含括号的一元一次方程：
〔1〕当方程中含有带括号的式子时，需要把括号去掉，方法与有理数运算中的去括号类似。
〔2〕去括号的法那么是：假设括号前是正因数时，去掉括号和括号前符号，括号内的每一项都不变号；假设括号前是负因数时，去掉括号和括号前符号，括号内的每一项都变号。
〔3〕一般步骤：①去括号②移项③合并同类项④化系数为1。
〔二〕预习自测。
〔1〕化简：[2(3)]aaa
知识点：去括号。
解题过程：解：原式=aaa32=aa=0。
思路点拨：当括号前是“〞号，去括号时，各项都要变号；当括号前是“+〞号，去括号时各项都不改变符号。 答案：0
〔2〕方程5)2()5(2xx去括号正确的选项是〔 〕
A．5252xx
B．52102xx
C．52102xx
D．52102xx
知识点：去括号。
解题过程：解：去括号，得52522xx，整理得：52102xx。故答案选择C。
思路点拨：根据去括号法那么进行变形即可。
答案：C．
〔3〕方程)1(3)1(2xx的解是〔 〕
A．1x
B．1x
C．0x
D．无解
知识点：解一元一次方程。
解题过程：解：去括号，得：3322xx；移项，得：2332xx；合并同类项，得：1x；系数化为1，得：1x。故答案选择B。
2023年七年级数学上学期：解一元一次方程(二)——去括号与去分母(附答案解析)
第1页共6页2023年七年级数学上学期3.3解一元一次方程(二)——去括号与
去分母
一．选择题（共5小题）
1．将方程쀀䕞쀀䕞去分母得到3y+2+4y﹣1＝12，错在（）
A．分母的最小公倍数找错
B．去分母时，漏乘了分母为1的项
C．去分母时，分子部分没有加括号
D．去分母时，各项所乘的数不同
2．解方程2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（）
A．4x+1＝xB．4x+2＝xC．2x+1＝xD．4x﹣2＝x
3．把方程쀀去分母，下列变形正确的是（）
A．2x﹣x+1＝1B．2x﹣（x+1）＝1C．2x﹣x+1＝6D．2x﹣（x+1）＝6
4．解方程﹣2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（）
A．﹣4x+1＝﹣xB．﹣4x+2＝﹣xC．﹣4x﹣1＝xD．﹣4x﹣2＝x
5．下列方程变形中，正确的是（）
A．方程䕞去分母，得5（x﹣1）＝2x
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1
C．方程3x﹣2＝2x+1移项，得3x﹣2x＝﹣1+2
D．方程䕞䕞系数化为1，得t＝1
二．填空题（共5小题）
6．方程䕞䕞䕞，去分母得．第2页共6页7．小莉用下面的框图表示解方程쀀的流程：
其中步骤①③⑤的变形依据相同，这三步的变形依据是．
8．若쀀1与䕞⺁互为相反数，则a＝．
9．若3x+1的值比쀀䕞的值少1，则x的值为．
10．若式子쀀䕞比䕞䕞小1，则x的值为．第3页共6页2023年七年级数学上学期3.3解一元一次方程(二)——去括号与
去分母
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．将方程쀀䕞쀀䕞去分母得到3y+2+4y﹣1＝12，错在（）
A．分母的最小公倍数找错
B．去分母时，漏乘了分母为1的项
七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)去括号与去分母(第2课时)学案
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)
学习目标
1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法;对解一元一次方程的步骤有整体了解.
2.通过去分母解方程经历观察、独立思考,培养学生归纳、概括的能力;体会数学中“化归”的思想方法.
3.培养自觉的探索意识,在解题中享受成功的喜悦.
学习过程
一、自主预习,激趣诱思
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作,它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?
二、提出问题,自主学习
解下列方程:(1)3(x+1)-2x=6;(2)=1.
三、展示成果,查找问题
下列方程的解法对不对?如果不对,你能找出错在哪里吗?
解方程:=1
解:去分母,得4x-1-3x+6=1
移项,合并同类项,得x=4
四、分组学习,合作探究
1.解方程:-1=2+.
2.解方程中如何去分母?
五、应用新知,重难突破
【例1】解方程:3x+=3-. 【例2】英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作,它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?
六、课堂练习,巩固基础
如何求解这类方程呢?
=1+.
七、自我评价,反馈深化
1.方程3-=-去分母正确的是( )
A.3-2(5x+7)=-(x+17)
B.12-2(5x+7)=-x+17
C.12-2(5x+7)=-(x+17)