七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(新版)新人教版

南县第二中学七年级数学上册第3章一元一次方程3.3解一元一次方程二_去括号与去分母课时2解一元一次方

1 第三章一元一次方程

3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母

课时2 解一元一次方程—去分母

【知识与技能】

（1）会用去分母的方法解一元一次方程；

（2）会根据实际问题建立数学模型.

【过程与方法】

经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法.

【情感态度与价值观】

培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯，鼓励学生积极思考，合作交流，发展数学才能

掌握去分母解方程的方法.

求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号.

多媒体课件

教师投影展示关于纸草书的简单介绍，然后出示教材的问题2.

分析：如果设这个数为x,你能列出方程吗？

一、思考探究，获取新知

教师：你能解这个方程吗？ 2 让学生先尝试解决，学生一般会先将左边进行合并，再解决问题，可以让学生试一试这个过程，以便与后面的方法相比较.

教师提出另外的解决方案，先左右两边同乘42，再解方程试一试.

比较两种方法的优劣.学生讨论交流后归纳.

可以发现两边同乘42之后，去掉了分母，使计算过程得到简化.

思考：为什么要乘42呢？

学生思考讨论，师生共同归纳：两边同时乘各分母的最小公倍数.

教师出示问题：

教师归纳总结：

去分母：把含分数系数的方程转化成不含分数系数的方程叫作“去分母”.

注意：方程两边同时乘方程中各分母的最小公倍数，通过分数的基本性质，约去方程中含有分数系数项的分母，去分母时不能直接把方程中的分母去掉，而是通过约分约去.

二、典例精析，掌握新知 3

1.解含分母的一元一次方程的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.

2.去分母时要注意：（1）先确定各分母的最小公倍数；（2）不要漏乘没有分母的项；（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，则要加括号（将多项式看作一个整体）. 4

人教版七年级上数学《解一元一次方程(二)——去括号去分母》教案

《解一元一次方程（二）——去括号去分母》教案

【教学目标】

1. 掌握解一元一次方程的基本步骤，理解去括号和去分母的作用和意义。

2. 学会通过去括号和去分母来解一元一次方程，提高分析问题和解决问题的能力。

3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。

【教学重点】

掌握解一元一次方程的基本步骤，理解去括号和去分母的原理和方法。

【教学难点】

去括号和去分母的技巧和方法，解实际问题的能力。

【教具准备】

多媒体课件、小黑板、练习纸。

【教学过程】

一、导入新课

通过回顾上节课学过的内容，引出去括号和去分母的概念和方法，以及解一元一次方程的基本步骤。然后通过实例引导学生理解去括号和去分母的作用和意义。最后引出本节课的主题：解一元一次方程（二）——去括号去分母。

二、探索新知

1. 去括号：通过讲解和实例演示，让学生掌握去括号的原理和方法。具体步骤是：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。通过练习题让学生掌握去括号的技巧。

2. 去分母：通过讲解和实例演示，让学生掌握去分母的原理和方法。具体步骤是：在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，去掉分母。通过练习题让学生掌握去分母的技巧。

3. 解一元一次方程的基本步骤：通过讲解和实例演示，让学生掌握解一元一次方程的基本步骤。具体步骤是：去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1。通过练习题让学生掌握解一元一次方程的技巧。 4. 解实际问题的能力：通过讲解和实例演示，让学生掌握解实际问题的能力。具体步骤是：分析问题中的等量关系，设未知数、列方程、解方程并检验。通过练习题让学生掌握解实际问题的技巧。

三、巩固提高

1. 通过一系列的练习题，让学生进一步巩固所学的知识。

2. 通过一些实际问题，让学生应用所学的知识解决实际问题。

3. 通过一些拓展性问题，激发学生的思维能力和创新能力。

四、课堂小结

1.

回顾本节课所学的知识点，让学生再次明确去括号和去分母的原理和方法以及解一元一次方程的基本步骤。

七年级数学上册第三章 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母(去括号)教案 (新版)

桑水 —————————— 新学期新成绩新目标新方向 ——————————

解一元一次方程

课题： 3.3 解一元一次方程（去括号）课时 1课时

教学设计

课标

要求能解一元一次方程

教

材

及

学

情

分

析本节课是人教版七年级上册第三章第三节《解一元一次方程——去括号》，去括号这一节是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。它既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的。本节课的教材所具有的特点是所涉及到的方法和性质比较多，并且都是以题目的形式给出的，这就要求我们必须从学生的认知规律出发去暴露学生知识的发生和发展过程。

学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第二课时已经接触并掌握了去括号法则，故本节课只是去括号法则运用在一元一次方程中的延伸，针对学生而言，本节课的掌握并不难。再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在

课

时

教

学

目

标

1、了解去括号是解一元一次方程的重要步骤。

2、准确而熟练的运用去括号法则解带有括号的方程。

重点准确而熟练的运用去括号法则解带有括号的方程。桑水难点如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号；乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘。

提炼课题探究去括号的方法解一元一次方程

教法学法

指导探究思考法、讲练结合法

教具

准备多媒体课件

教学过程提要

环节学生要解决的问

题或完成的任务师生活动设计意图

引

入

新

课一、知识回顾：一、复习回顾：

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二_去括号与去分母第2课时用去分母解一元一次方

3．3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母

第2课时用去分母解一元一次方程

情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入

悬念激趣

图3－3－5

情景导入毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有12在学习数学，14在学习音乐，17沉默无言，此外，还有三名妇女．”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？

[说明与建议] 说明：用数学小故事引入新知，激发学生的学习兴趣，让学生自然地展开对含有分数系数的一元一次方程的学习．利用列方程解决实际问题，让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识．建议：由学生独立完成列出方程，教师引导学生观察这个方程同上节课学习的方程有什么不同，是否能用移项、合并同类项的方法解这个方程？教师适时引导是否有办法避免烦琐的通分合并？

复习导入问题1：去括号时应该注意什么？

问题2：等式的性质2是怎样叙述的？

问题3：(1)6，3，4的最小公倍数是多少？

(2)2，4，5的最小公倍数是多少？

(3)3，4，12的最小公倍数是多少？

[说明与建议] 说明：通过复习旧知，为本节课的学习做好铺垫，扫除知识障碍．建议：这几个问题由学生自主完成，注意易错点．

类比导入

前面我们学过带括号的一元一次方程的解法．比如：4－3(x＋2)＝1－2(x－1)，大家观察下面这个方程：x＋6＝14()x＋72，它与以前解的方程有什么区别？你能求出它的解吗？

[说明与建议] 说明：设计此环节有两个目的，既复习了上节课所学带括号方程的解法，又通过两个方程的比较，引出了新课．建议：让学生解这两个方程，然后重点比较第二个方程的解法，探究便捷的方法．

教材母题——教材第97页例3

解下列方程：

(1)x＋12－1＝2＋2－x4；(2)3x＋x－12＝3－2x－13.

【模型建立】

人教版初一数学上册解一元一次方程去分母教学设计与反思

\

教学过程：

教学环节教师活动预设学生行为设计意图课题：人教版七年级上册第三章第三节第三课时解一元一次方程（二）

——去括号与去分母

教材分析

（

本节课的内容是七年级数学上册第三章的第三个内容《实际问题与一元一次方程》的第三课时.通过列一元一次方程解应用题是贯穿第三章的中心问题，提出问题，找相等关系列一元一次方程的模型，从而解方程。本节是学生在前两节中已经学过用移项，去括号的方法解方程的进一步加深。是让学生思考当出现含有分母的一元一次方程时，如何解的问题，进而了解新出现的步骤问题。让学生巩固“解方程”就是使方程不断化为x=a的形式转化的化归思想。

本节课继续讨论用去分母的方法解方程，最后归纳出解一元一次方程的一般步骤。提高了学生对解一元一次方程的认识,本节课的作用是承上启下的作用。

学情分析

1.学生已学过移项，去括号的方法解一元一次方程，掌握了解一元一次方程的步骤。但不够熟练，在移项时不变号，在去括号时该用分配率相乘得未乘，该变号的未变。在本节课中继续强化。

2.学生了解解一元一次方程的步骤，但有的学生理解不了。加强对各个步骤的理解。

】

3.让学生理解如何去分母，为何方程两边要乘以各分母的最小公倍数，关注学生能否通过交流对去分母的方法是转化为我们学过的知识。

4.让学生理解解方程步骤的最终目的是转化为x=a的形式。但学生对有理数的运算掌握的不够好，影响最后的结果。

5.将学生前后桌4人分成一小组,设立小小组长,统计小组人解题正确率,产生错误的原因.

教学目标:

1. 知识目标：会把实际问题转化为数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程。掌握解一元一次方程的一般步骤.

2. ~

3. 能力目标：通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，通过去分母解方程，让学生了解数学中解方程的化归思想。

《解一元一次方程(二)—去括号和去分母》(第一课时)教学反思

《解一元一次方程（二）—去括号和去分母》（第一课时）教学反思

在教学中如何突出重点，突破难点，一直以来是我们课堂教学不断探究的问题。如何根据实际问题列方程，如何解方程并归纳出一元一次方程解法的一般步骤，是本章的中心问题。去括号是本节课的重点，也是本课的难点。同时，本课的重点还包括树立列方程解应用题的思想。

本节从一个“用电问题”说起，利用方程表示出“某工厂上、下半年用电量之和等于一年用电总量”这一关系。这是一个带有括号的方程，解方程时首先要去括号，这是本节讨论的第一个问题。如何去括号，并如何化简它，使其向＝a的形式转化这是本节的重点。

本节我结合教材从学生生活实例出发，引起学生学习兴趣，通过复习旧知及联系新知，进而进入知识的学习，从而突出重点、突破难点，帮助学生掌握去括号解一元一次方程的方法及树立列方程解应用题的思想。

反思本节课的教学，有很多地方需要改进：

1、本课各环节都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开讨论交流。始终把学生放在主体的地位，让学生通过尝试得到解决，归纳出去括号解方程的特点，强调自主学习，注重交流合作，让学生通过小组学习获得知识。但是在学生小组合作交流时，有些同学并不能真正进入其中。

2、本课注重训练学生的发散思维，让他们从多角度去解决问题，在解决问题中获得经验，培养创新能力。同时，在教学活动中注重渗透环保教育。但是，这些活动占用了有限的课堂时间，让学生课堂练习时间减少。

3．在本课中我以师生共同探究进行了教学，课堂上大部分学生积极参与，表现出学习的欲望和热情，但还有一部分同学学习的积极性不高，可能是课堂对他缺乏吸引力，同时，我在课堂上有些内容讲得太多，让学生没有思考的空间，这是值得我深思的，通过本节课，我对怎样激发学生的学习兴趣及如何进行“茶馆式” 教学有了更深刻的体会。在今后的教学中，我要努力给学生充分的思考交流的时间，让学生真正成为学习的主人。

4、练习量不够，练习题的形式单一等。这些都是需要改进的地方。总之，教学只有不段通过反思才会取得进步，希望通过“国培”进一步提高自己课堂反思的能力。

解一元一次方程(二)--去括号与去分母教学设计

3.3解一元一次方程（二）--去括号与去分母教学设计

课题 3.3解一元一次方程（二）--去括号与去分母课型/课时新授课

一次

备课教学

内容

分析本课选自人教版数学七年级上册的 3.3解一元一次方程（二）--去括号与去分母，去括号是解方程、不等式时常用的基本步骤之一，是一种同解变形。通过去括号，可以将含有未知数的项与常数项之间分离，从而使方程形式简化。本节课是运用去括号解方程的初次尝试，其中渗透化归思想。至此，在已学过的解方程方法基础之上，可以得到解一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

去括号是在保持方程左右两边相等的前提下，把括号外的数连同符号分别乘以括号中的各项，接着依据等式性质1，将含有未知数的项移到等号左侧，常数项移到等号右侧，将方程转化为形式更简单的同解方程。在此过程中发展了学生们的观察问题能力，分析问题能力，抽象概括能力，培养了学生数学核心素养。

学情

分析学生在小学已经对方程有了一定的了解，但是还不能清晰而准确地把握方程思想。对于他们而言，将实际问题抽象为数学问题，寻找等量关系，列方程，建立方程模型并不容易，这些需要在教师的启发引导下才能实现认识上的突破。

采用翻转课堂的授课形式，大大激发了学生的学习热情，调动了学生的主观能动性，让学生带着问题进入课堂，课堂教学目的性更强，效率更高，学生能力的提升更快。学习活动以小组形式开展，互相帮助，互相评价，共同进步。每一名学生都能融入课堂，参与课堂。教学

目标 1、知识与技能：

会利用去括号法则解一元一次方程，掌握含有括号的方程中去括号的方法步骤；

2、过程与方法：

通过微课自主学习，并能够将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方程思想和化归思想；

3、情感态度与价值观：

增强数学的应用意识，激发学生学习数学的热情。

教学重点难点重点：去括号解一元一次方程，将实际问题抽象为方程，列方程解应用题；

解一元一次方程(二)——去括号与去分母优秀教案设计

1 / 4解一元一次方程（二）——去括号去分母

【第一课时】

【教学目标】

1．知识与技能：

进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。

2．过程与方法：

通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件

配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。

3．情感与价值观：

培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值。

【教学设想】

本课时主要在前一课时的基础上进一步学掌握去括号，并通过分析行程问题，零件配套

问题的等量关系，运用方程解决实际问题。

【教材分析】

本课时主要复习去括号的法则，并在这基础上列方程解决实际问题。

【教学重点】

分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程，

并会解方程。

【教学难点】

找出能够表示问题会部含义的相等关系，列出方程。

【教学方法】

引导式。

【教学过程】

教师活动学生活动设计意图

复习：让学生回顾去括号法

则。回顾去括号法则为这节课解方

程打基础。

2 / 4引入：一艘船从甲码头到乙码

头顺流行驶，用了2小时；从乙码

头返回甲码头逆流行驶，用了2．5

小时；已知水流的速度是3千米/小

时，求船在静水中的平均速度。

教师分析：（1）顺流行驶的速

度、逆流行驶的速度、水流速度，

船静水中的速度之间的关系如何？

教师引导：设船在静水中的平

均速度为X千米/小时。

教师提问：问题中的相等关系

是什么？

师：去括号，得2X+6=2．5－

7．5

移项及合并，得－0.5X=－

13．5

系数化为1，得X=27

答：船在静水中的平均速度为

27千米/时。生：顺流行驶速度=船在静水的速

度+水流速度。

逆流行驶速度=船在静水中的速度

－水流速度

生：一般情况下，船返回是按原

路线行驶的，因此，可以认为这船的

往返路程相等。由此，列方程：

2（X+3）=2．5(X－3)

学生边回答

学生倾听让学生再次亲

自感受到去括号解

方程的过程。

3 / 4教师说明：课本中，移项及合

七年级数学上册3-3 解一元一次方程(二)--去括号与去分母同步习题精讲精练【含答案】

3.3 解一元一次方程(二)-去括号与去分母同步习题精讲精练

【高频考点精讲】

1．一般步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．

2．规律总结：

（1）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．

（2）在解类似于“ax+bx＝c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x＝c．使方程逐渐转化为ax＝b的最简形式。将ax＝b系数化为1时，一是弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二是要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负．

【热点题型精练】

一、选择题

1．方程3x﹣2（x﹣3）＝5去括号变形正确的是（）

A．3x﹣2x﹣3＝5 B．3x﹣2x﹣6＝5 C．3x﹣2x+3＝5 D．3x﹣2x+6＝5

2．把方程去分母，下列变形正确的是（）

A．2x﹣x+1＝1 B．2x﹣（x+1）＝1 C．2x﹣x+1＝6 D．2x﹣（x+1）＝6

3．下列方程变形中，正确的是（）

A．方程去分母，得5（x﹣1）＝2x

B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1

C．方程3x﹣2＝2x+1移项，得3x﹣2x＝﹣1+2

D．方程系数化为1，得t＝1

4．一元一次方程的解为（）

A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝﹣12 D．x＝12

5．解方程时，把分母化为整数，得（）

A． B．

C． D．

6．解方程4（x﹣1）﹣x＝2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x＝2x+1；②移项，得4x+x﹣2x＝4+1；③合并同类项，得3x＝5；④化系数为1，x＝．从哪一步开始出现错误（） A．① B．② C．③ D．④

七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(新版)新人教版

南县第二中学七年级数学上册第3章一元一次方程3.3解一元一次方程二_去括号与去分母课时2解一元一次方

人教版七年级上数学《 解一元一次方程(二)——去括号去分母》教案

七年级数学上册 第三章 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母(去括号)教案 (新版)

最新人教版《 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)》七年级数学教学设计教案