运动学图像
运动学图像
的临界条件，也是分析判断问题的切入点；
(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的
时间关系和位移关系是解题的突破口.
2.临界法
寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度
相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相
等时有最小距离.
动，其图线与t轴相切于10 s处，则0～10 s过程中
√A.甲车的速度大小为4.0 m/s
B.乙车的平均速度大小为4.0 m/s
√C.甲车的位移大小为40 m
√D.乙车的位移大小为80 m
图2
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解析 甲车做匀速直线运动，速度 v 甲＝xt11＝250 m/s＝4 m/s，在 0～10 s 内位移 为：x 甲＝v 甲 t＝4×10 m＝40 m，故 A、C 正确；
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综合提升练
5.(2019·安徽合肥市第一次质检)甲、乙两物体由同一点沿同一条直线运动，它 们的v－t图像如图5所示，则在0～4 s内
√A.两物体始终同向运动
B.2 s末两物体相距最远 C.两物体平均速度相等 D.4 s末两物体相遇
图5
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解析 0～4 s内，甲、乙两物体的v－t图像均在横轴 的上方，速度均为正，故两物体始终同向运动，A 正确； 由题意可知，甲、乙两物体同时同地沿同向运动， 在0～4 s内，甲在前，乙在后，甲的速度大于乙的 速度，两物体距离越来越大，在4 s时速度相同，此 时两物体距离最远，B、D错误； 0～4 s 内，由图像可知，甲的位移大于乙的位移，即 x 甲>x 乙，根据 v ＝xt，两物 体的平均速度 v 甲> v 乙，故 C 错误.
高一物理--运动学图像(s-t图像、v-t图像、a-t图像)
1.5图像一、s-t图像：（涉及概念：时间与时刻、位置、位移与路程、平均速度与瞬时速度、加速度、斜率）1、如图所示，描述物体各种情况下的运动情况：2、如图所示，描述物体在各个阶段的运动情况：3、如图所示，描述物体在各个阶段的运动情况：4、如图所示，描述物体在各个阶段的运动情况：5、甲、乙两物体的位移随时间变化如图所示，下列说法正确的是（）A、甲乙的运动方向相反；B、3s末甲乙相遇；C、甲的速度比乙的速度大；D、0-3s内甲的位移比乙的位移多3m；5、如图所示，甲、乙两物体的运动情况，下列说法正确的是（）A、甲、乙两物体的距离越来越近；B、0-3s内甲、乙的位移相等；C、甲、乙两物体的速度相同；D、取向右为正方向，4s末甲在乙的左边；6、如图所示，甲、乙两物体的运动情况，下列说法正确的是（）A、甲比乙提前2s出发；B、0-3s内甲、乙两物体的位移相同；C、甲比乙物体的速度大；D、3s后乙还能追上甲；7、如右图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象，下面说法正确的是( ) A．甲、乙两物体的出发点相距xB．甲、乙两物体都做匀速直线运动C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1D．甲、乙两物体向同方向运动8、下图是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图象，由图象可知( )A．乙开始运动时，两物体相距20 mB．在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大C．在10～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇9、如图所示为甲、乙两物体的运动情况，下列说法错误的是（）A、0-3s内甲、乙两物体的位移相同；B、0-3s内甲、乙两物体的平均速度相同；C、乙一直在甲的前面；D、甲、乙都做匀速直线运动；E、3s末甲、乙两物体相遇；10、一汽车先向右做匀速直线运动，运动了3s，位移为10m，然后停下休息了2s后继续做匀速直线运动，经过2s的位移为10m，然后立即返回做匀减速直线运动，经过5s回到出发点，画出该汽车运动的x-t图象。
专题一运动学图像
专题一 运动学图像——精剖细解备考讲义高考对于这部分知识点主要以直线运动的情景进行命题，体现物理知识在现实生活当中的应用。
主要考查的知识点有常规运动学图像：①x −t 图像；②v−t 图像；③a －t 图像等；非常运动学图像：x t －t 图像；v 2－x 图像；x －t 2图像；x t 2－1t图像；vx 图像。
知识点1：运动学图像 1．常规运动学图像图像类型图像包含的知识图例x −t 图像物理意义：反映物体做直线运动的速度随时间变化的规律。
匀速直线运动的图像是一条与横轴平行的直线，匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线； 图线上某点切线斜率的大小（正负）表示物体在该时刻的速度大小（方向）。
纵轴截距表示t ＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位置坐标为零的时刻。
v−t 图像物理意义：反映物体做直线运动的速度随时间变化的规律。
匀速直线运动的图像是一条与横轴平行的直线，匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线； 图线上某点切线斜率的大小（正负）表示物体在该时刻的加速度大小（方向）。
图像与时间轴围成的面积表示物体在该段时间内运动的位移。
若此面积在时间轴的上方（下方），则表示这段时间内的位移方向为正（为负）。
纵轴截距表示初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。
a －t 图像物理意义：反映物体做直线运动的加速度随时间变化的规律。
包围面积的意义：图像和时间轴所围面积表示该段时间内速度的变化量。
图像解题的方法：确认横坐标、纵坐标对应的物理量；观察图像的走势，获取斜率、截距、面积、交点、转折点等信息，将物体的运动图像转化为物体的运动模型。
解题常用的两种方法：①函数斜率面积法：先由运动学规律推导出两个物理量间的函数表达式，再根据函数表达式的斜率、截距的意义求出相应的问题，特别是解决对于不太熟悉的图像等要注意这种转化。
②函数数据代入法：先由运动学规律推导出两个物理量间的函数表达式，再把图像中的特殊数据代入函数表达式进行计算。
高中物理运动学图像专题
点：（ tA , xA ）－tA时刻的位置xA 线：函数（x=vt）－运动过程（匀速直
线运动）
斜：斜率－速度v
t/s
k tan x x2 x1 v
t t2 t1
知识拓展
实验中的x-t图像
x
Δx2Leabharlann ΔtΔt Δx1o
t
红线表明物体先加 速运动后减速运动。
将图线分割，每段时间内
点：（ tA , vA ）－t时刻的速度v
Δv2 B 线：函数－运动过程
Δt
面：图线与横轴投影所围的面积位移
Δt Δv1
o
截：纵轴截距－零时刻的速度
横轴截距----表示出发时刻 斜：斜率－加速度a
t k tan v v2 v1 a
t t2 t1
知识拓展
v
Δv2 Δt Δv1 Δt
不了解运动，就不了解自然。
——亚里士多德
运动学图像专题
温故知新
一个物体依次经过ABC三点，时间间隔为0.1秒 读出三个点的读数 求出AB段的平均速度(结果保留两位有效数字) 0.16m/S 求出B点的瞬时速度(结果保留两位有效数字) 0.15m/S
20.5mm 36.0mm 50.0mm
A
B
的平均速度等于图线在这段的 割线斜率。如果分割的时间间 隔无限小，这段时间的平均速 度则转化为某时刻的瞬时速度 。割线将与这一时刻的切线重 合。也就是说，在x-t图像中曲 线在某点的切线斜率表示该点 对应时刻的瞬时速度。
二.速度随时间变化图像
直线运动的v-t图像
v
A
轴：t－自变量（因）v－因变量（果）
o
t
红线表明物体做加速度先 增大后减小的加速运动。
物理——不可不知的运动学图像及对应习题
物理——不可不知的运动学图像及对应习题
常见运动学图像有九个，分别为V-t图像、x-t图像、a-t图像、x/t-t图像、x-t方图像、V-x图像、x-v方图像、1/v-x图像、a-v图像。
明晰它们的物理意义是关键，之前我详细解析过各个图像，可参考对应习题加深理解
1.V-t图像斜率表示加速度，与t轴围成面积表示路程
2.x-t图像斜率表示速度
3.a-t图像与t轴围成面积表示速度改变量
4.x/t-t图像斜率表示加速度的一半，纵截距表示初速度
5.x-t方图像若为直线则表示匀变速直线运动，图像斜率表示加速度的一半
6.V-x图像若为抛物线则表示匀变速直线运动
7.x-v方图像若为直线线则表示匀变速直线运动
8.1/v-x图像面积表示运动时间
9.a-v图像斜率倒数则表示运动时间
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高一物理运动学图像st图像vt图像at图像
1.5图像一、s-t图像：（涉及概念：时间与时刻、位置、位移与路程、平均速度与瞬时速度、加速度、斜率）1、如图所示，描述物体各种情况下的运动情况：2、如图所示，描述物体在各个阶段的运动情况：3、如图所示，描述物体在各个阶段的运动情况：4、如图所示，描述物体在各个阶段的运动情况：5、甲、乙两物体的位移随时间变化如图所示，下列说法正确的是（）A、甲乙的运动方向相反；B、3s末甲乙相遇；C、甲的速度比乙的速度大；D、0-3s内甲的位移比乙的位移多3m；5、如图所示，甲、乙两物体的运动情况，下列说法正确的是（）A、甲、乙两物体的距离越来越近；B、0-3s内甲、乙的位移相等；C、甲、乙两物体的速度相同；D、取向右为正方向，4s末甲在乙的左边；6、如图所示，甲、乙两物体的运动情况，下列说法正确的是（）A、甲比乙提前2s出发；B、0-3s内甲、乙两物体的位移相同；C、甲比乙物体的速度大；D、3s后乙还能追上甲；7、如右图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象，下面说法正确的是( ) A．甲、乙两物体的出发点相距x0B．甲、乙两物体都做匀速直线运动C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1D．甲、乙两物体向同方向运动8、下图是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图象，由图象可知( )A．乙开始运动时，两物体相距20 mB．在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大C．在10～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇9、如图所示为甲、乙两物体的运动情况，下列说法错误的是（）A、0-3s内甲、乙两物体的位移相同；B、0-3s内甲、乙两物体的平均速度相同；C、乙一直在甲的前面；D、甲、乙都做匀速直线运动；E、3s末甲、乙两物体相遇；10、一汽车先向右做匀速直线运动，运动了3s，位移为10m，然后停下休息了2s后继续做匀速直线运动，经过2s的位移为10m，然后立即返回做匀减速直线运动，经过5s回到出发点，画出该汽车运动的x-t图象。
运动学图像专题
运动学图像专题高中物理运动学图像专题运动学图像专题位移时间图像(s,t图象)物体的s,t图象和物体的运动轨迹没有直接的联系.若图象不过原点，有两种情况:a. 图线在纵轴上的截距表示开始计时物体相对于参考点的位移(如图中s);b. 图象在横轴上的截距表示物体过0一段时间才从参考点出发(如图中t). 0两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。
图象是直线表示物体做匀速直线运动，图象是曲线则表示物体做变速运动。
图象与横轴交叉，表示物体从参考点的某一边运动到另一边。
,s?图象上各点切线斜率表示速度v，图象平行于t轴，即斜率为零，说明物体的k,,t速度为零，表示物体静止。
图象斜率为正值，表示物体沿与规定正方向相同的方向运动。
图象斜率为负值，表示物体沿与规定正方向相反的方向运动。
重点:需要理解透彻～【例1】如图所示为A、B、C三个物体从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动的s,t图象。
则在0~t时间内，它们平均速率大小的关系是( ) 0v,v,vv,v,vv,v,vv,v,vA. B. C. D. ABCABCABCACB【例2】小李给小王讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，小王正确地画出了兔子和乌龟的位移—时间图象，如图所示，则下列说法中正确的是( )A. 故事中的兔子和乌龟是在同一地点出发的1高中物理运动学图像专题B. 故事中的乌龟做的是匀变速直线运动C. 故事中的兔子和乌龟在比赛中相遇了两次D. 故事中的兔子先通过预定位移s到达终点 m速度,时间图象(v,t图象)v,t图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体的加速度。
k,,v/,t思考:斜率大加速度就大吗,图象不过坐标原点，有两种情况:a. 图象在纵坐标上的截距表示运动物体的初速度如图中v;b. 图象在横轴t上的截距表示物体过一段时间才0开始运动.两图线相交说明两物体在交点时的速度相等，其交点的横坐标表示两物体达到速度相等的时刻如图中t;纵坐标1表示两物体达到速度相等时的速度.图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动.图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向. ?图线平行于t轴，即斜率为零，说明物体a=0，表示物体做匀速直线运动;图线的斜率为正值，表示物体的加速度与规定正方向相同;图线的斜率为负值，表示物体的加速度与规定正方向相反.图线与横轴t所围的面积的数值等于物体在该段时间内的位移. 重点:需要理解透彻～【例3】利用图象分析运动特点: vt,a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是 ( )A. a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B. 20秒时，a、b两物体相距最远C. 60秒时，物体a在物体b的前方D. 40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m【例4】物体做直线运动的速度图象如图所示，则( )A. 6s内物体做匀变速直线运动B. 第二个2s内物体做匀变速直线运动2高中物理运动学图像专题C. 3s末物体的瞬时速度为0，且改变运动方向D. 4s末物体的瞬时速度大小为4m/sE. 物体6s内的位移为0F. 物体前3s内的位移为6mG. 物体前4s内的位移为4m【例5】t=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v,t图像如图所示，忽略汽车掉头所需时间. 下列对汽车运动状况的描述正确的是( )A. 在第1小时末，乙车改变运动方向B. 在第2小时末，甲乙两车相距10kmC. 在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D. 在第4小时末，甲乙两车相遇补充:图象与图象的比较图3和下表是形状一样的图线在s,图象与图象中的比较。
专题02 运动学图像(讲解)(原卷版)
运动学图像物理规律的表达除了用公式外，有的规律还可以用图像表达。
用图像来表达物理规律的优点是能形象、直观地反映物理量之间的函数关系，这也是物理中常用的一种方法。
对图像的要求可概括记为：“一轴二线三斜率四面积”。
除了轨迹图像，其它的图像都只能用来描述直线运动。
一、三种常见的运动学图像1．位移—时间（x−t）图象（1）图线的物理意义：x−t图象是描述做直线运动物体的位移随时间变化的规律。
但并不表示物体的运动轨迹，不能认为乙图线表示物体做曲线运动。
位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图像。
图线斜率的意义：①图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小。
②图线上某点切线斜率的正负表示物体速度的方向。
（2）三种x−t图象的特例①匀速直线运动的x−t图象是一条倾斜的直线，如图中图线甲；②匀变速直线运动的x−t图象是一条抛物线，如图线乙。
③若x−t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图线丙。
（3）图象反映的信息①从图像上可判断运动性质。
平行于t轴的直线——静止；倾斜线——匀速直线运动；抛物线——匀变速直线运动。
②从图像上可判断运动方向。
斜率为正——正方向；斜率为负——负方向。
③从图象中可知道某一时刻物体的位置；还可知道物体在任意一段时间内的位移或发生某一段位移所用的时间。
直线是否过原点，取决于开始计时的位置是否作为位移的起始点。
④可从图像上求速度：图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小；斜率的正负表示速度的方向，是与选定的正方向相同还是相反。
⑤在同一位移图象中，可以比较两物体运动快慢。
越陡（斜率越大），速度越大，运动越快。
两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的位置，即两个物体在该时刻相遇。
⑥在位移图象中，图线在x轴上的截距表示物体在开始计时前已发生的位移（即初位移，开始计时时的位置），在t轴上的截距表示计时一段时间后物体才开始运动。
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专题一：运动学图象问题2013 08 23
班级：__________姓名：____________学号：________
1.一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间图象如图所示，则（ ）
A.15s 内汽车的位移为300m
B.前10s 内汽车的加速度为3m/s 2
C.20s 未汽车的速度为-1m/s
D.前25s 内汽车做单方向直线运动
2.如图所示是某质点运动的速度图象，由图象可得到正确的结果是（ ）
A.0~1s 内的平均速度是2m/s
B.0~2s 内的位移大小是4m
C.0~1s 内的运动方向与2~4s 内的运动方向相反
D.0~1s 内的加速度大小大于2~4s 内加速度的大小
3.如图所示的位移—时间图象和速度—时间图象中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，下列描述正确的是（ ）
A.图线1表示物体做曲线运动
B.X —t 图象中t 1时刻v 1>v 2
C.V —t 图象中0—t 3时间内图线3和图线4的平均速度大小相等
D.图线2和图线4中，t 2、t 4时刻都表示物体反向运动
4.下列所给的质点位移—时间图象和速度—时间图象中能反映运动质点回到初始位置的是（ ）
5.质点做直线运动的v —t 图象如图所示，规定向右为正方向，则该
质点在前8s 内平均速度的大小和方向分别为（ ）
A.0.25m/s 向右
B.0.25m/s 向左
C.1m/s 向右
D.1m/s 向左
6.设物体运动的加速度为a ，速度为v ，位移为x ，现有四个不同物体的运动图象如
图所示，t=0时刻物体的速度均为零，则其中物体做单向直线运动的图象是（ ）
7.一汽车沿平直公路运动，某段时间内的速度—时间图象如图所示，则（ ）
A.0~t 1时间内，汽车做匀减速直线运动
B.0~t 1时间内，汽车的位移等于v 1t 1
C.在t 1~t 2时间内，汽车的平均速度小于v 1+v 22
D.在t 1~t 2时间内，汽车的平均速度等于v 1+v 22
8.一乒乓球运动员在一次近台抛发球技术练习中，将一乒乓球靠近球台边缘竖直向上抛出，球拍没有与球接触，经一段时间后落到地面，取竖直向上为正方向，空气阻力不能忽略，且大小不变，则下面最能反映乒乓球运动过程的速度—时间图线是（）
9.某物体的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（）
A.物体在第1s末运动方向发生改变
B.物体在第2s内、第3s内的加速度是相同的
C.物体在第2s末返回出发点
D.物体在第5s时离出发点最远，且最大位移为0.5m
10.如图所示是某物体做匀变速直线运动的速度图线，某同学根据图线得出以下分
析结论：①物体始终沿正方向运动；②物体先向负方向运动，在t=2s后开始向正
方向运动；③在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后物体位于出发点正方
向上；④前4s内，在t=2s时，物体距出发点最远。
以上分析结论正确的是（）
A.只有①③
B.只有②③
C.只有②④
D.只有①
11.汽车由静止开始在平直公路上行驶，0~50s内汽车的加速度随时间变
化的图线如图所示，下列说法正确的是（）
A.汽车行驶的最大速度为20m/s
B.汽车在40~50s内的速度方向和0~10s内的速度方向相反
C.汽车在50s末的速度为零
D.在0~50s内汽车行驶的总位移为900m
12.汽车由静止开始在平直公路上行驶，0~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示，
（1）画出汽车在0~60s内的v-t图象
（2）求在这60s内汽车行驶的路程。
参考答案：
1-5:C D B AD B 6-10 C C A B C 11.A 12.图象略；900m。