运筹学_决策论
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运筹学决策分析
• 选择性：从多个可行方案中选择最优方案。
• 非零起点：一般地说，组织的决策或多或少要受到 过去决策的影响，因此，大多数决策都是“非零起 点”决策。 • 预测性：决策是在事情发生之前的一种预先分析和 抉择，具有明显的预测性。 • 动态性：决策的动态性指的是决策具有一定的生命 周期。
第二节 决策的分类
第五节 风险型决策方法
23 成功(0.8) 失败 (0.2)
H
40万元
D
13
A
提出 不提出
B F
0
得到合同 （0.6) 得不到 (0.4)
23
旧方法
I－45万元 J
50万元
C
新方法
7.5 成功(0.5)
G
-2万元
E
(0.5)
失败
K－35万元
由多级决策树图可以看出：提出建议可获益损值 为13万元，如果不提出，益损值为0。结论：应提出建 议。
该问题属于不确定型决策问题，常用的决策准 则包括：最大最小准则、最大最大准则、最小最大后 悔值准则等。
第四节 不确定型决策方法
1.最大最小决策准则
自然状态 方案 方案1 方案2 方案3 畅销（万元） 300 一般 （万 最小收益 滞销（万元） 元） 值 150 －200 －200
200 150
100 50
最大最大决策准则
从表中看出，此时本例的最优方案为方案1。
第四节 不确定型决策方法
3.赫威斯决策准则
自然状态 方案 方案1 方案2 方案3 畅销 （万元 ） 300 200 150 一般 （万元 ） 150 100 50 滞销 （万元 ） －200 －50 10 最大收 最小收 益值 益值 300 200 150 －200 －50 10 折衷收 益值 150 125 108
运筹学决策论
开始结点：应是决策结点 终止：后果 一个简单的决策树
概率枝 状态点
带雨伞 =0.62 不下雨 0.6 下雨 0.4 0.5 下雨 0.4 0.8
后果
0.6
决策点
不带雨伞 0.42 不下雨 0.6 0.3
方案枝
状态点后可 以接方案点
试验
出油 0.85 好 0.6 钻井 不出油 0.15 不钻 井 出油 0.6 不好 0.4 钻井 不出油 0.4 不钻 井
θ1 U11 U21 U31 ┆
θ2 U12 U22 U32 ┆
θ3 U13 U23 U33 ┆
θ4 U14 U24 U34 ┆
┈ ┈ ┈ ┈
该后果相对于决策者的效用，无 量钢，0～1之间的数，U＝U （X）——称为效用函数，具体 如何获得决策者的效用函数，后 面章节将具体介绍
状态
行动
A1 A2 A3 ┆
决策是社会科学中用来描述人类进行选择的过程的 术语； 决策是指考虑策略（或方法）来解决目前或未来问 题的智力活动
通过以上定义可以看出：决策是一种有目的的选择行 动，它以人的主观价值判断为依据
决策理论最早与对策一同发展，当前区分依赖于： 对策－多个人之间或人和人之间的决策 决策－人与环境之间对策
不试验 钻井
出油 0.4
不出油 0.6
方案点后可 以接方案点
不钻 井
悲观主义决策准则 乐观主义决策准则 等可能性（Laplace)准则 最小机会损失（最小后悔值、Savage)准则 折中主义准则
§ 6 随机型（风险型）决策准则
6.1随机型决策问题的基本条件和准则
随机性决策问题的基本条件
策 略
第10章 (运筹学) 决策论
第10章 决策论
着各种事件的发生概率不清时，决策者考虑可能由于决策错 误而造成重大经济损失。由于自己的经济实力比较弱，他 在处理问题时就比较谨慎。他分析各种最坏的可能结果， 从中选择最好者，以它对应的策略为决策策略。用符号表 示为max-min决策准则。在收益矩阵中先从各策略所对应的 可能发生的“策略—事件”对的结果中选出最小值，将它 们列于表的最右列。再从此列的数值中选出最大值，以它 对应的策略为决策者应选的决策策略。 悲观决策准则又称小中取大的准则。该准则为： （1）根据收益矩阵A=[aij]，确定每一个策略可能得到最 坏结果Mi Mi=min{ai1,ai2,…,ain},i=1,2,…,m （2）选取Sk使得Mk=max{M1,M2,…,Mm}。
第10章 决策论
相应的收益和损失值。如当选择月生产量为20件时，而销出 量为10件，这时收益额为： 10×(35-30)-1×(20-10)=40（元） 可以一一计算出各“策略—事件”对应的收益值和损失值， 记为aij，将这些数据汇总在决策矩阵中，见下表：
Ej Si 策 0 10 事 20 件 30 40
第10章 决策论
或行业负责人）要进行战略性决策，中下层管理人员(如部 门经理、计划管理人员、作业调度指挥人员等)要进行战术 性决策或技术性决策。地位越高，决策在工作中的作用就 显得越重要。决策的正确与否，对经济和让会效益影响极 大，小则影响一个企业、一个部门，大则影响整个国家和 社会的发展。 正确的决策必须建立在认识和了解问题内部关系以及环境 状况的基础上。首先，必须掌握决策对象的运动规律，占 有必要的资料和信息。其次，还要掌握辅助决策的技术和 方法，遵守必要的决策程序和步骤。 1. 决策问题的构成 为了说明决策问题的构成，我们先举一个例子。某工厂生 产的产品要销往销售地，决定自己组织运输，方案有两种： 一是增购车辆，二是租车。如果租车运输，所支付的运费 就高些，如果使用自己的车辆运输，运费就便宜些，
运筹学决策分析
运筹学决策分析
决策分析的过程有以下3个阶段。 1. 画决策树 2. 网络计算 3. 检查最优路径与风险特征
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运筹学决策分析
1. 画决策树
E1
推出
D1
有利
推出
A 试验 C 0.5
放弃
20
0.5 D2
放弃
不利
推出
E2
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0.4 需求大 200 B 0.4 需求小 50
0.2 无需求 -150 0.72 需求大 200 0.24 需求小 50 0.04 无需求 -150
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运筹学决策分析
（决策） （事件） 需求数量
订购量
6 7 8 9 10 max
6 * 300 350 3100 1305 2300 20 7 * 2100 305 355 1350 1355 20
8
-4100 2150 400 450 1400 40
9
-6300 4-05 2200 405 455 60
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运筹学决策分析
与该产品相关的财务和概率数据显示在下表 中:
需求
损益
概率
(数量) 需求大 需求小 无市场
(万元) 200 50
-150
不试验 有利 不利 0.40 0.72 0.08 0.40 0.24 0.56 0.20 0.04 0.36
市场试验成本 = 20万元
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放弃 推出
E2
0
0 0.08 需求大 200 0.56 需求小 50 0.36 无需求
-150
0
运筹学决策分析
3. 检查最优路径与风险特征
风险特征可以汇总为表, 列出可能发生的全 部结果, 指出盈利与亏损的各种可能性, 检 查在EMV值后面是否隐藏着较大的亏损值:
运筹学课件决策分析
步骤如下：
决策者从最不利的角度考虑问题，再从中选择其中最好的。
先选出每个方案在不同自然状态的最小收益值； 从最小收益值中选取一个最大值，对应方案为最优方案。
例1：P371 例2：某决策相关的决策收益表如下，用最大最小准则进行决策。
例1：某公司现需对某新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案。S1：大批量生产；S2：中批量生产；S3：小批量生产。未来市场对这种产品的需求情况有两种可能发生的自然状态：N1：需求量大；N2：需求量小。经估计，采用某一行动方案而实际发生某一自然状态时，公司的收益如下表所示，请用最大最小准则作出决策。
S1
4 5 6 7
S2
2 4 6 9
S3
5 7 3 5
S4
3 5 6 8
S5
3 5 5 5
举例：
01
例1：P373 例2：某决策相关的决策收益表如下，用乐观系数准则进行决策。
01
Nj SijSi
自然状态
max
N1 N2 N3 N4
S1
4 5 6 7
6.4
S2
2 4 6 9
Nj SijSi
自然状态
期望值
N1 N2 N3 N4
S1
4 5 6 7
5.50
S2
2 4 6 9
5.25
S3
5 7 3 5
S5
3 5 5 5
Nj SijSi
自然状态
min
N1 N2 N3 N4
S1
4 5 6 7
S2
2 4 6 9
S3
OK
7
9
7
8
5
3.等可能性准则
决策者认为各自然状态发生的概率相等。
决策者从最不利的角度考虑问题，再从中选择其中最好的。
先选出每个方案在不同自然状态的最小收益值； 从最小收益值中选取一个最大值，对应方案为最优方案。
例1：P371 例2：某决策相关的决策收益表如下，用最大最小准则进行决策。
例1：某公司现需对某新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案。S1：大批量生产；S2：中批量生产；S3：小批量生产。未来市场对这种产品的需求情况有两种可能发生的自然状态：N1：需求量大；N2：需求量小。经估计，采用某一行动方案而实际发生某一自然状态时，公司的收益如下表所示，请用最大最小准则作出决策。
S1
4 5 6 7
S2
2 4 6 9
S3
5 7 3 5
S4
3 5 6 8
S5
3 5 5 5
举例：
01
例1：P373 例2：某决策相关的决策收益表如下，用乐观系数准则进行决策。
01
Nj SijSi
自然状态
max
N1 N2 N3 N4
S1
4 5 6 7
6.4
S2
2 4 6 9
Nj SijSi
自然状态
期望值
N1 N2 N3 N4
S1
4 5 6 7
5.50
S2
2 4 6 9
5.25
S3
5 7 3 5
S5
3 5 5 5
Nj SijSi
自然状态
min
N1 N2 N3 N4
S1
4 5 6 7
S2
2 4 6 9
S3
OK
7
9
7
8
5
3.等可能性准则
决策者认为各自然状态发生的概率相等。
决策理论
决策理论决策理论(Theory Of Decision Making/Decision Theory) 是把第二次世界大战以后发展起来的系统理论、运筹学、计算机科学等综合运用于管理决策问题，形成的一门有关决策过程、准则、类型及方法的较完整的理论体系。
决策理论已形成了以诺贝尔经济学奖得主赫伯特·西蒙(herbert simon)为代表人物的决策理论学派。
决策理论是有关决策概念、原理、学说等的总称。
“决策”一词通常指从多种可能中作出选择和决定。
行政决策理论是用以指导和阐释行政决策的理论依据。
基本要点行政决策理论形成于20世纪30～40年代。
首先提出行政决策观点的是美国学者L·古立克。
他在《组织理论》一文中认为决策是行政的主要功能之一。
其后，美国学者C.I.巴纳德在《行政领导的功能》一书中，认为行政决策是实现组织目标的重要战略因素。
这些观点对后来行政决策理论颇有影响。
但行政决策理论体系的形成，并使其在行政学中占有重要的地位，则是由美国行政学家H.A.西蒙实现的。
1944年他先在《决策与行政组织》一文中提出了决策理论的轮廓。
3年后,他出版了《行政行为──在行政组织中决策程序的研究》，成为决策理论方面最早的专著。
此后，他继续研究决策理论和实际决策技术（包括运筹学、计算机学），为决策学成为新的管理学科奠定了基础。
代表性理论有关决策概念、原理、学说等的总称。
“决策”一词通常指从多种可能中作出选择和决定。
行政决策理论是用以指导和阐释行政决策的理论依据。
行政决策理论的种类较多，不同学者阐述问题的角度也各不相同。
其中具有代表性的理论包括以下几种。
完全理性决策论又称客观理性决策论（objective reason）。
J.边沁、美国科学管理学家F.W.泰勒等。
经济人具有最大限度的理性，其在决策上的表现是：决策前能全盘考虑一切行动，以及这些行动所产生的影响；决策者根据自身的价值标准，选择最大价值的行动为对策。
《运筹学》第四章决策分析介绍
41
P(S2)=0.4时
一般： 般：
E(A1 )=α×500+(1500+(1 α)(-200)=700 )( 200)=700α-200 200 E(A2) )=α×( (-150)+(1150)+(1 α)(1000) )(1000)=-1150 1150α+1000 令E1 =E2 得α=0.65
决策步骤
30
(三)、折衷准则 选择加权系数α(0 α1) max{α(maxVij )+(1-α)(minVij )}
i j j
α=0.6
S1
S2
S3 Vi1 =max Vi2 =min 加权平均
A1 20 A2 9 A3 6
1 8 5
-6 0 4
20 9 6
-6 0 4
9.6 5.4 max=9.6
15
决策分析的主要内容
决策准则 决策树 用决策树分析系列决策问 用决策树分析系列决策问题 检查是否需要获得更多的信息 贝叶斯法 用更新的信息更好地决策 贝叶斯法——用更新的信息更好地决策 效用理论 用效用更好地反映收益的价值 效用理论——用效用更好地反映收益的价值
16
概率论基础
随机事件(实验，试验 实验 试验)
称α=0.65为转折概率 α>0.65 α<0.65 选 A1 选 A2
42
直接使用先验概率 决策步骤 –对于每一种备选方案，将每一个收益乘以 相应自然状态的先验概率，再把乘积相加 就得到收 的加权 均 这就是备选方案 就得到收益的加权平均，这就是备选方案 的期望收益 –选择具有最大期望收益的备选方案作为决 选择具有最大期 收益的备选方案作为决 策方案
34
P(S2)=0.4时
一般： 般：
E(A1 )=α×500+(1500+(1 α)(-200)=700 )( 200)=700α-200 200 E(A2) )=α×( (-150)+(1150)+(1 α)(1000) )(1000)=-1150 1150α+1000 令E1 =E2 得α=0.65
决策步骤
30
(三)、折衷准则 选择加权系数α(0 α1) max{α(maxVij )+(1-α)(minVij )}
i j j
α=0.6
S1
S2
S3 Vi1 =max Vi2 =min 加权平均
A1 20 A2 9 A3 6
1 8 5
-6 0 4
20 9 6
-6 0 4
9.6 5.4 max=9.6
15
决策分析的主要内容
决策准则 决策树 用决策树分析系列决策问 用决策树分析系列决策问题 检查是否需要获得更多的信息 贝叶斯法 用更新的信息更好地决策 贝叶斯法——用更新的信息更好地决策 效用理论 用效用更好地反映收益的价值 效用理论——用效用更好地反映收益的价值
16
概率论基础
随机事件(实验，试验 实验 试验)
称α=0.65为转折概率 α>0.65 α<0.65 选 A1 选 A2
42
直接使用先验概率 决策步骤 –对于每一种备选方案，将每一个收益乘以 相应自然状态的先验概率，再把乘积相加 就得到收 的加权 均 这就是备选方案 就得到收益的加权平均，这就是备选方案 的期望收益 –选择具有最大期望收益的备选方案作为决 选择具有最大期 收益的备选方案作为决 策方案
34
运筹与决策绪论课件
决策支持系统
系统概述
介绍决策支持系统的概念、功能 和发展历程。
系统构成
分析决策支持系统的组成要素，如 数据仓库、模型库、方法库等。
系统应用
介绍决策支持系统在各个领域的应 用案例，如企业管理、政府决策等 。
CHAPTER 04
案例分析与实践
生产计划优化案例
总结词
生产计划优化案例主要涉及企业生产过程中 的资源配置和计划安排，通过优化算法和模 型实现生产效率和成本的提高。
人工智能技术将帮助企业实现 自动化决策，提高决策效率和 准确性。
人工智能技术将促进运筹学与 决策分析的创新发展，开拓新 的研究领域和应用场景。
结论与建议
01
运筹学与决策分析在企业管理中具有重要作用，未来将继续发 挥关键角色。
02
企业应加强运筹学与决策分析的实践应用，提高决策的科学性
和准确性。
学者和研究者应积极探索新的运筹学基础知识
线性规划
线性规划是一种数学优化技术，用于 解决具有线性约束和线性目标函数的 最大化或最小化问题。
VS
线性规划是运筹学中一个重要的分支 ，它通过寻找一组变量的最优组合， 以实现特定的目标或目标函数。线性 规划问题在生产计划、资源分配、运 输、分配等问题中有着广泛的应用。
运筹学与决策分析将继续发挥重要作用，为企业 的决策提供科学依据。
随着大数据和云计算技术的发展，运筹学与决策 分析将更加依赖于数据驱动的决策方法。
未来运筹学与决策分析将更加注重跨学科的研究 ，如与机器学习、人工智能等领域的交叉融合。
人工智能在运筹与决策中的应用
人工智能技术将在运筹与决策 中发挥越来越重要的作用，如 机器学习、深度学习等技术在 优化算法中的应用。
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v(S2
,U
n
)
v(Sm ,U n )
上述三个主要素组成了决策系统，决策系统可以表示为三个主 要素的函数：
D＝D（S, U, V）
人们将根据不同的判断标准原则，求得实现系统目标的最优 （或满意）决策方案。
11.1 决策分析的基本问题
11.1.2 决策分析基本原则
1. 最优化（满意）原则 2. 系统原则 3.可行性原则 4.信息对称、准全原则
决策科学包括决策心理学、决策的数量化方法、决策评价以 及决策支持系统、决策自动化等。
随着计算机和信息通信技术的发展，决策分析的研究也得到 极大的促进，随之产生了计算机辅助决策支持系统（Decision Support System），许多问题在计算机的帮助下得以解决，在 一定程度上代替了人们对一些常见问题的决策分析过程。
TC甲＝F甲＋Cv甲Q＝1000＋12Q TC乙＝F乙＋Cv乙Q＝800＋15Q TC丙＝F丙＋Cv丙Q＝600＋20Q
Q＝50
图中出现了A、B、C三个交点， 其中A点经济意义：在A点采用甲
方案与丙方案成本相同TC甲＝TC
丙，F甲＋Cv甲QA＝F丙＋Cv丙QA
QA
F甲－F丙 Cv丙－Cv甲
＝1000－600 20－12
乙方案：用较高级的国产设备，固定成本800万元，产品每件 可变成本为15元；
丙方案：用一般国产设备，固定成本600万元，产品每件可变 成本为20元；
试确定在不同生产规模情况下的购置机床的最优方案。
11.2 确定型和非确定型决策
【解】 此题为确定型决策．利用经济学知识，选取最优决
策．最优决策也就是在不同生产规模条件下，选择总成本较低 的方案．各方案的总成本线如图11.2．
11.1 决策分析的基本问题
11.1.3 决策分析基本分类 表11－1
按影响范围
战略决策、战役决策、战术决策
按状态空间
确定型决策、非确定型决策、风险型决策
按决策时间
程序化决策、半程序化决策、非程序化决策
按描述方法
定性化决策、定量化决策
按目标数量
单目标决策、多目标决策
按连续性
单级决策、序贯决策
按决策者数量
11.1 决策分析的基本问题
11.1.1 决策分析基本概念
决策 狭义决策认为决策就是作决定，单纯强调最终结果；广义 决策认为将管理过程的行为都纳入决策范畴，决策贯穿于整个 管理过程中。 决策目标 决策者希望达到的状态，工作努力的目的。一般而言， 在管理决策中决策者追求的当然是利益最大化。 决策准则 决策判断的标准，备选方案的有效性度量。 决策属性 决策方案的性能、质量参数、特征和约束，如技术指 标、重量、年龄、声誉等，用于评价它达到目标的程度和水平。 科学决策过程 任何科学决策的形成都必须执行科学的决策程序， 如图11-1所示。决策最忌讳的就是决策者拍脑袋决策，只有经历 过图11-1所示的“预决策→决策→决策后”三个阶段，才有可能 产生科学的决策
Vij v(Si , u j ) i 1,2,m; j 1,2,n
11.1 决策分析的基本问题
当状态变量是离散型变量时，损益值构成的矩阵叫损益矩阵
v(S1,U 1)
V
(Vij )mn
v(S2
,U1
)
v(Sm ,U1)
v(S1,U 2 ) v(S2,U 2)
v(Sm,U 2)
v(S1,U n )
个人决策、群决策
按问题大小
宏观决策、微观决策
决策类型 程序化
半程序化 非程序化
表11－2 程序化、非程序化、半程序化决策
传统方法
现代方法
现有的规章制度
运筹学、管理信息系统（MIS）
经验、直觉
灰色系统、模糊数学等方法
经验、应急创新能力 人工智能、风险应变能力培训
11.1 决策分析的基本问题
下一节：确定型和非确定型决型决策
同理：B点TC乙＝TC丙，F乙＋Cv乙QB＝F丙＋Cv丙QB
QB
F乙－F丙 Cv丙－Cv乙
＝
800－600 20－15
＝40(万件)
B点经济意义为：当生产40万件时，采用乙方案和采用丙方案成
本相同均为1400万元．
C点：TCL甲＝TC乙，F甲＋Cv甲QC＝F乙＋Cv乙QC
11.1 决策分析的基本问题
调查研究
确定决策目标
搜集有关的信息资料
预
决
预测技术 预测未来的可能情况
策
实 施
情
拟订各种可行方案
况
反
馈
决 可行性研究
方案评估
意 见
策
决策准则
方案选择
方案实施
图11-1 科学决策过程
决策后
11.1 决策分析的基本问题
决策系统 状态空间、策略空间、损益函数构成了决策系统。 ①状态空间 不以人的意志为转移的客观因素，设一个状态为Si， 有m种不同状态，其集合记为：
11.2 确定型和非确定型决策
11.2 确定型和非确定型决策
11.2.1 确定型决策
确定型决策是指决策的未来状态是已知的，只需从备选的决策方 案中，挑选出最优方案。
【例11.1】某企业根据市场需要，需添置一台数控机床，可采 用的方式有三种：
甲方案：引进外国进口设备，固定成本1000万元，产品每件 可变成本为12元；
运筹学
Operations Research
第11章 决策论
Theory of Decision
11.1 决策分析的基本问题 11.2 确定型和非确定型决策 11.3 风险型决策 11.4 效用理论 11.5马尔可夫决策
11.1 决策分析的基本问题
11.1 决策分析的基本问题
决策(Decision Making)是一种对已知目标和方案的选择过程， 当人们已知确定需实现的目标是什么，根据一定的决策准则， 在供选方案中做出决策的过程。诺贝尔奖获得者西蒙认为，管 理就是决策，他认为决策是对稀有资源备选分配方案进行选择 排序的过程。学者Gregory在《决策分析》中提及，决策是对决 策者将采取的行动方案的选择过程。
S {S1, S2 , S3 , Sm} {Si } i 1,m
S称状态空间，S的元素Si称为状态变量。
②策略空间 人们根据不同的客观情况，可能做出主观的选择，
记一种策略方案为Ui，有n种不同的策略，其集合为：
U {u1, u2 ,, un } {u j }
j 1,, n
U称为策略空间；U的元素Uj称为决策变量。 ③损益函数 当状态处在Si情况下，人们做出Uj决策，从而产生 的损益值Vij，显然Vij是Si，Uj的函数，即：