有限元法基础及应用---ABAQUS上机指导手册

有限元法基础及应用上机指导书（ABAQUS版）1 引言 (3)2 ABAQUS 软件 (3)2.1 ABAQUS分析步骤 (3)2.2 ABAQUS/CAE简介 (4)2.3 单位制 (5)3 上机实验1——平面问题应力集中分析 (6)3.1 问题描述 (6)3.2 目的和要求 (6)3.3 操作步骤 (6)3.4 上机报告要求 (16)4 上机实验2——平面问题有限元解的收敛性 (17)4.1 问题描述 (17)4.2 目的和要求 (17)4.3 操作步骤 (17)4.4 上机报告要求 (22)5 上机实验3——轴对称模型 (23)5.1 问题描述 (23)5.2 目的和要求 (23)5.3 操作步骤 (23)5.4 上机报告要求 (30)6 上机实验4——三维模型的线性静力分析 (31)6.1 问题描述 (31)6.2 目的和要求 (31)6.3 操作步骤 (31)6.4 上机报告要求 (39)7 上机实验5——板-梁组合建模 (40)7.1 问题描述 (40)7.2 目的和要求 (40)7.3 操作步骤 (40)7.4 上机报告要求 (47)8 上机实验6——综合练习题 (48)8.1 问题描述 (48)8.2 目的和要求 (48)8.3 操作说明 (48)1 引言上机实验是“有限元法基础及应用”课程的一个教学实践环节。

通过上机，同学们可以对理论课所学有限元法的基本原理和方法有一个更加直观、深入的理解，同时通过对本实验所用软件平台ABAQUS的初步涉及，为将来在设计和研究中利用该类大型通用CAD/CAE软件进行工程分析奠定初步基础。

2 ABAQUS 软件ABAQUS是一套功能强大的基于有限元法的工程模拟软件，其解决问题的范围从相对简单的线性分析到最富有挑战性的非线性模拟问题。

ABAQUS具备十分丰富的、可模拟任意实际形状的单元库，并与之对应拥有各种类型的材料模型库，可以模拟大多数典型工程材料的性能。

作为通用的模拟分析工具，ABAQUS不仅能解决结构分析中的问题（应力/位移），还能模拟和研究其它各种领域中的问题，如热传导、质量扩散、电子元器件的热控制（热——电耦合分析）、声学分析、土壤力学分析（渗流——应力耦合分析）和压电介质力学分析等。

2.1 ABAQUS分析步骤有限元分析包括以下三个步骤：前处理、分析计算和后处理，这三个步骤在ABAQUS/CAE中的实现方法如下。

1）前处理（ABAQUS/CAE）在前处理阶段需要定义物理问题的模型，并生成一个ABAQUS输入文件。

ABAQUS/CAE是完整的ABAQUS运行环境，可以生成ABAQUS模型、交互式地提交和监控分析作业，并显示分析结果。

ABAQUS/CAE分为若干个功能模块，每一个模块定义了模拟过程的一个方面，例如，定义几何形状、材料性质和网格等。

建模完成后，ABAQUS/CAE可以生成ABAQUS输入文件，提交给ABAQUS/standard或ABAQUS/Explicit。

2）分析计算（ABAQUS/standard或ABAQUS/Explicit）在分析计算阶段，使用ABAQUS/standard或ABAQUS/Explicit求解输入文件中所定义的数值模型，通常以后台方式运行，分析结果保存在二进制文件中，以便于后处理。

完成一个求解过程所需的时间取决于问题的复杂程度和计算机的运算能力．可以从几秒到几天不等。

3）后处理（ABAQUS/CAE或ABAQUS/Viewer）ABAQUS/CAE的后处理部分又称为ABAQUS/Viewer，可以用来读入分析结果数据，以多种方法显示分析结果，包括彩色云图、动画、变形图和XY曲线图等。

2.2 ABAQUS/CAE简介ABAQUS/CAE的主窗口包括以下组成部分，如图2.1所示。

工具区提示区画布和作图区图2.1 ABAQUS/CAE的主窗口1）标题栏（title bar）标题栏显示了ABAQUS/CAE的版本和当前模型数据库的名称。

2）环境栏（context bar）ABAQUS/CAE包括一系列功能模块（module），其中每一模块完成模型的一种特定功能。

通过环境栏中的Module列表，可以在各功能模块之间切换。

环境栏中的其它项则是当前正在操作模块的相关功能。

例如，在Part功能模块中，可以通过环境栏切换不同的部件。

3）工具栏（toolbar）工具栏提供了菜单功能的快捷访问方式，这些功能也可以通过菜单直接访问。

4）主菜单（menu bar）菜单栏中包含了所有当前可用的菜单，通过对菜单的操作，可以调用ABAQUS/CAE的全部功能。

用户选择不同的功能模块时，菜单栏中所包含的菜单项也会有所不同5）模型树（model tree）模型树直观地显示出模型的各个组成部分，如部件、材料、分析步、载荷和输出要求等。

使用模型树可以很方便地在各功能模块之间进行切换，实现主菜单和工具栏所提供的大部分功能。

6）工具区（toolbox area）当用户进入某一功能模块时，工具区就会显示该功能模块相应的工具，帮助用户快速调用该模块的功能。

7）画布和作图区（canvas and drawing area）用户可以在这个区域中摆放视图（viewport）。

8）视图区（viewport）模型显示在视图区中。

9）提示区（prompt area）在进行各种操作时，会在这里显示相应的提示。

10）信息区（message area）信息区中显示状态信息和警告。

这里也是命令行接口（command line interface）的位置。

通过主窗口左下角的选项页，可以在二者之间切换。

11）命令行接口（command line interface）利用ABAQUS/CAE内置的Python编译器，可以使用命令行接口键入Python 命令和数学计算表达式。

2.3 单位制ABAQUS本身没有单位系统，在建模时必须采用一致的单位系统，如表 2.1所示。

在输入弹性模量和密度时，一定要注意所采用的单位系统。

本书中采用表2.1中的第二种单位系统。

表2.1 一致的单位系统量长度力应力质量密度国际单位制m N Pa（N/m2）kg kg/m3国际单位制（mm）mm N MPa（N/mm2）tonne（103kg）tonne/mm33 上机实验1——平面问题应力集中分析3.1 问题描述一个正方形板，边长L = 200mm ，中心有一小孔，直径D = 10mm ，左右边受均布拉伸载荷，面力集度q = 1MPa ，如图3.1所示。

材料参数：210000MPa E =，0.3μ=，为平面应力模型。

当边长L 为无限大时，x = 0截面上理论解为：)32(2|44220rR r R q x x ++==σ 其中R 为圆孔半径，r 为截面上一点距离圆心的距离。

x = 0截面上孔边（R r =）应力q x 3=σ，所以理论应力集中系数为3.0。

图3.1 带孔平板的分析模型3.2 目的和要求掌握平面问题的有限元分析方法和对称性问题建模的方法。

通过简单的力学分析，可以知道该问题属于平面应力问题，基于结构和载荷的对称性，可以只取模型的1／4进行分析。

用8节点四边形单元分析x = 0截面上x σ的分布规律和最大值，计算圆孔边的应力集中系数，并与理论解对比。

3.3 操作步骤3.3.1启动ABAOUS/CAE[开始][程序][ABAQUS 6.7-1][ABAQUS CAE]。

启动ABAQUS/CAE 后，在出现的Start Session （开始任务）对话框中选择Create Model Database （创建新模型数据库）。

3.3.2创建部件在ABAQUS/CAE 窗口顶部的环境栏中，可以看到模块列表Module ：Part ，这表示当前处在Part（部件）功能模块，可按照以下步骤来创建带孔平板的几何模型。

（1）创建部件点击左侧工具区中的（Create part），弹出如图3.2所示的Create Part对话框。

在Name（部件名字）后面输入Plate，将Modeling Space（模型所在空间）设为2D Planar（二维平面），将Approximate size设置为200，其余参数不需改变。

点击Continue。

（2）绘制圆弧 ABAQUS/CAE自动进入绘图环境，左侧的工具区内显示出绘图工具按钮，视图区内显示栅格，视图区正中两条相互垂直的点划线即为X 轴和Y轴，二者相交于坐标原点。

图3.2 Create Part对话框图3.3 二维几何模型选择绘图工具箱中的圆弧工具，窗口底部的提示区显示“Pick a Center point for the Arc or enter X，Y”（点击圆弧的中心点，或输X、Y坐标）。

在视图区中移动鼠标时，鼠标会自动对齐栅格点，视图区左上角会显示出鼠标当前位置的坐标。

点击视图区正中间的坐标原点（0，0），作为圆弧中心。

此时窗口底部的提示区信息变为“pick a start point for the arc —or enter X，Y”（点击圆弧的起始点，或输入X、Y坐标），而且随着鼠标的移动，圆弧的形状也随之显现出来。

点击坐标为（0，5）的位置作为圆弧起点，再点击坐标为（5，0）的位置作为圆弧终点，这样就完成了对1／4圆孔的绘制。

☆提示：如果绘图过程中操作有误，可以点击绘图工具箱中的撤销工具来撤销上一步操作，也可以使用删除工具来删除错误的几何图形，具体操作步骤如下：（a）点击绘图工具箱中的删除工具。

（b）在所绘图形中点击要删除的线，ABAQUS/CAE以红色高亮度显示被选中的线。

如果想选择多条线，可以在点击此线的同时按住Shift键，或者按住鼠标左键不放，在视图区中画出一个矩形框，选中框内的线。

如果想取消对某条线的选择，可以在点击此线的同时按住Ctrl键。

（c）在视图区中点击鼠标中键，或点击窗口底部的提示区中的Done（完成），被选中的线即被删除。

（d）根据需要，重复步骤（b）和（c）。

（e）在视图区中点击鼠标中键，或点击提示区中的Done。

结束对删除工具的使用。

☆提示：——同时按住Ctrl键、Alt键和鼠标右键（或者点击顶部工具栏中的），然后拖动鼠标，就可以缩放模型。

——同时按住Ctrl键、Alt键和鼠标中键（（或者点击顶部工具栏中的），然后拖动鼠标，就可以平移模型。

——同时按住Ctrl键、Alt键和鼠标左键（或者点击顶部工具栏中的），然后拖动鼠标，就可以旋转模型。

——点击窗口顶部工具栏中的，然后拖动鼠标，可以放大模型的局部。

——点击窗口顶部工具栏中的，可以使模型充满屏幕。

——点击主菜单中的View Toolbars View，弹出试图工具栏，可以选择不同的视图。

（3）绘制直线选择绘图工具箱中的画线工具，依次点击坐标为（0，5）、（0，100）、（100，100）、（100，0）和（5，0）的位置，在视图区中点击鼠标中键结束画线操作，完成如图3.3所示的二维模型。