让估算走进学生心里

让
估
算
走
进学生心源自里 仲 海 英 （ 沭 阳 县 万 匹 中 心小 学 ， 江苏 沭 阳 摘 要： 估 算 是 小 学 生 在 学 习 实 践 活 动 中 必备 的 数 学基 本功之一 ， 在 日常 生 活 与 数 学 学 习 中也 有 十 分 广 泛 的 应 用 。学 生估 算 能 力 的培 养 是 学 习的 需 要 ， 是 适 应 实 际 生 活 的 需要 ， 也 是 训 练 思 维和 发 展 的 需要 文 章 通 过 增 强 估 算 意 识 、 培 养 估 算 能 力等 方 面 阐述 如 何 在 数 学 课 中优 化 教 学 策略 ，联 系生 活 实 际， 培 养 学生 估 算 的 习惯 ． 强化 他 们 的估 算 意识 和 估 算 能 力 。 关 键 词 ：小 学数 学教 学 数 学思 维 估 算 能 力 新课标明确指 出： “ 估 算 在 日常 生 活 与 数 学 学 习 中 有 着 十 分广 泛的应用 ． 培 养 学 生 的估 算 意 识 ， 发 展 学 生 的估 算 能 力 ， 让 学 生 拥 有 良好 的数 感 ， 具 有 重 要 的 价 值 。” 估算 ， 是 一 种 重 要 的 数 学 思 想 方 法 和 数 学 能 力 学 生 掌 握 了科 学 的估 算 方 法 并 能灵活运用 ， 对 提 高 学 生 的分 析 判 断 能 力 ， 培 养 学 生 思 维 的深 刻性 、 灵 活 性 和 独 创 性 都 将 起 到 积 极 的 促 进 作 用 。那 么 ， 对 于 估算的意义 ， 教师应如何理解 ， 并 且 如 何 在 教 学 中落 实 呢 ？
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二、 培 养 估 算 能 力
（ 一） 虽 然 估 算 的方 法灵 活 多 样 ， 答 案也并非唯一 ， 但 估 算 并非无章可循 ， 可以总结一般策略。 首先 ， 简化数据 ， 简 化 可 使 数据计算变得较容易 。 比如将１ ９ ７ ＋ ２ ０ １ 简 化 为２ ０ ０ ＋ ２ ０ ０ ： 又 如 把 ３ ． ９ ６ ＋ ３ ． ８ ８ ＋ ３ ． ８ ７ 转 换 为４ ｘ ３ 。 然 后 调 整 结 果 ，由 于 前 面 实 行 的 “ 简化 ” 都会使结果变大或变小 ， 因此 要作 出 调 整 ， 使 运 算 结 果 比较 准 确 。在 具 体 估 算 过 程 中有 以下 具 体 的 估 算 方 法 。 １ ． 凑 整 估 算 。运 用 最 广 泛 也 是 数 学 学 习 中 基 本 的估 算 方 法， 即把 数 量 看 成 比较 接 近 的整 数 或 整 十 整百 整 千 数再 计 算 。 ２ ． 依据 实践经验 估算 。例如 ， 一 件工作 ， 甲独 做 ３ ／ １ ， 时 完 成， 乙独 做５ 小时完成 ， 甲 乙 合 作 几 小 时完 成 ？ 根 据 经 验 可 知 ， 两 人 合做 需 要 的时 间一 定 比 一 人 独 做 要 少 一 些 。假 如 有 学 生 算出 ： ３ ＋ ５ ＝ ８ （ 时） ， 说 明一 定 是 错 误 的 。 又 如 在 计 算 合 格 率 、 成 活率和 出勤率等问题 时 ， 计算 出的结果 如果超 出１ ０ ０ ％． 则 肯 定是错的 。 ３ ． 根 据 运算 性 质估 算 。 例如 ： ７ ３ ５ ＋ ２ ６ ５ — ２ ８ ２ ＝ ７ ６ ８ ， 根据“ 减 去
增 强 估 算 意 识 （ 一） 寻找生活实践 ， 体 验估 算 的 实 用 价值 。 教 师 要 善 于 发 掘 日常 生 活 中学 生 熟 悉 的 、 感兴趣 的生活方面的题材 ， 在 教 学 时结合实际创设情境 ， 使 学 生 逐 步体 验 估 算 的 乐 趣 ， 让 他 们 体 会 到 生 活 中处 处 有 数 学 ， 感受估算 的地位和作用 ， 从 而 增 强 估 算意识 。 （ 二） 整合 教 材 资源 ， 体验估算的重要地位 。 从 教 材 中我 们 不难发现 ， 估 算 已 在 数 学 教 材 的很 多 领 域 留 下 深 深 的 足迹 ， 只 要我们创造性地处理教材 ， 估算无处不在。 例 如 在 数 与 代 数 领 域． 结合加减乘除的计算教学 ， 每 节 课 都 可 以进 行 估 算 意 识 和 能 力 的培 养 。在 空 间 与 图形 领 域 ， 新 课标明确指 出： 能 估 算 一 些物体的长度 ， 估 算 出 给 定 的长 方 形 和 正 方 形 的 面 积 ， 估 算 出 给 定 的 立 体 图形 的 表 面 积 和 体 积 等 。 在 统 计 与 概 率领 域 ， 结 合 数 据 的收 集 与 整 理 。 认识统计图表 ， 估 算 可 能 性 的大 小 ， 等等。 （ 三） 培养数学思维 ， 体 验估 算 价 值 。 估 算 教 学 可 以训 练 学 生思维 的灵活性 ． 使学 生的思路灵 活 ， 举 一反 三 ， 能 将 思 路 转 移到别人不容易想到 、 比较 隐 蔽 的方 向 上 。
的数 比加 上 的数 大 ． 其 结 果 应 比原 数小 ” ． 可 判 定７ ６ ８ 是错 误 的 。 ４ ． 根 据 位 数 估 算 。例 如 ： ４ ９ ９ ２ ＋ ２ ４ ＝ ７ ８ ， 除 数 是 两 位 数 的 除 法， 被 除 数前 两 位 ４ ９ 比除 数 ２ ４ 大， 可 以商 ２ ， 说 明 商 的 最 高 位 在 百位上 ， 应该是一个三位数 ， 于 是 可 判定 商 “ ７ ８ ” 是错的 。 ５ ． 根 据 尾 数 估 算 。例 如 ： １ ４ ６ ５ — ３ ８ ５ — ２ ０ ８ ＝ ５ ５ ６ ， 只需 算 一 下 个位 ： ５ － ５ ＝ ０ 。 １ ０ — ８ ＝ ２ ， 就 可 以知 道 得 数 ５ ５ ６ 是错 的 。 （ 二） 鼓 励 估 算 方 法 的 多样 化 。 《 新课程标准》 指出 ： 教 学 中 应 尊 重 每 个 学 生 的个 性 特 征 ，允 许 不 同 学生 从 不 同 角 度 认 识 问题 ． 采 用 不 同 的方 式 表达 自己 的 想 法 ， 用 不 同 的 知识 与 方 法 解 决 问题 。鼓 励 解 决 问题 策 略 的 多 样 化 ， 是 因材 施 教 、 促 进 每 个 学 生 充 分 发 展 的有 效 途 径 。 学 生 对 于 相 关 数 学 知 识 和技 能 的 把 握 情 况 及 思 维 方 式 、 水平不 同。 在估 算 中方 法 也 会 不 同 。 教 师要 鼓 励 学 生 估 算 方 法 多样化 ， 让学生多交 流 ， 表 达 自己 的想 法 ， 相 互 了解 ， 使 学 生 体 会 到 解 决 同 一 个 问题 可 以有 不 同 的方 法 ，促 进 学 生进 行 比较 和优化 。 例如 ： “ 百 以 内加 、 减法估算 ” 明 明 和 爸 爸 妈 妈 一 起 去 看 电影 （ 用图片呈现一家三 １ ： ３， 明 明是 小 朋 友 ） ． 售票处写着 ： 成 人 票 每人 ３ ３ 元， 儿 童 票 每人 １ ６ 元。 方 法一 ： 把 成 人 票 看成 ４ ０ 元 ， ４ ０ ＋ ４ ０ ＝ ８ ０ （ 元 ） ８ ０ ＋ １ ６ ＝ ９ ６ （ 元） ． １ ０ ０ 元够了 。 方法二 ： 把成 人票 看 成 ３ ０ 元 ， 儿 童 票 看成 ２ Ｏ 元。 ３ ０ ＋ ３ ０ ＋ ２ ０ ＝ ８ ０ （ 元） ， １ ０ ０ 元够 了。 方法三 ： 把成人票看成４ Ｏ 元， 儿 童 票看 成 ２ Ｏ 元。 ４ ０ ＋ ４ ０ ＋ ２ ０ ＝ １ ０ ０ （ 元） ， １ ０ ０ 元够 了 。 方法 四： 把３ ３ 元看成３ ５ 元， ３ ５ ＋ ３ ５ ＝ ７ ０ （ 元） ， ７ ０ ＋ １ ７ ＝ ８ ７ （ 元） ， １ ０ ０ 元够 了。 方法五 ： １ ０ ０ 元钱买两 张成人票后大约还剩３ ０ 元 ，足 够 买 张儿童票 了。 前 四种 方 法 都 是 用 “ 连 加” 的策略进行 估算 ， 但 对 具 体 的 数据有 不同的处理 ， 方法 二 、 三把 三 个 数 据 都 简 化 ； 方 法 一 只 把 其 中一 个 数 据 简 化 。并 且 还 发 现 同 一 个 数 据 可 以 看 成 不 同 的数 ． 如把“ ３ ３ ” 可 以看 做 ３ Ｏ 或３ ５ 或４ Ｏ 。 方法 五用 的是 先 加 后 减 再 比的策略 ． 先 估 出两 张成 人 票 大 约 要 ７ ０ 元， 再 口算 １ ０ ０ — ７ ０ ＝ ３ ０ ， 最后 比较 ３ Ｏ 大于１ ６ ， 判定１ ０ ０ 元钱够 了。 学生在讨论 中， 各 抒己见 ， 畅所 欲 言 ， 思想得到交流 ， 思 维 得 以碰 撞 ， 能 力 得 以提 高 。