第2章 晶体结构
无机材料科学基础___第二章晶体结构
第 2 章结晶结构一、名词解释1．晶体：晶体是内部质点在三维空间内周期性重复排列，具有格子构造的固体2．空间点阵与晶胞：空间点阵是几何点在三维空间内周期性的重复排列晶胞：反应晶体周期性和对称性的最小单元3．配位数与配位多面体：化合物中中心原子周围的配位原子个数成配位关系的原子或离子连线所构成的几何多面体4．离子极化：在离子化合物中，正、负离子的电子云分布在对方离子的电场作用下，发生变形的现象5．同质多晶与类质同晶：同一物质在不同的热力学条件下具有不同的晶体结构化学成分相类似物质的在相同的热力学条件下具有相同的晶体结构6．正尖晶石与反尖晶石：正尖晶石是指2价阳离子全部填充于四面体空隙中，3价阳离子全部填充于八面体空隙中。
反尖晶石是指2价阳离子全部填充于八面体空隙中，3价阳离子一半填充于八面体空隙中，一半填充于四面体空隙。
二、填空与选择1．晶体的基本性质有五种：对称性，异相性，均一性，自限性和稳定性（最小内能性）。
2．空间点阵是由 C 在空间作有规律的重复排列。
（ A 原子 B离子 C几何点 D分子）3．在等大球体的最紧密堆积中有面心立方密堆积和六方密堆积二种排列方式，前者的堆积方式是以（111）面进行堆积，后者的堆积方式是以（001）面进行堆积。
4．如晶体按立方紧密堆积，单位晶胞中原子的个数为 4 ，八面体空隙数为 4 ，四面体空隙数为 8 ；如按六方紧密堆积，单位晶胞中原子的个数为 6 ，八面体空隙数为6 ，四面体空隙数为 12 ；如按体心立方近似密堆积，单位晶胞中原子的个数为 2 ，八面体空隙数为 12 ，四面体空隙数为 6 。
5．等径球体最紧密堆积的空隙有两种：四面体空隙和八面体空隙。
一个球的周围有 8个四面体空隙、 6 个八面体空隙；n个等径球体做最紧密堆积时可形成 2n 个四面体空隙、 n 个八面体空隙。
不等径球体进行堆积时，大球做最紧密堆积或近似密堆积，小球填充于空隙中。
6．在离子晶体中，配置于正离子周围的负离子数（即负离子配位数），决定于正、负离子半径比（r ＋/r －）。
第2章 晶体结构
A4
B4
A4′
A1
B1
A1′
A B AB
A3
A2
B2
B3
A3′
A2′
P1
E1
ED P2
ED
P1、P2是对称面，AD不是 24
注意：晶体可以没有对称面， 也可以有一个或几个P，但 最多有9个，有n个对称面记 为nP。
三角形有1P
(2)因为晶体外形为有限、封闭凸多多面体，晶体的 宏观对称性还有以下特点：(1)不存在平移对称性，(2)如 果同时包含几种宏观对称要素，它们必定交于一点。
31
2.1.2.4 晶体的对称型与晶体分类
(1) 对称(类)型(点群)
对称型：一个晶体中全部宏观对称要素的组合。
特点：①它包含了晶体中全部对称要素的总和以及它们
但由于提高了轴次，一般用（L3+P）代替它。
27
Li1=C
Li2=P
Li3= L3+C
Li4(独立)
Li6=L3+P
对称反轴示意图
28
四次对称反轴 L4i
L4i
A
B
C
D
29
六次对称反轴
L6i
L 6i
三方柱
30
小结： (1)晶体宏观对称性只包含8种独立对称要素：
L1、L2、L3、L4、L6 、P、C、 Li4
33
32个点群的意义在于不管晶体形状如何多 样复杂，但它的宏观对称性必属于32个点群中 的某一个，绝不会找不到它的对称类型。 32个 点群是研究晶体宏观对称性的依据，也是晶体 宏观对称性可靠性的系统总结。
第二章晶体结构与常见晶体结构类型
对称就是物体相同部分有规律的重复。
对称不仅针对几何形态，还有更深和更广的含义，它包含了自然 科学、社会科学、文学艺术等各领域的对称性，如战争中的非对称 战略。
晶体对称的特点
1）由于晶体内部都具有格子构造，通过平移，可使相同质点重 复，因此所有的晶体结构都是对称的。
2）晶体的对称受格子构造规律的限制，它遵循“晶体对称定 律” 。
4 平行六面体（parallelepiped）
平行六面体：结点在三维空间的分布构成空间格子。 特点：任意三个相交且不在同一个平面的行列构成一个空间点阵。 根据基矢的不同选择可以得到不同的平行六面体。
计算由基矢构成的平行六面体点阵点数量时 必须考虑： （1）在平行六面体顶角上的点阵点时由8 个相邻平行六面体所共有的； （2）位于平行六面体棱上的点阵点是由4 个相邻平行六面体所共有的； （3）位于平行六面体面上的点阵点时2个 相邻平行六面体所共有的； （4）位于平行六面体内部的点阵点完全属 于该平行六面体。
1 结点（node)：点阵中的点。 结点间距：相邻结点间的距离。
空间点阵几何要素(点线面）
2 行列(row) ：结点在直线上的排列。 特点：平行的行列间距相等。
3 面网（net）
面网：由结点在平面上分布构成的平面。 特点：任意两个相交行列便可以构成一个面网。
面网密度：面网上单位面积内的结点数目。 面网间距：两个相邻面网间的垂直距离，平行面网间距相等。
三轴定向通式为[uvw]，四轴定向通式为[uvtw]， 晶向符号的确定步骤：
①选定坐标系，以晶轴x、y、z为坐标轴，轴单位分别是a、b和c； ②通过原点作一直线，使其平行于待标定晶向AB； ③在直线上任取一点P，求出P点在坐标轴上的坐标xa、yb、zc； ④xa/a:yb/b:zc/c=u:v:w应为整数比，去掉比号，以方括号括之，
第2章晶体结构和晶体
点缺陷示意图
化工学院
§2-2 实际金属结构 2.线缺陷
晶体中最普通的线缺陷就是位错，它是在晶体中某处有一列或若干列原 子发生了有规律的错排现象。这种错徘现象是晶体内部局部滑移造成的，根 据局部滑移的方式不同，可形成不同类型的位错，如图所示为常见的一种刃 型位错。由于该晶体的右上部分相对于右下部分局部滑移，结果在晶格的上 半部中挤出了一层多余的原子面EFGH，好象在晶格中额外插入了半层原子面 一样，该多余半原子面的边缘EF便是位错线。沿位错线的周围，晶格发生了 畸变。 化工学院
化工学院
§2-4 金属的结晶
三、金属的结晶过程
液态金属的结晶过程分为晶核形成和晶核的成长两个阶段 晶核的形成，一是由液态金属中一些原子自发地聚集在一起，按金属晶体 的固有规律排列起来称为自发晶核。二是由液态金属中一些外来的微细固态 质点而形成的，称为外来晶核 当液体冷却到结晶温度后，一些短程有序的原子团开始变得稳定，成为极 细小的晶体，称之为晶核。随后，液态金属的原子就以它为中心，按一定的 几何形状不断地排列起来，形成晶体。晶体在各个方向生长的速度是不一致 的，在长大初期，小晶体保持规则的几何外形，但随着晶核的长大，晶体逐 渐形成棱角，由于棱角处散热条件比其它部位好，晶体将沿棱角方向长大， 从而形成晶轴，称为一次晶轴；晶轴继续长大，且长出许多小晶轴，二次晶 轴、三次晶轴、…，成树枝状，当金属液体消耗完时，就形成晶粒。
化工学院
§2-2 实际金属结构
一、多晶体结构
单晶体的金属材料除专门制作外基本上不存在，如半导体工业中的单 晶硅。实际的金属结构包含许多小晶体，每个小晶体的晶格是一样的，但 各小晶体之间彼此方位不同。 每个小晶体具有不规则的颗粒状外形，即晶粒，两相邻晶粒之间之间 的界面不同晶格方位的过渡区，所以在晶界上原子排列总是不规则的，这 种多晶粒组成的晶体结构称为多晶体。一般情况下，多晶体中不显各向异 性。为什么？
第二章晶体结构
为6个晶胞所共有，上下底面中心的原子为2个晶胞所共有，
所以六方柱晶胞所包含的原子数为：
12
1 6
2
1 2
3 6
二、非金属元素单质的晶体结构
1.惰性气体元素的晶体 惰性气体在低温下形成的晶体为A1（面心立方）型 或A3（六方密堆）型结构。由于惰性气体原子外层为满 电子构型，它们之间并不形成化学键，低温时形成的晶 体是靠微弱的没有方向性的范德华力直接凝聚成最紧密 堆积的A1型或A3型分子晶体。
－填充在八个小立方体的体心。
Ca2+的配位数是8，形成立方配位多面体[CaF8]。F－的配位数
是4，形成[FCa4]四面体，F－占据Ca2+离子堆积形成的四面体
空隙的100%。 或F－作简单立方堆积，Ca2+占据立方体空隙的一半。 晶胞分子数为4。 由一套Ca2+离子的面心立方格子和2套F－离子的面心立方格子
金
红
石
0 .4 1 4 ~ 0 .7 3 2
TeO 2 C oF2 SnO 2 O sO 2 VO2 M nO 2
（ T iO 2 ） 型
-方 石 英 型
0 .2 2 5 ~ 0 .4 1 4
S iO 2
1.萤石（CaF2）型结构及反萤石型结构
立方晶系，点群m3m，空间群Fm3m，如图2-10所示。 Ca2+位于立方晶胞的顶点及面心位置，形成面心立方堆积，F
（a）面心立方 （A1型）
（b）体心立方 （A2型）
（c）密排六方 （A3型）
图2-1 常见金属晶体的晶胞结构
面心立方结构
常见面心立方的金属有Au、Ag、Cu、Al、-Fe 等，晶格结构中原子坐标分别为[0,0,0]，[0,1/2,1/2]，
第二章 晶体结构
晶胞
• 有实在的具体质点所 组成
平行六面体
• 由不具有任何物理、化学 特性的几何点构成。
是指能够充分反映整个晶体结构特征的最小结构单位， 其形状大小与对应的单位平行六面体完全一致，并可用 晶胞参数来表征，其数值等同于对应的单位平行六面体 参数。
晶胞棱边长度a、b、c，其单位为nm ,棱间夹角α、β、 γ。这六个参数叫做点阵常数或晶格常数。
面网密度：面网上单位面积内结点的数目； 面网间距：任意两个相邻面网的垂直距离。
相互平行的面网的面网密度
和面网间距相等； 面网密度大的面网其面网间 距越大。
空间格子―――连接分布在三维空间的结点构成空 间格子。由三个不共面的行列就决定一个空间格子。
空间格子由一系列 平行叠放的平行六 面体构成
2-1 结晶学基础
一、空间点阵
1.晶体的基本概念 人们对晶体的认识，是从石英开始的。 人们把外形上具有规则的几何多面体形态的 固体称为晶体。 1912年劳厄（德国的物理学家）第一次成功 获得晶体对X射线的衍射线的图案，才使研究 深入到晶体的内部结构，才从本质上认识了 晶体，证实了晶体内部质点空间是按一定方 式有规律地周期性排列的。
第二章 晶体结构
第二章 晶体结构
1
结晶学基础 晶体化学基本原理 非金属单质晶体结构
2
3 4 5
无机化合物晶体结构
硅酸盐晶体结构
重点：重点为结晶学指数，晶体中质点的堆 积，氯化钠型结构，闪锌矿型结构，萤石型 （反萤石型）结构，钙钛矿型结构，鲍林规 则，硅酸盐晶体结构分类方法。 难点：晶体中质点的堆积，典型的晶体结构 分析。
• 结点分布在平行六面
体的顶角； •平行六面体的三组棱长 就是相应三组行列的结 点间距。
上海交大材基-第二章晶体结构--复习提纲讲解
第2章晶体结构提纲：2.1 晶体学基础2.2 金属的晶体结构2.3 合金相结构2.4 离子晶体结构2.5 共价晶体结构2.6 聚合物的晶态结构2.7 非晶态结构学习要求：掌握晶体学基础及典型晶体的晶体结构，了解复杂晶体(包括合金相结构、离子晶体结构，共价晶体的结构，聚合物的晶态结构特点)、准晶态结构、液晶结构和非晶态结构。
1．晶体学基础（包括空间点阵概念、分类以及它与晶体结构的关系；晶胞的划分，晶向指数、晶面指数、六方晶系指数、晶带和晶带定律、晶面间距的确定、极射投影）；2．三种典型金属晶体结构（晶胞中的原子数、点阵常数与原子半径、配位数与致密度、堆垛方式、间隙类型与大小）；3．合金相结构（固溶体、中间相的概念、分类与特征）；4．离子晶体的结构规则及典型晶体结构（AB、AB2、硅酸盐）；5、共价晶的结构规则及典型晶体结构体（金刚石）6、聚合物的晶态结构、准晶态结构、液晶结构和非晶态结构。
重点内容1.选取晶胞的原则；Ⅰ) 选取的平行六面体应与宏观晶体具有同样的对称性；Ⅱ）平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；Ⅲ）当平行六面体的棱角存在直角时，直角的数目应最多；Ⅳ）在满足上条件，晶胞应具有最小的体积。
2.7个晶系，14种布拉菲空间点阵的特征；（1）简单三斜（2）简单单斜底心单斜（3）简单正交底心正交体心正交面心正交（4）简单六方（5）简单四方体心四方（6）简单菱方（7）简单立方体心立方面心立方3.晶向指数与晶面指数的标注，包括六方体系，重要晶向和晶面需要记忆。
4.晶向指数，晶面指数，晶向族，晶面族，晶带轴，共带面，晶面间距5.8种,即1，2，3，4，6，i，m，。
或C1，C2，C3，C4，C6 ，C i，C s，S4。
微观对称元素6.极射投影与Wulff网；标hkl直角坐系d4⎧⎨⎩微观11213215243滑动面 a，b，c，n，d螺旋轴 2；3，3；4，4，4；6，6，6，6，67.三种典型金属晶体结构的晶体学特点；在金属晶体结构中，最常见的是面心立方(fcc)、体心立方（bcc）和密排六方(hcp)三种典型结构，其中fcc和hcp系密排结构，具有最高的致密度和配位数。
材料科学基础第2章材料中的晶体结构
材料科学基础第2章材料中的晶体结构晶体是由原子、离子或分子按照一定的规则排列而成的固体。
晶体结构是指晶体中原子，离子或分子的排列方式。
晶体结构的特点是重复性和周期性。
晶体结构可以通过晶体的晶胞来描述，晶胞是晶体中最小重复单元，是由若干个原子，离子或分子组成的。
晶体结构的分类可以根据晶体的对称性进行。
常见的晶体结构类型有立方晶系、四方晶系、正交晶系、单斜晶系、三斜晶系、六角晶系和三角晶系。
立方晶系是最常见的晶体结构类型，它具有最高的对称性。
立方晶系包括体心立方晶体、面心立方晶体和简单立方晶体。
体心立方晶体每个晶胞中有一个原子位于立方体的中心，面心立方晶体每个晶胞中有一个原子位于每个立方体的面心，简单立方晶体每个晶胞中只有一个原子。
四方晶系的晶体中，晶胞的底面为矩形，其中一个边与底面垂直。
正交晶系的晶胞基本上和四方晶系相似，但它的底面为正方形。
单斜晶系的晶胞有一个倾斜的边，它是在不同轴上分别有两面成直角。
三斜晶系的晶体是最复杂的结构类型，它的晶胞没有任何对称性。
六角晶系的晶体结构可以看作是体心立方晶体和单斜晶体的组合，晶胞为底面呈六角形的棱柱。
三角晶系的晶体结构最特殊，晶胞为三角形。
晶体结构的研究对于材料科学非常重要。
通过了解晶体结构，我们可以预测和解释材料的物理性质，如硬度、热膨胀系数和电导率等。
晶体结构还对材料的合成和制备起到了指导作用。
例如，通过改变晶体结构，可以改变材料的性质，如增加或减少导电性。
总之，材料中的晶体结构是材料科学基础中的重要内容。
了解晶体结构有助于我们理解材料的性质和行为，并为材料设计和合成提供基础。
晶体结构的研究对于材料科学的发展非常重要，并在材料的合成和制备中起到了指导作用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2-3/4
物质的聚集状态？ 气液 固
固体物质分为两大类： 晶体和非晶体
晶体结构的基本特征—— 质点(原子、分子、离子或 原子团)在三维空间呈有规则、周期性重复排列， 即存在长程有序
晶体和非晶体性能差异： 晶体有固定的熔点，非晶体无固定熔点 晶体具有各向异性，非晶体为各向同性
晶体与非晶体可相互转化 晶体结构决定材料的组织和性能
晶体结构是指晶体中实际质点(原子、离子或 分子)的具体排列情况，它们能组成各种类型 的排列，晶体结构的种类是无限的。
26
空间点阵不同，晶体结构相似
体心立方点阵
简单立方点阵
体心立方结构
27
空间点阵相同，晶体结构不同(1)
习题2-2 ： 密排六方晶体与简单六方晶 体——简单六方布拉菲点阵
28
空间点阵相同，晶体结构不同(2)
晶系 (1)三斜 triclinic system (2)单斜 monoclinic (3)正交(斜方) rhombic (4)六方hexagonal (5)菱方(三角) trigonal (6)四(正)方 tetragonal (7)立方 cubic
5
(1)三斜晶系
6
(2)单斜晶系
7
(3)正交(斜方) 晶系
8
(4)六方晶系
9
(5)菱方(三角) 晶系
10
(6)四方晶系
11
(7)立方晶系
12
2.1 晶体学基础 2.1.1 空间点阵和晶胞
7个晶系
晶系 (1)三斜 triclinic system (2)单斜 monoclinic (3)正交(斜方) rhombic (4)六方hexagonal (5)菱方(三角) trigonal (6)四(正)方 tetragonal (7)立方 cubic
13
2.1 晶体学基础
3,8/4
2.1.1 空间点阵和晶胞
2.1.1.4 布拉菲点阵
布拉菲（Bravais A） 按照“每个阵点的周 围环境相同”的原则， 用数学方法推导出能 够反映空间点阵全部 特征的单位平面六面 体只有14种，这14 种空间点阵也称布拉 菲点阵。
14
(1)三斜晶系
简单三斜
15
面心立方晶胞
菱方\四(正)方\ 立方晶系
≠
24
例3：面心立方晶胞→体心四方 （a=b≠c，α=β=γ=90º）
例4：立方晶系中无底心立方点阵（→简单四方点阵 ）
25
2.1 晶体学基础
2.1.1 空间点阵和晶胞
2-6/9
2.1.1.5 空间点阵与晶体结构的区别
空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象， 用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性， 由于各阵点的周围环境相同，它只可能有14 种类型；
(2)单斜晶系
简单单斜
底心单斜
16
(3)正交(斜方)晶系
简单正交
底心正交
体心正交
面心正交
17
(4)六方晶系
简单六方
18
(5)菱方(三角)晶系
方
20
(7)立方晶系
简单立方
体心立方
面心立方
21
(1)三斜
(4)六方
(5)菱方 (三角)
(2)单斜 (3)正交(斜方)
3
如何描述晶胞？
点阵参数
点阵常数 a b c （棱边边长）
棱间夹角 α β γ
点阵矢量 a b c
2.1 晶体学基础 2.1.1 空间点阵和晶胞
4
2.1.1.3 晶系
2.1 晶体学基础 2.1.1 空间点阵和晶胞
根据6个点阵参数间的相互关系，可将全部空间点
阵归于7种类型，即7个晶系(system)。
面心立方布拉菲点阵
面心立方晶体 简单立方晶体
Ca
CaF2型晶体
29
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
1
2.1 晶体学基础
2.1.1 空间点阵和晶胞
2.1.1.1 空间点阵
质点:原子（团）、分子、离子（团）
阵点（结点）: 将质点抽象为规则排列于空间的 几何点
空间点阵: 阵点在三维空间规则
排列的阵列，简称点阵
空间格子: 用平行的直线将
阵点连接起来构成的三
维几何格架
空间点阵主要特征：
每个阵点具有完全相同
(6)四(正)方 (7)立方
22
同一空间点阵选取晶胞的方式不同，可归属不同的晶 系和布拉菲点阵。
≠
例1：体心立方晶胞→? （a=b=c，α=β=γ=90º） 简单立方
（a ≠ b ≠ c，α≠β≠γ≠90º） 简单三斜晶胞
（a = b = c，α=β=γ≠90º） 简单菱方
23
≠
例2：面心立方晶胞→简单菱方 a=b=c，α=β=γ=90º a=b=c，α=β=γ（=60º）≠90º
的周围环境
2
2.1 晶体学基础 2.1.1 空间点阵和晶胞
2.1.1.2 晶胞
组成点阵的具有代表性 的基本单元，称为晶胞
如何选取晶胞？
选取晶胞的原则
(1)选取的平行六面体应反映点阵的最高对称性； (2)平行六面体内的棱和角相等的数目应最多； (3)当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目应最多。 (4)在满足上述条件的情况下，晶胞体积应最小。