例5解决问题
5个解决问题及答案
5个解决问题及答案
1、某商品按25%的利润定价，后来九折出售，结果每天售出的件数增加了1.5倍，那么每天这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？
解答：把降价前每天销售的件数的总成本看作：“1”，那么降价前每天获得的总利润为25%，降价后每天获得的总利润为
（1+1.5）X[（1+25%）X90%]-（1-1.5）=31.25%，所以降价后每天经营这种商品的总利润比降价前增加了31.25%÷25%-1=25%。
2、两城相距930千米，客货两车同时从两城相向开出，经过6小时两车相遇.
客车平均每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米？
解：设货车平均每小时行x千米.
（80+x）X 6=930
x=75答：货车平均每小时行75千米.
3、一个水地装有进水管和出水管，单开进水管40分可以将空池注满；单开出水管1小时可把满油水放完，现同时打开两管，多少小时可将它池注满？解：1÷（1/40-1/60）=120，120分=2小时
4、一架飞机从甲城飞往乙城，每分飞行12千米，26分飞完全程的30/13，全部航程是多少千米？
解答：12X（26÷30/13）=780（千米）
5、甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。
解答：200X（1+20%）÷90%-200=16
（27.7-16）+（30%-20%）90%=130。
《解决问题例5》常见问题
《解决问题例5》常见问题
1. 问题内容： 多角度观察，叙述图意并列式。
解答内容：从男生女生分，男生有8人，女生有6人，求一共有几人？
8+6=14（人）
从带头饰和不带头饰分，戴头饰的有9人，不带头饰的有5人，
一共有几人？
9+5=14（人）
从左右分，左边有6人，右边有8人，一共有几人？
6+8=14（人）
归纳总结：求总数量是多少，先把所有的物体分为两部分，然
后把两部分数量相加。
分法不同，列式可能也不同，但是结果
是相同的。
我们在解决一个问题时，可以采用不同的方法解答。
2. 问题内容：
小明画福娃，先画了
一共画了几个？ □○□＝□（个）
我又画了5个。
解答内容：学生理解题目的时候容易以为是先画了5个，又画了5个，没有看懂这道题是文字和图片结合的信息，要数出给出的福
娃个数是6个，所以算式是5+6=11（个）。
以内的退位减法-例5-解决问题
PART 03
例5问题解析
REPORTING
WENKU DESIGN
问题条件分析
01
题目中给出的条件包括：被减数 、减数和差的关系，以及需要求 解的具体问题。
02
需要根据这些条件，分析出问题 的本质和求解的关键点。
问题数学模型建立
根据条件分析，可以建立以下数学模 型：被减数 - 减数 = 差。
分解法
将减数或被减数分解成两 个易于计算的数的和或差， 使计算变得简单。
互补法
利用两个数的互补关系， 将退位减法转化为简单的 加法或减法。
避免错误发生技巧
仔细审题
在做退位减法时，要认真 审题，明确减数和被减数， 避免因为粗心大意而导致 计算错误。
标记退位
在计算过程中，及时标记 需要退位的数字，避免漏 掉退位或错误退位。
两者在运算过程中都需要注意进位与借位的处理，以确保结果的准确性。
退位减法应用场景
退位减法在日常生活和工作中应 用广泛，如计算找零、核对账目
等。
在数学教育中，退位减法是基础 数学知识之一，对于提高学生的 计算能力和数学素养具有重要意
义。
在计算机科学中，退位减法也常 用于二进制数的运算和编码转换
等场景。
学生自我评价报告分享
在本次课程中，我认真听讲，积极思考， 对以内的退位减法有了更深入的理解；
通过例题的练习，我不仅掌握了计算方 法，还学会了如何运用所学知识解决实
际问题；
我觉得自己在本次课程中表现不错，但 也意识到还有一些需要改进的地方，比
如在做题时需要更加细心。
下一步学习计划和目标设定
继续巩固以内的退位减法知识，加强相关练习； 学习更多与以内的退位减法相关的数学知识和应用；
解决问题(例5)
每个练习本9元 买二送一
20÷9＝2（个）……2（元） 2＋1＝3（个） 答：可以得到3个练习本。
பைடு நூலகம்
33÷8＝（ ）……（ ） 34÷5＝（ ）……（ ） 64÷9＝（ ）……（ ） 45÷7＝（ ）……（ ）
28÷3＝（ ）……（ ）
52÷6＝（ ）……（ ）
答：用这些钱能买2个4元的面包 。
22个学生去划船，每条船最多 坐4人。他们至少要租多少条船？ 小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
问题：1. 这个问题和刚才解决划船的问题哪儿相同？哪儿不同？
2. 刚才余下“2人”就要增加1条船，现在余下“1元”， 怎么不增加1个面包呢？
3. 想一想今天研究的问题，你有什么想对大家说的？
有余数的除法
解决问题 （例5）
13个学生去划船，每条船最多坐4人。他们 至少要租多少条船？
有27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少 要运多少次才能运完这些菠萝？
27÷8＝3（次）……3(箱) 3＋1＝4（次）
答:至少要运4次才能运完这些菠萝。
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？ 10÷3＝3（个）……1(元) 答：最多能买三个。 用这些钱能买几个4元的面包？ 10÷4＝2（个）……2(元)
数学课件-例5解决问题
四、课堂作业
作业：第33页练习六，第1～4题。
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月26日星期二2022/4/262022/4/262022/4/26 •读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/262022/4/262022/4/264/26/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/262022/4/26April 26, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
100以内的加法 和减法（二）
例5 解决问题
二、探究新知
美术兴趣小组的同学 们去郊外写生。
美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人。 男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？
要解决两个问题。 第一个是男生有多 少人，第二个是美 术兴趣小组一共有 多少人。
知道了什么？ 要解决的问题 是什么？
有14名女生， 男生比女生少 5人。
一班有33人参加学校运动会，二班参加的人数比一班多 4人。二班有多少人参加？两个班一共有多少人参加？
33＋4＝37（人）
33＋37＝70（人）
口答：二班有37人参加，两个班一共有70人参加。
三、知识运用
（二）拓展练习
（1）孵小鸡要用多少天？ 28－7＝21（天） 口答：孵小鸡要用21天。
（2）孵小鹅比孵小鸡多用9天， 孵小鹅要用多少天？ 21＋9＝30（天） 口答：孵小鹅要用30天。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
解答正确吗？ 检查一下。
14加9确实等于 23。解答正确。
美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人。 男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？
人教版小学六年级数学上册《解决问题例5》名师课件
35千克
？千克
解：设爸爸的体பைடு நூலகம்为xkg。
8
x－ 15 x＝35 7 x＝35 15 x＝35÷ 7
15
x＝75
❀ 分析与解答
8
爸爸的体重×（1－ 15 ）＝小明的体重
解：设爸爸的体重为xkg。
“1”
爸爸：
8 小明的体重比爸爸轻 15
是爸爸体重的几分之几？？千克
小明：
35千克
8
（1－ 15 ）x＝35 7 x＝35 15 x＝35÷ 7
15
x＝75
❀ 回顾与反思
检验： 看看小明的体重加上比爸爸轻的体重是否等于爸 爸的体重75千克。
8
15 ×75＋35
8
看看小明的体重是否比爸爸轻 15 。
（75－35）÷75
1．食品厂运来红糖640包，运来的红糖比白
糖多
1
7
。运来白糖多少包？
解：设运来白糖x包。
1
（1＋ 7 ）x＝640
8 x＝640
六年级 上册
第三单元
解决问题例5
❀ 阅读与理解
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重 轻 185，小明爸爸的体重是多少千克？
小明的体重是
。
小明的体重比爸爸轻
。
要求的是
的体重。
我发现了小明的体重占爸爸体重的
。
❀ 分析与解答
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
爸爸： 小明：
“1”
8 小明的体重比爸爸轻 15
7
x＝640÷
8 7
x＝560
答：运来白糖560包。
2.某小学五年级有学生400人，比六年级少
1 9
数学人教版二年级下册第六单元《有余数的除法》例5解决问题案例
从儿童生活出发与童心和谐共振——《解决问题》案例（一）设计说明教材分析：本课是新人教版二年级下册第六单元《有余数的除法》中的例5，在学习本课之前，学生通过本单元例1~例4的学习，理解了“有余数的除法”的含义并掌握计算的方法。
例5是用有余数除法来解决生活的中问题，并要采用“进一法”得出问题的答案。
学情分析：在思维水平上，二年级学生以具体形象思维为主。
在知识和能力上，学生已经掌握了解决问题的三个步骤和有余数除法的含义以及计算方法，会用表内除法解决生活中简单的实际问题，这些都为学生学习本节课奠定了基础。
为了更好的把握本节课教学目标、重难点，在课前我对个别学生做了小调查，发现学生对类似例5中同时出现的“最多”“至少”这样一对反义词的理解有困难，特别是它们在题目中彼此制约的关系是不易理解的。
设计意图：基于教材的理解和学情的分析，我将本课教学流程分为三个环节。
第一个环节：通过复习引出新知识，为后面例5的学习做好巧妙铺垫；第二个环节：我想让学生通过探究学习、自主的解决问题。
在情境体验中利用课件帮助学生理解“最多”、“至少”这两个关键词的含义。
让学生自主的尝试用不同的表征方式以及直观的课件演示，理解“进一”的道理。
再将租船问题和复习中的买糖果问题进行对比反思，体会用有余数解决问题中商是否加1，应结合具体情境去合理的判断，这样就建构了数学与生活的联系；第三个环节：在实际运用、拓展延伸，借助生动活泼、丰富多彩的形式，让学生进一步掌握用有余数除法解决问题并用进一法得到问题的答案，并在具体情境中学会灵活判断商是否加一。
(二)教学设计：教学内容：教材第67页例5、做一做，练习十五的第2题，补充练习。
教学目标：1、结合具体情境，学会用有余数的除法和“进一法”解决生活中简单的实际问题，会灵活判断商是否加1。
2、让学生继续经历解决问题的全过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、初步感受数学和生活的联系。
教学重点：结合具体情境，理解并掌握用有余数的除法和进一法解决问题。
人教版二年级数学下册《解决问题(例5)》》优质优质课课件
解决问题 （例5）
一、审读题意，交流理解
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们 至少要租多少条船？
问题：1. 你都知道了什么？ 追问：“最多坐4人”你怎么理解？ “至少”是什么意思？
2. 谁能完整地说一说这道题的意思？
二、讨论辨析，理解进一法
（一）独立尝试
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们 至少要租多少条船？
You made my day!
我们，还在路上……
五、课堂作业
作业：第69页练习十五，第1～3题。
• 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/72022/5/7May 7, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
2022/5/72022/5/7 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/72022/5/72022/5/75/7/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
监控：为什么要“加1”。
四、交流理解，提升认识
（一）审读题意，独立尝试
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？ 问题：1. 读一读，你知道了什么？ 追问：“最多”是什么意思？ 2. 你能自己解决问题吗？动笔试一试。
四、交流理解，提升认识
（二）交流想法，体会舍余法
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？ 问题：1. 最多能买几个？你是怎么想的？ 2. 还余下1元呢，应该再加上1个面包吗？ 3. 用这些钱认识
22个学生去划船，每条船最多 坐4人。他们至少要租多少条船？
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要求男生的人数，就是 求比14少5的数是多少， 用减法计算。
二、探究新知
解答正确吗？ 检查一下。
14加9确实等于 23。解答正确。 美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人。 男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？
14－5＝9（人）
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9＋14＝23（人）
100以内的加法 和减法（二）
例5 解决问题
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一、复习导入，揭示课题
1. 2.
兔妈妈比小兔多采了9个蘑菇。 兔妈妈采了多少个蘑菇？
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图书角有故事书35本，科普 书比故事书少11本，科普书 有多少本？ 35－11＝24（本）
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33＋37＝70（人）
答：二班有37人参加，两个班一共有70人参加。
三、知识运用
（二）拓展练习
（1）孵小鸡要用多少天？ 28－7＝21（天） 口答：孵小鸡要用21天。 （2）孵小鹅比孵小鸡多用9天， 孵小鹅要用多少天？ 21＋9＝30（天） 口答：孵小鹅要用30天。
有14名女生， 男生比女生少 5人。
二、探究新知
怎样解答呢？
美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人。 男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？
14－5＝9（人）
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9＋14＝23（人）
求美术兴趣小组一共有 多少人，就要把男生人 数和女生人数合起来， 所以用加法计算。
12＋9＝21（个）
二、探究新知
美术兴趣小组的同学 们去郊外写生。
美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人。 男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？
要解决两个问题。 第一个是男生有多 少人，第二个是美 术兴趣小组一共有 多少人。
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知道了什么？ 要解决的问题 是什么？
男生有9人，美术兴趣 小组一共有23人。
答：男生有9人，美术兴趣小组一共有23人。
14减9等于5，男生 确实比女生少5人。
三、知识运用
（一）做一做
知道了什么？要 解决什么问题？
一班有33人参加学校运动会，二班参加的人数比一班 多 4人。二班有多少人参加？两个班一共有多少人参加？
33＋4＝37（人）
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（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
三、知识运用
（三）综合练习
一本故事书共95页，丽丽第一天看了28页，第二天 比第一天多看了5页，第二天看了多少页？计划第三天再 看30页，丽丽能不能把这本书都看完？ 28＋5＝33（页） 95－28－33＝34（页） 34页＞30页
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口答：丽丽第二天看了33页，第三天 不能把这本书都看完。