自动控制原理实验讲义

自动控制原理实验指导书

实验一 控制系统典型环节的模拟

一、 实验目的

1、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路

2、测量典型环节的阶跃响应曲线

3、通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响 二、 实验仪器

1、自控原理电子模拟实验箱一台

2、电脑一台（虚拟示波器）

3、万用表一只 三、 实验原理

以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R 、C 构成。

基于图中A 点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：

1

20)(Z Z

U U s G i =-= （1）

由上式可求得由下列模拟电路组成的典型环节的 传递函数及其单位阶跃响应。 1、比例环节

比例环节的模拟电路如图1-2所示：

图1-1、运放的反馈连接

1

2

12)(R R Z Z s G ==

（2）

图1-2 比例环节

取参考值K R 1001=，K R 2002=；或其它的阻值。 2、惯性环节

惯性环节的模拟电路如图1-3所示：

1

11/1/)(21212212+=

+∙=+==TS K

CS R R R R CS R CS

R Z Z s G （3）

图1-3 惯性环节

取参考值K R 1001=，K R 1002=，uF C 1=。 3、积分环节

积分环节的模拟电路如图1-4所示：

TS

RCS R CS Z Z s G 1

11)(12==== （4）

图1-4 积分环节

取参考值K R 200=，uF C 1=。 4、比例积分环节

积分环节的模拟电路如图1-5所示：

)11()11(11/1)(2212112121212S

T K CS R R R CS R R R CS R CS R R CS R Z Z s G +=+∙=+=+=+==

（5）

图1-5 比例积分环节

取参考值K R 2001=，K R 4002=，uF C 1=。 5、比例微分环节

比例微分环节的模拟电路如图1-6所示：

)1()1(/1/)(1121

1121

2

+=+∙=+==

S T K CS R R R

CS R CS R R Z Z s G D （6）

取参考值K R 2001=，K R 2002=，uF C 1.0=。

图1-6 比例微分环节

四、实验内容与步骤

1、完成比例环节、惯性环节、比例积分环节、比例微分环节规定参数处的实验，并记录其单位阶跃响应波形（注意标明关键参数）。

2、从实验波形中读取相关参数，并与理论计算值相比较。

3、任意选定一个环节，如惯性环节，选取不同参数进行实验，并观察参数变化对阶跃响应的影响。 五、注意事项

1、输入的单位阶跃信号取自实验箱中的函数信号发生器。

2、电子电路中的电阻取千欧，电容为微法。 六、实验报告要求

1、画出典型环节的实验电路图及单位阶跃响应波形，并注明相应的参数。

2、针对某一典型环节分析参数对响应曲线的影响。

3、写出实验心得与体会。 七、实验思考题

1、用运放模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的？

2、积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？在什么条件下，又可以视为比例环节？

3、如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？

实验二 二阶系统的瞬态响应分析

一、 实验目的

1、熟悉二阶模拟系统的组成。

2、研究二阶系统分别工作在ξ=1，0<ξ<1，和ξ>1三种状态下的单位阶跃响应。

3、分析增益K 对二阶系统单位阶跃响应的超调量σP 、峰值时间tp 和调整时间ts 。

4、研究系统在不同K 值时对斜坡输入的稳态跟踪误差。 二、实验仪器

1、自控原理电子模拟实验箱一台

2、电脑一台（虚拟示波器）

3、万用表一只 三、实验原理

图2-1 二阶系统的模拟电路

图2-1为二阶系统的模拟电路图， 它是由惯性环节、积分环节和反相器 组成。图2-2为二阶系统的模拟电路图即 图2-1的原理方框图， 图中1

2

1R R K =

，121C R T =，231C R T =。 图2-3 二阶系统原理框图 由图2-2求得二阶系统的闭环传递函数为：

2

11

22

122210/1

/)()()(T T K S T S T T K K

S T S T T K

s U s U s G i ++=++==

（１）

而二阶系统标准传递函数为

2

2

22)(n

n n

S S s G ωξωω++= （２） 对比式（１）和式（２），得

21T T K n =ω，K T T 124=ξ

令1.02=T 秒，即K R 1003=，uF C 12=时，110T K n =ω，K T 141.0=ξ

调节开环增益K 值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率ωn 和ξ

的值，还可以得到过阻尼

(ξ>1)、临界阻尼（ξ=1）和欠阻尼（ξ<1）三种情况下的阶跃响应曲线。 三、实验内容与步骤

1、根据图2-1，调节相应的参数，使系统的开环传递函数为：

2、令V U i 1=，在示波器上观察不同K （K=2，1，0.5，1/6）时的单位阶跃响应的波形，并由实验求得相应的σp 、tp 和ts 的值。

3、调节开环增益K ，使二阶系统的阻尼比707.02

1==

ξ，观察并记录此时的单位阶跃响

应波形和σp 、tp 和ts 的值。 四、实验报告

1、画出二阶系统在不同K 值（2，1，0.5，1/6）下的4条瞬态响应曲线，并注明时间坐标轴。

2、按图2-1所示的二阶系统，计算K=2，1，0.5，1/6四种情况下ξ和ωn 值。据此，求得相应的动态性能指标σp 、tp 和ts ，并与实验所得出的结果作一比较。

3、写出本实验的心得与体会。 五、实验思考题

1、如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？

2、在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？

3、为什么本实验的模拟系统中要用三只运算放大器？

)

1(1.0)(1+=

S T S K

S G