第二节 波长波速和频率的关系
2.2-波速与波长、频率的关系
周期T=0.3s 波传到P点的时间为t1=0.45s
P点第一次出现波峰的时间为t2=0.675s
6、一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握 住绳的左端使其沿 y 轴方向做周期为 1s 的简谐运动，于 是在绳上形成一列如图甲所示的简谐波．
①求该简谐波的波长和波速； ②若从波传到平衡位置在x=1m处的M质点时开始计时， 作出M点的振动图象．并且计算经过多长时间，平衡位 置在x=4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡 位置？请在图乙画出当时的波形； ③当起始位置在原点O处的质点通过的路程为88cm时， 该简谐波传播的距离为多少？
变式训练 1
在 O 点有一波源 ,t＝ 0 时刻开始向上振动 ,
形成向右传播的一列横波． t1 ＝ 4 s 时，距离 O 点为 3
m的A点第一次达到波峰；t2＝7 s时，距离O点为4 m
的B点第一次达到波谷．则以下说法正确的是( BC )
A．该横波的波长为2 m
B．该横波的周期为4 s
C．该横波的波速为1 m/s D．距离O点为1 m的质点第一次开始向上振动的时刻 为6 s末
思 考
注意观察：在波动中，相隔等 于波长的两个点的振动特点？
在波动中，相隔一个波长的两个点的振动特点：
（1）这两点对平衡位置的位移的大小和方向总保持相同 （2）这两点速度大小和方向总保持相同。 所以：这两点振动步调总保持相同。
思考：相隔n个波长的两点振动步调有什么特点？
结论：相隔nλ 两点振动步调总保持相同。
1、关于简谐波说法中正确的是（ C
）
A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一 个波长 B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长
C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长
2.2波速与波长、频率的关系
学校班级姓名日期第二章机械波第2节波速与波长、频率的关系●●●目标导航●●●1．知道什么是波的波长．2．知道什么是波传播的周期(频率)，理解周期(频率)与质点振动周期(频率)的关系．3．理解决定波的周期(频率)的因素，并知道其在波传播过程中的特点．4．理解波长、周期(频率)和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题．◆◆◆课前预习◆◆◆〖自主学习〗1．在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的。
2．波源质点振动的周期（或频率）就是波的。
（1）同一种波在同一种介质中传播时周期（或频率）保持。
（2）每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个的距离。
（3）每经历一个周期，原有的波形图不改变。
3．波速描述的是在介质中传播的快慢程度．（1）波速的大小由的的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度．（2）一列波在同种均匀介质中是传播的，即s＝vt．4．波长、周期(或频率)和波速的关系：．〖问题发现〗★★★课堂突破★★★〖探究1〗对于“波长”概念的理解1.某时刻绳波中P、Q、R、S、M五个质点位移相等，判断P与Q、P与R、R与M、P与M之间的距离是否是一个波长．2.质点完成一次全振动，波向前传播波长，即波在一个周期内向前传播波长．可推知，质点振动1／4周期，波向前传播波长；反之，相隔1／4波长的两质点的振动的时间间隔是周期．并可依此类推。
3．在波动中，各质点离开平衡位置的最大距离，即振动的振幅，也称为波的振幅，如图所示。
总结：（1）相距一个（或整数）个波长的质点的振动位移它们的振动速度的大小和方向（2）对于横波，相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于波长;对于纵波，相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离等于波长〖典例1〗关于波长下列说法正确的是()A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长C．在波形图上速度最大且方向相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D．在波形图上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长【归纳反思】〖探究2〗对于“周期、频率”概念的理解问题引导：在波动中，各个质点的周期和频率有什么关系？与波源的周期和频率有什么关系？总结：（1）波的周期和频率也就是的周期和频率、波源做一次全振动，在介质中正好形成一个完整的波形，所以波的频率反映了每秒内形成完全波的个数。
波速波长和频率周期
波速波长和频率周期
波速、波长、频率和周期是描述波动现象的基本参数。
它们之间的关系可以用以下公式表示：
速度= 波长x 频率
周期= 1 / 频率
其中，波速指的是波动在介质中传播的速度，单位是米/秒。
波长指的是波动中一个完整的波形所占据的空间长度，单位是米。
频率指的是单位时间内波动的周期数，单位是赫兹（Hz）。
周期则是波动一个完整的周期所需要的时间，单位是秒。
如果已知波长和频率，可以通过上述公式计算出波速。
如果已知频率，则可以通过周期公式计算出周期。
如果已知波速和频率，则可以通过波长公式计算出波长。
波长频率波速的关系公式
波长频率波速的关系公式
波长、频率和波速之间存在着密切的关系，它们之间的关系可以用一个简单的公式来表示。
首先，波长（λ）是指波浪的长度，通常用米（m）来表示；频率（f）是指波的振动次数，通常用赫兹（Hz）来表示；而波速（v）则是指波传播的速度，通常用米每秒（m/s）来表示。
关于它们之间的关系，我们可以用以下的公式来表示：
v = λ f.
这个公式表示波速等于波长乘以频率。
换句话说，波速等于波长和频率的乘积。
这个公式也可以进一步变形为：
λ = v / f.
f = v / λ。
这些公式可以帮助我们理解波长、频率和波速之间的关系。
例如，如果我们知道波速和频率，就可以用第二个公式来计算波长；
如果我们知道波速和波长，就可以用第三个公式来计算频率。
从物理学的角度来看，这些公式反映了波动的基本特性，它们在声波、光波等各种类型的波动中都适用。
因此，理解这些公式对于理解波动现象以及在工程、物理学和其他领域中的应用都是非常重要的。
总之，波长、频率和波速之间的关系可以用简单而直观的公式来表示，这些公式帮助我们理解波动的基本特性，并在实际应用中起着重要的作用。
波长,频率和波速的关系
波长,频率和波速的关系
λ=u/f，其中u是波速，f是频率。
解答过程如下：（1）波长λ等于波速u和周期
T的乘积，即λ=uT。
（2）频率f=1/T得到：T=1/f。
（这是周长和频率的关系）（3）
T=1/f代入λ=uT，得到λ=u/f。
波长（wavelength）是指波在一个振动周期内传播的距离。
也就是沿着波的传播方向，相邻两个振动位相相差2π的点之间的距离。
波长λ等于波速u和周期t的乘积，即
λ=ut。
同一频率的.波在不同介质中以不同速度传播，所以波长也不同。
频率，就是单位时间内顺利完成周期性变化的次数，就是叙述周期运动频密程度的量，常用符号f或ν则表示，单位为秒分之一，符号为s-1。
为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，缩写“赫”，符号为hz。
每个物体都存有由它本身性质同意的与振幅毫无关系的频率，叫作固有频率。
频率概念不仅在力学、声学中应用领域，在电磁学、光学与无线电技术中也常采用。
频率与波长的关系
频率与波长的关系频率与波长是物理学中重要的概念，它们描述了波动性质的基本特征。
频率表示单位时间内波动的次数，而波长表示相邻两个波峰之间的距离。
频率与波长之间存在着一种简单而关键的数学关系，即：频率乘以波长等于波速。
在介质中传播的波，比如声波和水波，具有特定的频率和波长。
频率的单位是赫兹（Hz），波长的单位是米（m）。
频率可以简单地理解为波动的快慢，而波长则表示波动的长度。
根据频率与波长的关系式，我们可以推导出波速与频率、波长之间的关系。
波速（v）等于频率（f）乘以波长（λ），即v = f ×λ。
这个关系可以用于计算波的速度，或者根据波的速度和频率来确定波长。
频率与波长的关系在许多实际应用中起着重要的作用。
举例来说，音调的高低就与声波的频率有关。
频率越高，音调越高。
当频率超过人耳能够感知的范围（20 Hz到20 kHz），我们就无法听到这些超声波。
在光学领域，频率与波长的关系表现为颜色的变化。
不同波长的光呈现出不同的颜色，例如红光对应较长的波长，紫光对应较短的波长。
当白光通过三棱镜时，会分成不同颜色的光谱，这是由于不同颜色的光具有不同的波长和频率。
此外，频率与波长的关系还应用于无线通信领域。
无线电通信中的信号频率决定了信号的传输能力，而天线的大小则取决于波长。
例如，较高频率的无线电波（例如微波）可以传输更大的数据量，而较低频率的无线电波（例如长波和短波）则可以在较长距离内传输。
总结一下，频率与波长之间存在着简单而重要的关系，可以通过波速等公式进行计算和推导。
频率表示波动的次数，波长表示波动的距离。
这种关系在声波、光波和无线电波等领域有着广泛的应用。
通过理解频率与波长的关系，我们能更好地理解和应用波动性质的概念。
频率与波长之间的关系
频率与波长之间的关系在物理学中，频率和波长是描述波动现象的两个重要概念。
频率指的是波动的周期性重复次数，而波长则是波动中一个完整周期所占据的空间距离。
频率和波长之间存在着密切的关系，它们之间的相互影响对于我们理解和应用波动现象具有重要意义。
首先，我们来探讨频率和波长之间的基本关系。
根据物理学的定律，频率和波长之间存在着简单的数学关系，即频率乘以波长等于波速。
波速是指波动传播的速度，对于不同介质中的波动，其波速也会有所不同。
这个关系可以用公式表示为：频率 ×波长 = 波速。
这个公式告诉我们，如果一个波动的频率增加，那么它的波长必然会减小，反之亦然。
这意味着频率和波长之间存在着一种反比关系。
进一步地，我们可以通过具体的例子来理解频率和波长之间的关系。
以声波为例，当我们听到一段高音时，实际上是感受到了高频率的声波。
高频率的声波意味着波动的周期性重复非常快，因此我们会感受到一种高音。
相反，低频率的声波意味着波动的周期性重复较慢，所以我们会听到一种低音。
而波长则决定了声音的音调高低，波长越短，音调越高；波长越长，音调越低。
这就是为什么高频率的声波听起来更高音调，而低频率的声波听起来更低音调的原因。
类似地，光波也遵循频率和波长之间的关系。
根据电磁波理论，光波是一种特殊的电磁波，它的频率和波长决定了光的颜色。
光的频率越高，波长越短，对应的颜色就越接近紫色；光的频率越低，波长越长，对应的颜色就越接近红色。
这就是为什么我们在彩虹中看到紫色在红色之前出现的原因。
紫色的光波频率更高，波长更短，而红色的光波频率更低，波长更长。
频率和波长之间的关系不仅仅存在于声波和光波中，还可以在其他波动现象中找到。
例如，在无线电通信中，频率和波长的关系决定了无线电信号的传播距离和穿透能力。
高频率的无线电信号波长较短，能够传播的距离相对较近，但穿透能力较弱；而低频率的无线电信号波长较长，能够传播的距离相对较远，但穿透能力较强。
高中物理选修3-4-波长、频率和波速
波长、频率和波速知识集结知识元波长、频率和波速关系的应用知识讲解波长、频率和波速的关系1．波长、频率和波速（1）波长．两个相邻的运动状态总是相同的质点间的距离，或者说在振动过程中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫做波长．例如，在横波中两个相邻波峰（或波谷）之间的距离，在纵波中两个相邻密部（或疏部）之间的距离都等于波长．波长用λ表示．（2）频率．由实验观测可知：波源振动一个周期，其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动，且波在介质中往前传播一个波长．由此可知，波动的频率就是波源振动的频率．频率用f表示．（3）波速．波速是指波在介质中传播的速度．注意：①机械波的波速只与传播介质的性质有关．不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等；同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同．②波在同一均匀介质中匀速向前传播，波速是不变的；而质点的振动是变加速运动，振动速度随时间变化．2．波长、频率和波速之间的关系在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长λ、频率f （或周期T）和波速v三者的关系为：v=．根据T=，则有v=λf。
3．波长λ、波速v、频率f的决定因素（1）周期或频率，只取决于波源，而与v、λ无直接关系．（2）速度v取决于介质的物理性质，它与T、λ无直接关系．只要介质不变，v就不变，而不取决于T、λ；反之如果介质变，v也一定变．（3）波长λ则取决于v和T。
只要T、v其中一个发生变化，其λ值必然发生变化，从而保持v=或v=λf的关系．总之，尽管波速与频率或周期可以由公式v=或v=λf进行计算，但不能认为波速与波长、周期或频率有关，也不能以为频率或周期会因波速、波长的不同而不同，因为它们都是确定的，分别取决于介质与波源．例题精讲波长、频率和波速关系的应用例1.'一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.1s波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为10m/s，求：（i）这列波的周期；（ii）从t=0时刻开始质点a经0.2s通过的路程；（iii）x=2m处的质点的位移表达式。
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第二节波长、波速和频率的关系
一、教学目标
1、知识目标：
1）．知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。
2）．知道什么是波传播的周期（频率），理解各质点振动周期与波源振动周期的关系。
3）．知道波速的物理意义，理解波长、周期（频率）和波速之间的关系，能用它解决实际问题。
4）．理解周期（频率）、波速的决定因素，知道波由一种介质进入另一种介质时谁变谁不变。
5）．能从某一时刻的波的图象和波的传播方向，正确画出下一时刻和前一时刻的波的图象。
2、能力目标：
1）．通过对波长、频率和波速等概念的自学和讨论培养学生的自学能力与理解能力。
2）．通过画出下一时刻或前一时刻波形的训练，提高绘图技能，同时体会波动的时间和空间周期性。
3）．通过对波动问题多解性的讨论，训练学生全面、周密思考问题的素质。
3、情感、态度和价值观目标：
体会波动过程的重复之美，体验周密思考问题能力的重要性。
三、教学重点、难点分析
教学难点
1．波速、周期（频率）的决定因素以及公式的理解与应用。
2．画出某时刻波形的技能。
3．多解的成因与解的确定方法。
教学难点
多解的成因与解的确定方法。
四、学情分析
我们的学生属于平行分班，没有实验班，学生已有的知识和实验水平有差距。
而且学生在日常生活中会接触到很多的有关波的知识和现象，在初中已经学过诸如声波之类的波的知识，但是那时候的知识过于感性和肤浅，通过高中的学习会把知识落实的更加科学和深刻。
五、教学过程
复习并引入新课
师：波动图象与振动图象的主要异同有什么？
生：回忆上节课所学回答问题。
师：与振动过程相比，波动过程要多出一种运动形式，那就是振动在空间的传播，因此描述波动就需要更多的概念，本节课我们就学习描述波动的概念，同时进一步研究波动的运动规律。
新课教学
第一部分内容：波长、频率、波速的学习
师：自学课文5 min（例题除外），准备回答以下问题：
（下列问题在学案上给出，并留出作答空间．）
一、波长
1．教材上是怎样定义波长的？还可以怎样定义？波长用什么字母表示？
2．图-1所示的波形中ab、ac、ad、ae各线段哪一个是波长，哪一个不是波长，为什么？
质点f、g、h分别到哪个质点的距离为波长？在图-1中标出。
（安排此题的目的是为了理解波长的定义，尤其是理解“总是相同”和“相邻”的含义。
）
3．在纵波中一般如何找波长？
二、周期与频率
1．什么是波的周期与频率，它与波源的周期、频率是什么关系。
2．如果说周期显示出波动过程时间的周期性，那么波长显示出波动过程什么的周期性？
三、波速
1．什么叫波速？波形向前平移的速度等于波速吗？（因为波的形状平移常常被用来解决问题，所以提出此问题为解决具体习题做准备．）
2．如何计算波速的大小？能否利用教材图12．1-3说明为什么．
3．波速、频率的决定因素分别是什么？一列波从一种介质传入另一种介质时，波速、频率、波长如何变化？
教师组织生、生之间讨论交流回答问题，同时分别在空白处或图上作答．
四、画出下（前）一时刻波的图象
建议总结出以下规律：
（1）空间周期性
在波的图线上，凡平衡位置坐标之差为波长整数倍的质点在同一时刻的振动物理量完全相同；坐标之差为半波长奇数倍的质点在同一时刻的振动物理量大小完全相同，方向相反（针对矢量）．所以两个振动关系确定的质点间的距离与波长的关系不确定
（2）时间周期性
波动中各质点的振动都是周期性的，因此每隔一个周期波动图重复一次，所以在明确了两个时刻的波动图象关系后，不能确定两个时刻的时间间隔与周期的关系。
（3）一些已知条件的不确定性也可以造成多解。
作业
教材P30例题2；P311、2、3、4、5
板书设计：。