几何问题
正经几何参考答案
正经几何参考答案正经几何参考答案几何学是数学的一个重要分支，研究空间和形状的属性以及它们之间的关系。
在学习几何学的过程中，我们经常会遇到各种各样的问题，需要通过推理和计算来得到答案。
下面是一些常见的几何问题及其参考答案。
1. 直角三角形的性质：直角三角形是指其中一个角为90度的三角形。
它有一些独特的性质，包括勾股定理和三角函数的关系。
勾股定理指出，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
三角函数则提供了计算三角形边长和角度的工具，包括正弦、余弦和正切等。
2. 圆的性质：圆是一个平面上所有点到圆心的距离相等的图形。
它有一些重要的性质，如半径、直径、圆周长和面积的计算公式。
圆的周长等于直径乘以π（pi），面积等于半径的平方乘以π。
3. 直线与平面的相交关系：直线和平面是几何学中常见的基本要素。
它们可以相交、平行或重合。
当一条直线与一个平面相交时，它们的交点可以是一个点、一条直线或不存在。
平行线与平面的相交关系也有一些特殊情况，如平行线在平面上的投影重合。
4. 多边形的性质：多边形是由线段连接而成的封闭图形。
它有一些重要的性质，如边长、内角和外角的计算公式。
对于正多边形来说，所有边长相等，所有内角相等，所有外角相等。
5. 三维几何体的性质：三维几何体包括球体、立方体、圆柱体、圆锥体等。
它们有一些独特的性质，如体积和表面积的计算公式。
球体的体积等于四分之三乘以半径的立方，表面积等于四乘以半径的平方乘以π。
6. 相似三角形的性质：相似三角形是指具有相同形状但不同大小的三角形。
它们有一些重要的性质，如边长比例和角度相等。
当两个三角形的对应边长比例相等时，它们是相似的。
相似三角形的角度也是相等的。
以上是几何学中一些常见问题的参考答案。
在解决几何问题时，我们可以运用这些性质和公式来进行推理和计算。
通过不断练习和探索，我们可以更好地理解几何学的概念和原理，提高解决问题的能力。
几何学不仅仅是一门学科，更是培养逻辑思维和空间想象力的重要工具。
小升初几何经典难题55道含答案
D
C
审题要点：要求边扫过的面积，只需分别看一边旋转所得图形。
25.求圆中阴影部分与大圆的面积之比和周长之比。
26.如图，半圆半径=40CM，BM=CN=DP=22，每个阴影部分的弧长为半圆弧长的 1 ， 3
求阴影部分面积？（ p =3）
27.如图，哨所门前的两个正三角形哨台拴了两条狼狗，拴狼狗的铁链子长为 10 米，每个哨台的面积为 42.5 平方米现在要绿化哨所所在地（哨所面积忽略不计， 把其看做一点，在其周围 20 米范围内铺上草地）为了防止狼狗践踏，则绿化的
47.将 NNN（N 是正整数）正方体的一些面涂上颜色以后，再将它切割成 111 的小 正方体。已知至少有一面涂色的小正方体恰好占总数的 52%，N 是多少？
48.小红的生日舞会，做了一顶圆锥形帽子，要将帽子涂成红色和蓝色，O 点为 顶点，BC 为底面圆直径 30cm，A 点是 OB 的下三分之一处，OB=30cm，从 A 点出 发，CA 之间最短的距离之上涂成红色，下边涂成蓝色。那么小红的帽子有多大
F 是 AC 的中点，若△ABC 的面积是 2，则△DEF 的面积是多少？
A F E
B C
D
16.如图，长方形 ABCD 中，E 为 AD 中点，AF 与 BE、 BD 分别交于 G、H，已知 AH=5cm，HF=3cm，求 AG。
A
E
D
G
O
H F
B
C
17.在边长为 1 的正方形 ABCD 中，BE=2EC，DF=2FC； 求四边形 ABGD 的面积。
21.如图，ABCG 是 4×7 的长方形，DEFG 是 2×10 的长方形，那么，三角形 BCM 的面积与三角形 DCM 的面积之差是多少？ 审题要点：要求两个三角形的面积之差，题目没有给出可以直接求出两个三角形 面积的条件，那么我们只能考虑应用差不变原理。
高中解析几何典型题
高中解析几何典型题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：一、直线和平面的关系题目题目1：设直线L经过平面α和β两个平面的交点A和B，问直线L在平面α和平面β之间的位置关系是怎样的？解析：直线L在平面α和平面β之间的位置关系有三种情况，分别是直线L既不垂直于平面α，也不垂直于平面β；直线L既垂直于平面α，也垂直于平面β；直线L既不垂直于平面α，但垂直于平面β。
具体位置可根据直线和平面的垂直关系来确定。
解析：点P在平面α和平面β之间的位置关系根据两个平面的相交线和点P所在位置的具体情况来确定。
如果直线L和点P的位置不同，点P在两个平面之间；如果直线L和点P的位置相同，点P在两个平面外部；如果直线L和点P的位置重合，点P在两个平面上。
题目3：已知平面α和平面β相交于直线m，直线n与直线m相交于点A，平面α和平面β的交线分别为l1和l2，求证：∠l1An=∠l2An。
解析：根据已知条件可得到∠l1An=∠mAn，∠l2An=∠mAn，即∠l1An=∠l2An。
解析：根据已知条件可得到∠A和∠B垂直于直线m，因此∠A和∠B所成的角度为90度。
通过以上的几个典型题目及其解析，我们不难看出解析几何题目的解题思路主要是根据已知条件，运用几何知识和性质来推导出结论。
在解析几何的学习过程中，学生应该注重培养逻辑思维能力和数学运算能力，多进行几何图形的分析和推理，提高解题的能力和速度。
在解析几何的学习过程中，还需要注意以下几点：1、熟练掌握基本几何知识和性质，包括直线、角、三角形、四边形等几何图形的性质和计算方法。
2、善于画图分析，对于解析几何题目一定要画出清晰准确的图形，以便更直观地理解题意和计算。
3、多练习典型题目，通过多做题目来积累经验，查漏补缺，加深对解析几何知识的理解。
4、注意总结归纳，将解析几何的各种题目和性质进行分类和总结，形成自己的知识体系。
高中解析几何是一个非常重要的学科，学生在学习过程中要认真对待，多加练习，提高理解能力和解题能力，从而取得更好的学习成绩。
五年级数学几何题
五年级数学几何题
题目1：平行线问题
两条平行线之间的夹角问题如下图所示。
已知∠a = 60°，请问∠b的度数是多少？
题目1答案：∠b = 120°
题目2：正方形边长问题
已知正方形的面积为16平方厘米，求正方形的边长是多少？
题目2答案：正方形的边长为4厘米
题目3：三角形边长问题
已知三角形的两条边长分别为5厘米和8厘米，夹角为60°，求第三条边的长度。
题目3答案：第三条边的长度为9.33厘米（保留两位小数）
题目4：长方形周长问题
已知长方形的宽度为6厘米，周长为18厘米，求长方形的长度是多少？
题目4答案：长方形的长度为3厘米
题目5：相似三角形问题
已知两个三角形是相似的，其中一个三角形的高为12厘米，另一个三角形的高为6厘米，两个三角形的底边之比为3：1，求较大底边的长度。
题目5答案：较大底边的长度为9厘米
题目6：平行四边形问题
已知平行四边形的面积为20平方厘米，底边长为4厘米，求
平行四边形的高度。
题目6答案：平行四边形的高度为5厘米
题目7：圆的面积问题
已知圆的半径为3厘米，求圆的面积。
题目7答案：圆的面积为28.27平方厘米（保留两位小数）
题目8：三角形面积问题
已知三角形的底边长为5厘米，高为4厘米，求三角形的面积。
题目8答案：三角形的面积为10平方厘米
以上是关于五年级数学几何问题的八个题目和答案。
希望对你
有所帮助！。
总决赛集训几何问题
总决赛集训几何问题Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】一、基本概念；直线、射线、线段；任意四边形、任意三角形；梯形、平行四边形、长方形、正方形、三角形、任意三角形；圆、直径、半径、圆周率、扇形。
二、基本定理及公式：三角形、四边形内角和；周长公式、面积公式。
漏斗定理鸟头定理对角面积相乘互等定理三、常用求面积方法：1、直接计算法：已知大正方形的边长是4厘米，阴暗部分面积是14平方厘米，求小正方形的边长是多少如图，长方形被分成面积相等的4部分。
X=（）厘米。
2、排除法：已知在平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，F是CD边的中点，求阴影部分面积是平行四边形面积的几分之几正方形ABCD的边长为6厘米，AC=3AE，BC=3CF，求阴影部分的面积。
3、分割法：如左下图，求阴影部分面积如右上图，图中的每个小正方形的面积都是2平方厘米，则图中阴影部分的面积是____平方厘米。
4、中介法：已知，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积为6平方厘米，求三角形CDH的面积.如右上图，已知三角形ABE的面积是3，BEC的面积是5，求阴影面积。
5、拼补法：如右图，已知一个四边形ABCD的两条边的长度AD＝7，BC＝3，三个角的度数：角 B和D是直角，角A是45°.求这个四边形的面积.如右上图，正方形ABCD的各个顶点都落在直角三角形AEF的各边上，已知正方形ABCD的面积是36，DE的长是4，则线段BF的长是。
6、推磨法：如图4，用标号为1，2，3，4，5的五种大小不同的正方形拼成一个大方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面积是______。
如右上图所示，一个长方形恰好可以分成7个大小不同的小正方形，其中正方形A和正方形B的边长分别为4厘米和7厘米，长方形的面积是多少7、特殊性质法：两个等腰直角三角形ABC和DBF的直角边的长分别是8厘米和6厘米，DE与AB垂直，阴影部分的面积是多少右上图是一块正方形的地板砖示意图，各部分相互对称，红色小正方形的面积是4，四块绿色小三角形的面积总和是18，求大正方形ABCD的面积。
有趣的几何问题解决关于几何形的有趣问题
有趣的几何问题解决关于几何形的有趣问题几何学是关于形状、大小、相对位置以及属性的学科，常常引发许多有趣的问题和挑战。
通过探索几何形，我们可以发现其中隐藏的规律和美妙之处。
本文将介绍一些有趣的几何问题，并给出解决方法。
问题一：等边三角形的内切圆在一个等边三角形中，三条边长相等，三个角度也相等。
我们可以探索等边三角形的内切圆，即与三角形的三条边相切的圆。
我们想知道这个内切圆的圆心位置是否有规律，并找到一种简单的方法来确定圆心。
解决方法：假设等边三角形的边长为a，可以证明内切圆的半径r等于a乘以根号3再除以6。
圆心与三角形顶点的连线垂直且平分三角形的顶角。
这个结果告诉我们，无论等边三角形的大小如何，内切圆的半径和圆心的位置都是固定的。
问题二：平行四边形的对角线相交问题平行四边形有两对相邻的边平行，我们想知道当两条对角线相交时，它们是否把平行四边形的中心分成两等份。
解决方法：通过简单的证明，我们可以得出结论：平行四边形的对角线交点会将平行四边形的中心分成两等份。
这意味着对角线交点离四个顶点的距离相等。
问题三：涂色问题给定一个几何图形，我们想知道用不同颜色涂色最少需要多少种颜色，使得相邻的部分不会有相同的颜色。
解决方法：涂色问题可以通过图论中的顶点着色问题来解决。
我们可以将几何图形映射为一个图，其中每个顶点代表一个区域，相邻的区域之间有一条边连接。
然后，我们可以使用图论中的算法来解决顶点着色问题，找到涂色所需的最小颜色数。
问题四：黄金分割问题黄金分割是一种特殊比例，它在数学、艺术和建筑中都有广泛应用。
我们想知道如何通过一个正方形构造出黄金矩形，并找到黄金矩形的特性。
解决方法：假设我们有一个边长为1的正方形，可以通过将它的一个边与另一个边长为1的正方形的对角线相交，得到一个长宽比为黄金分割比例（约为1.618）的长方形。
黄金矩形有许多有趣的特点，例如当我们将正方形从内部切割出一个黄金矩形时，剩余部分也是一个黄金矩形。
(二年级奥数)几何问题
(二年级奥数)几何问题二年级奥数几何问题目录1. 引言2. 二维几何问题- 基本几何形状- 边和角- 镜像和对称3. 三维几何问题- 立体几何形状- 表面积和体积4. 总结1. 引言本文主要介绍二年级奥数中的几何问题。
几何是数学的一个分支，主要研究空间、形状、大小和相对位置等概念。
通过研究几何问题，学生可以培养空间思维能力和观察分析能力。
2. 二维几何问题二维几何问题主要涉及平面上的几何形状、边和角、镜像和对称等概念。
2.1 基本几何形状- 点：没有大小和形状，只有位置。
- 直线：由一系列无限延伸的点组成。
- 射线：有一个起点，无限延伸。
- 线段：有两个端点的有限长度的线段。
- 角：由两条线段的公共端点以及它们之间的空间组成。
2.2 边和角- 边：连接图形上的两个点的线段。
- 角：由两条边以及它们之间的空间组成。
2.3 镜像和对称- 镜像：将图形沿着一条轴线进行翻转，两边是完全对称的。
- 对称：如果一个图形可以通过某种变换得到它自身，那么这个图形具有对称性。
3. 三维几何问题三维几何问题主要涉及立体几何形状、表面积和体积等概念。
3.1 立体几何形状- 立方体：六个面都是正方形的立体。
- 正方体：六个面都是正方形的立体。
- 圆锥：一个底面为圆形的立体，顶点连接底面中心。
- 圆柱：一个底面为圆形的立体，两个底面平行且等大小。
- 球体：曲面上所有的点到球心的距离都相等，没有棱和角。
- 锥体：一个底面为多边形的立体，顶点与底面中心相连。
3.2 表面积和体积- 表面积：立体几何形状的所有面的总面积。
- 体积：立体几何形状的内部空间的大小。
4. 总结通过学习二年级奥数中的几何问题，学生可以提高空间思维能力和观察分析能力。
掌握几何的基本概念以及二维和三维几何形状的特征，对日常生活和进一步学习都有很大的帮助。
几何问题公式
几何问题公式
1.三角形周长公式：周长=边长1 +边长2 +边长3
该公式适用于所有三角形，可以用于计算三角形的周长。
2.直角三角形斜边长公式：斜边长= √(直角边1² +直角边2²)
该公式仅适用于直角三角形，可以用于计算直角三角形的斜边长。
3.三角形面积公式：面积= 1/2 ×底边长×高
该公式适用于所有三角形，可以用于计算三角形的面积。
4.圆的周长公式：周长= 2 × π ×半径
该公式适用于所有圆形，可以用于计算圆的周长。
5.圆的面积公式：面积= π ×半径²
该公式适用于所有圆形，可以用于计算圆的面积。
6.球体表面积公式：表面积= 4 × π ×半径²
该公式适用于所有球体，可以用于计算球体的表面积。
7.球体体积公式：体积= 4/3 × π ×半径³
该公式适用于所有球体，可以用于计算球体的体积。
除了这些公式外，还有很多几何问题可能需要用到其他公式。
在解决几何问题时，需要根据具体问题选择正确的公式，并注意相关条件和限制。
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1、一长方形的面积是（x²—9）m²，其长为（x－3）m，请用含有x的整式表示它的宽度。
2、现有长方形纸片一张，长19㎝，宽15㎝，需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底
面积为77㎝²的无盖长方体型的纸盒？
3、有一张长方形的桌子，长6尺，宽3尺，有一块桌布的面积是桌面面积的2倍，并且铺
在桌面上时，各边垂下的长度相同，求桌布的长与宽？(精确到0.1尺)
4、直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，求斜边长？
5、有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长比第一块的长少2m，宽是第一块宽的3
倍，已知第二块木板的面积比第一块大108m²，求两块木板的长和宽？
6、从正方形铁片的一边截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm²，求原来正方形铁
片的面积？
7、矩形的周长为8√2，面积为1，求矩形的长和宽？
8、长方形的长比宽多4cm，面积为60cm²，求它的周长？
9、长方形鸡场平面示意图一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若篱笆总长为35m，所围成
的面积为150m²，求此长方形鸡场的长和宽？
10、在一块长12m宽8m的长方形地中央，画出地方砌一个面积为8m²的长方形花台，
要使花台四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少？
11、一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，求梯子底
端距墙多少米？
12、一个面积为120m²的矩形花圃，它的长比宽多2m，花圃的长和宽各是多少？
13、如图，在宽为20m、长为32m的矩形地面上，修筑同样宽的两条平行且与另一条
相互垂直的道路，余下的六个相同的部分作为耕地，要使耕地面积为500m²，道路的宽度是多少？
14、一张长方形铁片，四个角各剪去一个边长为10cm的小正方形，在折起来做成无盖
的小盒，已知铁片的长是宽的2倍，做成的盒子的容积是1536cm²，求铁片的长和宽。
15、利用墙为一边，再用13m长的铁网挡三边，围成面积为20m²的长方形，问这个长
方形的长、宽各是多少？
16、一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm²，求斜边长。
17、有一根20m长的绳，怎样用它围成一个面积为24m²的长方形。
18、一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是24cm²，求两条直角边的长。
19、一个菱形两条对角线长的和是10cm，面积是12cm²，求菱形的周长。
20、要为一幅长29cm、宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且
镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少厘米。
21、如图，要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩
条的宽度为3:2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应该如何设计彩条的宽度？
22、一个长方形的长和宽相差3cm，面积是4cm²，求这个长方形的长和宽
23、一个直角梯形的上底比下底大2cm，高比上底小1cm，面积等于8cm²，画出这个
梯形？
24、一个长方体的长与宽的比为5:2，高为5cm，表面积为40cm²，画出这个长方体的
展开图/?
25、如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积50m²的长方形场地？
26、用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm²的长方形？能围成一个面积为
101cm²的长方形吗？如能，说明围法，如不能，说明理由。
27、如图，要设计一个等腰梯形花坛，花坛上底长100m，下底长180m，上下底相距
80m，在两腰中点连线处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，甬道的面积是梯形面积的六分之一，甬道的宽度应是多少米？
28、绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900m²的一块长方形绿地，
并且长比宽多10m，那么绿地的长和宽各为多少？
29、学校中心大草坪上准备建两个相等的圆形花坛，要使花坛的面积是余下草坪面积的
一半，已知草坪是长和宽分别为80m和60m的矩形，求花坛的半径？
30、根据科学分析，舞台上的节目主持人应该站在舞台前沿的黄金分割点（即该点将舞
台前沿这一线段分成两条线段，使较短线段与较长线段之比等于较长线段与权限段之比），视觉和音响效果最好，已知学校礼堂舞台宽20m，求举行文娱会演时主持人应站在何处？
31、一直角三角形的两条直角边长之差为1cm，面积为210cm²，求三角形的周长。
32、一个长方体钢锭的三条菱长分别为5dm、6dm、8dm，要把它锻压成一个长方体的
零件，它的高为12dm，底边的长比宽多1dm，求这个零件的底面的长和宽？
33、从一块长80cm、宽60cm的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方框四周的
宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度？
34、某小区规划在一个长为40m，宽为26m的矩形场地上修建三条同样宽的通道，使
其中的两条与宽平行，另一条与长平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都是144m²，求通道的宽度。
35、村里要修一条灌溉渠，其横切面是面积为1.6m²的等腰梯形，它的上口宽度比渠深
多2m，下底宽度比渠深多0.4m。
求灌溉渠道横截面的上口、下底宽度和灌溉渠的深度。
36、如图，要建成一面积为65m²的仓库，仓库的一边靠墙（墙宽16m），并在与墙平
行的一边开一个宽1m的门，现有能围成22m的木板，求仓库的长与宽各是多少？
37、已知大圆的半径为6，若挖去一个小圆，且余下圆环面积为11π，求小圆的半径。
38、要剪一块面积为150cm²的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应该怎么
剪？
39、有一面积为54m²的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好是一个正
方形，求这个正方形的边长
40、已知两个正方形的面积和为89m²，周长差为12cm，求这两个正方形的边长。
41、在数学活动课上，老师拿来一张面积为96cm²的长方形白纸，要大家把它剪成形状、
大小完全一样的六个图形（如图），小明剪完后，用刻度尺一量，发现它们恰好均为正方形，求原长方形的长和宽各位多少？
42、用一块长80cm、宽60cm的薄钢片在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做
成底面积为1500cm²的无盖长方形盒子，求截去的小正方形的边长。
43、某学校会议室的地面是一个长方形，它的长比宽多1m，用320块边长为25cm²的
正方形瓷砖恰好可将地面铺满，求会议室地面的长和宽。
44、小明家里要建设如图所示的一长方形鸡场，一边靠墙，另外三边用竹篱笆围成，若
竹篱笆总长为35m，所围成的面积为150m²，则此长方形鸡场的长和宽分别为多少？
45、如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长
宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬得宽度。
46、用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm²的矩形，求这个矩形的长和宽。
47、有一个三角形的面积为25cm²，其中一边比这一边上的高地三倍多5cm求这边长？
48、有一间长为18m，宽为7.5m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会
议室面积的1／2，四周未铺地毯处的宽度相同，求所留宽度。
49、在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形挂
图，如果要使整幅挂图的面积是5400cm²，求金色纸边的宽。
50、一扇上部是半圆形下部是矩形的钢窗，它的高等于宽，如果窗户的全面积是25／7，
求它的高和宽。
（π=22／7）
51、如果一个正方形的长增加3cm，宽减少4cm，高增加2cm，所得的长方形的体积比
原正方形的增加251cm²，求原正方形的边长。
52、用一根120cm的细绳分别围成满足以下条件的矩形：（1）、面积为500cm²
（2）、面积为900cm²（3）、围出来的面积能大于900cm²吗？为什么？
53、若一个三角形的三边长均满足方程x²—6x＋8=0，则此三角形的周长。