第八章 使用几何形体
几何形体制作步骤
1、建立文件
2、设置渐变
3、用线性渐变填充背景
4、新建立一个图层，用椭圆选区工具并同时按shift键绘制一正圆选区
5、设置渐变，圆的渐变至少有三种色调：高光、明暗交界线、反光
6、用径向渐变，从左上角向右下角拉出渐变
7、建立新的图层，用矩形选框工具绘制一矩形选区
8、设置渐变
9、用线性渐变从左至右进行填充
10、取消选择，快捷键ctrl+D
11、绘制一椭圆选区
12、用线性渐变，从右至左反向拉出渐变效果
13、将刚才绘制的椭圆选区，向下移动（注意：一定要选择椭圆/矩形工具的前提下，才能移动选区）
14、用矩形选框工具进行加选
15、执行选择——反选，按Delete删除多余的部分
16、在新建立一图层，按绘制圆柱柱身的方法绘制一矩形，并用线性填充渐变
17、执行编辑——变换——透视，将右上角或左上角的节点向中心移动
18、绘制椭圆选区，做为圆锥的底面
19、用矩形选区进行加选
20、执行反选，并删除。
必修二新教材第八章立体几何初步知识点
《立体几何初步》核心知识点速记8.2空间几何体的三视图和直观图直观图：斜二测画法斜二测画法的步骤：（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（2）.平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变；用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图8.3空间几何体的表面积与体积（一）空间几何体的表面积1棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和2圆柱的表面积3圆锥的表面积2S rl r ππ=+4圆台的表面积22S rl r Rl R ππππ=+++5球的表面积24S Rπ=6扇形的面积公式213602n R S lr π==扇形（其中l 表示弧长，r 表示半径）（二）空间几何体的体积1柱体的体积V S h=⨯底2锥体的体积13V S h =⨯底3台体的体积1)3V S S h =++⨯下上（4球体的体积343V R π=8.4空间点、直线、平面之间的位置关系1平面含义：平面是无限延展的,无大小，无厚薄.2平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD 等.3基本事实：（1）基本事实1：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.符号表示为：A、B、C 三点不共线⇒有且只有一个平面α，使A∈α、B∈α、C∈α.作用：确定一个平面的依据.补充3个推论：推论1：经过一条直线与直线外一点，有且只有一个平面.推论2：经过两条平行直线，有且只有一个平面.推论3：经过两条相交直线，有且只有一个平面.（2）基本事实2：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示为A l B l l A B ααα∈⎫⎪∈⎪⇒⊂⎬∈⎪⎪∈⎭作用：判断直线是否在平面内（3）基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.符号表示为：,p l p lαβαβ∈⇒=∈ 且作用：判定两个平面是否相交的依据空间中直线与直线之间的位置关系222r rl Sππ+=1空间的两条直线有如下三种关系：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点.2基本事实4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.符号表示为：设a、b、c 是三条直线，//////a b a c c b ⎫⇒⎬⎭3等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.4异面直线定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线符号表示：,,,A B l B l AB l ααα∉∈⊂∉⇒直线与直线异面.5注意点：1异面直线11a b 与所成的角的大小只由它们的相互位置来确定，与选择的位置无关，为简便一般取在两直线中的一条上；2两条异面直线所成的角:(000,90]θ∈③当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b；④两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；⑤计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角.空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系1、直线与平面有三种位置关系：（1）直线在平面内——有无数个公共点（2）直线与平面相交——有且只有一个公共点（3）直线在平面平行——没有公共点特别指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α⊄来表示a αa∩α=A a∥α8.5空间直线、平面的平行直线与平面平行的判定1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.简记为：线线平行，则线面平行.符号表示：////a b a a b ααα⊄⎫⎪⊂⇒⎬⎪⎭平面与平面平行的判定1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.共面直线ba α符号表示：//////a b a b A a b ββαβαα∈⎫⎪∈⎪⎪⇒=⎬⎪⎪⎪⎭.图解：2、判断两平面平行的方法有三种：（1）用定义；（2）判定定理；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行.符号表示为：,//a a αβαβ⊥⊥⇒直线与平面、平面与平面平行的性质1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.简记为：线面平行，则线线平行.符号表示：////a a a bb αβαβ⎫⎪⊂⇒⎬⎪=⎭ 作用：利用该定理可解决直线间的平行问题.2、定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.符号表示：////a a b b αβαγβγ⎫⎪=⇒⎬⎪=⎭，简记为：面面平行，则线线平行作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行3、两个平面平行具有如下的一些性质：⑴如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行βα//且α⊂a β//a ⇒（面面平行→线面平行）⑵如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.⑶如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个平面相交⑷夹在两个平行平面间的所有平行线段相等8.6空间直线、平面的垂直直线与平面垂直的判定1、定义:如果直线l 与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l 与平面α互相垂直，记作l α⊥，直线l 叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l 的垂面.直线与平面垂直时,它们唯一公共点P，点P 叫做垂足.2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.符号表示：,,,,l a l b a b a b A l ααα⊥⊥⊂⊂=⇒⊥ ，简记为：线线垂直，则线面垂直.注意点：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想.3、补充性质：//,a b a b αα⊥⇒⊥4、直线与平面所成的角的范围为：00[0,90]//////,a b a b P a b ββαβα⎧⎪⎪⇒⎨=⎪⎪⊂⎩ a βα平面与平面垂直的判定1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形A梭lβB α2、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β,平面之间二面角范围是00[0,180]3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.符号表示：,,l l βααβ⊥⊂⇒⊥，简记为：线面垂直，则面面垂直.4、线面角的求法，在直线上任找一点作平面的垂线，则直线和射影所成的角就是了.直线与平面、平面与平面垂直的性质1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行.符号表示：//a a b b αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭补充性质：(1),//a b a b αα⊥⇒⊥，(2),//a b a b αα⊥⇒⊥，(3),,//a a αβαβ⊥⊥⇒，(4),//,a a βαββ⊥⇒⊥2性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.符号表示：,,,,a l a a l a βαβαβ⊥=⊂⊥⇒⊥ ，面面垂直，则线面垂直.图示：b a a a b αβαββα⊥⎫⎪=⎪⇒⊥⎬⊂⎪⎪⊥⎭。
几何形的应用
几何形的应用几何形在我们日常生活中随处可见。
无论是在建筑设计、工程规划，还是在艺术创作、游戏设计等领域，几何形都发挥着重要的作用。
本文将围绕几何形的应用展开讨论，介绍一些常见几何形及其应用。
首先，我们来了解一下常见的几何形。
最基本的几何形包括点、线、面和体。
点是几何形的最基本单位，它没有大小和形状，通常用来表示一个位置。
线是由一组点连接而成的几何形，它有长度但没有宽度，可以表示路线、路径等。
面是由一组线连接而成的几何形，它有长度和宽度，可以表示二维物体。
体是由一组面连接而成的几何形，它有长度、宽度和高度，可以表示三维物体。
几何形在建筑设计中起着重要的作用。
建筑设计师需要运用几何形来规划建筑物的结构和布局。
例如，三角形是一种常见的几何形，在建筑设计中被广泛应用。
三角形具有稳定性和坚固性，可以用来构建建筑物的墙壁、天花板、楼梯等。
此外，圆形也是常见的几何形之一，在建筑设计中常被用来设计圆形的窗户、圆形的建筑物等，不仅能提供美观的外观，还能增加空间的流动感。
其他几何形，如正方形、长方形等也都有各自的应用。
在工程规划中，几何形也发挥着重要作用。
工程师需要使用几何形进行测量、布局和设计。
例如，在道路设计中，工程师通常使用矩形和圆形，根据路况和交通流量的需求，设计出最适合的道路形状和线路布局。
此外，在桥梁设计中，三角形也经常被用来增加结构的稳定性和坚固性。
几何形的运用不仅能提高工程的质量和效率，还能减少材料的浪费和资源的消耗。
几何形在艺术创作中也有广泛的应用。
艺术家可以使用几何形来创作抽象艺术作品、雕塑和建筑物等。
几何形能够给作品带来一种凌厉和规律感，使作品更富有力量和美感。
例如，梵高的《星夜》中运用了大量的圆形和弯曲线条，给人一种流动的感觉；毕加索的《断头台上的吉尔波》用立方体构成，给人一种压迫感。
几何形在艺术创作中的运用打破了传统美学的束缚，创造出了更具创意和表现力的作品。
此外，几何形还广泛应用于游戏设计中。
几何学的几何形体
几何学的几何形体几何学是数学的一个分支，研究空间中的各种几何形体，其中包括点、线、面和体等。
这些几何形体在我们的生活中无处不在，从建筑物的设计到日常物品的制造，都离不开几何学的应用。
本文将介绍一些常见的几何形体及其特征。
一、点（Point）点是几何学中最基本的元素，它只有位置，没有大小和形状。
点在几何学中通常用大写字母表示，如A、B、C等。
多个点可以通过直线或曲线连接起来，形成线段、线和多边形等几何形体。
二、线段（Line Segment）线段是由两个不同的点A和B所确定的部分。
线段具有长度和方向，但没有宽度。
线段通常用两个点的大写字母表示，如AB。
线段的长度可以通过两点间的距离来计算，即AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)。
三、线（Line）线是由一组无限多个点构成的集合，这些点在空间中共线。
线通常用小写字母表示，如l。
线可以用线段来表示，例如用AB表示一条通过两个点A和B的线段，或者用两个点A和B的名字来表示。
另外，线还可以用方程来表示，例如直线的方程可以写成y = kx + b的形式。
四、射线（Ray）射线是由一个起点A和一个方向确定的部分。
射线从起点A出发，并延伸到无穷远。
射线可以用起点和延伸方向上的一个点来表示，如Ray AB。
五、平面（Plane）平面是由无数个点构成的，这些点在三维空间中共面。
平面可以看作是无限多个平行和相邻的线段所围成的区域。
平面可以用大写字母表示，如平面P。
平面上的点可以通过坐标系的两个坐标值来确定。
六、多边形（Polygon）多边形是由多个线段连接而成的几何形体，它包括直线多边形和曲线多边形两种类型。
直线多边形是由直线段连接而成的，例如三角形、四边形和五边形等。
曲线多边形是由曲线段连接而成的，例如圆形和椭圆等。
七、立体（Solid）立体是一个有体积的几何形体，它包括球体、圆柱体、圆锥体和棱柱体等。
立体的表面由很多个平面组成，其中每个平面都是一个多边形。
几何形体的分解与组合
几何形体的分解与组合几何学是一门研究空间形状、大小和其它属性的学科，其中一个基本的概念是几何形体。
在几何学中，几何形体指的是由点、线、面围成的、有一定形态和结构的图形。
在学习几何形体过程中，我们会遇到分解和组合几何形体的问题。
本文将讨论几何形体的分解与组合，以及其在几何学中的应用。
一、几何形体的分解几何形体的分解是指将一个复杂的几何形体拆解成简单的几何部分。
这种分解可以使我们更好地理解形体的结构和属性。
常见的几何形体分解方法有：1. 分解为平面图形：将一个几何体展开后，可以得到一些平面图形。
例如，长方体可以被分解为6个矩形，并且这6个矩形的边长和面积可以通过分解得到。
2. 分解为基本几何体：一些几何形体可以被分解为基本几何体的组合。
例如，立方体可以被分解为6个正方形。
这种分解方法常用于计算几何形体的体积和表面积。
几何形体的分解不仅仅是理论上的操作，它也是实际生活中许多问题的解决方法。
二、几何形体的组合几何形体的组合是指将两个或多个简单的几何部分组合成一个复杂的几何形体。
通过组合，我们可以创建出新的几何形体，并且探索它们的性质。
常见的几何形体组合方法有：1. 堆叠组合：这是最简单的组合方法，即将几何形体叠放在一起。
例如，将多个立方体堆叠在一起可以构建出一个长方体。
2. 比例组合：通过调整几何形体的大小比例，可以创建出各种新的形态。
例如，通过将两个等腰三角形放置在一起，可以构成一个平行四边形。
几何形体的组合可以帮助我们理解不同形体之间的关系，并且为我们解决实际问题提供了方法。
三、几何形体的应用在生活中，几何形体的分解与组合可以应用于许多领域，以下是几个例子：1. 建筑设计：建筑设计师经常需要将复杂的建筑结构分解为简单的几何形体，以便在设计过程中更好地理解和计算各个部分的属性，并且进行合理的组合。
2. 工程制图：在工程制图中，分解与组合几何形体是绘制和描述建筑物、机械零件等的基本方法。
通过准确地分解和组合，可以为制造和装配提供准确的指导。
机械制图第8章零件图全解
公差恒 为正
45
3）公差带图：
上极限偏差 公差带
＋ 0－
+0.008 -0.008
下极限偏差
+0.024
+0.008 -0.006
0
-0.022
50 公称尺寸
例: 50±0.008
50
+0.024 +0.008
50
-0.006 -0.022
公差带图可以直观地表示出公差的大小 及公差带相对于零线的位置。
⑵ 选择主视图 安放位置：符合加工位置，轴线水平放置。
投射方向：A向 通常采用全剖视图。
⑶ 选择其它视图
用左视图表达孔、槽的分
布情况。
A
23
A
24
8.4 零件图的尺寸标注
在零件图上需标注如下内容： 1. 加工制造零件所需的全部尺寸。 2. 零件的表面结构要求。 ⒊ 零件的几何公差。
有关零件在加工、检验过程中应达到的 其他一些技术指标，如材料的热处理要求等， 通常作为技术要求写在标题栏上方的空白处。
c) 综合式
尺寸标注的三种形式
28
三、主要的尺寸应直接注出 主要尺寸指影响产品性能、工作精度
和配合的尺寸。
非主要尺寸指非配合的直径、长度、 外轮廓尺寸等。
c b
cd
正确！
错误！
29
四、避免出现封闭的尺寸链
ce d b
错误！
c
d
b
正确！
长度方向的尺寸 b、c、 e 、d 首尾相 接，构成一个封闭的尺寸链。
C向局部视图表 达上面凸台的形状。
A D
D
B－B C
视图方案一
18
第8章 几何造型解剖
1893
几何造型
武汉大学国际软件学院 涂建光
2020年10月12日3时35分
1
计算机图形学曲线和曲面183概述几何造型:
利用点、线、面、体等几何元素，经过平移、 旋转、比例等几何变换和交、叉、并等集合运 算，产生实际或想象的物体模型；
应用：飞机外形设计，机械零件的计算机辅助 设计与制造，刀具、机器人运动的模拟等等。
内环完全在外环之内
每个环既不能自相交，也不能与其它环相交
根据环的定义，在面上沿环的方向前进，左侧 总在面内，右侧总在面外
面有方向性，一般用其外法矢方向作为该面的 正向
面的形状由它的几何信息来表示，可以是平面 或曲面
在正则形体定义中，也不允许孤立的面存在。
2020年10月12日星期一
Computer Graphics 11
2020年10月12日星期一
Computer Graphics 5
计算机图形学
曲线和曲面
1893
形体的集合运算（并、交、差）是构造形体的 基本方法
正则造型和非正则造型（非正则造型是主流）
2020年10月12日星期一
Computer Graphics 6
计算机图形学
坐标系
曲线和曲面
1893
造型坐标系（局部坐标系）
计算机图形学
曲线和曲面
1893
体（Body）
是用面的并集来表示的
用于定义体的面形成一个封闭的边界
在正则几何造型系统中，要求体必须是正则的。
体素（voxel ）
来源：从实际形体中选择、参数轮廓线扫描产 生、代数半空间定义
2020年10月12日星期一
Computer Graphics 12
计算机图形学课件第八章-几何造型简介
32
作业
1．几何造型有哪三种模型？各有什么特点？ 2．分析比较CSG法与B-rep法优缺点。
1973年在英国剑桥大学由I· C· Braid等建成了BUILD系统 1973年日本北海道大学公布了TIPS-1系统 1978年，Shape Data的ROMULUS系统问世 1980年 Evans和Sutherland开始将ROMULUS投放市场
目前市场上已有许多商品化的几何造型系统。
国外： AUTOCAD、CATIA、I - DEAS 、Pro/Engineer、
1
第八章 几何造型简介
8.1 概述 8.1.1 几何造型定义 几何造型是计算机及其图形
工具表示描述物体形状，设计几 何形体，模拟物体动态处理过程 的一门综合技术。包括： 1、曲面造型：B样条曲面，Coons 2、实体造型 3、特征造型：面向制造全过程，实现CAD/CAM集成重要手段 三种造型关键是实体造型，后面重点讨论实体造型。
画、边、点之间的拓扑关系
16
8.3.2 边界表示（B-rep）法
2、形体边界表示法 （1）分层表示 将形体面、边、顶点的信息分别记录，建立层与层 之间的关系，其信息包括几何信息和拓扑信息。 （2）翼边结构 以边为核心来组织形体数据
（3）优缺点 优点：可直接用几何体面、边、点来定义数据， 方便图形绘制。 缺点：数据结构复杂，存储量大。
27
8.3.5 分解表示法（D-rep）
先讨论四叉树再讨论八叉树。 1、四叉树
四叉树处理图形基本思想：假定图形由N ×N个像素构成， 且 N＝ 2m。将图形四等分，划分后可能出现三种情况：
（1）图形不占区域：白色区域，不必再划分；
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（8）ConstructParallel构造平行线上的点
构造平行线上点方法是给定一条直线路径 Path，一个参考点Point及一段距离或比率，该 构造器将在平行线上构造出一个新点。
object.ConstructParallel (Segment, extension, start, distance )
IsClosed属性：说明一个曲线的起始点和 终止点是否在同一个位置（除了Polygon） QueryPoint方法：依据特定的长度或比例 来获得一个曲线对象上的某一点的位置
如果查询长度 超过了曲线本身的 长度，就需要设置 片段扩展。
Dim pCurve As ICurve Dim pOutPoint As IPoint Set pOutPoint = New Point pCurve.QueryPoint esriSegmentExtension.esriNoExtension, 2, False, pOutPoint
（7）ConstructOffset构造偏移点
给定一条路径，沿着曲线的距离或者比例， 然后进行一段水平偏移，如果Offset值为正，则 该点向右偏移；如果Offset值为负，则向左水平 偏移。 object.ConstructOffset (curve, extension, distance, asRatio, Offset )
第八章使用几何体
课程预览
ArcMap几何对象的类型
操作：用代码创建新的几何体
画几何体
Geometry是AO中使用最为广泛的对象 集之一，用户在新建、删除、编辑和进行地理 分析的时候，就是在处理一个包含几何形体的 矢量对象；
除了显示要素外，在空间选择、要素着色 制作专题图、标注编辑等很多过程中也需要 Geometry参与。 在Geometry模型中，几何形体对象被分为 两种层次，一是构成要素形状的几何图形，另 一种是组成这些形状的组成部分。
2、IConstructPoint接口
AO中Geometry模型的一个重要特点是它具 有一套丰富的，利用已经存在的几何对象的距离 、角度和空间关系，生成新的几何形体对象的方 法。
使用这些方法常常涉及使用角度和偏转角。 在AO编写程序时，角度使用的是弧度单位，而 长度单位使用地图投影单位。
IConstructPoint接口，可以使用多达10种方 法来创建所需要的点，下面需要介绍几种点的构 造方法：
IConstructCircularArc接口的一些构造器：
（1）ConstructCircle构造器
二、MultiPoint对象
MultiPoint点集对象是无序点的群集，它 用于表示具有相同属性设置的同一组点。如 一家公司不同的营业场所可以使用点集来表 示。
MultiPoint对象可以பைடு நூலகம்用Add方法来添加一 个点到它的集合中去，这个过程需要使用 IPointCollection接口来完成。
Dim pPointCollection As IPointCollection Set pPointCollection = New Multipoint pPointCollection.AddPoint pPoint
（2）ConstructAngleBisector角平分线创建法
这种方法使用三个点，即起始点（FromPoint）、通 过点（Through Point）和终止点（ToPoint）。该方法通 过平分三点形成的夹角，并设置一个距离在平分线寻找 到一点。如果长度为负值，则沿着反方向放置点。
object.ConstructAngleBisector (from, through, to, distance, useAcuteAngle )
GetSubcurve方法：复制一个曲线对象的 某个特定部分
QueryTangent和QueryNormal方法：得 到基于曲线对象上某一点的曲线的切线和法 线。
（一）片段对象
片段（Segment）是由一个起始点、一个 终止点以及定义两点之间的曲线的函数组成的 一维几何形体对象，它是一条单一的曲线对象
3 Rings (closed paths)
Line Segments
Circular arc
两点所确定的弧段
几何形体对象模型图
Geometry *
Geometry collection
Curve
Envelope
Point
*
MultiPoint
Polycurve
Segment *
Path
*
Polyline
Dim pMultiPts As IPointCollection Set pMultiPts = New MultiPoint pMultiPts.AddPoint pPoint
三、几何对象的组成部分——曲线Curve
除去点、点集和封边界对象外，几乎其他 所有的几何形体都可以看做是曲线（Curve）， Curve是具有一维视图或者二维边界形状的 几何对象，如Line、Polyline、Polygon、 CircularArc、BezierCurve、EllipticArc和 CircularArc等都是曲线的一种。 这些对象都实现了ICurve接口。
object.ConstructTangent (inCurve, p )
点与点群
点是没有尺寸的，只有一对X、Y坐标值
点群是点的集合
Point Dim pPoint As IPoint Set pPoint = New Point
pPoint.X = 300
pPoint.Y = 450
Multipoint with six points
object.ConstructAngleDistance (p, inAngle, distance )
（5）ConstructDeflection构造偏角度点
给定一个基准线段，一个偏转角度和一个 距离，该方法将沿着偏转角度和射线方向可以 一定距离设置一个新点。
object.ConstructDeflection (baseLine, distance, inAngle )
Circular arc
两点所确定的弧段
1、CircularArc对象
该对象是一个圆弧，它是圆的一部分，如果使用 CircularArc来表示一个整圆，则它的CentralAngle为2π ，且其起始点和终止点的位置是一个点。
在几何对象中，CircularArc是EllipticArc的特殊情 况。其主要属性如图：
（6）ConstructDeflectionIntersection构造偏转 角交点
这种方法使用一条线段作为基准线，从该基准线 的起始点和终点分别测量偏转角度，引出两条射线， 两条射线相交点为新点。这个方法的OnRightSide参 数可以确定点在基线的方位。
object.ConstructDeflectionIntersection (baseLine, startAngle, endAngle, OnRightSide )
ArcMap几何形体
Points Multipoints Polylines Polygons
1 Line
1 Poly
线段：在曲线的起点和终点之间 2 Paths 线段集合成 paths/rings Paths/rings集合成lines/polygons 可以在任何层次上编辑
Bezier curve Ring继承至path
ArcMap几何形体
Points Multipoints Polylines Polygons
1 Line
1 Poly
线段：在曲线的起点和终点之间 2 Paths 线段集合成 paths/rings Paths/rings集合成lines/polygons 可以在任何层次上编辑
Bezier curve Ring继承至path
如同Point对象一样，MultiPoint对象也 有众多的构造方法，这些构造方法都在 IConstructMultipoint接口中定义，它们能 够基于一个已经存在的几何对象来产生一个 点集。
1.ConstructArcPoints构造圆弧点 这个构造器通过给定的一段圆弧，返回出 该圆弧的终止点、起始点、圆心和切线的交点 等四个点对象。 object.ConstructArcPoints (a )
（1）ConstructAlong沿线创建方法
沿线创建法是基于一个曲线（Curve）上起始 点对象，通过给定距离、比例和扩展类型，沿着 曲线类创建一个新点。如果距离比曲线的长度要 长，那么点将沿着它的切线生成。
object.ConstructAlong (curve, extension, distance, asRatio )
3 Rings (closed paths)
Line Segments
Circular arc
两点所确定的弧段
ICurve接口 ICurve接口提供了操作任何一种一维形 状或二维边界形状的属性和方法，但是它并 不能用于产生一个新的曲线对象。 Length属性：返回一个曲线对象的长度
FromPoint和ToPoint：获得和设置一个 曲线的起始点和终止点 ReverseOrientation方法：改变一个曲线 的节点次序，即改变一个曲线对象的起始点 和终止点顺序
1 Line
1 Poly
线段：在曲线的起点和终点之间 2 Paths 线段集合成 paths/rings Paths/rings集合成lines/polygons 可以在任何层次上编辑
Bezier curve Ring继承至path
3 Rings (closed paths)
Line Segments
3.ConstructDivideEqual构造等分点