江苏省南通市七年级下学期数学3月月考试卷
江苏省南通市七年级下学期数学3月月考试卷
江苏省南通市七年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单造题（共10题，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2019七下·广州期中) 下图是广东省采供血系统统一标识，该标识由南国特有红棉造型构成的汉字心的图形，通过平移，该标识移动得到图形（）A .B .C .D .2. （3分）下列是二元一次方程的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2020七下·甘南期中) 下面四个图形中，与是同位角的是（）A .B .C .D .4. （3分） (2015七下·深圳期中) 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 30°5. （3分） (2017七下·济宁期中) 如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A . ∠ABD=∠BDCB . ∠3=∠4C . ∠BAD+∠ABC=180°D . ∠1=∠26. （3分）在等式y=ax+b中，当x=﹣1时，y=0；当x=1时，y=﹣2；则（）A . a=0，b=﹣1B . a=1，b=0C . a=1，b=1D . a=﹣1，b=﹣17. （3分）如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）.A . 400 cm2B . 500 cm2C . 600 cm2D . 4000 cm28. （3分）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A .B .C .D .9. （3分）如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以OM和ON重合，理由是（）A . 两点确定一条直线B . 经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直C . 过一点只能作一条垂线D . 垂线段最短10. （3分）二元一次方程组的解满足2x-ky=10，则k的值等于（）A . 4B . －4C . 8D . －8二、填空题（共8题，共24分） (共8题；共24分)11. （3分） (2020七下·京口月考) 如图，如果希望直线c∥d，那么需要添加的条件是：________.(所有的可能)12. （3分） (2020七下·鼓楼期中) 已知，用含的代数式表示 =________.13. （3分） (2019七下·长春月考) 已知x，y满足方程组，则x﹣y的值＝________.14. （3分） (2020七下·孟村期末) 如图，直线， ________．15. （3分） (2017七下·嘉兴期中) 写一个解为的二元一次方程组________．16. （3分） (2017七下·苏州期中) 如图，面积为8cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中四边形ACED的面积是________ cm2 ．17. （3分）如图所示，已知∠1=52°，∠2=52°，∠3=91°，那么∠4=________．18. （3分） (2020七下·玄武期中) 小明在拼图时，发现个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）;小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的面积为________ .三、解答题（共6题，共46分） (共6题；共46分)19. （8分） (2019七上·涡阳月考) 解方程组：20. （6分） (2019七下·秀洲月考) 解方程组时，一学生把看错，得到，已知方程组的正确解是，求的值．21. （8分）(2015·宁波模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C为圆上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若CD＝3，AC＝6，求图中阴影部分面积．22. （6分） (2017九下·江都期中) 如图，点P( x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数图象C1与C2上的任一点. 当a ≤ x ≤ b时，有-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，则称这两个函数在a ≤ x ≤ b上是“相邻函数”，否则称它们在a ≤ x ≤ b上是“非相邻函数”.例如，点P(x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数y = 3x+1与y = 2x - 1图象上的任一点，当-3 ≤ x ≤ -1时，y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2，通过构造函数y = x + 2并研究该函数在-3 ≤ x ≤ -1上的性质，得到该函数值的范围是-1 ≤ y ≤ 1，所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，因此这两个函数在-3 ≤ x ≤ -1上是“相邻函数”.（1）判断函数y = 3x + 2与y = 2x + 1在－2 ≤ x≤ 0上是否为“相邻函数”，说明理由；（2）若函数y = x2 - x与y = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”，求a的取值范围；（3）若函数y = 与y =－2x + 4在1 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值.23. （8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于E，F，连接BD．（1）求证：AF⊥EF；（2）若AC=6，CF=2，求⊙O的半径．24. （10.0分） (2019七下·汉阳期末) 某市中学生举行足球联赛，共赛了17轮(即每队均需参赛17场)，记分办法是胜-场得3分。
2023-2024学年江苏省南通市崇川区南通大学附属初级中学七年级(下)3月月考数学试卷+答案解析
2023-2024学年江苏省南通市崇川区南通大学附属初级中学七年级（下）3月月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，无理数是()A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中，点所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.用代入法解关于的方程组时，代入正确的是()A. B.C.D.4.下列各式中，正确的是()A. B.C. D.5.已知是关于x ，y 的二元一次方程的一个解，那么m 的值为()A.3B.2C.D.6.对于实数a 、b ，定义的含义为：当时，；当时，，例如：已知，，且a 和b 为两个连续正整数，则的值为()A.1 B.2C.3D.47.将点先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点，则点B 的坐标是()A.B.C.D.8.如图，直线，的平分线EF交CD于点F，，则等于()A. B.C. D.9.已知关于x，y的方程组有下列几种说法：①一定有唯一解；②可能有无数多解；③当时方程组无解；④若方程组的一个解中y的值为0，则其中正确的说法有()A.0种B.1种C.2种D.3种10.如图，平面直角坐标系中长方形ABCD的四个顶点坐标分别为，，，，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为，……，则点的坐标为()A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.比较大小：_____________填“>”或“<”或“=”12.的立方根是__________.13.在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为___________.14.已知，则的值等于______.15.某班级为筹备运动会，准备用350元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有______种购买方案．16.《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒优质酒斗，价值50钱；行酒劣质酒斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为______.17.在平面直角坐标系xOy中，点，点，点，若三角形ABC 的面积为9，则正数a的值是_______.18.若方程组的解是，则方程组的解是______.三、计算题：本大题共2小题，共12分。
2020-2021七年级下学期月考数学试卷含答案解析
一、选择题（每题3分，共24分）1.（3分）下列图形中匕1和匕2是对顶角的是（）2.（3分）实数-兀，-3.14,0,V2四个数中，最小的是（）A.-JiB.■3.14C.扼D.03.（3分）如图，AB II CD,AE平分ZCAB交CD于点E,A.65°B115° C.125°D.130°4.（3分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB II CD的是（）A.匕3=匕4B.z1=z2C.zB=zDCED.zD+z DAB=180°5.（3分）如图，若将木条a绕点0旋转后与木条b平行,则旋转的最小角度为（）q°力150。
bA.65°B.85°C.95°D.115°6.（3分）估计M+1的值在（）A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间7.（3分）如图，在6X6方格中有两个涂有阴影的图形M、N,①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）z1图①图②A.向右平移2个单位，向下平移3个单位B.向右平移1个单位，向下平移3个单位C.向右平移1个单位，向下平移4个单位D.向右平移2个单位，向下平移4个单位8.（3分）如图，CD II AB,OE平分匕AOD,OF±OE, OG±CD,匕D=50°,则下列结论：®ZAOE=65°；②OF平分匕BOD；（3）zGOE=zDOF；④ZGOE=25°.其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空题（每小题3分，共21分）9.（3分）9的算术平方根是；16的平方根是；64的立方根是.10.（3分）将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么・•”的形式：,这个命题的逆命题是命题（填：真或假）11.（3分）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB±CD,垂足为B,然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是.12.（3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF.如果匕ABE=20°,那么ZEFB=度.13.（3分）如图，EF II AD,AD II BC,CE平分匕BCF, ZDAC=115°,ZACF=25°,贝l]zFEC=度.14.（3分）a、b、c是同一平面内不重合的三条直线，下列四个命题：①如果a II b,a±c,那么b±c；②如果b II a, c II a,那么b II c；③如果b±a,c±a,那么b±c；④如果b_La,c±a,那么b II c.其中真命题是（填写所有真命题的序号）15.（3分）观察下列各式的规律：三、解答题（共75分）16.（8分）计算：（1）I V3~2|-74+^27；(2)I-3|-屈+扼+(-2)2.17.(8分)求下列各式中的x.(1)4x2=81；(2)(x+1)3-27=0.18.(5分)AABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求作图：(1)过点C作AB的平行线；(2)过点A作BC的垂线段，垂足为D；(3)将6ABC先向下平移3格，再向右平移2格得到AEFG (点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,点C的对应点为点G)19.(6分)如图，已矢口AB^BC,BC±CD,z1=z2.试判断BE与CF的关系，并说明你的理由.解：BE II CF.理由：•.•AB^BC,BC±CD(已知)==90°匕1=匕2•••zABC-z1=zBCD-z2,1H z EBC=z BCF20.(6分)已知2a+1的平方根为土3,a+3b-3的算术平方根为4.(1)求a,b的值；(2)求a+b的平方根.21.(6分)如图所示，点B,E分别在AC,DF±,BD, CE均与AF相交，匕1=匕2,zC=zD,求证：匕A=/F.22.(6分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题.我有一ME方体的魔方,它的体积是216cm*123|我有体的纸盒，它的体积是600cmL纸盒Z a S|的宽与你的魔方的棱长该纸盒的长与高相等。
2023-2024学年江苏省南通市海门区东洲国际学校七年级(下)月考数学试卷(5月份)+答案解析
2023-2024学年江苏省南通市海门区东洲国际学校七年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列运算正确的是()A. B. C. D.2.若，那么x与y之间的关系是()A.相等B.互为相反数C.相等或互为相反数D.无法判断3.下列说法错误的是()A.倒数为本身的数只有B.两点之间线段最短C.的系数是，次数是4D.了解某LED灯泡寿命宜普查4.已知，化简所得的结果为()A. B. C.1 D.5.下列说法中，正确的个数有个．①有理数包括整数和分数；②一个代数式不是单项式就是多项式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数．④倒数等于本身的数有1，A.1B.2C.3D.46.下列事件为必然事件的是()A.任意买一张机票，座位靠窗B.打开电视机，正在播放新闻联播C.13个同学中少有两个同学的生日在同一个月D.某彩票中奖机率，小东买100张此彩票会中奖7.如果a、b互为相反数，且，则式子，，的值分别为()A.0，1，2B.1，0，1C.1，，0D.0，，08.若，则的值为()A. B. C.0 D.49.若，则等于()A. B.0 C.2a D.10.设记号*表示求a、b算术平均数的运算，即，则下列等式中对于任意实数a、b、c都成立的是()①；②；③；④A.①②③B.①②④C.①③④D.②④二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，这是因为______.12.已知，则______.13.数轴上点A、B的位置如图所示，则A，B间的距离是______.14.中国月球探测工程的“嫦娥一号”发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示为______米.15.化简：______.16.如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，在河岸BM上截取，作交AC的延长线于点E，垂足为点D，测得，，则A、B两点间的距离等于______.17.如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为________.18.设a、b、c的平均数为M，a、b的平均数为N，又N、c的平均数为P，若，则M与P大小关系______.三、解答题：本题共6小题，共66分。
江苏省2023年七年级下学期第一次月考数学试题10[1]
![江苏省2023年七年级下学期第一次月考数学试题10[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/ce367c44a55177232f60ddccda38376baf1fe01a.png)
γβαE DC BA2 1江苏省 七年级下学期第一次月考数学试题考试时间：100分钟 试卷满分：100一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．下列计算正确的是 （ ）A ．2323a a a += B ．326a a a =÷ C ．()632a a = D ．2223a a a =-2．下列各组数据中，能构成三角形的是 （ ）A.1cm 、2cm 、3cmB.2cm 、3cm 、4cmC. 4cm 、9cm 、4cmD.2cm 、1cm 、4cm 3．如图，，则下列结论一定成立的是（ ）. A 、∥B 、∥C 、D 、4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若135∠=，则2∠是 （ ）A.35°B ．45°C ．55°D ．65°5．一个凸 n 边形，其每个内角都是140°，则n 的值为（ ） A ．6B ．7C ．8D ．96..若23.0-=a ，23--=b ，231-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ，051⎪⎭⎫ ⎝⎛-=d ，则a 、b 、c 、d 大小关系是（ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b 7..如图，若AB ∥CD ，则αβγ、，之间的关系为（ ）A.︒=++360γβαB.︒=+-180γβαC.︒=-+180γβαD.︒=++180γβα8..如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 上的中点，且△ABC 的面积为8㎝2， 则△BCF 的面积为（ ）A ．0.5㎝2B ．1㎝2C ．2㎝2D ．4㎝2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分,请将答案直接填在横线上） 9、计算22()3-= ．10．已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是 米. 11. 已知等腰三角形的两条边长分别是3和6，则此三角形的周长为 .3223)2()(ab a -⋅)(2)()(52332a a a a -⋅+---A BCDEFGHO12第14题图 23,63==n m 12．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么该多边形的边数是 ． 13．若凸n 边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是__ __。
七一华源2022-2023学年下学期3月考七年级数学试卷
2022—2023学年度下学期七年级数学三月归纳小结一、选择题：(共10小题，每题3分，共30分) 1．实数25的平方根是（ ）A ．5B ．±5C.D．2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）所在的象限是第（ ）象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四3．实数245，3.14159266-2π，0.21211211121111…，其中无理数的个数有（ ）个． A ．3 B ．4 C ．5 D ．64．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．B.与 C．D5．如图，以下说法错误的是（ ）A ．若∠EAD ＝∠B ，则AD ∥BC B ．若∠EAD +∠D ＝180°，则AB ∥CD C ．若∠CAD ＝∠BCA ，则AD ∥BC D ．若∠D ＝∠EAD ，则AB ∥CD第5题图 第9题图 第10题图6．下列命题中：①对顶角相等；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；④0.01是0.1的一个平方根．其中真命题的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7） A ．面积为17的正方形的边长 B ．17的算术平方根C ．在整数4和5之间D ．方程x 2＝17中未知数x 的值8．在平面直角坐标系中，若点M 在第二象限，且点M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，则点M 的坐标为（ ） A ．（3，﹣1） B ．（1，﹣3）C ．（﹣3，1）D ．（﹣1，3）9．实数a 、bb 的结果是（ ） A ．2a b -B ．a -C ．aD ．2a b -+10. 如图，在长方形纸片ABCD 中，AB =3，BC =4，AC =5，点E 在BC 上，沿直线AE 折叠矩形纸片，点B 落在点F 处，连接CF ，当AF +CF 取最小值时，BE 的长为（ ） A.32 B. 2 C. 3 D. 23二、填空题：(共6小题, 每小题3分, 共18分) 11的结果是_________.12．在平面直角坐标系中，点A （a -2，a +1）在x 轴上，则点A 的坐标为_________.13.已知1y ，则x=_________．FEDCBAEDCBA b a14. 如图，平面直角坐标系中，线段AB 端点坐标分别为A （﹣5，0），B （0，﹣3），若将线段AB 平移至线段A 1B 1，A 点的对应点为1A ，且A 1（﹣3，m ），B 1（n ，1），则mn 的值为 ．第14题图 第15题图15．如图，AF ∥CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠CBE +∠D ＝90°；④∠DEB ＝3∠ABC . 其中结论正确的有______________.16．在平面直角坐标系中，点A （m ﹣1，2m ﹣2），B （m +1，2m +2），点P 在x 轴上，且三角形P AB 的面积为6，则P 点坐标为 ．三、解答题：(共8小题, 共72分)17．计算：（12 （21)218．求下列各式中的x 的值.（1）2(2)16x += （2）3(1)270x -+=19．如图，BD 平分∠ABC ，F 在AB 上，G 在AC 上，FC 与BD 相交于点H ，∠3+∠4＝180°，试说明∠1＝∠2．（请通过填空完善下列推理过程） 解：∵∠3+∠4＝180°（已知）∠FHD ＝∠4（ ）． ∴ ∠3+ ＝180°．∴ FG ∥BD （ ）． ∴ ∠1＝ （ ）． ∵ BD 平分∠ABC ．∴ ∠ABD ＝ （ ）． ∴ ． F EDCB A4321GHFDCBA20．已知：如图，AE ⊥BC ，FG ⊥BC ，∠1＝∠2，∠D 40°＝∠3，∠CBD ＝80°． （1）求证：AB ∥CD ； （2）求∠C 的度数．21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的顶点均在格点上．（1）请建立合适的平面直角坐标系，使点A ，点B 的坐标分别为A （﹣3，-1），B （-1，3），并写出点C 的坐标； （2）在（1）的条件下．①若△ABC 中任意一点P （a ，b ）平移后对应点为P 1（a +5，b +2），将△ABC 作同样的平移得到△A 1B 1C 1，请画出平移后的△A 1B 1C 1，并直接写出△A 1B 1C 1的面积；②连接1BB 交y 轴于点Q ，直接写出点Q 的坐标．22．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来900 m 2的正方形场地改建成765 m 2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3． （1）求原来正方形场地的周长；（2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由． 321N MGF E DCBA23．如图1，已知两条直线AB ，CD 被直线EF 所截，分别交于点E ，点F ，EM 平分∠AEF 交CD 于点M ，且∠FEM ＝∠FME ．（1）判断直线AB 与直线CD 是否平行，并说明理由；（2）点G 是射线MD 上一动点（不与点M ，F 重合），EH 平分∠FEG 交CD 于点H ，N 是线段EM 上一点且∠ENH =60°，设∠EHN ＝α，∠EGF ＝β． ①如图2，若α＝54°，求β的度数；②当点G 在运动过程中，请探究α和β之间的数量关系并直接写出你的结论．图1 图224．已知平面直角坐标系中，A （0，a ）, B （b ，3b ），C （c ，02(4)0c +-=，连接AB ，AC . （1）求A 点，B 点，C 点的坐标.（2）如图1，动点E 从B 点开始，以每秒m 个单位长度的速度向右移动，连接CE ，3秒后 CE ∥AB ，求m 的值. （3）如图2，在（2）的条件下，连接BC ，平移线段BC ，使得B 点的对应点M 在y 轴上，C 点的对应点为N ，连接CN ，直线CN ，BE 交于点P ，且53NP CP =，直接写出M 点的坐标.图1图2M F E DC B AH NG M ABC DE F。
江苏省南京市鼓楼区鼓楼实验中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题
江苏省南京市鼓楼区鼓楼实验中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题一、单选题1．2000多年前，有一位著名的数学家对前人在数学上的成果进行了系统整理，把人们公认的一些真命题作为公理，并以此为出发点，用推理的方法证实了一系列命题，编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著——《原本》．这位数学家是（ ）A ．阿基米德B ．泰勒斯C ．欧几里得D ．苏格拉底 2．如图，下列条件中，能判定AB CD P 的是（ ）A ．24∠∠=B ．13∠=∠C ．5ADC ∠∠=D ．180ADC BCD ∠+∠=︒ 3．下列运算结果正确的是（ ）A ．2510a a a ⋅=B ．()22222ab a b =C ．()330a a a -=≠D ．()()3224a b ab a b -÷=- 4．在下面的正方形分割方案中，可以验证()()224a b a b ab +=-+的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列选项中，可以用来说明命题“若24x >，则2x >”是假命题的反例是（ ） A ．3x = B ．=1x - C ．2x = D ．3x =-6．若264A x y =++，226B y x =-+-，则A ，B 的大小关系为（ ）A ．AB ≥ B ．A B <C ．A B >D ．A B =二、填空题7．经测算，一个水分子的直径约为0.0000000004m ，数据0.0000000004用科学记数法表示为 ．8．命题“对顶角相等”的逆命题是．9．已知x 与y 互为相反数，并且26x y -=，则y x 的值为．10．若82733x x ÷=，则x 的值是 ．11．若一个长方体的长、宽、高分别是34x -，2x +和2x ，则它的体积是 ．12．已知21x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的二元一次方程27kx y +=的解，则k 的值是 ． 13．如图，将ABC V 沿BC 方向平移8cm 得到DEF V ，若7BF CE =，则BC 的长为 cm ．14．若220240a a +-=，代数式()()220241a a -+的值是 ．15．如图，AB CD ∥，点,E F 为AB 与CD 之间两点，AE EF ⊥，若28A ∠=︒，88F ∠=︒，则D ∠=°．16．在数学实验课上，刚开始，张老师将一副三角板中的两个直角顶点C 叠放在一起，CD 与CB 在同一直线上，CA 与CE 在同一直线上，其中=60B ∠︒，45E ∠=︒．如图，若三角板ABC 不动，将三角板CDE 绕直角顶点C 顺时针转动一周，转过的角度为α．当α=时，DE AB ∥．三、解答题17．计算：(1)()()2020*******π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭；(2)423822(2)a a a a a ⋅+-+÷18．计算：(1)()()()2239423a a a ++-；(2)()()3232a b a b +--+．19．用两种不同方法计算()3m n a a ⋅．20．解方程组：(1)23325x y x y +=⎧⎨-=⎩；(2)4155x y y x +=⎧⎨=+⎩．21．大课间结束后，“功不唐捐”学习小组的几个同学立即开始讨论数学问题：小明说：在同一平面内，平行于同一直线的两条直线也平行．小丽说：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线也垂直．小军说：你们两人说的命题都是真命题吗？小红说：我感觉他们两人说的命题好像不都是真命题…数学老师早就注意到他们的讨论，走过来说：这两个命题中，如果是真命题，请画图，写出已知、求证，并证明（注明理由）；如果是假命题，请举反例画图说明．下面请你一起完成数学老师所说的任务．22．上周末，小金研究的一道几何题如下：如图，点G 在CD 上，已知180BAG AGD ∠+∠=︒，EA 平分BAG ∠，FG 平分AGC ∠，请说明AE GF ∥的理由．(1)小金的思路是：先根据“同角的补角相等”得到BAG AGC ∠=∠，再根据“角平分线的定义”，得到3=4∠∠，然后根据“内错角相等，两直线平行”，得到AE GF ∥．你认为小金的思路是的（“正确”或“错误”）．(2)请你用整合教材学到的“框图”方式分析本题（不写说明过程）．23．请用直尺、三角板、圆规等数学工具画图（保留痕迹，不写画法，有些画图步骤可写适当的文字说明）．已知：如图，直线l 与直线l 外一点P ．求作：直线m ，使得直线m 过点P ，且与直线l 平行．24．我们在解题时，经常会遇到“数的平方”，那么你有简便方法吗？这里，我们以“两位数的平方”为例，请你细心观察下列各式，探究其中的规律，回答问题：2213(133)103169=+⨯+=，2225(255)205625=+⨯+=，2234(344)3041156=+⨯+=，2262(622)6023844=+⨯+=，…(1)请根据上述规律填空：241＝＝；(2)我们知道，任何一个两位数都可以表示为10a b +（个位数字为小于10的自然数b ，十位数字为小于10的正整数a ），根据上述规律写出：2(10)a b +=，并说明你写的规律是正确的．25．已知关于x ，y 的二元一次方程3ax y b +=（a ，b 均为常数，且0a ≠）．(1)当2,1a b =-=时，用x 的代数式表示y ；(2)若223x a b y b b=-⎧⎨=+⎩是该二元一次方程的一个解， ①探索a 与b 的数量关系，并说明理由；②无论a 、b 取何值，该方程有一个固定的解，则这个解是 ．26．【阅读材料】周末，小红自学苏科版初中数学七年级下册的课本第9章内容，然后独立做完了第73页上一道例题：例2计算：(3)(2)m n m n +-．小红忽然看到弟弟在用竖式乘法计算：3425⨯，过程如图1；小红想：是否可以用这个方法计算(3)(2)m n m n +-？她尝试写了解题过程如图2，结果正确．小红还联想到多项式除以多项式是否也可以运用竖式除法的方法进行，于是她先做了一道多位数除以多位数的除法计算题如图3，接着她尝试做了一道多项式除以多项式的习题如图4，爸爸亲自检验结果正确，并表扬了她善于思考、勇于探索的学习精神．【问题解决】下面请你从用中所学到的方法解决以下问题：(1)小红把多位数竖式乘法运算方法运用在多项式乘法运算上，这里运用的数学思想是．A．数形结合B．方程C．类比D．分类讨论(2)请你尝试用小红的竖式乘法运算方法计算：22+-+；x y x xy y()()(3)请计算32()()3452++-÷+的商式与余式．x x x x(4)若2320x x+-=，那么43++-的值是．x x x22356。
江苏省南通市2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题
江苏省南通市2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1 ）AB ．2C ．D ．-220，3π227，1.1010010001L （相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3．下列各式中，正确的是( )A 3=-B 4=±C ．4=D 4- 4．下列命题中，真命题是（ ）A ．两个锐角的和等于直角B ．相等的角是对顶角C ．两直线平行，同位角互补D ．经过两点有且只有一条直线 5）A ．点PB ．点QC ．点RD ．点S 6．如图，将ABC V 沿BC 方向平移到DEF V ，若A ，D 之间的距离为2，3CE =，则BF 等于（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9 7．将一副三角板如图摆放，则α∠和∠β不一定相等的是（ ） A ．B ．C ．D ．8．如图，直线EF AC ∥，ABD ∠的顶点B 在直线EF 上，若40CAB ∠=︒，60ABD ∠=︒，则DBF ∠的度数为（ ）A ．10︒B ．20︒C ．30︒D ．40︒9．正整数a 、b a b <a b = ( )A ．16B ．9C ．8D ．410．如图，在四边形ABCD 中，,90AB CD BAD ∠=︒P ，CE 平分BCD ∠，6CBF EBF ∠=∠，AG CE ∥，点H 在直线CE 上，满足FBH DAG ∠=∠． 若DAG k EBH ∠=∠，则k 的值是（ ）A ．23和79B ．23和34C ．75和79D ．75和34二、填空题11．如图，请添加一个条件，使得AB CD P ，这一条件可以是．12．若()240x +=，则x y +=．13．如图，已知OA OB ⊥，OC OD ⊥，若32AOC ∠=︒，BOD ∠=．14“<”“=”或“>”）．15．已知一个正数的两个平方根分别是21m +和3m -，那么这个正数是．16．折纸是一门古老而有趣的艺术，现代数学家藤田文章和羽鸟公士郎甚至为折纸建立了一套完整的“折纸几何学公理”．如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片()90ABCD A B C ∠=∠=∠=︒，他先将纸片沿EF 折叠，再将折叠后的纸片沿GH 折叠，使得GD '与A B ''重合，展开纸片后测量发现66BFE ∠=︒，则DGH ∠=．17．对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，如[]44=，1=，[]253-=-．．现对82进行如下操作：9829313⎡⎤→=→=→=⎢⎥⎣⎦第一次第二次第三次，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行次操作后变为1．18．如图，已知AB CD ∥，点E 是AB 上方一点，点M N 、分别在直线AB 、CD 上，连结EM 、EN ，MF 平分AME ∠，NG 交MF 的反向延长线于点G ，若180ENG END ∠+∠=︒，且2102G E ∠+∠=︒，则AME ∠度数为．三、解答题19．计算：213⎛⎫ ⎪⎝⎭ 20．求x 的值：(1)()2419x -=；(2)()38127x +=．21．如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上．(1)利用网格作图：①过点C 画直线AB 的平行线CD ；②过点C 画直线AB 的垂线CM ，垂足为点M ；(2)点C 到直线AB 的距离是线段________的长度；(3)比较大小：CM ________CA （填>、<或=），理由：________． 22．如图，已知点A O B 、、在同一直线上，OC OD ⊥，OE 平分BOC ∠．(1)若20BOD ∠=︒，求AOC ∠和DOE ∠的度数．(2)若OD 恰好平分∠BOE ，求BOD ∠的度数．23．如图，点E 在AB 上，点F 在CD 上，CE BF 、分别交AD 于点G H 、，已知A AGE ∠=∠，D DGC ∠=∠．(1)AB 与CD 平行吗？请说明理由；(2)若12180∠+∠=︒，且320B BEC ∠=∠+︒，求B ∠的度数．2411，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又，即23<22．请根据以上信息，回答下列问顾：________，小数部分是________；(2)的整数部分为a ，7b ，求127a b +的立方根． 25．如图，三角尺ABP 的直角顶点P 在直线CD 上，其中60A ∠=︒，30B ∠=︒．(1)如图①，若40APC ∠=︒，求BPD ∠的度数．(2)如图②，若AB CD P ，PN 平分BPD ∠，求APN ∠的度数．(3)在（1）的条件下，将三角尺ABP 绕点P 以每秒5︒的速度顺时针旋转，旋转t 秒()050t <≤后得到三角尺A B P ''，如图③，当45A PB B PD ''∠=∠时，求t 的值． 26．如图，已知AB CD ∥，E 、F 分别在AB 、CD 上，点G 在AB 、CD 之间，连接GE 、GF ．(1)当50BEG ∠=︒，EP 平分BEG ∠，FP 平分DFG ∠时： ①如图1，若EG FG ⊥，求P ∠的度数； ②如图2，在CD 的下方有一点Q ，EG 平分BEQ ∠，FD 平分GFQ ∠，求2Q P ∠+∠的度数；(2)如图3，在AB 的上方有一点O ，若FO 平分GFC ∠．线段GE 的延长线平分OEA ∠，则当EOF EGF α∠+∠=时，请直接写出OEA ∠与OFC ∠的数量关系．（用含α的式子表示）。
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江苏省南通市七年级下学期数学3月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·紫金模拟) 如图，直线AC和直线BD相交于点0，若∠1+∠2=90°，则∠BOC的度数是（）
A . 100°
B . 115°
C . 135°
D . 145°
2. （2分）如图所示，△ABC中AD⊥BC，AE是△ABD的角平分线，则下列线段中最短的是（）
A . AB
B . AE
C . AD
D . AC
3. （2分）在,,,这四个实数中，最大的是（）
A .
B .
C .
D . 0
4. （2分）(2018·安徽模拟) 设n= ,那么n值介于下列哪两数之间（）
A . 1与2
B . 2与3
C . 3与4
D . 4与5
5. （2分） (2016七下·绵阳期中) 如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（）
A . ∠1+∠2
B . ∠2﹣∠1
C . 180°﹣∠2+∠1
D . 180°﹣∠1+∠2
6. （2分） (2017八下·北海期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D为AB上不与AB重合的一个动点，过点D分别作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，则线段EF的最小值为（）
A . 3
B . 4
C .
D .
7. （2分）(2017·襄州模拟) 实数的值在（）
A . 1和2之间
B . 2和3之间
C . 3和4之间
D . 4和5之间
8. （2分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）
A . -2与
B . -2与
C . -2与
D . 与
9. （2分）矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（）
A . 3cm2
B . 4cm2
C . 12cm2
D . 4cm2或12cm2
10. （2分） (2017七上·饶平期末) 一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯塔在船的（）方向．
A . 南偏西30°
B . 西偏南40°
C . 南偏西60°
D . 北偏东30°
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019七下·同安期中) 填空：① 的平方根是________；
②-8的立方根是________；
③ =________；
④ ________；
⑤比较大小： ________ -3.
12. （1分） (2020七上·许昌期末) 如图,O为直线AB上一点,∠COB=26°24,则∠1=________度.
13. （1分）用计算器比较大小： ________ ．（填“＞”、“＜”或“=”）
14. （1分）若的平方根是，则m=________ ．
15. （1分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣3，1）、（﹣1，﹣2），将线段AB沿某一方向平移后，得到点A的对应点A′的坐标为（﹣1，0），则点B的对应点B′的坐标为________
16. （1分） (2018七下·花都期末) 下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b；
③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是________(填写序号)
三、解答题 (共8题；共71分)
17. （10分）综合题。
（1）计算：2sin60°+|﹣3|﹣﹣（）﹣1
（2）化简：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2．
18. （10分） (2019八上·江阴期中) 求x的值：
（1） (x−1)2=25；
（2） 3(x−5)3=−24.
19. （5分）（1）如图，三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a，在木条a的转动过程中，∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？木条a、b的位置关系发生了什么变化？
（2）改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b 平行？画出图形，填下列表格：
图形
∠2与∠1的大小关系∠2＜∠1∠2= ∠1∠2＞∠1
木条a与b的位置关系相交平行相交
20. （6分）(2017·埇桥模拟) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．
①将△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1 ．
②将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2 ，画出旋转后得到的△A2B2C2 ．
21. （5分）直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由．
22. （10分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．
（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形．
①若用不同的方法计算这个边长为a+b+c的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为________2=________．
（2）因式分解：a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca．
（3）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=6，ab=8，请求出阴影部分的面积．
23. （10分）(2017·海宁模拟) 小明在“课外新世界”中遇到这样一道题：如图1，已知∠AOB=30°与线段a，你能作出边长为a的等边三角形△COD吗？小明的做法是：如图2，以O为圆心，线段a为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N，在弧MN上任取一点P，以点M为圆心，MP为半径画弧，交弧CD于点C，同理以点N为圆心，N P为半径画弧，交弧CD于点D，连结CD，即△COD就是所求的等边三角形．
（1）请写出小明这种做法的理由；
（2）在此基础上请你作如下操作和探究（如图3）：连结MN，MN是否平行于CD？为什么？
（3）点P在什么位置时，MN∥CD？请用小明的作图方法在图1中作出图形（不写作法，保留作图痕迹）．
24. （15分）(2015·宁波模拟) 在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，3），过点B作直线∥x轴，点P（a，3）是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰RtAPQ，∠APQ=Rt∠，直线AQ交y轴于点C．
（1）当a=1时，则点Q的坐标为________；
（2）当点P在直线上运动时，点Q也随之运动．当a=________时，AQ+BQ的值最小为________．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共71分)
17-1、
17-2、
18-1、18-2、
19-1、20-1、
21-1、22-1、
22-2、22-3、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、。