高二数学试卷(文科)学生版
高二文科数学试卷及答卷(含部分答案)
22、 DCB23、24、华维学校2014学年第一学期高二10月月考数学试题（1）一、选择题（每小题3分，共36分）1.“点M 在直线a 上，a 在平面内”可表为（ ） A ． B ． C ． D ．2.如下图所示的几何体是棱柱的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．用斜二测画法画出某三角形的直观图如图所示， 则该三角形的面积是（ ） A.2 B ．4C.1 4．若正方体的表面积是96，则其体积是( A ．16 B ．64 C ．96 D ．无法确定5．一个圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，那么它的侧面积变为原来的 倍,体积变为原来的 倍. ( )A ．2,2B ．2,4C ．4,2D ．4,46. 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ，则球的表面积是（ ） A ．28cm π B ．212cm πC . 216cm πD .220cm π7.有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的表面积为( )A ．12πcm 2B ．15πcm 2C ．24πcm 2D ．36πcm28.在正三棱柱中，若AB=2,AA 1=1，则点A 到平面A 1） A ． B ．C ．D ．CBAC 1 A 19.A.与a,b 都相交B. 与a,b 都不相交C.至少与a,b 之一相交D. 至多与a,b 之一相交 10.A. B. C. D.11. 将圆心角为0120，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，则此圆锥的表面积为（ ）A ．B ．C ．D ．12.如图，在多面体ABCDEF 中，已知平面ABCD 是边长为3的正方形，EF//AB ，EF=, 且EF 与平面ABCD 的距离为2，则该多面体的体积为（ ） A ． B ．5 C ．6 D ．二、填空题（每小题3分，共24分）13．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点，顶点最少的 一个棱台有 ________条侧棱． 14．若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，这个长方体的体对角线长是___________体积为___________.15．正方体1111ABCD A B C D - 中，O 是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a ， 则三棱锥的体积为_____________. 16. 如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线EF 与GH 所成的角等于____ ______.17．如下图，在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，圆柱的表面积___________________．B 1 A B D E FA FDBC GE 1BH1C1D 1A18. 一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积为_____________.19．____________.20. 下面命题中，正确的序号是___________ __.(1)一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.(2)两条平行线中的一条平行于一个平面，另一条也平行于这个平面.(3)若一个平面内的任一条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行.(4)若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行.(5)若一个平面上不共线的三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行.(6)若一条直线与两条平行直线都相交，则这三条直线必在一个平面内.(7)过两条异面直线外一点至多可作一个平面与这两条直线都平行.三、解答题（共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21. 已知,,,E F G H为空间四边形ABCD的边,,,AB BC CD DA上的点，且//EH FG．求证：(1) //EH平面BCD; (2)//EH BD.22．如图所示(单位：cm)，四边形ABCD是矩形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积．DHGFEDBAC俯视图855885523. 如图所示,SG 是△SAB 上的高，D 、E 、F 分别是AC 、BC 、SC 的中点， 试判断SG 与平面DEF 的位置关系，并给予证明24. 如图所示，在正方体1111ABCD A B C D 中，E F G H 、、、分别是1111,,,BC CC C D A A的中点.(1) 求证：1//BF HD ；(2) 求异面直线1,DF HD 所成角的余弦值; （3）求证：11//EG D D 平面BB ； （4）求证：11//.BDF B D H 平面平面感谢您的阅读，祝您生活愉快。
高二数学上学期期末考试试卷(文科)(共5套,含参考答案)
高二上学期期末考试数学试题（文）第I 卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1. 已知,,a b c 满足a b c <<，且0ac <，则下列选项中一定成立的是（ ）A.ab ac <B.()0c a b ->C.22ab cb <D.()220a cac ->2.若不等式202mx mx ++>恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A.2m > B.2m < C. 0m <或2m >D.02m <<3．2014是等差数列4，7，10，13，…的第几项( )． A ．669B ．670C ．671D ．6724.△ABC 中，a=80,b=100,A=450则三角形解的情况是（ ） A ．一解B ．两解C ．一解或两解D ．无解5．一元二次不等式ax 2＋bx ＋2＞0的解集为(－12，13)，则a ＋b 的值是( )． A ．10B ．－10C ．14D ．－146.等差数列{an}中s 5=7,s 10=11,则s 30=( ) A 13 B 18 C 24 D 317.△ABC 中a=6,A=600 c=6 则C=( ) A 450, B 1350C 1350,450D 6008.点（1,1）在直线ax+by-1=0上，a,b 都是正实数，则ba 11+的最小值是（ ）A 2B 2+22C 2-22D 4 9.若a ∈R ，则“a ＝1”是“|a|＝1”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件10.下列有关命题的说法正确的是 ( ) A ．命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”； B ．命题“x R ∃∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈，均有210x x ++<”； C ．在ABC ∆中，“B A >”是“B A 22cos cos <”的充要条件； D ．“2x ≠或1y ≠”是“3x y +≠”的非充分非必要条件.11中心在原点、焦点在x 轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（ ）A ． +=1B ． +=1C ．+=1 D ．+=112.抛物线x 2=4y 的焦点坐标为（ ）A ．（1，0）B ．（﹣1，0）C ．（0，1）D ．（0，﹣1）第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13. 不等式31≤+xx 的解集是_____________ 14. 已知直线21=+y x 与曲线3y x ax b =++相切于点(1,3)，则实数b 的值为_____. 15.在等比数列{a n }中，a 3a 7＝4，则log 2（a 2a 4a 6a 8）＝________.16.ABC ∆中，a 2-b 2 =c 2+bc 则A= .三、解答题17.已知函数()(2)()f x x x m =-+-(其中m>－2). ()22x g x =-. （I ）若命题“2log ()1g x ≥”是假命题，求x 的取值范围；（II ）设命题p ：∀x ∈R ，f(x)<0或g(x)<0；命题q ：∃x ∈(－1，0)，f(x)g(x)<0. 若p q ∧是真命题，求m 的取值范围.18函数f(x)=3lnx-x 2-bx.在点（1，f （1））处的切线的斜率是0 （1）求b ，（2）求函数的单调减区间19.锐角ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知()2cos 2sin .2C B A -=（Ⅰ）求sin sin A B 的值；（Ⅱ）若3,2a b ==，求ABC ∆的面积.20. （本小题满分12分）数列{n a }的前n 项和为n S ，2131(N )22n n S a n n n *+=--+∈ （Ⅰ）设n n b a n =+，证明：数列｛n b ｝是等比数列； （Ⅱ）求数列{}n nb 的前n 项和n T ；21已知椭圆C ：=1（a ＞b ＞0）的短半轴长为1，离心率为（1）求椭圆C 的方程（2）直线l 与椭圆C 有唯一公共点M ，设直线l 的斜率为k ，M 在椭圆C 上移动时，作OH ⊥l 于H （O 为坐标原点），当|OH|=|OM|时，求k 的值． 22.设函数32()2338f x x ax bx c =+++在1x =及2x =时取得极值． （Ⅰ）求,a b 的值；（Ⅱ）当[03]x ∈，时，函数()y f x = 的图像恒在直线2y c =的下方，求c 的取值范围．答案一选择题、D D C B ． D D C B A .D A C二、填空题. {|0x x <或1}2x ≥ .3 4. 120017、.解：（I ）若命题“2log ()1g x ≥”是假命题，则()2log 1g x <即()2log 221,0222x x -<<-<，解得1＜x ＜2；（II ）因为p q ∧是真命题，则p,q 都为真命题，当x ＞1时，()22x g x =-＞0，因为P 是真命题，则f(x)<0，所以f(1)= ﹣(1+2)(1﹣m) ＜0，即m ＜1；当﹣1＜x ＜0时，()22x g x =-＜0，因为q 是真命题，则∃x ∈(－1，0)，使f(x) ＞0，所以f(﹣1)= ﹣(﹣1+2)( ﹣1﹣m) ＞0，即m ＞﹣1，综上所述，﹣1＜m ＜1. 18，（1）b=1 (2)(1,∞)19. 解：（Ⅰ）由条件得cos(B －A)=1－cosC=1+cos(B+A), 所以cosBcosA+sinBsinA=1+cosBcosA －sinBsinA,即sinAsinB=12;（Ⅱ）sin 3sin 2A aB b ==，又1sin sin 2A B =，解得：sin 23A B ==，因为是锐角三角形，1cos ,cos 23A B ∴==，()sin sin sin cos cos sin C A B A B A B =+=+=11sin 322262S ab C ∆+==⨯⨯⨯=. 略20．【答案】解：（Ⅰ）∵ 213122n n a S n n +=--+，…………………………①∴ 当1=n 时，121-=a ，则112a =-， …………………1分当2n ≥时，21113(1)(1)122n n a S n n --+=----+，……………………②则由①-②得121n n a a n --=--，即12()1n n a n a n -+=+-，…………………3分∴ 11(2)2n n b b n -=≥，又 11112b a =+=， ∴ 数列{}n b 是首项为12，公比为12的等比数列，…………………4分 ∴ 1()2n n b =. ……………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得2n nn nb =． ∴ n n n nn T 221..........242322211432+-+++++=-,……………③ 1232221..........24232212--+-+++++=n n n nn T ,……………④……………8分 由④-③得n n n nT 221......2121112-++++=- 1122212212nn n n n ⎛⎫- ⎪+⎝⎭=-=--.……………………12分21、【解答】解：（1）椭圆C：=1（a ＞b ＞0）焦点在x 轴上，由题意可知b=1，由椭圆的离心率e==，a 2=b 2+c 2，则a=2∴椭圆的方程为；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）设直线l ：y=kx+m ，M （x 0，y 0）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣，整理得：（1+4k 2）x 2+8kmx+4m 2﹣4=0，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣令△=0，得m 2=4k 2+1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣由韦达定理得：2x0=﹣，x02=，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴丨OM丨2=x02+y02=x02+（kx+m）2=①﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣又|OH|2==，②﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣由|OH|=|OM|，①②联立整理得：16k4﹣8k2+1=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴k2=，解得：k=±，k的值±．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣22.（Ⅰ）a=-3，b=4（Ⅱ）（-∞，-1）∪（9，+∞）（Ⅰ）f'（x）=6x2+6ax+3b，因为函数f（x）在x=1及x=2取得极值，则有f'（1）=0，f'（2）=0．即6630241230a ba b++=⎧⎨++=⎩解得a=-3，b=4．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，f（x）=2x3-9x2+12x+8c，f'（x）=6x2-18x+12=6（x-1）（x-2）．当x∈（0，1）时，f'（x）＞0；当x∈（1，2）时，f'（x）＜0；当x∈（2，3）时，f'（x）＞0．所以，当x=1时，f（x）取得极大值f（1）=5+8c，又f（0）=8c，f（3）=9+8c．则当x∈[0，3]时，f（x）的最大值为f（3）=9+8c．因为对于任意的x∈[0，3]，有f（x）＜c2恒成立，所以9+8c＜c2，解得c＜-1或c＞9，第一学期期末调研考试高中数学(必修⑤、选修1-1)试卷说明：本卷满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若p q ∧是假命题，则A ．p 是真命题，q 是假命题B ．,p q 均为假命题C ．,p q 至少有一个是假命题D ．,p q 至少有一个是真命题 2．一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，则该数列的第1项等于 A .27 B ．163 C ．812D ．8 3．已知ABC ∆中，角A 、B 的对边为a 、b ,1a =，b = 120=B ，则A 等于 A ．30或150 B ．60或120 C ．30 D ．60 4．曲线xy e =在点(1,)e 处的切线方程为（注：e 是自然对数的底）A . (1)x y e e x -=-B . 1y x e =+-C ．2y ex e =-D ．y ex =5．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧y ≤x ，x ＋y ≤1，y ≥－1，表示的平面区域的面积是A ．41 B ．49 C ．29 D ．236．已知{}n a 为等差数列，1010=a ，前10项和7010=S ，则公差=d A .32- B .31- C . 31 D . 327．函数()f x 的导函数．．．()'f x 的图象如图所示，则 A ．1x =是()f x 的最小值点xB ．0x =是()f x 的极小值点C ．2x =是()f x 的极小值点D ．函数()f x 在()1,2上单调递增8. 双曲线22221(0,0)x y a bb a -=>>的一条渐近线方程是y =，则双曲线的离心率是A .B .2C . 3D .9．函数3()1f x ax x =++有极值的充分但不必要条件是 A . 1a <-B . 1a <C . 0a <D . 0a >10．已知点F 是抛物线x y =2的焦点，A 、B 是抛物线上的两点，且3||||=+BF AF ，则线段AB 的中点到y 轴的距离为 A ．43 B ．1 C ．45 D ．4711．已知直线2+=kx y 与椭圆1922=+my x 总有公共点，则m 的取值范围是 A ．4≥m B ．90<<m C ．94<≤mD ．4≥m 且9≠m12．已知定义域为R 的函数)(x f 的导函数是)(x f '，且4)(2)(>-'x f x f ，若1)0(-=f ，则不等式x e x f 22)(>+的解集为A ．),0(+∞B ．),1(+∞-C ．)0,(-∞D ．)1,(--∞二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．命题“若24x =，则2x =”的逆否命题为__________．14．ABC ∆中，若AB =1AC =，且23C π∠=，则BC =__________.15．若1x >，__________. 16．设椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左右焦点为12F F ，，过2F 作x 轴的垂线与C 交于A B ，两点，若1ABF ∆是等边三角形，则椭圆C 的离心率等于________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知ABC ∆的三个内角A ，B ，C 的对边长分别为a ，b ，c ，60B =︒． （Ⅰ）若2b ac =，请判断三角形ABC 的形状；（Ⅱ）若54cos =A ，3c =+，求ABC ∆的边b 的大小．18.（本小题满分12分）等比数列{}n a 的各项均为正数，且11a =，4332=+a a （*n N ∈）. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）已知(21)n n b n a =-⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T .19.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点O ，长轴长为离心率e =，过右焦点F 的直线l 交椭圆于P ，Q 两点．（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）当直线l 的倾斜角为4π时，求POQ ∆的面积．20.（本小题满分12分）某农场计划种植甲、乙两个品种的水果，总面积不超过300亩，总成本不超过9万元．甲、乙两种水果的成本分别是每亩600元和每亩200元．假设种植这两个品种的水果，能为该农场带来的收益分别为每亩0.3万元和每亩0.2万元．问该农场如何分配甲、乙两种水果的种植面积，可使农场的总收益最大？最大收益是多少万元？21.（本小题满分12分）设函数329()62f x x x x a =-+-． 在 （Ⅰ）求函数)(x f 的单调区间；（Ⅱ）若方程()0f x =有且仅有三个实根，求实数a 的取值范围.22.（本小题满分12分）如图，设抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，抛物线上的点A 到y 轴的距离等于||1AF -. （Ⅰ）求p 的值；（Ⅱ）若直线AF 交抛物线于另一点B ，过B 与x 轴平行 的直线和过F 与AB 垂直的直线交于点N ，求N 的横坐标 的取值范围．x第一学期期末调研考试高中数学（必修⑤、选修1-1）参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若2x ≠，则24x ≠； 14．1 ； 15．15 ； 16． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解：（Ⅰ）由2222cos b a c ac B ac =+-⋅=，1cos cos 602B =︒=，……………………2分得0)(2=-c a ，即：c a =.………………………………………………………5分 又60B =︒，∴ 三角形ABC 是等边三角形. ……………………………………………………5分（Ⅱ）由4cos 5A =，得3sin 5A =，…………………………………………………………6分 又60B =︒，∴ sin sin()sin cos cos sin C A B A B A B =+=⋅+⋅314525=⨯+7分 由正弦定理得(3sin sin c Bb C+⋅===10分18．解：（Ⅰ）设等比数列{}n a 的公比为q ，∴43)(2132=+=+q q a a a ……………………………………………………1分 由432=+q q 解得：21=q 或23-（舍去）．…………………………………3分∴所求通项公式11121--⎪⎭⎫ ⎝⎛==n n n q a a ．………………………………………5分（Ⅱ）123n n T b b b b =++++即()0112123252212n n T n -=⋅+⋅+⋅+⋅⋅⋅+-⋅------------①…………………………………6分①⨯2得 2()132123252212nn T n =⋅+⋅+⋅+⋅⋅⋅+-⋅ -----②……………………7分①-②：()1121222222212n n n T n --=+⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅--…………………………………8分9分()3223n n =--,……………………………………………………………………………11分 ()3232n n T n ∴=-+．………………………………………………………………………12分19. 解：（Ⅰ）由题得：22222c a a b c a ===+..................................................................2分 解得1a b ==， (4)分椭圆的方程为2212x y +=. (5)分（Ⅱ）(1,0)F ，直线l 的方程是tan (1)14y x y x π=-⇒=- (6)分由2222232101x y y y x y ⎧+=⇒+-=⎨=+⎩（*）…………………………………………………………………………7分设1122(,),(,)P xy Q x y ，（*）2243(1)160∆=-⨯⨯-=>………………………………………………………8分124||3y y ∴-===……………………………………………………10分121142||||12233OPQ S OF y y ∆∴=-=⨯⨯= POQ ∆的面积是23……………………………………………………….…………………………………………12分20. 解：设甲、乙两种水果的种植面积分别为x ，y 亩，农场的总收益为z 万元，则 ………1分300,0.060.029,0,0,x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩………① …………4分 目标函数为0.30.2z x y =+， ……………5分不等式组①等价于300,3450,0,0,x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩可行域如图所示，……………………………7分 目标函数0.30.2z x y =+可化为z x y 523+-= 由此可知当目标函数对应的直线经过点M 时，目标函数z 取最大值．…………………9分 解方程组300,3450,x y x y +=⎧⎨+=⎩ 得75,225,x y =⎧⎨=⎩M 的坐标为(75,225)．……………………………………………………………………10分所以max 0.3750.222567.5z =⨯+⨯=．…………………………………………………11分 答：分别种植甲乙两种水果75亩和225亩，可使农场的总收益最大，最大收益为67.5万元． ………………………………………………………………………………12分21. 解：（Ⅰ）/2()3963(1)(2)f x x x x x =-+=--，………………………………………2分令/()0f x >，得2x >或1x <；/()0f x <，得12x <<， …………………………4分∴()f x 增区间()1,∞-和()+∞,2；减区间是()2,1．………………………………………6分（Ⅱ）由（I ）知 当1x =时,()f x 取极大值5(1)2f a =-，………………………………7分 当2x =时,()f x 取极小值 (2)2f a =-，………………………………………………8分因为方程()0f x =仅有三个实根.所以⎩⎨⎧<>0)2(0)1(f f …………………………………………10分解得：252<<a ， 实数a 的取值范围是5(2,)2．………………………………………………………………12分22.解：（Ⅰ）由题意可得抛物线上点A 到焦点F 的距离等于点A 到直线1x =-的距离.……………………2分由抛物线的定义得12p=，即p =2. …………………………………………………………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得抛物线的方程为()24,F 1,0y x =，可设()2,2,0,1A t t t t ≠≠± (5)分由题知AF 不垂直于y 轴，可设直线:1(0)AF x sy s =+≠,()0s ≠,由241y x x sy ⎧=⎨=+⎩消去x 得2440y sy --=，………………………………6分 故124y y =-，所以212,B tt ⎛⎫- ⎪⎝⎭.…………………………………………………………………………………7分又直线AB 的斜率为221tt -，故直线FN 的斜率为212t t --，从而的直线FN :()2112t y x t -=--，直线BN :2y t=-， (9)分由21(1)22t y x t y t ⎧-=--⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩解得N 的横坐标是2411N x t =+-，其中220,1t t >≠…………………………………10分1N x ∴>或3N x <-.综上，点N 的横坐标的取值范围是()(),31,-∞-+∞.…………………………………………………12分注:如上各题若有其它解法，请评卷老师酌情给分.x绝密★启用前第一学期期末考试高二年级(文科数学)试题卷 本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。
高二数学文科测试试题与答案 试题
惠阳高级中学高二数学〔文科〕测试制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日本套试卷一共6页，20小题，满分是150分．考试用时120分钟．一、选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，满分是50分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的． 1、集合1{10}{0}1M x x N xx=+>=>-，，那么M N =〔 〕A ．{11}x x -<≤B ．{1}x x >C ．{11}x x -<<D ．{1}x x -≥2、以下函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 〔 〕A.3 ,y x x R =-∈B. sin ,y x x R =∈C. ,y x x R =∈D. x 1() ,2y x R =∈3、向量a 、b 满足|a | = 1，|b | = 4，且2=•b a，那么a 与b 夹角为A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π4、在ABC △中，AB =45A =，75C =，那么BC =〔 〕A ．3 BC ．2D ．35、函数5tan(21)y x =+的最小正周期为〔 〕 Ａ．π4Ｂ．π2Ｃ．πＤ．2π6、垂直于同一平面的两条直线〔 〕 A ．相交B ．垂直C ．异面D ．平行7、在等比数列{}n a 中，25864a a ==，，那么公比q 为〔 〕 A ．8 B ．4 C ．3 D ．28、假如9c b a 1--，，，，成等比数列，那么〔 〕 A ．9,3==ac b B ．9,3=-=ac b C ．9,3-==ac b D ．9,3-=-=ac b9、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，假设39S =，636S =，那么789a a a ++=〔 〕 A ．63 B ．45 C ．36 D ．2710、设等差数列{}n a 的公差d 不为0，19a d =．假设k a 是1a 与2k a 的等比中项，那么k =〔 〕 A ．8 B ．6 C ．4 D ．2二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，满分是20分． 11、直线03=-+y x 的倾斜角=θ ．12、在五个数字12345，，，，中，假设随机取出三个数，那么剩下两个数都是奇数的概率是 ．13、假设数列{}n a 的前n 项和210(123)n S n n n =-=，，，，那么此数列的通项公式为 ．14、在ABC ∆中，sinA: sinB: sinC = 3: 5: 7 ，且ABC ∆周长为30，那么ABC ∆的面积为 ．三、解答题：本大题一一共6小题，满分是80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15、〔本小题满分是12分〕在ABC △中，2AC =，3BC =，4cos 5A =-．〔Ⅰ〕求sin B 的值；〔Ⅱ〕求sin 26B π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值．16、〔本小题满分是12分〕实数a 、b 、c 成等差数列，a+1、b+1、c+4成等比数列，且a + b + c = 15，求a 、b 、c .17、〔本小题满分是14分〕ABC △三个顶点的直角坐标分别为(34)A ，，(00)B ，，(0)C c ，． 〔1〕假设0=•AC AB ，求c 的值； 〔2〕假设5c =，求sin A ∠的值．18、〔本小题满分是14分〕设锐角三角形ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a 2sin a b A =。
高二数学文科试卷
2018-2019学年第二学期期中教学情况调研高二年级数学（文科）试卷(满分160分，考试时间120分钟)一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1. 函数1x y x+=的定义域为 ▲ ． 2. 设z ＝(3－i)2(i 为虚数单位)，则复数z 的模为 ▲ ．3. 设全集U=R ，A={x ︱110x ≤≤}，B={ x ︱260x x -->}，则下图中阴影表示的集合为 ▲ ．4. 已知复数z 满足2z =，则4z i +的最小值为 ▲ ．5. 函数22()log (4)f x x =-的值域为 ▲ ．6. 已知⎩⎨⎧>+-≤=0,1)1(0,cos )(x x f x x x f π，则4()3f 的值为 ▲ ．7. 函数ln y x x =的单调递减区间为 ▲ ．8. 观察下列等式：31×2×12＝1－122，31×2×12＋42×3×122＝1－13×22，31×2×12＋42×3×122＋53×4×123＝1－14×23，…，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n ∈N *，31×2×12＋42×3×122＋…＋n ＋2n （n ＋1）×12n ＝ ▲ ．9. 已知2()2'(1)f x x xf =+，则'(0)f = ▲ ．10. 已知ABC △的周长为l ，面积为S ，则ABC △的内切圆半径为2S r l=．将此结论类比到空间，已知四面体ABCD 的表面积为S ，体积为V ，则四面体ABCD 的内切球的半径R = ▲ 成立.11. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当20()2x f x x x ≥=--时，，，2(2)()f a f a ->若则实数a 的取值范围是 ▲ ．12. 已知点A(0，1)和点B(－1，－5)在曲线C ：32y ax bx d a =++ (，b ，d 为常数)上，若曲线C 在点A 、B 处的切线互相平行，则a b d -＋＝ ▲ ．13. 已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当201()0x f x x x ≤≤=>时，，当时， (1)()(1)f x f x f +=+，若直线y kx =与函数()y f x =的图象恰有3个不同的公共点，则实数k的取值范围为 ▲ ．二、 解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．14. (本小题满分14分)（1）计算101()1i i-+； （2）已知i 是虚数单位，实数a b i a bi i a b ，满足（3-4)(+)=10，求4-3的值；（3）若复数112222z z a i z i z =+=，＋，且为纯虚数，求实数a 的值。
高二数学文科试题及答案
高二数学文科测试第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.椭圆221259yx +=上一点P 到一个焦点的距离为6,则P 到另一个焦点的距离为( )A 、10B 、6C 、5D 、42.椭圆2255x ky +=的一个焦点是（0，2），那么k=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 3．已知双曲线221169y x -=，则它的渐近线的方程为（ ）A ． 35y x =±B ． 43y x =± C ． 34y x =±D ． 54y x =± 4. 下列命题：①空集是任何集合的子集；②若整数a 是素数，则a 是奇数；③若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；④2=其中真命题的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5. 22221(0,0)a b y x a b-=>>双曲线的离心率是2，则213ab +的最小值为( ) A ．3B. 1C. 3D. 2 6. 平面内有两定点A,B 及动点P ，设命题甲是：“ ||||PA PB +是定值”，命题乙是：“点P 的轨迹是以A,B 为焦点的椭圆”，那么（ ）A ．甲是乙成立的充分不必要条件B ．甲是乙成立的必要不充分条件C ． 甲是乙成立的充要条件D ．甲是乙成立的非充分非必要条件 7．已知方程221||12m myx+=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是（ ）A ．m<2B ．1<m<2C ．m<－1或1<m<32D ．m<－1或1<m<2 8．过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦PQ ，1F 是另一焦点，若∠12PF Q π=，则双曲线的离心率e 等于（ ) A ．1 B ．1 C ．29.有关命题的说法错误．．的是( ) A ．命题“若则”的逆否命题为：“若, 则” B ．“”是“”的充分不必要条件 C ．对于命题：. 则：D ．若为假命题，则、均为假命题10.设a ，b ∈R ，ab ≠0，那么直线ax －y ＋b ＝0和曲线bx 2＋ay 2＝ab 的图形是( )A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
(word完整版)高二文科数学试题及答案,推荐文档
高二数学第一学期期末试题（文科）（总分150，时间120分钟）班级------------ 姓名 -------------- 考号-------------- 一、选择题：（每题5分，共60分） 1．下列命题中的假命题是( ) A ．∃x ∈R ，lg x ＝0 B ．∃x ∈R ，tan 1x =C ．∀x ∈R ，3x >0D ．∀x ∈R, 2x>02．已知()ln f x x = , 则()f e '的值为（ ） A.1 B. 1- C. e D.1e3．设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ⌝”、“q ⌝”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为 ( )A ．0B ．1C ．2D ．34．已知条件p ：1-x <2，条件q ：2x -5x -6<0，则p 是q 的 （ ） A ．充分必要条件 B.充分不必要条件C ．必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 5．椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为（ ） A. 1B.25C.1-D.-256．抛物线x y 122=上与焦点的距离等于8的点的横坐标为（ ） A.2 B.3 C.4 D.57．椭圆x 29＋y 225＝1的焦点为F 1、F 2，AB 是椭圆过焦点F 1的弦，则△ABF 2的周长是( )A ．20B ．12C ．10D ．6 8．若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为( )A. 32B. 22C.53 D. 639．命题：01,2=+-∈∃x x R x 的否定是( )A. 2,10x R x x ∃∈-+≠ B. 2,10x R x x ∀∈-+= C.2,10x R x x ∀∈-+≠ D. 2,10x R x x ∀∈-+= 10．过抛物线24x y =焦点的最短弦长为（ ）A. 1B. 4C. 2D. 611. 若函数32()f x x x ax =-++在R 上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A. 1(,]3-∞- B.1(,)3-∞ C.1[,)3+∞ D.1(,)3+∞12. 设底面为正三角形的直棱柱的体积为V, 那么其表面积最小时，底面边长为（ ）A.3vB.32vC.34vD.32v 二、填空题（每题5分，共20分）13．已知2()f x x =, 求曲线()y f x =在点(2,4)处的切线方程________． 14．函数2cos y x x =+ 在(0,2)π内的单调递减区间是_______．15．与双曲线 2214y x -= 有共同的渐近线，且过点(2,2)的双曲线的标准方程是______．16．抛物线24y x =上一动点到点(1,1)A -的距离与到直线1x =-的距离之和的最小值是______．高二数学第一学期期末试题答案卷（文科） 二、填空题 （每小题5分，共20分）13. _____________________. 14. _____________________. 15. _____________________. 16. _____________________. 三、解答题：（6道题，共70分）17．（10分）求与椭圆2212516y x +=有共同焦点，且过点（0,2）的双曲线方程。
2024-2025学年四川省内江市隆昌一中高二(上)开学数学试卷(文科)(含答案)
2024-2025学年四川省内江市隆昌一中高二（上）开学数学试卷（文科）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设复数z 满足(1−i)z =3−i 3，则−z =( )A. 2+i B. 2−iC. 1−2iD. 1+2i 2.从小到大排列的数据1，2，3，7，8，9，10，11的第75百分位数为( )A. 172B. 9C. 192D. 103.已知向量a =(−2,m)，b =(1,1+m)，则“a ⊥b ”是“m =1”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.将函数f(x)=sin2x 的图象上所有的点向左平移π6个单位长度，得到的图象所对应的函数的解析式为( )A. y =sin (2x +π6)B. y =sin (2x +π3)C. y =sin (2x−π6)D. y =sin (2x−π3)5.甲、乙、丙3人独立参加一项挑战，已知甲、乙、丙能完成挑战的概率分别为13、13、14，则甲、乙、丙中有人完成挑战的概率为( )A. 15B. 13C. 25D. 236.圆心角为135°，面积为B 的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A ，则A ：B 等于( )A. 11：8B. 3：8C. 8：3D. 13：87.科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号(如图1)是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器，2022年5月，“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力，“极目一号”Ⅲ型浮空艇长53米，高18米，若将它近似看作一个半球，一个圆柱和一个圆台的组合体，轴截面图如图2所示，则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的体积约为( )A. 2530πm 3B. 3016πm 3C. 3824πm 3D. 4350πm 38.如图，在三棱锥S−ABC 中，SA ⊥平面ABC ，AB =AC =2，∠BAC =120°，若三棱锥外接球的表面积为52π，则此三棱锥的体积为( )A. 1B. 3C. 2 3D. 6 3二、多选题：本题共3小题，共18分。
高二期末数学试卷文科
一、选择题（每小题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. 2√3B. 1/3C. √2 + √3D. √42. 已知等差数列{an}中，a1 = 2，d = 3，则第10项a10的值为（）A. 29B. 31C. 33D. 353. 下列函数中，奇函数是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = x^3D. f(x) = √x4. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 3，b = 4，c = 5，则角C的余弦值为（）A. 1/2B. √2/2C. 1/3D. √3/25. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0），若f(-1) = 0，f(1) = 2，则a +b + c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 下列各数中，不是等比数列的是（）A. 2, 4, 8, 16, ...B. 1, -1, 1, -1, ...C. 1, 1/2, 1/4, 1/8, ...D. 2, 4, 8, 16, 32, ...7. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(2x)的值为（）A. 4x^2 - 4x + 1B. 4x^2 - 4x + 4C. 4x^2 - 8x + 1D. 4x^2 - 8x + 48. 在等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则第n项an的表达式为（）A. 2n + 1B. 2n - 1C. n + 2D. n - 29. 已知函数f(x) = 2x - 1，g(x) = x^2 + 1，则f(g(x))的值为（）A. 2x^2 - 1B. 2x^2 + 1C. 2x - 2D. 2x + 210. 下列各数中，不是等差数列的是（）A. 2, 4, 6, 8, ...B. 1, 3, 5, 7, ...C. 1, 2, 4, 8, ...D. 2, 4, 8, 16, ...二、填空题（每小题5分，共50分）1. 已知等差数列{an}中，a1 = 2，d = 3，则第n项an的表达式为______。
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姓名：分数：
高二数学试卷（文科）
命题人：育才美术高中
一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、已知i 是虚数单位，则
31i
i
+-= （ ） A. 1-2i B. 2-i C. 2+i D. 1+2i
2、某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解 它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查， 其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n =___
A ．9
B ．10
C ．12
D ．13 3、命题“x x R x ≠∈∀2
,”的否定是( )
A ．x x R x ≠∉∀2
,B ．x x R x =∈∀2
, C ．x x R x ≠∉∃2
,D ．x x R x =∈∃2
,
4、四边形ABCD 两条对角线AC ，BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“AC ⊥BD ”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
5、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为 ( ) A ．32πB ．16πC ．12π D ．8π
第6题
6、某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A. 8－π4
B. 8－π
2 C. 8－π D. 8－2π
7、某程序框图如图所示，若输出的S =57，则判断框内应填入（） A. k ＞4?B. k ＞5?C. k ＞6?D. k ＞7?
第5题
8、袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于 ( )
A.
15 B.25 C.3
5
D.45
9、在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在正方形内切圆的上半圆（图中阴影部分）中的概率是（）
A ．1
B ．18
C ．4π
D ．8
π
10、某公司10位员工月工资(单位：元)为x 1，x 2，…，x 10，其均值和方差分别为x －
和s 2，若从下月起每位员工月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为( ) A.x －，s 2＋1002B.x －
＋100，s 2＋1002 C.x －，s 2D.x －
＋100，s 2
11、已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数x －＝3，y －
＝3.5，则由该观测数据算得线性回归方程可能为( )
A ．y ^＝0.4x ＋2.3
B ．y ^＝2x －2.4
C ．y ^
＝－2x ＋9.5
D ．y ^
＝－0.3x ＋4.4
12、观察下列各式:,...,781255,156255,31255765===则20115末四位数字为( ) A.3125 B. 5625 C.0625 D.8125
二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13、阅读如图的程序框图，若输入4m =，6n =，则输出a =i =. 14、一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积为_______cm 2.
15、从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如上表所示： 则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_____________人. 16、若“[2,5]x ∈或{|1}x x x x ∈<>或4”是假命题，则实数x 的取值范围是________.
三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分） 17、已知),0(|12:|><+m m x p ,01
21
:>--x x q 若p ⌝是q ⌝的必要而不充分条件，求实数m 的取值范围．
18、某统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分
布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在)1500,1000[）.
0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001
4000
25001000月收入（元）
频率/组距
(1)求居民月收入在)3500,3000[的频率；
(2)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中分层 抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在)3000,2500[的这段应抽多少人？
19、如图所示，四棱锥P ABCD 中，AP ⊥平面PCD ，AD ∥BC ，AB ＝BC ＝1
2AD ，E ，F 分
别为线段AD ，PC 的中点． (1)求证：AP ∥平面BEF ； (2)求证：BE ⊥平面P AC .
20、
某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付
结果统计如下：
(1)若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；
(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率．
21、如图，在三棱柱ABC A 1B 1C 1中，侧棱垂直于底面，AB ⊥BC ，AA 1＝AC ＝2，BC ＝1，E ，F 分别是A 1C 1，BC 的中点．
(1)求证：平面ABE ⊥平面B 1BCC 1； (2)求证：C 1F ∥平面ABE ； (3)求三棱锥E ABC 的体积．
22、某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
(1)方面有差异”；
(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
附：χ2＝n （n 11n 22－n 12n 21）2
n 1＋n 2＋＋，。