SPSS回归分析4274278628
SPSS第8章 回归分析-精品文档
回归分析的基本思想和方法以及回 归这一名称的由来都要归功于英国 统计学家高尔顿。高尔顿和他的学 生皮尔逊在研究父母身高与其子女 身高的遗传问题时，考察了1078 对夫妇。以每对夫妇的平均身高作 为自变量，取他们的一个成年儿子 的身高为因变量，结果发现两者近 乎一条直线，其回归直线方程为：
高尔顿（F. Galton.1822-1911）
SPSS统计软件
回归分析
1
在教育研究中，常常会遇到彼此有关系的两列或多列变量。 根据不同的目的，可以从不同的角度去分析变量之间的关系。 上一章介绍的相关分析，旨在分析变量之间关系的强度，可 以找到一个度量这，说明这两个变量有某种程 度的共变关系，现希望通过X的值去预测Y的值，或者希望 了解Y的变化在多大程度上可以由X的变化来解释。这时， 称Y为因变量(dependent variable)，X为自变量 (independent variable)或预测变量。 如果我们的目的是确定变量之间数量关系的可能形式，并 用一个数学模型来表示这种关系形式，叫做回归分析 (regression analysis)。
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如果样本的b在其抽样分布上出现的概率较大，则b与=0的 总体无显著性差异，即样本的b是来自于=0的总体，这时， 即使b数值再大，也不能认为X与Y存在线性关系； 反之，如果样本b在其抽样分布上出现的概率小到一定程度， 则b与=0有显著性差异，即样本的b不是来自于=0的总体， 这时，即使b再小，也只有承认X与Y存在线性关系。
上式称为回归方程，确定回归线的方程即为回归方程。 回归分析的主要任务就是要求出这个回归方程右边的函 数表达式，也就是求回归方程。
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在回归分析中，根据所求回归方程函数类型的不同，可 分为线性回归分析和非线性回归分析两个大类；又可根 据内含自变量个数为一个还是多个而分为一元回归分析 和多元回归分析两大类。
SPSS回归分析过程详解
线性回归的假设检验
01
线性回归的假设检验主要包括拟合优度检验和参数显著性 检验。
02
拟合优度检验用于检验模型是否能够很好地拟合数据，常 用的方法有R方、调整R方等。
1 2
完整性
确保数据集中的所有变量都有值，避免缺失数据 对分析结果的影响。
准确性
核实数据是否准确无误，避免误差和异常值对回 归分析的干扰。
3
异常值处理
识别并处理异常值，可以使用标准化得分等方法。
模型选择与适用性
明确研究目的
根据研究目的选择合适的回归模型，如线性回 归、逻辑回归等。
考虑自变量和因变量的关系
数据来源
某地区不同年龄段人群的身高 和体重数据
模型选择
多项式回归模型，考虑X和Y之 间的非线性关系
结果解释
根据分析结果，得出年龄与体 重之间的非线性关系，并给出 相应的预测和建议。
05 多元回归分析
多元回归模型
线性回归模型
多元回归分析中最常用的模型，其中因变量与多个自变量之间存 在线性关系。
非线性回归模型
常见的非线性回归模型
对数回归、幂回归、多项式回归、逻辑回归等
非线性回归的假设检验
线性回归的假设检验
H0：b1=0，H1：b1≠0
非线性回归的假设检验
H0：f(X)=Y，H1：f(X)≠Y
检验方法
残差图、残差的正态性检验、异方差性检验等
非线性回归的评估指标
判定系数R²
SPSS回归分析
SPSS回归分析SPSS（统计包统计软件，Statistical Package for the Social Sciences）是一种强大的统计分析软件，广泛应用于各个领域的数据分析。
在SPSS中，回归分析是最常用的方法之一，用于研究和预测变量之间的关系。
接下来，我将详细介绍SPSS回归分析的步骤和意义。
一、回归分析的定义和意义回归分析是一种对于因变量和自变量之间关系的统计方法，通过建立一个回归方程，可以对未来的数据进行预测和预估。
在实际应用中，回归分析广泛应用于经济学、社会科学、医学、市场营销等领域，帮助研究人员发现变量之间的关联、预测和解释未来的趋势。
二、SPSS回归分析的步骤1. 导入数据：首先，需要将需要进行回归分析的数据导入SPSS软件中。
数据可以以Excel、CSV等格式准备好，然后使用SPSS的数据导入功能将数据导入软件。
2. 变量选择：选择需要作为自变量和因变量的变量。
自变量是被用来预测或解释因变量的变量，而因变量是我们希望研究或预测的变量。
可以通过点击"Variable View"选项卡来定义变量的属性。
3. 回归分析：选择菜单栏中的"Analyze" -> "Regression" -> "Linear"。
然后将因变量和自变量添加到正确的框中。
4.回归模型选择：选择回归方法和模型。
SPSS提供了多种回归方法，通常使用最小二乘法进行回归分析。
然后，选择要放入回归模型的自变量。
可以进行逐步回归或者全模型回归。
6.残差分析：通过检查残差（因变量和回归方程预测值之间的差异）来评估回归模型的拟合程度。
可以使用SPSS的统计模块来生成残差，并进行残差分析。
7.结果解释：最后，对回归结果进行解释，并提出对于研究问题的结论。
要注意的是，回归分析只能描述变量之间的关系，不能说明因果关系。
因此，在解释回归结果时要慎重。
第九章 SPSS的线性回归分析
第九章 SPSS的线性回归分析线性回归分析是一种常用的统计方法，用于探索自变量与因变量之间的线性关系。
在SPSS中，进行线性回归分析可以帮助研究者了解变量之间的关系，并预测因变量的数值。
本文将介绍如何在SPSS中进行线性回归分析，并解释如何解释结果。
一、数据准备。
在进行线性回归分析之前，首先需要准备好数据。
在SPSS中，数据通常以数据集的形式存在，可以通过导入外部文件或手动输入数据来创建数据集。
确保数据集中包含自变量和因变量的数值，并且数据的质量良好，没有缺失值或异常值。
二、进行线性回归分析。
在SPSS中进行线性回归分析非常简单。
首先打开SPSS软件，然后打开已经准备好的数据集。
接下来，依次点击“分析”-“回归”-“线性”，将自变量和因变量添加到相应的框中。
在“统计”选项中，可以选择输出各种统计信息，如残差分析、离群值检测等。
点击“确定”按钮后，SPSS会自动进行线性回归分析，并生成相应的结果报告。
三、解释结果。
线性回归分析的结果报告包括了各种统计信息和图表，需要仔细解释和分析。
以下是一些常见的统计信息和图表：1. 相关系数，线性回归分析的结果报告中通常包括了自变量和因变量之间的相关系数，用来衡量两个变量之间的线性关系强度。
相关系数的取值范围为-1到1，接近1表示两个变量呈正相关，接近-1表示呈负相关，接近0表示无相关。
2. 回归系数，回归系数用来衡量自变量对因变量的影响程度。
回归系数的符号表示自变量对因变量的影响方向，系数的大小表示影响程度。
在结果报告中，通常包括了回归系数的估计值、标准误、t值和显著性水平。
3. 残差分析，残差是因变量的观测值与回归方程预测值之间的差异，残差分析可以用来检验回归模型的拟合程度。
在结果报告中，通常包括了残差的分布图和正态概率图，用来检验残差是否符合正态分布。
4. 变量间关系图，在SPSS中，可以生成自变量和因变量之间的散点图和回归直线图，用来直观展示变量之间的线性关系。
回归分析spss
回归分析spss回归分析是一种常用的统计方法，用于探究变量之间的关系。
它通过建立一个数学模型，通过观察和分析实际数据，预测因变量与自变量之间的关联。
回归分析可以帮助研究者得出结论，并且在决策制定和问题解决过程中提供指导。
在SPSS（统计包括在社会科学中的应用）中，回归分析是最常用的功能之一。
它是一个强大的工具，用于解释因变量与自变量之间的关系。
在进行回归分析之前，我们需要收集一些数据，并确保数据的准确性和可靠性。
首先，我们需要了解回归分析的基本概念和原理。
回归分析基于统计学原理，旨在寻找自变量与因变量之间的关系。
在回归分析中，我们分为两种情况：简单回归和多元回归。
简单回归适用于只有一个自变量和一个因变量的情况，多元回归适用于多个自变量和一个因变量的情况。
在进行回归分析之前，我们需要确定回归模型的适用性。
为此，我们可以使用多种统计性检验，例如检验线性关系、相关性检验、多重共线性检验等。
这些检验可以帮助我们判断回归模型是否适用于收集到的数据。
在SPSS中进行回归分析非常简单。
首先，我们需要打开数据文件，然后选择“回归”功能。
接下来，我们需要指定自变量和因变量，并选择适当的回归模型（简单回归或多元回归）。
之后，SPSS将自动计算结果，并显示出回归方程的参数、标准误差、显著性水平等。
在进行回归分析时，我们需要关注一些重要的统计指标，例如R方值、F值和P值。
R方值表示自变量对因变量的解释程度，它的取值范围在0到1之间，越接近1表示模型的拟合效果越好。
F值表示回归模型的显著性，P值则表示自变量对因变量的影响是否显著。
我们通常会将P值设定为0.05作为显著性水平，如果P值小于0.05，则我们可以认为自变量对因变量有显著影响。
此外，在回归分析中，我们还可以进行一些额外的检验和分析。
比如，我们可以利用残差分析来检查回归模型的拟合优度，以及发现可能存在的异常值和离群点。
此外，我们还可以进行变量选择和交互效应的分析。
SPSS操作方法：逻辑回归
在SPSS中进行逻辑回归分析需要按照以下步骤进行：
1. 打开数据文件，确保数据文件中包含自变量和因变量。
自变量应该是分类变量，因变量应该是二元变量（例如0或1）。
2. 点击“分析”菜单，选择“回归”子菜单，然后选择“逻辑回归”选项。
3. 在“逻辑回归”对话框中，选择自变量和因变量。
您可以在“分类”选项卡中更改自变量的编码方式。
例如，您可以将自变量转换为因子变量或二分类变量。
4. 在“选项”对话框中，您可以更改输出选项和模型拟合统计量。
例如，您可以更改模型拟合统计量的输出格式和置信区间。
5. 点击“确定”按钮，SPSS将执行逻辑回归分析并生成输出结果。
下面是一个示例：
假设我们有一个数据文件，其中包含年龄、性别和是否吸烟三个变量。
我们想要分析吸烟是否影响是否患上肺癌。
1. 打开数据文件，并确保数据文件中包含年龄、性别和是否吸烟三个变量。
2. 点击“分析”菜单，选择“回归”子菜单，然后选择“逻辑回归”选项。
3. 在“逻辑回归”对话框中，选择“是否吸烟”作为因变量，“年龄”和“性别”作为自变量。
4. 在“选项”对话框中，勾选“拟合统计量”、“系数”、“标准误”、“置信区间”和“z值”复选框。
5. 点击“确定”按钮，SPSS将执行逻辑回归分析并生成输出结果。
输出结果将包括模型拟合统计量、系数、标准误、置信区间和z值等信息。
根据这些信息，我们可以评估模型拟合程度和自变量对因变量的影响程度。
如何使用统计软件SPSS进行回归分析
如何使用统计软件SPSS进行回归分析如何使用统计软件SPSS进行回归分析引言：回归分析是一种广泛应用于统计学和数据分析领域的方法，用于研究变量之间的关系和预测未来的趋势。
SPSS作为一款功能强大的统计软件，在进行回归分析方面提供了很多便捷的工具和功能。
本文将介绍如何使用SPSS进行回归分析，包括数据准备、模型建立和结果解释等方面的内容。
一、数据准备在进行回归分析前，首先需要准备好需要分析的数据。
将数据保存为SPSS支持的格式（.sav），然后打开SPSS软件。
1. 导入数据：在SPSS软件中选择“文件”-“导入”-“数据”命令，找到数据文件并选择打开。
此时数据文件将被导入到SPSS的数据编辑器中。
2. 数据清洗：在进行回归分析之前，需要对数据进行清洗，包括处理缺失值、异常值和离群值等。
可以使用SPSS中的“转换”-“计算变量”功能来对数据进行处理。
3. 变量选择：根据回归分析的目的，选择合适的自变量和因变量。
可以使用SPSS的“变量视图”或“数据视图”来查看和选择变量。
二、模型建立在进行回归分析时，需要建立合适的模型来描述变量之间的关系。
1. 确定回归模型类型：根据研究目的和数据类型，选择适合的回归模型，如线性回归、多项式回归、对数回归等。
2. 自变量的选择：根据自变量与因变量的相关性和理论基础，选择合适的自变量。
可以使用SPSS的“逐步回归”功能来进行自动选择变量。
3. 建立回归模型：在SPSS软件中选择“回归”-“线性”命令，然后将因变量和自变量添加到相应的框中。
点击“确定”即可建立回归模型。
三、结果解释在进行回归分析后，需要对结果进行解释和验证。
1. 检验模型拟合度：可以使用SPSS的“模型拟合度”命令来检验模型的拟合度，包括R方值、调整R方值和显著性水平等指标。
2. 检验回归系数：回归系数表示自变量对因变量的影响程度。
通过检验回归系数的显著性，可以判断自变量是否对因变量有统计上显著的影响。
SPSS-回归分析
SPSS-回归分析回归分析（⼀元线性回归分析、多元线性回归分析、⾮线性回归分析、曲线估计、时间序列的曲线估计、含虚拟⾃变量的回归分析以及逻辑回归分析）回归分析中，⼀般⾸先绘制⾃变量和因变量间的散点图，然后通过数据在散点图中的分布特点选择所要进⾏回归分析的类型，是使⽤线性回归分析还是某种⾮线性的回归分析。
回归分析与相关分析对⽐：在回归分析中，变量y称为因变量，处于被解释的特殊地位；；⽽在相关分析中，变量y与变量x处于平等的地位。
在回归分析中，因变量y是随机变量，⾃变量x可以是随机变量，也可以是⾮随机的确定变量；⽽在相关分析中，变量x和变量y都是随机变量。
相关分析是测定变量之间的关系密切程度，所使⽤的⼯具是相关系数；⽽回归分析则是侧重于考察变量之间的数量变化规律。
统计检验概念：为了确定从样本(sample)统计结果推论⾄总体时所犯错的概率。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。
统计显著性（sig）就是出现⽬前样本这结果的机率。
标准差表⽰数据的离散程度，标准误表⽰抽样误差的⼤⼩。
统计检验的分类：拟合优度检验：检验样本数据聚集在样本回归直线周围的密集程度，从⽽判断回归⽅程对样本数据的代表程度。
回归⽅程的拟合优度检验⼀般⽤判定系数R2实现。
回归⽅程的显著性检验（F检验）：是对因变量与所有⾃变量之间的线性关系是否显著的⼀种假设检验。
回归⽅程的显著性检验⼀般采⽤F 检验。
回归系数的显著性检验（t检验）: 根据样本估计的结果对总体回归系数的有关假设进⾏检验。
1.⼀元线性回归分析定义：在排除其他影响因素或假定其他影响因素确定的条件下，分析某⼀个因素（⾃变量）是如何影响另⼀事物（因变量）的过程。
SPSS操作2.多元线性回归分析定义：研究在线性相关条件下，两个或两个以上⾃变量对⼀个因变量的数量变化关系。
表现这⼀数量关系的数学公式，称为多元线性回归模型。
SPSS操作3.⾮线性回归分析定义：研究在⾮线性相关条件下，⾃变量对因变量的数量变化关系⾮线性回归问题⼤多数可以化为线性回归问题来求解，也就是通过对⾮线性回归模型进⾏适当的变量变换，使其化为线性模型来求解。
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多元线性回归模型
ˆ +β ˆ x +β ˆ x +L + β ˆ x ˆ=β y 0 1 1 2 2 k k
多元线性回归方程的统计检验类型和方法与一 元线性回归方程的统计检验类似，这里就不再重复 了。
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一元线性回归 ˆ +β ˆx ˆ=β y 0 1
回归方程的显著性检验
2 ˆ y − y ( ) ∑ i i =1 2 ˆ ( y − y ) ∑ i i (n − 2) i =1 n n
F=
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一般线性回归的基本步骤
（1）确定回归方程中的自变量和因变量； （2）确定回归方程； （3）建立回归方程，估计参数； （4）对回归方程进行各种统计检验； （5）利用回归方程进行预测。 利用SPSS进行回归分析时，应重点关 注上述过程的第一步和最后一步，至于中间 各个步骤，SPSS将自动完成，并给出最合 理的模型。
一元线性回归实验
l
上海医科大学儿科医院研究某种代乳粉的营养 价值是用大白鼠做试验，得大白鼠进食量（g） 和体重增量（g）间关系的原始数据见7-1.sav。 试对进食量和体重增量进行回归分析。
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一元线性回归 ˆ +β ˆx ˆ=β y 0 1
回归方程的拟合优度检验
R2 = 1−
∑(y
i =1 n i =1
n
i
ˆ) −y
2
2 ( y − y ) ∑ i
当R2越接近于1，说明回归方程对样本数据点 拟和得越好
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Model 1
(Constant) 年轻人人数 人均可支配收入
Unstandardized Coefficients B Std. Error -6.886 6.002 1.455 .009 .212 .004
2
y=e
β 0 + β1 x
ln( y ) = β 0 + β1 x
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一元线性回归 ˆ +β ˆx ˆ=β y 0 1
回归系数的显著性检验
t= ˆ σ
ˆ β 1
∑ (x
i =1
n
i
− x)
2
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SPSS回归分析
西南交通大学数学建模
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回归分析是一种应用极为广泛的数量分析 方法。它用于分析事物之间的统计关系，侧重 考察变量之间的数量变化规律，并通过回归方 程的形式描述和反映这种关系，帮助人们准确 把握变量受其他一个或多个变量影响的程度， 进而为控制和预测提供科学依据。
Unstandardized Coefficients B Std. Error -17.357 22.264 .222 .029
Standardized Coefficients Beta .940
t -.780 7.759源自Sig. .458 .000
体重增量＝-17.357＋0.222×进食量
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Standardized Coefficients Beta .748 .251
t -1.147 6.868 2.305
Sig. .266 .000 .033
ˆ = −6.886 + 1.455 x1 + 0.009 x 2 y
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多元线性回归模型
l
某专门面向年轻人制作肖像的公司计划在国内 再开设几家分店，收集了目前已开设分店的销 售数据（y，万元）及分店所在城市的16岁以 下人数（x1，万人）、人均可支配收入（x2， 元），数据见8-2.sav。试分析它们三者间的 数量关系。
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Model 1
R R Square .940a .883
Adjusted R Square .868
Std. Error of the Estimate 7.87948
a. Predictors: (Constant), 进食量
Model 1
Regression Residual Total
Sum of Squares 3737.411 496.689 4234.100
曲线估计
变量之间的非线性可以划分为 本质线性关系 本质非线性关系 曲线估计就是解决本质线性关系问题的。
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y = β 0 + β1 x + β 2 x
2
y = β 0 + β 1 x + β 2 x1 ( x1 = x )
df 1 8 9
Mean Square 3737.411 62.086
F 60.2
Sig. .000a
a. Predictors: (Constant), 进食量
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Model 1
(Constant) 进食量