SPSS直线回归与相关分析

Pearson 调用 Correlation过程计算连续变量或是等间 隔测度的变量间的相关系数 r （系统默认设置）
Kendall's tau－b 计算 Kendall‘s 等级相关系数。这 是一个用于反映分类变量一致性的指标，只能在两个变量均属 于有序分类时使用。
Spearman计算Spearman相关系数，即最常用的非参数相 关分析（秩相关）
煤气户数 （万户）
25.68 25.77 25.88 27.43 29.95 33.53 37.31 41.16 45.73 50.59 58.82 65.28 71.25 73.37 76.68
卷烟销量 （百箱）
蚊香销量 打火石销量 （十万盒） （百万粒）
23.6
10.1
4.18
23.42
Байду номын сангаас
13.31
相关分析与回归模型的建立与分析
1
相关分析
在SPSS中，可以通过Analyze菜单进行相关分析（Correlate），Correlate菜单如图所示。
2
简单相关分析 两个变量之间的相关关系称简单相关关系。有两种 方法可以反映简单相关关系。一是通过散点图直观地 显示变量之间关系，二是通过相关系数准确地反映两 变量的关系程度。
例2：为了考察火柴销售量的影响因素，选择煤气户数、卷 烟销量、蚊香销量、打火石销量作为影响因素，得数据表。试 求火柴销售量与煤气户数的偏相关系数.
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表 火柴销量及影响因素表
年份 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82
火柴销售量 （万件）
23.69 24.1 22.74 17.84 18.27 20.29 22.61 26.71 31.19 30.5 29.63 29.69 29.25 31.05 32.28
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3、单击Options按纽，选择输出项和缺失值的处理方式。本 例中选择输出基本统计描述，见图所示。
Means and standard deviations 计算各变量的平均值与标 准差
Cross-product deviations and covariances 计算各变量 的离均差平方和及协方差
33.57
21.22
55.36
39.59
12.63
54
48.49
11.17
11
根据数据表建立数据文件data05-RE_02.SAV，求解 火柴销售量与煤气户数的偏相关系数具体操作如下：
1、首先打开数据文件，单击Analyze Correlate Partial，打开Partial Correlations对 话框，见图所示。
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2、从左边框内选择要考察的两个变量进入Variables框内， 其它客观存在的变量作为控制变量进入Controlling for 框 内，如本例中考察煤气户数与火柴销量的偏相关系数进入 Variables框内，其它相关变量（除年份外）进入Controlling for 框内。
3、单击Options按纽，打开Options 对话框如图所示。从 Statistics 栏中选择输出项，有平均值及标准差，Zero-order correlations 表示在输出偏相关系数的同时输出变量间的简单 相关系数。另外还有缺失值的处理方式。本例中选择简单相关 系数。
3
如果只考虑两个变量，可选择简单的散点图Simple ，然后点击Define，打开Simple Scatterplot对话框, 如图所示。
4
从散点图中可以粗略地看出，两个变量之间有强正相关的线性关系。
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简单相关分析操作 简单相关分析是指两个变量之间的相关分析，主要是指对两 变量之间的线性相关程度作出定量分析。两变量的相关分析过 程，具体操作如下： 1、打开数据库data05-RE_01.sav后，单击Analyze Correlate Bivariate 打开Bivariate对话框，见图所示。
2.43
22.09
9.49
6.5
21.43
11.09
25.78
24.96
14.48
28.16
28.37
16.97
24.26
42.57
20.16
30.18
45.16
26.39
17.08
52.46
27.04
7.39
45.3
23.08
3.88
46.8
24.46
10.53
51.11
33.82
20.09
53.29
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表中的上半部分是简单相关系数，下半部分是偏相关系数。 从表中可以看出，火柴销量与煤气户数的简单相关系数为 0.8260，自由度为13，检验的P值为0.000；而偏相关系数为 0.6046，自由度为10，检验的P值为0.037，表示煤气户数对火 柴销量的真实影响是显著的。
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2 线性回归分析
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2、从左边的变量框中选择需要考察的两个变量进入 Variables 框内，从Correlation Coefficients 栏内选择相关 系数的种类，有Pearson相关系数，Kendall′s一致性系数和 Spearman等级相关系数。从检验栏内选择检验方式，有双尾检 验和单尾检验两种。
Correlation Coefficients 复选框组。此框中有三种相关 系数，可选择需要计算的相分析指标。
散点图 data05-RE_01.sav
SPSS软件的绘图命令集中在Graphs菜单。
单击Graphs Scatter,打开Scatter plot散点图对话框，如图所示
。然后选择需要的散点图，图中的四个选项依次是：
Simple 简单散点图
Matrix 矩阵散点图
Overlay 重叠散点图 3-D 三维散点图
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4、单击OK，可以得到相关分析的结果。 从下表可以得到两个变量的基本统计描述，从表(b)中可以 得到相关系数及对相关系数的检验结果，由于尾概率都小于 0.01，故说明两变量之间存在着显著的线性相关性。
9
偏相关分析
简单相关关系只反映两个变量之间的关系，但如果因变量受 到多个因素的影响时，因变量与某一自变量之间的简单相关关 系显然受到其它相关因素的影响，不能真实地反映二者之间的 关系，所以需要考察在其它因素的影响剔除后二者之间的相关 程度，即偏相关分析。
线性回归是统计分析方法中最常用的方法之一。 如果所研究的现象有若干个影响因素，且这些因 素对现象的综合影响是线性的，则可以使用线性 回归的方法建立现象 （因变量）与影响因素（自 变量）之间的线性函数关系式。由于多元线性回 归的计算量比较大，所以有必要应用统计分析软 件实现。这一节将专门介绍SPSS软件的线性回归 分析的操作方法，包括求回归系数，给出回归模 型的各项检验统计量值及相应的概率，对输出结 果的分析等相关内容。