小学数学核心素养课题申报表(讨论稿)

（2）重点研究内容 本课题的研究内容包括：梳理与分析小学数学核心素养、梳理小学数学教材中数学核心素养与学 习内容的对应关系、开展基于小学数学核心素养发展的教学改革、开发指向小学数学核心素养发展 的评价案例。其中，“基于小学数学核心素养发展的教学改革”直接关系到学生学科核心素养的提 高，是重点研究内容，在所有研究内容中处于核心地位，其他 3 项研究内容都是为该内容服务的。
③模型思想的研究 由建模思想派生出的下位的数学思想有：化简思想、量化思想、函数思想、方程思想、优化思 想、随机思想等。 小学生学习数学知识的过程，实际上就是由现象到本质、由直观到抽象、由简单到复杂的过程， 在此过程中，学生通过反复建立和求解一系列模型，能够更加透彻地理解数学知识并能自我生成数 学知识，进而感悟数学思想，把握数学本质，发展理性精神。模型思想作为一种基本的数学思想， 既是学生获得数学知识的主要手段，同时也是学生数学学习的思维方式和行为方式。学生在感悟模 型思想的过程中，能够促进思维能力逐步提升。数学的本质特点决定了“数学学习只有深入到‘模 型’‘建模’的意义层面，才是一种真正的学习”。学生通过观察、分析、抽象、概括等数学活动， 建立模型，最后通过模型去“求出结果并讨论结果的意义”，在此过程中，学生习得的有知识和技 能，有思想和方法，也有经验积累，数学学习的兴趣、自信心等情感、态度与价值观也得到有效培 养。模型思想作为一种数学思想，是沟通计算机与社会生活几乎所有领域各个层面的桥梁，不仅会 对学生的后续学习产生持续影响，而且会隐性地影响学生从事数学以外活动时的思维方式和行为方 式，促进终身发展。 核心素养具有整体性、综合性和系统连贯性，需要凸显跨学科的共同素养。数学的核心素养，必 须体现数学学科的本质，必须具有一般意义，必须承载独特的学科育人价值。 “抽象、推理和模型”无疑是最能体现数学学科本质的基本思想。这三种基本思想涵盖了数学的产 生、发展，以及数学与外部世界的联系，又正好对应了数学的三大特征：即高度的抽象性、逻辑的 严谨性和广泛的应用性。而抽象、推理和模型思想分别对应三种具有一般意义的能力，即抽象能力、 推理能力和应用能力。无论是文科还是理科，凡是知识都有不同程度的抽象性，都有从个别到一般 或从一般到个别以及从个别到个别的推理，也都有自己的模型，如语言模型、物理模型、化学模型 等。由此可以说，抽象、推理和模型有着跨学科共同素养的特征。 因此，抽象、推理和模型思想构成了数学学科第一层次的核心素养。而模型思想还内涵了应用 意识。而符号意识则可以并入抽象，因为符号是数学抽象最主要的语言表征。 同时，这三个最具学科特征的核心素养， 又能生成三个基本的素养，即思维、交流与问题解 决。具体来讲，即数学思维、数学交流与数学的问题解决。 因为数学思维的本质特点是抽象与推理；数学交流更加强调逻辑性且常用模型表达数学与现实 的联系；数学的问题解决首先是抽象，如将实际问题抽象成数学问题，关键是建模。 针对三个内容领域的运算能力、空间观念和数据分析观念，则构成数学学科第二层次的核心素 养。 ④运算能力的研究。运算教学是小学数学教学中一个比较重要的内容，贯穿于小学数学教学的 全过程，存在于数学学习的每一个环节。它作为最基本的一项技能，不仅影响和制约数学学习的进
基于学生核心素养发展的小学数学课程与教学改革实践研究 填写参考提示：1.本子课题拟解决的主要问题和重点研究内容，研究思路和研究方法，研究计划和 任务分工，研究目标和预期成果。1.课题研究方案 （1）拟解 Nhomakorabea的主要问题
围绕提升学生学科核心素养进行山东省小学数学教学改革，目的在于改变当前我省小学数学教 学存在的“重知识轻素养”的状况，将提升小学生数学核心素养落实到日常教学当中，从而全面贯 彻落实《义务教育数学课程标准（2011 年版）》，促进全省各地小学数学教学均衡发展，真正为学 生的终身发展奠定基础。
①抽象思想的研究 由抽象思想派生出的下位的数学思想有：分类思想、集合思想、数形结合思想、变中有不变思 想、符号表示思想、对应思想等。 数学学科本身是借助抽象建立起来并不断发展的，数学语言的符号化和形式化的程度，是任何 学科都无法比拟的，它给人们学习和交流数学以及探索、发现新数学问题提供了很大方便。虽然抽 象性并非数学所特有，但就其形式来讲，数学的抽象性表现为多层次、符号化、形式化，这正是数 学抽象性区别于其它科学抽象性的特征。数学抽象所独有的育人价值在于，学生经历数学的抽象， 不仅由此生成数学的研究内容，还能让学生学习如何从量或形的视角，去观察、把握周围的现实事 物。这一认识客观世界的独特方式，是每个社会公民不论从事何种职业都不可或缺的基本素养。因 此，培养学生的抽象能力就自然成为小学数学课程主要内容及目标之一。 ②推理思想的研究 由推理思想派生出的下位的数学思想有：归纳思想、演绎思想、转化思想、化归思想、类比思 想、逼近思想、代换思想等。 推理的理性精神价值和实际应用价值,决定了其在数学教学中的特殊地位。推理是数学的基本思 维方式。古希腊几何学的证明,使数学由具体的、实验的阶段过渡到抽象的、理论的阶段,经过这样 带有根本性的变革,数学逐渐成为一门独立的、演绎的科学。有研究表明:儿童缺乏知识和经验,但并
数学核心素养是数学课程目标的集中表现。它在学生自主发展中发挥不可替代的作用，是在数 学学习过程中逐步形成的。数学核心素养包含具有数学基本特征的思维品格和关键能力，是数学知 识、技能、思想、经验及情感、态度、价值观的综合体现。基于此，“基于学生核心素养发展的小 学数学课程与教学改革实践研究”重点研究以下内容：
不缺乏推理能力。或者更恰当地说,儿童推理能力既伴随自身的成熟逐步发展,更需要依托数学基础 知识的教学,逐步积累经验。数学推理有别于其他学科的育人价值是，理、化、生及科学学科都用事 实说话，靠实验判断对错。唯有数学，凭推理辨别真伪。如果一个人只相信眼见为实，不知道思维 的能动性可以通过推理帮助人类突破感官、经验、常识的局限性，那就是个人素养的一大缺失。