商中间、末尾有0的除法(一)
三年级下册数学试题-商中间有0、末尾有0的除法(含答案)人教版 (1)
商中间有0、末尾有0的除法一、一位数除两位数的笔算1、一位数除两位数（被除数各个数位上的数都能被整除）计算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上；再用一位数去除个位上的数，商写在个位上。
2、一位数除两位数商两位数的笔算方法：一位数除以两位数。
先用一位数除被除数十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合并，再用除数去除，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。
二、一位数除三位数的笔算1、先用除数去除被除数百位上的数，除得的商写在百位上，如果被除数百位上的数小于除数，就看前两位，商的最高位写在十位上，每次除得的余数要比除数小。
2、当被除数最高位上的数大于或等于除数时，商的位数等于被除数的位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数比被除数位数少一位。
三、用乘法验算除法1、验算没有余数的除法：商×除数=被除数2、验算有余数的除法：商×除数+余数=被除数知识点一、商中间有零、末尾有零的除法计算例题1、口算604÷2= 600÷3= 420÷7= 666÷6=168÷8= 960÷3= 308÷4= 440÷5=287÷7= 630÷9= 600÷6= 248÷8=练习1、下列括号里最大能填几（）×8＜67 7×（）＜58 （）×5＜4870＞9×（）（）×9＜73 50＞8×（）练习2、605÷5= 606÷3= 408÷4= 840÷7=545÷5= 728÷7= 340÷2= 560÷4=例题2、我在暑假时买了一本721页的故事书，花了7天的时间把它看完了，平均每天看多少页？练习1、在一次大型团体操表演中，我们二年级的624人被平均分成了3个方阵，你能算出每个方阵有多少位同学吗？练习2、我们年级共有同学624个，在课间活动时，体育老师想把我们分成每6个人一个小组进行跳绳游戏，全年级能被分成多少个小组？还有剩余的同学吗？知识点二、有余数的除法计算例题2、列竖式计算，并检验最后两小题。
《商中间、末尾有0的除法(1)》教学反思
《商中间、末尾有0的除法（1）》教学反思
曲塘镇双楼小学姜勇
在教学例1的时候，学生的学习兴致很高。
特别是在老师演学生说算式的那一段，孩子们看得很仔细，在让他们用一句话来说的时候，一致认为：0除以任何数得0。
我没有说对与错，而是让他们找书上的话来读一读，旨在培养学生读书的习惯，然后再找为什么？相信学生对这一幕印象应该比较地深刻。
在例2的学习中，学生一下子就说出了算式的得数。
所以我没有按照我的教学预设提问，而是改成了：三位数除以一位数，你也能口算？说说你是怎么算的？肯定了学生在计算的时候还是牢牢地依据先算百位上的再算十位上的最后算个位上的计算顺序。
在讲解十位上“0”的处理的时候，我提了“直接商0”、“用0占位”等的说法，使学生知道这样可以使计算比较的简便，
在学生的作业中，确实如我所预料的教学难点，出错较多。
在下一节课中还得把这个问题拎出来交流。
商中间、末尾有0的除法(1)
商中间、末尾有0的除法（1）在数学中，除法是一种常见的运算，用于将一个数分成若干个相等的部分。
然而，在除法中，有一种特殊的情况需要特别处理，即商中间和末尾出现0的情况。
商中间有0的除法当进行除法运算时，有时会出现商的中间出现0的情况。
这种情况下，我们需要注意并正确处理。
首先，让我们考虑一个简单的例子。
假设我们要计算36除以4的商。
根据除法的定义，我们知道36除以4的商是9。
但是，如果我们观察到商的中间，我们会发现它是09，即以0开头。
这是因为在进行除法计算时，每一位的计算是独立的，所以在商的中间如果没有其他非零数字，我们可以省略0。
在Markdown中表示以上例子的计算过程可以这样写：36 ÷ 4 = 09因为每一位的计算是独立的，所以商的中间的0可以省略。
需要注意的是，在商的中间如果存在其他非零数字，则不能省略0。
例如，当计算35除以4时，商的中间是0875。
末尾有0的除法除了商的中间有0的情况外，有时候在商的末尾会出现0。
同样地，我们需要正确处理这种情况。
考虑一个例子：计算24除以6的商。
根据除法定义，24除以6的商是4。
然而，当我们观察商的末尾时，我们发现它是40。
这是因为在进行除法计算时，我们需要确保商的末尾有足够的位数，以确保计算的准确性。
如果商的末尾没有足够的位数，我们用0来填补。
以下是以Markdown表示以上例子的计算过程：24 ÷ 6 = 40为了确保计算的准确性，商的末尾补0。
需要注意的是，商的末尾的0只是用于填补位数，没有其他意义。
综上所述，商的中间和末尾有0的情况在除法运算中是常见的。
在处理这种情况时，我们需要遵循相应的规则和原则，以确保计算的正确性。
总结在除法运算中，商的中间和末尾有0的情况是常见的。
在商的中间，如果没有其他非零数字，我们可以省略0。
而在商的末尾，我们需要确保有足够的位数，不足的位数用0来填补。
这样可以保证除法运算的准确性。
希望本篇文章对您理解商中间和末尾有0的除法情况有所帮助。
三年纪数学下册商中间和末尾有0的除法
当被除数和除数都为整数时，商一定 是整数；当被除数和除数中有一个为 小数时，商可能是小数或整数。
计算方法
整十数除以一位数
将被除数看作几个十，再除以除数，商是几就是几十。
整百数除以一位数
将被除数看作几个百，再除以除数，商是几就是几百。
整千数除以一位数
将被除数看作几个千，再除以除数，商是几就是几千。
练习题与答案
练习题
题目1 题目2 题目3
计算 800÷5 的商。 计算 430÷2 的商。 计算 604÷4 的商。
答案解析
题目1解析
800÷5的商为160，因为800÷5=160， 没有余数。
题目3解析
705÷7的商为101，因为 705÷7=101...余数2，即商为101，余 数为2。
题目2解析
430÷2的商为215，因为430÷2=215， 没有余数。
题目4解析
604÷4的商为151，因为604÷4=151， 没有余数。
THANKS
实例解析
例如
60÷4=15，其中被除数为60，除数为4，商为15，商的末尾有 0。
再如
900÷6=150，其中被除数为900，除数为6，商为150，商的末 尾有0。
03
商中间和末尾都有0的除法
定义与性质
定义
商中间和末尾有0的除法是指在进行除法运算时，得到的商的中间和末尾位置都 为0的除法。
性实例解析
例如
计算400÷50，首先确定商的位数为2位，然后进行除法运算得到商为8，最后保留商中间和末尾的0，得到结果 为80。
再如
计算504÷6，首先确定商的位数为2位，然后进行除法运算得到商为84，最后去掉商中间和末尾的0，得到结果 为84。
商中间有0和末尾有0的除法(一)
除法是数学运算中的一种，商指的是除法的结果。商中间有0和末尾有0是一 种特殊的现象，我们将在本系列中进行介绍和讨论。
概念介绍
什么是商
商是除法的结果，表示被除数除以除数所得到的值。
什么是除法
除法是一种数学运算，用于确定一个数能被另一个数整除的次数。
商中间有0和末尾有0是什么现象
总结商结果中间存在0和末尾存在0的情况下的 处理方法，包括四舍五入、向上取整、去掉末 尾的0等。
注意事项
提醒注意在处理商中间和末尾有0时可能出现的 精度问题，以及合理的处理方案选择。
应用实例
1
实际运算中商中间有0和末尾有0
的问题解决方法展示
解决问题的思路和方法
2
通过实际算术运算中的例子，展示处理 商中间和末尾有0的问题的解决方法。
探讨商中间和末尾有0的问题在实际应用中的场 景，如金融计算、数据分析等。
如何应对更复杂的商中间有0和末尾有 0的问题
讨论如何应对更复杂情况下商中间和末尾有0的 问题，如大型数据集、复杂计算等。
总结
商中间有0和末尾有0的除法问题的实 际应用和解决方法
总结商中间和末尾有0的除法问题在实际应用中 的重要性和解决方法，强调实践操作和合理选 择。
再次重申注意事项
重申在处理这类问题时需要注意的事项，如精 度控制、合理选择处理方案等。
详细讨论解决商中间和末尾有0问题的思
路和方法，为应对类似问题提供指导。
相关算法
商中间有0和末尾有0的问题和其他算法的 关系
分析商中间和末尾有0问题与其他算法（如四舍五入、 向上取整）的关系，进行比较和对比。
参考资料和链接
引用相关的学术资料和在线资源，供进一步学习0的问题实际应用 场景
《商中间或末尾有0的除法》课件
309÷3=
先算小红平均每分钟跳了多少下。
（1） 309÷3= 103
103 3 309
3 0 0 9 9 0
简便写法： 10 3
3 309 3 9 9
0
再算小兰每分钟平均跳了多少下。
（2） 420÷3=140
140 3 420
3 12 12
0 0 0
简便写法： 140
3 420 3 12 1 20
作业：
练习册第13页第1，2题。
板书设计： “ 0 ” 除以任何不是0
的数都得0 。 0÷3 = 0 0不能做除数（ 3 ÷ 0 = 没意思）
202÷ 2 = 101
10 1
2 202
2 0 0 2 2 0
0÷ 2=0 0÷4= 0 0÷5 = 0
2 402 3 609
5 750
7 980
总结:
在除法笔算过程中，遇到被除数中间那 一位上的数是0且前一位没有余数时，这 一位上的商是0，要在这一位上商0.
在一位数除以三位数的笔算过程中，除 到被除数的十位正好除尽，个位上是0， 就不必再除下去，只要在商的个位上写0 就行了。
人教版三年级数学下册
商中间或末尾有0的除法(1)
教学准备
摄影仪 图片
教学过程
一、复习旧课 口算
(1)36÷3=12 (3) 50÷5= 10 (5) 29 + 0 = 29
(2) 3 x 0 = 0 (4) 35 - 0 = 35 (6) 20 ÷ 2= 10
(7) 0 ÷3 =
(8) 202÷ 2=Biblioteka 在 途 中 酷 暑 难 忍
走着走着来到了一片瓜地
5
苏教版三上数学 4.9商中间或末尾有0的除法(一) 教案
商的中间或末尾有0的除法（一）教学目标：1、让学生在理解算理的基础上，掌握三位数除以一位数，商中间有0、末尾有0的除法笔算方法。
知道0除以任何不是0的数都等于0。
并能规范书写、正确笔算。
2、在教学中引导学生独立探索计算方法，再交流比较不同的算法，得到简便的方法。
3、培养学生自主探索、合作交流的学习方法，并培养他们认真、细心计算的好习惯。
4、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，在成功的体验中增强学习数学的信心。
教学重难点：重点：商中间、末尾有0的除法笔算过程方法，0的书写。
难点：探索计算方法，尤其是简便方法。
教学过程设计：一、情景引入，探究0÷3＝01（图片出示）星期天，小兔和小猴来到划到上。
观察一下这幅图，你能发现它们在干什么吗？（兔子采蘑菇，猴子摘桃子）你还能获得哪些数学信息呢？（3只兔子去采蘑菇，3只猴去采桃子，有6个蘑菇，有0个桃子）2（出示问题）平均每只兔能采几个蘑菇？让学生列出算式：6÷3=2（个）并板书（1）为什么用除法计算？（2）说一说6÷3＝2表示什么意思？（指出：把6个蘑菇平均分给3只兔子，每只兔子分到2个蘑菇）3（出示问题）树上一个桃子也没有，我们知道用0来表示，现在有3只猴子来摘桃，平均每只猴能采几个桃？让学生列出算式：0÷3= 并板书（1）用什么方法计算？（2）说一说0÷3表示什么意思？（指出：把0个桃平均分给3只猴，每只猴得到的都是“1个也没有”，也就是0个，所以0÷3＝0，相机板书0）4那如果有4只猴子来摘桃，平均每只猴子摘到几个桃呢？怎样算？0÷4=指名说说0÷4表示的意思，根据学生回答，相机板书得数05. 那如果有5只猴子来摘桃呢？板书：0÷5＝06. 那如果有6只猴子来摘桃呢？板书：0÷6＝07.那0÷7等于几呢？0÷9、0÷13……呢？观察比较上面这些除法算式，你有什么发现？（出示：0除以任何一个数都等于0）8.举例说一说。
商中间或末尾有0的除法(一)
小轿车的速度是人步行速度的 18 倍。
先计算出1个人 需要多少元。
下面是两则招聘广告。
招聘启事一 招聘启事二
本公司招聘工 本公司招聘工 作人员一名，每天 作人员一名，每天 工作8小时，星期六、 工作8小时，星期天 星期天休息，每周 休息，每周付报酬 付报酬600元。 690元。 假如你参加招聘会，你会选择哪家单位？为什么？ 690÷（7－1） 600÷（7－2） ＝690 ÷ 6 ＝600 ÷ 5 ＝115（元） ＝120（元）
你做小法官： 对的画“√ ”，错的画“ ”。 1、任何不为0的数除以0都得0。 （× ） 2、470÷5＝（ ），商的末尾一定有0。（× ） 3、被除数中间有0，商的中间一定有0。 （× ） 4、三位数除以一位数，商可能是三位数，也可 能是两位数。 （ ） √
课堂总结：
1、0除以任何不是0的数都得0. 2、除数一位看一位， 一位不够看两位；
判断下面各题的商各是几位数
3 309 5 405 4 702
2 128
口算。 ２８÷２＝14 ３６÷３＝12 ３２－０＝ 32 ０×９＝ 0 ０+２５＝25
２４０÷８＝30 ８４÷７＝ 12 ４８+０＝48 ８×０＝ 0 ２９+０＝ 29
八戒分西瓜
4÷4=1,每人1个
我来分
八戒分西瓜
八戒把西瓜都吃了
6
李思 万青 3 个月用电数 309 420
单位: 千瓦时
平均每月用电数
(1)309 ÷ 3 = _____ 1.你估计是多少？ 2.能用竖式计算吗？
1 0 3 3）3 0 9 3 0 0
十位上0除以3商几， 怎么办？
9 9 0
商的十位上的 0可以不写吗？
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商中间、末尾有0的除法（一）教材P6、7
要学会
1. 知道0除以任何不是0的数都得0。
2. 学会三位数除以一位数，商中间、末尾有0的除法的计算方法，理解算理。
3. 学会竖式计算中0的正确书写。
一、知识链接
1. 口算。
0×7= 6×0= 9＋0= 50－0= 0＋17= 复习感受：
0和任何数相乘都得 ，0加任何数都得 ，任何数减0都得 。
思考：0在除法中又是怎样的情况呢？
二、探索规律
让我们一起打开课本第6页，自学第一个例题。
观察情境图，图中有 只小白兔去采蘑菇，草地上有 个蘑菇；
有 只小猴在采桃子，树上有 个桃子。
2. 3只小兔采了6个蘑菇，平均每只小兔采到几个蘑菇？
列式计算
3只小猴去采桃，树上一个桃也没有，平均每只猴能采到几个桃？
列式计算
如果有4只小猴去采桃呢？7只呢？9只呢？
0÷4= 0÷7= 0÷9=
你还能写出一些这样的算式吗？ 观察这些算式，你发现了什么？
我发现：
三、运用规律
3. 商中间有0的除法
观察第二个例题的情境图，找出条件和问题，你能列出算式吗？
（只列出算式，再下面完成的计算过程）
估计一下，平均每天产蛋多少个？你是怎样估计的？
306÷3用竖式计算怎么写呢？请你试写一写。
观察第7页的左、右两个竖式，小萝卜和小豌豆的竖式有什么不同？
练一练：
3）6 0 9 4）4 0 8
4.商末尾有0的除法。
以 420÷2 为例，观察下面两个竖式：
2 2
0 0 0
哪一种竖式更简便？请你用简便写法完成下面的练习。
四、总结提升
通过今天的学习，你掌握了什么知识？你想提醒同学们注意什么?
(在小组里交流)
五、学以致用
在书本上完成第7、8页的试一试，和想想做做第1、2题。
达标检测
1. 口算
0÷8= 0×8= 0＋8= 8－0=
2. 用竖式计算。
906÷3= 708÷7= 360÷6= 860÷2
可以省略不写吗? 注意0的书写位置
达标检测
1. 口算
0÷8= 0×8= 0＋8= 8－0=
2. 用竖式计算。
906÷3= 708÷7= 360÷6= 860÷2。