2016年广西贵港市港南区七年级上学期数学期中试卷带解析答案

2015-2016学年广西贵港市港南区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共36分）1．（3分）若|a|=5，则a是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．2．（3分）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A．2 B．﹣2 C．2℃D．﹣2℃3．（3分）下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与﹣33 4．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（4m+7n）元B．28mn元 C．（7m+4n）元 D．11mn元5．（3分）两个三次多项式的和的次数是（）A．六次B．三次C．不低于三次D．不高于三次6．（3分）如果ab＜0，那么下列判断正确的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0C．a≥0，b≤0 D．a＜0，b＞0或a＞0，b＜07．（3分）设M=x2﹣8x+22，N=﹣x2﹣8x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法确定8．（3分）下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tD．一个有理数不是正数，那它一定是负数9．（3分）已知0＜a＜1，则a，﹣a，﹣，的大小关系为（）A．＞﹣＞﹣a＞a B．﹣＞a＞﹣a＞C．＞a＞﹣＞﹣a D．＞a＞﹣a＞﹣10．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，则代数式m2﹣3cd+的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．1或﹣711．（3分）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点A与点B之间C．点B与点C之间 D．点C的右边12．（3分）某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位用含n的代数式表示为（）A．35+2n B．35+n C．34+n D．33+2n二、填空题．（共18分）13．（3分）0的相反数是．14．（3分）在数轴上，与表示﹣3的点的距离为5个单位长度的点表示的数有个，它是．15．（3分）﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．16．（3分）计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）的值为．17．（3分）当a=3，b=﹣1时，代数式的值是．18．（3分）已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2=；a2﹣b2=．三、解答题(满分66分)19．（10分）（1）计算：（﹣+）÷（﹣）（2）化简：3x2y﹣5xy2+3xy2+7x2y﹣2xy．20．（5分）把下列各数填在相应的大括号内：5，﹣2，1.4，﹣，0，﹣3.14159．正数：{ ，…}；非负整数：{ ，…}；整数：{ ，…}；负分数：{ ，…}．21．（6分）如果x2﹣x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x﹣1，求这个多项式．22．（7分）先化简，再求值，其中x=﹣3，y=2．23．（8分）在数轴上标出下列各数：0.5，﹣4，﹣2.5，2，﹣0.5．并把它们用“＞”连接起来．24．（9分）若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．25．（10分）小宇家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）．（1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）（2）若a=8，b=3，c=6，试求出小宇家这套住房的具体面积．（3）这套住房的售价为每平方米4500元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？26．（11分）某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选一种．①计时制：每分钟0.05元；②包月制：每月50元．此外，每种上网方式都要增收每分钟0.02元的通讯费．（1）某用户某月上网时间为x小时，请用代数式表示两种收费方式下，该用户分别应支付的费用．（2）某用户估计每月上网时间为20 小时，通过计算说明应该采用哪一种付费方式较省钱．2015-2016学年广西贵港市港南区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共36分）1．（3分）若|a|=5，则a是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，故选：C．2．（3分）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A．2 B．﹣2 C．2℃D．﹣2℃【解答】解：“正”和“负”相对，由零上13℃记作+13℃，则零下2℃可记作﹣2℃．故选：D．3．（3分）下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与﹣33【解答】解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等；B、|﹣3|2=9，﹣32=﹣9，不相等；C、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，相等；D、|﹣3|3=27，﹣33=﹣27，不相等；故选：C．4．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（4m+7n）元B．28mn元 C．（7m+4n）元 D．11mn元【解答】解：买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．5．（3分）两个三次多项式的和的次数是（）A．六次B．三次C．不低于三次D．不高于三次【解答】解：两个三次多项式的和，结果有可能为三次、两次、一次、常数，因此可排出ABC，故选D．6．（3分）如果ab＜0，那么下列判断正确的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0C．a≥0，b≤0 D．a＜0，b＞0或a＞0，b＜0【解答】解：∵ab＜0，∴a与b异号，∴a＜0，b＞0或a＞0，b＜0．故选：D．7．（3分）设M=x2﹣8x+22，N=﹣x2﹣8x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法确定【解答】解：∵M=x2﹣8x+22，N=﹣x2﹣8x﹣3，∴M﹣N=x2﹣8x+22﹣（﹣x2﹣8x﹣3）=x2﹣8x+22+x2+8x+3=2x2+25＞0，∴M＞N．故选：A．8．（3分）下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tD．一个有理数不是正数，那它一定是负数【解答】解：有理数包括正有理数、负有理数和零，所以一个有理数不是正数，那它可能是0，也可能是负数，D不正确．故选：D．9．（3分）已知0＜a＜1，则a，﹣a，﹣，的大小关系为（）A．＞﹣＞﹣a＞a B．﹣＞a＞﹣a＞C．＞a＞﹣＞﹣a D．＞a＞﹣a＞﹣【解答】解：令a=0.5，则a=0.5，﹣a=﹣0.5，﹣=﹣2，=2故选：D．10．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，则代数式m2﹣3cd+的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．1或﹣7【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∵|m|=2，∴m=±2，∴m2﹣3cd+=4﹣3+0=1．故选：B．11．（3分）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点A与点B之间C．点B与点C之间 D．点C的右边【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选：C．12．（3分）某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位用含n的代数式表示为（）A．35+2n B．35+n C．34+n D．33+2n【解答】解：第n排的座位数为：35+（n﹣1）×2=2n+33．故选：D．二、填空题．（共18分）13．（3分）0的相反数是0．【解答】解：0的相反数是0．故答案为：0．14．（3分）在数轴上，与表示﹣3的点的距离为5个单位长度的点表示的数有两个，它是2或﹣8．【解答】解：根据绝对值的意义得：在数轴上与表示﹣3的点的距离为5个单位长度的点所表示的数有两个，分别为﹣3+5=2或﹣3﹣5=﹣8．故答案为：2或﹣815．（3分）﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．【解答】解：（9+6+3）﹣（﹣9+6﹣3）=24．答：﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．16．（3分）计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）的值为﹣37．【解答】解：原式=[（﹣2.5）×（﹣4）]×[1.25×（﹣8）]×0.37=10×（﹣10）×0.37=﹣37．17．（3分）当a=3，b=﹣1时，代数式的值是12．【解答】解：当a=3，b=﹣1，原式=32﹣=9+3=12．故答案为：12．18．（3分）已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2=6；a2﹣b2=﹣22．【解答】解：∵a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，∴a2+2ab+b2+2ab=a2+4ab+b2=6，a2+2ab﹣（b2+2ab）=a2﹣b2=﹣8﹣14=﹣22．即：a2+4ab+b2=6，a2﹣b2=﹣22．三、解答题(满分66分)19．（10分）（1）计算：（﹣+）÷（﹣）（2）化简：3x2y﹣5xy2+3xy2+7x2y﹣2xy．【解答】解：（1）（﹣+）÷（﹣）=（﹣+）×（﹣36）==﹣27+30﹣16=﹣13；（2）3x2y﹣5xy2+3xy2+7x2y﹣2xy=（3x2y+7x2y）+（﹣5xy2+3xy2）﹣2xy=10x2y﹣2xy2﹣2xy．20．（5分）把下列各数填在相应的大括号内：5，﹣2，1.4，﹣，0，﹣3.14159．正数：{ 5，1.4，，…}；非负整数：{ 5，1.4，0，，…}；整数：{ 5，﹣2，0，，…}；负分数：{ ﹣，﹣3.14159，…}．【解答】解：正数：{ 5，1.4，…}；非负整数：{ 5，1.4，0，…}；整数：{ 5，﹣2，0，…}；负分数：{﹣，﹣3.14159，…}．21．（6分）如果x2﹣x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x﹣1，求这个多项式．【解答】解：2（x2﹣x+1）﹣（3x2+4x﹣1）=2x2﹣2x+2﹣3x2﹣4x+1=﹣x2﹣6x+3．故这个多项式为﹣x2﹣6x+3．22．（7分）先化简，再求值，其中x=﹣3，y=2．【解答】解：原式=﹣x﹣6y+y﹣2x=﹣3x﹣5y，当x=﹣3，y=2时，原式=﹣3×（﹣3）﹣5×2=9﹣10=﹣1．23．（8分）在数轴上标出下列各数：0.5，﹣4，﹣2.5，2，﹣0.5．并把它们用“＞”连接起来．【解答】解：如图：，它们的大小关系为：2＞0.5＞﹣0.5＞﹣2.5＞﹣4．24．（9分）若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=7，∴x=±7，∵|y|=4，∴y=±4，又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=7，y=±4，当x=7，y=4时，x﹣y=7﹣4=3，当x=7，y=﹣4时，x﹣y=7﹣（﹣4）=11．25．（10分）小宇家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）．（1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）（2）若a=8，b=3，c=6，试求出小宇家这套住房的具体面积．（3）这套住房的售价为每平方米4500元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？【解答】解：（1）由题意可得，这套住房的建筑总面积是：2×a+（1+4+2﹣2）×a+4c+b×2=2a+5a+4c+2b=7a+2b+4c，即这套住房的建筑总面积是7a+2b+4c平方米；（2）当a=8，b=3，c=6时，7a+2b+4c=7×8+2×3+4×6=56+6+24=86，即若a=8，b=3，c=6，小宇家这套住房的具体面积86平方米；（3）由题意可得，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是：86×4500×（1﹣40%）=232200（元），即在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是232200元．26．（11分）某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选一种．①计时制：每分钟0.05元；②包月制：每月50元．此外，每种上网方式都要增收每分钟0.02元的通讯费．（1）某用户某月上网时间为x小时，请用代数式表示两种收费方式下，该用户分别应支付的费用．（2）某用户估计每月上网时间为20 小时，通过计算说明应该采用哪一种付费方式较省钱．【解答】解：（1）记时制费用为0.05×60×x+0.02×60×x=4.2x元，包月制费用为50+0.02×60×x=（50+1.2x）元，（2）当x=20时，计时制费用=4.2×20=84元，包月制费用=50+1.2×20=74元，∵84＞74，∴包月制较省钱．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。