同济大学 汽车 系统仿真 根轨迹作业
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汽车平顺性时域仿真分析
性 问题 。
Ｃ 计算时采用高度非线性分析 ， ． 包含了结构 的非线性 因素 、 材料的非线性以及轮胎与路面接触
特性等。
时域 仿 真 技 术 的 关 键 在 于 建 立 合 理 的路 面 激 励 和时 间模 型及 实现 时域 内振 动 响应 快 速求 解 。本 文 采 用 Ｃ Ｅ新 技 术— — 虚 拟试 验 场 技 术对 汽车 平 Ａ
价以及改进等方面。但该方法对于多自由度的复杂
模型求解计算 量大 、 效率 低 ， 且不 能表示 出各 自由
度 响 应 随 时 间 的 变 化 关 系 及 预 测 系 统 运 行 一 段 时 间后 的振 动情 况 ， 法 考虑 系统 的非线 性 。 无 在 时 间域 内进 行 汽 车 行 驶 平 顺 性 研 究 的优 势 为 ： 间域 内 的方程 通 过 各种 数Ｆ Ｍ模型 、 ． Ａ Ｅ 悬架系
统（ 弹簧 、 减振器 、 动力控制臂 ）转 向梯形 、 轮轮 、 车 胎 等 整车 非 线性 系统 模 型 ， 这样 各 个 系统 间难 以 明 确确定的作用力关系均可以包含在分析模型之内。 ｂ 以整车为分析对象 ， ． 边界条件只有路 面和 车速 ， 这为计算提供 了分析载荷实现规范化 、 准 标
Ｋｅ ｒ ｓ Ｖｅ ｉｌ， ｄ ｏ ｆ ｒ， ｍ ｅ ｄ ｍ ａｎ ｓｍ ｕａ ｉｎ Ｖｉｔ ａ ｒ ｖｎ ｒ ｕ ｄ ｙ ｗｏ ｄ ￣ ｈ ｃｅ础 ｅ ｃ ｍ ｏ ｔ Ｔｉ － ｏ ｉ ｉ ｌｔ ， ｒ ｕ ｌｐ ｏ ｉ ｇ ｇ ｏ ｎ ｏ
１ 前言
目前 ， 汽 车 行驶 平顺 性 的仿 真研 究 主 要在 频 对 域 内进 行 ，主要 应用 于 汽 车行 驶 平 顺 性 的预 测 、 评
２ 虚拟试验场 技术
虚拟试 验场技术 是 以整车系统为分析对象 ， 同时考虑系统各类非线性 的计算机仿真技术 ， 其对 整 车进 行 动 力学 分 析 时 以标 准 路 面 和车 速 为负 荷 ， 因而可在产品设计前期实现“ 整车道路性能预测 ” 。
Ｃ 计算时采用高度非线性分析 ， ． 包含了结构 的非线性 因素 、 材料的非线性以及轮胎与路面接触
特性等。
时域 仿 真 技 术 的 关 键 在 于 建 立 合 理 的路 面 激 励 和时 间模 型及 实现 时域 内振 动 响应 快 速求 解 。本 文 采 用 Ｃ Ｅ新 技 术— — 虚 拟试 验 场 技 术对 汽车 平 Ａ
价以及改进等方面。但该方法对于多自由度的复杂
模型求解计算 量大 、 效率 低 ， 且不 能表示 出各 自由
度 响 应 随 时 间 的 变 化 关 系 及 预 测 系 统 运 行 一 段 时 间后 的振 动情 况 ， 法 考虑 系统 的非线 性 。 无 在 时 间域 内进 行 汽 车 行 驶 平 顺 性 研 究 的优 势 为 ： 间域 内 的方程 通 过 各种 数Ｆ Ｍ模型 、 ． Ａ Ｅ 悬架系
统（ 弹簧 、 减振器 、 动力控制臂 ）转 向梯形 、 轮轮 、 车 胎 等 整车 非 线性 系统 模 型 ， 这样 各 个 系统 间难 以 明 确确定的作用力关系均可以包含在分析模型之内。 ｂ 以整车为分析对象 ， ． 边界条件只有路 面和 车速 ， 这为计算提供 了分析载荷实现规范化 、 准 标
Ｋｅ ｒ ｓ Ｖｅ ｉｌ， ｄ ｏ ｆ ｒ， ｍ ｅ ｄ ｍ ａｎ ｓｍ ｕａ ｉｎ Ｖｉｔ ａ ｒ ｖｎ ｒ ｕ ｄ ｙ ｗｏ ｄ ￣ ｈ ｃｅ础 ｅ ｃ ｍ ｏ ｔ Ｔｉ － ｏ ｉ ｉ ｌｔ ， ｒ ｕ ｌｐ ｏ ｉ ｇ ｇ ｏ ｎ ｏ
１ 前言
目前 ， 汽 车 行驶 平顺 性 的仿 真研 究 主 要在 频 对 域 内进 行 ，主要 应用 于 汽 车行 驶 平 顺 性 的预 测 、 评
２ 虚拟试验场 技术
虚拟试 验场技术 是 以整车系统为分析对象 ， 同时考虑系统各类非线性 的计算机仿真技术 ， 其对 整 车进 行 动 力学 分 析 时 以标 准 路 面 和车 速 为负 荷 ， 因而可在产品设计前期实现“ 整车道路性能预测 ” 。
驾驶仿真模型实验验证及参数初步标定
能与交通 环境和照 明条 件等 因素有关 ）但是 ， 们仍然 小， ， 我 从而提高隧道运营的安全陛。
可以得到这样的结论 ：人口 处线形危险度与加速度成一
定的关系， 即人口 线形危险度越大（ 线形越差） ， 其加速度 参考 文献 ：
绝对值越大 ， 即车速变化越大 ， 行车越不安全 。 同样 ，出 口线 形危 险度 与加速度也成类 似的 关系 ， 即出 口线形危险度越大 （ 线形越差 ）其 加速 度值越 大 ， ， 即 车速变化越大 ， 行车越 不安全。
Ｎｏ ｗｅ ｉ Ｒｏ ｄ ｎ ｅｓ ｎ ｅ ｉ ｇ ｎ Ｕｎ ｅｇ ｏ ｎ Ｓ ａ ｅ ｒ ｇａ ｎ ａ Ｔｕ ｎ ｌ Ｔｕ ｎ ｌ ｎ ａ ｄ ｄ ｒ ｒ ｕ ｄ ｐ ｃ ． ｌ
Ｔ ｃｎ ｌｇ．０ ０Ｖ ｌｍｅｓ ｅ１ （． ｅｈ ｏｏ ｙ２ ０） ｏｕ （ ｕ） ５１ （ ｉ ： ） ｓ
［ 郭忠印等， ３ 】 公路隧道进出口运行安全研究一 中期报告 ， 一 同
１ 前言
来 表 示 。 与 实 际 道 路 模 型 有 所 不 同 ， 且 不 能 适 用 这 并
因此 ， 要 根 据道 路 的特 征 提 出适 需 郭孔辉院士在研究人一 车闭环系统时提出了最优 多变 的道路 线 形 ， 曲率模 型 。 并在 汽 车性 能 仿真 实验 中得 到很好 应 用［ 用于实际道路输入 的驾驶员一 汽车闭环仿真模型。 Ｉ ］ 。 由于模 型 中 的道 路 模 型 一 般 用 直 线 和抛 物 线 的连 接
理论的 完整性和可靠性需要实践的检验。通过实验 ，
可以获取发现模 型的不足以及模 型参数 的取值范 围及其 敏感性 。 从而加深对模型的认识 ， 评价模型的适用 范围。为
驶时， 其运行轨迹存在着一定的规律性， 车辆在进入弯 此。 即： 笔者在 １ ０ ４国道新昌段进行了实验， 以检验模型的正 道是总是朝内侧偏移 ， 出弯道时 ， 而驶 其轨迹朝外侧偏移。 确性和适用性。 （） ２仿真模型的前视时间和行车速度对最大偏移距离 １４ ０ 国道为国家干线公路， 在浙江新昌段的道路技术 有着很大的影响， 前视时间越大， 其最大偏移值也越大， 行 等级为山区 二级公路， 设计车速为 ４ ／。临近的上三 ￣ｍ ｈ
可以得到这样的结论 ：人口 处线形危险度与加速度成一
定的关系， 即人口 线形危险度越大（ 线形越差） ， 其加速度 参考 文献 ：
绝对值越大 ， 即车速变化越大 ， 行车越不安全 。 同样 ，出 口线 形危 险度 与加速度也成类 似的 关系 ， 即出 口线形危险度越大 （ 线形越差 ）其 加速 度值越 大 ， ， 即 车速变化越大 ， 行车越 不安全。
Ｎｏ ｗｅ ｉ Ｒｏ ｄ ｎ ｅｓ ｎ ｅ ｉ ｇ ｎ Ｕｎ ｅｇ ｏ ｎ Ｓ ａ ｅ ｒ ｇａ ｎ ａ Ｔｕ ｎ ｌ Ｔｕ ｎ ｌ ｎ ａ ｄ ｄ ｒ ｒ ｕ ｄ ｐ ｃ ． ｌ
Ｔ ｃｎ ｌｇ．０ ０Ｖ ｌｍｅｓ ｅ１ （． ｅｈ ｏｏ ｙ２ ０） ｏｕ （ ｕ） ５１ （ ｉ ： ） ｓ
［ 郭忠印等， ３ 】 公路隧道进出口运行安全研究一 中期报告 ， 一 同
１ 前言
来 表 示 。 与 实 际 道 路 模 型 有 所 不 同 ， 且 不 能 适 用 这 并
因此 ， 要 根 据道 路 的特 征 提 出适 需 郭孔辉院士在研究人一 车闭环系统时提出了最优 多变 的道路 线 形 ， 曲率模 型 。 并在 汽 车性 能 仿真 实验 中得 到很好 应 用［ 用于实际道路输入 的驾驶员一 汽车闭环仿真模型。 Ｉ ］ 。 由于模 型 中 的道 路 模 型 一 般 用 直 线 和抛 物 线 的连 接
理论的 完整性和可靠性需要实践的检验。通过实验 ，
可以获取发现模 型的不足以及模 型参数 的取值范 围及其 敏感性 。 从而加深对模型的认识 ， 评价模型的适用 范围。为
驶时， 其运行轨迹存在着一定的规律性， 车辆在进入弯 此。 即： 笔者在 １ ０ ４国道新昌段进行了实验， 以检验模型的正 道是总是朝内侧偏移 ， 出弯道时 ， 而驶 其轨迹朝外侧偏移。 确性和适用性。 （） ２仿真模型的前视时间和行车速度对最大偏移距离 １４ ０ 国道为国家干线公路， 在浙江新昌段的道路技术 有着很大的影响， 前视时间越大， 其最大偏移值也越大， 行 等级为山区 二级公路， 设计车速为 ４ ／。临近的上三 ￣ｍ ｈ
同济大学_汽车学院_汽车振动_郭荣_chapter2_作业答案
⎛ ⎜⎜⎝
k1k2
4(k1 + k2 )
⎞ ⎟⎟⎠
x2
Ue
=
1 2
ke x2
可得： ke
=
k1k2
4(k1 + k2
)
于是
f= 1 4π
k1k2
(k1 + k2 ) m
2.4 求图示系统的等效刚度。
解： ① 力和力矩分析
⎧ ⎨ ⎩
F1 + F2 = F1a = F2b
F
可得：
→
⎧⎨k1 ⎩ k1
x1 + k2 x2 = x1a = k2 x2b
(a + b)2 k1k2
F
→
F
=
(a + b)2 k1k2
a2k1 + b2k2
x
等效刚度为：
ke
=
(a + b)2 k1k2
a2k1 + b2k2
2.5 设有一均质等截面简支梁如图。在中间有一集中质量 m。如把梁本身质量 M 考虑在内，试计算此系统的等效质量。假定梁在自由振动时的动挠度曲线和简支 梁中间有集中静载荷作用下的静挠度曲线一样。
⎛ ⎜⎝
系统作微振动 sin θ
≈
θ;
1− cosθ
≈
1θ2 2
⎞ ⎟⎠
解：
（1）求总势能
( ) a：U = 1 k (a sinθ )2 + mgl(1 − cosθ ) ≈ 1 ka2 + mgl θ 2
2
2
b：U = 1 k (a sinθ )2 ≈ 1 ka2θ 2
2
2
( ) c：U = 1 k (a sinθ )2 − mgl(1 − cosθ ) ≈ 1 ka2 − mgl θ 2
全自动泊车系统的路径跟随
随误 差 限 制 在 ７ ｅ ｍ内
主题 词 ： 全 自动 泊车
路径 跟随
Ｔ ｉ ｍｅ — ｓ ｃ ａ ｌ ｉ ｎ ｇ 微分 平坦
中图分类 号 ： Ｕ ４ ６ ３ 。 ６ 文献标 识 码 ： Ａ 文章编 号 ： １ ０ ０ ０ — ３ ７ ０ ３ （ ２ ０ １ ３ ） １ ０ — ０ ０ ２ ６ — ０ ４
【 Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ］ Ａ ｆ ｏ ｌ ｌ ｏ ｗ ｉ ｎ ｇ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｙ ｇ ｏ ｆ ａ ｆ ｕ ｌ ｌ ｙ － ａ ｕ ｔ ｏ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｐ ａ ｒ ｋ ｉ ｎ ｇ ａ ｓ ｓ ｉ ｓ ｔ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｃ ｏ ｍｐ ｉ ｒ ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ａ ｔ ｅ ｒ ａ ｌ ａ ｎ ｄ ｌ ｏ ｎ ｇ ｉ ｔ ｕ ｄ ｉ ｎ ａ ｌ ｍ ｏ ｔ ｉ ｏ ｎ
模块 ． 把 非 线 性 车 辆模 型 反 馈 线 性 化 ． 通 过 极 点 配 置 实 现 了 对 车 辆 行 驶 轨迹 的 闭环 控 制 。搭 建 了双 闭 环 纵 向 运 动 控 制模块 ， 外 环 对 车 辆 的行 驶 距 离 进 行 控制 ， 内 环对 车辆 的纵 向车 速进 行 控 制 。实 车试 验 结 果 表 明 ， 该 控 制策 略能 把 跟
１ 自动 泊 车 系统 概 述
典 型 的 自动泊 车系 统 由感 知模块 、路 径规 划模
器． 并 利用 李 亚普诺 夫 直 接法 证 明 了控 制器 的稳 定 性． 但 是在 控制 器 中侧 向控制 和 纵 向控 制具 有 耦 合 关 系 ．不适 用 于 车 速 信 号 具 有 强烈 噪声 微 分 平 坦 理 论 的 侧 向运 动 控 制器 ． 但 未 涉 及纵 向运 动控 制［ ２ １ 。Ｃ ｈ ｅ ｎ等 设 计 了模 糊 Ｐ Ｉ Ｄ侧 向运 动 控制 器 和模 糊 Ｐ Ｉ 纵 向运 动 控 制器 ． 但模 糊 逻辑 的整定 较 困难［ ３ １ 。 宋 金泽 提 出了一
主题 词 ： 全 自动 泊车
路径 跟随
Ｔ ｉ ｍｅ — ｓ ｃ ａ ｌ ｉ ｎ ｇ 微分 平坦
中图分类 号 ： Ｕ ４ ６ ３ 。 ６ 文献标 识 码 ： Ａ 文章编 号 ： １ ０ ０ ０ — ３ ７ ０ ３ （ ２ ０ １ ３ ） １ ０ — ０ ０ ２ ６ — ０ ４
【 Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ］ Ａ ｆ ｏ ｌ ｌ ｏ ｗ ｉ ｎ ｇ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｙ ｇ ｏ ｆ ａ ｆ ｕ ｌ ｌ ｙ － ａ ｕ ｔ ｏ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｐ ａ ｒ ｋ ｉ ｎ ｇ ａ ｓ ｓ ｉ ｓ ｔ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｃ ｏ ｍｐ ｉ ｒ ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ａ ｔ ｅ ｒ ａ ｌ ａ ｎ ｄ ｌ ｏ ｎ ｇ ｉ ｔ ｕ ｄ ｉ ｎ ａ ｌ ｍ ｏ ｔ ｉ ｏ ｎ
模块 ． 把 非 线 性 车 辆模 型 反 馈 线 性 化 ． 通 过 极 点 配 置 实 现 了 对 车 辆 行 驶 轨迹 的 闭环 控 制 。搭 建 了双 闭 环 纵 向 运 动 控 制模块 ， 外 环 对 车 辆 的行 驶 距 离 进 行 控制 ， 内 环对 车辆 的纵 向车 速进 行 控 制 。实 车试 验 结 果 表 明 ， 该 控 制策 略能 把 跟
１ 自动 泊 车 系统 概 述
典 型 的 自动泊 车系 统 由感 知模块 、路 径规 划模
器． 并 利用 李 亚普诺 夫 直 接法 证 明 了控 制器 的稳 定 性． 但 是在 控制 器 中侧 向控制 和 纵 向控 制具 有 耦 合 关 系 ．不适 用 于 车 速 信 号 具 有 强烈 噪声 微 分 平 坦 理 论 的 侧 向运 动 控 制器 ． 但 未 涉 及纵 向运 动控 制［ ２ １ 。Ｃ ｈ ｅ ｎ等 设 计 了模 糊 Ｐ Ｉ Ｄ侧 向运 动 控制 器 和模 糊 Ｐ Ｉ 纵 向运 动 控 制器 ． 但模 糊 逻辑 的整定 较 困难［ ３ １ 。 宋 金泽 提 出了一
基于ANFIS的高速公路车辆跟驰模型与仿真
Ｆ ｅ ｗａ ａ －ｏｌｗｉ ｇ Ｍｏ ｅ ｎ ｉ ｌｔ ｎ ｒ ｅ ｙ Ｃ ｒｆ ｌ ｏ ｎ ｄ ｌ ａ ｄ Ｓ ｍｕａ ｉ ｏ Ｂａ ｅ ｓｄ ｏ ｎ Ａ ａ ｔｖ ｄ ｐ ｉｅ Ｎｅ ｒ －ｕ ｚ ｕ ｏｆ ｚ ｙ
Ｉ ｆｒｎ ｅＳ ｓｅ ｎ ｅｅ ｃ ｙ ｔｍ
（ 同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室 ， 上海 ２ １０ ） ０ ８ ４
摘要 ： 了更 好地 描述 高速公路上驾驶员在车辆跟驰过程中 为 表现出来 的模糊 、 确定性 的行为特 征 ， 不 采用 自适应 模糊 神
经网络 Ａ Ｆ Ｓ Ｎ Ｉ 来建立 车辆 跟驰模 型 ． 首先 ， 通过 小波分 析方 法， 对采集到的跟车数据进行 降噪 ， 除外界 因素 的干扰 ， 消 从
速度差 、 车头间距和后 车速度作 为输 入 ， 以及 后车加 速度作 为单输 出的 自适应 模糊神 经 网络跟车 模型 ． 最终 ， 该模 型 对
ｆ ｅ ｗ ｙ ｓｔ ａ ｏ ｒｅ ａ ｉｕ ｔ ｎ．
Ｋｅ ｗｏ ｄ ： ｃ ｒｆ ｌ ｗ ｎ ｍｏ ｅ ； ａ ｐ ｖ ｎ ｕ ｏ ｆ ｚ ｙ ｒ ｓ ａ －ｏ ｌｉ ｇ ｏ ｄｌ ａ ｉ ｄ ｔｅ ｅ ｒ －ｕ ｙ ｚ ｉ ｆ ｒ ｎ ｅ ｓ ｓ ｍ ；ｗａ ｅ ｅ ｅ ｏ ｓｎ ｎ ｅ ｅ ｃ ｙ ｔ ｅ ｖ ｌｔｄ ｎ ｉｉ ｇ；ｒ ｃ ｏ ｉ ａ ｉ ｅ ｔ ｎｔ ｍｅ
ｓ ｅ ｄ ｆ ｏ ｌ ｗｉ ｇ ｖ ｈ ｃｅ ａ ｉ ｐ ｔ ａ ｄ ｃ ｒ ｆ ｌ ｗｉ ｇ Ｐ ｅ ｏ ｆ ｌ ｏ ｎ ｅ ｉ ｌ ｓ ｎ ｕ ｓ ｎ ａ － ｌ ｎ ｏｏ ａ ｃ ｌ ｒ ｔ ｎ ａ ｅ ｏ ｔ ｕ ． ｉ ａｌ ｔ ｅ ｍｏ ｅ ｈ ｔｇ ｎ ｒ ｔ ｄ ｃ ｅ ａ ｉ ｓ ｔ ｕ ｐ ｔ Ｆ ｎ ｌ ｈ ｄ ｌｔ ａ ｅ ｅ ａ ｅ ｅ ｏ ｈ ｙ， ｈ ａ ｔｖ ｒ ｌ ｏ ｄ ｉ ｅ ｓ ａ －ｏ ｌｉ ｇ ｅ ａ ｉｒ ｔ ｅ ｄ ｐｉ ｅ ｕ ｅ ｆ ｒｖ ｒ ’ Ｃ ｒｆ ｌ ｗ ｎ ｂ ｈ ｖ ｏ ｗａ ａ ｏ ｓ
在线实时智能车路仿真系统研究
规则 ， 以此 为基 础建立 实验 室 ＶＩ 真系 统 ， 把 实地 Ｉ仿 并 采集的实地车流到达运行等动态信息实时传输到仿真 系统 ， 推动仿 真运 行 ， 得 实地交 通 系统与仿 真 系统微 使 观上精 确 同步推 进 ， 成一 个在 线实 时 、 地环境 一仿 形 实
Ｓ ｉ ｉｇ ＨＩＢａ — ｎ ，ＹＡＮＧ ａ — ｕ ｎ ｙ Ｘｉ ｏ ｇ ａ ｇ
（Ｔ ｅｅｒｈＣ ｎｅ Ｔｎｊ Ｕ ｉ ｒ ｔ，ｈｎｈ ｉ ０ ０ ２ Ｃ ｉ ） ＩＳＲ ｓａｃ ｅｔ ， ｏｇ ｎ ｅｓｙ Ｓａｇ ａ ２０ ９ ， ｈｎ ｒ ｉ ｖ ｉ ａ
Ａ ｓ ａ ｔＴ ｅｓ ｕｔｒ ｏ ｎｌ ｅｒａ—ｍ ｅｉｌ ｉ ｒ ｔ ｃ ｒ ｉ ｅｒｔ ｎ Ｖ Ｉ ｙｔｍ，ｈ ｎｔ ｎ ｏ ｂｔ ｃ： ｈ ｔ ｃ ｅ ｆａｏ －ｎ ｅｌｉ ｅｖｈｃｅ ｎ ａ ｒ ｔ ｅ ｎ ｇａ ｏ （ Ｉ）ｓｓ ｒ ｒ ｕ ｉ ｔ —ｆｓ ｕ ｕ ｔ ｉ ｅ ｔ ｆ ｃ ｏ ｆ ｅｕ ｉ
部署 、 调度 亦耗 费 巨大 ， 过实 地部署 进行 实验评 价会 通 有很 大 的限制 。
ＶＩ 地 实 验 需 要 大 量 配 备 车 载 单 元 （ Ｂ ｏ Ｉ实 Ｏ Ｕ，ｎ ｂａｄｕｉ 的车辆 ， 文献 提 出了利用 仿 真进行 ＶＩ ｏｒ ｎｔ ） 有 Ｉ系 统 运行研 究 的框 架 Ｊ 对 Ｖ Ｉ ， Ｉ 系统 运 行 指 标 进 行 评 价
分析。但仿真系统大多是离线的 ， 现场系统与仿真系 统 之 间缺 乏实 时信 息 流动 ， 真 模 型 的建 立 和 运 行建 仿 立在 采集 数据 的统计 分 析 基 础 上 ， 没有 从 现 场 系统 而 获得 实时 数据来 驱 动仿 真 同步 运行 ， 真 评 价 效果 难 仿 以保证真实可靠性 ， 只能对系统运行进行定性 的和概 括性 的评价 。笔者 在 以往研 究 的基 础 上 ， 出在线 实 提
Ｓ ｉ ｉｇ ＨＩＢａ — ｎ ，ＹＡＮＧ ａ — ｕ ｎ ｙ Ｘｉ ｏ ｇ ａ ｇ
（Ｔ ｅｅｒｈＣ ｎｅ Ｔｎｊ Ｕ ｉ ｒ ｔ，ｈｎｈ ｉ ０ ０ ２ Ｃ ｉ ） ＩＳＲ ｓａｃ ｅｔ ， ｏｇ ｎ ｅｓｙ Ｓａｇ ａ ２０ ９ ， ｈｎ ｒ ｉ ｖ ｉ ａ
Ａ ｓ ａ ｔＴ ｅｓ ｕｔｒ ｏ ｎｌ ｅｒａ—ｍ ｅｉｌ ｉ ｒ ｔ ｃ ｒ ｉ ｅｒｔ ｎ Ｖ Ｉ ｙｔｍ，ｈ ｎｔ ｎ ｏ ｂｔ ｃ： ｈ ｔ ｃ ｅ ｆａｏ －ｎ ｅｌｉ ｅｖｈｃｅ ｎ ａ ｒ ｔ ｅ ｎ ｇａ ｏ （ Ｉ）ｓｓ ｒ ｒ ｕ ｉ ｔ —ｆｓ ｕ ｕ ｔ ｉ ｅ ｔ ｆ ｃ ｏ ｆ ｅｕ ｉ
部署 、 调度 亦耗 费 巨大 ， 过实 地部署 进行 实验评 价会 通 有很 大 的限制 。
ＶＩ 地 实 验 需 要 大 量 配 备 车 载 单 元 （ Ｂ ｏ Ｉ实 Ｏ Ｕ，ｎ ｂａｄｕｉ 的车辆 ， 文献 提 出了利用 仿 真进行 ＶＩ ｏｒ ｎｔ ） 有 Ｉ系 统 运行研 究 的框 架 Ｊ 对 Ｖ Ｉ ， Ｉ 系统 运 行 指 标 进 行 评 价
分析。但仿真系统大多是离线的 ， 现场系统与仿真系 统 之 间缺 乏实 时信 息 流动 ， 真 模 型 的建 立 和 运 行建 仿 立在 采集 数据 的统计 分 析 基 础 上 ， 没有 从 现 场 系统 而 获得 实时 数据来 驱 动仿 真 同步 运行 ， 真 评 价 效果 难 仿 以保证真实可靠性 ， 只能对系统运行进行定性 的和概 括性 的评价 。笔者 在 以往研 究 的基 础 上 ， 出在线 实 提
高速公路弯道行车轨迹仿真与影响因素分析
跟踪车辆 在 曲线段 的行 驶 轨迹 的安 全储 备 能力 ，
并研究 这种安 全储备 能力 随着道路 环境 的变化 的 动态 变 化 。为 了追 踪 这 种 变 化 ， 济 大 学 的 杨 同
图 １ 汽 车运 动 坐 标 系
珍＿ 采用仿 真分 析 的方 法 ， ２ 但其 采 用 的仿 真模 型
７ ６
交 通 信息 与安 全
２１ ０ ０年第 ３期
第 ２ ８卷
总 １５期 ５
高 速 公路 弯 道 行 车轨 迹 仿真 与 影 响 因素分析
王婉秋 林 雨 方 守 恩
（ 同济 大 学 道 路 与 交 通 工程 教育 部 重 点 实 验 室 上 海 ２ ０ ９ ） ０ ０ ２
摘
要
针 对 山 区高 速 公 路 弯 道 事故 高发 的特 点 ， 山 区高 速 公 路 的 弯 道 行 车 轨迹 进 行 了仿 真研 究 。 对
其 对高速公路 曲线 段行 车轨迹 的影 响规律 。
１ 整 车 动 力 学 物理 简 化
建 立 惯 性 坐 标 系 和 固定 于 汽 车 上 的 相 对 坐 标 系 统 ， 性 坐 标 系 固结 于 大 地 ， 定 义 车 辆 运 动 状 惯 为
施 以提高 高速公路 的运 营安全 。 高速公路 交通 安全 是 由人一 路 组 成 的复 杂 车～
高 速 公 路 弯 道 行 车 轨 迹 仿 真 与 影 响 因 素 分 析 —— 王 婉 秋 林 雨 方 守恩
仅考 虑 了汽 车线 性状 态 下 的 汽车 模 型 ， 没有 考 且 虑汽 车转弯 时 ， 胎 荷载 变 化对 轮 胎 侧 偏 特性 的 轮 影响 。鉴于 汽车 在 曲线 上 行驶 时 ， 多 的倾 向于 更
收 稿 日期 ： ０ ００ — ７ ２ １—５０ 修 回 日期 ： ０ ０Ｏ ２ １ 一 ６ １ ５
并研究 这种安 全储备 能力 随着道路 环境 的变化 的 动态 变 化 。为 了追 踪 这 种 变 化 ， 济 大 学 的 杨 同
图 １ 汽 车运 动 坐 标 系
珍＿ 采用仿 真分 析 的方 法 ， ２ 但其 采 用 的仿 真模 型
７ ６
交 通 信息 与安 全
２１ ０ ０年第 ３期
第 ２ ８卷
总 １５期 ５
高 速 公路 弯 道 行 车轨 迹 仿真 与 影 响 因素分析
王婉秋 林 雨 方 守 恩
（ 同济 大 学 道 路 与 交 通 工程 教育 部 重 点 实 验 室 上 海 ２ ０ ９ ） ０ ０ ２
摘
要
针 对 山 区高 速 公 路 弯 道 事故 高发 的特 点 ， 山 区高 速 公 路 的 弯 道 行 车 轨迹 进 行 了仿 真研 究 。 对
其 对高速公路 曲线 段行 车轨迹 的影 响规律 。
１ 整 车 动 力 学 物理 简 化
建 立 惯 性 坐 标 系 和 固定 于 汽 车 上 的 相 对 坐 标 系 统 ， 性 坐 标 系 固结 于 大 地 ， 定 义 车 辆 运 动 状 惯 为
施 以提高 高速公路 的运 营安全 。 高速公路 交通 安全 是 由人一 路 组 成 的复 杂 车～
高 速 公 路 弯 道 行 车 轨 迹 仿 真 与 影 响 因 素 分 析 —— 王 婉 秋 林 雨 方 守恩
仅考 虑 了汽 车线 性状 态 下 的 汽车 模 型 ， 没有 考 且 虑汽 车转弯 时 ， 胎 荷载 变 化对 轮 胎 侧 偏 特性 的 轮 影响 。鉴于 汽车 在 曲线 上 行驶 时 ， 多 的倾 向于 更
收 稿 日期 ： ０ ００ — ７ ２ １—５０ 修 回 日期 ： ０ ０Ｏ ２ １ 一 ６ １ ５
第十七讲汽车操纵稳定性试验
侧倾刚度
方法：车身固定，保持左右轮负荷之和恒定的条件下， 使左右轮交互上下移动，由左右轮负荷变化算出侧倾扭矩， 由左右轮位移求得侧倾角，两者之比为侧倾刚度。 车轮定位──测定车轮外倾角、前束、主销后倾角、 轮距等 方法：使用专门的车轮定位仪。 车轮定位参数影响转向特性、越线响应特性、直线行驶 特性（自动回正）和方向盘操纵力。
2.
转弯性能试验
a．稳态横摆响应试验（稳态圆周行驶试验）
目的:主要用于定量测定不足转向、中性转向或过多 转向。 测量参数: 横摆角速度；横向加速度；纵向车速；方 向盘转角（与力矩） ；侧倾角；质心侧偏角。 试验方法：
• 圆周半径恒定，分级提高车速，作匀速圆周行驶DIN/ISO4138， • 方向盘转角恒定，分级提高车速作匀速行驶，显然R会改变。 • 横向加速度恒定，分级提高车速，作匀速行驶，调整方向盘转 角ESV。
评价方法：
汽车横摆角速度随时间变化曲线应落在规定的区域内； 松开方向盘2秒后，80Km/h时 4 ° /s ， 0 。 40Km/h时，
同济大学汽车实验室
操纵稳定性道路试验
同济大学汽车实验室
操纵稳定性道路试验
同济大学汽车实验室
操纵稳定性道路试验
4．转向操纵力试验
a．静态转向操纵力试验 反映停车、入库时的操纵力情况 b．低速转向操纵力试验 用双纽线进行转向轻便性试验 c. 蛇形穿杆试验
2. 惯性矩测定 方法：用两根钢丝绳将汽 车吊起，测定其回转摆动 周期T,算出惯性矩。具体 如下 围绕z轴的惯性矩
T 2 r1 r2W Jz 4 2 h
T2 h 围绕x轴的惯性矩 J x ( 4 2 g ) hW
T2 h 围绕y轴的惯性矩 J y ( 2 ) hW g 4
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根轨迹作业
一．书上习题
4.4以T=5为例做出开环函数的根轨迹如下：
由图示可知
（a），k>0时系统可能稳定也可能不稳定，如图当0<k<0.44（读图所得）的时候根在虚轴左侧稳定，k>0.44的时候不稳定
（b），如图示，两个
（c），K<0，系统一定是不稳定的，这个结论可以从劳斯判据得到
4.7
（1）a=[0.2,1,100]x=roots(a) 解得 x =
-2.5000 +22.2205i
-2.5000 -22.2205i
系统极点都在虚轴左侧稳定
（2）clc clear
a=[0.2 1] b=[0.8 1]c=conv(a,b)d=[c,100]x=roots(d)解得x =
-10.9194
2.3347 + 7.1963i
2.3347 - 7.1963i
有两个根在虚轴右侧不稳定
（1）
q=zpk([-1+i,-1-i],[0,0,-5,-7,i,-i],8)
pzmap(q)
从图和zpk模式看出有两个虚数根上，不稳定
（2）
q=tf([100,100],[conv(conv([0.2,1],[0.5,1]),[0.8,1]),0]) pzmap(q)）
稳定
4.9
q=tf([1,25],[conv([1,13.2,173.5],[1,11.8,345]),0]) rlocus(q)
（2）
q=tf(1,[conv([1,1,2],[0.8,1]),0])
rlocus(q)
二．ppt习题
1.
（1）
转换为参数根的标准形式为
-1=as/（s2+11）绘出根轨迹如下图
（2）
由图可知当阻尼比ζ=0.457，a=3.03的时候，超调量为19.9%，为保证超调量小于20% 则a的下限取3.03
wn=11;
zunibi=0.457:0.001:1;
tr=(3.14-acos(zunibi))./(wn*sqrt(1-zunibi.^2));
for i=1:544
if (tr(i)>1.5)
zunibi2=zunibi(i)
break;
end
end
a=2*zunibi2*wn
得zunibi2 = 0.8540 a = 5.6648
所以a取值范围为3.03~5.66
2.
用Simulink仿真
示波器1的图形如下
可知ess（t）=1
3.通过求取特征根来判断稳定
（1）a=[1,1],b=[2,1],c=conv(a,b),d=[c,4,1]roots(d) ans =
-1.7670
0.2615 + 1.0184i
0.2615 - 1.0184i
-0.2559
可知G1不稳定
（2）roots([1,0,101])
ans =
0 +10.0499i
0 -10.0499i
G2有两个虚极点，临界稳定
（3）
a=[1,1],b=[1,1],c=conv(a,b),d=[c,1]
roots(d)
ans =
-1.7549
-0.1226 + 0.7449i
-0.1226 - 0.7449i
G3的根均在虚轴左侧，稳定
（4）
a=[0.005,1],b=[0.001,1],c=conv(a,b),d=[c,0,0] e=conv([0.2,1],[0.025,1])
f=[0 0 e]
roots(d+f)
ans =
1.0e+02 *
-9.9880
-2.0098
-0.0011 + 0.0099i
-0.0011 - 0.0099i
G4的根均在虚轴左侧，稳定
4.
Simulink仿真如下
Scope2图形即为所求。