七年级数学上册第2章代数式专题二规律探究经典题型展示课件新版湘教版
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湘教版七年级数学上册第2章课时教学课件：2.2 列代数式(共13张PPT)
图案
… …
所需火柴（根）
6 6+5 6+5×2 6+5× 3 … 6 + 5 × m-1
每增加一个六边形就增加5根火 柴棍，因此围m个六边形，需 火柴棍［6+5(m-1)］根．
二、新课讲解
前面我们列出了一些式子，如926.6a，ab，2ab， 0.6 a +c，vs ，6 +5（m-1），
像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而 成的式子叫做代数式.
2.2 列代数式
一、新课引入
观察图，并完成下Байду номын сангаас：
一、新课引入
六边形的个数 1 2 3 4 …
m(m为正整数)
图案
… …
所需火柴（根） 6
6+5 6+5×2 6+5× 3
… 6 + 5 × m-1
二、新课讲解
六边形的个数 1 2 3 4 …
m(m为正整数)
围4个六边形需火柴 棍6+5×(4-1)=21（根）.
1 3
，第二天售出剩下的
一半，还剩下货物
[x
-
1 3
x
-
1 2
(
x
-
1 3
x)]
t.
四、强化训练
2. 列代数式：
（1）a 与b的和的平方； (a+b)2
（2）一件进价为x元的商品，卖出后利润率为 25%，那么这件商品的利润是多少元？ (利润=进价×利润率) 0.25x 元
（3）某储户存入一年期定期储蓄10000元，一年期定期 储蓄的年利率为a%，则一年到期后，该储户可得本息（本 金与利息的和）多少元？（利息=本金×年利率×年数）
七年级数学上册 第2章 代数式 2.4 整式课件 (新版)湘教版
第2章 代数式 2.4 整 式
K12课件
1
1. 由数与字母的 积 组成的代数式叫做单项式，单 个的数或字母也是单项式．
(1)单项式中，与字母相乘的数叫 单项式的系数 ； (2)一个单项式中，所有 字母 的指数和叫做这个单项 式的次数．
K12课件
2
2. 由几个单项式的和组成的代数式 叫做多项式． (1)组成多项式的每个单项式叫做多项式的 项 ， 不含字母的项 叫做常数项； (2)多项式中 次数最高的 项的次数叫做这个多项式 的次数． 3. 单项式 和 多项式 统称为整式．
为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方 面入手进行探索，从中发现规律，经过归纳，猜想出结 论．
K12课件
20
(1) 系 数 的 规 律 有 两 条 ： ① 系 数 的 符 号 规 律 是 奇数项为负，偶数项为正 ；②系数的绝对值的规律
是 第 n 个单项式的系数的绝对值等于 n
K12课件
9
1. 在代数式12x－y，3a，x2－y＋32，1π，xyz，－5y，x－3y＋z 中有( D )
A．5 个整式 B．4 个单项式，3 个多项式 C．6 个整式，4 个单项式 D．6 个整式，单项式与多项式的个数相同
K12课件
10
2. 多项式 3x2－2xy3－y－1 是( C )
A．三次四项式
4
3. 在代数式52，x，－y，－21x，－m2n，23b，m＋n， xyz，nx2y，－xπy中，单项式有 8 个，其中，系数是 1 的是 x，xyz，nx2y ，系数是－1 的是－y，－m2n .
K12课件
5
知识点 多项式及其有关概念
4. 在代数式 a－b，m，m2－12，x3－y12，－a3bc，a3 ＋a2b＋ab2＋b3，2x23－y中，多项式的个数是( B )
K12课件
1
1. 由数与字母的 积 组成的代数式叫做单项式，单 个的数或字母也是单项式．
(1)单项式中，与字母相乘的数叫 单项式的系数 ； (2)一个单项式中，所有 字母 的指数和叫做这个单项 式的次数．
K12课件
2
2. 由几个单项式的和组成的代数式 叫做多项式． (1)组成多项式的每个单项式叫做多项式的 项 ， 不含字母的项 叫做常数项； (2)多项式中 次数最高的 项的次数叫做这个多项式 的次数． 3. 单项式 和 多项式 统称为整式．
为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方 面入手进行探索，从中发现规律，经过归纳，猜想出结 论．
K12课件
20
(1) 系 数 的 规 律 有 两 条 ： ① 系 数 的 符 号 规 律 是 奇数项为负，偶数项为正 ；②系数的绝对值的规律
是 第 n 个单项式的系数的绝对值等于 n
K12课件
9
1. 在代数式12x－y，3a，x2－y＋32，1π，xyz，－5y，x－3y＋z 中有( D )
A．5 个整式 B．4 个单项式，3 个多项式 C．6 个整式，4 个单项式 D．6 个整式，单项式与多项式的个数相同
K12课件
10
2. 多项式 3x2－2xy3－y－1 是( C )
A．三次四项式
4
3. 在代数式52，x，－y，－21x，－m2n，23b，m＋n， xyz，nx2y，－xπy中，单项式有 8 个，其中，系数是 1 的是 x，xyz，nx2y ，系数是－1 的是－y，－m2n .
K12课件
5
知识点 多项式及其有关概念
4. 在代数式 a－b，m，m2－12，x3－y12，－a3bc，a3 ＋a2b＋ab2＋b3，2x23－y中，多项式的个数是( B )
七年级数学上册第2章代数式整式教学课件新版湘教版ppt
指数1
⑥
1 3
πr32是系数
π是系数 的一部分
2.用单项式填空,并指出它们的系数和次数: ((12))每底包边书长有为1a2,册高为,n包h的书三有角_1_形2_n_的_册面；积一是次__12_a_h_；二次
(3) 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是 _1__a_2 h_； 三次 (4)一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台 电视机现在的售价为_0_.9_a_；一次 (5)一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是0_._9_a_. 一次
（2）a ，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示
s 梯形的高，则梯形面积
＝
1 (a b)h 2
，当
s a ＝2 cm，b ＝4 cm，h ＝5 cm时， ＝ 15 cm 2 ．
2.小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们 分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分 别相同）．
π ab b2
8
【变式】若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x －1不含二次项和一次项，求m、n的值.
解：∵关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不 含二次项和一次项，
∴m＝0，n－1＝0， 则m＝0，n＝1.
做一做
1.多项式x2+y－z是单项式_x_2_，__y_，_－_z_的
和，它是_二__次_三__项式.
a b
a
π ab b2
32
b
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？ （2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们
的次数分别是多少？ 都是多项式，次数都是2次
当堂练习
1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是
整式？
3x，2x-1，m 1 ，-ab，-5， 2 -1，3m-4n+m2n．
湘教版初中七年级数学上册第2章 《代数式》PPT课件
3 pq 立方米
讲授新课
一 代数式的概念
概念学习
像 x 4, s , 60a 20b, mn, a2,3 pq 的式子都是用 300
运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式．
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
练一练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2 （ √ ） (2)
s t
第2章 代数式
2.2 列代数式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中 的数量关系；（难点） 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的 实际意义．（重点）
导入新课
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京 旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难 题.希望大家能帮帮老师！
进去数字
1 2 3
a
出来数字
6
魔7
5盒8+a
典例精析
例1 用含有字母的式子表示下列数量： (1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 100a 元； 数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 ab 元；
字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ·” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b)元；
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 s
10千米，则需 10 时；
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
讲授新课
一 代数式的概念
概念学习
像 x 4, s , 60a 20b, mn, a2,3 pq 的式子都是用 300
运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式．
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
练一练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2 （ √ ） (2)
s t
第2章 代数式
2.2 列代数式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中 的数量关系；（难点） 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的 实际意义．（重点）
导入新课
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京 旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难 题.希望大家能帮帮老师！
进去数字
1 2 3
a
出来数字
6
魔7
5盒8+a
典例精析
例1 用含有字母的式子表示下列数量： (1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 100a 元； 数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 ab 元；
字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ·” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b)元；
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 s
10千米，则需 10 时；
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
2019年秋七年级数学湘教版上册课件：第2章 微专题2 整式中的规律探究 (共13张PPT)
③考虑到营养均衡，把榨好的蔬菜汁放在面粉中和面，做成口味独特、营养丰富的 蔬菜馒头，这种馒头提供的主要营养素是糖类和 维生素 。
(2)饮用硬度过大的水不利于人体健康，日常生活中常用 肥皂水 来区分硬水和 软水，可用 煮沸 的方法降低水的硬度。
二、化学元素与人体健康
1．人体中的元素包含 常量元素 和 微量元素 ；某人发现患了骨质疏松症，可能 是缺 钙 所致。
2．蛋白质是由多种 氨基酸 构成的复杂化合物，也是构成 细胞 的基本物质，每 克蛋白质完全氧化放出约 18 kJ 的能量。 甲醛水溶液(福尔马林) 能使蛋白
质变质，可用来浸泡动物标本。
3．糖类由 C、H、O 三种元素组成，基本单位是 葡萄糖 ，它是人类的主要供能
物质，每克葡萄糖完全氧化约放出 16 kJ 的能量。 4．油脂在人体内主要作为备用能源，每克油脂完全氧化约放出 39 kJ 的能量。 5．维生素可以调节人体的新陈代谢，多数在体内不能合成。缺乏 维生素A 会引起
第2章 代数式 微专题2 整式中的规律探究
专题解读 本章 2.2 课列举了几何图形的排列规律的探究问题， 它既是整式应用的例子，又是培养探究思维能力的好题 材．几何图形要从图形大小(周长、面积)以及相邻图形的 关系等组成图形的基本元素入手，数表式子的变化要注 意数式的本身，从特例分析，经过归纳、总结、验证等 步骤，发现和总结规律．
(1)下列食物中，能提供大量维生素的是 A 。
A．蔬菜
B．牛肉
Cபைடு நூலகம்大米
D．花生油
(2)加钙牛奶中的“钙”是指 元素 (填“分子”、“原子”或“元素”)。
(3)下列物品所使用的主要材料属于合金的是 B 。
A．塑料保鲜膜
B．不锈钢菜刀
C．棉布围裙
(2)饮用硬度过大的水不利于人体健康，日常生活中常用 肥皂水 来区分硬水和 软水，可用 煮沸 的方法降低水的硬度。
二、化学元素与人体健康
1．人体中的元素包含 常量元素 和 微量元素 ；某人发现患了骨质疏松症，可能 是缺 钙 所致。
2．蛋白质是由多种 氨基酸 构成的复杂化合物，也是构成 细胞 的基本物质，每 克蛋白质完全氧化放出约 18 kJ 的能量。 甲醛水溶液(福尔马林) 能使蛋白
质变质，可用来浸泡动物标本。
3．糖类由 C、H、O 三种元素组成，基本单位是 葡萄糖 ，它是人类的主要供能
物质，每克葡萄糖完全氧化约放出 16 kJ 的能量。 4．油脂在人体内主要作为备用能源，每克油脂完全氧化约放出 39 kJ 的能量。 5．维生素可以调节人体的新陈代谢，多数在体内不能合成。缺乏 维生素A 会引起
第2章 代数式 微专题2 整式中的规律探究
专题解读 本章 2.2 课列举了几何图形的排列规律的探究问题， 它既是整式应用的例子，又是培养探究思维能力的好题 材．几何图形要从图形大小(周长、面积)以及相邻图形的 关系等组成图形的基本元素入手，数表式子的变化要注 意数式的本身，从特例分析，经过归纳、总结、验证等 步骤，发现和总结规律．
(1)下列食物中，能提供大量维生素的是 A 。
A．蔬菜
B．牛肉
Cபைடு நூலகம்大米
D．花生油
(2)加钙牛奶中的“钙”是指 元素 (填“分子”、“原子”或“元素”)。
(3)下列物品所使用的主要材料属于合金的是 B 。
A．塑料保鲜膜
B．不锈钢菜刀
C．棉布围裙
七年级数学上2.2列代数式(湘教版)精选教学PPT课件
当堂检测
1
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3
4
5
6
7
2.小明今天去某银行存入定期存款 1 000 元,已知该定期存款的
年利率是 a%,那么明年的今天,小明的存折里有( )
A.1 000 元
B.1 000a%元
C.1 000(1+a%)元
D.1 000(1-a%)元
关闭
首先要明确,存款一年后的存折里的钱等于本金 1 000 元加上一年的利 息.所以存折里有 1 000+1 000a%=1 000(1+a%)(元).故选 C.
这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。” 16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔·盖茨。 泰勒牧师讲的故事和比尔·盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了2－8左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大 学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
关闭
C
解析 答案
当堂检测
1
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3.列出下列题目中的代数式:
(1)若一个数是 a 的 5 倍与 7 的和,则这个数是
;
(2)x 与 y 的商与 y 和的平方为
;
(3)除以 y-2 商 m 2)
������ ������
+
y
2
(3)m(y-2)+n
关闭
答案
当堂检测
湘教版七年级数学上2.2列代数式课件(共11张PPT)
2.2 列代数式
1.理解代数式的意义. 2.能根据具体情境列代数式. 3.准确解释代数式的实际背景和意义.
用含字母的式子填空，并分析所填式子的特点 1.a的相反数为_-_a_. 2.比x的3倍大5的数是_3_x_+_5_. 3.比x的倒数小7的数是__1x __7 ___. 4.一辆客车行驶在长240 km的公路上，设它行驶完全路程共
240
用a h，则它的速度是每小时___a____km.
把数与表示数的_字__母__用__运_算__符号连接而成的式子 叫做代数式.单独一个_字__母__或者一个_数__也是代数式.
通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机下调了20%，现在收
费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是
随堂练习
1. 用代数式填空： （1）某阶梯教室第一排有8个座位，第二排有10个座
位，以后每排都比它前一排多2个座位，那么第n 排有 [8+2(n-1)] 个座位；
（2）一批货物共x
t，第一天售出
1 3
，第二天售出剩下的
一半，还剩下货物
[x
-
1 3
x
-
1 2
(
x
-
1 3
x)]
t.
2. 列代数式： （1）a 与b的和的平方；
(a+b)2
（2）一件进价为x元的商品，卖出后利润率为 25%，那么这件商品的利润是多少元？ (利润=进价×利润率)
0.25x 元
本节主要学习了代数式的概念，用代数式表示数 量和实际问题中的数量关系，以及赋予代数式实 际意义或几何意义.
数学是打开科学大门的钥匙. ——培根
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
1.理解代数式的意义. 2.能根据具体情境列代数式. 3.准确解释代数式的实际背景和意义.
用含字母的式子填空，并分析所填式子的特点 1.a的相反数为_-_a_. 2.比x的3倍大5的数是_3_x_+_5_. 3.比x的倒数小7的数是__1x __7 ___. 4.一辆客车行驶在长240 km的公路上，设它行驶完全路程共
240
用a h，则它的速度是每小时___a____km.
把数与表示数的_字__母__用__运_算__符号连接而成的式子 叫做代数式.单独一个_字__母__或者一个_数__也是代数式.
通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机下调了20%，现在收
费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是
随堂练习
1. 用代数式填空： （1）某阶梯教室第一排有8个座位，第二排有10个座
位，以后每排都比它前一排多2个座位，那么第n 排有 [8+2(n-1)] 个座位；
（2）一批货物共x
t，第一天售出
1 3
，第二天售出剩下的
一半，还剩下货物
[x
-
1 3
x
-
1 2
(
x
-
1 3
x)]
t.
2. 列代数式： （1）a 与b的和的平方；
(a+b)2
（2）一件进价为x元的商品，卖出后利润率为 25%，那么这件商品的利润是多少元？ (利润=进价×利润率)
0.25x 元
本节主要学习了代数式的概念，用代数式表示数 量和实际问题中的数量关系，以及赋予代数式实 际意义或几何意义.
数学是打开科学大门的钥匙. ——培根
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/22021/5/2Sunday, May 02, 2021
七年级数学上册第2章代数式2.4整式课件新版湘教版
【方法一点通】 可以省略不写的单项式的次数和系数 1.当单项式的系数是1或-1时,“1”一般省略不写,但要确定单 项式的系数时就不能省略,也不能说没有. 2.当某个字母因数的指数是1时,“1”可以省略不写,在计算单 项式的次数时,不能误以为该字母的次数为0.
知识点二 多项式
【示范题2】指出下列多项式的次数和项数,并写出各项:
一、单项式 1.概念:由数与字母的_积__组成的代数式. 2.特例:单独一个_字__母__或者一个数也是单项式. 二、单项式的系数及次数 1.系数:单项式中,与字母相乘的_数__. 2.次数:一个单项式中,所有字母指数的_和__.
三、多项式 概念:由几个单项式的_和__组成的代数式. 四、多项式的项及次数 1.项:组成多项式的每个_单__项__式__叫做多项式的项._不__含__字__母__ 的项叫常数项. 2.次数:多项式中_次__数__最__高__的__项__的次数. 五、整式 _单__项__式__与_多__项__式__统称为整式.
知识点一 单项式
【示范题1】下列各式中,哪些是单项式?并指出它的系数和
次数. 3 x, 9 a2，3x2 , a,4x+6,x2-y.
74m
【思路点拨】根据单项式的定义及其系数和次数的有关概念进 行解答.
【自主解答】3x,- a92,a是单项式.
7
4
3x的系数是 ,3次数是1;
7
7
- 9a2的系数是- ,9次数是2;
【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.0只是一个数字,不是单项式. ( × )
2. 1 是单项式. ( × )
x
3. a b是单项式. ( × )
5
4.单项式2πx2y的系数和次数分别为2和4.