期末复习第1课正负数和数
小学数学知识点正负数的运算与应用
小学数学知识点正负数的运算与应用正负数是小学数学中的一项基础知识点，它涉及到数的加减运算和应用。
正负数的概念在现实生活中也有广泛的应用，如温度的正负、海拔的正负等。
本文将介绍小学数学中正负数的运算规则和应用方面的知识点。
一、正负数的概念正数是指大于零的实数，可表示为+a（a>0），通常用数轴上的右侧表示。
负数是指小于零的实数，可表示为−a（a>0），通常用数轴上的左侧表示。
二、正负数的加法运算1. 同号相加：将同号的两个数的绝对值相加，并保持符号不变。
例如，(+3) + (+5) = +8，(−2) + (−4) = −6。
2. 异号相加：将异号的两个数的绝对值相减，差的符号取绝对值较大的数的符号。
例如，(+5) + (−3) = +2，(−4) + (+7) = +3。
三、正负数的减法运算减法可以转化为加法进行运算，即被减数加上减数的相反数。
例如，(+8) − (+3) 可转化为(+8) + (−3) = +5。
四、正负数的乘法运算正负数的乘法规则如下：1. 正 ×正 = 正；2. 正 ×负 = 负；3. 负 ×负 = 正。
五、正负数的除法运算正负数的除法运算可以转化为乘法进行运算，即被除数乘上除数的倒数。
例如，(+10) ÷ (−2) 可转化为(+10) × (−1/2) = −5。
六、正负数的应用1. 温度：正数代表高温，负数代表低温。
例如，30摄氏度为正数，-10摄氏度为负数。
2. 海拔：正数代表高海拔，负数代表低海拔。
例如，珠穆朗玛峰的海拔为正数，死海的海拔为负数。
3. 财务收支：正数代表收入，负数代表支出。
例如，工资为正数，花费为负数。
4. 方向：正数代表向右、向前，负数代表向左、向后。
例如，向东行驶为正数，向西行驶为负数。
综上所述，小学数学中正负数的运算包括加减乘除四则运算。
正负数的运算规则清晰明了，对于数学的整体认知和应用起到重要的作用。
正负数的复习要点
正负数的复习要点正负数是数学中的重要概念，掌握正负数的基本性质和运算规则对于解决各类数学问题都具有重要意义。
本文将回顾正负数的复习要点，帮助读者巩固相关知识。
1. 正负数的概念在数轴上，我们可以将数轴原点划分为两个部分，左侧为负数，右侧为正数。
正数用“+”表示，负数用“-”表示。
数轴上的每一个点都与一个实数一一对应。
2. 正负数的大小比较对于同一数轴上的两个数，如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值，那么它的值就更大；如果绝对值相等，正数大于负数。
3. 正负数的加减法正负数的加法遵循“同号相加，异号相减”的原则。
即同号数相加时，将它们的绝对值相加，符号保持不变；异号数相加时，将它们的绝对值相减，结果的符号取绝对值大的数的符号。
4. 正负数的乘除法正负数的乘除法同样遵循“同号得正，异号得负”的规则。
即同号数相乘或相除时，结果为正数；异号数相乘或相除时，结果为负数。
5. 正负数的乘方运算对于正数的乘方，按照平方、立方等规律进行运算即可。
对于负数的乘方，规则如下：- 负数的奇次幂仍然为负数。
例如，(-2)^3 = -8。
- 负数的偶次幂为正数。
例如，(-2)^4 = 16。
6. 正负数运算的性质正负数运算具有以下性质：- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)。
- 加法交换律：a + b = b + a。
- 乘法结合律：(a * b) * c = a * (b * c)。
- 乘法交换律：a * b = b * a。
- 分配律：a * (b + c) = a * b + a * c。
7. 正负数在实际问题中的应用正负数在实际生活和工作中有广泛应用，例如：- 温度计中的正负数表示温度的高低。
- 银行账户中的存款和支出可以用正负数来表示。
- 坐标系中的正负数表示物体的位置和方向。
总结：通过复习正负数的概念、大小比较、加减乘除法、乘方运算以及运算的性质，我们可以更好地理解和应用正负数。
正负数复习重点整理
正负数复习重点整理正负数是数学中一个重要的概念，也是我们日常生活中常常会遇到的概念。
在学习正负数的过程中，我们需要了解其基本概念与运算规则。
本文将对正负数的相关知识进行重点整理，以帮助读者更好地掌握这一知识点。
一、正负数的基本概念正负数是指具有正负之分的数，正数表示具有正值的数，负数表示具有负值的数，零则是既不是正数也不是负数的数。
二、正负数的表示方法在数学中，我们通常用符号表示正负数。
正数前面不写符号，负数则在数值前加上负号“-”。
三、正负数的比较1. 当两个数中，一个为正数，一个为负数时，正数大于负数。
2. 当两个数中，一个为负数，一个为正数时，负数小于正数。
3. 当两个数中，都是正数时，数值大的大于数值小的。
4. 当两个数中，都是负数时，数值大的反而更小。
四、正负数的加法与减法1. 正数与正数相加，结果仍为正数。
2. 负数与负数相加，结果仍为负数。
3. 正数与负数相加，结果的符号由两个数的大小决定，数值绝对值为大数减去小数的绝对值。
4. 正数与正数相减，结果的符号由两个数的大小决定，数值绝对值为大数减去小数的绝对值。
5. 负数与负数相减，结果的符号由两个数的大小决定，数值绝对值为大数的绝对值减去小数的绝对值。
6. 正数减去负数，结果的符号由两个数的大小决定，数值绝对值为两个数的绝对值相加。
五、正负数的乘法与除法1. 正数与正数相乘，结果仍为正数。
2. 负数与负数相乘，结果仍为正数。
3. 正数与负数相乘，结果为负数。
4. 任何数乘以0的结果都为0。
5. 正数除以正数，结果仍为正数。
6. 负数除以负数，结果仍为正数。
7. 正数除以负数，结果为负数。
8. 0除以任何非零数的结果都为0。
六、正负数的应用正负数应用广泛，尤其在数学与物理学科中经常被使用。
在数轴上，正数位于0的右侧，负数位于0的左侧。
正负数的应用包括温度计、海拔计、财务管理等领域。
七、正负数的重要性正负数的学习不仅仅是为了数学考试，更是为了我们日常生活中的应用。
数学课正负数复习
数学课正负数复习在数学课上，正负数是一个基础的概念，我们在解决数学问题时经常会用到它们。
本文将对正负数进行复习和总结，帮助大家更好地理解和应用。
一、正负数的概念正数是指大于零的数，用“+”表示，如1、2、3等。
负数是指小于零的数，用“-”表示，如-1、-2、-3等。
而零本身既不是正数也不是负数。
二、正负数的表示方法正数可以直接写出其值，如1、2、3等。
负数则在数值前加上负号“-”，如-1、-2、-3等。
当数值较大时，可以使用科学计数法表示，如1.0x10^6表示1000000。
三、正负数的加减法1. 同号相加减：正数与正数相加或相减，结果为正数。
负数与负数相加或相减，结果也为负数。
如2+3=5，-2+(-3)=-5。
2. 异号相加减：正数与负数相加或相减，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号，绝对值较大的数的符号保留。
如2+(-3)=-1，-2+3=1。
四、正负数的乘除法1. 同号相乘：两个正数相乘，结果为正数。
两个负数相乘，结果也为正数。
如2x3=6，(-2)x(-3)=6。
2. 异号相乘：一个正数与一个负数相乘，结果为负数。
如2x(-3)=-6，(-2)x3=-6。
3. 同号相除：两个正数相除，结果为正数。
两个负数相除，结果也为正数。
如6÷3=2，(-6)÷(-3)=2。
4. 异号相除：一个正数与一个负数相除，结果为负数。
如6÷(-3)=-2，(-6)÷3=-2。
五、正负数在实际生活中的应用1. 温度计：正数表示高温，负数表示低温，0度表示冰点。
比如，30度表示高温，-10度表示低温。
2. 资产负债表：正数表示资产，负数表示负债。
比如，10000元表示资产，-5000元表示负债。
3. 地理方向：正数表示东经和北纬，负数表示西经和南纬。
比如，东经115度表示正数，西经115度表示负数。
六、常见错误在运用正负数的过程中，有些常见的错误需要特别注意：1. 混淆加减法：对于减法而言，很容易混淆正数减负数和负数减正数的情况。
小学数学知识归纳数的正负数的运算
小学数学知识归纳数的正负数的运算数学知识归纳：数的正负数的运算在小学数学中，我们学习了许多关于数的运算的知识。
其中，正负数的运算是一个较为复杂的内容。
本文将对小学数学中正负数的运算做一个归纳总结，帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点。
1. 正数和负数的概念在数学中，我们将大于零的数称为正数，用正号“+”表示；将小于零的数称为负数，用负号“—”表示。
正数和负数在数轴上分别在零点的右侧和左侧。
2. 正数与正数的运算当两个正数相加时，结果仍然为正数。
例如，3 + 5 = 8。
这是因为两个正数的和依然在零点的右侧，表示的是增加的量。
3. 负数与负数的运算当两个负数相加时，结果也仍然为负数。
例如，-2 + (-3) = -5。
这是因为两个负数的和依然在零点的左侧，表示的是减少的量。
4. 正数与负数的运算正数与负数相加时，结果的符号取决于它们之间的差的绝对值。
如果正数的绝对值大于负数的绝对值，那么结果为正数；如果正数的绝对值小于负数的绝对值，那么结果为负数。
例如，3 + (-5) = -2。
这里，3的绝对值大于5的绝对值，所以结果为负数-2。
这表示在3的基础上减去5。
再比如，-2 + 3 = 1。
这里，3的绝对值大于2的绝对值，所以结果为正数1。
这表示在-2的基础上增加3。
5. 负数与正数的运算负数与正数相加时，结果的符号仍然取决于它们之间的差的绝对值。
与正数与负数的运算相同。
例如，-3 + 5 = 2，结果为正数2。
这表示在-3的基础上增加5。
再比如，-5 + 3 = -2，结果为负数-2。
这表示在-5的基础上减去3。
6. 正数与正数的减法运算正数与正数相减时，结果的符号取决于它们之间的差的绝对值。
如果被减数大于减数，那么结果为正数；如果被减数小于减数，那么结果为负数。
例如，5 - 3 = 2。
这里，5大于3，所以结果为正数2。
再比如，3 - 5 = -2，结果为负数-2。
这里，3小于5，所以结果为负数，表示在3的基础上减去5。
正负数复习要点
正负数复习要点正负数是数学中的一种基本概念，它们在我们的日常生活和各个领域中都有广泛的应用。
理解和掌握正负数的概念以及相关的运算规则是数学学习的基础。
在本篇文章中，我们将复习正负数的要点，帮助读者加深对这一概念的理解。
一、正负数的概念及表示方法正数是大于零的实数，用“+”表示，如+3、+5等。
负数是小于零的实数，用“-”表示，如-2、-7等。
0既不是正数也不是负数，它的表示方法是“0”。
二、正负数的比较和大小关系正数大于零，负数小于零。
正数之间比较大小时，数值大的正数更大；负数之间比较大小时，数值小的负数更小。
正数和负数之间比较大小时，正数一定大于负数。
例如，+3大于+2，-5小于-3，+4大于-4。
三、正负数的加减法运算1. 同号数相加减：将它们的绝对值相加减，符号与原来的相同。
例如，+4 + (+2) = +6，-3 - (-1) = -2。
2. 异号数相加减：先取绝对值相减，结果的符号与数值较大的数的符号相同。
例如，+5 + (-3) = +2，-7 - (+4) = -11。
四、正负数的乘法运算同号数相乘，积为正；异号数相乘，积为负。
例如，+2 × (+3) = +6，-4 × (+2) = -8。
五、正负数的除法运算正数除以正数为正数；负数除以负数为正数；正数除以负数为负数。
例如，+8 ÷ (+2) = +4，-12 ÷ (-3) = +4，+10 ÷ (-2) = -5。
六、正负数在实际问题中的应用正负数在我们的日常生活和各个领域中都有广泛的应用，例如：1. 温度计的读数：温度计上方的刻度表示正温度，下方的刻度表示负温度。
2. 银行账户的存取款：存款为正数，取款为负数。
3. 海拔高度：地面以上的海拔高度为正数，地面以下的海拔高度为负数。
4. 资产和负债：资产为正数，负债为负数。
通过对正负数的掌握和应用，我们能够更好地理解和解决实际问题，提高数学思维能力和解决问题的能力。
数学正负数复习要点整理与解析
数学正负数复习要点整理与解析一、正数和负数的概念正数和负数是数学中的必要概念，用于表示具有相反意义的数值。
正数用“+”表示，负数用“-”表示，0既不是正数也不是负数。
二、正数和负数的比较1. 如果两个数都是正数，比较它们的大小时，数字越大，数值越大。
2. 如果两个数都是负数，比较它们的大小时，数字越小，数值越大。
3. 正数和负数比较时，正数大于负数。
绝对值较大的负数，数值越小。
三、正数和负数的加减运算1. 同号相加时，将绝对值相加并保持相同的符号。
2. 异号相加时，取绝对值较大的数，两数绝对值相减，并将结果的符号与绝对值较大的数保持一致。
3. 同号相减时，将绝对值相减，并保持相同的符号。
4. 异号相减时，取绝对值较大的数，两数绝对值相加，并将结果的符号与绝对值较大的数保持一致。
四、正数和负数的乘除运算1. 同号相乘时，两数绝对值相乘，并保持相同的符号。
2. 异号相乘时，两数绝对值相乘，并加上负号。
3. 正数除以正数、负数除以负数时，商为正数。
4. 正数除以负数、负数除以正数时，商为负数。
五、正数和负数的乘方运算1. 正数的偶次幂为正数。
2. 正数的奇次幂为正数。
3. 负数的偶次幂为正数。
4. 负数的奇次幂为负数。
六、数轴的应用数轴是一个直线，用于表示数值的位置和相对关系。
数轴从左向右分别表示负数、0和正数。
通过数轴可以直观地理解和比较数值的大小。
七、实际应用正数和负数在实际生活中有很多应用。
例如，温度的正负表示冷热程度，存款和欠款的正负表示资产和负债的关系等。
八、总结通过对正数和负数的复习要点整理与解析，我们可以更好地掌握它们在数学中的应用和运算规则。
了解正数和负数的概念、比较、加减运算、乘除运算、乘方运算以及数轴的应用，对于数学的学习和实际问题的解决都具有重要意义。
以上是对数学正负数复习要点的整理与解析，希望对你的复习和理解有所帮助。
让我们一起加油，充实数学知识，提高解决实际问题的能力！。
正负数基础知识
正负数基础知识正文：正负数是数学中一个基础概念，它反映了数字的方向和大小。
在我们日常生活中，无论是计算还是衡量，都离不开正负数的运用。
本文将介绍正负数的定义、运算规则以及在实际应用中的一些例子。
一、正负数的定义1.1 正数正数是一个大于零的数，用“+”表示，比如1、2、3等。
正数常常用来表示具体的数量或者度量的值，如温度、长度、质量等。
1.2 负数负数是一个小于零的数，用“-”表示，比如-1、-2、-3等。
负数表示比零小的数值，常用于表示亏损、温度下降、高度下降等情况。
1.3 零零是既不是正数也不是负数的特殊数字。
它表示不存在数量或者不存在偏差。
在计算中，零通常被用作基准。
二、正负数的加减运算2.1 正数相加两个正数相加，结果仍为正数。
例如，3 + 5 = 8。
2.2 负数相加两个负数相加，结果仍为负数。
例如，-4 + (-6) = -10。
2.3 正数与负数相加正数和负数相加时，要求绝对值较大的数的符号，结果的符号与之相同，并取绝对值较大的数减去绝对值较小的数的差的绝对值。
例如，3 + (-5) = -2。
2.4 正数相减两个正数相减，结果可能是正数、零或者负数。
例如，7 - 3 = 4。
2.5 负数相减两个负数相减，结果可能是正数、零或者负数。
例如，-8 - (-2) = -6。
2.6 正数与负数相减正数和负数相减时，要求绝对值较大的数的符号，结果的符号与之相反，并取绝对值较大的数加上绝对值较小的数的差的绝对值。
例如，5 - (-3) = 8。
三、正负数在实际应用中的例子3.1 温度温度常常使用正负数来表示。
以摄氏度为例，0℃表示水的冰点，正数表示高于冰点的温度，负数表示低于冰点的温度。
3.2 资产与负债在会计中，正数表示资产，负数表示负债。
资产表示公司的拥有的财物价值，负债表示公司需要偿还的债务。
3.3 海拔高度海拔高度常常使用正负数来表示。
海平面的海拔高度为0，正数表示高于海平面的高度，负数表示低于海平面的深度。
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一、【正负数】
_____________统称整数，试举例说明。
_____________统称分数，试举例说明。
____________统称有理数。
有理数的分类：★☆▲
[基础练习]
1☆把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 正整数集｛ …｝；
正有理数集｛ …｝； 负有理数集｛ …｝； 负整数集｛ …｝； 自然数集｛ …｝； 正分数集｛ …｝； 负分数集｛ …｝ 2☆某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。
二、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴 [基础练习]
1.☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（
）
2.☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4，-|-2|， -4.5， 1， 0
解：
如图所示： > > > > （此处按题目给出的数来写） 3.下列语句中正确的是（ ）
A.数轴上的点只能表示整数
B.数轴上的点只能表示分数
C.数轴上的点只能表示有理数
D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4.★ ①比－3大的负整数是_______；
②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。
③有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。
最大的非正数是 。
④与原点的距离为三个单位的点有 个，他们分别表示的有理数是 和 。
有理数
有理数
注意： 1、数轴下方写刻度； 2、数轴上方写题目给出的数 按定义分 按性质分
5.★★在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表
示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
【综合练习】
1、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知保存温度的标准值是℃该药品在℃~ ℃范围内保存才合适。
4、－a一定是（）
A、正数；
B、负数
C、正数或负数；
D、正数或零或负数
5、下列不是有理数的是（）
A、－3.14；
B、0；
C、2
3
； D、
6、在一次数学测试中，某班平均分是85分，把高于平均分的部分分数记作正数。
（1）小敏得96分，应记为多少？（2）李虎－7分，他实际得多少分？
（3）张明刚好得85分，怎么记？
解：（1）（2）（3）
7、10筐橘子,以每筐15㎏为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数.标重的记录情况如下：+1,－0.5,－0.5,－1,+0.5,－0.5,+0.5,+0.5,+0.5,－0.5.问：（1）这10筐橘子各重多少千克?（2）平均每筐重多少千克?
8、规律题：仔细观察下列各数的排列规律并填空
（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，……其中第19个数是，第100个数是，第n个数是；
（2）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8，……其中第19个数是，第100个数是，第n个数是；
（3）1，4，9，16，25，36，49，64，……其中第19个数是，第100个数是，第n个数是；
（4）1，-4，9，-16，25，-36，49，-64，……其中第19个数是，第100个数是，第n个数是；
（5）-1，4，-9，16，-25，36，-49，64，……其中第19个数是，第100个数是，第n个数是；。