四川省德阳市数学高二下学期理数5月期中考试试卷
四川省德阳市高二下学期期中数学试卷(理科)
四川省德阳市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·定州开学考) 已知集合，Q={y|x2+y2=4，x，y∈R}，则P∩Q=（）A . {﹣2，1}B .C . φD . Q2. （2分）已知z是纯虚数，是实数，那么z等于（）A . 2iB . iC . -iD . -2i3. （2分）从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（）A .B .C .D .4. （2分）不同的直线a,b,c及不同的平面α,β,γ,下列命题正确的是（）A . 若aα，bα,c⊥a,c⊥b 则c⊥αB . 若bα,a//b则a//αC . 若a⊥α,b⊥α 则a//bD . 若a//α,α∩β=b则a//b5. （2分）设集合，则“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分）已知实数对满足不等式组，二元函数的最大值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高二上·淄川开学考) 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出S的值为（）A . 4B . 8C . 10D . 128. （2分） (2017高二上·定州期末) 一个圆柱挖去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表面积等于（）A . 39πB . 48πC . 57πD . 63π9. （2分） (2016高二下·丰城期中) 设曲线y=ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） (2017高二上·佳木斯期末) 双曲线的左右焦点分别为，，且恰为抛物线的焦点，设双曲线与该抛物线的一个焦点为，若是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（）.A .B .C .D .11. （2分） (2017高二上·宜昌期末) 若函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（﹣∞，0]上是减函数，则不等式f（lnx）＜﹣f（1）的解集为（）A . （e，+∞）B . （，+∞）C . （，e）D . （0，）12. （2分）(2016·湖南模拟) 已知A，B分别为椭圆的左、右顶点，不同两点P，Q在椭圆C上，且关于x轴对称，设直线AP，BQ的斜率分别为m，n，则当取最小值时，椭圆C的离心率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上·北京期中) 命题p：“∀x∈R，x2﹣x+1＞0”，则¬p为________．14. （1分） (2017高一下·仙桃期末) 在边长为2的正三角形ABC中，设 =2 ， =3 ，则• =________．15. （1分） (2015高二上·菏泽期末) 若a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，则 + 的最小值是________．16. （1分） A、B、C、D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=4，AB=2，则该球的表面积为________三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (共6题；共55分)17. （10分）已知函数f（x）=cos（π+x）cos（π﹣x）﹣ cos2x+ ．（1）求f（x）的最小正周期和最大值；（2）讨论f（x）在[ ，π]上的单调性．18. （10分） (2016高一下·天水期末) 已知函数f（x）=2sinx•cosx+2 cos2x﹣（1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；（2）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a=7，若锐角A满足f（﹣）= ，且sinB+sinC= ，求bc的值．19. （5分）(2017·北京) 已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=1，a2+a4=10，b2b4=a5 ．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求和：b1+b3+b5+…+b2n﹣1 ．20. （15分） (2017高二下·黄陵开学考) 在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC．BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G为BC的中点．（1）求证：AB∥平面DEG；（2）求证：BD⊥EG；（3）求二面角C﹣DF﹣E的正弦值．21. （10分）(2017·长沙模拟) 已知椭圆的离心率为是它的一个顶点，过点作圆的切线为切点，且 .（1）求椭圆及圆的方程；（2）过点作互相垂直的两条直线，其中与椭圆的另一交点为，与圆交于两点，求面积的最大值.22. （5分） (2016高二上·沭阳期中) 给出如图算法：试问：当循环次数为n（n∈N*）时，若S＜M对一切n（n∈N*）都恒成立，求M的最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。
四川省德阳市高二下学期期中数学试卷(理科)
四川省德阳市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一下·广德期中) 已知数列中，，，若，则（）A . 1008B . 1009C . 1010D . 20202. （2分） (2016高二下·清流期中) 证明不等式（a≥2）所用的最适合的方法是（）A . 综合法B . 分析法C . 间接证法D . 合情推理法3. （2分） (2016高二下·清流期中) 曲线y=x3+x﹣2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（）A . （0，1）B . （1，0）C . （﹣1，﹣4）或（1，0）D . （﹣1，﹣4）4. （2分） (2016高二下·清流期中) 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax﹣b=0，至少有一个实根”时，要做的假设是（）A . 方程x3+ax﹣b=0没有实根B . 方程x3+ax﹣b=0至多有一个实根C . 方程x3+ax﹣b=0至多有两个实根D . 方程x3+ax﹣b=0恰好有两个实根5. （2分） (2016高二下·清流期中) i是虚数单位，复数 =（）A . 1﹣iB . ﹣1+iC . + iD . ﹣ + i6. （2分） (2016高二下·清流期中) 以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定正确的序号是（）A . ①②B . ①③C . ③④D . ①④7. （2分） (2016高二下·清流期中) 从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（）A . 300种B . 240种C . 144种D . 96种8. （2分） (2016高二下·清流期中) 展开式的第6项系数最大，则其常数项为（）A . 120B . 252C . 210D . 459. （2分） (2016高二下·清流期中) 设服从二项分布X～B（n，p）的随机变量X的均值与方差分别是15和，则n、p的值分别是（）A . 50，B . 60，C . 50，D . 60，10. （2分） (2016高二下·丰城期中) 两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高二下·清流期中) 已知圆上有均匀分布的8个点，从中任取三个，能够成锐角三角形的个数为（）A . 8B . 24C . 36D . 1212. （2分） (2016高二下·清流期中) 如图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·南通开学考) 已知集合M⊆{2，3，5}，且M中至少有一个奇数，则这样的集合共有________个．14. （1分） (2016高二下·清流期中) （3x2+k）dx=10，则k=________．15. （1分） (2016高二下·清流期中) 如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3中的任何一个，允许重复．若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有________种（用数字作答）．A BC D16. （1分） (2016高二下·清流期中) 在直角坐标系中，定义两点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．现有下列命题：①已知P（1，3），Q（sin2α，cos2α）（α∈R），则d（P，Q）为定值；②原点O到直线x﹣y+1=0上任一点P的直角距离d（O，P）的最小值为；③若|PQ|表示P、Q两点间的距离，那么|PQ|≥ d（P，Q）；④设A（x，y）且x∈Z，y∈Z，若点A是在过P（1，3）与Q（5，7）的直线上，且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8，那么满足条件的点A只有5个．其中的真命题是________．（写出所有真命题的序号）三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分）已知数列{an}满足．（1）求证：数列是等比数列，并求{an}的通项公式；（2）设，数列{bn}的前n项和为Tn ，求证：对任意的n∈N*有成立．18. （5分）（1）是否有闭区间上连续函数，使得每个函数值恰好取一次？（2）是否有闭区间上连续函数，使得每个函数恰好取二次？19. （5分）(2017·漳州模拟) 漳州水仙鳞茎硕大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟丽，有“天下水仙数漳州”之美誉．现某水仙花雕刻师受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻师每雕刻一粒可赚1.2元，如果雕刻师当天超额完成任务，则超出的部分每粒赚1.7元；如果当天未能按量完成任务，则按实际完成的雕刻量领取当天工资．（I）求雕刻师当天收入（单位：元）关于雕刻量n（单位：粒，n∈N）的函数解析式f（n）；（Ⅱ）该雕刻师记录了过去10天每天的雕刻量n（单位：粒），整理得如表：雕刻量n210230250270300频数12331以10天记录的各雕刻量的频率作为各雕刻量发生的概率．（ⅰ）求该雕刻师这10天的平均收入；（ⅱ）求该雕刻师当天收入不低于300元的概率．20. （10分） (2019高二上·天河期末) 在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推广线下分店，计划在S市的A区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记x表示在各区开设分店的个数，y表示这个x个分店的年收入之和.（1）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程（2）假设该公司在A区获得的总年利润z(单位:百万元)与x，y之间的关系为，请结合(1)中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大?(参考公式: ，其中， )21. （10分） (2019高一下·湛江期末) 已知函数 .（1）若，求函数有零点的概率；（2）若，求成立的概率.22. （5分） (2016高三上·北京期中) 已知集合A=a1 ， a2 ， a3 ，…，an ，其中ai∈R（1≤i≤n，n ＞2），l（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．（Ⅰ）设集合P=2，4，6，8，Q=2，4，8，16，分别求l（P）和l（Q）；（Ⅱ）若集合A=2，4，8，…，2n ，求证：；（Ⅲ）l（A）是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。
四川省德阳市数学高二下学期理数期中段考试卷
四川省德阳市数学高二下学期理数期中段考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上·江门月考) 设集合，集合B= ，则 =（）A . （2,4）B . {2.4}C . {3}D . {2,3}2. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 设，则| |=（）A .B . 1C . 2D .3. （2分） (2020高三上·贵阳期末) 已知，则“ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）如图，抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·白山模拟) 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A . πB .C .D .6. （2分） (2017高一下·西城期末) 在区间[﹣1，3]上随机取一个实数x，则x使不等式|x|≤2成立的概率为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高三上·崇礼期中) 定积分 sinxdx=（）A . 1﹣cos1B . ﹣1C . ﹣cos1D . 18. （2分）已知等比数列中，a2=1则前3项的和S3的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·江西模拟) 已知函数，（为实数），若存在实数，使得对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·安徽模拟) 用种不同的颜色对正四棱锥的条棱染色，每个顶点出发的棱的颜色各不相同，不同的染色方案共有多少种（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·乌鲁木齐模拟) 双曲线上存在一点与其中心及一个焦点构成等边三角形，则此双曲线的离心率为（）A . 2B . +1C .D . ﹣112. （2分） (2019高三上·凉州期中) 设函数 ,则使成立的的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）在平面直角坐标系中，不等式组（a为常数）表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为________ ．14. （1分）若（1+2x）n（n∈N*）二项式展开式中的各项系数之和为an ，其二项式系数之和为bn ，则=________．15. （1分）设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，右图表示该函数在区间（﹣2，1]上的图象，则f（2015）+f（2016）=________．16. （1分）(2020·攀枝花模拟) 如图，求一个棱长为的正四面体的体积，可以看成一个棱长为1的正方体截去四个角后得到，类比这种方法，一个三对棱长相等的四面体，其三对棱长分别为，则此四面体的体积为________；三、解答题 (共6题；共52分)17. （10分） (2016高一下·江门期中) 已知f（α）= ．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限的角，且sin（α﹣π）= ，求f（α）的值；（3）若α=﹣，求f（α）的值．18. （10分） (2019高三上·吉林月考) 设函数（为自然对数的底数）.（1）求函数在点处的切线方程；（2）证明： .19. （2分）(2017·葫芦岛模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AP=AB=AC=a，，PA⊥底面ABCD．（1）求证：平面PCD⊥平面PAC；（2）在棱PC上是否存在一点E，使得二面角B﹣AE﹣D的平面角的余弦值为？若存在，求出的值？若不存在，说明理由．20. （10分）设某校新、老校区之间开车单程所需时间为T，T只与道路畅通状况有关，对其容量为100的样本进行统计，结果如下：T（分钟）25303540频数（次）20304010（1）求T的分布列与数学期望ET；（2）刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率．21. （10分）(2018·山东模拟) 已知点，分别是椭圆的长轴端点、短轴端点，为坐标原点，若， .（1）求椭圆的标准方程；（2）如果斜率为的直线交椭圆于不同的两点 (都不同于点 )，线段的中点为，设线段的垂线的斜率为，试探求与之间的数量关系.22. （10分） (2017·新课标Ⅲ卷理) 已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx．（Ⅰ）若 f（x）≥0，求a的值；（Ⅱ）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+ ）（1+ ）…（1+ ）＜m，求m的最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共52分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。
四川省德阳市数学高二下理数期中测试试卷
四川省德阳市数学高二下理数期中测试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·金华期中) 设集合M={1，2，4，8}，N={x|x是2的倍数}，则M∩N=（）A . {2，4}B . {1，2，4}C . {2，4，8}D . {1，2，8}2. （2分）已知,，，，则（）A . 1B .C . 2D .3. （2分）设点P是以F1,F2为左、右焦点的双曲线左支上一点，且满足，则此双曲线的离心率为（）A .B .C .D .4. （2分）为平面向量，已知,，则的值为（）C . -1D . 15. （2分） (2018高一下·河南月考) 已知在长为的线段上任取一点，并以线段为半径作圆，则这个圆的面积介于与之间的概率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2020高二上·黄陵期末) 已知函数，其导函数的图象如下图所示，则（）A . 在上为减函数B . 在处取极小值C . 在上为减函数D . 在处取极大值7. （2分）设、为正数，则的最小值为（）A . 6D . 158. （2分）设F是双曲线的右焦点，双曲线两渐近线分另。
为l1 ， l2过F作直线l1的垂线，分别交l1 ， l2于A，B两点．若OA, AB, OB成等差数列，且向量与同向，则双曲线的离心率e的大小为（）A .B .C . 2D .9. （2分）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点的（）A . 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B . 横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C . 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D . 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变10. （2分） (2017高一上·新乡期末) 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A . 48D . 6811. （2分） (2019高三上·郑州期中) 如图，是抛物线的一条经过焦点的弦，与两坐标轴不垂直，已知点，，则的值是（）A .B .C .D .12. （2分）(2020·江西模拟) 已知函数，（为实数），若存在实数，使得对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·张家港期中) 若实数列1，a，b，c，4是等比数列，则b的值为________．14. （1分）由三条曲线y= ，x轴及直线y=x﹣2所围成的图形的面积是________．15. （1分）完成反证法证题的全过程.设a1,a2,…,a7是1,2,…,7的一个排列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)…(a7-7)为偶数.证明:假设p为奇数,则a1-1,a2-2,…,a7-7均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=________=0.但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数.16. （1分） (2018高二下·河南月考) 设函数有两个极值点，则实数的取值范围是________三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高三上·盐城期中) 若数列{an}中的项都满足a2n﹣1=a2n＜a2n+1（n∈N*），则称{an}为“阶梯数列”．（1）设数列{bn}是“阶梯数列”，且b1=1，b2n+1=9b2n﹣1（n∈N*），求b2016；（2）设数列{cn}是“阶梯数列”，其前n项和为Sn，求证：{Sn}中存在连续三项成等差数列，但不存在连续四项成等差数列；（3）设数列{dn}是“阶梯数列”，且d1=1，d2n+1=d2n﹣1+2（n∈N*），记数列{ }的前n项和为Tn，问是否存在实数t，使得（t﹣Tn）（t+ ）＜0对任意的n∈N*恒成立？若存在，请求出实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．18. （10分）(2017·武汉模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且满足．（1）求角A的大小；（2）若D为BC上一点，且，求a．19. （15分） (2019高三上·吉林月考) 为满足人们的阅读需求，图书馆设立了无人值守的自助阅读区，提倡人们在阅读后将图书分类放回相应区域.现随机抽取了某阅读区500本图书的分类归还情况，数据统计如下（单位：本）.文学类专栏科普类专栏其他类专栏文学类图书1004010科普类图书3020030其他图书201060（1）根据统计数据估计文学类图书分类正确的概率；（2）根据统计数据估计图书分类错误的概率；（3）假设文学类图书在“文学类专栏”、“科普类专栏”、“其他类专栏”的数目分别为，，，其中，，，当，，的方差最大时，求，的值，并求出此时方差的值.20. （10分） (2018高二下·重庆期中) 如图，在四棱锥中，底面是正方形，面，点为线段上异于的点，连接，并延长和交于点，连接 .（1）求证：面面；（2）若三棱锥的体积为2，求的长度.21. （5分）(2018·如皋模拟) 在平面直角坐标系中，已知直线与椭圆交于点，（在轴上方），且 .设点在轴上的射影为，三角形的面积为2（如图1）.（1）求椭圆的方程；（2）设平行于的直线与椭圆相交，其弦的中点为 .①求证：直线的斜率为定值；②设直线与椭圆相交于两点，（在轴上方），点为椭圆上异于，，，一点，直线交于点，交于点，如图2，求证：为定值.22. （10分）设（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（2）若在[)上为减函数，求的取值范围。
四川省德阳市高二下学期期中数学试卷(理科)
四川省德阳市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）已知集合，，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高一下·六安期末) 数列…的一个通项公式为（）A .B .C .D .4. （2分）以A（1，3），B（﹣5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是（）A . 3x﹣y﹣8=0B . 3x+y+4=0C . 3x﹣y+6=0D . 3x+y+2=05. （2分） (2018高二上·黑龙江期末) 命题“ ”的否定（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高二上·南昌期中) 椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1 ， F2 ．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）A .B .C .D .7. （2分）设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）A .B . 5C .D .8. （2分） (2017高二下·淄川期末) 某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为（）A . 16B . 18C . 24D . 329. （2分） (2018高二下·河南月考) 与曲线相切于点处的切线方程是（）A .B .C .D .10. （2分）由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为（）A . 36B . 32C . 28D . 2411. （2分） (2017高三上·威海期末) 已知双曲线与抛物线y2=8x的准线交于点P，Q，抛物线的焦点为F，若△PQF是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .12. （2分）设则""是“|a|<1”成立的（）A . 充分必要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既非充分也非必要条件二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上·盐城期中) 设数列{an}共有4项，满足a1＞a2＞a3＞a4≥0，若对任意的i，j （1≤i≤j≤4，且i，j∈N*），ai﹣aj仍是数列{an}中的某一项．现有下列命题：①数列{an}一定是等差数列；②存在1≤i＜j≤4，使得iai=jaj；③数列{an}中一定存在一项为0．其中，真命题的序号有________．（请将你认为正确命题的序号都写上）14. （1分） (2016高二上·临川期中) 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，设点Q是曲线+y2=1上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值为________．15. （1分）(2017·崇明模拟) 将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是________16. （1分） (2017高二下·赣州期末) 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美．定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆煌一个“太极函数”下列有关说法中：①对圆O：x2+y2=1的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；②函数f（x）=sinx+1是圆O：x2+（y﹣1）2=1的一个太极函数；③存在圆O，使得f（x）= 是圆O的太极函数；④直线（m+1）x﹣（2m+1）y﹣1=0所对应的函数一定是圆O：（x﹣2）2+（y﹣1）2=R2（R＞0）的太极函数．所有正确说法的序号是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （15分） (2016高二下·连云港期中) 排列组合（1） 7位同学站成一排，甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？（2） 7位同学站成一排，甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？（3） 7位同学站成一排，甲不站排头，乙不站排尾，不同站法种数有多少种？18. （10分）(2017·吉林模拟) 设函数f（x）=（x+b）lnx，g（x）=alnx+ ﹣x（a≠1），已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直．（1）求b的值；（2）若对任意x≥1，都有g（x）＞，求a的取值范围．19. （10分）(2018·浙江模拟) 已知抛物线：内有一点，过的两条直线，分别与抛物线交于，和，两点，且满足，，已知线段的中点为，直线的斜率为 .（1）求证：点的横坐标为定值；（2）如果，点的纵坐标小于3，求的面积的最大值.20. （10分）(2017·广西模拟) 已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1 的侧面 A1ACC1与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2 ，且AA1⊥A1C，AA1=A1C．（1）求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小；（2）求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小．21. （10分） (2015高二下·忻州期中) 已知椭圆E： =1（a＞b＞0）过点（1，），左右焦点为F1、F2 ，右顶点为A，上顶点为B，且|AB|= |F1F2|．（1）求椭圆E的方程；（2）直线l：y=﹣x+m与椭圆E交于C、D两点，与以F1、F2为直径的圆交于M、N两点，且 = ，求m的值．22. （5分） (2019高一下·黑龙江月考) 已知函数，．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若在区间上存在不相等的实数 ,使成立，求的取值范围；（Ⅲ）若函数有两个不同的极值点，，求证： .参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。
四川省德阳(马会)五中高二下学期期中考试数学(理)试题
德阳五中高2014级高二下学期期中数学考试试题卷（理 科 ）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1. 设集合2{|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则MN = （ ）A ．[0,1]B ．(0,1]C ．[0,1)D ．(,1]-∞2. 若346n n A C =，则n 的值为 （ ）A ．6B ．7C ．8D ．93. ()=-⎰dx x 3024 ( )A ． -3B ．5C ．-5D ． 34.若423401234(23)x a a x a x a x a x +=++++，则2202413()()a a a a a ++-+的值为（ ）A.1 B ．1- C ．0 D ．25．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为 ( ) A ．110B ． 14C ．13D ．236.执行如右图所示的程序框图，则输出的结果是( )A ．2122 B ．2021 C ．1920 D ．22237 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A. 3πB. 4πC. 2π+4D. 3π+48. 已知R 上的可导函数()f x 的图象如图所示，则不等式()()2230xx f x '-->的解集为（ ）A ．()(),21,-∞-+∞B ．()(),21,2-∞-C ．()()(),11,13,-∞--+∞D ．()()(),11,02,-∞--+∞9.给出下列四个命题：⑴若q p ∨为假命题，则p 、q 均为假命题；⑵命题“[)21,2,0x x a ∀∈-≤”为真命题的一个充分不必要条件可以是1a ≥；⑶已知函数2211,f x x x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭则()26f =；⑷若函数2143mx y mx mx -=++的定义域为R ，则实数m 的取值范围是30,4⎛⎫⎪⎝⎭. 其中真命题的个数是 （ ） A.0 B.1 C.2 D.310.某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（ ）A ．48种B ．18种C ． 24种D ．36种11. 已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y 2=2px (p>0)的准线分别交于A,B 两点,O 为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB 的面积为,则 p=( )A. 1B.C.2D.3 12. 定义:如果函数()f x 在上存在1212,()x x a x x b <<<满足1()()'()f b f a f x b a -=-,ab a f b f x f --=)()()(2',则称函数()f x 是上的“双中值函数”.已知函数32()f x x x a =-+是 上的“双中值函数”,则实数a 的取值范围是 ( )A.11(,)32B.(3,32)C. (12,1)D. (13,1)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13. 曲线2y x = 与直线y x = 所围成的封闭图形的面积为_____________14.若9a x ⎛ ⎝的展开式中3x 的系数为94，则常数a 的值为 . 15. 已知x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧x －y －1≤0，2x －y －3≥0，当目标函数z ＝ax ＋by (a >0，b >0)在该约束条件下取到最小值25时，a 2＋b 2的最小值为_____________16. 已知函数f (x )＝|ln x |，g (x )＝⎩⎨⎧ 0， 0<x ≤1，|x 2－4|－2，x >1，则方程|f (x )＋g (x )|＝1实根的个数为________．三、解答题：（共六大题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程。
四川省德阳市高二下学期数学期中考试试卷
四川省德阳市高二下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一下·北京期中) 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·鄂尔多斯模拟) 如图所示，在边长为1的正方形OABC内任取一点P，用A表示事件“点P 恰好自由曲线与直线x=1及x轴所围成的曲边梯形内”，B表示事件“点P恰好取自阴影部分内”，则P （B|A）等于（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高二下·海东月考) 把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件，“第二次出现正面”为事件，则 =（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高二下·应城期中) 的展开式的各项系数和为243，则该展开式中的系数是（）．A . 5B .C .D . 1005. （2分） (2020高二下·南昌期末) 某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科，每科至少有一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有（）A . 36种B . 30种C . 24种D . 6种6. （2分）(2020·新课标Ⅲ·理) 在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为，且，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020高二下·北京期中) 若，则的导函数（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高二下·绵阳期中) 下列求导数运算错误的是（）A . (3x)'=3xln3B .C .D .9. （2分）若函数，则函数在区间上的单调增区间为（）A .B .C . ,0）D .10. （2分）下列结论：①（sin x）′=﹣cos x；②（）′= ；③（log3x）′= ；④（ln x）′=．其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个11. （2分） (2019高二上·哈尔滨月考) 已知两条直线：，：平行，则（）A . -1B . 2C . 0或-2D . -1或212. （2分）某外商计划在5个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有（）A . 60种B . 70种C . 80种D . 120种二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·贺州期末) 已知函数，则 ________．14. （1分）(2019·金华模拟) 位同学分成组，参加个不同的志愿者活动，每组至少人，其中甲乙人不能分在同一组，则不同的分配方案有________种．（用数字作答）15. （1分）（x3+)的展开式中x5的系数是________16. （1分） (2019高二下·长春月考) 设随机变量～，则 ________三、解答题 (共4题；共40分)17. （5分）(2020·海安模拟) 已知函数．（1）设θ∈[0，π]，且f（θ） 1，求θ的值；（2）在△ABC中，AB＝1，f（C） 1，且△ABC的面积为，求sinA+sinB的值．18. （10分） (2017高二下·赣州期末) 为弘扬民族古典文化，市电视台举行古诗词知识竞赛，某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，回答正确将给该选手记正10分，否则记负10分．根据以往统计，某参赛选手能答对每一个问题的概率均为；现记“该选手在回答完n个问题后的总得分为Sn”．（1）求S6=20且Si≥0（i=1，2，3）的概率；（2）记X=|S5|，求X的分布列，并计算数学期望E（X）．19. （10分） (2017高二下·淄川期末) 设函数f（x）=lnx﹣ax+ ﹣1．（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）当a= 时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数g（x）=x2﹣2bx﹣，若对于∀x1∈[1，2]，∃x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．20. （15分）(2016·枣庄模拟) 某校高三一班举办消防安全知识竞赛，分别选出3名男生和3名女生组成男队和女队，每人一道必答题，答对则为本队得10分，答错与不答都得0分，已知男队每人答对的概率依次为，，，女队每人答对的概率都是，设每人回答正确与否相互之间没有影响，用X表示男队的总得分．（I）求X的分布列及其数学期望E（X）；（Ⅱ）求在男队和女队得分之和为50的条件下，男队比女队得分高的概率．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共40分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、第11 页共11 页。
四川省德阳五中2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题Word版含答案
四川省德阳五中2019-2020学年下学期期中考试高二数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共22小题，共150分，共4页。
完卷时间120分钟。
考试结束后，将答卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 （选择题， 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知集合A={}0,1,2,3，B={}13x x -≤<，则A ∩B=( ) A ．{}1,2B ．{}0,1,2C ．{}0,1,2,3D ．∅2．设向量a ＝(1,0)，b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12，12，则下列结论中正确的是( ) A ．|a |＝|b | B ．a ·b ＝22C ．a ∥bD ．a －b 与b 垂直 3.欧拉公式cos sin ix e x i x =+(i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，3ie π表示的复数位于复平面中的( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．下列有关命题的说法正确的是( )A ．命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”．B ． “1x =-” 是“2560x x --=”的必要不充分条件.C ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题.D ．命题“x R ∃∈使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈均有210x x ++<”．5.（理科）将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1、2、3的三个盒子中，若每个盒子中至少放一个球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（ ）A ．15B ．18C ．30D ．36（文科）已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A ．y ∧=1.23x ＋4 B ．y ∧=1.23x+5 C ．y ∧=1.23x+0.08 D ．y ∧=0.08x+1.236．（理科）曲线3cos 02y x x π⎛⎫=≤≤⎪⎝⎭与坐标轴所围成面积是（ ） A ．4 B ．2 C ．1 D ．3（文科）观察下列数:1,3,2,6,5,15,14,x,y,z,122,…中x,y,z 的值依次是 ( ) A ．28,27,123; B ．13,39,123; C ．24,23,123; D ．42,41,123. 7.在ABC ∆中，角C B A ，，所对边长分别为，，，c b a 若，2223b c a -=则C cos 的最小值为（ ）A.32 B. 21 C. 41D. 328．把函数)6sin(π+=x y 图象上各点的横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），再将图象向右平移3π个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 ( )A ．4π-=x B ．2π-=x C ．8π=x D ．4π=x9．椭圆22:143x y C +=与双曲线2222:1(,0)x y E a b a b-=>有相同的焦点，且两曲线的离心率互为倒数，则双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为（ ） A ．21B ．22C ．33D ．3210．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．64B ．32C ．96D ．4811．若直线:10 l ax by ++=始终平分圆M ：224210x y x y ++++=的周长，则()()2222a b -+-的最小值为（ ） A 5B ．5C ．25D ．1012．已知函数2017()sin f x x x x =--+，若π0,2θ⎛⎫∀∈ ⎪⎝⎭,()()2cos 3sin 320f m f m θθ++-->恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A ．1,3⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦B ．1,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ C ．1,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ D ．1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上）13．（理科）612x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式的常数项为______________（用数字作答）． （文科）在直角坐标系xOy 中，已知点C (－3，－3)，若以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，则点C 的极坐标(ρ，θ)(ρ>0，－π<θ<0)可写为________．14. 更相减损术是出自《九章算术》的一种算法.如图所示的程序框图是根据更相减损术写出的，若输入91,39a b ==，则输出的值为________.15.从221x y m n-=（其中m ，n ∈{ –1，2，3}）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x 轴上的双曲线方程的概率为____________. 16.三棱锥326===-BD AD AB BCD A ，，,底面BCD 为等边三角形，且ABD BCD ⊥平面平面,求三棱锥A BCD -外接球的表面积______________.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本题满分10分）某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其量分别在[100,150)，[150,200)，[200,250)，[250,300)，[300,350)，[350,400)（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)经计算估计这组数据的中位数；（Ⅱ）现按分层抽样从质量为[250,300)，[300,350)的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个质量在[300,350)内的概率.18. （本题满分12分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足4421S a =-，3321S a =-. (Ⅰ)求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）记216log 1n n b S ⎛⎫= ⎪+⎝⎭，求12n b b b +++…的最大值.19. （本题满分12分）已知函数f (x )＝ax 2＋b ln x 在x ＝1处有极值12．(Ⅰ)求a ，b 的值； （Ⅱ）判断函数y ＝f (x )的单调性并求出单调区间．20. （本题满分12分）如图，已知侧棱垂直于底面的四棱柱错误!未找到引用源。
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四川省德阳市数学高二下学期理数5月期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019高一上·林芝期中) 若，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）甲、乙、丙3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高二下·黑龙江月考) 函数（实数为常数，且）的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知实数a,b,c,d成等比数列，且对函数，当x=b时取到极大值c，则ad等于（）
A .
B .
C . 1
D . 2
5. （2分）在正项等比数列中，,则的值是（）
A . 10000
B . 1000
C . 100
D . 10
6. （2分）（1﹣2x）10的展开式中，各项系数的和是（）
A . 1
B . 210
C . -1
D . 1或﹣1
7. （2分） (2017高三上·河北月考) 已知函数，给出以下四个命题：
① ，有；
② 且，有；
③ ，有；
④ ， .
其中所有真命题的序号是（）
A . ①②
B . ③④
C . ①②③
D . ①②③④
8. （2分） (2019高二下·汕头月考) 函数f（x）=2x-sinx的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高一下·北京期中) 从高一年级随机选取100名学生，对他们的期末考试的数学和语文成绩进行分析，成绩如图所示.
若用分别表示这100名学生语文，数学成绩的及格率，用分别表示这100名学生语文、数学成绩的方差，则下列结论正确的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2020·长春模拟) 已知函数，若存在使得成立，则实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2017高一上·泰安期中) 设a，b∈R，且3a=6b=4，则 =________．
12. （1分）(2015·三门峡模拟) 设a= （2x+1）dx，则二项式（x﹣）6展开式中x2项的系数为________（用数字作答）．
13. （1分） (2017高二下·红桥期末) 五个不同的点最多可以连成线段的条数为________
14. （1分）(2018·湖北模拟) 点是直线上的动点，是圆
的两条切线，是切点，则三角形面积的最小值为________．
15. （1分）用1、5、9、13中任意一个数作分子，4、8、12、16中任意一个数作分母，可构成________个不同的分数？可构成________个不同的真分数？
三、双空题 (共2题；共2分)
16. （1分） (2019高一上·阜阳月考) 已知，则 ________
17. （1分）已知发f(x-)=，则函数f（3）= ________
四、解答题 (共5题；共50分)
18. （10分） (2018高二下·河南月考) 已知的展开式中，第六项和第七项的二项式系数最大
（1）求的值；
（2）求展开式中系数的最大的项.
19. （5分） (2017高二下·红桥期末) 5个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
（Ⅰ）甲不在排头，也不在排尾；
（Ⅱ）甲、乙、丙三人必须在一起．
20. （10分） (2017高二下·集宁期末) 某校后勤处为跟踪调查该校餐厅的当月的服务质量，兑现奖惩，从就餐的学生中随机抽出100位学生对餐厅服务质量打分(5分制)，得到如下柱状图：
（1）从样本中任意选取2名学生，求恰好有一名学生的打分不低于4分的概率；
（2）若以这100人打分的频率作为概率，在该校随机选取2名学生进行打分(学生打分之间相互独立)记表示两人打分之和，求的分布列和 .
21. （10分）设函数f（x）=x2-ax+b，问：（1）讨论函数f（sinx）在（，）内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；（2）记f0（x）= - x + ,求函数| f ( sin x ) - ( sin x )| 在[ . ]上的最大值D,（3）在（2）中，取a0=b0=0,求z= b - 满足D ≤ 1时的最大值
（1）
讨论函数f（sinx）在（，）内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；
（2）
记f0（x）=,求函数在上的最大值D,
（3）
在（2）中，取a0=b0=0,求z=满足D1时的最大值
22. （15分） (2018高二下·盘锦期末) 已知函数，曲线在点处的切线方程为 .
（1）求，的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、双空题 (共2题；共2分)
16-1、
17-1、
四、解答题 (共5题；共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
第11 页共11 页。