河北省2020年高二上学期数学期中考试试卷D卷

河北省2020年高二上学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知数列满足，则此数列的通项等于（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 0.32 ， log20.3，20.3这三个数之间的大小顺序是（）
A . 0.32＜20.3＜log20.3
B . 0.32＜log20.3＜20.3
C . log20.3＜0.32＜20.3
D . log20.3＜20.3＜0.32
4. （2分） (2017高三上·商丘开学考) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ，且a1=﹣20．在区间（3，5）内任取一个实数作为数列{an}的公差，则Sn的最小值仅为S6的概率为（）
A .
C .
D .
5. （2分） (2020高二下·吉林期中) 观察数组：，，， ------
则的值不可能是（）
A . 112
B . 278
C . 704
D . 1664
6. （2分） (2019高二上·烟台期中) 在各项均为正数的等比数列中，则（）
A . 有最小值12
B . 有最大值12
C . 有最大值9
D . 有最小值9
7. （2分）等差数列中，如果，，则数列前9项的和（）
A . 297
B . 144
C . 99
D . 66
8. （2分） (2019高二上·河南月考) 已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与椭圆E交于A，B两点.若四边形面积的最大值为8，则a的最小值为（）
B . 2
C .
D . 4
9. （2分）双曲线的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是（）
A . (－∞，0)
B . (1，+∞)
C . (－∞，0)∪(1，+∞)
D . (－∞，－1)∪(1，+∞)
10. （2分） (2019高二下·南山期末) 直线l过点且与双曲线仅有一个公共点，这样的直线有（）条.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 不确定
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2018高二上·太和月考) 如图,椭圆的右焦点为 ,过的直线交椭圆于两点,点是点关于原点的对称点,若且 ,则椭圆的离心率为
________．
12. （1分） (2020高一上·天津月考) 已知则，当 ________时，最大值是________
13. （1分） (2018高二下·上海月考) 若是实系数方程的一个虚根，且，则
________．
14. （1分） (2016高一下·大同期末) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且a1=1，an+1= Sn（n=1，2，3，…）．则数列{an}的通项公式为________．
15. （1分） (2020高一下·遂宁期末) 在中，是方程的两根，则
________．
16. （1分） (2019高二上·河南月考) 椭圆的短轴长是________.
17. （1分）若关于x的不等式x2+mx+m﹣1≥0恒成立，则实数m=________
三、双空题 (共1题；共1分)
18. （1分） (2020高三上·天津期末) 设是等差数列，若，，则 ________；若，则数列的前项和 ________.
四、解答题 (共5题；共45分)
19. （10分） (2017高一下·长春期末) 已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和．已知a1+a3=16，S4=28．
（1）求数列{an}的通项公式
（2）当n取何值时Sn最大，并求出这个最大值．
20. （10分） (2019高一上·延安月考) 某种商品进价为每件20元，在最近的40天内每件商品的销售价格P （单位：元）与时间t的函数关系式是：，该商品的销售量Q件与t天
的函数关系式是： .
（1）求最近40天内这种商品的日销售利润M（单位：元）关于时间的函数关系式；
（2）求M的最大值，并求此时的值.
21. （5分） (2017高二上·江门月考) 已知关于x的不等式ax2+5x-2>0的解集是{x| <x<2}。

（1）求a的值；
（2）求关于x的不等式ax2-5x+a2-1>0的解集。

22. （5分） (2019高二上·三明月考) 命题方程表示椭圆，命题
恒成立；
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题为真，求实数的取值范围.
23. （15分）(2018·内江模拟) 设数列满足 .
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、
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二、填空题 (共7题；共7分)答案：11-1、
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、
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答案：17-1、
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三、双空题 (共1题；共1分)答案：18-1、
考点：
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四、解答题 (共5题；共45分)答案：19-1、
答案：19-2、
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答案：20-1、
答案：20-2、
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答案：21-1、答案：21-2、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：。