高中物理必修一-追击与相遇问题课件
合集下载
高中物理 追及与相遇问题课件 新人教版必修1
例三、汽车以10米每秒在平直公路 上行驶，突然发现前面有一自行车 以4米每秒的速度同向匀速行驶。 汽车立即关闭油门做加速度大小为 6米每二次方秒的匀减速直线运动， 汽车恰好不碰上自行车。求关闭油 门时，汽车离自行距S0=25米处有一人，当车以1 米每二次方秒启动前进时，人以6 米每秒的速度匀速追车。能否追 上？若追不上，人车最小距离多 大？
追及与相遇问题
追及与相遇问题特点
1.相遇时，必处于同一位置;两物体运动时间、位移 必存在一定关系。
2.当V追>V物时，△X减小，追上。 当V追<V物时，△X增大，追不上。 当V追=V物时，△X不变，追不上。
3.当V追=V物时为临界条件。
解题思路
❖ 分析两物体运动过程，画出两物体运动示意 图。
❖ 根据两物体运动性质，分别列出两物体运动 位移方程，注意要反映出时间关系。
遇上两次；△=0，遇上一次；△＜0，遇不 上。 ❖ 相对运动法：以两物体之一为参考系。
课堂练习
例一、甲乙两车同时同地同向运动。 甲以10米每秒匀速运动，乙以2米 每二次方秒的加速度由静止启动。 求;1.经多长时间乙车追上甲车？2. 追上前经多长时间两车相距最远？
例二、已知甲以20米每秒匀速运动。 乙在甲行驶200米远时开始从静止 以2米每二次方秒的加速度追甲。 求乙车追上甲车前两者相差最大距 离？
❖ 由运动示意图找出两物体位移间的关联方程； ❖ 联立方程求解。
注意问题
1.抓住 一个条件：速度相等时满足的临界条件 两个关系：时间关系和位移关系
2.若被追物做匀减速运动，注意追上前该物是否停止 运动。
3.抓住关键字眼：‘恰好’、‘恰好不’、‘最多’、 ‘至少’等
解决方法
❖ 分析法：临界条件（速度相等时） ❖ 判别式法：设追上时间为t，列方程。△＞0，
人教版高中物理-必修1-第二章 追及和相遇问题(共16张PPT)[优秀课件资料]
![人教版高中物理-必修1-第二章 追及和相遇问题(共16张PPT)[优秀课件资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/e9716f7b770bf78a652954d0.png)
对汽车由公式 tvtv00(6)s2s
a3
以自行车为
v1atv2 svt2v020(6)2m6m 2a 23
参照物,公式中的 各个量都应是相 对于自行车的物
v v at t
0
理量.注意物理量 的正负号.
问：xm=-6m中负号表示什么意思？ 表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车的位移为 向后6m.
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
（1）追及(速度小追速度大）
甲一定能追上乙，且只相遇一 次，当两者的位移相等时则追 上.
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
（1）追及（速度大追速度小）
判断v甲=v乙的时刻甲乙的位 置情况
①若甲在乙前，则追上，并相遇两 次
②若甲乙在同一处，则甲恰能追 上乙，只能相遇一次，避免相撞 的临界条件。
③若甲在乙后面，则甲追不上
v atv 乙，此时是相距最近的时候
汽
自 若涉及刹车问题，要先 求停车时间，以作判别！
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
（2）相遇
①同向运动的两物体的追击即相遇 ②相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开始时两物体的距 离，即相遇
（3）相撞 两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件： 两物体在同一位置时，速度恰相同 若后面的速度大于前面的速度，则相撞。
1
2 20
4 1 a 100 (10)2
20ຫໍສະໝຸດ 4 1 a2或列方程 1at210t1000 代入数据得 10041a1000
2 ∵不相撞 ∴△<0
vt2v02 2a0x 2
4 1 a 100 (10)2
2
0
4 1 a
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
高中物理高考复习课件：竖直上抛运动、追及和相遇问题
竖直上抛运动、追及和相遇问题
目标要求 1. 知道什么是竖直上抛运动，理解竖直上抛运动是匀变速直线运 动． 2．会分析竖直上抛运动的运动规律．会利用分段法或全程法求解竖 直上抛运动的有关问题． 3．知道竖直上抛运动的对称性． 4．会分析追及相遇问题，理解两者速度相等为临界条件． 5．会根据位移关系、时间关系列方程求解．
(1)求公交车刹车过程中加速度a2的大小； (2)当小明达到最大速度时，与车站相距多远？ (3)从相遇时开始计时，公交车至少需在车站停留多长时间小明才能赶上？ (4)分析小明在追赶公交车过程中与公交车相距最远的距离是多少？(不计车长)
例 4 两玩具车在两条平行的车道上行驶，t＝0时两车都在同一计时 线处，它们在四次比赛中的v-t图像如图所示．在0～3 s内哪幅图对应 的比赛中两车可能再次相遇( )
答案：C
例 5 [2023·山东济南高一上检测]某天，小明在上学途中沿人行道以v1＝1 m/s的 速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v2＝15 m/s的速度从身旁的平直公 路同向驶过，此时他距车站的距离s＝25 m．为了乘上该公交车，他匀加速向前 跑去，加速度大小a1＝2.5 m/s2，达到最大速度vm＝6 m/s后匀速前进．假设公交车 从相遇处开始匀减速刹车，刚好到车站停下．
变速直线运动(通常规定初速度v0的 方向为正方向，g为重力加速度的大小)． 3．竖直上抛运动的v-t图像
6．竖直上抛运动的处理方法
分段分 上升阶段是初速度为v0、a＝－g的匀减速直线运动； 析法 下落阶段是自由落体运动 全过程看作初速度为v0、a＝－g的匀变速直线运动
拓展1 竖直上抛运动 【归纳】 1．竖直上抛运动 如图1所示，将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体 只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动．
目标要求 1. 知道什么是竖直上抛运动，理解竖直上抛运动是匀变速直线运 动． 2．会分析竖直上抛运动的运动规律．会利用分段法或全程法求解竖 直上抛运动的有关问题． 3．知道竖直上抛运动的对称性． 4．会分析追及相遇问题，理解两者速度相等为临界条件． 5．会根据位移关系、时间关系列方程求解．
(1)求公交车刹车过程中加速度a2的大小； (2)当小明达到最大速度时，与车站相距多远？ (3)从相遇时开始计时，公交车至少需在车站停留多长时间小明才能赶上？ (4)分析小明在追赶公交车过程中与公交车相距最远的距离是多少？(不计车长)
例 4 两玩具车在两条平行的车道上行驶，t＝0时两车都在同一计时 线处，它们在四次比赛中的v-t图像如图所示．在0～3 s内哪幅图对应 的比赛中两车可能再次相遇( )
答案：C
例 5 [2023·山东济南高一上检测]某天，小明在上学途中沿人行道以v1＝1 m/s的 速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v2＝15 m/s的速度从身旁的平直公 路同向驶过，此时他距车站的距离s＝25 m．为了乘上该公交车，他匀加速向前 跑去，加速度大小a1＝2.5 m/s2，达到最大速度vm＝6 m/s后匀速前进．假设公交车 从相遇处开始匀减速刹车，刚好到车站停下．
变速直线运动(通常规定初速度v0的 方向为正方向，g为重力加速度的大小)． 3．竖直上抛运动的v-t图像
6．竖直上抛运动的处理方法
分段分 上升阶段是初速度为v0、a＝－g的匀减速直线运动； 析法 下落阶段是自由落体运动 全过程看作初速度为v0、a＝－g的匀变速直线运动
拓展1 竖直上抛运动 【归纳】 1．竖直上抛运动 如图1所示，将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体 只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动．
专题：追及和相遇问题 课件—高一上学期物理人教版必修第一册
甲 a 2m / s2
一图： 过程示意图
一条件： 速度相等
两车速度相等时，相距最远。 即v at，得t 5s
乙 v=10m/s
三关系： 时间关系，
此时，甲车移动距离：x甲
2
at 2
乙车移动距离：x乙 vt
(2)甲车追上乙车时，x '甲 x '乙 ，其中
甲车移动距离：x
'甲
1 2
at12
类型三：匀减速追匀速
匀减速运动的物体甲追赶同向匀速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。 ②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。 ③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。
9
类型三：匀减速追匀速
例3:客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进， 于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为1m/s2，问 一图、一条件、三关系 (1) 两车相距多远是，两车恰好不相撞？ (2) 若两车相距120m, 两车是否相撞？如果相撞，何时相撞？如果不相撞，最短距离是多少？ (3) 若两车相距80m, 两车是否相撞？如果相撞，何时相撞？如果不相撞，最短距离是多少？
例2.一大人骑着一辆自行车以10m/s的速度向前匀速行驶，在他正前方有一个小孩儿 正在骑着一辆小型自行车以2m/s的速度，2m/s2的加速度同方向行驶．问： （1）两车相距多远时，大人追不上小孩儿； （2）若两车相距20m时，在追及过程中，大人与小孩儿的最短距离为多少？ （3）假设大人可以从小孩儿身旁通过，但不与小孩儿相撞，两车相距12m时，大人 与小孩儿相遇的时间为多少？相遇时距大人初始位置距离为多少？
高一物理追及和相遇问题分解PPT课件
a1
a2
C、a1<a2，甲、乙能相遇一次
s
D、a1<a2，甲、乙能相遇两次 甲
乙
方法点拨：利用v-t图象，当a1<a2时，三种可能：两者 共速时若还没追上，则不能相遇；两者共速时正好追
上，则相遇一次；两者共速前追上，则相遇两次。
第13页/共27页
课堂练习
——匀速追匀减速
7、在同一平直公路上，A、B两车沿同一方向运
方法点拨：画过程草图，找出位移关系，基本公式法， 注意避免相撞时A车与B车速度相等。
第16页/共27页
课堂练习 ——相向行驶避免相撞
10、一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左 侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以 72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车 加速度的大小都是10m/s2，两司机的反应时间（即 司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是Δt， 试问Δt是何数值才能保证两车不相撞？
1、基本公式法——对运动过程和状态进行分析， 找出临界状态，确定三大关系，列式求解。
2、图象法——对运动过程和状态进行分析，精确 画出运动图象，根据图象的物理意义列式求解。
3、相对运动法——对运动过程和状态进行分析， 巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，确 定三大关系，列式求解。
4、数学方法——对运动过程和状态进行分析，确 定三大关系，列出数学关系式（要有实际物理意 义）利用二次函数的求根公式中Δ判别式求解。
第14页/共27页
课堂练习
8、汽车A在红绿灯前停下，绿灯亮时A车开动，以 a=0.4m/s2的加速度做匀加速直线运动，经t0=30s 后以该时刻的速度做匀速直线运动，在绿灯亮的 同时，汽车B以v=8m/s的速度做匀速运动，问：从 绿灯亮时开始，经多长时间后两车再次相遇？
2.4.2追及和相遇 课件 高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
加速运动,恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽
车同方向行驶，求:
(1)什么时候它们相距最远?最远距离是多少?
(2) 在什么地方汽车追上自行车?追到时汽车的速度是多大?
v/（m/s）
汽
5
自
Δx
0
t0
t /s
小结:(a)同一位置、同时出发
v/（m/s）
汽
v
自
Δx
0
t0
t /s
在 时刻之前，它们之间的距离越来越大，
t0
t
有机会追上？
二、典例分析
2. 匀减速追匀速（v0减 > v匀）
x0
乙
甲
甲乙两物体同时向右运动；
甲以初速度v0减开始匀减速，乙做匀速直线运动；
思考：甲乙之间的距离如何变化？当两者速度相同时距离有何特点？
v
v甲
（4） t=t0时刻，甲乙共速，此时距离最近；之后甲比
乙速度小，若此时甲还没追上乙，则以后永远追不上；
动，则：
(1) 求汽车刹车时的加速度大小；
(2) 是否发生撞车事故？若发生撞车事故，在何时发生？若没有
撞车，两车最近距离为多少？
二、典例分析
1. 匀加速追匀速
x0
甲
乙
甲乙两物体同时向右运动；
甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动；
思考：甲乙之间的距离如何变化？当两者速度相同时距离有何特点？
v
甲
（1）0-t0时间，乙比甲速度大，故甲乙距离越来越远；
说明 这个时刻，它们具有最大距离，这
个距离为多少？
= + ∆
汽
自
0
红色的点叫共速度点，∆ 叫做共速位移差
车同方向行驶，求:
(1)什么时候它们相距最远?最远距离是多少?
(2) 在什么地方汽车追上自行车?追到时汽车的速度是多大?
v/（m/s）
汽
5
自
Δx
0
t0
t /s
小结:(a)同一位置、同时出发
v/（m/s）
汽
v
自
Δx
0
t0
t /s
在 时刻之前，它们之间的距离越来越大，
t0
t
有机会追上？
二、典例分析
2. 匀减速追匀速（v0减 > v匀）
x0
乙
甲
甲乙两物体同时向右运动；
甲以初速度v0减开始匀减速，乙做匀速直线运动；
思考：甲乙之间的距离如何变化？当两者速度相同时距离有何特点？
v
v甲
（4） t=t0时刻，甲乙共速，此时距离最近；之后甲比
乙速度小，若此时甲还没追上乙，则以后永远追不上；
动，则：
(1) 求汽车刹车时的加速度大小；
(2) 是否发生撞车事故？若发生撞车事故，在何时发生？若没有
撞车，两车最近距离为多少？
二、典例分析
1. 匀加速追匀速
x0
甲
乙
甲乙两物体同时向右运动；
甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动；
思考：甲乙之间的距离如何变化？当两者速度相同时距离有何特点？
v
甲
（1）0-t0时间，乙比甲速度大，故甲乙距离越来越远；
说明 这个时刻，它们具有最大距离，这
个距离为多少？
= + ∆
汽
自
0
红色的点叫共速度点，∆ 叫做共速位移差
人教版高中物理必修一第2章第4节《追及相遇问题》ppt课件
例：小汽车以速度v1匀速行驶，司机发现前方S处 有一卡车沿同方向以速度v2(对地，且v1 ＞v2）做 匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两 车不相撞，a应满足什么条件？
相对法 常规法 判别式法 平均速度法
解： 以前车为参考系，刹车后后车相对 前车做初速度v0＝v1－v2、加速度为a的匀减速 直线运动，当后车相对前车的速度减为零时， 若相对位移s’≤S，则不会相撞．故由
等临界点，应进行具体分析
解题时要抓住这一个条件，两个关系
例1：一辆汽车在路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以 3m/s2的加速度开始行驶，恰在此时一辆自行车以 6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求： 1 ）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长
时间两车相距最远，这个距离是多少？ 2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度多大？
公式法 图象法 平均速度
解法1：据题意有，当两车速度相等时，两车相距最远。
设汽车的速度增大到等于自行车速度所用时间为t
则： v汽 v自
v汽 at
t v自 6 2(s)
a3
此时两车相距
S
v自t
1 2
at 2
62
1 2
3 22
6(m)
2）设汽车追上自行车所用时间为t1,则有
因开始V汽<V卡，所以两车距离不断增大 。
当V汽=V卡时，距离有 最大值 。
重要条件
此后V汽 >V卡，两车距离 不断减小 ，直至 追上 。
V1 匀速
Sm
V2 匀减速
V2=V1
重要条件
开始V2> V 1，两车距离不断 增大 。当 V2 = V 1时 ，两车距离
高一物理 追击和相遇问题课件人教版必修一
例2、一车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距 x0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能 否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。 x0 2 a=1m/s v=6m/s 解析：依题意，人与车运动的时间相等，设为t, 当人追上车时，两者之间的位移关系为：
x车+x0= x人
即： at2／2 + x0= v人t 由此方程求解t，若有解，则可追上；
分析：画出运动的示意图如图所示 v汽= 10m/s v自= 4m/s a= -6m/s2
10m
追上处
汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于自行车 速度，因此，汽车和自行车之间的距离在不断的缩小，当 这距离缩小到零时，若汽车的速度减至与自行车相同，则 能满足汽车恰好不碰上自行车
解：（1）汽车速度减到4m/s时运动的时间 和发生的位移分别为 t=(v自- v汽)/a=（4-10）/(-6）s=1s x汽= （v自2-v汽2）/2a=(16-100)/(-12)=7m 这段时间内自行车发生的位移x自= v自t=4m 因为 x0+x自>x汽 所以，汽车不能撞上自行车。 汽车与自行车间的最近距离为 △x=x0+x自－x汽=（10+4－7）m=7m （2）要使汽车与自行车不相撞 则汽车减速时它们之间的距离至少为 x=x汽－x自=（7-4）m=3m
分析追及和相遇问题时要注意：
1.一定要抓住一个条件两个关系 （1）一个条件是两个物体速度相等时满足的临界条件 ，如两个物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上 等。 （2）两个关系是时间关系和位移关系 时间关系指两物体是同时运动还是一前一后 位移关系指两物体同地运动还是一前一后，通过画运 动示意图找两物体间的位移关系是解题的关键。 2.若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上 前该物体是否停止运动。 3.仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘 题目中隐含条件，如“刚好”、“恰巧”、“最多” 、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的 临界条件。