《电大土木工程力学(本)形成性考核册作业答案(最新)》

土木工程力学（本）

形成性考核册

作业一

说明：本次作业对应于平面体系的几何组成分析和静定结构的受力分析，应按相应教学进度完成。

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．三刚片组成几何不变体系的规则是（B ）

A 三链杆相联，不平行也不相交于一点

B 三铰两两相联，三铰不在一直线上

C 三铰三链杆相联，杆不通过铰

D 一铰一链杆相联，杆不过铰

2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C）

A 可变体系

B 瞬变体系

C 无多余约束的几何不变体系

D 有多余约束的几何不变体系

3．瞬变体系在一般荷载作用下，（C ）

A产生很小的内力B不产生内力

C产生很大的内力D不存在静力解答

4．已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（ D ）

A自由度为3 B自由度等于0

C 多余约束数等于3

D 多余约束数大于等于3

5．不能作为建筑结构使用的是（D ）

A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系

C 几何不变体系D几何可变体系

6．图示桁架有几根零杆（ D ）

A 折线

B 圆弧

C 双曲线

D 抛物线

二、判断题（每小题2分，共20分）

1．多余约束是体系中不需要的约束。（?）

2．如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。（∨）

3．两根链杆的约束作用相当于一个单铰。（?）

4．一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。（?）

１．２．

题2-7图

原结构是一个无多余约束的几何不变体系。原结构是一个无多余约束的几何不变体系。

3．解：显然，体系是具有两个多余约束的几何不变体系。

4．解：由三刚片规则，可知体系是无多余约束的几何不变体系。

四、绘制下图所示各结构的弯矩图。（每小题10分，共30分）

作弯矩图如下：

3．

解：作弯矩图如下：

M 图

M 图（kN m ）

五、计算图示桁架中指定杆件的内力。（10分）

解：求支座反力由

∑ B P P F 4a F 2a F 3a 0--= P

B 5F F ()4

=↑ 由

∑ A P P P 5

F F F F 04+

--= P A 3F

F ()4

=↑

用Ⅰ-Ⅰ截面将桁架截开，保留右边部分，受力如图：由

∑ N1P P 5

F sin 45F F 04

?+-=

N1P F 4

=-（压）由 C

∑

P N3N15

F a F a F cos 45a 04

--?= N3P 3

F F 2

=（拉）

取结点C 为研究对象，作受力图如下：显然：N2P F F =-（压）

F F F P 4

F F N4

作业二

说明：本次作业对应于静定结构的位移计算和力法，应按相应教学进度完成。

一、选择题（每小题2分，共10分）

1．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（ D ）

A 杆端弯矩

B 结点角位移

C 结点线位移

D 多余未知力 2．力法方程中的系数ij δ代表基本体系在1=j X 作用下产生的（ C ）

A i X

B j X

C i X 方向的位移

D j X 方向的位移 3．在力法方程的系数和自由项中（ B ）

A ij δ恒大于零

B ii δ恒大于零 C

ji δ恒大于零

D iP ?恒大于零

4．下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件？（ D ） A 直杆 B EI 为常数

C P M 、M 至少有一个为直线形

D P M 、M 都必须是直线形 5．下图所示同一结构在两种不同荷载作用下，它们之间的关系是（ D ） A A 点的水平位移相同 B C 点的水平位移相同 C C 点的水平位移相同 D BC 杆变形相同

二、判断题（每小题2分，共10分）

1．静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。（× ） 2．反力互等定理仅对超静定结构才有使用价值。（ ∨ ）

3．用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值。

（× ）

4．同一结构的力法基本体系不是唯一的。（ ∨ ）

5．用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。（ ∨ ）

三、求图示简支粱C 点的竖向位移，EI =常数。（9分）

解：（1）作M P 图

（2）作M 图

（3）计算C 点竖向位移 22Cy 112l 12l 222l 12l 1[ql ql EI 23993331892

????+???? 221l 12l 22l 12l 1ql ql ]237293337292

+????+???? 4

13ql ()1458EI

↓

2ql 9

M P 图

2l 9

M 图

四、计算图示刚架结点C 的水平位移和转角，EI=常数。

1．计算C 点水平位移解：（1）作M P 图

（2）作M 图

（3）计算C 点水平位移

2Cx

12l 1l 1ql ql ()EI 382248EI

?=????=→

2．计算C 点转角

（1）M P 图同上

2）作M 图

3）计算C 点转角

32C 12l 11q l q l 1E I 38224E I

?=????=（）

五、试求图所示刚架点D 的竖向位移。EI 为常数。（9分）

（1）作M P 图

（2）作M

（3）计算 Dy P F l]?=

六、 EA=21×104kN 。（9分）

P l

（2）计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力

（3）计算B NP N By EA

16553

[(90)()62(100)()52505+2606]EA 8888=

-?-?+?-?-?+?????? 34

1612.51612.5

7.6810m 7.68mm()EA 2110

-==≈?=↓?

（2）写出力法方程如下：

δ11 X 1+Δ1P = 0

（3）计算系数δ11及自由项Δ1P 作1M 图和M P 图如下：

11212128

δ=

444EI 233EI ???

??= 1P 111160=4044EI 22EI

??????= （4）求解多余未知力： 1P 111

160

ΔEI X = 3.75kN 128δ3EI

=-=-

（5）作

M 图：

1 基本结构

1M 图

M P 图（kN ?m ）

M 图（kN ?m ）

（2）写出力法方程如下：

δ11 X1+δ12 X2+Δ1P= 0

δ21 X1+δ22 X2+Δ2P= 0（3）计算系数及自由项：

{

1111121128δ=(

)4444444EI EI 234EI 3EI +????+???= 221121208δ=4444444EI 23EI 3EI

?????+???=

1221

11140

δ=δ()4444E I E I 2E I =-+???=- 1P 11164

=4244EI 23EI ??????=--

2P 11192=4244EI 2EI

?????=

（4）求解多余未知力：

121284064

X X 03EI EI EI --= 1240208192X X 0EI 3EI EI

-++= 解得：

X 1=-2.4kN X 2=-4.1kN

（5）作M 图：

十、用力法计算图示结构，作弯矩图。链杆 EA =∞。（10分）

{

6.8

M 图（kN ?m ）

解：（1）取基本结构：

（2）写出力法方程如下：δ11 X 1+Δ1P = 0 （3）计算系数δ11及自由项Δ1P

作1M 图和M P 图如下：

基本结构

1M 图

M P 图

11112212268δ=

2222[62566(26)]EI 234EI 233EI ??????+??+???+?= 1P 11227P =66P (26)4EI 23EI

?????+?= （4）求解多余未知力：

111

27P

Δ81P

EI X =268δ2683EI

=-=-

（5）作M 图：

十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）

l l

解：（1

）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：

240P 67162P

M 图

取基本结构：

（2）写出力法方程如下：

δ11 X 1+Δ1P = 0

（3）计算系数δ11及自由项Δ1P

作1M 图和M P 图如下：

1111212l δ=

l l l l l l EI 233EI 3EI

?????+???= 4

21P 111ql =l ql l 3EI 3218EI

?????= （4）求解多余未知力：4

1P 1311ql Δ1

18EI X =ql 2l δ123EI

-=-=-

（5）作M 图：

基本结构

21ql 2

M P 图

作原结构M 图如下：

作业三

说明：本次作业对应于位移法和力矩分配法，应按相应教学进度完成。

一、选择题（每小题2分，共10分） 1．位移法典型方程实质上是（ A ）

A 平衡方程

B 位移条件

C 物理关系

D 位移互等定理 2．位移法典型方程中的系数ij k 代表1=?j 在基本结构上产生的（ C ）

A i ?

B j ?

C 第i 个附加约束中的约束反力

D 第j 个附加约束中的约束反力

3．用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即 “ 受弯直杆在变形后两端距离保持不变 ”。此结论是由下述假定导出的（ D ）

A 忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形

B 弯曲变形是微小的

C 变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直

D 假定A 与B 同时成立 4．在力矩分配法中传递系数C 与什么有关（ D ）

5ql 112

M 图 2

解：（1）选取基本结构如下图所示，Δ1为基本未知量。

（2）写出位移法方程如下：

k11Δ1+ F1P= 0基本结构

（3）计算系数k 11及自由项F 1P 令EI

i =

，则 i AB =3i ， i BC =2i 作1M 图和M P 图如下：

k 11 = 12i+2i =14i

1P 40

F =3

kN ?m

（4）求解位移法基本未知量

将系数及自由项代入位移法方程，得：

1P 11140

F 20

3k 14i 21i

?=-=-=-

（5）作M 图

四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）

1M 图

M P 图（kN ?m ）

40 40

解：（1）选取基本结构如下图所示，Δ1、Δ2为基本未知量。

（2）写出位移法方程如下：

k 11Δ1+ k 12Δ2+ F 1P = 0 k 21Δ1+ k 22Δ2+ F 2P = 0 （3）计算系数及自由项令EI

i =

，则 i AB = i BC =2i ， i BE = i CF = i ， i CD =4 i 作1M 图、2M 图和M P 图如下：

k 11 = 8i+4i+8i =20i

k 21 =4i k 21 = k 12 =4i

D 基本结构

1M 图