4传热计算1
习题4 传热
一、填空题1、在平壁稳定热传导过程中，通过三层厚度相同的材料，三层间的温度差变化是依次降低，则三层材料的导热糸数的大小顺序 。
答：依次增加2、金属的导热系数大都随其纯度的增加而 ，随其温度的升高而 。
答：增大；减小3、（2分）在厚度一定的圆筒壁定态热传导过程中，由内向外通过各等温面的传热速率Q 将 ，由内向外通过各等温面的热通量q 将 。
（增大、减小、不变）答：不变 ，减小4、（4分）用10℃的冷水将热流体由90℃冷却至40℃，在设计列管式换热器时，采用两种方案：方案I 是冷却水终温为30℃，方案II 是冷却水终温为35℃，则用水量W 1 W 2，所需传热面积A 1 A 2。
（等于，大于，小于，不确定）答：大于，小于。
5、用饱和蒸汽加热水，经过一段时间后，发现传热阻力迅速加大，这可能是由于所引起的。
答：冷凝水未排出 或 不凝性气体未排6、（2分）列管式换热过程中，间壁两侧流体对流传系数21αα，值相关很大（021→αα），则总传热系数是接近 那一侧。
答：1α7、（2分）列管式换热器中，用饱和水蒸汽加热空气，则换热管管壁温度接近于的温度，总传热系数接近于 的对流传热系数。
答：蒸汽，空气8、（2分）对流传热中的努塞尔准数表达式 ，它反映了 。
答：λl αNu =，对流传热过程几何尺寸对α的影响。
9、（3分）下列各种情况下的对流传热系数：水的流速为1.2 m·s -1时的1α；水的流速为2.5 m·s -1时的2α；空气流速为6 m·s -1时的3α；空气流速为25 m·s -1时的4α；蒸汽膜状冷凝时的5α之间的数值按从大到小的排序为 。
答：34125>>>>ααααα10、对流传热系数的经验计算公式：()()n e R d Pr ..023.08.0内λα=式中两个准数的表达式为：Re = ，Pr= ，若流体被冷却时n= 。
答：μρdu =Re ，λμc p =Pr ，0.3 11、（2分）进出口温度分别为85℃和40℃的热流体对进口温度为20℃的冷流体进行加热，规定冷流体出口温度不超过40℃，则必须采用 操作。
化工原理答案第四章 传热
第四章 传 热热传导【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为(m·℃)、厚度为300mm 的绝热材料。
已测得绝热层外表面温度为30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃，如习题4-1附图所示。
试求加热器平壁外表面温度。
解 2375℃, 30℃t t ==计算加热器平壁外表面温度1t ，./()W m λ=⋅016℃ (1757530025005016016)t --= ..145025********t =⨯+=℃【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。
软木的热导率λ= W/(m·℃)。
若外表面温度为28℃，内表面温度为3℃，试计算单位表面积的冷量损失。
解已知.(),.123℃, 28℃, =0043／℃ 003t t W m b m λ==⋅=，则单位表面积的冷量损失为【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。
若所测固体的表面积为0.02m 2，材料的厚度为0.02m 。
现测得电流表的读数为2.8A ，伏特计的读数为140V ，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。
解 根据已知做图热传导的热量 .28140392Q I V W =⋅=⨯=.().()12392002002280100Qb A t t λ⨯==-- 【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=(m·℃)，厚度230b mm =；绝热砖层，热导率λ=(m·℃)；普通砖层，热导率λ=(m·℃)。
耐火砖层内侧壁面温度为1000℃，绝热砖的耐热温度为940℃，普通砖的耐热温度为130℃。
(1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。
若每块绝热砖厚度为230mm ，试确定绝热砖层的厚度。
传热学第四版第一章
第一章1-1夏天的早晨，一个大学生离开宿舍时的温度为20℃。
他希望晚上回到房间时的温度能够低一些，于是早上离开时紧闭门窗，并打开了一个功率为15W 的电风扇，该房间的长、宽、高分别为5m 、3m 、2.5m 。
如果该大学生10h 以后回来，试估算房间的平均温度是多少？ 解：因关闭门窗户后，相当于隔绝了房间内外的热交换，但是电风扇要在房间内做工产生热量：为全部被房间的空气吸收而升温，空气在20℃时的比热为：1.005KJ/Kg.K,密度为1.205Kg/m 3,所以当他回来时房间的温度近似为32℃。
1-2理发吹风器的结构示意图如附图所示，风道的流通面积，进入吹风器的空气压力，温度℃。
要求吹风器出口的空气温度℃，试确定流过吹风器的空气的质量流量以及吹风器出口的空气平均速度。
电加热器的功率为1500W 。
解：1-3淋浴器的喷头正常工作时的供水量一般为每分钟。
冷水通过电热器从15℃被加热到43℃。
试问电热器的加热功率是多少？为了节省能源，有人提出可以将用过后的热水（温度为38℃）送入一个换热器去加热进入淋浴器的冷水。
如果该换热器能将冷水加热到27℃，试计算采用余热回收换热器后洗澡15min 可以节省多少能源？ 解：1-4对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？解：（a ）中热量交换的方式主要为热传导。
（b ）热量交换的方式主要有热传导和自然对流。
所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（a ）布置。
1-5 一个内部发热的圆球悬挂于室内，对于附图所示的三种情况，试分析：（1）圆球表面散热的方式；（2）圆球表面与空气之间的换热方式。
解：（2）圆球为表面传热方式散热。
（1）换热方式：（a ）自然对流换热；（b ）自然对流与强制对流换热相当的过渡流传热；（c ）强制对流换热；1-6 一宇宙飞船的外形示于附图中，其中外遮光罩是凸出于飞船体之外的一个光学窗口，其表面的温度状态直接影响到飞船的光学遥感器。
《传热学》(第五版)
第一章导热理论基础2已知：10.62()W m K λ=∙、20.65()W m K λ=∙、30.024()W m K λ=∙、40.016()W m K λ=∙求：'R λ、''R λ 解：2'3124124224259210 1.1460.620.650.016m K R W λσσσλλλ-⨯⨯⨯⨯⎛⎫∙=++=++⨯= ⎪⎝⎭'"232232560.265/0.650.024R m k W λσσλλ⨯⎛⎫=+=+=⋅ ⎪⎝⎭由计算可知，双Low-e 膜双真空玻璃的导热热阻高于中空玻璃，也就是说双Low-e 膜双真空玻璃的保温性能要优于中空玻璃。
5．6．已知：50mm σ=、2t a bx =+、200a =℃、2000b =-℃/m 2、45()Wm K λ=∙求：（1）0x q =、6x q = （2）v q解：（1）00020x x x dtq bx dx λλ====-=-= 3322452(2000)5010910x x x dtW q bx m dx σσσλλ-====-=-=-⨯⨯-⨯⨯=⨯（2）由220vq d t dx λ+=2332245(2000)218010v d t W q b m dxλλ=-=-=-⨯-⨯=⨯9．取如图所示球坐标，其为无内热源一维非稳态导热 故有：22t a t r r r r τ∂∂∂⎛⎫= ⎪∂∂∂⎝⎭00,t t τ==0,0tr r∂==∂ ,()f tr R h t t rλ∂=-=-∂ 10．解：建立如图坐标，在x=x 位置取dx 长度微元体，根据能量守恒有：x dx x Q Q Q ε++= （1）x dt Q dx λ=-+()x dx d dtQ t dx dx dxλ+=-++∙ 4()b b Q EA E A T Udx εεεσ===代入式（1），合并整理得：2420b fU d t T dx εσλ-= 该问题数学描写为：2420b f U d t T dx εσλ-= 00,x t T == ,0()x ldtx l dx ===假设的 4()b e x ldtfT f dx λεσ=-=真实的 第二章稳态导热3.解：（1）温度分布为 121w w w t t t t x δ-=-(设12w w t t >)其与平壁的材料无关的根本原因在 coust λ=（即常物性假设），否则t 与平壁的材料有关 （2）由 dtq dxλ=- 知，q 与平壁的材料即物性有关5.解： 2111222()0,(),w w ww d dt r dr drr r t t t t r r t t===>==设有：12124()11w w Q t t r r πλ=-- 21214F r r R r r λπλ-=7.已知：4,3,0.25l m h m δ=== 115w t =℃, 25w t =-℃, 0.7/()W m k λ=⋅ 求：Q解： ,l h δ ，可认为该墙为无限大平壁15(5)0.7(43)6720.25tQ FW λδ∆--∴==⨯⨯⨯= 8.已知：2220,0.14,15w F m m t δ===-℃，31.28/(), 5.510W m k Q W λ=⋅=⨯ 求：1w t解： 由 tQ Fλδ∆= 得一无限平壁的稳态导热312 5.510150.141520 1.28w w Q t t F δλ⨯=+=-+⨯=⨯℃ 9.已知：12240,20mm mmδδ==，120.7/(),0.58/()W m k W m k λλ=⋅=⋅3210.06/(),0.2W m k q q λ=⋅=求：3δ解： 设两种情况下的内外面墙壁温度12w w t t 和保持不变，且12w w t t >221313由题意知：1211212w w t t q δδλλ-=+122312123w w t t q δδδλλλ-=++再由： 210.2q q =，有121231212121230.2w w w w t t t t δδδδδλλλλλ--=+++得：123312240204()40.06()90.60.70.58mm δδδλλλ=+=⨯⨯+= 10.已知：1450w t =℃，20.0940.000125,50w t t λ=+=℃，2340/q W m ≤ 求：δ 解： 412,0.094 1.25102w w t t tq m m λλδ+∆==+⨯⨯41212[0.094 1.2510]2w w w w t t t t tmq qδλ+-∆==+⨯⋅ 44505045050[0.094 1.2510]0.14742340m +-=+⨯⨯⨯= 即有 2340/147.4q W m m mδ≤≥时有 11.已知：11120,0.8/()mm W m k δλ==⋅，2250,0.12/()mm W m k δλ==⋅33250,0.6/()mm W m k δλ==⋅求：'3?δ=解： '2121'3123112313,w w w w t t t t q q δδδδδλλλλλ--==+++由题意知：'q q =212tw 1tw 2q 11λ12λ23λ322即有：2121'3123112313w w w wt t t t δδδδδλλλλλ--=+++'33322λδδδλ=+ 0.6250505000.12mm =+⨯= 12.已知：1600w t =℃，2480w t =℃，3200w t =℃，460w t =℃ 求：123,,R R R R R R λλλλλλ解：由题意知其为多层平壁的稳态导热 故有： 14122334123w w w w w w w w t t t t t t t t q R R R R λλλλ----====∴112146004800.2260060w w w w R t t R t t λλ--===-- 223144802000.5260060w w w w R t t R t t λλ--===--33414200600.2660060w w w w R t t R t t λλ--===-- 14.已知：1）11012,40/(),3,250f mm W m k mm t δλδ==⋅==℃，60f t =℃ 220112,75/(),50/()h W m k h W m k λλ==⋅=⋅ 2）223,320/()mm W m k δλ==⋅ 3）2'23030,,70/()h W m k δδλλ===⋅求：123123,,,,,q q q k k k ∆∆∆ 解：未变前的122030102250605687.2/1113101754050f f t t q W m h h δλ---===⨯++++tw 1tw 4tw 2tw 3R 1R2R3R =R 1+R 2R3+t αt f221）21311121129.96/()1112101754050k W m k h h δλ-===⋅⨯++++ 21129.96(25060)5692.4/q k t W m =∆=⨯-= 21105692.45687.2 5.2/q q q W m ∆=-=-= 2）22321221129.99/()11131017532050k W m k h h δλ-===⋅⨯++++ 22229.99(25060)5698.4/q k t W m =∆=⨯-= 22205698.45687.211.2/q q q W m ∆=-=-= 3) 22330'101136.11/()131********k W m k h h δλ-===⋅⨯++++ 23336.11(25060)6860.7/q k t W m =∆=⨯-= 23306860.75687.21173.5/q q q W m ∆=-=-= 321q q q ∴∆∆>∆ ，第三种方案的强化换热效果最好 15.已知：35,130A C B mm mm δδδ===，其余尺寸如下图所示，1.53/(),0.742/()A C B W m k W m k λλλ==⋅=⋅求：R λ解：该空斗墙由对称性可取虚线部分，成为三个并联的部分R 1R 1R 1R2R3R 2R 2R3R311113222,A B C A B C R R R R RR R R R =++==++ 3321111311135101301020.1307()/1.53 1.53C A B A B C R R m k W δδδλλλ--⨯⨯∴=++=⨯+==⋅332322222335101301020.221()/1.530.742C A B A B C R m k W δδδλλλ--⨯⨯=++=⨯+=⋅2212115.0410()/1111220.13070.221R m k W R R λ-∴===⨯⋅⨯+⨯+16.已知：121160,170,58/()d mm d mm W m k λ===⋅，2230,0.093/()mm W m k δλ==⋅33140,0.17/(),300w mm W m k t δλ==⋅=℃，450w t =℃求：1）123,,R R R λλλ; 2) l q : 3) 23,w w t t . 解：1）4211111170lnln 1.66410()/2258160d R m k W d λπλπ-===⨯⋅⨯2222221117060lnln 0.517()/220.093170d R m k W d λδπλπ++===⋅⨯ 223332222111706080lnln 0.279()/2220.1717060d R m k W d λδδπλδπ++++===⋅+⨯+tw 1112323tw 4132R R R λλλ∴< 2) 2330050314.1/0.5170.279l i t t q W m R R R λλλ∆∆-====++∑ 3）由 121w w l t t q R λ-=得 4211300314.1 1.66410299.95w w l t t q R λ-=-=-⨯⨯=℃ 同理：34350314.10.279137.63w w l t t q R λ=+=+⨯=℃ 17.已知：1221211,,22m m d d δδλλ=== 求：'ll q q 解：忽略管壁热阻010121020122211ln ln 222d d R d d λδδδπλπλδ+++=++ '010122010122211ln ln 222d d R d d λδδδπλπλδ+++=++ '',l l t tq q R R λλ∆∆== （管内外壁温13,w w t t 不变）01012'20101'010*******22211lnln 22222211ln ln 222l l d d q R d d d d q R d d λλδδδπλπλδδδδπλπλδ+++++∴==+++++01010010101001241lnln 22241ln ln 22d d d d d d d d δδδδδδ++++=++++由题意知： 1001011[(2)]2m d d d d δδ=++=+ 2112011[(2)]32mm m d d d d δδ=++=+ 即：21010101232()m m d d d d d δδδ=⇒+=+⇒= （代入上式）3''15ln 3ln23 1.277ln 3ln 23l l q R q R λλ+∴===+ 即： '0.783l l q q ='21.7%l llq q q -∆==即热损失比原来减小21.7%。
实验4传热(空气—蒸汽)
实验四：传热（空气—蒸汽）实验一、实验目的1．了解间壁式换热器的结构与操作原理；2．学习测定套管换热器总传热系数的方法；3．学习测定空气侧的对流传热系数；4．了解空气流速的变化对总传热系数的影响。
二、实验原理对流传热的核心问题是求算传热膜系数α，当流体无相变时对流传热准数关联式的一般形式为：(4-1)对于强制湍流而言，Gr准数可以忽略，故（4-2）本实验中，可用图解法和最小二乘法计算上述准数关联式中的指数m、n和系数A。
用图解法对多变量方程进行关联时，要对不同变量Re和Pr分别回归。
本实验可简化上式，即取n=0.4（流体被加热）。
这样，上式即变为单变量方程再两边取对数，即得到直线方程：（4-3）在双对数坐标中作图，找出直线斜率，即为方程的指数m。
在直线上任取一点的函数值代入方程中，则可得到系数A，即：（4-4）用图解法，根据实验点确定直线位置有一定的人为性。
而用最小二乘法回归，可以得到最佳关联结果。
应用微机，对多变量方程进行一次回归，就能同时得到A、m、n。
对于方程的关联，首先要有Nu、Re、Pr的数据组。
其准数定义式分别为：实验中改变冷却水的流量以改变Re准数的值。
根据定性温度（冷空气进、出口温度的算术平均值）计算对应的Pr准数值。
同时，由牛顿冷却定律，求出不同流速下的传热膜系数α值。
进而算得Nu准数值。
牛顿冷却定律：（4-5）式中：α—传热膜系数，[W/m2·℃]；Ｑ—传热量，［Ｗ］；Ａ—总传热面积，[m2]；△tm—管壁温度与管内流体温度的对数平均温差，[℃]。
传热量Q可由下式求得：（4-6）W—质量流量，[kg/h]；Cp—流体定压比热，[J/kg·℃]；t1、t2—流体进、出口温度，[℃]；ρ—定性温度下流体密度，[kg/m3]；V—流体体积流量，[m3/s]。
三、实验设备四、实验步骤1.启动风机：点击电源开关的绿色按钮，启动风机，风机为换热器的管程提供空气2.打开空气流量调节阀：启动风机后，调节进空气流量调节阀至微开，这时换热器的管程中就有空气流动了。
传热学 第9章-传热过程分析和换热器计算
第九章 传热过程分析和换热器计算在这一章里讨论几种典型的传热过程，如通过平壁、圆筒壁和肋壁的传热过程通过分析得出它们的计算公式。
由于换热器是工程上常用的热交换设备，其中的热交换过程都是一些典型的传热过程。
因此，在这里我们对一些简单的换热器进行热平衡分析，介绍它们的热计算方法，以此作为应用传热学知识的一个较为完整的实例。
9－1传热过程分析在实际的工业过程和日常生活中存在着的大量的热量传递过程常常不是以单一的热量传递方式出现，而多是以复合的或综合的方式出现。
在这些同时存在多种热量传递方式的热传递过程中，我们常常把传热过程和复合换热过程作为研究和讨论的重点。
对于前者，传热过程是定义为热流体通过固体壁面把热量传给冷流体的综合热量传递过程，在第一章中我们对通过大平壁的传热过程进行了简单的分析，并给出了计算传热量的公式 t kF Q ∆=， 9－1式中，Q 为冷热流体之间的传热热流量，W ；F 为传热面积，m 2；t ∆为热流体与冷流体间的某个平均温差，o C ；k 为传热系数，W/(⋅2m o C)。
在数值上，传热系数等于冷、热流体间温差t ∆=1 o C 、传热面积A =1 m 2时的热流量值，是一个表征传热过程强烈程度的物理量。
在这一章中我们除对通过平壁的传热过程进行较为详细的讨论之外，还要讨论通过圆筒壁的传热过程，通过肋壁的传热过程，以及在此基础上对一些简单的包含传热过程的换热器进行相应的热分析和热计算。
对于后者，复合换热是定义为在同一个换热表面上同时存在着两种以上的热量传递方式，如气体和固体壁面之间的热传递过程，就同时存在着固体壁面和气体之间的对流换热以及因气体为透明介质而发生的固体壁面和包围该固体壁面的物体之间的辐射换热，如果气体为有辐射性能的气体，那么还存在固体壁面和气体之间的辐射换热。
这样，固体壁面和它所处的环境之间就存在着一个复合换热过程。
下面我们来讨论一个典型的复合换热过程，即一个热表面在环境中的冷却过程，如图9－1所示。
热学应用热传导和热辐射计算热量
热学应用热传导和热辐射计算热量热量是物体内部的热运动能量，其传递方式主要有热传导和热辐射两种。
在热学中，我们常常需要计算物体的热量，以便了解其热态变化和热力学性质。
本文将介绍热传导和热辐射的基本概念，并讨论如何计算热量。
一、热传导热传导是指物体内部的热能沿温度梯度传递的现象。
在均匀的固体材料中，热传导的计算可以使用傅立叶热传导定律。
该定律表明，热流密度Q和热传导方向上的温度梯度dT/dx成正比，即：Q = -kA(dT/dx)其中，Q是单位时间内通过单位面积的热量传递，k是热导率，A是传热方向上的单位横截面积，dT/dx是温度梯度。
在实际计算中，我们可以根据物体的几何形状和材料的热导率来确定传热方程。
对于简单几何形状，如直线杆状物体，可以使用以下公式计算热量：Q = kAΔT/Δx其中，ΔT是温度差，Δx是热量传递的距离。
对于复杂几何形状的物体，可以利用数值方法，如有限元法或有限差分法，进行热传导计算。
这些方法可以将物体划分为小的网格单元，并通过迭代计算得到每个单元的热量变化。
二、热辐射热辐射是指物体由于其温度而发射的热能。
根据斯特藩-玻尔兹曼定律，热辐射的总辐射功率与物体的表面积A和温度T的四次方成正比，即：P = σAT^4其中，P是辐射功率，σ是斯特藩-玻尔兹曼常数，约为5.67×10^-8W/(m^2·K^4)。
在计算热辐射时，我们可以根据物体的表面特性和温度来确定辐射传热方程。
一般情况下，物体的热辐射可以通过黑体辐射来进行近似计算。
黑体是指具有完全吸收所有辐射的理想物体，其辐射功率与温度之间存在简单的关系。
然而，大多数实际物体并不是完美的黑体，因此我们需要引入表面发射率ε来修正计算。
根据斯特藩-玻尔兹曼定律，热辐射功率可以表示为：P = εσAT^4其中，ε是表面发射率，其取值范围在0和1之间。
三、热量计算在实际应用中，我们通常需要计算物体在一定时间内的热量变化。
对于热传导，可以根据传热方程和初始条件，使用数值方法或解析方法求解得到热量变化。
传热学知识点
传热学主要知识点1. 热量传递的三种基本方式。
热量传递的三种基本方式：导热(热传导)、对流(热对流)和热辐射。
2．导热的特点。
a 必须有温差；b 物体直接接触；c 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量；d 在引力场下单纯的导热一般只发生在密实的固体中。
3.对流（热对流）(Convection)的概念。
流体中（气体或液体）温度不同的各部分之间，由于发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。
4对流换热的特点。
当流体流过一个物体表面时的热量传递过程，它与单纯的对流不同，具有如下特点：a 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程b 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差c 壁面处会形成速度梯度很大的边界层5.牛顿冷却公式的基本表达式及其中各物理量的定义。
h 是对流换热系数单位 w/(m 2 k) q ''是热流密度（导热速率），单位(W/m 2) φ是导热量W6. 热辐射的特点。
a 任何物体，只要温度高于0 K ，就会不停地向周围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形式的转变；d 具有强烈的方向性；e 辐射能与温度和波长均有关；f 发射辐射取决于温度的4次方。
7.导热系数, 表面传热系数和传热系数之间的区别。
导热系数：表征材料导热能力的大小，是一种物性参数，与材料种类和温度关。
表面传热系数：当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量。
影响h 因素：流速、流体物性、壁面形状大小等传热系数：是表征传热过程强烈程度的标尺，不是物性参数，与过程有关。
(w))(∞-=''t t h q w 2/)(m w t t Ah A q w ∞-=''=φ第一章 导热理论基础1傅立叶定律的基本表达式及其中各物理量的意义。
傅立叶定律（导热基本定律）：dx dT k q x ∂∂-='' )(zT y T x T k T k q ∂∂+∂∂+∂∂-=∇-=''k j i T(x,y,z)为标量温度场nT k q n ∂∂-='' 圆筒壁表面的导热速率drdT rL k dr dT kA q r )2(π-=-= 垂直导过等温面的热流密度，正比于该处的温度梯度，方向与温度梯度相反。
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内容提要
一、热量守恒方程
⒈确定换热器热负荷
二、传热速率方程 三、一般传热计算..
⒉判断换热器换热性能 ⒊确定换热面积 ⒋确定介质出口温度
四、设备散热损失及壁温估算等
五、强化换热途径
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1
一、热量守恒方程
内容提要.符号体系 ⒈符号体系 ⒉热平衡方程微分式 ⒊热平衡方程积分式
dAi didl, dAm dmdl
dAo dodl
K：传热系数，W/m2C
dQ KdAT t
一般以管外径为准，K=Ko,可 由内外及平均半径与外径的关
Kidi Kmdm Kodo 系求得Ki、Km ,不是物性
7
二、传热速率方程－微分 dQ KdAT t
说明－2.热阻概念
总热阻：m2C / W
dQ
i
T
Tw
dAi
Tw
tw
dAm
o
tw
tdAo
t1
或：dQ T Tw Tw tw tw t 1/idAi / dAm 1/odAo
T1
T2
t2
套管式
5
二、传热速率方程－微分式
微分式推导
dQ T Tw 1
Tw
tw
tw t 1
idAi dAm odAo
T t
dQ 1 1 idAi dAm odAo
dQ KidAi T t KmdAmT t KodAoT t dQ KxdAx T t KdAT t
t1
dAi dT1 idl, dAm dT2mdl dAo dodl t2
套管式
6
二、传热速率方程－微分式
说明－1 传热系数概念
dQ KidAi T t KmdAmT t KodAoT t
换热器平均推动力△tm如何求取？
12
二、传热速率方程－ △tm计算
⒈冷热流体温度不变
dQ KdAT t
Q KAtm
Q KAT tm KAtm
tm＝T t
换热器能做到冷热 温差不变？变温时
△tm如何求取？
13
二、传热速率方程－ △tm计算
⒉冷热流体并流
dQ KdAT t
Q KAtm
流体种类
蒸气 有机蒸汽 水蒸气(不含油) 水蒸气废气(含油) 制冷剂蒸汽(含油)
气体 空气
压缩气体 天然气
0.0004
焦炉气
污垢热阻 m2·℃/W
0.0002 0.0001 0.0002 0.0004
0.0003 0.0004 0.002
0.002
9
二、传热速率方程－微分式
说明－4.控制热阻概念
1 Ko
dl,dQ
T，-dT,dQ1
t, dt,dQ2
⒋几点说明
冷流体入口温度t1 ℃入 入口焓i1kJ/kg, 流量m2 kg/s 比热Cp2kJ/kg ℃
热流体出口温度T2 出口焓I2kJ/kg, 流量m1 kg/s 比热Cp1kJ/kg ℃
冷流体出口温度t2 吸热量，Q2
热流体入口温度T1 放热量，Q1
1
o
Rso
do dm
1
i
Rsi
do di
某列管换热器由φ25×2.5钢管组成，管内走空气，管外
走冷却水，已知αi=50 W/m2C,αo=1000 W/m2C ，不计管
壁及污垢热阻：⒈αi增加1倍；⒉αo增加1倍；计算Ko值
解：1/Ko=1/50*25/20+1/1000=0.035, Ko=38.5 W/m2C
二、传热速率方程
内容提要.符号体系 ⒈符号体系 ⒉微分式 ⒊积分式 ⒋几点说明
dl,dQ
T，-dT,dQ1
t, dt,dQ2
冷流体入口温度t1 ℃
热流体出口温度T2
冷流体出口温度t2 热流体入口温度T1
4
二、传热速率方程－微分式
微分式推导
热流体T 对流传热热壁Tw
热 传导冷壁tw
对流传热 冷流体 t
dt
dQ m1c p ,1
dQ m2c p , 2
dQ
1 m1c
p,1
1 m2c p , 2
dT dt
dT t
dQ
1 1
1 1
m1c p,1 m2c p,2
m1c p,1 m2c p,2
dQ K(T t)dA
dQ
dT t
1 1
K T t dA
1
i
Rsi
do di
⒈总传热系数之间的关系
⒉总热阻、对流、污垢及导热阻概念
⒊总热阻与管内外及管壁热阻的关系
⒋控制热阻概念
换热器总传热量？任意截面推动
力（T-t)、K是否相等？
11
二、传热速率方程－积分式
积分式推导
dQ KdAT t
对传热面积积分
Q KAT tm KAtm
说明： ⒈仅以管外总传热系数为例 ⒉假定整个换热器K不变 ⒊不计散热损失 ⒋△tm为（积分）平均温度差
1 Ko
1
o
Rso
do dm
1
i
Rsi
do di
流体种类
水(u<1m/s, t<50℃) 海水 河水 井水 蒸馏水
锅炉给水 未处理的凉水塔用水 经处理的凉水塔用水 多泥沙的水
盐水
污垢热阻 m2·℃/W
0.0001 0.0006 0.00058 0.0001 0.00026 0.00058 0.00026 0.0006
⒈1/Ko=1/100*25/20+1/1000=0.0135, Ko=74 W/m2C
⒉1/Ko=1/50*25/20+1/2000=0.0255, Ko=39 W/m2C
10
二、传热速率方程－微分式
微分式总结
dQ KdAT t
Kidi Kmdm Kodo
1 Ko
பைடு நூலகம்
1
o
Rso
do dm
T t
dQ 1 1 idAi dAm odAo
管外对流热阻
总热阻 1 1 1 KodAo odAo dAm idAi
1 1 do do Ko o dm idi
管壁导热热阻 管内对流热阻
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二、传热速率方程－微分 dQ KdAT t
说明－3.污垢热阻概念
管外污垢热阻 管内污垢热阻
Q KAT tm KAtm
tm＝
t1 ln
t
t1 t2
2
说明：
当△t1/ △ t2<2时， △tm≈ ½( △t1＋ △ t2 ）
14
微元段传热面积为dA，在dA内热流体因放出热量温度下 降dT，冷流体因吸收热量温度升高dt，传热量为dQ:
dQ m1cp,1dT m2cp,2dt
dT
2
一、热量守恒方程
忽略热损失. Q1 Q2 Q .
积分式：
Q m1I1 I2 m2 i2 i1 Q1 m1r1, Q2 m2r2 无相变： Q m1c p,1 T1 T2 m2c p,2 t2 t1
换热器热负荷（传热量）？单位 为？有散热损失方程形式？
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