第3章 3.磁感应强度 磁通量
磁场强度、磁通量及磁感应强度的相互关系及计算
磁场强度、磁通量及磁感应强度的相互关系及计算1. 磁场强度磁场强度（H）是指单位长度上的磁力线数目，用来描述磁场的强弱。
磁场强度是一个矢量量，具有大小和方向。
在国际单位制中，磁场强度的单位是安培/米（A/m）。
磁场强度的计算公式为：[ H = ]其中，N 表示单位长度上的磁极数目，I 表示通过每个磁极的电流，L 表示磁极之间的距离。
2. 磁通量磁通量（Φ）是指磁场穿过某个面积的总量。
磁通量也是一个矢量量，具有大小和方向。
在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯（Wb）。
磁通量的计算公式为：[ = B A () ]其中，B 表示磁场强度，A 表示面积，θ 表示磁场线与法线之间的夹角。
3. 磁感应强度磁感应强度（B）是指单位面积上的磁通量。
磁感应强度用来描述磁场在某一点上的分布情况。
在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉（T）。
磁感应强度的计算公式为：[ B = ]其中，Φ 表示磁通量，A 表示面积。
4. 相互关系磁场强度、磁通量和磁感应强度之间存在紧密的相互关系。
根据法拉第电磁感应定律，磁通量的变化会产生电动势，从而产生电流。
因此，磁场强度和磁感应强度可以相互转化。
当电流通过导体时，会产生磁场。
这个磁场的磁感应强度与电流强度成正比，与导线的长度成正比，与导线之间的距离成反比。
因此，磁场强度、磁感应强度和电流之间也存在相互关系。
5. 计算实例假设有一个长直导线，长度为 1 米，电流为 2 安培。
求该导线产生的磁场强度和磁感应强度。
首先，根据磁场强度的计算公式，可以求出导线产生的磁场强度：[ H = = = 2 ]然后，假设在导线附近有一个平面，面积为 1 平方米。
根据磁感应强度的计算公式，可以求出该平面上的磁感应强度：[ B = = = 2 ]因此，该导线产生的磁场强度为 2 A/m，磁感应强度为 2 T。
6. 总结磁场强度、磁通量和磁感应强度是描述磁场的基本物理量。
它们之间存在相互关系，可以通过相应的计算公式进行计算。
磁场、磁感应强度和磁通量的关系
磁场、磁感应强度和磁通量的关系1. 磁场磁场是一个矢量场，描述了磁力在空间中的分布。
在磁场中，磁性物质或者带电粒子会受到磁力的作用。
磁场的方向通常由磁场线的分布来表示，磁场线从磁体的北极指向南极。
2. 磁感应强度磁感应强度（又称为磁感应强度或者磁通密度），通常用符号B表示，是一个矢量场，描述了磁场在空间中的强度和方向。
磁感应强度的大小表示单位面积上磁通量的大小，其方向是垂直于磁场线的方向。
3. 磁通量磁通量是磁场穿过某个闭合面的总磁通量，通常用符号Φ表示。
磁通量的单位是韦伯（Wb）。
磁通量是一个标量，但是它也有方向，它的方向由磁场的方向和闭合面的法线方向决定。
磁场、磁感应强度和磁通量之间有密切的关系。
磁感应强度B是磁场在空间中的强度和方向的度量，磁通量Φ是磁场穿过某个闭合面的总磁通量。
它们之间的关系可以用以下公式表示：Φ=B⋅A⋅cos(θ)其中，A是闭合面的面积，θ是磁场线和闭合面法线之间的夹角。
当磁场线垂直于闭合面时，即θ=90°，公式可以简化为：Φ=B⋅A这个公式表明，当磁场线垂直于闭合面时，磁通量Φ与磁感应强度B和闭合面的面积A成正比。
当磁场线不垂直于闭合面时，磁通量Φ会小于磁感应强度B和闭合面的面积A的乘积，因为cos(θ)的值在0°到90°之间。
5. 磁场、磁感应强度和磁通量的实际应用磁场、磁感应强度和磁通量在许多领域都有实际应用，例如：•电磁感应：当导体在磁场中运动或者磁场变化时，会在导体中产生电动势，这是电磁感应现象。
磁感应强度和磁通量的变化是电磁感应中的关键因素。
•电机：电机利用磁场、磁感应强度和磁通量的关系来转换电能和机械能。
例如，交流电机中的旋转磁场和永磁体之间的相互作用产生扭矩，从而驱动电机转动。
•传感器：磁场传感器利用磁场、磁感应强度和磁通量的关系来检测和测量物理量，例如速度、位置、磁场强度等。
6. 结论磁场、磁感应强度和磁通量是磁学中的基本概念，它们之间有密切的关系。
磁感应强度磁通量
对Φ＝BS公式的理解
（2）匀强磁场的磁感线分布是一组等间隔的平行线． 法拉第引入磁感线形象的描述了磁场的性质。 如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂 直，则穿过两环的磁通量Фa和Фb大小关系为( )
当磁场B与面积S不垂直, Φ<BS B和S同时变化ΔΦ＝Φ2—Φ1 当两磁场在某点反向时，该点的磁感应强度等于两磁场在该点的磁感应强度的差，即B=B1-B2 相距很近的两平行的异名磁极间的磁场；
。 当金属圆环转过90°，环面与磁场平行时，穿过环面的磁通量是_______
当B∥S时,磁通量最小Φ=0 如图所示，套在条形磁铁外的三个线圈，其面积S1＞S2= S3，且 “3”线圈在磁铁的正中间。
如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂 直，则穿过两环的磁通量Фa和Фb大小关系为( ) 当B∥S时,磁通量最小Φ=0（所以B↑，Φ不一定↑）
2.公式只适用于S⊥B，若S与B不垂 单位：韦伯 符号：Wb 1Wb=1T·m2
a′b′c′d′位置的过程中,关于穿过线框的磁通量情况下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动)( ) 在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线,四根导线中电流I1=I3＞I2＞I4.
直，则S为垂直与磁场方向的投影 小磁针N极(北极)的受力方向或小磁针静止时N极的指向，规定为该点的磁场方向, 即磁感应强度的方向
于两磁场在该点的磁感应强度的差，即B=B1-B2 • 当两磁场在某点方向成一夹角时，该点的磁感
应强度由平行四边形定则求得。
二、磁通量 （1）定义：
在磁场中穿过磁场某--面积S的磁感线条 数定义为穿过该面积的磁通量 公式: Φ＝BS（有效面积）
适用条件：匀强磁场， 磁感线与平面垂直
磁通量、磁感应强度与磁场强度
磁通量、磁感应强度与磁场强度1.磁通量定义：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个面积为S且与磁场方向垂直的平面，磁感应强度B与面积S的乘积，叫做穿过这个平面的磁通量，简称磁通。
：Φ=BS，适用条件是B与S平面垂直。
如中间图，当S与B的垂面存在夹角θ时，Φ=B·S·COSθ。
单位：在中，磁通量的单位是Weber，符号是Wb，1Wb=1T*m2;=1V*S，是标量，但有正负，正负仅代表穿向。
意义：磁通量的意义可以用形象地加以说明．我们知道在同一的图示中，磁感线越密的地方，也就是穿过单位面积的磁感线条数越多的地方，B越大。
因此，B越大，S越大，穿过这个面的磁感线净条数就越多，磁通量就越大。
过一个平面若有方向相反的两个磁通量，这时的合磁通为相反方向磁通量的代数和（即相反合磁通抵消以后剩余的磁通量）。
是通过垂直于磁场方向的单位面积的磁通量，它等于该处磁场磁感应强度的大小B。
磁通密度精确地描述了磁力线的疏密。
磁场的指出，通过任意闭合曲面的磁通量为零，即它表明磁场是无源的，不存在发出或会聚磁力线的源头或尾闾，亦即不存在孤立的。
以上公式中的B既可以是产生的磁场，也可以是变化产生的磁场，或两者之和。
2.磁感应强度定义：磁感应强度（magnetic flux density），描述强弱和方向的。
是，常用符号B表示。
磁感应强度也被称为密度或。
在中磁场的强弱使用磁感强度（也叫磁感应强度）来表示，磁感强度大表示磁感强；磁感强度小，表示磁感弱。
这个物理量之所以叫做磁感应强度，而没有叫做，是由于历史上磁场强度一词已用来表示另外一个了,区别：磁感应强度是个相互作用力，是两个参考点A与B之间的应力关系，而磁场强度是主体单方的量，不管B方有没有参与，这个量是不变的。
定义方法及公式：电荷在中受到的电场力是一定的，方向与该点的相同或者相反。
在磁场中某处所受的（），与电流在磁场中放置的方向有关，当电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；当电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大。
电磁学基础磁感应强度与磁通量
电磁学基础磁感应强度与磁通量电磁学作为物理学的重要分支，研究了电场和磁场的关系以及它们对物质的影响。
其中，磁感应强度和磁通量是电磁学中的两个重要概念。
1. 磁感应强度磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，也被称为磁场强度或磁场密度。
在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉（T），表示为B。
磁感应强度的定义是在磁场中单位面积上通过的磁感线数目。
根据安培环路定理，当电流通过一个封闭回路时，该回路内的磁场强度的矢量和为零。
根据这一理论，我们可以得到磁感应强度的计算公式：∮B·dℓ = μ0·Iab其中，∮B·dℓ表示沿闭合回路的磁感应强度的环积分，Iab表示穿过面积为a·b的回路的电流，μ0表示真空中的磁导率，其数值为4π×10^-7 T·m/A。
2. 磁通量磁通量是描述磁场穿过给定面积的强弱程度的物理量，通常用Φ表示。
根据法拉第电磁感应定律，当一个线圈中的磁通量改变时，将会在该线圈中产生感应电动势。
磁通量与磁感应强度有着密切的关系。
根据定义，磁通量Φ等于磁感应强度B与通过该面积的垂直面元dA的乘积，即Φ = B·dA。
在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯（Wb）。
当磁感应强度B垂直穿过一个面积为A的闭合回路时，磁通量的计算公式为：Φ = B·A3. 磁感应强度与磁通量的关系根据磁通量的定义，可以得到磁感应强度与磁通量的关系式为：Φ = B·A这个关系式说明了磁感应强度和磁通量的直接关系，即磁通量等于磁感应强度与所穿过面积的乘积。
换句话说，磁通量的大小取决于磁感应强度的大小以及垂直面元的面积。
总结电磁学中的磁感应强度和磁通量是重要的概念，通过对它们的研究可以揭示磁场的特性和与电场的相互作用。
磁感应强度描述了磁场的强弱，磁通量则描述了磁场穿过给定面积的强度。
两者存在密切的关系，磁通量等于磁感应强度与垂直面元面积的乘积。
深入理解和应用这些概念，可以帮助我们更好地理解和解释电磁现象。
2022-2023学年人教版必修三 13-2 磁感应强度 磁通量 教案
13.2磁感应强度磁通量〖教材分析〗磁感应强度是电磁学的基本概念之一，是本章的重点，需要学生有很强的想象能力，所以它又是本章的一个难点。
书中用电流元受的电场力与电流元的比值定义磁感应强度，和用电荷受到的电场力与电量之比定义电场强度与异曲同工之妙。
设置合理的物理情景加强学生对磁感应强度概念的直观认识，从生活情景出发，缩短物理知识与学生之间的距离，建立学生对物理、科学的亲近感等。
磁通量是中学生遇到的唯一一个“通量”对学生而言难度相当大，通过穿过面磁感线条数来理解就好很多。
〖教学目标与核心素养〗物理观念：通过类比的方法理解描述磁场强弱的物理量。
理解磁通量的含义及会使用公式计算。
科学思维：孤立的磁极和电流元是不存在的，电流元受到的磁场力可以用微元法测量。
科学探究：对于磁通量的理解可以做光通量的实验来类比探究。
科学态度与责任：通过观察生活实例、交流与讨论等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度以及学生体验物理与生活的紧密联系。
〖教学重点与难点〗重点：磁感应强度的物理意义。
难点：磁感应强度概念的建立，磁通量的计算。
〖教学准备〗蹄形磁铁（多个）、学生电源，导体棒，多媒体课件等。
〖教学过程〗一、新课引入播放动图观察：巨大的电磁铁能吸起成吨的钢铁，小磁体却只能吸起几枚铁钉。
阐述：磁场有强弱之分，那么我们怎样定量地描述磁场的强弱呢?之前我们研究过电场，磁场和电场有很多相似的地方，电场对于处于其中的电荷有力的作用，通过这个力引入了电场强度。
用类似的方法，通过分析磁场中磁体或电流的受力，我们可以找出一个物理量来描述磁场的强弱和方向。
这个量我们把它叫做磁感应强度，下面就来研究磁感应强度。
二、新课教学（一）磁感应强度和电场一样磁感应强度也是个矢量，有大小和方向。
我们先看方向。
①磁感应强度的方向我们讨论电场时，电场的方向是正电荷的受力方向。
那么在磁场中，我们做过这样的实验，磁化后的铁屑就像一个个小磁针形象地显示出了每一点磁场的方向。
3.3磁感应强度和磁通量
物理学中引入另一个物理量
1. 定义：磁场中穿过某一面积（S）的磁感 线条数称穿过该面积的磁通量。
二、时， 则穿过该面积的磁通量为：
BS
2.单位：韦伯，简称韦，符号 Wb 2
1 Wb 1 T m
3.磁通量是标量，但有正负
一、磁感应强度 B
1.定义：安培力与电流和导线长度乘积的比值 2.定义式： （比值定义法）
3.单位：SI制中，特斯拉（T）
4.方向：小磁针在该点N极的受力方向 强调：磁感应强度只与磁场本身有关
一、磁感应强度 B
5. 物理意义：表示磁场的强弱和方向
磁感应强度的大小
磁场的强弱
磁感应强度的方向
磁场的方向
为平面与垂直磁场方向
的夹角,当平面与磁场方 向平行时。磁通量=?
当平面转过1800，此时的磁通量又是多少？
BS cos 180
0
BS
可见，磁通量虽然是标量，但还是有正负。 正负是用来表示穿过平面的方向。
如果有两个大小相等但方 向相反的磁场同时穿过该 平面。则平面位置的磁感 应强度等于（ ），磁 通量等于（ ）
小磁针在该点N极的受力方向
一、磁感应强度 B
6. 磁通密度：垂直穿过单位面积的磁感线的 条数，在数值上等于该处的磁感应强度。 7. 匀强磁场：磁场中某区域磁感应强度大小 和方向处处相同 ，磁感线为等间距的平行 直线。 8. 磁感应强度有大小也有方向，所以是矢量。 如果某点同时处于多个磁场中，则该点的磁 感应强度的计算遵循矢量的叠加原理。
高中物理 选修3－1
第三章 磁场
3.3 磁感应强度 磁通量
法拉第引入磁感线形象的描述了磁场的性质。
1、磁感线的疏密表示磁场的强弱 2、磁感线的任一点的切线方向表示该点 磁场的方向
物理《学案导学与随堂笔记》教科版选修31课件：第三章 3 磁感应强度 磁通量
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2.如图9所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c， 长度关系为c最长，b最短，将c弯成一直径与b等长的半圆，将装置置于 向下的匀强磁场中，在接通电源后，三导体棒中有等大的电流通过，则 三导体棒受到的安培力大小关系为 A.Fa＞Fb＞Fc 答案 解析 B.Fa＝Fb＝Fc C.Fb＜Fa＜Fc
√D.Fa＞Fb＝Fc 图9
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3.如图10所示，边长为L的n匝正方形线框abcd内部有一边长为
L 2
的正方形
区域的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.下列说法正确的是 答案
A.穿过线框abcd的磁通量为BL2
B.穿过线框abcd的磁通量为nBL2
√C.穿过线框abcd的磁通量为 BL2 4 D.穿过线框abcd的磁通量为 nBL2
解析
图6
三、磁感应强度矢量的叠加
磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场为 各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和.磁感应强度叠加时遵循平 行四边形定则.
例3 在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根 长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里.如图7所示，a、b、c、d是 以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中 答案 解析 A.b、d两点的磁感应强度相等 B.a、b两点的磁感应强度相等
的读数为I1，记下弹簧测力计的读数F1，则磁场对矩形线框位于磁场中的 一条边的作用力的大小为F＝|F1－F0|. (3)再测出线框在磁场中的这条边的长度为L. (4)代入B＝ IFL＝|F1I－1LF0|，即可求得B的大小. 4.注意事项
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3．磁感应强度 B 是一个矢量，它的方向是磁场中小磁针静止时 N 极所指的 方向，或者说是 N 极所受磁场力的方向．通电导线受力的方向不是磁感应强度 的方向，磁感应强度的合成与分解必须遵循平行四边形定则． 4．磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时 L 应很短很短，IL 称为 “电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”．
F 知电流元的电流 I、长度 L 和受力 F，则可以用 表示磁感应强度 B 的是( IL
场方向时，可用 表示磁感应强度 B.B、D IL F 中电流的方向不与磁场方向垂直，不可用 表示磁感应强度． IL 【答案】 AC
比值定义的三个条件 比值定义是高中物理经常用到的一种定义方法，该方法适用于物质属性、 物体运动特征等的定义．应用比值法定义物理量，往往需要三个条件： (1)不能直接测量但有现象体现其存在． (2)间接反映特征属性的两个或多个物理量可测． (3)多个物理量的比值必须是一个定值．
特斯拉 ，简称___ (4)单位：________ T . 特 ，符号___ 磁场 方向． 矢 量，其方向即为该处的______ (5)方向：B 是一个___
2．匀强磁场
磁感应强度 大小和方向都 (1)定义：在磁场的某个区域内，如果各点的______________
相同，这个区域的磁场叫做匀强磁场．
(多选)如图 332 所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应 强度 B1＝1 T．位于纸面内的细直导线长 L＝1 m，通有 I＝1 A 的恒定电流，该 区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度为 B2.当导线与 B1 成 60° 夹角时，发 现其受到的安培力为零．则 B2 大小可能为( ) 【导学号：96322063】
间距 的直线． 平行 且等_____ (2)磁感线特点：相互_____
[再判断] 1．电流元在磁场中受到的作用力越大，磁感应强度越大．( × ) 2．磁感应强度由磁场本身的性质决定，与放不放电流元无关．( √ ) 3．电流越大，电流在磁场中受到的作用力一定越大．( × )
[后思考] “一个电流元垂直放入磁场中的某点，磁感应强度与电流元受到的磁场力 成正比，与电流元成反比．”这种说法是否正确？为什么？
磁 通 量 利 用 安 培 力 测 磁 感 应 强 度
[先填空] 1．磁通量
磁感线 条数叫做穿过这个 (1)定义：磁场中穿过磁场某一面积 S 的_______
面积的磁通量． (2)计算公式：Φ＝BS，此公式的适用条件：
垂直 ． 匀强 磁场；②磁感线与平面_____ ①_____
韦伯 ，简称___ 韦 ，符号是Wb (3)单位：在国际制单位制中是_____ ___, 1 Wb＝1 T· m2.
3.磁感应强度
磁通量
学 习 目 标 1.知道磁感应强度的概念及物理意义．(重 点) 2．理解磁感应强度的方向、大小、定义式 和单位．(重点) 3． 进一步体会如何通过比值定义法定义物 理量． 4．知道磁通量，通过计算磁通量的大小进 一步理解定量描述磁场的方法．(难点)
知 识 脉 络
磁 感 应 强 度
【解析】 磁场中某点的磁感应强度 B 是客观存在的，与是否放置通电导 F 线无关， 故选项 B 错． 定义式 B＝ 中要求一小段通电导线应垂直于磁场放置才 IL 行，如果平行于磁场放置，则力 F 为零，故选项 A、C 均错．正确答案为 D. 【答案】 D
[ 迁移 2]
(多选)一电流元放在同一匀强磁场中的四个位置，如图所示，已 )
[先填空] 1．磁感应强度
B 表示． 强弱 和_____ 方向 的物理量，用符号___ (1)物理意义：用来描述磁场_____ 垂直于 磁场方向放置的通电导线受到的安培力 F 与_________ 导线长度 (2)定义：_______ L、电流I 乘积的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度． _________ F IL (3)公式：B＝_____.
【提示】
这种说法不正确．磁感应强度的大小是由磁场本身决定的，不
随电流元大小及电流元所受磁场力的大小的变化而变化．
[合作探讨] 巨大的电磁铁能吸引上吨的钢材，小磁铁只能吸引几枚铁钉(如图 331 所 示)
图 331 探讨 1：如何认识和描述磁场的强弱？
【提示】 用磁感应强度来描述磁场的强弱． 探讨 2：如何确定某点磁场的方向？ 【提示】 引入小磁针，小磁针静止时 N 极的指向即该点磁场的方向．
【答案】 BCD
[ 迁移 1]
关于磁感应强度，下列说法中正确的是(
)
A．若长为 L、电流为 I 的导线在某处受到的磁场力为 F，则该处的磁感应 F 强度必为 IL F B．由 B＝ 知，B 与 F 成正比，与 IL 成反比 IL F C．由 B＝ 知，一小段通电导线在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场 IL D．磁感应强度的方向就是小磁针北极所受磁场力的方向
[核心点击] 1．磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与放入导线的 电流大小、导线的长短无关，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小也无关．即 使不放入载流导线，磁感应强度也照样存在，因此不能说 B 与 F 成正比或 B 与 IL 成反比． F 2．在定义式 B＝ 中，通电导线必须垂直于磁场方向放置．因为在磁场中 IL 某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱、电流 I 和导线长度 L 有关以外，还和 导线的方向有关．导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力也不相同．通电导 线受力为零的地方， 磁感应强度 B 的大小不一定为零， 这可能是由电流方向与 B 的方向在一条直线上造成的．
1 A. T 2 C．1 T
图 332 3 B. T 2
D. 3 T
【解析】 由于通电导线在磁场中受到的安培力为零，则可知 B1 与 B2 的合 磁场方向沿着导线，如图所示．
根据平行四边形定则知， 当 B2 与导线垂直时 B2 有最小值， 其值 B2＝B1sin 60° 3 3 ＝ T．当 B2 与导线不垂直且满足 B 沿着导线，则 B2＞ T，故选项 B、C、 2 2 D 正确，A 错误．