相似三角形的专题复习教案
《相似三角形的专题复习》教案
执教：东昌东校张晓霞
时间：2011.4.26
班级：初三（1）班
教学目标
理解相似三角形的概念
掌握相似三角形的判定和性质
会用判定和性质解决基本图形中的相似三角形的问题
教学重点和难点
重点：判定和性质的应用
难点：二次相似的证明
教学过程设计：
(一)复习相似三角形的判定和性质
（二）变式展示
1．如图（1）线段CE BD相交于O, BD⊥CD于D，CE⊥BE于E，CE与BD相交于o ，则△BOE∽△COD吗？为什么？
2.在图（1）中延长BE 、CD相交于A,在图（2）图中共
有几个三角形
△ABD～△ACE吗？除此之外还有相似的三角形吗？
3．在图（2）中连接DE 、BC 得图（3）,△ABC∽△ADE 吗？除此之外图（3）中
(三)辨析练习:在梯形ABCD 中，AD ‖BC,图中有几对三角形相似。
△AB O ∽△DCO?
(五)自主小结
谈一谈自己的收获.
A
B
C
D
O
（四）巩固练习
1. 如图在 △ABC 中, ∠ A=60 °BD 、 CE 分别为 AC 、AB 上的高 ， 求证:（1）BC=2 DE （2）S △ABC=4 S △ADE
2．思考题：如图在 △ABC 中 ， 点 D 、E 分别在AB 、AC 上 ,且∠ ADE= ∠ ABC,
BD 与CE 相交于O , 指出图中各对相似三角形，并说明理由。
2010杨浦区（崇明）中考数学23.已知:如图，在△ABC 中 AD ⊥BC,垂足为D ，BE ⊥AC ，垂足为E ，M 为AB 边的中点，连接ME 、MD 、ED 。
求证：△MED 为等腰三角形 求证∠EMD=∠DAC
(五)布置作业
60° O
A 图（5） C
E D
B O
A
图（6） C E
D B。
三角形相似的判定教学设计(优秀4篇)
三角形相似的判定教学设计（优秀4篇）《相似三角形》数学教案篇一一、教材内容分析《探索三角形相似的条件》是北师大版试验教科书八年级下册第四章第九节的内容，1课时，它是在学生学习了相似三角形的概念基础上，进一步研究三角形相似的条件，是今后进一步研究其他图形的基础。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1、知识目标：（1）使使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定。
（2）学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明。
（3）使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用。
2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、类比、归纳；（2）通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。
三、教学重难点：重点：掌握相似三角形判定定理1及其应用。
难点：定理1的证明方法。
四、教学环境及资源准备1、投影片2、观看相关视频五、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备（一）、导入新课1、多媒体展示问题，什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？2、到目前为止判定三角形相似的方法有几个？3、什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？学生回答证明三角形的两种方法通过提问既起到复习旧知识又起到引出新问题的作用（二）、探究新知1新课讲解（1）、做一做，做出两个三角形来试验是否相似。
（2）、师生共同总结：两角对应相等的两个三角形相似。
2应用新知教学例1：已知：△ABC和△DEF中A=40，B=80，E=80，F=60求证：△ABC∽△DEF例2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似3、例题小结1、学生亲手实践2、学生理解3、边听讲边思考让学生通过亲手实践来体验知识的准确性，理解，消化主要知识例1，例2的练习加强学生，以达对定理的更深一步的理解与掌握。
（三）、随堂练习学生完成教师订正练习应用巩固知识（四）、课时小结通过这节课的学习，你能获得哪些收获？分小组交流后个别回答知识系统化（五）、课后作业习题4.9第1题、第2题。
相似三角形 复习课教案
相似三角形复习课教案一、教学目标1、使学生理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定定理和性质定理。
2、能够熟练运用相似三角形的知识解决实际问题，提高学生的逻辑推理和综合运用能力。
3、通过复习，培养学生的数学思维和创新意识，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、重点（1）相似三角形的判定定理和性质定理。
（2）相似三角形的应用。
2、难点（1）相似三角形的判定定理的灵活运用。
（2）相似三角形在实际问题中的建模。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法四、教学过程（一）知识回顾1、相似三角形的概念对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。
2、相似三角形的判定定理两角对应相等的两个三角形相似。
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
三边对应成比例的两个三角形相似。
3、相似三角形的性质定理相似三角形对应角相等，对应边成比例。
相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
（二）例题讲解例 1：如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD ＝ 3，BD ＝ 2，AE ＝ 4，求 CE 的长。
解：因为 DE∥BC，所以△ADE∽△ABC所以\（＼frac{AD}｛AB} ＝＼frac{AE}｛AC}＼）因为 AD ＝ 3，BD ＝ 2，所以 AB ＝ AD ＋ BD ＝ 5所以\（＼frac{3}｛5} ＝＼frac{4}｛AC}＼）解得 AC ＝＼（＼frac{20}｛3}＼）所以 CE ＝ AC AE ＝＼（＼frac{20}｛3} 4 ＝＼frac{8}｛3}＼）例 2：如图，在△ABC 中，∠BAC ＝ 90°，AD⊥BC 于 D，E 为AC 的中点，ED 的延长线交 AB 的延长线于点 F。
求证：＼（＼frac{AB}｛AC} ＝＼frac{DF}｛AF}＼）证明：因为 AD⊥BC，∠BAC ＝ 90°所以∠ADB ＝∠ADC ＝ 90°，∠BAD ＋∠DAC ＝ 90°，∠DAC＋∠C ＝ 90°所以∠BAD ＝∠C又因为 E 为 AC 的中点，所以 DE ＝ EC所以∠EDC ＝∠C所以∠BAD ＝∠EDC又因为∠FDB ＝∠FDA ＋∠ADB ＝∠FDA ＋ 90°，∠FAD ＝∠FDA ＋∠BAD所以∠FDB ＝∠FAD所以△FDB∽△FAD所以\（＼frac{AB}｛AC} ＝＼frac{BD}｛AD} ＝＼frac{DF}｛AF}＼）（三）课堂练习1、如图，在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且\（＼frac{AD}｛BD} ＝＼frac{AE}｛EC}＼），求证：DE∥BC。
相似三角形专题复习教案
相似三角形专题复习教案重点：相似三角形的性质与判定难点：相似三角形的性质与判定的综合应用教学过程：一：知识回顾：1，相似三角形的判定方法（1）三边对应成比例的两个三角形相似（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似（3）两角相等的两个三角形相似2，相似三角形的性质（1）对应边的比相等，对应角相等（2）相似三角形的周长比等于相似比（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方（4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比2，相似三角形的应用（１）、利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）；（２）、利用三角形相似，求线段的长等（3）、利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度。
如求河的宽度、求建筑物的高度等。
3，热身练习：1、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？(1) ∠A=120°，AB=7 ，AC=14 ，∠A′=120°，A′B′=3 ，A′C′=6(2) AB=4 ，BC=6 ，AC=8 A′B′=12 ，B′C′=18 ，A′C′=21(3) ∠A=70°,∠B=48°, ∠A′=70°, ∠C′=62°2、在△ABC中，在△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，DE=2，则BC的长为（）3、在△ABC中，DE∥BC，若DE=2 BC=8 ，△ADE的周长为20，则△ABC 的周长为（）4，例题精讲：例题：在平行四边形ABCD中，E是BC上的一点，AE交BD于点F，BF=6cm,(1)求证△BEF～△DAF;(2)求DF的长5, 课堂抢答：１、D是△ABC的边AB上的点, 请你添加一个条件，使△ACD与△ABC 相似, 这个条件是（）２、如果一个三角形三边长分别为5、12、13,与其相似的三角形最大边是39，则该三角形最短的边长为（）３、在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＢ延长线上的一点，ＤＥ交ＢＣ于点Ｆ，ＢＥ：ＡＢ＝２：３，则△ＢＥＦ与△ＣＤＦ的周长比为（）；若△ＢＥＦ的面积为８平方厘米，则△ＣＤＦ的面积为（）4，已知，△ABC∽△A`B`C`，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B`C`=24cm，求BC、AC、A`B` 、A`C`的长。
相似三角形复习课教案
相似三角形复习课教学设计【教学目标】知识与技能：1. 复习相似三角形的概念。
2. 复习相似三角形的性质。
3. 复习相似三角形的判定。
4. 复习相似三角形的应用，用相似知识解决一些数学问题。
过程与方法：在梳理全等三角形与相似三角形知识的过程中，感受类比思想，划归思想； 情感态度与价值观：总结图形相似的有关特征并应用到实际问题的解决中，培养应用数学的能力。
【重点难点】重点：运用相似三角形的判定定理分析两个三角形是否相似。
难点：正确运用相似三角形的性质解决数学问题。
【课型】复习课【教学过程】同学们：今天这节课我们来复习相似三角形的有关内容，请同学们想一想，我们在相似三角形方面学习了哪些内容。
考点1比例线段及平行线分线段成比例定理1、比例线段对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的比等于另两条线段的比，如d c b a =（或写作a:b)，我们就说这四条线段成比例线段，简称比例线段。
2、比例的基本性质：若dc b a =，则ab=bc. 3、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等。
平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
考点2相似三角形的性质与判定。
1、相似三角形的性质（1）对应边成比例、对应角相等．（2）相似三角形的对应高、中线、和角平分线的比等于相似比，相似三角形的周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方。
2、相似三角形的判定定理（1）位置判定法：平行于三角形一边的直线和其他两边或其延长线相交，所得的三角形与原三角形相似；（2）边角关系判定法：①斜边的比等于一线直角边的比的两个直角三角形相似。
②三边对应成比例的两个三角形相似；③两角对应相等的两个三角形相似；④两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
考点3相似三角形性质的实际应用在实际生活中，处处都存在相似三角形，当我们与其接触时，就能利用相似的相关知识去识别和解决相关实际生活中的问题，如①同一时刻物高与影长的问题；②利用相似测量无法直接测量的物体③利用相似进行图形设计等运用相似的知识解决一些实际问题，要能够在理解题意的基础上，把它转化为纯数学知识的问题，要注意培养数学建模的思想。
(完整版)相似三角形专题复习教案
C．3 对
D．4 对
例 4、（2010 江苏泰州）一个铝质三角形框架三条边长分别为 24cm、30cm、36cm，要做一
个与它相似的铝质三角形框架，现有长为 27cm、45cm 的两根铝材，要求以其中的一
根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ）
A.0 种
B. 1 种
C. 2 种 D. 3 种
）课时 ）课时
教学重 点、难点
考点分析
用相似三角形的判定与性质解决简单的几何问题和实际问题。 理解相似三角形的概念，总结相似三角形的对应角相等、对应边成比例等性质，掌握它们的基本运用。
学生活动
知识要点
1．相似三角形的定义：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形。对应边的比叫做相似 比。 三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等。
D .3 5
（第 3 题）
5、（2011 山东滨州）如图，直线 PM 切⊙O 于点 M,直线 PO 交⊙O 于 A、B 两点，弦 AC∥PM, 连接 OM、BC.
求证：（1）△ABC∽△POM; (2)2OA2=OP·BC.
M C
B
O
A
P
【聚焦中考】
（第 5 题）
1．（2012•潍坊）已知矩形 ABCD 中，AB=1，在 BC 上取一点 E，沿 AE 将△ABE 向上折 叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点，若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 AD=（ ）
①② B ④⊙O ③
D
⊙o
⊙
o⊙
o
（⊙第 7 题）⊙
C
2．（2011 新疆乌鲁木齐，10，4 分）如图，等边三角形 ABC 的边长为 3，点 P 为 BC 边上
相似三角形专题复习教案含答案
22．如图，已知 AD∥ EF ∥ BC，且 AE＝ 2EB ，AD＝ 8 cm， AD＝ 8 cm， BC＝ 14 cm， 则 S 梯形 AEFD ︰S 梯形 BCFE ＝ ____________．
1
11．如图，在△ ABC 中， M 是 AC 边中点， E 是 AB 上一点，且 AE ＝ AB ，连结 EM 并延长，交 BC 的延长线于 D，
4
此时 BC ︰CD 为（
）
（ A ） 2︰1 （ B） 3︰ 2 （ C） 3︰ 1 （ D） 5︰ 2
12．如图，矩形纸片 ABCD 的长 AD＝ 9 cm ，宽 AB＝3 cm，将其折叠，使点 D 与点 B 重合，那么折叠后 DE 的长和
[ 考点透视 ] 本例主要是考查相似的应用
2 米到达 E 处时，测得
[ 参考答案 ] B
【点评】在解答相似三角形的有关问题时，遇到有公共边的两对相似三角形，往往会用到中
介比，它是解题的桥梁，如该题中“
1.5 ”． AB
例 4. 如图，△ ABC是一块锐角三角形余料，边 BC=120mm，高 AD=80mm，?要把它加工成正方形零件，使正方形的一边
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文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 位 似 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
二、经典例题
例 1. 如图在 4× 4 的正方形方格中，△ ABC和△ DEF的顶点都在长为 1 的小正方形顶点上． （ 1）填空：∠ ABC=______， BC=_______． （ 2）判定△ ABC与△ DEF是否相似？
mn
题2
题4
题5
相似三角形复习教案(带详细答案)
14、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（
）
（第 7 题）
A．
B．
C．
D．
15、在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为 0.8 米，一棵大树的影长为 4.8 米，
则树的高度为（
）
A、4.8 米
B、6.4 米
C、9.6 米
D、10 米
二、填空题
1、如图， D，E 两点分别在 △ABC 的边 AB，AC 上， DE 与 BC 不平
面积分别为 1，4，则图中三个阴影三角形面积之和
为
．
6、两个相似三角形的面积比 S1:S2 与它们对应高之比 h1:h2 之间的关系
B B3
B2 4
B1 1
O A1 A2 A3
A4 A
（第 5 题图）
为
．
7、.ΔABC的三边长为 2 , 10 ,2,ΔA'B'C'的两边为1和 5 ,若ΔABC∽ΔA'B'C',则Δ
【例 1】如图 ABC 中，AB=AC，点 D、E 分别在 CB、BC 的延长线上，且 BAE ADB 。
求证： AB2 CD • BE 。
证明：在 ABC 中， AB ACABC ACB
在ACD和ABE中 ACD=ABE，ADC=BAE
ACD∽ABE AC = CD
BE AB AB=AC AB2 =CD BE
5+6+I=180=2+4+I 5+6=2+4 又1=2，4=3且1+5=3+6 1+25+6=2+4+3+6 5=3 DBI∽EIC DI：CE=BD：EI
初中数学复习相似三角形教案
初中数学复习相似三角形教案一、教学目标：1.知识目标：复习相似三角形的概念和性质，学习相似三角形的判定条件。
2.能力目标：能够判断两个三角形是否相似，并根据相似比例求解问题。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣和学习积极性，培养学生的观察和推理能力。
二、教学重点和难点：1.教学重点：相似三角形的判定条件及应用。
2.教学难点：理解和运用相似三角形的判定条件。
三、教学方法：1.情景导入法：通过提问或展示一个实际生活中的问题，引起学生的兴趣。
2.归纳法：通过对已学知识进行归纳总结，加深学生的理解。
3.合作学习法：通过小组合作学习，让学生互相合作、共同探讨问题，提高学生的思考能力。
四、教学过程1.情景导入（10分钟）教师可通过一个有趣的问题导入，如：小明的房子与小刚的房子相似吗？为什么？请学生们思考并讲解。
2.知识点讲解（20分钟）步骤1：复习相似三角形的定义和性质。
-复习相似三角形的定义：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形是相似的。
-复习相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例，对应角相等。
步骤2：讲解相似三角形的判定条件。
-边比例判定定理：如果两个三角形的三条边各对应边的比例相等，那么这两个三角形是相似的。
-AA判定法：如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形是相似的。
步骤3：示例讲解。
-通过示例，引导学生理解判定条件的应用。
3.拓展探究（20分钟）步骤1：学生小组合作学习。
-学生们分小组进行合作探究，每组一份练习题，完成后进行讨论。
步骤2：学生展示和讲解。
-每组选择一位学生代表进行展示和讲解。
-其他学生进行提问和讨论。
-教师对学生的答案进行点评和指导。
4.知识运用（20分钟）步骤1：课堂练习。
-教师出示一些练习题，让学生独立完成。
-教师巡视课堂，提供必要的帮助和指导。
步骤2：学生讲解和讨论。
-随机点名学生讲解答案和解题思路。
-其他学生进行提问和讨论。
5.归纳总结（10分钟）-教师引导学生对本节课所学内容进行归纳总结。
相似三角形的判定数学教学教案【优秀10篇】
相似三角形的判定数学教学教案【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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相似三角形专题复习(教案)
課題：相似三角形複習課授課人： 雁棲學校 杜淩雲 考試說明：教學過程一、 【中考知識點梳理】1. 相似三角形の定義：生：對應角相等、對應邊成比例の兩個三角形叫做相似三角形。
2. 相似比生：相似三角形對應邊の比叫做相似比。
△ABC ∽△DEF ,如果BC=3，EF =1.5，那麼△DEF 與 △ABC の相似比為________. 注意：求相似比要注意順序。
3.下面4組圖形中都有角或線段相等或平行の標記，試根據這些標記の條件判斷有沒有沒有相似三角形？若有，請找出，並說明相似の理由. 【生1】圖1：△ABC ∽△ADE ， 理由：∵DE ∥BC∴△ABC ∽△ADE(平行於三角形一邊の直線，截其他兩邊所得の三角形與原三角形相似)【生2】圖2：△ABC ∽△ADE ，A B C DEF 2 4 6 1 2 3 图（4）B2 13 6ABC DE ACDE DcA BO图（1） 图（2） 图（3）∥ ∥理由：∵∠ADE=∠C, ∠A=∠A∴△ABC∽△AED (兩角相等，兩三角形相似)【生3】圖3：△ABO∽△DCO，∵OA=1, OD=3,∴ODOA=31同理OCOB=31∴ODOA=OCOB又∵∠AOB=∠COD∴△ABO∽△DCO (兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似)【生4】圖4：△ABC∽△DEF，理由：∵AB=2, BC=4,AC=6；DE=1，EF=2，DF=3，∴DEAB=EFBC=DFAC=2∴△ABC∽△DEF(三邊對應成比例，兩三角形相似)相似三角形の判定方法：（1）平行於三角形一邊の直線，截其他兩邊所得の三角形與原三角形相似（2）判定1.兩個角分別相等，兩三角形相似。
（3）判定2.兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似．（4）判定3.三邊對應成比例,兩三角形相似．4、已知，如圖，△ABC∽△ADE，圖中有沒有成比例線段和相等の角？為什麼？相似三角形の性質：(1）相似三角形の對應邊成比例，對應角相等．（2）相似三角形の對應高の比等於相似比，周長比等於相似比，面積比等於相似比の平方．5.題型方法、規律總結我們來回顧一下相似三角形常見の基本圖形並找出對應邊△AED∽△ABC △AED∽△ABC △ABC∽△ACDBCEDACADABAE==BCEDACADABAE==BCCDACADABAC==小結：以上三類歸為基本圖形：A型DAB C△ABC ∽△DEC △ABC ∽△DEC DE AB EC BC DC AC == DEABEC BC DC AC ==小結：此兩類歸為基本圖形： X 型請你根據圖中所給の條件證明圖中の相似三角形。