分数大小比较
《分数大小的比较》教案
《分数大小的比较》教案《分数大小的比较》教案1这节课主要是让学生掌握简单的分数的大学比较方法。
整体上讲是成功，但成功的背后也存在许多不足之处，现在，我从以下三方面进行反思：1、问题的引入：在问题的引入上。
新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲。
我创设了孙悟空分果子的情景，请学生判断谁笑得聪明，设悬念入课题，符合小学生的年龄特点和争强好胜的心理，极大地调动学生的学习积极性、主动性，激发了学生学习的兴趣和求知欲。
2、问题的探索：动手实践与合作交流是学生学习数学的重要方式。
根据本节课内容特点我设计一系列的数学活动，引导学生参与其中。
学生通过用长方形、正方形、圆形等素材动手折一折，画一画，比一比等活动形式，帮助学生理解分数大小的实际意义，并以此得出可以借助分数单位来比较，进而归纳总结同分母或同分子分数大小比较的方法。
整个教学过程中调动学生的多种感官，投身到解决问题的'活动中，充分感知，形成表象，借助表象积极思维，使学生真正成为数学学习的主人。
在整个的教学实施过程中我还是过于关注教材，灵活性欠缺，如在教学比较分子是1的分数大小后，可以让学生自己根据图随意比较分子是1的分数大小，要比老师出题或者直接完成书上的练习容易提高学生学习的兴趣和积极性。
3、其它：在验证同分母分数大小比较方法的部分，设计得不够紧凑，有重复。
在得出方法之后，对于比较方法的多样化的参透的不深。
在教学同分子分数大小比较这一环节，学生讨论用推理的方法进行比较后，应该请学生复述，并模仿练习，突破本节课的教学难点。
可以达到更进一步提高教学的有效性。
《分数大小的比较》教案2教学目标：1、通过练习，能使学生进一步理解和掌握比较分数大小的基本方法，并形成相应的技能；2、使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，培养主动学习和独立思考的习惯。
教学重、难点：用合适的方法比较分数的大小。
教学过程：一、分类整理，复习引入师：比较分数的大小时，我们经常会遇到几种情况？第一类：同分母的分数相比较，如3/5和4/5；第二类：异分母的分数相比较，如3/5和4/9；第三类：同分子的分数相比较，如1/4和1/5。
分数的大小比较
分数的大小比较在数学中，分数是一种表示部分数量的表达方式。
分数包括一个分子和一个分母，其中分子表示一个整体被分割成的部分数量，分母表示每个部分的大小。
在比较分数的大小时，可以采用以下几种方法。
一、通分比较法通分比较法是将两个分数的分母改为相同的数，然后比较它们的分子大小。
让我们来看一个例子。
例子1：比较1/4和3/8的大小。
首先，我们可以将这两个分数的分母都修改为8，因为8是4和8的最小公倍数。
得到通分后的分数为2/8和3/8。
由于分母相同，我们只需要比较它们的分子大小，可以发现3/8大于2/8，所以3/8大于1/4。
通分比较法的好处是可以将分数化为相同的单位，更容易比较大小。
但是在计算过程中，需要计算最小公倍数和分子的乘法，稍显繁琐。
二、倍数比较法倍数比较法是通过将两个分数乘以不同的数，使它们的分母相同，然后比较它们的分子大小。
这种方法可以更直观地理解大小关系。
让我们来看一个例子。
例子2：比较3/5和2/3的大小。
我们可以找到一个数，使得5和3的倍数相同，可以选择15。
将分数3/5乘以3/3，得到9/15。
将分数2/3乘以5/5，得到10/15。
由于分母相同，我们只需要比较它们的分子大小，可以发现10/15大于9/15，所以3/5小于2/3。
倍数比较法直观易懂，但是需要通过乘法运算来得到通分的分数，所以在计算过程中稍显复杂。
三、转化为带分数比较法带分数是由整数部分和一个真分数部分组成的数。
当我们将分数转化为带分数时，可以更直观地比较大小。
让我们来看一个例子。
例子3：比较7/8和4/5的大小。
我们可以将7/8转化为带分数，通过除法运算得到商和余数，即7÷8=0余7。
因此，7/8可以表示为带分数0 7/8。
同样地，我们可以将4/5转化为带分数，通过除法运算得到商和余数，即4÷5=0余4。
因此，4/5可以表示为带分数0 4/5。
可以发现，两个带分数中的整数部分相同，只需要比较真分数部分的大小。
分数大小比较
分数大小比较（一）【知识要点】1、分数大小比较：（1）同分母分数，分子大的分数值大。
（2）同分子分数，分母大的分数值反而小。
（3）分子分母都不相同的两个分数，可以先通分或化成同分子后再比较。
2、通用方法：（1）将分数化成小数比大小。
（2）求差法：若a-b ＞0,则a ＞b ；（3）求商法：若a ÷b ＞1,（b ≠0）,则a ＞b ；若a ÷b ＜1，（b ≠0）,则a ＜b ；（4）传递法：若a ＞b ，b ＞c,则a ＞c 。
（5）利用不等式的性质比较：若a ＞b ＞0，则①a+c ＞b+c （不等式两边同时增加相同的数，不等号不变。
） ②c-a ＜c-b （c ＞a ）（被减数相同，减数大的，差就小。
） ③a 1＜b1（原数大的，它的倒数就小。
） ④a b ＜c a c b ++（c ＞0）（真分数的分子与分母同时加上一个相同的数， 一定比原数大。
）⑤ac ＞bc （其中c ≠0）（不等式两边同时扩大相同的倍数，（零除外）不等号不变）（6）倒数法：若c a ＞c b ，则a c ＜bc （a ≠0,b ≠0,c ≠0）（7）交叉相乘法：若分数b a 和dc①如果ad ＞bc,则b a ＞d c②如果ad ＜bc,则b a ＜d c 【典型例题】【例1】 比较158和2312的大小。
（1） 通分子法：（2） 通分母法：（3） 求差法：（4） 求商法：【例2】 试比较2320，1710和1912的大小。
【例3】61＜()5＜32，（ ）中可以填写的最大整数是多少？【例4】比较分数111111111和11111111111的大小。
【例5】比较分数951993199419941992199319和961994199519951993199419的大小。
【例6】43，65，1211，98中最大数与最小数的差为（）。
【例7】199519969595和19959519959519951996++【例8】如果A=222222221111111110,B=888888887444444443,那么，A 与B 比，哪个大？【创新训练】1、 比较209和3518的大小。
比较分数的大小的方法
比较分数的大小的方法
比较分数的大小，可采用以下方法：
1. 通分后比较分子大小，分子越大的分数越大；
2. 交叉相乘后比较大小，即分数a/b与分数c/d比较时，比较ad与bc的大小，ad>bc时a/b大于c/d，反之a/b小于c/d；
3. 将分数转化为小数进行比较，小数越大的分数越大；
4. 找到分数的公约数，化简后比较分子的大小。
例如，比较5/6和2/3的大小：
1. 先将两个分数通分，即5/6=5/6，2/3=4/6，因为5>4，所以5/6大于2/3；
2. 交叉相乘得到20和18，20>18，所以5/6大于2/3；
3. 将5/6和2/3转化为小数，分别为0.83和0.67，0.83>0.67，所以5/6大于2/3；
4. 找到5和6的公约数1，以上两个分数无法化简，因为5>4，所以5/6大于2/3。
分数的比较大小的方法
分数的比较大小的方法
分数的比较大小是数学中非常基础和重要的概念。
在我们平时的生活学习中，常会遇到需要比较大小的情况，比如考试的成绩、商品的价格等等。
下面我就来介绍一下分数的比较大小的方法。
一、相同分母，比较分子大小
当两个分数的分母相同，那么只需要比较它们的分子大小即可。
如比较1/3和2/3的大小，由于它们的分母相同，所以只需要比较它们的分子大小即可。
显然2/3比1/3大，所以2/3>1/3。
二、不同分母，通分后比较分子大小
当两个分数的分母不同，那么需要将它们通分后再比较大小。
如比较1/2和1/3的大小，所以需要将它们通分，即将1/2化成3/6，将1/3化成2/6。
然后再比较它们的分子大小，显然3/6>2/6,所以1/2>1/3。
三、分数的大小顺序
在比较分数的大小时，可以按照以下规则确定它们的大小顺序：
1.分子相同，分母越大，分数越小；
2.分子不同，分数不可以直接比较，需要通分后再比较大小。
3.当两个分数中一个为正数，一个为负数，则正数较大。
4.两个分数可以化成相等分数，通过分数相加减可以判断大小。
以上就是分数的比较大小方法，希望对大家有所帮助。
在生活中，我们需要时刻掌握这些基础的数学概念，才能更好地理解和应用数学知识。
分数的大小比较
分数的大小比较在数学中，分数是一个非常重要的概念。
分数是用一个分数线（横线）将一个整数分为两部分的表示方法。
分数包括一个分子和一个分母，分子表示被分割的整数的部分，而分母表示整体被平均分割的份数。
在比较不同分数的大小时，可以通过多种方法进行。
一、通分比较法通分比较法是比较两个分数大小的一种简单有效的方法。
当两个分数的分母不同，可以通过找到它们的最小公倍数，将两个分数的分母统一为相同的数，然后再比较两个分子的大小。
比如，将1/2和3/4进行比较，可以通过将1/2的分母2乘以2，得到2/4，再与3/4进行比较。
由于2/4大于3/4，所以1/2小于3/4。
二、十进制比较法十进制比较法是将分数转化为小数，然后比较小数的大小。
将分数转化为小数的方法是将分子除以分母。
比如，将1/2转化为小数，计算1除以2，得到0.5；将3/4转化为小数，计算3除以4，得到0.75。
通过比较小数的大小，可以判断分数的大小关系。
在本例中，0.5小于0.75，因此1/2小于3/4。
三、相等化比较法有时候，分数的分母相同，只需要比较分子的大小即可。
如果两个分子相等，那么这两个分数相等；如果一个分子大于另一个分子，那么这个分数较大；如果一个分子小于另一个分子，那么这个分数较小。
比如，比较2/5和3/5的大小，由于它们的分母相同，只需要比较分子的大小即可。
在本例中，2小于3，因此2/5小于3/5。
四、整数化比较法当一个分数的分子大于分母时，可以将这个分数转化为一个整数加上一个真分数。
比如，将7/4转化为一个整数加上一个真分数，可以写成1+3/4。
这时，可以比较整数部分的大小，再比较真分数部分的大小。
如果两个分数的整数部分相等，那么比较真分数的大小。
比如，比较7/4和6/4的大小，由于它们的整数部分都是1，那么可以比较真分数部分的大小。
在本例中，7/4大于6/4，因此7/4大于6/4。
综上所述，分数的大小比较可以通过通分比较法、十进制比较法、相等化比较法和整数化比较法等多种方法进行。
比较分数的大小的方法
比较分数的大小的方法在学习和考试中，分数是衡量学生学习成绩的重要指标之一。
了解如何比较分数的大小是非常关键的，它可以帮助我们评估自己的学习进步，同时也能帮助教师和家长更好地了解学生的学习情况。
下面将介绍几种比较分数大小的方法。
一、绝对大小比较法绝对大小比较法是最直观和常用的方法之一。
当我们比较两个分数时，可以直接将其进行数值比较。
例如，如果分数A是90，分数B 是85，我们可以很容易地得出结论：分数A大于分数B。
二、百分制转换法百分制转换法是将分数转化为百分制后进行比较的方法。
在百分制中，满分为100分。
我们可以将两个分数分别转化为百分数，然后进行比较。
例如，分数A是80，分数B是75，我们可以将其转化为80%和75%进行比较，可以得出结论：分数A大于分数B。
三、等级划分法等级划分法是将分数按照一定标准划分为不同等级，然后比较等级的大小。
通常，等级划分法会将分数划分为几个等级，比如优秀、良好、及格和不及格等。
如果两个分数处于不同的等级，则可以直接判断出它们的大小关系。
如果两个分数处于相同的等级，则可以进一步比较它们的具体数值大小。
例如，分数A是85，属于良好等级；分数B是90，属于优秀等级，所以可以得出结论：分数B大于分数A。
四、成绩曲线比较法成绩曲线比较法是将分数与整个班级或整个年级的分数进行比较的方法。
通常，成绩曲线会以某个分数为中心，向两边逐渐下降。
我们可以将两个分数在成绩曲线上进行比较，看它们所处的位置。
如果一个分数在成绩曲线的右侧，而另一个分数在成绩曲线的左侧，则可以得出结论：前者的分数大于后者的分数。
五、总分比较法总分比较法是将多个科目的分数综合起来进行比较的方法。
通常，在学校的考试中，会给学生设定多个科目，并将这些科目的分数加总得出总分。
我们可以将两个学生的总分进行比较，从而判断他们的学习成绩的高低。
例如，学生A的总分是360，学生B的总分是380，所以可以得出结论：学生B的总分大于学生A的总分。
多种方法比较分数大小
多种方法比较分数大小对于分母或分子相同的分数，可根据同分母或同分子分数比较大小的方法进行比较；对于分母和分子都不相同的分数，通常是采用先通分再比较大小的方法。
实际上，比较分数大小的方法有很多，同学们可根据要比较的分数的特点，选择适当的方法进行比较。
下面就向同学们介绍几种比较分数大小的方法。
一、化同分子法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
例1. 比较和的大小。
分析与解：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。
二、化成小数法先把两个分数化成小数，再进行比较。
例2. 比较和的大小。
分析与解：先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，即，……，因为……，所以。
三、搭桥法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
例3. 比较和的大小。
分析与解：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。
可以很容易看出：，，所以。
四、差等规律法根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子加分母得到的和较大的分数比较大；分子与分母的差相等的两个假分数，分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。
例4. 比较和的大小。
分析与解：这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为，所以。
五、交叉相乘法把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值，相对值比较大的分数比较大。
用分子、分母交叉相乘所得的积进行比较。
较大积中所包含的分子所对应的分数也就大。
若b/a＞d/c，则bc＞ad；反之同样成立。
其中a，b，c，d为不为0的自然数如比较19/21和21/23的大小时，19×23=437＜21×21=441，较大积包含的分子是21，所以21/23较大例5. 比较和的大小。
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比较大小
专题简析：
我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。
本周将进一步研究如何比较一些较复杂的数或式子的值的大小。
解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式的性质进
行推理判断。
如：a ＞b ＞0，那么a 的平方＞b 的平方；如果a ＞b ＞0，那么1a ＜1b ；如果a b
＞1，b ＞0，那么a ＞b 等等。
比较大小时，如果要比较的分数都接近1时，可先用1减去原分数，再根据被减数相等（都是1），减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。
如果两个数的倒数接近，可以先用1分别除以这两个数。
再根据被除数相等，商越小，除数越大的道理判断原数的大小。
除了将比较大小转化为比差、比商等形式外，还常常要根据算式的特点将它作适当的变形后再进行判断。
例1：中间数比较法
比较777773777778 和888884888889
的大小。
练习1：
1、 比较77777757777777 和66666616666663
的大小。
2、 将9876598766 ，98769877 ，987988 ，9899
按从小到大的顺序排列出来。
3、 比较235861235862 和652971652974
的大小。
例2：倒数法：
比较1111111 和111111111
哪个分数大？
练习2：
1、 比较A ＝
3331666 和B ＝33166
的大小
2、 比较111111110222222221 和444444443888888887
的大小
3、 比较88888878888889 和99999919999994
的大小。
例3：交叉相乘法。
比较1234598761 和1234698765
的大小。
练习3
1、 比较176257 和177259
的大小。
2、 如果A ＝2222133332 ，B ＝4444366665
，那么A 与B 中较大的数是_______.
3、 试比较
12345679876543 与1234567198765431
的大小。
例4、“通分子”
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
比较17
2,115,3312大小。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
练习4：
1、比较152060
,
223377
和的大小。
2、比较1110
1719
和的大小
例5：若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
也就是说，
比较1715
6967
和的大小。
练习：1、比较1917 7977
和大小
2、比较45
56
和的大小（几种比较方法）
例6：把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。
新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。
比较65
119
和的大小
例7、比4
7
大比1小且分子为7最简分数有几个？
练习：比1
3
大比
9
10
小，且分母为6的最简分数有哪些？。