人教版初一数学下册平方根、立方根试题

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人教版七年级数学下册第6章平方根、立方根专项测试试题含答案

七年级数学人教版下册平方根、立方根专项测试题一、单项选择题（本大题共有15小题，每题3分，共45分）1、的平方根是（）A.B.C.D.2、以下命题中，正确的个数有()①；②的平方根是；③的平方根是．A. 个B.个C.个D.个3、以下计算正确的选项是（）A.的平方根是B.的平方根是C.是的算术平方根D.是的算术平方根4、以下说法正确的选项是 ()A.是的平方根 B.是的平方根C .的平方根是 D.的平方根是5、一个正数的平方根为和，则这个正数为()A. B. C. D.6、的算术平方根是()A. B.C. D.7、的算数平方根是()A. B.C. D.8、以下说法正确的选项是()A.负数没有立方根B.的立方根是C.立方根等于自己的数只有D.9、以下说法错误的选项是（）A.与相等 B.与互为相反数C.与互为相反数D.与互为相反数10、若是的平方根，则等于（）A. B. C.或 D.或11、的立方根是（）.A.B.C.D.12、以下说法正确的选项是 ()A.的立方是B.的立方根是C.的算术平方根是D.的平方根是13、若，，则的值是()A.或 B.或 C.或 D.或14、已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数的立方根是（）A. B. C. D.1 5、的立方根等于（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共有5小题，每题5分，共25分）1 6、若实数，知足，则．1 7、如图，矩形内有两个面积分别是和的正方形，则图中暗影部分的面积是．18、的算术平方根为_______.19、，，．20、的立方根与的平方根之和是______．三、解答题（本大题共有3小题，每题10分，共30分）2 1、若，求的平方根．2 2、若的平方根是，则，求的值．2 3、已知一个正数的平方根是和，求这个数的立方根．七年级数学人教版下册平方根、立方根专项测试题答案一、单项选择题1B2B3B4B5B6B7C8D9B1011CB12D131415AA D16．-1 17、218、19、3,3,220、-2或-6、依据题意得∴2x-1+x+7=0x=-2x2=4x2的平方根是2或-222、解：∵43的立方根为64，因此b=64，又∵9的平方根是±3，因此a=±3，则a+b=64±3，即a+b=67或a+b=61。

初一数学下册综合算式专项练习题平方根与立方根运算

初一数学下册综合算式专项练习题平方根与立方根运算初一数学下册综合算式专项练习题：平方根与立方根运算算数是我们日常生活中必不可少的一部分，我们时常会遇到各种各样的计算问题。

在初一下学期的数学课程中，我们将学习到关于平方根和立方根的运算。

本文将重点介绍综合算式专项练习题，并对平方根和立方根进行详细的讲解和演示。

1. 平方根平方根是指一个数的平方等于这个数本身。

例如，数学符号√2表示的就是2的平方根。

计算平方根可以帮助我们解决一些与平方相关的问题。

练习题1：计算√25。

解答：√25 = 5。

因为5的平方等于25。

练习题2：计算√16。

解答：√16 = 4。

因为4的平方等于16。

练习题3：计算√36。

解答：√36 = 6。

因为6的平方等于36。

2. 立方根类似平方根，立方根是指一个数的立方等于这个数本身。

我们用符号³√来表示立方根。

练习题4：计算³√8。

解答：³√8 = 2。

因为2的立方等于8。

练习题5：计算³√27。

解答：³√27 = 3。

因为3的立方等于27。

练习题6：计算³√64。

解答：³√64 = 4。

因为4的立方等于64。

3. 平方根和立方根运算在实际运算中，我们有时需要对平方根和立方根进行一些组合运算。

下面是一些相关的练习题。

练习题7：计算√25 + ³√8。

解答：√25 + ³√8 = 5 + 2 = 7。

练习题8：计算√16 + ³√27。

解答：√16 + ³√27 = 4 + 3 = 7。

练习题9：计算√36 - ³√64。

解答：√36 - ³√64 = 6 - 4 = 2。

4. 综合题目现在让我们来解决一些综合的平方根和立方根运算题目。

练习题10：计算√(25 + 36)。

解答：首先计算括号内的算式：25 + 36 = 61。

然后计算√61。

这个数无法被简化为整数，所以我们保留√61作为答案。

人教版七年级数学下册《平方根(1)》提升过关训练题

《平方根（1）》提升过关一、选择题1.下列各式中,无意义的是（）B.D.2.若一个数的算术平方根等于它本身,则这个数是（）A.1B.1-C.0D.0或1二、填空题3.我们规定一种新运算“”,其意义为a b ab =+如2323=⨯=,则15=（34）________.三、解答题4.求下列各式的值.;10;5.已知21a -的算术平方根是3,31a b +-的算术平方根是4,的值.6.已知,,x y z 是有理数,且满足2(2)|3|0x z --=,求(3)zx y +的值. 7.(1)填写下表:（2）通过观察、比较,猜想规律,并运用你发现的规律解决下列问题:k a b ===,用k 分别表示,a b ;=求x 的值.参考答案1.答案：C2.答案：D3.答案：84.答案：(1)45(2)0(3)0.9(4)12(5)-0.3(6)55.答案：见解析解析：根据题意,得219,3116a a b -=+-=,解得5a =,2,b =3==.6.答案：见解析解析：根据数的平方、数的算术平方根和绝对值的非负性,可知2(2)3|x z --都是非负数.又因为2(2)|3|0x z --=, 所以20,10,30x y z -=+=-=,解得2,1x y ==-,3z =,所以3(3)(23)1z x y +=-=-.7.答案：见解析解析：(1)0.01 0.1 1 10 100x=.(2)解:0.1,10a kb k==.70000。

七年级数学下册第6章实数平方根和立方根复习测试题

3 a 七年级下册第 6 章实数（ 6.1 平方根和 6.2 立方根复习测试题）第一部分知识点填空并加强背诵一、算术平方根一般地，如果的等于a，即，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为读作“根号a”，a 叫做．规定：0 的算术平方根是0. 也就是，在等式x 2 =a (x≥0)中，规定x = a 。

理解：x 2 =a (x≥0)<—> xa 是x 的平方x 的平方是a x 是a 的算术平方根 a 的算术平方根是x二、平方根1.平方根的定义：如果的平方等于a，那么这个数x 就叫做a 的．即：如果，那么x 叫做a的．理解：x 2 =a <—> x =a 是x 的平方x 的平方是a x 是a 的平方根 a 的平方根是x2.开平方的定义：求一个数的的运算，叫做．开平方运算的被开方数必须是才有意义。

3.平方与开平方：±3 的平方等于9，9 的平方根是±34.一个正数有平方根，即正数进行开平方运算有两个结果；一个负数平方根，即负数不能进行开平方运算5.符号：正数 a 的正的平方根可用表示，也是 a 的算术平方根；正数 a 的负的平方根可用 -表示．6.平方根和算术平方根两者既有区别又有联系：区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的正平方根就是它的算术平方根，而正数的负平方根是它的算术平方根的相反数。

三、立方根1.立方根的定义：如果的等于a ，这个数叫做a 的（也叫做），即如果，那么x 叫做a 的立方根。

2.一个数a 的立方根，记作，读作：“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3 叫根指数，不能省略，若省略表示平方。

理解：x3 =a <—>a 是x 的立方x 的立方是a x 是a 的立方根 a 的立方根是x3.一个正数有一个正的立方根；0 有一个立方根，是它本身；一个负数有一个负的立方根；任何数都有唯一的立方根。

七年级数学下册实数 6.4 平方根与立方根综合题

6.4 平方根与立方根综合题例1.比较a a a 、、1的大小。

例2.如图，数轴上点A 表示2，点B 表示的数为-1，（1）求A 点和B 点中点对应的数；（2）求线段AB 的长度；（3）当A 点向右移动3个单位，求这时A 点与B 点的中点对应的数．例3.已知,21221+-+-=x x y 求yx 的值.例4.已知：一个正数的平方根是2a-1与2-a ，求a 的平方的相反数的立方根.例5.已知2a-1和a-11是一个数的平方根，求这个数．例6.已知2x-1的平方根是±6,2x+y-1的平方根是±5,求2x-3y+11的平方根.课堂练习：1.如果-b 是a 的立方根，那么下列结论正确的是（）．A.-b 也是-a 的立方根B.b 也是a 的立方根C.b 也是-a 的立方根D.b ±都是a 的立方根2.设n 是大于1的整数,则等式211=--n n 中的n 必是（）． A.大于1的偶数 B.大于1的奇数 C.2 D ．33.若11x x ---2()x y =+，则x-y 的值为（）A.-1B.1C.2D.34.估计10＋1的值是（）A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间5.实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，那么化简|a+b|+2)(a b -的结果是（）A 、2bB 、2aC 、－2aD 、－2b6.如图，数轴上表示1,2的对应点为A 、B,点B 关于点A 的对称点为C,则点C 所表示的数是（） A.2-1 B.1-2 C.2-2 D.2-27.如果一个数的算术平方根是5，则这个数是，它的平方根是8.当0<x 时，2x =_________9.23-的相反数是，绝对值是10.2(9)-的平方根是 81的平方根为________ 2)2(-=_______11.x 取何值时,下面各式有意义？（1）x x -+ （2）31-x （3）31--x x （4）32x12.计算4332381)21()4()4()2(--⨯-+-⨯-．13.已知01134=+++y x ，其中x ，y 为实数，求3x -2013y -的值．14.已知28-++=b a a M 是()8+a 的算术平方根，423+--=b a b N 是()3-b 的立方根N M +的平方根。

七年级数学下册单元测试(平方根、立方根)

七年级数学(下)单元测试卷4(6.1平方根,6.1立方根))姓名:_________班级:____________一、选择题（每题3分，共30分）。

1. “16的平方根是4±”用数学式子表示正确的是( ) A. 416±= B. 416±=± C. 416= D. -416-=2. 8-的立方根是( ) A. 2± B. 2 C. 2- D.不存在3. 2±是4的( ) A.平方根 B.相反数C.绝对值D.算数平方根 4. 364的算数平方根是( ) A. 4± B.4 C. 2± D.25. 如图，数轴上点P 表示的数可能是( )A. 7-B. 7C. 10-D. 106. 将一块体积为31000cm 的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为( ) A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm 7. 若2a -3=++b ，则b a +的算术平方根是（）A.2B.1C.0D. 1± 8. 如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（） A. 1± B.0 C.1 D.0和19. 若190+<<k k （k 是整数），则k =（）A.6B.7C.8D.9 10. 在下列说法中：①10的平方根是10±；②-2是4的一个平方根；③94的平方根是32；④0.01的算术平方根是0.1；⑤aa24±=，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填充题（每题3分，共24分）。

11. 式子“2019”表示的意义是_______________________________ 12. 计算：42--=_____________13. “平方根”节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2025年的5月5日，请你再写出本世纪你喜欢的一个“平方根”节，（题中所举例子除外）年月日14. －27的立方根与64的算术平方根的和是 15. 对于任意不相等的两个数a 、b ，定义一种运算a ※b =b a b a -+如下：3※2=2323-+=5，那么12※4=16. 如图，长方形内两相邻正方形的面积是1和9，那么长方形内阴影部分的面积是17. 若一个正数的两个平方根是12-a 和2+-a ，则这个正数是 18. 观察下列各式：514513,413412,312311=+=+=+，……，根据你发现的规律。

人教版七年级数学下册第六章第二节立方根试题(含答案) (65)

人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)一、单选题1．下列语句，写成式子正确的是( )A ．3是9±3B ．－3是－27的立方根，＝±3C是2＝2 D ．－27的立方根是－3＝－3【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的定义求出每个式子的值，再判断即可．【详解】A 、3是93，故本选项错误；B 、−3是−27＝−3，故本选项错误；C 是2，故本选项错误；D 、−3是−27＝−3，故本选项正确；故选D ．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根的定义，注意：语言叙述和式子表示的有机结合．2．下列命题：①任何数的平方根有两个；②如果一个数有立方根，那么它一定有平方根；③算术平方根一定是正数；④非负数的立方根不一定是非负数.错误的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【解析】【分析】根据立方根和平方根的知识点进行解答，正数的平方根有两个，0的平方根只有一个，任何实数都有立方根，则非负数才有平方根，一个数的立方根与原数的性质符号相同，据此进行答题．【详解】①0的平方根只有一个，故任何数的平方根都有两个结论错误；②负数有立方根，但是没有平方根，故如果一个数有立方根，那么它一定有平方根结论错误；③算术平方根还可能是0，故算术平方根一定是正数结论错误；④非负数的立方根一定是非负数，故非负数的立方根不一定是非负数，错误的结论①②③④，故选D．【点睛】本题主要考查立方根、平方根和算术平方根的知识点，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．3．有下列说法：①如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0;②实数与数轴上的点一一对应；③近似数3.20万，该数精确到百位；⑤近似数5.60所表示的准确数x的范围是：5.55≤x＜5.65.其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】【分析】根据立方根，实数与数轴，近似数，无理数与精确数的概念即可判断.【详解】①错误，-1的立方根也等于它本身；②正确，实数与数轴上的点一一对应；③正确，近似数3.20万，精确到了百位；是无理数；④错误，3⑤错误，近似数5.60所表示的准确数x的范围是：5.595≤x＜5.605；正确的个数是2个.故选B.4．下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 19的平方根是，其中正确的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】A【解析】分析:根据实数与数轴的对应关系，无理数的定义，立方根和平方根的意义分析解答即可.详解: :A、实数和数轴上的点一一对应,故A错误;B、π不带根号，但π是无理数，故B错误;C、负数有一个负的立方根,故C错误;D、19的平方根是故D错误;故选A.点睛: 本题考查了实数的有关定义，熟练掌握实数与数轴的对应关系，无理数的定义，立方根和平方根的意义是解答本题的关键.5( )A．3 B．±3 CD．【答案】C【解析】【分析】根据立方根的定义解答即可.【详解】⑤=-9,⑤故选C.【点睛】本题主要考查平方根和立方根，掌握平方根和立方根的概念是解题关键.6．27的立方根是（）A．3 B．-3 C．3±D．3±√【答案】A【解析】分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．详解：∵3的立方等于27，∴27的立方根等于3．故选：C．点睛：此题主要考查了求一个数的立方根，解题时先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的符号相同．7．有一个数值转换器,原理如图所示.当输入的x为-512时,输出的y是()A．-2 B．C．D．【答案】D【解析】【分析】把-512按给出的程序逐步计算即可．【详解】由题中所给的程序可知：把-512取立方根，结果为-8，因为-8是有理数，所以再取立方根为-2，因为-2是有理数，所以再取立方根为，因为是无理数.故选C．【点睛】本题考查了立方根，此类题目比较简单，解答此类题目的关键是弄清题目中所给的运算程序．8．下列运算正确的是()A3=B2=±C=-4=-D．3【答案】A【解析】【分析】根据平方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】A3=，故本选项正确；B22=≠±，故本选项错误；C44=≠-，故本选项错误；D、33=≠-，故本选项错误．故选A．【点睛】本题考查的是算术平方根的定义，熟知一般地，如果一个正数x的平方等于a，即2x a=，那么这个正数x叫做a的算术平方根是解答此题的关键．9( ).A．8 B．4-C．2D．2-【答案】D【解析】试题解析：∵（-2）3=-8故选D.10．下列式子正确的是( )A±3 B＝2 C 3 D5【答案】B【解析】【分析】A.9的算术平方根是正数；B.23=8,所以8的立方根是2；C.（-3）2的算术平方根是3；D.25的算术平方根的相反数是-5.【详解】A. 3，故不能选；B.2，故能选；C. 3，故不能选;-5，故不能选.D.【点睛】本题考核知识点：数的开方. 解题关键点：理解数的平方根，立方根意义.根据定义或性质逐个求解，注意结果的符号.。

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2013—2014学年七年级数学（下）周末辅导资料（04）
一、知识点梳理：
1、平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根(二次方根)．若a x =2
)(0≥a ，则х叫做a 的平方根．即x ＝a ±
2、立方根：如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的立方根．(也称数a 的三次方根)
若x 3
=a ，则x 叫做a 的立方根，或称x 叫做a 的三次方根。

即x ＝3a 二、典型例题：
例1：（1）如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________ （2）如果x 的一个平方根是，那么另一个平方根是________．
（3）一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．（4）若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；（5）若一个正数的平方根是和，则，这个正数是；
【课堂练习1】
1、算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．
2、
81的平方根是_______，
4的算术平方根是_________；
3、若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是；
4、12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．
5、已知0)3(122=++-b a ，则=33
2ab ；
例2：若，那么(4-x)的算术平方根是多少？
例3：已知x 的平方根是2a+3和1-3a ，y 的立方根为a ，求x+y 的值．
例4：（1）已知a 是的整数部分，b 是的小数部分，求的值。

（2）已知（x-1）2+55y x -+│x-y+z+1│=0，求x+y+z 的平方根．
例5：求下列各式中的x 的值：
（1）()2
3216x += （2）31(21)42
x -=-
三、强化训练：
1. 81 的算术平方根是（） A ．9 B.－9 C.
9 D. 3
2. 27-81 ）． A ．0 B ．6 C ．－12或6 D ．0或－6
3. 一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（） A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定
4. 下列说法错误的是（）
A. 1的平方根是±1
B. –1的立方根是–1
C. 2是2的算术平方根
D. –3是2)3(-的平方根 5.下列说法正确的是（）
A.064.0-的立方根是
B.9-的平方根是3± 的立方根是316 的立方根是 6. 下列说法中正确的是（）
A. 实数2a -是负数
B. a a =2
C. a -一定是正数
D. 实数a -的绝对值是a
7. 144的算术平方根是，16的平方根是； 8、327= ， 64-的立方根是； 9、7的平方根为，21.1= ；
10、一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是； 11、若164=x ，则x= ；若813=n ，则n= ； 12、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ；
13、计算：
38169
25
53+-= ； 14、求下列各式的值：（1）4008
3
321633⨯--- （2）49.0381003⨯-⨯
（3） 233221-+-+- （4）
15、求下列各式中的x 的值：
（1）0492=-x ；（2）0142=-x ； (3) 164
61
)21(3=-
+x
16、若一正数a 的两个平方根分别是2m-3和5-m,求a 的值。

17、已知：ｘ－2的平方根是±2, 2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求ｘ2+ｙ2的平方根．
18、一个正方体的体积是16 ,另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积。