七年级数学上册《第二章 有理数》复习教案1 华东师大版
七年级上册第第2章有理数精典教学案华东师大版初中数学
七年级上册教案
教师：
班级：
2013.9
第一节认识负数预设课时：3 实际完成课时：
第二节有理数的分类预设课时：3 实际完成课时：
第三节数轴预设课时：3 实际完成课时：
下列图形中不是数轴的是（）
下面正确的是（）
第四节相反数预设课时：3 实际完成课时：
第五节绝对值预设课时：3 实际完成课时：
第六节有理数大小的比较预设课时：3 实际完成课时：
第七节有理数的加法1
预设课时：3 实际完成课时：
3）如果小丽第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了
第七节有理数的加法2 预设课时：3 实际完成课时：
第八节有理数的减法预设课时：3 实际完成课时：
第九节有理数的加减混合运算预设课时：3 实际完成课时：
第十节有理数的乘法预设课时：3 实际完成课时：
第十一节有理数的除法预设课时：3 实际完成课时：
第十二节有理数的乘方预设课时：3 实际完成课时：
第十三节科学记数法、近似数和有效数字预设课时：3 实际完成课时：
千米，用科学记数法表示（保留
C
由四舍五入取得的近似数，它精确到（
C D、十亿位
第十四节有理数的混合运算预设课时：3 实际完成课时：。
七年级数学上册第二章有理数教案(共30套华东师大版)【DOC范文整理】
七年级数学上册第二章有理数教案（共30套华东师大版）1有理数教学目标一、知识与能力：能把给出的有理数按要求分类.了解数0在有理数分类中的应用.二、过程与方法：经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题；并能选择处理数学信息，做出大胆猜测.三、情感态度与价值观：体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性.重点和难点：有理数的分类方法预习导学:到目前为止，我们学过的数就可以分为以下几类：正整数，如1，2，3，...；零，0；负整数,如-1,-2,-3,...；正分数,如,,4.5；负分数,如-,,-0.3，....教学过程一、创设情景，谈话导入：教师问：你所知道的数可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？0.1.－0.5.5.32.－150.25等为什么被划为分数？我们学过的小数都是分数吗？二、精讲点拨，质疑问难给出新的整数，分数的概念：引进负数后，数的范围扩大了.整数包括：正整数，负整数和零.同样分数包括：正分数，负分数.给出有理数概念：整数与分数统称为有理数.正整数和零和负整数统称为整数.正分数和负分数统称为分数.三、课堂活动，强化训练例1.下列各数是正数还是负数，整数还是分数？－5.8.8.4.－、0解：8.8.4.0是正数，-5.－是负数，－是分数.例2.把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-18,,3.1416,0,XX,,-0.142857,95%正数集负数集整数集有理数集学生练习：书本P13第1，2题.把有理数 6.4.－9.＋10.－0.021.－1.7.－8.5.25.－10按两种标准分类.解：正数：6.4.＋10.7.25.负数：－9.－0.021.－1.－8.5.－10四、延伸拓展，巩固内化五、布置作业课本P14习题2.1第2，3，4题.1有理数教学目标知识与技能：进一步加深对负数的认识能正确地将有理数进行分类.过程与方法：对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力情感态度价值观：通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而体验获得成功的快乐教学重点有理数的分类教学难点有理数的分类及其分类标准教学过程教学过程创设情境，引入新通过前面的学习，我们已经知道很多不同类型的数，现在请同学们在草稿纸上任意写出你认为是不同类型的5个数．你所知道的数可以分成哪些种类？说一说你是按照什么划分的？观察黑板上的15个数，并给它们进行分类．学生思考讨论和交流分类的情况．明确概念，探究分类问题1：整数包括什么数？回答：正整数、0、负整数问题2：负数包括什么数？回答：正分数和负分数.有理数的概念：整数和分数统称有理数。
华东师大版七上数学参考教案：第2章 有理数第1节有理数《有理数》2
2.1.2 有理数教学目标：知识与技能：理解有理数的意义；能把给出的有理数按要求分类；了解数0在有理数分类中的作用。
过程与方法：通过本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力。
情感态度与价值观：通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育。
教学重点：有理数的分类教学难点：掌握有理数的两种分类教材分析：正确进行有理数的分类，可为今后绝对值的学习，有理数大小比较及有理数的运算打下基础。
同时可培养学生对事物进行分类讨论的思想，因此成为本节课的重点。
两种分类是按不同标准划分的，学生很容易混淆，因此成为本节课的难点，本节课是继负数引入后的一节课，它把以前所学的数作了梳理和归纳，使得知识系统化，能培养学生分类讨论的思想。
本节课旨在通过学生观察、思考、探索、总结知识，培养学生的讨论、交流、总结、归纳能力和合作探究意识，树立分类讨论思想。
教学方法：情境教学法、生生互动法课时安排：一课时教具：投影仪（电脑）环节教师活动学生活动设计意图创设情境导入现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数。
大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数。
教师板书学生说出的数。
然后引出新课并板书课题：2.1.2有理数学生同桌讨论、交流，自由发言对所学过的数作了梳理和回顾，自由发言激发了学生学习的热情和求知欲。
新课合作探究一议一议：你能把这些数分类吗？教师对学生的回答给予鼓励性的评价，同时指出：我们把所有的这些数统称为有理数。
一、讨论与交流，归纳有理数的分类：1、试一试：你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？教师启发诱导，参与讨论，最后师生共同完成。
教师板书：2、做一做：以上按整数和分数来分，那么可不可以按性质（正数、负数）来分呢？教师对学生的回答进行适当点评和鼓励，加以引导。
板书：学生踊跃发言，相互补充学生观察思考，分组讨论，尝试归纳学生进一步讨论、交流、总结、归纳为有理数的分类作准备培养了学生观察、思考、总结、归纳的能力，同时培养学生对数分类讨论的观点。
华东师大版七年级上册第二章有理数2.1.2优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
1.以生活情境导入，例如，通过举例子说明有理数的乘法在生活中的应用，如购物时计算总价等，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.利用多媒体展示一些与有理数乘法相关的动画或图片，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
3.通过归纳总结，使学生清晰地认识到有理数乘法法则的重要性和应用价值。
（五）作业小结
1.布置一些有代表性的作业，让学生在实践中运用所学知识，巩固加深对有理数乘法法则的理解。
2.要求学生在作业中注意运用符号判断和运算规律，提高他们的应用能力。
3.教师对学生的作业进行及时批改和反馈，指出其中的错误和不足，帮助学生提高。
3.设计一些具有挑战性的问题，激发学生的思考，培养他们的问题解决能力。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，例如，有理数的乘法与加法、减法、除法之间有什么关系？如何判断两个有理数相乘的符号？等问题，激发学生的求知欲。
2.通过对比分析、归纳总结的方法，引导学生自主发现和总结有理数乘法法则。
3.在解决问题的过程中，引导学生运用已学知识，培养学生知识的迁移能力。
3.小组合作：通过小组合作的方式，学生能够与他人共同交流和探讨问题，培养了他们的团队合作意识和沟通能力。同时，小组合作也促进了学生之间的互动和知识共享，提高了学习效果。
4.反思与评价：在教学过程中，我引导学生进行自我反思和评价，使学生能够了解自己在学习过程中的优点和不足，并能够通过反馈和评价来改进自己的学习方法。这有助于培养学生的自我评价能力和反思能力，提高他们的学习效果。
3.设计丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高他们的应用能力。
华师大版七年级上册数学第二章《有理数》教案1
课题近似数【学习目标】1．让学生理解近似数及其精确度的意义；2．能够准确地说出精确数位以及用四舍五入法取近似数；3．通过近似数的学习，向学生灌输精确与近似的辩证思想．【学习重点】用四舍五入法取近似数．【学习难点】近似数与精确度的确认与表述．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：判断一个数是准确数还是近似数，关键在于看这个数在实际问题中是否可以准确得到．学法指导：精确到哪一位要看这一位数后面的数与5的关系．做这一类题应注意：求近似数时只需考虑精确度要求的后一位是舍还是入，不考虑其他位数上的数．情景导入生成问题问题：对于参加同一个会议的人数，有两个报道，一个报道说，“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人．”另一个报道说，“约有五百人参加了今天的会议．”对于上面两种报道中的数字，哪个数字能够反映实际人数，哪个数字与实际人数接近？答：513能确切反映实际人数，五百这个数字只是接近实际人数．那么我们对这两个数字是怎么判断与实际的关系呢？这就是我们今天要学习的准确数与近似数．自学互研生成能力知识模块一准确数与近似数阅读教材P66～P68，完成下面的内容．对于“情境导入”中的两个数字，513是一个准确数，而五百这个数与实际人数还是有差别的．在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，就可以用近似数．归纳：(1)与实际完全相符的数是准确数；(2)与实际非常接近的数是近似数．范例：判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数？(1)我省举办的省运动会有一万五千人参加；(近似数)(2)小明奶奶今年养了20只小鸡；(准确数)(3)太阳半径约为6.96×105千米；(近似数)(4)今年我长高了2cm；(近似数)(5)小王今天在超市买了30元的商品；(准确数)(6)小明测得数学书的长度约为21.0厘米；(近似数)(7)吐鲁番盆地低于海平面大约155米；(近似数)(8)围棋盘上有361个小正方形方格；(准确数)知识模块二数据的精确度准确数与近似数的接近程度，可以用精确度表示．一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位(其实这一位并不是精确的)．例如，小明的身高为1.70米，1.70这个近似数精确到百分位．用四舍五入对圆周率π＝3.141 592 6…按以下要求取近似数．(1)π≈__3__(精确到个位)；(2)π≈__3.1__(精确到0.1或精确到__十分__位)；(3)π≈__3.14__(精确到0.01或精确到__百分__位)；学法指导：大数精确时一般要用科学记数法．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生了解准确数与近似数的含义；知识模块二展示重点在于让学生能熟练地按精确度要求用四舍五入法取近似数．归纳：(1)求近似数，常常需要知道它的精确度；(2)近似数精确到哪一位就是四舍五入到哪一位．范例：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)25.40；(2)1.5；(3)1.5万；(4)2.32×107；解： (1)百分位；(2)十分位；(3)千位；(4)十万位．注意：(1)大于10(不精确到个位)的数求近似数时，一般使用科学记数法，这样能确切地表示精确度；(2)“四舍五入法”不是万能的，有时在实际情况中要从实际出发．交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一准确数与近似数知识模块二数据的精确度检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题绝对值【学习目标】1．让学生能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念；2．让学生学会求一个数的绝对值，渗透数形结合的思想；3．学会绝对值的计算，并能应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．【学习重点】绝对值的概念和求一个数的绝对值．【学习难点】绝对值的几何意义和代数意义．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；2．数轴上除0以外，到原点的距离相等的点有两个，分布在原点的两侧，且它们互为相反数．做这一类题应注意：1．一个正数的绝对值是它本身； 2．一个负数的绝对值是它的相反数； 3．0的绝对值是0.做这一题应注意：||a ＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a>0）0（a ＝0）－a （a<0）情景导入 生成问题两辆汽车从同一处O 出发，分别向东、西方向行驶10km ，到达A 、B 两处，如图所示，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA 、OB 的长度)相同吗？答：两辆车的行驶路线相反，它们的行驶路程相同，都是10km.自学互研 生成能力知识模块一 绝对值的几何意义 阅读教材P 22～P 23，完成下面的内容． 如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点．(1)点A 表示的数是__－2__，点A 到原点的距离是__2__，即||－2＝__2__； (2)点B 表示的数是__2__，点B 到原点的距离是__2__，即||2＝__2__；(3)点C 表示的数是__－0.5__，点C 到原点的距离是__0.5__，即||－0.5＝__0.5__； (4)点D 表示的数是__0.5__，点D 到原点的距离是__0.5__，即||0.5＝__0.5__．归纳：(1)绝对值的几何意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点到原点的距离，数a 的绝对值记作“||a ”，读作a 的绝对值；(2)在数轴上从绝对值的几何意义看：一个数的绝对值是两点(这个数到原点)的距离，所以一个数的绝对值不可能是一个负数，即数a 的绝对值是一个非负数，故||a ≥0；(3)生活中时时处处可以体会到绝对值的存在． 范例：从上题中发现的规律，求下列各数的绝对值． (1)||＋1＝__1__，⎪⎪⎪⎪12＝__12__，||＋2.2＝__2.2__； (2)||0＝__0__；(3)||－4＝__4__，||－3.6＝__3.6__， ||－2.2＝__2.2__． 仿例：求下列各数的绝对值：2.5，5，－4，－1.5，0.4，－3.3. 解：||2.5＝2.5， ||5＝5， ||－4＝4， ||－1.5＝1.5，||0.4＝0.4， ||－3.3＝3.3.变例：一个数的绝对值是6，这个数是__±6__．知识链接：任何有理数的绝对值都是非负数，即||a ≥0，而两个非负数的和为0，则两个数均为0.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解并掌握绝对值的几何意义； 知识模块二展示重点在于让学生会求一个数的绝对值；知识模块三展示重点在于让学生了解绝对值的非负性，并且知道几个非负数的和为0时，则每一个非负数都为0；知识模块四展示重点在于让学生掌握实际问题需要数值时考虑用绝对值．知识模块二 绝对值的代数意义 阅读教材P 23～P 24，完成下面的内容．归纳：(1)一个正数的绝对值它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0； (2)互为相反数的两个数的绝对值相等．即：||a ＝||－a .范例：化简：(1)||－（＋5）； (2)＋||－（－5）； (3)－||＋（－5）. 解：(1)原式＝5；(2)原式＝5；(3)原式＝－5.变例：绝对值小于6的负数是__―5，―4，―3，―2，―1__． 知识模块三 绝对值的非负性范例：已知||x ＋3＋||y －5＝0，求x 、y 的值． 解：∵||x ＋3＋||y －5＝0，||x ＋3≥0，||y －5≥0∴||x ＋3＝0，||y －5＝0，∴x ＋3＝0，y －5＝0，∴x ＝－3，y ＝5. 仿例：已知||x －3＋||2y －4＝0，则x ＝__3__，y ＝__2__． 归纳：(1)绝对值是__非负数__，即||a ≥0； (2)几个非负数的和为零，则每个__非负数__为0. 知识模块四 绝对值的实际应用范例：以下四个选项表示某天四个装粮食的袋子的净重(规定超过50kg 的部分为正)记录，则所装粮食最少的是( B )A ．＋0.5kgB ．－0.5kgC ．＋0.3kgD ．－0.3kg交流展示 生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一绝对值的几何意义知识模块二绝对值的代数意义知识模块三绝对值的非负性知识模块四绝对的实际应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题科学记数法【学习目标】1．让学生了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于10的数；2．让学生体会数学知识的形成过程，会解决与科学记数法有关的实际问题；3．积极鼓励学生参与课堂，提高学习兴趣，同时培养学生的合作交流的能力．【学习重点】用科学记数法表示绝对值较大的数．【学习难点】将科学记数法表示的数还原成原来的数．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤||a＜10，n为正整数，表示时关键要确定a、n的值．做这一类题应注意：当遇到小于－10的数用科学记数法表示时，其数前的性质符号“－”号一定要照写下来．做这一类题应注意：大数后面的单位可以带上，也可以不带上，应从题目意思出发．学法指导：将科学记数法表示的数还原时，数前的性质符号一定要保留，特别是负号．情景导入生成问题1．提出问题：什么叫乘方？说出103、―103、(―10)3底数、指数、幂．答：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方；它们的底数分别是10、10、－10，指数都是3，幂分别是1000、－1000、－1000.2．计算：105＝__100__000__；106＝__1__000__000__；1010＝__10__000__000__000__．我们发现，左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多0，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿、一百亿等，但是像太阳的半径大约是696 000千米，光速大约是300 000 000米/秒，世界人口约7 000 000 000人等，这些都很大，它们是具体测量和计算出来的吗？我们如何能简单明了地表示它们呢？这就是本节课我们要学习的内容．自学互研生成能力知识模块一科学记数法的意义阅读教材P60，完成下面的内容．观察：101＝__10__；102＝__100__；103＝__1__000__；104＝__10__000__，….观察我们计算出来的10n，它的指数n与运算结果中0的个数有何关系？一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可以用10的幂表示一些大数．比如：567 000 000＝5.67×100 000 000＝5.67×108，我们读作“5.67乘以10的8次方(幂)”．类似地，完成“情境导入”中的几个大数的写法和读法：696 000＝6.96×100 000＝6.96×105，读作：“6.96乘以10的5次方”．300 000 000＝3×100 000 000＝3×108，读作：“3乘以10的8次方”．归纳：把一个大于10的数表示成__a×10n__的形式(其中a是整数位只有一位的数，n是正整数)，这种记数法叫做科学记数法．注意：负有理数(小于－10的有理数)也可以用科学记数法表示，它和正数一样，区别就是前面多了一个“－”号，如：－3 600＝－3.6×103.科学记数法的使用方法：(1)a的确定：把原数的小数点向左移动，使它的整数数位为1，数前面的性质符号(或正负符号)不变；(2)n＝原数(记作N)的整数数位－1，即n＝N－1.范例：用科学记数法表示下列各数：1000000＝__1×106__；－578000＝__－5.78×105__；50340.6＝__5.03406×104__．知识模块二将科学记数法表示的数还原成原数归纳：把用科学记数法表示的绝对值大于10的有理数化成原数时，只需把小数点向右移动n位即可．范例：指出下列用科学记数法表示的数原来各是什么数？(1)4.05×1012；(2)－3.801×106；解：(1)4.05×1012＝4.05×1 000 000 000 000＝4 050 000 000 000；(2)－3.801×106＝－3.801×1 000 000＝－3 801 000.变例：比较下列用科学记数法表示的两个数的大小．(1)3.65×105__＜__1.02×106；(2)1.45×102016__＞__9.8×102015.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生了解科学记数法的意义，知道科学记数法与整数位之间的关系；知识模块二展示重点在于让学生能熟练地将科学记数法表示的数还原成原数．交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一科学记数法的意义知识模块二将科学记数法表示的数还原成原数检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题数轴在数轴上比较有理数的大小【学习目标】1．让学生了解数轴的概念，理解数轴三要素的作用，会准确地画出数轴；2．让学生会用数轴上的点表示有理数，了解有理数与数轴上的点之间的对应关系，体会数形结合的思想．明确数轴上的点表示的数从左到右不断地增大；3．通过数轴的学习，初步体会对应的思想．【学习重点】数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法．【学习难点】有理数与数轴上的点的对应关系以及数形结合的思想．行为提示：创设问题情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．行为提示：液面所在的刻度表示此时的温度，这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说，温度计上的每一个刻度都表示一个有理数．学法指导：做这一类题要注重数轴的定义．情景导入生成问题请大家看一看，这是一支温度计，它的用途大家都知道．你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度．自学互研生成能力知识模块一数轴阅读教材P15～P16，完成下面的内容．1．什么是数轴？2．数轴的三要素是什么？归纳：(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；(2)数轴三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可．范例：下列所画的数轴中，正确的是(D),A),B),C),D) 仿例：下列各图，所画数轴正确的是(D),A),B),C),D) 变例：下列说法正确的是(B)A．数轴是一条射线B．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示C．有些有理数不能在数轴上表示D．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数知识模块二在数轴上表示已知有理数阅读教材P15～P16，完成下面的内容．如何将所给的有理数在数轴上表示呢？归纳：画数轴并在数轴上表示所给数的点的位置的步骤：(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；(2)通常规定直线上从原点向右(或向上)为正方向，从原点向左(或向下)为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3…；从原点向左，用类似的方法依次表示－1，－2，－3…；(4)在所要表示数的地方画上实心圆点，并将这个数写在圆点的上方．学法指导：1．数轴上的点被原点分为两个区域，原点左侧为负数区域，原点右侧为正数区域；2．在数轴上表示数，首先确定点的大致位置，最后在数轴上标出数字．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解并掌握数轴的定义和三要素；知识模块二展示重点在于让学生能够将所给的点在数轴上表示出来；知识模块三展示重点在于让学生能够找到数轴上的点表示的有理数；知识模块四展示重点在于让学生掌握用数轴比较有理数大小的法则．范例：在数轴上画出表示下列各数的点：－3，2，－92，3.5，－0.5，52.解：如图所示：知识模块三求出数轴上已知点表示的数范例：如图所示，M点表示的数是(C)A．2.5B．－1.5C．－2.5D．1.5仿例：指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数．A点表示__－2__；B点表示__0__；C点表示__2.5__；D点表示__4__．变例：数轴上点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数是－2．知识模块四在数轴上比较数的大小阅读教材P17，完成下面的内容．范例：点A、B在数轴上的位置如图，它们分别表示数a、b，用“＜”将a，b，－1，1排列起来．解：由图可知：b＜－1＜a＜1.归纳：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；(2)正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数．变例：用“＜”“＞”填空．(1)－6__＜__3； (2)－5__＜__0； (3)－12__＜__－13； (4)－213__＞__－314. 交流展示 生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一 数轴知识模块二 在数轴上表示已知有理数知识模块三 求出数轴上已知点表示的数知识模块四 在数轴上比较数的大小检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题 相反数【学习目标】1．让学生了解相反数的概念；2．让学生会在数轴上表示两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等；3．利用互为相反数符号表示方法化简多重符号，体会数学符号化和数形结合思想．【学习重点】相反数的概念及其表示方法，理解代数定义和几何定义的一致性，对简化符号能正确应用．【学习难点】负数的相反数的表示方法与化简多重符号．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型)行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．学法指导：互为相反数都是成对出现的．知识链接：互为相反数的符号语言：.a，b互为相反数⇔a＋b＝0.做这一类题应注意：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，非正数的相反数是非负数，非负数的相反数是非正数．情景导入生成问题1．数轴的三要素是什么？答：原点、单位长度、正方向．2．将－1.5，－1，－0.5，0.5，1，1.5在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来．解：如图所示：－1.5＜－1＜－0.5＜0.5＜1＜1.5.3．观察上图并填空：数轴上与原点距离是1个单位长度的点有__2__个，这些点表示的数是__±1__，与原点距离是1.5个单位长度的点有__2__个，这些点表示的数是__±1.5__．自学互研生成能力知识模块一相反数的意义和性质阅读教材P19～P21，完成下面的内容．1．判断正误：(1)－3是3的相反数；2是－2的相反数；(√)(2)－3是相反数，2是相反数；(×)(3)a是b的相反数．(×)2．10的相反数是__－10__；a的相反数是__－a__；0相反数是__0__；3．数轴上与原点距离是8个单位长度的点有__2__个，这些点表示的数是__±8__，它们分别在__原点__的左右．归纳：(1)像―3和3、2和―2那样，只有__正负号__不同的两个数称__互为相反数__；(相反数的代数意义)(2)在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离__相等__；(相反数的几何意义)(3)一般地，a和__－a__互为相反数，特别地，0的相反数是__0__．所有的相反数都是__成对__出现的．范例：－13的相反数是__13__；－3的相反数是__3__；2016的相反数是__－2016__；0的相反数是__0__；－0.6的相反数是__0.6__；π的相反数是__－π__．学法指导：判断数轴上的两个点所表示的数是否互为相反数，就要看它们是否满足两个条件：一是点在原点的两侧；二是点到原点的距离相等．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解并掌握相反数的概念；知识模块二展示重点在于让学生知道多重符号的结果由“－”号的个数决定：奇负偶正，利用它化简多重符号．仿例：1.在数轴上离原点4.5个单位长度的点所表示的数是__±4.5__，它们的关系是__互为相反数__．2．如果一个数的相反数不大于它本身，那么这个数是(D)A．正数B．负数C．非正数D．非负数变例：1.在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点之间的距离为16.8，则这两点表示的数分别是__－8.4，8.4__．2．如图，点A、B、C、D表示的数中，互为相反数的两个点是(C)A．点A和点B B．点B和点CC．点A和点D D．点B和点D知识模块二多重符号的化简阅读教材P21例2，完成下面的内容．范例：化简下列各数．(1)－(＋3)；(2)－(－2)；(3)－(＋a)；(4)＋(－a)；解：(1)原式＝－3；(2)原式＝2；(3)原式＝－a；(4)原式＝－a.仿例：如果a＝＋2.5，那么－a＝－2.5，如果－a＝4，那么－(－a)＝－4．变例：化简下列各数．(1)－[＋(－4)]＝__4__；(2)―[―(—20)]＝__－20__；(3)＋{－[＋(－15)]}＝__15__；(4)－{－[－(－7)]}＝__7__．归纳：在一个数的前面加上一个“＋”号，所得的数还是原来的数；在一个数的前面加上一个“－”号，所得的数是这个数的相反数；当一个数的前面的符号至少为3个时，化简的依据是__奇负偶正__．交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一相反数的意义和性质知识模块二多重符号的化简检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.14近似数 》教案
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.14近似数》教案一. 教材分析华东师大版七年级数学上册第2章《有理数》2.14节主要介绍了近似数的概念、近似数的求法以及近似数的应用。
本节内容是学生在学习了有理数的基本概念和运算法则之后，对数的进一步理解，为学生今后的数学学习打下了基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算法则，具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力。
但是对于近似数的概念和求法可能还比较陌生，需要通过具体的实例和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解近似数的概念，知道近似数的求法。
2.培养学生运用近似数解决实际问题的能力。
3.培养学生合作探究、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。
2.近似数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作探究法等，以学生为主体，教师为指导，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关近似数的实例和练习题。
2.准备PPT课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些与近似数相关的实例，如天气预报中的温度、身高、体重等，引导学生思考：这些数值是如何得到的？引入近似数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解近似数的定义，让学生明确近似数是对实际数值的一种估计，通常用四舍五入法取得。
通过具体的例子，演示近似数的求法，如将3.14159近似为3.14。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些近似数的求解练习题，如将2.789近似为两位小数、将1.23456近似为整数等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用近似数进行计算，如购物时找零、制作蛋糕时测量食材等。
让学生明白近似数在实际生活中的应用。
5.拓展（10分钟）讨论近似数在科学研究和工程技术中的应用，如测量、计算、设计等。
引导学生思考：为什么近似数在这些领域中如此重要？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确近似数的概念、求法以及应用。
七年级数学第2章有理数本章复习教案华东师大版
第2章有理数【基本目标】引导学生自己回顾本章内容，以独立思考和小组讨论的学习方式,以便学生自己梳理知识,形成知识的联系，使新旧知识成为一个有机的整体．【过程与方法】通过小结与复习加深对正负数、相反数、绝对值概念的理解,通过练习,进一步提高学生的计算能力和解决简单实际问题的能力．【情感态度】培养学生反思意识，进一步体会数学来源于生活,应用于生活．【教学重点】1。
相关概念、法则、运算律的理解与掌握；2。
有理数混合运算的法则的应用及有理数的混合运算技巧.【教学难点】1.应用有理数的运算解决实际问题.2。
解题技巧的灵活性和解题思路的全面性和多样性。
一、知识框图，整体把握【教学说明】以框图的形式对本章内容做一个形象的解读,便于学生对本章的知识脉络有一个形象的了解，对各知识点之间的关系有一个形象的把握.二、释疑解惑，加深理解通过提问的方式回顾本章的主要内容,采用独立思考与同伴讨论的学习方式,让学生通过思考回答问题，加深对本章知识的理解．根据学生实际情况，教师给予适当的引导、归纳．1。
为什么要引入负数？举出实例说明正数和负数在表示相反意义的量时的作用．现实生活中存在很多个有相反意义的量，如：向东5米与向西5米，零上2℃与零下2℃，收入100元与支出100元，低于海平面150米与高出海平面800米……用正数表示其中一种量,负数表示和它相反意义的量，这样既简单又明白．例如吐鲁番盆地的海拔高度为—155m，表示吐鲁番盆地的海拔高度是低于海平面155m．2。
数的范围从正整数、零和正分数扩充到有理数后，增加了哪些数?减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了？增加了负整数、负分数，解决了原来“小数不能减去大数"的问题，现在任何有理数都可以进行减法运算．3.怎样用数轴表示有理数？数轴与普通直线有什么不同？怎样用数轴解释绝对值和相反数？任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，但数轴上的点不是都表示有理数，这一点，以后我们将要学习．数轴是一条特殊的直线，是规定了正方向、原点和单位长度的直线．原点、正方向、单位长度也称数轴的三要素，缺一不可．数轴上与原点的距离相等的两个点所表示的数是互为相反数．4.怎样比较有理数的大小？有理数的大小比较方法有两种；一是利用数轴，在数轴上较左边的点比右边的点所表示的数小；二是用绝对值，两个负数，绝对值大的反而小．正数大于零,负数小于零．5。
七年级数学上册 第2章 有理数复习教案1 (新版)华东师
有理数课型：复习课【复习目标设计的依据】（一）课程标准相关要求1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
3、了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示一个较大的数。
4、了解近似数，对给出的由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法取近似数。
（二）教材分析本章是学生进入初中阶段后，在数与代数领域学习的第一个内容，将数的概念扩充到有理数。
研究有理数及其相关概念，是为进一步学习有理数运算奠定基础。
（三）中招考点求相反数，绝对值，用科学记数法表示一个较大的数，近似数以及有理数的大小比较是中招比必考题目，一般以选择题的形式出现，难度不大。
（四）学情分析学生刚接触有理数的概念，对于负数和相反数比较容易接受，大部分学生会求一个数的相反数、绝对值，但是对绝对值的理解不够透彻，特别是绝对值的几何意义，抽象思维较差。
有理数的大小比较方面，两个负数比较大小有小部分同学没有掌握。
学生已学习了有理数的乘方，具备了将数写成a×10n 这种形式的基础，同时对有理数的乘法学生已经熟练掌握，学习科学记数法是对前面知识学习的进一步延续。
【复习目标】1、能说出有理数的有关概念，并会比较有理数的大小。
2、会用科学记数法表示的数；知道近似数的概念，能按要求求一个数的近似数。
【复习过程】有理数{ …}2、如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作_________千米3、-（-3）的相反数是_____，-3的绝对值是_______，绝对值等于3的数是_________4、在数轴上表示4，-2，1,0，-2.5，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接5、绝对值不大于2的整数是（），绝对值小于2的整数是（）6、（1）若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为___________ （2）数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为7，则这两数为___7、已知，有理数a,b在数轴上的位置如图所示，那么a,b,-a,-b的大小关系是______________知识梳理1. 和统称有理数.2.分类(1)有理数(2)有理数3.规定了、和的直线叫做数轴.4.只有不同的两个数称互为相反数, 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的,且与原点的相等.5.在数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值,记作.6.一个正数的绝对值是,零的绝对值是,一个负数的绝对值是它的. 不论有理数a取何值,它的绝对值总是,即|a|≥0.7.在数轴上, 边的数总比边的数大；两到相应的集合中。
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《第二章有理数》复习教案 1
课题课型复习课总节时29
教学目标知识与技能：复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；过程与方法：培养学生综合运用知识解决问题的能力；
情感、态度与价值观：
重点有理数概念和有理数运算
难点负数和有理数法则的理解
教学过程差异个性设计资源一、知识小结：
1．大于零的数叫 ,在正数前加一个“-”号为 . 既不
是负数,也不是正数．
2．和统称为有理数．有理数的分类为：
3．规定了、和的直线叫数轴．所有的有理数都可
以用数轴上的表示，但并不是所有的点都表示有理数．数轴上的原点
表示数________，原点左边的数表示_____，原点及原点右边的数表
示．
4．有理数的大小比较：
⑴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数．
⑵正数都 0，负数都 0，正数一切负数；
⑶两个负数比较大小，．
5．数a的相反数是．数a的倒数是．的相反数大
于它本身，的相反数小于它本身，的相反数等于它本
身．的倒数等于它本身．
6．一个数a的绝对值是指数轴上表示数a的点与距离，记
作 .
①一个正数的绝对值是；即：如果a>0，则
|a|= ；
②一个负数的绝对值是；如果a<0，则
|a|= ；
③0的绝对值是．如果a=0，则
|a|= ．
反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是；若一个数的绝对值是它相反数，则这个数是；即若|a|=a，则a 0；
若|a|=－a，则a 0．
7．有理数的加法法则：
⑴同号两数相加，取的符号，并把；
⑵绝对值不等的异号两数相加，取的加数的符号，并
用；
⑶互为相反数的两数相加得；⑷一个数同0相加，仍
得．
即：⑴若a＞0，b＞0，则a+b 0；⑵若a＜0，b＜0，则a+b 0；
⑶若a＞0，b＜0，且＜则a+b 0．
二、有理数运算
(1)+17+20； (2)-13+(-21)； (3)-15-19； (4)-31-(-16)； (5)-11×12；
(6)(-27)(-13)； (7)-64÷16； (8)(-54)÷(-24)； (9)(-)3； (10)-()2；
(11)-(-1)100； (12)-2×32； (13)-(2×3)2； (14)(-2)3+32
三、课堂练习
(1)填空：
①两个互为相反数的数的和是_____；②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外) ③____的绝对值与它本身互为相反数；④____的平方与它的立方互为相反数；
⑤____与它绝对值的差为0；⑥____的倒数与它的平方相等；⑦____的倒数等于它本身；
⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；
⑨如果-a＞a，则a是_____；如果=-a3，则a是______；如果，那么a是_____；如
果=-a，那么a是_____；⑩如果x3=1476，(-2453)3=-14760，那么x=____
(2)用“＞”、“＜”或“=”填空：
当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时：
①____0；②____0；③_____0；④____0；⑤____0；
课后反思板书设计。