高考数学(理·湖北)二轮专题复习课件【8】高考数学填空题解题策略
高考二轮专题课件2--填空题的解法
原式＝
co2(π sA )co2A s co2π sco2A ssi2 nπsi2n Aco2A s
3
3
3
si2n Asi2n (πA ) si2n A(s2 iπ nco2A sco2π ssi2n A )
3
3
3
3 cos2A 3 sin2A
2
2
3
1 sin2A 3 cos2A
2
2
填空题的解法
k 1
P(ξ=k)= 120 (k∈N*，2≤k≤16)，则Eξ=
.
［解 析］ E1(1223 1 51)6
120
2(C 2 2C 3 2 C 1 2)6C 1 37 680 34 120 60603
［点 评］本题主要是考查离散型随机变量的分布列及
其期望的求法，是直接解法.
填空题的解法
考题剖析
７.（2007·广东深圳）已知正数a、b满足a＋b=2，n∈N＋，
填空题的解法
填空题的解法
试题特点 ＞＞ 03
应试策略 ＞＞ 04
考题剖析 ＞＞ 07
规律总结 ＞＞
21
填空题的解法
试题特点
1.填空题主要考查学生的基础知识、基本技能以及分析问题和解决问 题的能力，其特点是题目小、跨度大、知识覆盖面广.从填写内容来看，主 要有两类：一类是定量填写，另一类是定性填写.
［解析］由|x－1|<b，得A={x|1－b<x<1＋b} ；
再由|f(x)－3|<a，得B={x|1－ a x 1 a }；
2
2
所以|x－1|<b是|f(x)－3|<a的充分条件 AB,结合数轴 b是 a
2
［点评］本题考查不等式的解法、充要条件的判断转化为两
高考数学二轮复习填空题的解题策略课件
五、整体代入法
整体代入法：将需要解决的问题看作一个整体，通过研究
问题的整体形式、整体结构、整体功能或作种种整体处理 后，达到准确而又简捷地解决问题的目的.
17/36
五、整体代入法
例12 三棱锥的三个侧面两两互相垂直，它们的侧面积分 别是6、4、3，则它的体积等于 .
解析
设三条棱长分别为x、y、z， 则xy=6, xz=4, yz=3. 1 1 1 得V xyz (xy ) xz ( yz ) 6 43 2 6 6 6
9/36
三、数形结合法
例6
如果不等式 4 x x 2 (a 1) x的解集为A且,A {x | 0<x<2}, 那么实数a的取值范围是 .
y
解析
根据不等式解集的几何意义， 作函数y= 4x x2 和 函数 y=(a-1)x 的图象(如图)，
o
2
4
z
从图上容易得出实数a的取值范围是a∈[2,+∞).
1 2 x ,3 , y 0. 易知 因为y与y 有相同的单调区间，而 4
y 11 4 4 x 13x 3, ，所以可得结果为
2 2
13 ,3 . 8
【点评】能够多角度思考问题，灵活选择方法， 是快速准确地解数学填空题的关键.
16/36
恒有交点，则实数a的取值范围是
解析
.
题设条件等价于点(0，1)在圆内或圆上，或等价于点(0， 1)到圆(x-a) +y =2a+4的圆心的距离小于或等于 2a 4 ， 所以 -1≤a≤3.
2 2
15/36
四、等价转化法
例11 函数 y 4x 1 2 3 x 的单调递减区间为
高考数学第二轮专题导练总复习课件 怎样解填空题
故V
V长方体4VC AQB Nhomakorabea2 3 4
4
14 3
1 2
23
8.
3．2 特殊角度
在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c， 如果a、b、c成等差数列，则 cosA cosC __________ .
1 cosAcosC
解析：取A B C 60，cosA cosC 1， 2
当0
x
1 3
时，s
x
0；
当1 3
x
1时，s x
0，
故当x
1 3
时，s取最小值为s(13)
32 3
3.
变式1.已知函数f(x) f
x
ex
ex
2 cos x 3 sin x cos x 2
4
（x 2010,2010) 的最大值为 M，最小值为 m ，则 M m
.
解析：函数式f x不熟悉，形式较为陌生，
数学成绩 101 102 103 … 100+k … 146 语文成绩 146 145 144 … 147-k … 101
显见，任何一名学生，都至少有一门成绩比其 余学生的成绩高，故每位学生都是学习积极分 子，所以本题的答案为46.
变式3.在四面体ABCD中，AB CD 13，AC BD 5， AD BC 2，则该四面体的体积V
所谓填空题，就是不要求写出计算或推理过程，只需将结论直 接写出的“求解题”．填空题的结构，往往是在一个正确的命题 或断言中，抽去其中的一些内容(既可以是条件，也可以是结论)， 留下空位，让考生独立填上，考查方法较为灵活．一般地，根据 所填内容的形式，常将填空题分为两类：一是定量型，要求考生 填写数值、数集或数量关系，如方程的解集、函数的最值、几何 体的体积、两点间的距离、取胜的概率等；二是定性型，要求填 写的是具有某种性质的对象或者给定的数学对象的某种性质，如 曲线的形状、所给一组公式中的正或误的判断等．
2021-2022年高三数学第二轮专题复习填空题解答策略方法课堂资料
实用文档2021年高三数学第二轮专题复习填空题解答策略方法课堂资料一、基础知识整合数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题.填空题缺少选择支的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上.但填空题既不用说明理由，又无须书写过程，因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题.求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫.常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。
下面以一些典型的问题为例，介绍解填空题的几种常用方法与技巧，从中体会到解题的要领：快——运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。
二、例题解析(一)直接法：这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果.[例1] 设(1)3,(1),a m i j b i m j =+-=+-其中为互相垂直的单位向量，又，则实数m = 。
[解](2)(4),(2).a b m i m j a b mi m j +=++--=-+∵， ∴,∴其中为互相垂直的单位向，∴.[例2] 已知函数在区间上为增函数，则实数a 的取值范围是 . [解]，由复合函数的增减性可知，在上为增函数，∴，∴.[例3] 现时盛行的足球彩票，其规则如下：全部13场足球比赛，每场比赛有3种结果：胜、平、负，13长比赛全部猜中的为特等奖，仅猜中12场为一等奖，其它不设奖，则某人获得特等奖的概率为 。
[解]由题设，此人猜中某一场的概率为，且猜中每场比赛结果的事件为相互独立事件，故某人全部猜中即获得特等奖的概率为. [例4] 已知si n θ＋cos θ＝，θ ∈(0,π)，则cot θ 的值是 .[解]已知等式两边平方得si n θcos θ＝－，解方程组得si n θ＝，cos θ＝，故答案为：－. [例5] 方程log(x ＋1)＋log ＝5的解是 .[解]依题意得2log(x ＋1)＋log(x ＋1)＝5，即log(x ＋1)＝2,解得x ＝3.(二)特殊化法：当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果.[例6] 已知(1－2x )＝a ＋ax ＋ax ＋…＋ax ，那么a ＋a ＋…＋a ＝ .[解]令x ＝1，则有（－1）＝a ＋a ＋a ＋…＋a ＝－1；令x ＝0,则有a ＝1,所以a ＋a ＋…＋a ＝－1－1=－2.[例7] 在△A B C 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c , 若a 、b 、c 成等差数列，则 。
高考数学二轮专题复习与策略课件第2部分 专题讲座2 一、填空题求解的6种妙招精选ppt版本
类型六 等价转化法 等价转化是把未知解的问题转化为在已有知识范围内可解的问题的一种重要 的思想方法，通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规 范甚至模式化、简单的问题．
设e1，e2为单位向量，非零向量b＝xe1＋ye2，x，y∈R，若e1，e2的 夹角为π6，则||bx||的最大值等于 ________.
解决这类问题的关键是找准归纳对象．如m的位置在最高次幂的系数位置， 因而从每一个等式中最高次幂的系数入手进行归纳；p是cos2 α的系数，所以从 cos2 α的系数入手进行归纳．n却不能从cos4 α的系数入手进行归纳，因为第①个式 子中没有cos4 α，缺少归纳的特征项．
[变式训练5] 已知f1(x)＝sin x＋cos x，fn＋1(x)是fn(x)的导函数，即f2(x)＝ f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，
64 [∵a1，a2，a5成等比数列，∴a22＝a1a5， ∴(1＋d)2＝1×(4d＋1)，∴d2－2d＝0. ∵d≠0，∴d＝2. ∴S8＝8×1＋8×2 7×2＝64.]
直接法是解决计算型填空题最常用的方法，在计算过程中，我们要根据题目 的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用， 将计算过程简化从而得到结果，这是快速准确地求解填空题的关键．
观察下列等式： ①cos 2α＝2cos2α－1； ②cos 4α＝8cos4α－8cos2α＋1； ③cos 6α＝32cos6α－48cos4α＋18cos2α－1； ④cos 8α＝128cos8α－256cos6α＋160cos4α－32cos2α＋1； ⑤cos 10α＝mcos10α－1 280cos8α＋1 120cos6α＋ncos4α＋pcos2α－1. 可以推测，m－n＋p＝________.
2024年高考数学二轮技巧02 填空题的答题技巧(精讲精练)(解析版)
技巧02 填空题的答题技巧【命题规律】高考的填空题绝大部分属于中档题目，通常按照由易到难的顺序排列，每道题目一般是多个知识点的小型综合，其中不乏渗透各种数学的思想和方法，基本上能够做到充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力．（1）基本策略：填空题属于“小灵通”题，其解题过程可以说是“不讲道理”，所以其解题的基本策略是充分利用题干所提供的信息作出判断和分析，先定性后定量，先特殊后一般，先间接后直接，尤其是对选择题可以先进行排除，缩小选项数量后再验证求解．（2）常用方法：填空题也属“小”题，解题的原则是“小”题巧解，“小”题快解，“小”题解准．求解的方法主要分为直接法和间接法两大类，具体有：直接法，特值法，图解法，构造法，估算法，对选择题还有排除法（筛选法）等．【核心考点目录】核心考点一：特殊法速解填空题核心考点二：转化法巧解填空题核心考点三：数形结合巧解填空题核心考点四：换元法巧解填空题核心考点五：整体代换法巧解填空题核心考点六：坐标法巧解填空题核心考点七：赋值法巧解填空题核心考点八：正难则反法巧解填空题【真题回归】1．（2022·浙江·统考高考真题）设点P 在单位圆的内接正八边形128A A A 的边12A A 上，则222182PA PA PA +++ 的取值范围是_______．【答案】[12+【解析】以圆心为原点，37A A 所在直线为x 轴，51A A 所在直线为y 轴建立平面直角坐标系，如图所示：则1345726(0,1),,(1,0),,(0,1),,(1,0)A A A A A A A ⎛-- ⎝,8A ⎛ ⎝，设(,)P x y ,于是()2222212888PA PA PA x y +++=++ ，因为cos 22.5||1OP ≤≤，所以221cos 4512x y +≤+≤，故222128PA PA PA +++的取值范围是[12+.故答案为：[12+．2．（2022·浙江·统考高考真题）已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左焦点为F ，过F 且斜率为4b a的直线交双曲线于点()11,A x y ，交双曲线的渐近线于点()22,B x y 且120x x <<．若||3||FB FA =，则双曲线的离心率是_________．【解析】过F 且斜率为4ba 的直线:()4b AB y xc a =+，渐近线2:b l y x a=，联立()4b y x c a b y xa ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，得,33c bc B a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，由||3||FB FA =，得5,,99c bc A a ⎛⎫- ⎪⎝⎭而点A 在双曲线上，于是2222222518181c b c a a b -=，解得：228124c a =，所以离心率e .．3．（2022·浙江·统考高考真题）已知多项式42345012345(2)(1)x x a a x a x a x a x a x +-=+++++，则2a =__________，12345a a a a a ++++=___________．【答案】 8 2-【解析】含2x 的项为：()()3232222244C 12C 14128x x x x x x ⋅⋅⋅-+⋅⋅⋅-=-+=，故28a =；令0x =，即02a =，令1x =，即0123450a a a a a a =+++++，∴123452a a a a a ++++=-，故答案为：8；2-．4．（2022·全国·统考高考真题）已知ABC 中，点D 在边BC 上，120,2,2ADB AD CD BD ∠=︒==．当AC AB取得最小值时，BD =________．1【解析】[方法一]：余弦定理设220CD BD m ==>，则在ABD △中，22222cos 42AB BD AD BD AD ADB m m =+-⋅∠=++，在ACD 中，22222cos 444AC CD AD CD AD ADC m m =+-⋅∠=+-，所以()()()2222224421214441243424211m m m AC m m AB m m m mm m ++-++-===-+++++++44≥=-，当且仅当311mm +=+即1m 时，等号成立，所以当ACAB取最小值时，1m .1.[方法二]：建系法令 BD=t ，以D 为原点，OC 为x 轴，建立平面直角坐标系.则C （2t,0），A （1，B （-t,0）()()()2222222134441244324131111t AC t t AB t t t t t t BD -+-+∴===-≥-++++++++==当且仅当即时等号成立。
高考数学二轮复习(考点梳理+热点突破)专题二 填空题的解题方法与技巧课件
第十三页，共20页。
Z重 点方法 讲解
解析 根据不等式解集的几何意义，作函数 y＝ 4x－x2和 y
＝(a－1)x 的图象(如图)，从图上容易得出实数 a 的取值范
围是[2，＋∞)．
答案 [2，＋∞)
第十四页，共20页。
Z重 点方法 讲解
例 8 已知实数 x，y 满足(x－3)2＋y2＝3，则x－y 1 的最大值是__________．
第二十页，共20页。
__解__析___由_．题设可知，此人猜中某一场的概率为31，且猜中
每场比赛结果的事件为相互独立事件，故某人全部猜 中即获得特等奖的概率为3113.
答案
1 313
第七页，共20页。
Z重
点方法
讲 解 方法(fāngfǎ)2 特殊化法
当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示 答案(dáàn)是一个定值时，可以把题中变化的不定量用 特殊值代替，即可以得到正确结果．
随堂讲义•第二部分 考前增分策略(cèlüè) 专题二 填空题的解题方法与技巧
第一页，共20页。
题型特点解读 数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过 程的客观性试题，是高考数学中的三种常考题型之一，填空 题的类型一般可分为完形填空题、多选填空题、条件与结论 开放的填空题. 这说明了填空题是数学高考命题改革的试验 田，创新型的填空题将会不断出现. 因此，我们在备考时， 既要关注这一新动向，又要做好应试的技能准备．解题时， 要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步都正确无 误(wúwù)，还要求将答案表达得准确、完整. 合情推理、优 化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要
第十九页，共20页。
Z重 点方法 讲解
小结反思
高考数学：专题八 第二讲 填空题的解答技巧课件
第二讲
且关于 x 的方程 f(x)＋x－a＝0
(1，＋∞) 有且只有一个实根，则实数 a 的范围是_________.
本 讲 栏 目 开 关
解析 方程 f(x)＋x－a＝0 的实根也就是函数 y＝f(x)与 y＝a－x 的图 象交点的横坐标，如图所示，作出两个函数图象，显然当 a≤1 时， 两个函数图象有
本 讲 栏 目 开 关
填空题的主要作用是考查考生的基础知识、基本技能以及分析推理 能力，考查学生基本的数学方法.填空题要求直接填写结果，不必写出计 算或推理过程，其结果必须是数值准确、形式规范、表达最简. 填空题的主要特征是题目小、跨度大，知识覆盖面广，形式灵活， 突出考查考生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力.近年来填空题作 为命题组改革实验的一个窗口，出现了一些创新题型，如阅读理解型、 发散开放型、多项选择型、实际应用型等，这些题型的出现，要求学生 对每一个命题都进行认真分析推理，只有全部命题判定准确才能得分， 这种题目要求更高，难度更大.
本 讲 栏 目 开 关
解析 本题所求的七个函数值最明显的特征是有 3 组自变量互为 倒数，
由此不难得出本题应该研究
1 ＋f x＝1， 1 f(x)＋f x的特征，代入解析式得
f(x)
7 故原式＝3＋f(1)＝2.
方法技巧
第二讲
方法提炼
对于求函数值的和的问题， 经常用到函数的值的特殊规律， 1 如本题中 f(x)＋fx为常数；另外，还有函数的周期性、对称性等.
对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目条件的特点，
本 讲 栏 目 开 关
作出符合题意的图形，进行数形结合，通过对图形的直观分析、判 断，则往往可以简捷地得出正确的结果.常见的形式有直线的斜率和 截距、两个向量的和差及夹角、两点间的距离、一些函数的图象等.