钢筋混泥土承载力计算参数表
(整理)钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算
第3章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算§1概述1、受弯构件（梁、板）的设计内容：图3-1①正截面受弯承载力计算：破坏截面垂直于梁的轴线，承受弯矩作用而破坏，叫做正截面受弯破坏。
②斜截面受剪承载力计算：破坏截面与梁截面斜交，承受弯剪作用而破坏，叫做斜截面受剪破坏。
③满足规范规定的构造要求：对受弯构件进行设计与校核时，应满足规范规定的要求。
比如最小配筋率、纵向2①板⑴板的形状与厚度：a.形状：有空心板、凹形板、扁矩形板等形式；它与梁的直观区别是高宽比不同，有时也将板叫成扁梁。
其计算与梁计算原理一样。
b.厚度：板的混凝土用量大，因此应注意其经济性；板的厚度通常不小于板跨度的1/35（简支）～1/40（弹性约束）或1/12（悬臂）左右；一般民用现浇板最小厚度60mm，并以10mm为模数（讲一下模数制）；工业建筑现浇板最小厚度70mm。
⑵板的受力钢筋：单向板中一般仅有受力钢筋和分布钢筋，双向板中两个方向均为受力钢筋。
一般情况下互相垂直的两个方向钢筋应绑扎或焊接形成钢筋网。
当采用绑扎钢筋配筋时，其受力钢筋的间距：当板厚度h≤150mm时，不应大于200mm，当板厚度h﹥150mm时，不应大于1.5h，且不应大于250mm。
板中受力筋间距一般不小于70mm，由板中伸入支座的下部钢筋，其间距不应大于400mm，其截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3，其锚固长度l as不应小于5d。
板中弯起钢筋的弯起角不宜小于30°。
板的受力钢筋直径一般用6、8、10mm。
对于嵌固在砖墙内的现浇板，在板的上部应配置构造钢筋，并应符合下列规定：a. 钢筋间距不应大于200mm，直径不宜小于８mm（包括弯起钢筋在内），其伸出墙边的长度不应小于l1/7(l1为单向板的跨度或双向板的短边跨度)。
b. 对两边均嵌固在墙内的板角部分，应双向配置上部构造钢筋，其伸出墙边的长度不应小于l1/4。
c. 沿受力方向配置的上部构造钢筋，直径不宜小于6mm，且单位长度内的总截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3。
钢筋混凝土梁的正截面承载力计算
混凝土保护层有三个作用： 1)防止纵向钢筋锈蚀； 2)在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢； 3)使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。
二、受弯构件正截面的受弯性能
1 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段
试验 梁
荷载分 配梁 P
外加荷 载
应变 计
位移
L/3
L/3 计
L
数据采集 系统
h0 h
As b
As
在钢筋屈服前即达到极限压应
变被压碎而破坏。破坏时钢筋
的应力还未达到屈服强度，因
而裂缝宽度均较小，且形不成
一根开展宽度较大的主裂缝，
梁的挠度也较小。
图2-8 梁跨中截面弯矩值与跨中截面
曲率的关系示意图
超筋破坏的总体特征：脆性破坏
（3）少筋破坏 破坏特征：梁破坏时，裂缝往往集中出现一条，不但 开展宽度大，而且沿梁高延伸较高。一旦出现裂缝，钢筋 的应力就会迅速增大并超过屈服强度而进入强化阶段，甚 至被拉断。
③计算混凝土受压区高度x
由M≤MU＝α1fcbx(h0－x／2)可得：
x h0
h02
2M
1 fcb
④计算钢筋截面面积As
f bx
A 1 c
s
f
y
⑤验算适用条件
判断是否属超筋梁
若x≤ξ bh0，则不属超筋梁。（ξ b查表）
否则为超筋梁，应加大截面尺寸， 或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。
界限破坏也属于延性破坏类型，所以界限配筋的梁也属于 适筋梁的范围。
结论：适筋梁的材料强度能得到充分发挥，安 全经济，是正截面承载力计算的依据，而少筋梁、 超筋梁都应避免。 适筋梁、超筋梁、少筋梁的界限依据：以配筋率 为界限，超过最大配筋率为超筋梁，低于最小配筋 率为少筋梁。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
为保证钢筋混凝土结构的耐久性、防火性以及钢
筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土保护层厚
５度、一配般筋不率小于2A 5msm% ； ....4...2()
bh0
用下述公式表示
As bh0
%
公式中各符号含义：
As为受拉钢筋截面面积； b为梁宽；h0为梁的有效 高度，h0=h-as；as为所有受拉钢筋重心到梁底面 的距离，单排钢筋as= 35mm ，双排钢筋as= 55~60mm 。
M/ M u
Mu
1.0
0.8 My
0.6
II
0.4
III III a II a
M cr I a
I
0
f cr
fy
fu f
加载过程中弯矩－曲率关系
说明：
对于配筋合适的梁，在III
阶段，其承载力基本保持不 变而变形可以很大，在完全
M/ M u
Mu
1.0
破坏以前具有很好的变形能 力，破坏预兆明显，我们把
0.8 My
通常采用两点对称集中加荷，加载点位于梁跨度 的1/3处，如下图所示。这样，在两个对称集中荷载间 的区段(称“纯弯段”)上，不仅可以基本上排除剪力的 影响(忽略自重)，同时也有利于在这一较长的区段上(L ／3)布置仪表，以观察粱受荷后变形和裂缝出现与开 展的情况。在“纯弯段”内，沿梁高两侧布置多排测 点，用仪表量测梁的纵向变形。
梁破坏时的极限弯矩Mu小于在正常情况下的开
裂弯矩Mcr。梁配筋率越小， Mcr -Mu的差值越大； 越大(但仍在少筋梁范围内)， Mcr -Mu的差值越小。
当Mcr -Mu =0时，它就是少筋梁与适筋梁的界限。这
时的配筋率就是适筋梁最小配筋率的理论值min。
钢筋混凝土参数表
直径 (mm)
6 6.5 8 8.2 10 12 14 16 18 20 22 25 28 32 36 40 50
弯钩长度(mm)
考虑抗震
不考虑抗震
80
38
87
41
106
50
109
52
133
63
159
75
186
88
吊钩承载力(kN)
一个截面
两个截面
15.7 31.4
19.0 38.0
24.5 49.1
16 201.1 402 603 804 1005 1206 1407 1608 1809 2011
18 254.5 509 763 1017 1272 1527 1781 2036 2290 2545
20 314.2 628 942 1256 1570 1884 2199 2513 2827 3142
钢筋的计算截面面积及理论质量
直径
(mm)
1
2
6 28.3 57
不同根数的钢筋计算截面面积(mm²)
3
4
5
6
7
8
9 10
85 113 142 170 198 226 255 283
6.5 33.2 66 100 133 166 199 232 265 299 332
8 50.3 101 151 201 252 302 352 402 453 503
界限相对受压区高度、最小配筋率表
非均匀受压、 HRB335 钢筋
C25 C30 C35 C40 C45 C50
ξb 0.550 0.550 0.550 0.550 0.550 0.550 ρ min(%) 0.200 0.215 0.236 0.257 0.270 0.284
钢筋混凝土构件受压构件承载力计算
轴心受压、偏心受压和受弯构件截面极限应力状态
’
构件截面应力随偏心距变化
矩形截面偏心受压
偏
心 受
计算基本假定
重心轴
压 平截面假定
构
计算中和轴
件 不考虑混凝土的抗拉作用
正
实际中和轴
截 混凝土和钢筋的应力应变关系
面
承 受压区混凝土采用等效矩形应力图形。 载
力 x 2 a 时，受压钢筋达到抗压设计强度。
偏
心
受
N与M线性关系
压
N与M曲线关系
构
dN/dM=0
件
纵
向
弯
曲
的
影
响
短柱、长柱和细长柱 e0相同、长细比不同时Nu的变化
长细比增加，附加弯矩增大， 长柱承载力Nu降低。(同轴压)
偏
偏心距增大系数法是一个传统的方法，使
心
用方便，在大多数情况下具有足够的精度，至
受 压
今被各国规范所采用。
构
式（5-11）是由两端铰支、计算长度为l0 、
x) 2
f cbx f y As
KV
Vu
0.7 ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
fy Asb sins
1.正截面承载力(N、M)
单
KN
Nu
fcbx
f
' y
As
s
As
向 偏
KNe
Nue
fcbx h0
x 2
f
' y
As'
算
推导
适筋、超筋、界限破坏时的截面平均应变图
钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算表
C20 13.4 1.54 9.6 1.1 25500
HPB23 强度 类型 5 fyv N/mm2 210
HPB23
强度 类型 5
fy N/mm2 210
Es N/mm2 210000
直径
8~20
梁截面尺寸
b＝
300 (mm)
h＝
600 (mm)
c＝
35 (mm)
h0＝
565 (mm)
l0＝
3.000 (m)
300 )(N/mm2 纵筋抗拉压强度设计值 fy
200000 )
1.00
1.0<C50<内插<C80<0.94
0.80
0.8<C50<内插<C80<0.74
0.55
ξb＝β1/(1+fy/0.0033Es)
7.14
αE＝Es/Ec
混凝土强度及弹性模量
强度 类型 fck N/mm2 ftk N/mm2 fc N/mm2 ft N/mm2 Ec N/mm2
1.27 )(N/mm2 混凝土抗拉强度设计值 ft
28000 )
混凝土弹性模量 Ec
HPB fyv＝
235 (HNP/Bm(m2325,335,400) 箍筋强度等级
210 )
箍筋抗拉压强度设计值 fyv
HRB fy＝ Es＝ α1＝ β1＝ ξb＝ αE＝
335 (HNR/mB(m2325,335,400) 纵筋强度等级
Nj＝ φj＝
dj＝
2 6 (mm) 200 (mm)
ρj＝
0.283
跨中正筋直径 φz 跨中正筋面积 Asz 跨中正筋配筋率 ρz
箍筋肢数 Nj 箍筋直径 φj 箍筋间距 dj 配箍率 ρj
钢筋混凝土梁(深梁和短梁)抗弯承载力计算表
C30 14.3 1.43 30000
HPB23 HRB33 HRB40
5
5
0
210 300 360
210000 200000 200000
C35 16.7 1.57 31500
C40 19.1 1.71 32500
C45 21.1 1.8 33500
C50 23.1 1.89 34500
C55 25.3 1.96 35500
HRB
335 HRB(235,335,400) 纵筋强度等级
fy＝ Es＝ α1＝ β1＝ ξb＝ αE＝
300 (N/mm2
200000 1.00
)(N/mm2 )
纵筋抗拉压强度设计值 fy 1.0<C50<内插<C80<0.94
0.80
0.8<C50<内插<C80<0.74
0.55
ξb＝β1/(1+fy/0.0033Es)
《钢筋混凝土深梁设计规范》（CECS39:92）公式：
z＝ 9.066 (m)
深梁的内力臂 z (根据截面位置和l0/h取值)
Mu＝ 64080 (kN-m) 抗弯承载力 Mu=fy*As*z
《混ha0s凝＝＝土结构111设3828计00 ((规mm范mm))》GB混值梁50凝)有01土效0保高20护度02层公h厚0式=度h-：aass (根据截面位置和l0/h取
l0/h＝ 1.368
l0/h≤5时，按深受弯构件计算
l0/h ≤ 5，属于深受弯构件，请继续输入数据！
a＝ 5.730 (m)
剪跨 a (若为均布荷载请输入0)
λ＝ 0.434
剪跨比 λ=a/h(集中力) 或 l0/4(均布荷载)
钢筋混凝土挡土墙计算书
18300.350.5300kpa 300kpa 0.000m -5.800m -5.000m 5.800m 0.5m 5.200m 300mm 300mm300mm 250mm 1000550mm3500mm 5050mm3.17983010.330.5151.38 1.1015kN 立臂、踵板及其上覆土469.8kN 484.8kN484.05358kN 26.891866kN 151.14693kN 8.3970516kN 1.3871284≥1.3满足要求1977.816mmz=H/3=1933.33333.2762208≥1.6满足要求65.44kN m0.13<1/6B=0.84满足要求111.40<1.2f=360满足要求p 2=G/A-M/W=80.60p=p 1+p 2=96<f=300满足要求基础偏心矩e=M/G=p 1=G/A+M/W=五、趾板、踵板、悬臂配筋计算立臂、踵板及趾板均按悬臂板计算E an =E a sin(α0)=（2）抗倾覆稳定性验算挡土墙重心到墙趾的水平距离x 0=四、地基承载力计算作用在基底的偏心弯矩M=G 1*(B/2-b 1/2)+E a *(H/3-h 3/2)-G2*(B/2-(b 1+b 2+b 3)/2)=挡土墙及其上填土总重G=G 1+G 2=三、挡土墙的稳定性验算（1）抗滑移稳定性验算Gn=Gcos(α0)=Gt=Gsin(α0)=E at =E a cos(α0)=E a =1/2ψa γH 2κa =挡土墙增大系数ψa=（3）挡土墙及其上覆土自重趾板及其上覆土自重G 1=踵板宽度b 3=挡土墙底板总长度B=挡土墙基底倾角α0=二、荷载计算：综合排水情况取ka=立壁高度:h 1=踵板顶面倾斜高差：h 2=底板倾斜高差:h 3=趾板、踵板端高h 4=立臂端部宽度：b=趾板宽度b 1=趾板根部宽度b 2=地基承载力标准值f ak =修正后地基承载力f=墙顶标高:H 1=墙底标高:H 2=挡土墙前地坪标高H 3=挡土墙总高度H=挡土墙基础埋深H F =挡土墙计算书一、几何数据及计算参数：回填土容重：γ=填料内摩擦角φ=基底摩擦系数μ=静止土压力系数：Ka=1.2C30HRB4002.01N/mm214.3N/mm 2360kN/m 2200000N/mm 240mm 50mm 40mm50mm111.40kpa 105.30kpa49.68kN•m59.62kN•m 500mm 相对受压区高度ξ=0.017<2as'/h 0=0.200368mm 2拟实配A S =565mm 249.68kN•m 1.9带肋钢筋的相对粘结特性系数υ＝11000mm 12mm 对矩形截面的受弯构件：A te =0.5bh=275000ρte =0.0021取ρte =0.01σsq =M q /(0.87h o As )=202N/mm2裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算0.45取ψ＝0.450.150<0.2mm4.899092580.60kpa101.94kpa173.23kN•m 207.87kN•m 406524mm 相对受压区高度ξ=0.093<2as'/h 0=0.1911223mm 2拟实配@100A S =2011mm 2173.23kN•m 1.9带肋钢筋的相对粘结特性系数υ＝11000mm 16mm 对矩形截面的受弯构件：A te =0.5bh=202778ρte =0.0099取ρte =0.01σsq =M q /(0.87h o As )=190N/mm2矩形截面受弯构件，构件受力特征系数αcr＝取1米宽墙计算，截面宽度b＝受拉区纵向钢筋的等效直径deq＝截面高度h=h 2+h 4-b 3*tg(α)=截面有效高度：h 0=AS=M/fy(h0-as')=②裂筋计算根据《混凝土结构设计规范》7.1.2条进行计算准永久荷载组合作用下弯矩M q =踵板倾角α2=踵板端部土反力：p 2=踵板根部土反力：p 2’=踵板根部弯矩M k =1/2*20*H*b 32-1/6(2p 2+p 2')b 32=踵板上部受拉弯矩设计值M=γG M k =ψ＝1.1-0.65f tk /ρte /σsq =ωxmax = αcr ψσsq (1.9c+0.08d eq /ρte )/E s =裂缝满足要求2、踵板配筋及裂缝计算（1）踵板配筋计算②裂筋计算根据《混凝土结构设计规范》7.1.2条进行计算准永久荷载组合作用下弯矩M q =矩形截面受弯构件，构件受力特征系数αcr＝取1米宽墙计算，截面宽度b＝受拉区纵向钢筋的等效直径deq＝趾板根部土反力：p 1’=趾板根部弯矩M k =1/6(2p 1+p 1')b 12-1/2*20*H F *b 12=弯矩设计值M=γG M k =截面有效高度：h 0=AS=M/fy(h0-as')=外侧保护层厚度：c'=外侧筋合力点位置:a s'=1、趾板配筋及裂缝计算（1）趾板配筋计算趾板端部土反力：p 1=砼抗拉强度标准值f tk =砼抗压强度设计值：f c =钢筋抗拉强度：fy=钢筋弹性模量：Es=外侧保护层厚度：c=外侧筋合力点位置:a s =恒载分项系数γG =混凝土强度等级:钢筋级别：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算0.41取ψ＝0.410.151<0.2mm立臂倾角α8730H u =5.2031.2kN 117.52kN•m 141.02kN•m 300.00250mm 相对受压区高度ξ=0.116<2as'/h 0=0.4001959mm 2拟实配@100A S =3142mm 2117.52kN•m 1.9带肋钢筋的相对粘结特性系数υ＝11000mm 20mm 对矩形截面的受弯构件：A te =0.5bh=150000ρte =0.0209取ρte =0.020943951σsq =M q /(0.87h o As )=172N/mm2裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算0.74取ψ＝0.740.184<0.2mmωxmax = αcr ψσsq (1.9c+0.08d eq /ρte )/E s =裂缝满足要求根据《混凝土结构设计规范》7.1.2条进行计算准永久荷载组合作用下弯矩M q =矩形截面受弯构件，构件受力特征系数αcr＝取1米宽墙计算，截面宽度b＝受拉区纵向钢筋的等效直径deq＝ψ＝1.1-0.65f tk /ρte /σsq =根部弯矩M k =1/6*q 1*cos(90-α+δ)*H u 2=弯矩设计值M=γG M k =截面高度h=b 2=截面有效高度：h 0=AS=M/fy(h0-as')=②裂筋计算3、立臂配筋及裂缝计算（1）立壁后土压力计算土对挡土墙背的摩察角δ=(2)立臂根部墙配筋及裂缝计算①立壁配筋计算立臂底部土压力q 1=καγH u =ψ＝1.1-0.65f tk /ρte /σsq =ωxmax = αcr ψσsq (1.9c+0.08d eq /ρte )/E s =裂缝满足要求。
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钢筋和混凝土指标
C fc＝ ft＝ Ec＝ HRB fy＝ Es＝ α 1＝ β 1＝ ξ b＝ α E＝ 20 9.6 1.10 25500 335 300 200000 1.00 0.80 0.55 7.84 C?(20,25,30,35,40,45,50,55) 混凝土等级 (N/mm2) 混凝土抗压强度设计值 fck (N/mm2) 混凝土抗拉强度设计值 ft (N/mm2) 混凝土弹性模量 Ec HRB(235,335,400) 纵筋强度等级 (N/mm2) 纵筋抗拉压强度设计值 fy (N/mm2) 1.0<C50<内插<C80<0.94 0.8<C50<内插<C80<0.74 ξ b＝β 1/(1+fy/0.0033Es) α度 fc ft Ec 强度 fy Es C20 类型 N/mm2 9.6 N/mm2 1.1 N/mm2 25500 类型 HPB235 N/mm2 210 N/mm2 210000
梁截面尺寸
b＝ 300 (mm) 腹板宽度 b (mm) h＝ 300 梁总高度 h (mm) 翼缘宽度 bf (见T型构件翼缘计算宽度) bf＝ 0 翼缘高度 hf hf＝ 0 (mm) ca＝ 0 (mm) 混凝土保护层厚度 ca h0＝ 300 (mm) 梁有效高度 h0=h-ca 纵向钢筋：4φ20 N＝ 4 纵筋根数 N (mm) φ＝ 20 纵筋直径 φ (mm2) As＝ 1257 纵筋面积 As=N*(Pi*φ ^2/4) (kN) 纵筋承载力 Fy=fy*As Fy＝ 377 翼缘混凝土承载力 Ff=α 1*fc*bf*hf Ff＝ 0 (kN) 注意：x > hf，受压区进入腹板！ x＝ 131 (mm) 受压区高度 x=ξ *h0 Mu＝ 88.4 (kN-m) 抗弯承载力 Mu 纵筋配筋率 ρ ＝As/(b*h) ρ ＝ 不需计算 最小配筋率 ρ min＝min(0.45ft/fy,0.2%) ρ min＝ 不需计算 相对受压区高度 ξ ＝x/h0 ξ ＝ 0.44 相对界限受压区高度 ξ b ξ b＝ 0.55 说明： 1。若fy*As>α 1*fc*bf*hf，受压区在翼缘内，直接按矩形截面计 算，此时无需验算是否超筋！ 2。若fy*As<α 1*fc*bf*hf，受压区进入腹板，需将翼缘和腹板分开 计算，此时无需验算最小配筋率！
强度及弹性模量
C25 C30 C35 11.9 14.3 16.7 1.27 1.43 1.57 28000 30000 31500 HRB335HRB400 300 360 200000 200000 C40 19.1 1.71 32500 C45 21.1 1.8 33500 C50 23.1 1.89 34500 C55 25.3 1.96 35500