思维训练应用题-绳子及爬楼问题-教案(含答案)(汇编)
小学三年级数学思维训练(上楼梯问题)
小学三年级数学思维训练(上册) 第三讲上楼梯问题有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。
为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯。
下面我们来看几个类似的问题。
例1 裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？分析如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。
解：16米中包含2米的个数：16÷2=8（个）剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）答：第七天就可以剪去最后一段。
例2 一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少1.因此，在24秒内切了4段，实际只切了3次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同样的速度切成5段；实际上切了4次，这样切成5段所用的时间就可以求出来了。
解：切一次所用的时间：24÷（4-1）=8（秒）切5段所用的时间：8×（5-1）=32（秒）答：用同样的速度切成5段，要用32秒。
例3 三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？解：因为每4人一排，所以共有：120÷4=30（排）30排中间共有29个间隔，所以队伍长：1×29=29（米）答：这支队伍长29米。
例4 时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？分析如果盲目地计算：12÷4=3（秒），3×6=18（秒），认为敲6下需要18秒钟就错了.请看下图：时钟敲4下，其间有3个间隔，每个间隔是：12÷3=4（秒）；时钟敲6下，其间共有5个间隔，所用时间为：4×5=20（秒）。
绳子问题专项训练
绳子问题专项训练全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：绳子问题是一种常见的逻辑问题，在许多考试和招聘面试中都经常出现。
解决绳子问题需要具备逻辑思维能力和数学知识，通过不断练习和训练，可以提高解题的准确性和速度。
本文将介绍一些关于绳子问题的专项训练方法，帮助大家更好地准备面对这类题型。
一、绳子问题的基本概念在绳子问题中，通常会涉及到绳子的长度、形状、结构等相关信息，需要根据题目所给条件，推断出绳子的具体情况或求解特定问题。
绳子问题的难度通常在于考察解题者的逻辑推理和数学计算能力，有些问题需要灵活运用几何知识或勾股定理等数学公式来解决。
下面是一个经典的绳子问题：有一根长度为3米的绳子和一根长度为5米的绳子，如何在不使用其他工具的情况下，用这两根绳子测量出4米的距离？这个问题需要考虑到，我们可以将长为3米的绳子折叠成一个长度为1米的三角形，然后将5米的绳子围绕这个三角形进行测量，当围完一圈后，还会剩下2米的长度。
这时，我们再次将3米的绳子折叠成一个长度为1米的三角形，用5米的绳子围绕这个三角形，再测量出2米，就可以凑出4米的长度。
二、绳子问题的专项训练方法1.掌握常见的绳子问题类型在做绳子问题练习时，可以根据不同的题型进行分类，包括测量长度、剪断、连接、缠绕等各种情况。
熟悉不同类型的绳子问题，有助于解题者快速辨别题目的要点，并针对性地选择解题方法。
2.多做练习题多做绳子问题的练习题，可以提高自己的解题速度和准确性。
可以从简单到复杂，逐步提高难度，不断挑战自己的逻辑思维和数学计算能力。
通过不断地反复练习，将绳子问题的解题技巧牢固掌握。
3.灵活运用数学知识在解决绳子问题时，常常需要用到一些数学知识，比如平方、勾股定理、比例关系等。
解题者可以灵活运用这些数学公式，帮助自己更好地解决问题。
掌握基础的数学知识，有助于提高解题的效率和准确性。
4.思维灵活，多角度思考解决绳子问题需要具备灵活的思维和多角度思考能力，有时需要转换思维，采取不同的角度来解决问题。
小学三年级数学思维训练(上楼梯问题)讲课教案
小学三年级数学思维训练(上楼梯问题)小学三年级数学思维训练(上册) 第三讲上楼梯问题有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分钟。
为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼梯。
下面我们来看几个类似的问题。
例1 裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？分析如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。
解：16米中包含2米的个数：16÷2=8（个）剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）答：第七天就可以剪去最后一段。
例2 一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少1.因此，在24 秒内切了4段，实际只切了3次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同样的速度切成5段；实际上切了4次，这样切成5段所用的时间就可以求出来了。
解：切一次所用的时间：24÷（4-1）=8（秒）切5段所用的时间：8×（5-1）=32（秒）答：用同样的速度切成5段，要用32秒。
例3 三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？解：因为每4人一排，所以共有：120÷4=30（排）30排中间共有29个间隔，所以队伍长：1×29=29（米）答：这支队伍长29米。
三年级时间爬楼应用题
三年级时间爬楼应用题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：在三年级的数学课上，老师给同学们出了一个有趣的时间爬楼应用题。
题目是这样的：小明从底楼开始爬楼梯，用了10分钟到达了第三层，接着又用了5分钟到达了第五层，然后再用了8分钟到达了第八层。
请问小明从底楼到达第八层楼一共用了多长时间？同学们认真思考着这个问题，有的同学拿起笔在纸上进行计算，有的同学则在心中默默推算。
经过一段时间的思考后，同学们开始陆续给出自己的答案。
有的同学说是10+5+8=23分钟，有的同学说是10+5+8-3=20分钟。
老师看到同学们的答案不一样，便决定让大家一起来讨论解答这个问题。
在讨论中，有些同学认为小明从底楼到第三层楼用了10分钟，再到第五层楼用了5分钟，最后到第八层楼用了8分钟，应该将这三个时间相加。
而另一些同学则认为，在从第三层到第五层的过程中，其实是已经走了两层楼，所以应该将这一部分的时间减去，再和前面的时间相加，才能得到正确的答案。
经过大家的讨论和计算，最终得出了正确答案：小明从底楼到第八层楼一共用了20分钟。
这个答案得到了全班同学的共识和认可，大家对这个问题的解答也有了更深入的认识。
这个时间爬楼的应用题，不仅让同学们在计算的过程中锻炼了自己的逻辑思维能力，也培养了他们对数学问题的分析和解决能力。
通过这样的实际问题，同学们更加深入地理解了时间的概念，也提高了他们在解决问题时的灵活性和准确性。
除了数学知识外，这个时间爬楼的应用题还启发了同学们对生活中的实际问题进行思考和解决的能力。
在日常生活中，我们也会遇到各种各样的问题和挑战，需要我们灵活应对和解决。
通过这样的训练，同学们不仅能够在学习中取得好成绩，也能够在生活中更加顺利地面对各种困难和挑战。
老师提醒同学们，在学习过程中要勤于动脑思考，善于发现和解决问题，相信在老师和同学们的共同努力下，每个人都能取得更大的进步和成就。
让我们一起努力，共同成长！【2000字】第二篇示例：三年级时间爬楼应用题小明是一个活泼好动的三年级学生，最近在数学课上学习了关于时间和楼梯的知识。
2019-2020年三年级思维能力训练 楼梯上的数学
2019-2020年三年级思维能力训练楼梯上的数学上楼下楼的过程中，也蕴藏着许多数学问题，今天我们就来学习楼梯中的数学，日常生活中与爬楼梯类似的问题还有锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是比较特殊的问题。
1、爬楼梯遇到的层次问题，主要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。
即：楼数=楼梯层数＋1 楼梯层数=楼数－12、锯木头的段数问题，主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
即：段数=次数＋1 次数=段数－13、敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多1。
即：次数=间隔数＋1 间隔数=次数－1解决这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
例1、聪聪住的这幢楼共有6层，每层楼梯20级，她家住在五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？分析与解答：聪聪住在五楼，从底楼走到五楼其实走了5－1=4（层）楼梯。
每层楼梯20级，要求从底楼走到五楼的台阶数，其实就是求4个20是多少。
（1）聪聪从底楼到五楼要走几层楼梯？（2）聪聪从底楼到五楼要走几级楼梯？答：聪聪每次回家要走级台阶才能到自己住的那一层。
试一试1：冬冬住在11楼，他他发现第8层到第9层有25级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶？例2、小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？分析与解答：从底楼到六楼其实爬了6－1=5（层）楼梯，小红从底楼到二楼用了1分钟，即走一层楼梯要用1分钟，所以从底楼到六楼要用1×5=5（分）。
（1）从底楼到六楼要爬几层楼梯？（2）从底楼到六楼要爬几分钟？答：她从底楼走到六楼要用分钟。
试一试2：许亮家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，他从底楼走到五楼要多少秒？例3：把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用多少分钟？分析与解答：要把木料锯成5段，其实只需要锯5－1=4次，每锯一次要3分钟，要求一共用了多少分钟，就是求4个3分钟是多少？（1）把木料锯成5段，要锯几次？（2）一共要锯多少分钟？答：一共要用分钟。
小学数学爬楼知识点总结
小学数学爬楼知识点总结1. 什么是爬楼问题爬楼问题是数学中的一个经典问题，通常是指一个人在楼梯上爬行的问题。
在解决这个问题时，需要考虑爬楼的步数、走过的距离、用时等因素。
爬楼问题可以在数学上引申出许多不同的应用及推广，是一个非常常见的数学题型。
2. 爬楼问题的基本概念在解决爬楼问题时，我们需要了解一些基本概念，其中包括以下几点：（1）楼梯的高度：指的是爬楼的高度，通常以米为单位。
（2）步子的长度：指的是每一步的长度，通常以米为单位。
（3）爬楼的速度：指的是爬楼的速度，通常以米每秒或米每分钟为单位。
（4）爬楼的时间：指的是爬楼所需的时间，通常以秒或分钟为单位。
（5）上楼和下楼：指的是爬楼的方向，上楼是指向上爬行，下楼是指向下爬行。
这些基本概念将在解决爬楼问题时起到关键作用，了解这些基本概念后，我们就可以开始解决爬楼问题了。
3. 爬楼问题的解决方法解决爬楼问题通常需要运用一些数学知识，特别是关于速度、距离和时间的知识。
在解决爬楼问题时，常用的方法包括：（1）利用速度、时间和距离的关系：根据爬楼的速度和所需时间，我们可以计算出爬楼的距离。
通过这个计算，我们可以得到爬楼的总高度，或者根据总高度和速度计算出所需的时间。
（2）利用比例关系解决问题：在爬楼的过程中，我们可以利用比例关系计算出所需的时间、距离或速度。
通过这种方法，我们可以更方便地解决爬楼问题。
（3）利用图表和图像解决问题：通过绘制图表或图像，我们可以更直观地了解爬楼的过程，以及爬楼所需的时间、距离和速度。
这种方法有助于我们更好地理解爬楼问题，并且可以帮助我们更快地解决问题。
4. 爬楼问题的应用爬楼问题不仅仅是一个简单的数学问题，还可以在一些实际生活中的应用中得到体现，比如：（1）运动健身：在爬楼的过程中，人们可以锻炼身体，增强体能，这对于运动健身有一定的帮助。
（2）工程施工：在一些工程施工中，爬楼是一个常见的工作环节，解决爬楼问题对于工程施工人员来说是非常重要的。
三年级数学思维训练专题教学文案
三年级数学思维训练专题 4 学会倒着想学会倒着想例1：一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。
问长到4厘米时要用多少天？分析与解答：由题中条件可知：每天毛毛虫的长度都是前一天的2倍，倒着想，就是前一天的长度是后一天的一半。
我们就从第16天长到16厘米一天一天往前推算：（1）第15天长到多少厘米？（2）第14天长到多少厘米？答：长到4厘米时要用天。
试一试1：一条小青虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，20天能长到20厘米。
问长到5厘米时要用多少天？例2：一个数减16加上240，再除以7得40，求这个数是多少？分析与解答：我们先理清题中的顺序：如下：用倒着想的方法思考，就是从原来运算的逆运算一步一步地推想。
最后是除以7得40，如果不除以7，那应该是40×7=280；如果不加上240，那应该是280－240=40；如果不减去16，那应该是16＋40=56。
答：这个数是。
试一试2：一个数如果加上5，乘5，减去5，再除以5，结果还是5。
这个数是多少？例3：小丽在做一道加法计算题时，由于粗心，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。
正确的答案应该是多少？分析与解答：要求正确的答案，就要知道两个正确的加数。
看错的加数是27，因此得到错误的和是306。
我们倒着想，根据逆运算可以得到一个没有看错的加数是306－27=279。
题中已知一个正确的加数是84，所以，正确的和应该是：（1）（2）答：正确的答案应该是。
试一试3：小明在做一道加法计算题时，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123，正确的答案应该是多少？例4：一根铁丝剪去一半，再减去余下的一半，还剩14分米，这根铁丝原来长多少分米？分析与解答：根据题意，画出线段图：从上面的线段图可以看出，剩下的14分米和余下的一半同样多。
那么，原来铁丝长的一半就是14×2=28分米。
所以这根铁丝原来长就是：答：这根铁丝原来长米。
数学思维训练32065
上楼下楼的过程中，也蕴藏着许多数学问题，今天我们就来学习楼梯中的数学，日常生活中与爬楼梯类似的问题还有锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是比较特殊的问题。
1、爬楼梯遇到的层次问题，主要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。
即：楼数=楼梯层数＋1 楼梯层数=楼数－12、锯木头的段数问题，主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
即：段数=次数＋1 次数=段数－13、敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多1。
即：次数=间隔数＋1 间隔数=次数－1解决这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
例1、聪聪住的这幢楼共有6层，每层楼梯20级，她家住在五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？分析与解答：聪聪住在五楼，从底楼走到五楼其实走了5－1=4（层）楼梯。
每层楼梯20级，要求从底楼走到五楼的台阶数，其实就是求4个20是多少。
（1）聪聪从底楼到五楼要走几层楼梯？（2）聪聪从底楼到五楼要走几级楼梯？答：聪聪每次回家要走级台阶才能到自己住的那一层。
试一试1：冬冬住在11楼，他他发现第8层到第9层有25级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶？例2、小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？分析与解答：从底楼到六楼其实爬了6－1=5（层）楼梯，小红从底楼到二楼用了1分钟，即走一层楼梯要用1分钟，所以从底楼到六楼要用1×5=5（分）。
（1）从底楼到六楼要爬几层楼梯？（2）从底楼到六楼要爬几分钟？答：她从底楼走到六楼要用分钟。
试一试2：许亮家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，他从底楼走到五楼要多少秒？例3：把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用多少分钟？分析与解答：要把木料锯成5段，其实只需要锯5－1=4次，每锯一次要3分钟，要求一共用了多少分钟，就是求4个3分钟是多少？（1）把木料锯成5段，要锯几次？（2）一共要锯多少分钟？答：一共要用分钟。
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思维训练应用题-绳子问题
专题简析
两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。
如果要想做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。
这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。
给绳子打结如果不成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成一个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。
同样，如果剪绳子，剪成的段数比剪的次数多1。
掌握了这些内在的关系，解答这类问题就很方便了。
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例题1
一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？
【思路导航】
① 8米长的绳子，剪成每段2米长，要求可以剪多少段，就是求8里面有几个2，8÷2 = 4（段），可以剪4段。
②要求剪几次，可以用线段图分析：（实心▲表示剪）
从图中可以看出每段剪一次，剪最后一次可以有2段，因此剪的次数比剪的段数少1。
即剪的次数 = 段数－1。
列式如下：
8÷2 = 4（段）
4－1 = 3（次）
答：可以剪4段，要剪3次。
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练习一
1．一根木料长10米，木工把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？
2．一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可剪几段？要剪几次？
3．把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？
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例题2
一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？
【思路导航】8米长的绳子，剪了3次，应该剪成了4段。
求平均每段长多少米，也就是把8平均分成4份，求每份是多少。
求8÷4 = 2（米），因此平均每段长2米。
列式如下：3＋1 = 4（段）
8÷4 = 2（米）
答：平均每段长2米。
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练习二
1．一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？
2．一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米？
3．一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米，这根绳子原来长多少厘米？
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例题3
一根绳子被剪了4次后，平均每段长4厘米，这根绳子原来总长多少厘米？
【思路导航】一根绳子被剪了4次，应该剪成了5段。
由于平均每段长4厘米，因此要求这根绳子原来总长多少厘米，其实就是求5个4是多少。
所以这根绳子长4×（4＋1）= 20（厘米）。
4＋1 = 5（段）
4×5 = 20（厘米）
答：这根绳子原来总长20厘米。
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练习三
1．一根绳子被剪了3次后，平均每段长8厘米，这根绳子原来总长多少厘米？
2．一根铁丝被剪5次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米？
3．同根同样长的绳子重叠，被剪3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？
思维训练应用题-爬楼问题
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例题4
小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟？
【思路导航】从底楼走到二楼只有一层楼梯，那么从底楼到七楼应该为7－1 = 6（层）楼梯。
走一层楼梯用1分钟，那么走6层就用6分钟。
列式如下：
7－1 = 6（层）
1×6 = 6（分钟）
答：他从底楼走到七楼用6分钟。
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练习四
1．张亮家住四楼，他从底楼到二楼需2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？
2．李明家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，那么他从底楼到五楼需多少秒？
3．小红家住七楼，她从底楼到三楼要用2分钟，那么她从底楼到七楼要几分钟？
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例题5
荣荣住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？
【思路导航】荣荣家住五楼，从底楼走到五楼，其实是走了5－1 = 4（层）楼梯。
由于每层楼梯20级，因此住在五楼，其实是求4个20是多少，是20×4 = 80（级）台阶。
列式如下：
5－1 = 4（层）
20×4 = 80（级）
答：荣荣走80级楼梯才能到自己住的那一层。
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练习五
1．小冬住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗？
2．小明和小红同住一幢楼，小红住三楼，小明住六楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍。
”你说对吗？为什么？
3．王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走40级台阶，那么他从一楼到六楼要走多少级台阶？
练习答案：
练习一
1．10÷2 = 5（段），5－1 = 4（次）
2．25÷5 = 5（段），5－1 = 4（次）
3．6÷（2＋1）= 2（米）
练习二
1．9÷（2＋1）= 3（米）
2．12÷（3＋1）= 3（分米）
3．5×（2＋1）= 15（厘米）
练习三
1．8×（3＋1）= 32（厘米）
2．6×（5＋1）= 36（米）
3．2×（3＋1）×2= 16（米）
练习四
1．4－1 = 3（层），2×3 = 6（分钟）
2．5－1 = 4（层），30×4 = 120（秒）
3．2÷（3－1）= 1（分钟），1×（7－1）= 6（分钟）
练习五
1．21×（11－1）= 210（级）
2．错误。
因为小红住三楼，她走了二层楼的台阶，小明住六楼，他走了五层楼的台阶，所以，小明走的楼梯不是小红的2倍。
3．40÷（3－1）= 20（级），20×（6－1）= 100（级）。