铅同位素示踪方法应用于考古研究的进展
放射性同位素的应用-同位素示踪法
放射性同位素的应用-同位素示踪法同位素示踪法（isotopic tracer method）是利用放射性核素作为示踪剂对研究对象进行标记的微量分析方法，示踪实验的创建者是Hevesy。
Hevesy于1923年首先用天然放射性212Pb研究铅盐在豆科植物内的分布和转移。
继后Jolit和Curie于1934年发现了人工放射性，以及其后生产方法的建立（加速器、反应堆等），为放射性同位素示踪法的更快的发展和广泛应用提供了基本的条件和有力的保障。
一、同位素示踪法基本原理和特点同位素示踪所利用的放射性核素（或稳定性核素）及它们的化合物，与自然界存在的相应普通元素及其化合物之间的化学性质和生物学性质是相同的，只是具有不同的核物理性质。
因此，就可以用同位素作为一种标记，制成含有同位素的标记化合物（如标记食物，药物和代谢物质等）代替相应的非标记化合物。
利用放射性同位素不断地放出特征射线的核物理性质，就可以用核探测器随时追踪它在体内或体外的位置、数量及其转变等，稳定性同位素虽然不释放射线，但可以利用它与普通相应同位素的质量之差，通过质谱仪，气相层析仪，核磁共振等质量分析仪器来测定。
放射性同位素和稳定性同位素都可作为示踪剂（tracer），但是，稳定性同位素作为示踪剂其灵敏度较低，可获得的种类少，价格较昂贵，其应用范围受到限制；而用放射性同位素作为示踪剂不仅灵敏度，测量方法简便易行，能准确地定量，准确地定位及符合所研究对象的生理条件等特点：1.灵敏度高放射性示踪法可测到10^(-14)－10^(-18)克水平，即可以从10^(15)个非放射性原子中检出一个放射性原子。
它比目前较敏感的重量分析天平要敏感10^(8)-10^(7)倍，而迄今最准确的化学分析法很难测定到10^(-12)克水平。
2.方法简便放射性测定不受其它非放射性物质的干扰，可以省略许多复杂的物质分离步骤，体内示踪时，可以利用某些放射性同位素释放出穿透力强的r射线，在体外测量而获得结果，这就大大简化了实验过程，做到非破坏性分析，随着液体闪烁计数的发展，14C和3H等发射软β射线的放射性同位素在医学及生物学实验中得到越来越广泛的应用。
同位素示踪法的应用
同位素示踪法的应用
同位素示踪技术是利用放射性同位素或经富集的稀有稳定核素作为示踪剂，研究各种物理、化学、生物、环境和材料等领域中科学问题的技术。
示踪剂是由示踪原子或分子组成的物质。
示踪原子（又称标记原子）是其核性质易于探测的原子。
含有示踪原子的化合物，称为标记化合物。
理论上，几乎所有的化合物都可被示踪原子标记。
一种原子被标记的化合物，称为单标记化合物，两种原子被标记的化合物，则称为双标记化合物。
自然界中组成每个元素的稳定核素和放射性核素大体具有相同的物理性质和化学性质，即放射性核素或稀有稳定核素的原子、分子及其化合物，与普通物质的相应原子、分子及其化合物具有相同的物理和化学性质。
因此，可利用放射性核素或经富集的稀有稳定核素来示踪待研究的客观世界及其过程变化。
通过放射性测量方法，可观察由放射性核素标记的物质的分布和变化情况，对经富集的稀有稳定核素或者可用质谱法直接测定，亦可用中子活化法加以测定。
岩石、矿物中微量铅的同位素组成的测定
岩石、矿物中微量铅的同位素组成的测定
1微量铅的测定
微量元素铅是一种信息量丰富的指标，可以用于研究岩石、矿物中各成分间的相互作用和动力学演化过程，从而推断上层大气和地温的演变及其与古微环境变化的关系。
但是，目前大多数微量铅的测定方法存在乱加标和装置复杂的问题，因此如何准确、简便的测定岩石、矿物中微量铅已成为当今科学家、工人们共同思考的课题。
2微量铅的同位素组成测定
微量铅的同位素组成是衡量岩石、矿物成分物质和微环境变化之间关系的最佳指标。
在此基础上，准确快速、省力的测定岩石、矿物中微量铅的同位素组成显得尤为重要。
3同位素示踪法
目前，示踪及实验室调查等分析技术在测定岩石、矿物中微量铅的同位素组成方面发挥着重要作用。
其原理是将通过经典仪器，以同位素示踪法，结合放射化学和活性自身测定，进行样品中微量铅示踪和测定。
4重要方法
同位素组成测定技术具有准确性高、分析快速等优点，已经成为研究微量铅地球化学的重要手段。
常用的方法包括：X射线荧光分析和
中子谱分析、电感耦合等离子体发射光谱法、原子光谱法、热原子化学分析法和电感耦合等离子体质谱法等。
5结论
测定岩石、矿物中微量铅的同位素组成仍然是研究微量铅地球化学的重要手段，目前常用的重要方法包括X射线荧光分析和中子谱分析、电感耦合等离子体发射光谱法、原子光谱法、热原子化学分析法和电感耦合等离子体质谱法等，在改善这些测定方法的基础上，为研究岩石、矿物中微量铅提供有力支撑，进而推断上层大气和地温的演变，为地质环境的研究和保护事业添砖加瓦。
铅环境污染的原位环境同位素示踪技术
铅污染的原位环境同位素示踪技术齐孟文中国农业大学背景铅是5种生物毒性显著重金属汞、镉、铬、铅及砷中之一，对人的神经系统、免疫系统、心血管系统及生殖系统等均具有毒性。
由于人类活动的加剧，因采矿、工业及交通粉尘、废气排放、污水灌溉和使用重金属制品等人为因素所致铅环境污染日益受到关注，对铅污染的来源及负担通量分析，有利于从源头对污染进行治理。
铅污染的铅同位素组成具有原位指纹特征，为污染的溯源性分析提供一种便捷的分析技术。
原理自然界的铅有4种稳定同位素，其中204 Pb的半衰期为1.4 ×1017a ,远大于地球形成的年龄4.6 ×109 a ,因而可以看作是稳定同位素, 绝对含量不随时间而变化。
其它3 种是放射性成因稳定性核素206 Pb、207 Pb 和208 Pb，分别是238U、235U、232Th衰变的最终产物, 其同位素丰度随着时间而增加。
铅同位素分子的质量数大, 同位素分子之间相对质量差小, 一旦形成后在次生演化过程，几乎不产生同位素分馏作用，其同位素组成主要受起源区的始铅含量及放射性铀、钍衰变反应的制约, 次生作用过程中即使所在系统的物理化学条件发生改变，同位素组成一般也不会发生变化。
不同的环境介质、成因机制及时间上形成物质具有不同的同位素组成特征,或者说特定的“地球化学指纹”。
因此根据污染样品的铅同位素组成, 结合铅同位素的地球化学背景值, 就可以确定污染来源，进而可以用同位素比率方程求的各主要污染源的贡献。
计量N个端源的同位素比率或核素含量混合的计量方程推导如下。
设其某一元素的一对同位素核素的质量浓度分别记为和，其中i 表示元素,表示来源（）。
令，表示合物中第源所占的质量分数，且和为混合物中该对同位素核素的质量浓度，则有质量平衡定律有ij a ij b j n 1j i ⋅⋅⋅=，，∑=j j j A /A f j A j i a i b in n i22i11i a f a f a f a +⋅⋅⋅++=in n i22i11i b f b f b f b +⋅⋅⋅++=令，移相合并同类项得i i i /a b x =0f b -x (a f b -x a f b -x a n i2i in 2i2i i21i1i i1=+⋅⋅⋅⋅⋅++））（）（用行列式表示方程等价为0f f b -x a b -x a b -x a b -x a b -x a b -x a n 2nn n nn n2n n2n11112n 22n 2222221221=⎥⎥⎥⎥⎦⎢⎢⎢⎢⎣⋅⋅⋅⎥⎥⎥⎥⎦⎢⎢⎢⎢⎣⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅f b -x a b -x a b -x a 11n 11n 1221211111⎤⎡⎤⎡因为∑ , 该方程组有不全为零的解的充要条件是系数行列式为零,即=1f j 0b -x a b -x a b -x a b -x a b -x a b -x a b -x a b -x a b -x a nn n nn n2n n2n11112n 22n 22222212211n 11n 1221211111=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅上式即为同位素或微量元素的n元混合方程的一般形式。
地质研究中同位素示踪技术的应用
溶解的过程中是先从晶体表面逐层开始的，部分是由
晶体裂隙逐层开始的，因此在这一过程中并不会存在
可以明确分辨的硅同位素分馏。但硅质的沉淀过程却
并不相同，其轻同位素分子 H28
并与
4 SiO 4 会优先聚合，
原地的 Al2O3 进行结合，最终形成粘土矿物后逐步的沉
差异，因此就具备不同的热力学性质。在该因素的影
响下，同位素的物理、化学作用也就不同，进而形成同
∗
差 M ∗ - M 呈正比关系;与不同分子化学键强之差(aBM ∘M
aA)呈正比关系。因此，当若 lnαA- B> 0 时，aB> aA，这就
表示重同位素主要集中在化学键较强的分子、结构与
物相当中。
另外一种是动力学分馏，具体是指因轻重同位素
淀下来[8]。而该过程针对于重同位素分子来讲，最大的
不同就是其溶解物质会被河水与地表水带走。在搬运
2021 年第 7 期
西部探矿工程
期间完成沉淀、分馏与演化，最终沉淀在海洋中形成浅
海相硅质岩，
其δ Si 值在多数情况下偏高。
30
总之，因硅质岩、粘土矿物的成因存在差异，硅同
位素的特征表现也明显不同，且这些特征在后期的改
李双,洪梦蓉,王春芳, 等.13C 稳定同位素示踪技术在小硅藻
光合膜脂合成途径中的应用[J].分析化学,2020,48(6):786793.
余丰源,蒋代华,李圣会, 等.同位素示踪技术在土壤硒素转
化中的应用及硒素植物有效性研究进展[J].湖北农业科学,
2020,59(7):11-15.
刘靳,涂耀仁,段艳平, 等.Cu 同位素示踪技术应用于环境领
同位素的概念及用途
同位素的概念及用途同位素是指具有相同原子序数（即具有相同原子核中质子的个数）的元素，但具有不同质子数（即原子核中中子的个数）的原子。
同位素的概念最早由英国化学家弗雷德里克·索代在1912年提出。
同位素的存在是由于在一些元素的原子核中，质子数是固定的，但中子数却可以有多个不同的取值。
同位素之间的化学性质非常相似，但物理性质可能会有所不同，如密度、熔点、沸点等。
同位素在许多领域中都有重要的应用。
下面列举了一些主要的用途：1.放射性同位素的用途：放射性同位素可以用于医学诊断、治疗和研究。
例如，放射性同位素碘-131被广泛用于治疗甲状腺疾病。
放射性同位素还可以用于放射性示踪技术，用于研究物质的代谢过程和内部结构。
3.同位素的年代测定：同位素的衰变规律可以用于测定物质的年龄。
例如，放射性碳-14的半衰期为5730年，可以用于测定古代物质的年代，如古代遗骸、古文物等。
4.同位素的示踪和标记：利用同位素标记的方法可以对物质进行追踪和追踪研究。
例如，用稳定同位素标记的化合物可以用于追踪化学反应的路径和速率，或者用于追踪地下水流动的路径。
5.同位素地球化学：同位素地球化学研究通过测定地球上不同地方或不同时间的同位素组成，揭示了地球和太阳系的起源和演化过程。
例如，氧同位素比值可以用于研究古气候，硫同位素比值可以用于研究火山喷发和地壳活动，铅同位素比值可以用于追踪污染源。
6.生物和生物地质学应用：同位素技术在生物和生物地质学研究中发挥了重要作用。
例如，碳同位素和氮同位素的比值可以用于研究食物链和生态系统结构，氧同位素的比值可以用于研究鱼类洄游和动物迁徙，锶同位素比值可以用于鱼类和鸟类迁徙的追踪。
总之，同位素在化学、物理、生物学、地球科学等众多领域都具有重要的应用。
同位素技术不仅帮助科学家们深入了解原子核的结构和性质，还为人类社会带来了许多重要的科学和技术进展。
同位素示踪技术在地质学中的应用
同位素示踪技术在地质学中的应用地质学一直以来都是一个非常重要的学科，它关注地球及其构成，研究确保我们的环境，改进我们的生活和保护我们的安全。
其中最常用的方法之一是同位素示踪技术。
同位素示踪技术利用放射性同位素、稳定同位素或其他标记物，在地球化学、生物地球化学、矿物学和环境科学等领域中的应用如今已变得越来越广泛。
同位素示踪技术的基本原理是根据元素的同位素比例的变化来追踪元素或任何有机或无机分子在环境中的流动和替代过程。
例如，钙有两种同位素分别为钙40和钙44，其比例可以通过分析样品中这两种同位素比例的变化来推断这些元素在环境中的运动、交换过程和来源。
此外，稳定同位素是非放射性的，因此在很大程度上可以避免放射性同位素使用中的安全风险。
地质学中，同位素示踪技术广泛应用，可以用于诸多方向。
例如在陆地生态系统中，稳定同位素分析是研究营养物质循环和能量流动的重要工具。
在黄土高原，岩石矿物中的稳定同位素可以用于重建过去的气候和环境。
同时，同位素示踪技术也可以用于了解河流、泥石流和洪水等自然灾害的历史活动记录。
岩石矿物中的同位素示踪技术应用得最为广泛。
因为岩石矿物在地球形成过程中，各自保留有着特殊的同位素组成，可以指示不同时期地球的历史和演化。
例如，锆石中的铀-铅同位素可以提供岩石形成时间、地壳变形历史和岩浆作用等信息。
锆石的铀-铅测年技术被广泛用于研究地球历史，包括陆地和海洋的生物演化和地球化学循环、大地构造及其演化等领域。
此外，离子探针等同位素示踪技术的发展，使得有一系列坠积物和深海沉积物的研究也成为了可能。
利用长时间的辐射效应，它们周围海水中反应至稳定同位素中，通过分析这些同位素比例，还可以揭示深海沉积物中植物和动物的生态演化过程。
由此看来，同位素示踪技术是地质学中非常重要的应用之一。
借助于同位素示踪技术，我们可以更加全面地了解地球历史的演化、生态系统的变化，以及灾害等自然事件的历史记录。
同时，同位素示踪技术的研究，也可以为相关学科的创新和发展提供有力的支持。
U-Pb同位素测年方法及应用综述
U-Pb同位素测年方法及应用综述引言同位素测年是地球科学中非常重要的一种测年手段，能够精确地确定地质事件的发生时间。
U-Pb同位素测年方法是一种常用的测年方法之一，可以用于研究地质年代、研究岩石成因及地壳演化等方面。
本文将对U-Pb同位素测年方法进行综述，介绍其原理和应用，并对其在地质研究中的意义进行探讨。
一、U-Pb同位素测年方法的原理U-Pb同位素测年方法是利用铀-铅同位素体系进行测年的一种方法。
铀在自然界中存在两种稳定同位素：铀238和铀235，它们都会通过放射性衰变逐渐转变成铅同位素。
铀238的衰变系列包括13个同位素，最终转变成稳定的铅206，而铀235的衰变系列包括7个同位素，最终转变成稳定的铅207。
这两种衰变系列中的每一个同位素的衰变速率都是已知的，因此可以利用这一特性来测定岩石的年龄。
U-Pb同位素测年方法主要包括两种技术：同位素比值法和同位素成分法。
同位素比值法是通过测量同位素的比值来确定岩石的年龄，而同位素成分法则是通过测量样品中铀和铅的含量来确定年龄。
这两种方法都需要使用质谱仪等仪器进行测量，以获得高精度的测年结果。
二、U-Pb同位素测年方法的应用U-Pb同位素测年方法可以应用于各种不同类型的岩石，包括火成岩、变质岩和沉积岩。
通过对不同类型岩石中的铀-铅同位素进行测量，可以确定它们的形成时间，从而推断地质过程的发生时间和演化历史。
1. 火成岩的年代测定火成岩是地球表面最常见的岩石类型之一，它的形成与地球内部的岩浆运动密切相关。
利用U-Pb同位素测年方法可以精确地确定火成岩的形成时间，从而揭示地壳演化和板块构造的历史。
三、U-Pb同位素测年方法的意义和前景U-Pb同位素测年方法在地质学、矿产学和环境地质学等领域都具有重要的应用价值，可以帮助科学家们解决地球演化和地质资源开发等方面的重大科学问题。
随着测年技术的不断改进和仪器设备的不断更新，U-Pb同位素测年方法的精度和应用范围还将不断扩大，为地质研究提供更多的有力支持。
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铅同位素示踪方法应用于考古研究的进展作者：金正耀作者单位：中国社会科学院世界宗教研究所,北京,100732刊名：地球学报英文刊名：ACTA GEOSCIENTICA SINICA年，卷(期)：2003,24(6)被引用次数：16次1.金正耀晚商中原青铜的矿料来源 19842.金正耀中国古代文明をさぐる--铅同位体比によるを中心に 20003.金正耀;W T Chase;平尾良光江西新干大洋州商墓青铜器的铅同位体比值研究 1994(08)4.金正耀;马渊久夫;W T Chase广汉三星堆遗物坑青铜器的铅同位体比值研究 1995(02)5.金正耀;W T Chase;平尾良光中国两河流域青铜文明之间联系 19986.彭子城;孙卫东;黄允兰赣鄂皖诸地古代矿料去向的研究 1997(07)7.彭子成;王兆荣;孙卫东盘龙城商代青铜器铅同位素示踪研究 20018.平尾良光;铃木浩子;早川泰弘泉屋博古馆が所藏する中国古代青铜器の铅同位体比 1999(15)9.孙淑云;韩如玢;陈铁梅盘龙城出土青铜器的铅同位素比测定报告 200110.朱炳泉;常向阳评"商代青铜器中高放射成因铅的发现" 2002(01)11.Barnes I L;Chase W T;Deal E C Lead isotope ratios of ancient Chinese bronzes in the ArthurM.Sackler collections 198712.Doe B R;Zartman R E Plumbotectonics I-the Phanerozoic 197913.Hirao Y;Suzuki H;Hayakawa Y Lead isotopic ratios of ancient Chinese bronzes from collections of Scnoku Museum 1999(15)14.Karpenko S;M H Deievaux;B R Doe Lead isotope analyses of galenas from selected ore deposits of the USSR 198115.Jin Zhengyao The ore sources for making bronzes in the Central Plain by the Late Shang Period 198416.Jin Zhengyao Quest for the Lost Civilization in China 200017.Jin Zhengyao;Chase W T;Y Hirao Lead isotope studies on bronzes from the Shang tomb at Dayangzhou in Xin'gan 1994(08)18.Jin Zhengyao;Mabuchi H;Chase W T Lead isotope studies on bronzes from the pits at the Sanxingdui site in Guanghan 1995(02)19.Jin Zhengyao;Chase W T;Hirao H Yellow River valley and Yangtze River valley:the question of contact with distant bronze cultures,collected essays from the intemational conference on the Shang Culture,ed.Institute of Archaeology,Chinese Academy of Social Sciences 199520.Jin Zhengyao;Hirao Y;Chase W T Scientific study on Early Chinese Bronzes,collected essays from the fourth international conference on the Beginning of the Use of Metals and Alloys (Shimane,Japan) 199921.Peng Zicheng;Sun Weidong;Huang Yunlan A preliminary study on the areas using copper ore yieldedin.the ancient Jiangxi,Hubei and Anhui region 1997(07)22.Peng Zicheng;Wang Zhaorong;Sun Weidong Lead isotope studies on Shang bronzes from Panlongcheng 200123.PERNICKA E Comments III,evaluating lead isotope data:comments on E.V.Sayre,K.A.Yener,E.C.Joel andI.L.Barnes,'Statistical evaluation of the presently accumulated lead isotope data from Anatolia and Surrounding regions',and reply 1992(02)24.Sun Shuyun;Har Rubin;Chen Tiemei A report for determining lead isotope ratios of bronzes unearthed at Panlongcheng site In:Panlongcheng 200125.Zhu Bingquan;Chang Xiangyang On cussion of the discovery of high-radiogenic lead in Shang bronzes 2002(01)1.李清临.朱君孝二里头文化研究的新视角——从青铜器的铅同位素比值看二里头四期的文化性质[期刊论文]-江汉考古2007(4)2.李刚.Li Gang朝鲜半岛及日本细形青铜武器的原料产地[期刊论文]-文物保护与考古科学2006,18(3)3.王铁夫.周燕.张延洁.郑培玺用铅同位素示踪长春环境铅污染的来源[会议论文]-20054.李晓岑从铅同位素比值试析商周时期青铜器的矿料来源[期刊论文]-考古与文物2002(2)5.张建伟.杨保安.范家霖.陈云堂河南省植物诱变育种的研究概况[期刊论文]-核农学报2002,16(4)6.刘景秀.曾静.王晓燕.诸洪达.王京宇.LIU Jing-xiu.ZENG Jing.WANG Xiao-yan.ZHU Hong-da.WANG Jing-yu成人血和尿铅浓度和同位素比值的关系及地域影响研究[期刊论文]-中国食品卫生杂志2007,19(4)7.王百灵.Wang Bailing齐地新出土战国至汉代三盏青铜灯[期刊论文]-管子学刊2006(2)8.王林森.张利用双稀释法测定地质样品中的铅同位素组成[期刊论文]-矿物岩石2003,23(2)9.白云翔"美金"与"恶金"的考古学阐释[期刊论文]-文史哲2004(1)10.常向阳.朱炳泉.金正耀.CHANG Xiang-yang.ZHU Bing-quan.JIN Zheng-yao殷商青铜器矿料来源与铅同位素示踪应用[期刊论文]-广州大学学报（自然科学版）2003,2(4)1.金正耀铅同位素考古研究的可行性问题--浅议"青铜器铅同位素指示意义的范铸实验研究"[期刊论文]-文物保护与考古科学 2005(2)2.南普恒.马江波绛县横水西周墓地青铜器的铅同位素比值分析[期刊论文]-文物世界 2012(4)3.宗春蕾.袁洪林.戴梦宁一次溶样分离地质样品中Pb-Sr-Nd方法的可行性研究[期刊论文]-岩矿测试 2012(6)4.金正耀中国学者的首篇铅同位素考古研究论文[期刊论文]-文物保护与考古科学 2004(4)5.吴晶.刘多见.唐晓萍.刘雅琼.王京宇大鼠全血、粪便中铅的富集分离与测定[期刊论文]-医疗卫生装备 2014(2)6.文娟.凌雪.赵丛苍.张钟云.姚政权.宗春蕾.袁洪林.吴忠安徽六安地区东周楚国青铜器铅同位素特征的初步研究[期刊论文]-西北大学学报（自然科学版） 2013(6)7.高博.涂湘林.刘颖.孙可.胡光黔.曾文.梁细荣.盛国英.傅家谟AG-MP-1M阴离子交换树脂分离-表面热电质谱法测定沉积物中的铅同位素组成[期刊论文]-岩矿测试 2008(1)8.南普恒.马江波绛县横水西周墓地青铜器的铅同位素比值分析[期刊论文]-文物世界 2012(4)9.李小强.纪明.Dodson J.周新郢.赵克良.孙楠.杨青河西走廊4200年以来青铜冶炼的元素地球化学记录[期刊论文10.向芳.蒋镇东.张擎成都金沙遗址青铜器的化学特征及矿质来源[期刊论文]-地球科学与环境学报 2010(2)11.赵多勇.魏益民.郭波莉.魏帅铅同位素比率分析技术在食品污染源解析中的应用[期刊论文]-核农学报 2011(3)12.贾腊江.赵丛苍.金普军.凌雪.柳小明.张尚欣.付倩丽.姚远凤翔地区出土春秋铜建筑构件的检测分析[期刊论文]-西北大学学报（自然科学版） 2013(4)13.赵多勇.魏益民.魏帅.郭波莉.蔡先峰.吴小胜小麦籽粒铅污染来源的同位素解析研究[期刊论文]-农业工程学报 2012(8)14.夏微.于孟洲重庆地区三星堆文化时期遗存的再认识[期刊论文]-西南大学学报（社会科学版） 2008(2)15.徐利斌.孙立广.游科华.王吉怀.王玉宏尉迟寺遗址文化层铅的地球化学特征及原始冶金文明矿料示踪[期刊论文]-土壤学报 2010(2)16.刘煜殷墟青铜礼器铸造工艺研究综论[期刊论文]-华夏考古 2009(1)引用本文格式：金正耀铅同位素示踪方法应用于考古研究的进展[期刊论文]-地球学报 2003(6)。