深圳优质课教案 小学五年级数学“抬腿法”巧解鸡兔同笼问题
【教学设计】《鸡兔同笼》2次精品教案
《鸡兔同笼》教学设计教学内容北师大版小学数学五年级上册第99—100页。
教材分析本节内容属于“数学好玩”板块。
教材借助“鸡兔同笼”这个载体，设计了三个问题：“鸡兔同笼”化简题，“鸡兔同笼”原题和“鸡兔同笼”类型题。
通过合作探究利用“列表法”解决问题。
意在让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略——列表，为解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题提供了思路与方法。
学情分析本节课对于学生来说较难，思维含量大，因此主在让学生探寻规律，利用列表法进行尝试、调整，体会列表法化难为易的特点与解决问题的可行性特点。
教学目标知识技能学会用列表法解决“鸡兔同笼”问题，比较各种列举法的特点，并让学生体会怎样列举更简便。
过程与方法通过合作交流探索列表法解决“鸡兔同笼”问题，并了解用这种方法解决生活中类似的实际问题。
情感态度知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。
教学重难点重点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表，尝试不断调整的过程，从中体会出列表法是解决问题的一般策略。
难点：解决此类问题的调整策略，即在运用“跳跃列举”中的调整幅度的大小，和在使用“居中列举”后巧妙地运用“跳跃列举”。
教学准备教学PPT，学习单若干张。
教学过程课前游戏“速算24”。
请用4、5、6、10四个数进行运算，每个数只能用一次，使得得数是24。
设计意图：通过此游戏，让学生经历尝试和猜想是解决问题的一般策略。
一、情境创设，引入问题1.谈话引入。
通过刚才的游戏，我们一同经历了尝试与猜想，本节课老师带领大家利用“尝试与猜想”这个解决问题的策略去解决“鸡兔同笼”问题。
2.板书课题。
3.了解“鸡兔同笼”问题。
（1）数学文化：“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著“孙子算经”中，距今大约1500年，是古代趣题之一。
（2）出示原题“今有雉兔同笼，上有35头。
下有94足，鸡兔各几何？（3）了解题意，明确问题。
设计意图：引入古代趣题，激发学生学习的兴趣和探究欲望，让学生明确本节学习内容。
鸡兔同笼教案3篇
鸡兔同笼教案3篇鸡兔同笼教案1【教学目标】1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
【重点难点】用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学指导】1.要注重解题策略的多样化教学中，教师通过组织学生采取讨论，自主探索等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。
在注重解决问题策略多样化的同时，教师还应注重解决问题策略的自主优化（如列表法中的从两边开始，从中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重不同策略间的相互联系和影响，注重解决问题策略的局限性和一般性。
2.要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。
从课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；从一般验证到表格中数据变化规律的发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种情况中）很快自然联想到假设法（通过假设——计算——推理——解答的过程，掌握假设法的独特的特点）、代数法。
学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。
3.要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。
本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容，也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。
如：用容易探究的小数据替代《孙子算经》原题中的大数据的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”解决问题，既渗透了函数的思想和方法又强调了解题策略的优化；用“假设法”解决问题，渗透了假设的思想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。
鸡兔同笼教案-多种方法
（兔脚数×总头数—实有脚数）÷（兔脚数—鸡脚数）=鸡的只数
或：（实有脚数—鸡脚数×总头数）÷（兔脚数—鸡脚数）=兔的只数
鸡:（35×4-94）÷（4-2）=23（只）兔:35-23=12（只）
或兔:（94-35×2）÷（4-2）=12（只）鸡:35-12=23（只）
公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡
公式7：4×+2（总数－x）=总脚数（x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）
公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数
1、了解鸡兔同笼问题，掌握用拼图法、列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼的有关问题。
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）
算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。
2.大胆猜想，寻求验证，
我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？
学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？
学生猜测，老师板书
怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）
3，尝试各种方法，分组合作探究学习
列表法：（函数思想）
猜测，借助表格，得出正确答案。
我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）
你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）
《鸡兔同笼》优质课一等奖课件
《鸡兔同笼》优质课一等奖课件一、教学内容二、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测、推理、交流等活动，经历探索解决鸡兔同笼问题的过程，体会画图、列表、方程等解决问题的策略，培养学生解决问题的能力。
2. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力，使学生在解决实际问题的过程中，体验数学学习的乐趣。
3. 使学生能够理解和掌握用方程解决实际问题的基本方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：让学生掌握用方程解决鸡兔同笼问题的方法。
难点：让学生理解鸡兔同笼问题的实质，以及如何通过观察、操作找出鸡和兔子的只数和脚数之间的关系。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔、鸡兔图片。
学具：学生用书、练习本、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示一幅鸡兔同笼的图片，让学生观察并提问：“请问大家，如何才能知道图片中鸡和兔子的只数呢？”2. 自主探究：学生通过观察图片，尝试找出鸡和兔子的只数和脚数之间的关系。
教师巡回指导，引导学生发现规律。
4. 讲解例题：教师通过PPT展示例题，讲解如何运用方程解决鸡兔同笼问题。
5. 随堂练习：教师出示几个鸡兔同笼的实际问题，学生独立解决，教师巡回指导。
7. 课堂小结：教师对本节课的教学内容进行小结，强调重点知识。
六、板书设计板书设计如下：鸡兔同笼问题脚数= 2 × 鸡的只数+ 4 × 兔的只数只数 = （脚数 4 × 兔的只数）÷ 2七、作业设计1. 请用方程解决下面的问题：有一农场，鸡和兔子的脚数共有30只，请问农场里有多少只鸡和兔子？答案：农场里有12只鸡和8只兔子。
2. 请尝试解决下面的实际问题：小明有一群鸡和兔子，它们的脚数共有28只。
请问小明有多少只鸡和兔子？答案：小明有10只鸡和4只兔子。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过解决鸡兔同笼问题，让学生学会了用方程解决实际问题的方法。
课堂上，学生积极参与，课堂气氛活跃。
《鸡兔同笼》教案
《鸡兔同笼》教案《鸡兔同笼》教案1时间：5分钟方法：边看书边完成下面要求：1、“鸡兔同笼”这四个字是什么意思？２、书上用了（）种方法来解决这个问题。
3、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息？生理解：（1）鸡和兔共8只；（2）鸡和兔共有26只脚；（3）鸡有2只脚；（4）兔有4只脚；（5）兔比鸡多2只脚。
（课件演示）师：那问题是什么？生：鸡和兔各有多少只？３、猜一猜：师：请同学们猜一猜鸡和兔可能各有多少只？（学生猜测）还有其它的猜测吗？４、介绍列表法：师：你们猜出的结果鸡和兔的总只数都是8只，但是你们猜想的结果都正确吗？到底哪个是正确的呢？下面请同学们把你们的猜想整理到这张表格中，并进行调整，看看哪个结果才是共有26只脚。
（学生活动）５、观察发现，列式计算三、合作交流：5分钟假设全是兔，怎样解决？试一试。
四、质疑探究：5分钟解决鸡兔同笼这类问题，有几种假设的方法？五、小结检测：20分钟1、小结方法：同学们真了不起，刚才我们在解决鸡兔同笼的问题时，用到了多种方法：列表法，假设法。
2、检测：a、问答：（1）如果老师让你们解决《孙子算经》中的原题，你会选哪种方法解决呢？为什么不选择列表法？难？为什么难？（要列举的情况很多）有没有好的办法？（有没有不用列举那么多就能找到答案呢）（2）如果一定要你用列表法解答你有什么办法？学生讨论。
（教师引导列表折半调整。
）（注：如果前面出现了折半列表，就把这个环节提前讲。
）（3）其实在我们生活当中类似于鸡兔同笼的问题有很多的，这些问题都可以用不同的`方法去解决，下面请同学们用自己喜欢的方法做一些题目？b、解决问题（1）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？（2）全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。
问大船和小船各多少条？（3）新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动。
男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。
教案模板 北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼9篇
教案模板北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼9篇北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼 1数学新课程的重要原则是“以学生为本”,最终目的是促进学生全面发展,而“互动”则是达到此目的的重要方法或手段。
我们知道，数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要在课堂教学中引导学生有效互动，通过对知识的学习让学生的思维得到锻炼，从而掌握解题策略。
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。
由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。
解决《鸡兔同笼》问题，班上一小部分参加过奥数培训的学生，接触过此种题型，他们可能会解决这类问题，但对大多数学生来说有一定的难度，所以在这节课当中，我决定主要借助小组合作探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
出示题目后，引导学生弄懂题目给出的数学信息后，启发学生先独立动脑思考解决问题的办法，然后同桌交流，最后集体交流。
学生想出列表法，假设法，列方程解三种方法，为了让全体学生都能掌握解决此类问题的方法，我重点引导学生交流用列表法，找到正确答案。
师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法后问，还有不同的方法吗？很自然地引出假设法和列方程解，由于学生有了前面列表的基础，有更多的学生能理解和掌握假设法和列方程解的方法。
老师在学生交流汇报的过程中，适时引导学生互相评价、互相补充，使各种方法在学生心中都能留下深刻印象，之后再让学生说一说，自己最喜欢的方法是什么，为什么喜欢？师生共同经历了三种不同的方法：逐一列表法、假设法、列方程三种方法，让学生自己选择喜欢的方法解决问题，自觉进行方法最优化。
五年级数学教案 “鸡兔同笼”问题-“十校联赛”一等奖
1、问题一：讨论5只鸡和兔的可能性。
活动二：课件配对。
2.问题二：如何求出鸡兔腿的数量？
3、得出关系式：鸡的数量×2+兔的数量×4=腿的数量。
4、问题三：课件出示题目：笼中鸡兔共8只，腿有26条，鸡兔各几只？
学生小组讨论，按顺序整理所有可能性。
学生根据总结出的关系式，计算找出正确答案。
教学重点：
引导学生探索解决问题的策略和方法，掌握列表法、Байду номын сангаас设法
教学难点：
在自主探索过程中，掌握利用数据分析、比较、判断、解决问题的方法
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、激趣导入
出示多媒体课件：
1、活动一：课件猜一猜。
2、引出课题：早在1500多年前，我国古代的数学家就在《孙子算经》中提出了这样有意思的题目，今天我们就一起来研究。（板书：鸡兔同笼）
蒙层
引导学生发现鸡和兔的异同点，学生得出鸡和兔都有一个头，鸡有两条腿，兔有四条腿。
通过配对活动，让学生有序列举。（为列举法做准备。）
初次接触假设法，游戏感知，体验假设法
动画展示
形象生动展示假设法的过程，理解假设法。
图片展示
感受古人解法
下面就利用假设法解决问题。
6、活动三：课件体验假设法。
课件展示假设法。
假设出发-推出结论-和实际比较找出原因-解决问题
三、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
利用总结的规律，做一道数目稍大的题，不用逐一列表，试试看。
课件出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡、兔各有多少只？
生利用规律进行练习。
生汇报，根据汇报总结出假设法。
四、课外延伸——抬脚法
2024年《鸡兔同笼》优质课教学课件
2024年《鸡兔同笼》优质课教学课件一、教学内容本节课选自2024年教材《数学》第二章第二节，主题为“鸡兔同笼”。
详细内容包括：理解鸡兔同笼问题的实质，掌握利用列表法、假设法等方法解决鸡兔同笼问题，并能够应用于实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握鸡兔同笼问题的解题方法，能够解决实际问题。
2. 过程与方法：通过列表法、假设法等方法的运用，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生克服困难的信心。
三、教学难点与重点教学难点：理解鸡兔同笼问题的实质，运用列表法、假设法等方法解决问题。
教学重点：掌握鸡兔同笼问题的解题方法，并能应用于实际问题。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、铅笔五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示一个鸡兔同笼的动画，引导学生观察并发现问题。
（2）引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。
2. 例题讲解（1）讲解列表法：通过一个具体的鸡兔同笼问题，引导学生列出所有可能的情况，找出答案。
（2）讲解假设法：假设鸡和兔的数量，根据题目条件进行验证，从而得出答案。
3. 随堂练习（1）让学生独立完成一道鸡兔同笼的题目，巩固所学方法。
4. 知识拓展（1）引导学生思考鸡兔同笼问题在其他领域的应用。
（2）介绍鸡兔同笼问题在古代数学著作中的地位。
六、板书设计1. 板书鸡兔同笼2. 板书内容：（1）鸡兔同笼问题的实质（2）列表法、假设法解题步骤（3）例题及解答七、作业设计题目1：鸡兔共有35只，脚有94只，求鸡和兔各有多少只。
题目2：鸡兔共有32只，脚有96只，求鸡和兔各有多少只。
2. 答案：题目1：鸡23只，兔12只；题目2：鸡16只，兔16只。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了鸡兔同笼问题的解题方法，但部分学生在运用列表法时容易出错，需要在课后加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生探索更多解决鸡兔同笼问题的方法，如方程法等，并了解其在生活中的应用。
2024年《鸡兔同笼》优质课一等奖课件
2024年《鸡兔同笼》优质课一等奖课件一、教学内容本节课选自2024年教材《数学乐园》第五单元第二节，主题为“鸡兔同笼”。
详细内容包括：理解鸡兔同笼问题的背景，掌握鸡兔同笼问题的解题方法，学会运用方程、列表、假设等策略解决实际问题。
二、教学目标1. 知识目标：学生能够理解鸡兔同笼问题的基本概念，掌握解题方法，并能够运用所学知识解决类似问题。
2. 能力目标：培养学生运用方程、列表、假设等策略解决问题的能力，提高逻辑思维和分析问题的能力。
3. 情感目标：激发学生对数学问题的探究兴趣，增强学习数学的自信心。
三、教学难点与重点教学难点：理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法，运用方程、列表、假设等策略解决问题。
教学重点：培养学生分析问题、解决问题的能力。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示一个鸡兔同笼的情景，引导学生观察并思考其中的数学问题。
2. 例题讲解（15分钟）讲解鸡兔同笼问题的解题方法，包括方程法、列表法、假设法等，并通过例题进行演示。
3. 随堂练习（10分钟）学生独立完成随堂练习，巩固所学知识。
4. 小组讨论（10分钟）学生分小组讨论解题策略，互相学习，提高解决问题的能力。
5. 课堂小结（5分钟）6. 课后作业布置（5分钟）布置课后作业，明确作业要求和提交时间。
六、板书设计1. 鸡兔同笼问题方程法列表法假设法2. 例题：鸡兔同笼问题解答七、作业设计1. 作业题目2. 答案（1）鸡：10只，兔：5只；（2）鸡：16只，兔：2只。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思反思教学方法，调整教学策略，提高教学质量。
2. 拓展延伸引导学生探索鸡兔同笼问题的其他解题方法，如画图法、比例法等。
鼓励学生将所学知识运用到生活中，解决实际问题。
重点和难点解析1. 教学内容的选取与组织2. 教学目标的设定3. 教学难点与重点的把握4. 教学过程的实践情景引入5. 例题讲解的策略与方法6. 板书设计的信息呈现7. 作业设计的针对性与拓展性8. 课后反思的内容与方向一、教学内容的选取与组织1. 确保教学内容与教材章节相符合，便于学生查找资料和复习巩固。
鸡兔同笼问题-优秀课件
y=5
现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有 头14个，腿38条，聪明的小朋友，你能算出鸡和兔 子各有多少只吗？
x
鸡头+兔头=14
兔头=14-x
鸡腿+兔腿=38
2x+4（14-x）=38
方程的思想方法
x=9
现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有 头14个，腿38条，聪明的小朋友，你能算出鸡和兔 子各有多少只吗？
抬腿法 鸡兔都同时抬起两条腿
剩腿：38-2X14=10
兔：10÷2=5 鸡：14-5=9
变式练习
X+y=30
2X+4y=80 兔10，鸡20
兔10，鸡30 兔20，鸡60
规纳小结 1、方程的思想方法 2、同时抬腿的方法
谢谢观看
鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一，大约在1500年 前，《孙子掳经》中记载了这个有趣的问题。
现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有
头14个，腿38条，聪明的小朋友，你能算出鸡和兔
子各有多少只吗？
2x 4y
鸡腿+兔腿=38
2X+y=14
X=9
xy
方程的思想方法
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1、鸡兔同时抬起两条腿
2、归纳计算公式：
兔子的只数=（腿数-总只数×2）÷2
四、练习巩固
鸡兔同笼，有40个头，96条腿。鸡、兔各有几只？
请分别采用两种“抬腿”法解决以上问题
4.巩固练习
教学设计
内 容
教学目的
让学生掌握“抬腿”法，并能用“抬腿”法解决鸡兔同笼问题
教学重点难点
理解两种“抬腿”法
教学过程
一、介绍鸡兔同笼问题及”法
二、学习“抬腿”法一
1、鸡抬一条腿、兔抬两条腿
2、归纳计算公式：
兔子的只数=腿数÷2—头数
附件2微课教学设计模板
授课教师姓名
陈军贤
微课名称
“抬腿法”巧解鸡兔同笼问题
知识点来源
□学科：数学□年级：五年级
□教材版本：北师大版
□所属章节：五年级上册第六单元《数学好玩》
录制工具和方法
PPT录制
设计思路
1.介绍鸡兔同笼问题及常用解决方法。
2.介绍“抬腿”法一、归纳计算公式。
3.介绍“抬腿”法二、归纳计算公式。