6.1反比例函数(1) 公开课获奖教案
6.1反比例函数(教案)2021-2022学年级九年级上册初三数学北师大版(安徽专用)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“反比例函数”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过距离和速度成反比的情况？”（例如：当汽车以固定功率行驶时，速度越快，所能达到的距离越短。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索反比例函数的奥秘。
6.1反比例函数（教案）2021-2022学年级九年级上册初三数学北师大版（安徽专用）
一、教学内容
本节课选自《北师大版初三数学教材（安徽专用）》第六章第一节“反比例函数”。教学内容主要包括以下方面：
1.反比例函数的定义：形如\( y = \frac{k}{x} \)（\( k \)为常数，\( k \neq 0 \)）的函数称为反比例函数。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解反比例函数的基本概念。反比例函数是形如\( y = \frac{k}{x} \)（\( k \)为常数，\( k \neq 0 \)）的函数，它在许多实际问题中有广泛的应用，如速度与时间、密度与体积等关系。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设物体在重力作用下自由下落，其下落距离\( y \)与下落时间\( t \)成反比，我们可以通过反比例函数来描述这一关系。
其次，学生在将反比例函数应用于解决实际问题时，往往不知道如何建立数学模型。在小组讨论环节，我尝试引导学生从问题中提取关键信息，并将这些信息转化为数学表达式。然而，这个过程对一些学生来说仍然具有挑战性。我意识到，在这方面需要给予学生更多的指导和练习，让他们熟悉反比例函数在实际问题中的应用。
九年级数学上册6.1《反比例函数》教案1(新版)北师大版
反比例函数
教学
目标
1讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2•经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
重点
难点 解决 策略
理解和领会反比例函数的概念。
领悟反比例函数的概念。
自主探究法
教
学
IE
活 动 设 计
一、引入新课
问题提出：
电流1、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，
(1)你能用含有R的代数式表示1吗？
(2)利用写出的关系式完成下表：
R/Q
20
40
60
80
100
I/A
当R越来越大时，1怎样变化？当R越来越小呢？
C(3)变量1是R的函数吗？为什么？
学生小组合作讨论。
k
概念：如果两个变量x,y"之间的关系可以表示成y—(k为常数，k0)的形式，
X
那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。
m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？
学生先独立思考，再冋桌交流，而后大组发言。
3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
-2
-1
1
2
1
rr
3
y
2
-1
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表。
学生先独立练习，而后再冋桌交流，上讲台演示。
三、随堂练习
课本随堂练习.1、2
学生探究反•比例函数变量的相依关系，领会其概念。
二、新课讲授
做一做
1.一个矩形的面积为20cm2，相邻「的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变
6.1-反比例函数(1)-教案
在一次引导学生通过对以上问题的回顾与思考，更有效的促使学生亲历知识发生和发展的过程．很好的紧扣了本课时的过程性教学目标．
（课练习：
1、已知反ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ例函数 y=- ，
课题
6.1反比例函数（1）
主备人
课时
教学
目标
知识与技能目标：
①了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；
②会求简单实际问题中的反比例函数解析式．
程序性目标：
①从现实情景和学生的已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，从而加深对函数概念的理解；
②使学生经历抽象反比例函数概念的过程中感悟反比例函数的概念．
1、下列函数中，哪些是反比例函数？说出反比例函数的比例系数
⑴y= -3x； ⑵y= 2x+1；⑶y= ；⑷y=3(x-1)2+1；
⑸y= （s是常数，s≠0）；⑹ xy= - ；⑺ x=-5y ；）
利用学生对反比例函数概念的初步认识，引导学生借助自主练习，进一步加大学生对该概念的正迁移力度．
三、利用阿基米德的“撬动地球”的历史故事，结合了学生的心理发展特点，很好的激发了学生对问题探究的兴趣．我们常说，于其让学生“苦学”，不如让学生“乐学”．
(1)求y关于x的函数解析式．
这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；
(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；
(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，
所需动力将怎样变化？）
例题1涉及较多的《科学》学科的知识，学生在理解问题的背景时
《反比例函数》优课一等奖教学设计精选全文完整版
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教学设计
科目： 数 学
课题：
课型：新授课
)
0(2≠++=a c bx ax y )
0(≠+=k b kx y
x
y x 23)6(3=+x k y =)5(1
2)4(5
--=x y
2.函数 是
反比例函数,那么 m = .
3.当m ＝ 时，关于x 的函数 是反比例函数？
4.以下的数表中分别给出了变量y 与x 之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?
要求：学生指明每一题是根据反比例函数的哪种形式解题 思考： 如果y 是z 的反比例函数，z 是x 的反比例函数，那么y 与x 具有怎样的函数关
学生独立完成1-4题
学生代表口答每题答案并说明解题思路，其他学生纠错和补充
独立思考，并完成 检测，进一步稳固所学新知，同时检测学习效果，做到堂堂清
引导学生回归反比例函数的三种形式
利用反比例函数的概念解题，通过此题建立反比例与其他函数的联系
板书设计
26.1.1反比例函数
一、回忆
二、新知
1.反比例函数三种形式
)0(≠=
k x
k
y )0(≠=k k xy )0(1≠=-k kx y
2.建模思想
分层作业
学生的板演导学案练习1的过程
73-=m x y 2
2)1(-+=m x m y 3
2-
21-当堂检测 反应新知
拓展延伸
)0(≠=k kx y )0(2≠++=a c bx ax y )0(≠+=k b kx y。
九年级6.1 反比例函数公开课教学设计
6.1 反比例函数教学设计教学目标：1.从现实情境和已有的知识、经验出发，感受两个变量之间成反比例关系，理解并掌握反比例函数的概念；2.会判断一个函数是否是反比例函数，能用待定系数法求反比例函数的表达式；3.体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程，培养观察能力，发现问题及解决问题的能力；教学重点：理解和领会反比例函数的概念，会求反比例函数的表达式教学难点：理解和领会反比例函数的概念，感受数学抽象建模的过程与方法教学过程：一、旧知回顾，铺垫新课1.函数的定义：一般地.在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x 的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫量，y叫量.请回忆我们学过哪些函数？.一次函数与正比例函数研究函数的一般从哪些方面进行呢？二、引入情景，发现问题问题1：（1）小明有100元零花钱，计划购买笔记本，笔记本单价8元。
设购买笔记本数量为a本，支付费用为b元，填表：思考并回答以下问题（1）变量b是a的函数吗？为什么？（2）当a越来越大时，相应的费用b怎样变化？是否为均匀变化？（3） b和a具有什么样的数量关系？（4）你能用含a的代数式表示b吗？(5) b是a的一次函数吗？小明把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元、1元的人民币呢？设所换成的面值为x元，相应的张数为y张:思考并回答以下问题（1）变量y是x的函数吗？为什么？（2）当所换的面值x越来越小时，相应的张数y怎样变化？是否为均匀变化？（3） x和y具有什么样的数量关系？（4）你会用含x的代数式表示y吗？（5）y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？问题2：一列高铁由北京开往上海。
（1）若速度为280 km/h，那么行驶的路程s (km/h)与t(h)之间的关系：_______________①s是t的函数吗？②随着t的变化，s是如何变化的？③它是一次函数吗？是正比例函数吗？（2）京沪高速铁路全长约为1318km,列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京,列车行完全程所需的时间为t(h)，行驶的平均速度为v(km/h)。
初中九年级数学教案-反比例函数【市一等奖】
26．1．1反比例函数（1）一、教学目标1．使学生理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想二、重、难点1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式2．难点：理解反比例函数的概念3．难点的突破方法：（1）在引入反比例函数的概念时，可适当复习一下第11章的正比例函数、一次函数等相关知识，这样以旧带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解（2）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式xk y =，等号左边是函数y ，等号右边是一个分式，自变量在分母上，且的指数是1，分子是不为0的常数；看自变量的取值范围，由于在分母上，故取≠0的一切实数；看函数y 的取值范围，因为≠0，且≠0，所以函数值y 也不可能为0。
讲解时可对照正比例函数y ＝（≠0），比较二者解析式的相同点和不同点。
（3）xk y =（≠0）还可以写成1-=kx y （≠0）或y ＝（≠0）的形式 三、例题的意图分析问题情境一、二是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。
判断一下的目的是要加深学生对反比例函数概念的理解；认真做一做是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。
作业1、2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念，是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。
四、课堂引入1．问题1: 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了．假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系．2．问题2: 学校课外生物小组的同学准备自己动手， 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为米，求另一边的长y 米与的函数关系式．五、例习题分析例1．下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数①y = 3-1 ② y=22 ③y=1/ ④y=2/3 ⑤y = 3⑥y =-1/ ⑦y =-1/3 ⑧ y=3/2分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成xk y =（为常数，≠0）的形式,根据正比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成y=的形式。
北师大版九年级上册数学 6.1 反比例函数教案1
6.1 反比例函数1.领会反比例函数的意义，理解并掌握反比例函数的概念；（重点）2.会判断一个函数是否是反比例函数；（重点）3.会求反比例函数的表达式.（难点）一、情景导入你吃过拉面吗？有人能拉到细如发丝，同时还能做到丝丝分明.实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识.一定体积的面团做成拉面，面条的总长度与面条的粗细之间有什么关系呢？二、合作探究探究点一：反比例函数的概念 【类型一】 辨别反比例函数在下列函数表达式中，哪些函数表示y 是x 的反比例函数？（1）y ＝x 5； （2）y ＝3x ； （3）y ＝23x； （4）xy ＝12； （5）y ＝2x －1； （6）y ＝－2x； （7）y ＝2x －1； （8）y ＝a －5x （a ≠5，a 是常数）.解析：根据反比例函数的概念，必须是形如y ＝kx（k 是常数，k ≠0）的函数，才是反比例函数.如（2）（3）（6）（8）均符合这一概念的要求，所以它们都是反比例函数.但还要注意y ＝kx（k 是常数，且k ≠0）的一些常见的变化形式，如xy ＝k ，y ＝kx －1等，所以（4）（7）也是反比例函数.在（5）中，y 是（x －1）的反比例函数，而不是x 的反比例函数.（1）中的y 是x 的正比例函数. 解：（2）（3）（4）（6）（7）（8）表示y 是x 的反比例函数.方法总结：判断一个函数是否是反比例函数，关键看它能否写成y ＝kx（k 是常数，k ≠0）或xy ＝k （k ≠0）或y ＝kx －1（k ≠0）这样的形式，即两个变量的积是不是一个非零常数.如果两个变量的积是一个不为0的常数，则这两个变量就成反比例关系；否则便不成反比例关系.【类型二】 根据反比例函数的概念求值若y ＝（k 2＋k ）xk 2－2k －1是反比例函数，试求（k －3）2015的值.解：根据反比例函数的概念，得⎩⎪⎨⎪⎧k 2－2k －1＝－1，k 2＋k ≠0.所以⎩⎪⎨⎪⎧k ＝0或k ＝2，k ≠0且k ≠－1. 即k ＝2.因此（k －3）2015＝（2－3）2015＝－1. 易错提醒：反比例函数表达式的一般形式y＝kx（k是常数，k≠0）也可以写成y＝kx－1（k≠0），利用反比例函数的定义求字母参数的值时，一定要注意y＝kx中k≠0这一条件，不能忽略，否则易造成错误.探究点二：确定反比例函数的表达式【类型一】用待定系数法求反比例函数的表达式已知y是x的反比例函数，当x＝－4时，y＝3.（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）当x＝－2时，求y的值；（3）当y＝12时，求x的值.解：（1）设y＝kx（k≠0），∵当x＝－4时，y＝3，∴3＝k－4，解得k＝－12.因此，y和x之间的函数表达式为y＝－12x；（2）把x＝－2代入y＝－12x，得y＝－12－2＝6；（3）把y＝12代入y＝－12x，得12＝－12x，x＝－1.方法总结：（1）求反比例函数表达式时常用待定系数法，先设其表达式为y＝kx（k≠0），然后再求出k值；（2）当反比例函数的表达式y＝kx（k≠0）确定以后，已知x（或y）的值，将其代入表达式中即可求得相应的y（或x）的值.【类型二】用待定系数法求有反比例关系的函数的表达式已知y与x－1成反比例，当x＝2时，y＝4.（1）用含有x的代数式表示y；（2）当x＝3时，求y的值.解：（1）设y＝kx－1（k≠0），因为当x＝2时，y＝4，所以4＝k2－1，解得k＝4.所以y与x的函数表达式是y＝4x－1；（2）当x＝3时，y＝43－1＝2.易错提醒：题中y与x－1成反比例，而y与x不成反比例，防止出现设y＝kx（k≠0）的错误.探究点三：建立反比例函数的模型已知一个长方体水箱的体积为1000立方厘米，它的长是y厘米（y>25），宽是25厘米，高是x厘米.（1）写出用高表示长的函数关系式；（2）写出自变量x的取值范围.解：（1）根据题意，可得y＝100025x，化简得y＝40x；（2）根据题设可知自变量x的取值范围为0＜x＜85.方法总结：反比例函数的自变量取值范围是全体非零实数，但在解决实际问题的过程中，自变量的取值范围要根据实际情况来确定.解题过程中应该注意对题意的正确理解.三、板书设计 反比例函数⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧概念：一般地，如果两个变量x ，y 之间的对应关系可以表示成y ＝k x （k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数，反比例函数 的自变量x 不能为0确定表达式：待定系数法建立反比例函数的模型结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维.利用多媒体创设大量生活情境，让学生体验数学来源于生活实际，并为生活实际服务，让学生感受数学有用，从而培养学生学习数学的兴趣.。
《 反比例函数》word版 公开课一等奖教案 (1)
当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料.这些资料因为用的比拟少,所以在全网范围内,都不易被找到.您看到的资料,制作于2021年,是根据最|新版课本编辑而成.我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品.本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最|终形成了本作品.本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧.因为下次再搜索到我的时机不多哦!反比例函数第1课时反比例函数教学目标1．从现实情境和已有知识经验出发 ,讨论两个变量之间的相依关系 ,加深对函数概念的理解．2．经历抽象反比例函数概念的过程 ,领会反比例函数的意义 ,理解反比例函数的概念．3．会求简单实际问题中反比例函数的解析式．教学重难点理解和领会反比例函数的概念．教学过程导入新课1．什么叫一次函数 ?什么叫正比例函数 ?写出它们的一般式．它们有何关系 ?2．回忆小学所学反比例关系．两个相关联的量 ,一个量变化 ,另一个量也随着变化 ,如果两个数的积(不为零)一定 ,这两个数的关系叫做反比例关系．推进新课一、合作探究【问题1】某村有耕地200 hm2 ,人口数量x逐年发生变化 ,该村人均占有的耕地面积y hm2与人口数量x之间有怎样的关系 ?学生先独立思考 ,再同桌交流 ,而后小组发言．【问题2】某市距省城248 km ,汽车由该市驶往省城 ,汽车行驶全程所需的时间t h 与行驶的平均速度v km/h之间有怎样的关系 ?由路程、速度和时间的关系 ,不难得出关系式．列出关系式后应问学生 ,此关系式中t 与v是何种比例关系 ?【问题3】由物理知识知 ,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR,当U＝220 V时 ,(1)请你用含有R的代数式表示I；(2)R(Ω)20406080100I(A)(3)当R(4)变量I是R的函数吗 ?为什么 ?学生计算 ,充分讨论、交流后 ,答复．当电阻R 越来越大时 ,电流I 越来越小；当R 越来越小时 ,I 越来越大．所以R 与I 成反比例关系．由以上实例 ,师生共同归纳得出反比例函数的定义： 如果两个变量x ,y 之间的关系可以表示成y ＝k x (k 为常数 ,k ≠0)的形式 ,那么y 是x 的反比例函数 ,也可以写成y ＝kx －1或xy ＝k 的形式．注意：反比例函数的自变量x 不能为零(因为分母为零时 ,该分式无意义)．二、稳固提高【例1】 当m ＝__________时 ,关于x 的函数y ＝(m ＋1)xm 2－2是反比例函数 ?分析：因为是反比例函数 ,所以m 2－2＝－1 ,解得m ＝±1.又因为m ＋1≠0 ,所以m ＝1.此种类型的题目 ,要灵活运用反比例函数的形式．【例2】 见课本例1.三、达标训练1．判断以下函数表达式中 ,表示反比例函数的是哪几个 ?(1)y ＝12x ；(2)y ＝x 4；(3)y ＝34x；(4)－xy ＝3；(5)3xy ＋2＝0；(6)y ＝5x －1. 2．函数y ＝(m 2＋2m －3)x |m |－2.(1)假设它是正比例函数 ,那么m ＝__________；(2)假设它是反比例函数 ,那么m ＝__________.3．变量y 与x －5成反比例 ,且当x ＝2时y ＝9 ,写出y 与x 之间的函数解析式．本课小结1．本节课我们学习了反比例函数的定义 ,并归纳总结出反比例函数的表达式为y ＝k x(k 为常数 ,k ≠0) ,自变量x 不为0 ,还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系是否是函数 ?是什么函数 ?2．反比例函数与正比例函数的区别(1)反比例函数中两个变量的积是一个非零定值；正比例函数中两个变量的商是一个非零定值．(2)自变量x 的次数不同：反比例函数中自变量x 的次数为－1；正比例函数中自变量x 的次数为1.(3)自变量x 的取值范围不同：反比例函数中自变量x 取除零外的任何实数；正比例函数中自变量x 可取任何实数． (4)函数y 的取值范围不同：反比例函数中y 取除零外的任何实数；正比例函数中y 可取任何实数．本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力 .写作是综合性较强的语言运用形式 , 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进 .因此 , 写作教案具有重要地位 .然而 , 当前的写作教案存在 " 重结果轻过程〞的问题 , 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上 ,无视了语言的输入 .这个话题很容易引起学生的共鸣 ,比拟贴近生活 ,能激发学生的兴趣 , 在教授知识的同时 ,应注意将本单元情感目标融入其中 ,即保持乐观积极的生活态度 ,同时要珍惜生活的点点滴滴 .在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。
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6.1反比例函数
一、教学内容
背景分析：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学
习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识，在此基础上讨
论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实
际问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响。
二、教学目的：
（1）从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对
函数概念的理解。
（2）经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
（3）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。
培养学生的观察能力，及
数学地发现问题，解决问题的能力。
三、重点、难点、关键
（1）重点：理解和领会反比例函数的概念；
（2）难点：领悟反比例函数的概念；
（3）关键：从现实情境和所学的知识入手，探索两个变量之间的相依关系。
四、教学方法：小组合作、探究式
五、教学过程
（一）创设情境，引入新课
1、把一张100元换成50元的人民币，可换几张？换成10元的人民币可换几张？依次
换成5元，2元，1元的人民币，各可换几张？换得的张数y 与面值x之间有怎样的关系呢？
请同学们填表：
换成的元数x（元）50 20 10 5 2 1 换成的张数y（张）
提问：学生你会用含有x的代数式表示y吗？并提出问题：当换成的元数x变化时，换成的张数y会怎样变化呢？变量y是x的函数吗？为什么？这就是我们今天
要学习的反比例函数。
我们再看课本的例子：
（二）互动探究，学习新课
我们知道，电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U =IR ，当U =220V 时，（1）你能用含有R 的代数式表示I 吗？；（2）利用你写出的关系式完成下表：
R /Ω 20
40
60
80
100
I /A
学生填表完成，提出当R 越来越大时，I 是怎样变化的？当R 越来越小呢？（3）变量I 是R 的函数吗？为什么？
我们通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果。
在电压一定时，当R 变大时，电流I 变小，灯光就变暗，相反，当R 变小时，电流I 变大，灯光变亮。
引导学生看课本例子，京沪高速铁路全长约为1318km ，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完成全程所需的时间t （h ）与行驶的平均速度v (km/h)之间有怎样的关系？变量t 是v 的函数吗？为什么？
（三）学生分组交流讨论
提示学生：数学来源于生活，请同学在生活中找出类似的例子。
分组交流讨论，并完成资料的讨论部分。
我们再看例子： 两个变量x 和y 的乘积等于-6，用函数关系式表示出来是
x
y 6
-=，思考：变量x 和y 之间的关系是什么？
提出问题：①变量之间的关系具有什么特点？引导学生得出：两个变量的乘积等于非零常数．②如何给反比例函数下定义？
教师总结并和学生一起探索出反比例函数的概念： 一般地，如果两个变量x ，y 之间的关系可以表示成：x
k
y =（k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数。
强调在理解概念时要注意：①常数k ≠0；②自变量x 不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当x
k y =
写成1
-=kx y 时注意x 的指数为—1。
④由定义不难看出，k 可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k 确定了，这个函数就确定了。
六、课堂练习：
I 、学生完成课本的做一做1-3题：即
1、一个矩形的面积为202
cm ，相邻的两条边长分别为x cm 和 y cm,那么变量y 是变量x 的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
2、某村有耕地346.2公顷，人口数量n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m （公顷/人）是全村人口数n 的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
3、y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值： x
2-
1-
2
1- 2
1 1 3 Y
3
2
2
1-
（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据表达式完成上表。
教师巡视个别辅导，学生完毕教师给予评估肯定。
II 巩固练习：限时完成课本“随堂练习”1-2题。
教师并给予指导。
七、总结、提高。
（结合板书小结）
今天通过生活中的例子，探索学习了反比例函数的概念，我们要掌握反比例函数是针
对两种变化量，并且这两个变化的量可以写成x
k
y =
（k 为常数，k ≠0）同时要注意几点：：①常数k ≠0；②自变量x 不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当x
k
y =可写为
1-=kx y 时注意x 的指数为—1。
④由定义不难看出，k 可以从两个变量相对应的任意一对
对应值的积来求得，只要k 确定了，这个函数就确定了。
八、布置作业：（见资料 ） 九、板书设计：
反比例函数
1、定义：一般地，如果两个变量x ，y 之间的关系可以表示成：x
k
y =
（k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数。
2、注意： ①常数k ≠0；
②自变量x 不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；
③当x
k y =
可写为1
-=kx y 时注意x 的指数为—1。
④确定了k ，这个函数就确定了。
自 由 空 间
（供作教学过程演练用）
十、课后反思（记录教学感受，包括学生作业完成情况等情况）。