童心数学1-5
2023学年八年级数学上册高分突破必练专题(人教版)分式方程应用(四大类型)(原卷版)
分式方程应用（四大类型）类型一：行程问题类型二：工程问题类型三：销售问题类型四：方案问题【类型一：行程问题】【典例1】（2020秋•安丘市期末）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度．【变式1-1】（2012•山西模拟）列方程或方程组解应用题：为响应低碳号召，肖老师上班的交通方式由自驾车改为骑自行车，肖老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是骑自行车速度的4倍，所以肖老师每天比原来早出发45分钟，才能按原时间到校，求肖老师骑自行车每小时走多少千米．【变式1-2】（2020秋•白云区期末）一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求前一小时的行驶速度．【变式1-3】（2021•扬州模拟）近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线A为全程25km的普通道路，路线B包含快速通道，全程30km，走路线B比走路线A平均速度提高50%，时间节省6min，求走路线B的平均速度．【类型二：工程问题】【典例2】（2022春•瑶海区期末）某建工集团下有甲、乙两个工程队，现中标承建一段公路，若甲、乙两工程队合做20天可完成；若让两队合做15天后，剩下的工程由甲队独做，还需15天才能完成．（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）如果甲工程队施工每天需付施工费10000元，乙工程队施工每天需付施工费26000元，此项工程若由甲工程队先独做若干天后，乙工程队再加入共同完成剩下的工程，则甲工程队至少要独做多少天，才能使施工费不超过680000元？【变式2-1】（2022•桂林模拟）为了进一步丰富市民的休闲生活，某区政府决定在漓江沿岸扩建5400米绿道并进行招标，根据招标结果，该工程由甲、乙两个工程队参与建设．已知：甲工程队每天完成的工程量是乙队的1.2倍，甲队单独完成工程比乙队单独完成少用10天．（1）求乙队每天能完成多少米？（2）若甲、乙两个工程队合作20天后，剩余工程由乙工程队单独完成，求乙工程队还需多少天？【变式2-2】（2022•玉州区一模）为美化小区环境，物业计划安排甲、乙两个工程队完成小区绿化工作．已知甲工程队每天绿化面积是乙工程队每天绿化面积的2倍，甲工程队单独完成600m2的绿化面积比乙工程队单独完成600m2的绿化面积少用2天．（1）求甲、乙两工程队每天绿化的面积分别是多少m2；（2）小区需要绿化的面积为9600m2，物业需付给甲工程队每天绿化费为0.3万元，付给乙工程队每天绿化费为0.2万元，若要使这次的绿化总费用不超过12万元，则至少应安排甲工程队工作多少天？【类型三：销售问题】【典例3】（2022春•大观区校级期末）某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同．（1）求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？【变式3-1】（2022春•普宁市期末）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次性购进这两种家电共100台，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，一共有多少种合理的购买方案？【变式3-2】（2022春•市南区期末）某中学举办了以“童心绘未来”为主题绘画比赛．学校计划购买A、B两种学习用品奖励获奖同学，已知购买一个A种学习用品比购买一个B 种学习用品多用20元，若用400元购买A种学习用品的数量是用160元购买B种学习用品数量的一半．（1）求A、B两种学习用品每件多少元？（2）商店给该校购买一个A种学习用品赠送一个B种学习用品的优惠，如果该校需要B 种学习用品的个数是A种学习用品个数的2倍还多8个，且该校购买A、B两种奖品的总费用不超过670元，那么该校最多可购买多少个A种学习用品？【类型四：方案问题】【典例4】（2021春•花都区校级月考）学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？【变式4-1】（2021春•龙华区校级期中）某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同．（1）求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？（3）在（2）的条件下，如果甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过380元，那么该商场购进甲、乙两种商品有哪几种方案？【变式4-2】（2021•郴州）“七•一”建党节前夕，某校决定购买A，B两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生．已知A奖品比B奖品每件多25元，预算资金为1700元，其中800元购买A奖品，其余资金购买B奖品，且购买B奖品的数量是A 奖品的3倍．（1）求A，B奖品的单价；（2）购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价八折销售，故学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A奖品的资金不少于720元，A，B两种奖品共100件，求购买A，B两种奖品的数量，有哪几种方案？1．（2021•张家界模拟）为创建国家级生态市，遵义市政府决定对市区周边水域的水质进行改善，这项工程由甲、乙两个工程队承包．已知甲工程队每天的施工量是乙工程队的3倍，若先让乙工程队单独施工14天后甲工程队加入，甲、乙两个工程队合作4天后，可完成总工程的．（1）求甲工程队单独完成这项工程需要多少天；（2）甲工程队每天需支付的工程款为10万元，乙工程队每天需支付的工程款为3万元，若工程费用不超过190万元，则甲工程队最多工作多少天？2．（2021•长沙模拟）《三湘都市报》华声在线2月21日讯，在长沙市岳麓区麓景路与梅溪湖路的交汇处，一条穿过桃花岭公园连接含浦片区与梅溪湖片区的麓景路隧道正在加紧施工当中．从隧道中运输挖出土方，其中每辆大货车运输的土方比每辆小货车多8立方米，大货车运120立方米与小货车运80立方米车辆数相同．（1）求大货车与小货车每辆各运输土方多少立方米？（2）总共有大小货车共20辆，每天需运出432立方米泥土，大小货车各需要多少辆？3．（2020秋•仓山区校级期末）某段铁路全长2400千米，经过铁路技术改造，列车实现第一次提速，已知提速后比提速前速度增加了20%，行驶全程所需时间减少了4小时．（1）求列车提速前的速度；（2）现将铁路全长延伸至3000千米，且要继续缩短行驶全程所需的时间，则列车需再次提速，设提速百分比为m，已知列车在现有条件下安全行驶的速度不应超过180千米/每小时，求m的取值范围．4．（2021•昆明模拟）受新冠肺炎疫情影响，口罩、体温计、消毒液等一度紧缺，某药店用3200元采购一批耳温计（测量体温的），上市后发现供不应求，很快销售完了，该药店又去采购第二批同样的耳温计，进货价比第一批贵了5元，该店用了9900元，所购数量是第一批的3倍．（1）求第一批采购的耳温计单价是多少元？（2）若该药店按每个耳温计的售价为210元，销售光这两批耳温计，总共获利多少元？5．（2021春•埇桥区期末）开学初，学校要补充部分体育器材，从超市购买了一些排球和篮球．其中购买排球的总价为1000元，购买篮球的总价为1600元，且购买篮球的数量是购买排球数量的2倍．已知购买一个排球比一个篮球贵20元．种类标价优惠方案A品牌足球150元/个八折B品牌足球100元/个九折（1）求购买排球和篮球的单价各是多少元；（2）为响应“足球进校园”的号召，学校计划再购买50个足球．恰逢另一超市对A、B 两种品牌的足球进行降价促销，销售方案如表所示．如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过5000元．那么最多可购买多少个A品牌足球？6．（2020秋•天心区期末）明德中学需要购进甲、乙两种笔记本电脑，经调查，每台甲种电脑的价格比每台乙种电脑的价格少0.2万元，且用12万元购买的甲种电脑的数量与用20万元购买的乙种电脑的数量相同．（1）求每台甲种电脑、每台乙种电脑的价格分别为多少万元；（2）学校计划用不超过34万元购进甲、乙两种电脑共80台，其中乙种电脑的数量不少于甲种电脑数量的1.5倍，学校有哪几种购买方案？。
幼儿园小班数学教案《认识数字1-5》含反思
幼儿园小班数学教案《认识数字1-5》一、教学目标1.能够认识数字1-5，并正确书写；2.能够按顺序识别数字1-5，并能说明其大小关系；3.能够通过游戏活动进行数字1-5的练习，提高数字的记忆与理解能力。
二、教学内容1. 认识数字1-5让孩子们边看数字图案，边说出数字，并模仿老师写数字。
通过老师的展示和引导，帮助孩子们认识数字1-5，并能够正确书写。
2. 数字的大小关系通过游戏活动，让孩子们对数字的大小关系进行了解和记忆。
例如，老师出示1-5的数字卡片，要求孩子将数字卡片按从小到大的顺序摆放。
3. 游戏活动通过游戏活动，让孩子们进行数字1-5的练习，提高数字的记忆与理解能力。
例如，老师进行数字卡片配对游戏，要求孩子将相同数字的卡片找出并匹配。
三、教学步骤1. 导入环节老师出示数字1-5的卡片，让孩子们说出数字并模仿老师写数字。
2. 认识数字老师用数字卡片向孩子们展示数字1-5，让孩子们逐个认识数字并模仿老师写数字。
3. 数字大小关系老师出示数字1-5的卡片，要求孩子们将数字卡片按从小到大的顺序摆放，以便孩子们对数字大小关系有更为深入的理解。
4. 游戏活动老师进行数字配对游戏，让孩子们将相同数字的卡片找出并匹配。
通过游戏，让孩子们巩固数字的记忆与理解能力。
四、教学反思在本节课的教学过程中，我采用了许多游戏活动加深孩子们对数字的记忆和理解，让孩子们在轻松愉快的氛围中学习。
同时，在教学过程中，我也发现了一些问题。
例如，在数字大小关系的讲解中，部分孩子理解能力较差，无法理解从小到大的顺序，需要继续进行巩固和讲解。
另外，在授课中，因为一些孩子对数字的认知较为困难，有的内容需要反复讲解。
因此，在下一次授课中，我将加强与家长的沟通，了解孩子的认知情况，根据学生的实际情况，采取更合适的教学方式，让孩子们更好地学习。
小学一年级数学15的认识教案分享
本文将分享我对小学一年级数学1-5的认识教案，希望能为小学一年级的家长和教师提供一些启发和帮助。
一、前言小学一年级的数学课程主要包括数数和简单的加减法。
在这阶段，孩子们需要掌握从1到10的数数技能以及0-5以内加减法，这是孩子日后学习数学的基础。
二、教学目标1. 掌握1-10的数数技能；2. 掌握0-5的加减法；3. 培养孩子们的逻辑思维和数字敏感性；4. 提高孩子们的数学兴趣和自信心。
三、教学内容1. 数数：（1）1-5的数数，运用物品现场教学，帮助孩子们形成直观的概念，轻松掌握1-5的数字和顺序。
（2）6-10的数数，将1-5和6-10对比，帮助孩子们形成记忆矩阵，掌握6-10的数字和顺序。
2. 加法：（1）0-5以内的加法，通过图形教学，让孩子们了解加法是什么，什么是加数和和数，从而理解和掌握加法的运算方法。
（2）0-5以内的加法口诀，将加法口诀践行到孩子们的日常生活中，提高他们的运算速度和准确性。
3. 减法：（1）0-5以内的减法，通过图形教学和实物演示，让孩子们了解减法是什么，什么是被减数、减数和差，从而理解和掌握减法的运算方法。
（2）0-5以内的减法口诀，将减法口诀践行到孩子们的日常生活中，提高他们的运算速度和准确性。
四、教学方法1. 图形教学法：通过图形的形式，让孩子们直观地理解数学概念。
2. 物品现场教学法：运用家庭日常物品向孩子们展示数学概念，让他们自然地加深印象。
3. 实物演示法：将具体的实物（如水果）用来演示数学题目的解法，让孩子们在生活中学习和掌握数学知识。
五、教学评估1. 考试评估：设计简单的小测验或测试题，测试孩子们掌握的数学知识和技能。
2. 课堂表现评估：观察孩子们的课堂表现，通过口头问答或回答问题的形式，了解孩子们对数学问题的理解和掌握情况。
六、教学注意事项1. 保证孩子们的兴趣和参与度，让数学学习变得有趣和有效。
2. 引导孩子们探究数学的本质和奥秘，激发他们的数学思维。
童心玩数学教案一
活动名称：小熊搬家（数学）活动目标：1、在讨论和操作的过程中，体会物体空间、体积大小的关系。
2、结合生活经验，运用不同方法整理物品，培养幼儿良好的收纳习惯。
活动准备：自制PPT，各种报纸、罐子等生活材料。
活动过程：一、听故事（目的：了解物品的整理方法）1、故事引入，讨论小熊如何将许多玩具一起搬走。
（1）小熊家要搬到新房子里去啦，爸爸要搬大柜子，妈妈要搬大箱子，小熊要搬自己的玩具。
（2）小熊有些什么玩具？数一数一共有几件？（3）瞧，小熊的玩具可真多：木珠呀，皮球呀，彩色积木呀，小木枪呀，还有小布熊和三轮车，这么哦玩具怎么拿？小熊叫妈妈来帮他，妈妈笑着说：“动动脑筋，一次就可以把玩具搬走。
”（4）妈妈的话是真的吗？要怎么做才能一次把玩具都搬走？小结：除了手，身上的其他地方也可以帮忙运东西，比如：头可以顶、脚可以踢。
2、继续听故事，感知空间与物品间的关系。
（1）小熊到底是怎么做的，成功了没有？让我们先来看张图片。
（2）小熊成功了吗？他是怎么做的？（3）让我们继续听故事。
小熊听了妈妈的话，开动脑筋。
奥，有办法了。
（4）哪些方法和我们想的一样，哪些不一样？小熊多拿了哪两样东西？它们有什么用？小结：大的东西里可以装许多小东西；零碎的珠子用细绳穿在一起也能节省空间。
二、一起来整理（目的：感受和体验空间的使用）1、这里有许多东西：有大有小，有长有短，有方有圆，有硬有软，你们能像小熊一样开动脑筋，在篮子里装尽量多的东西吗？让我们来试一试吧。
2、数一数，你装了多少件东西。
谁装的数量最多？看能再装进其他物品吗？如果接着装？可以放在哪里？小结：杯子状的物品可以叠起来，比如，酸奶盒、一次性杯子、软的东西可以赛在硬的物品里，比如：报纸放在铁罐头里等。
三、改变体积，可以装的更多（目的：充分利用掌握的方法来整理物品）1、这个大的纸箱里，都装纸盒子，你猜能装几个？2、是不是装满了？我们一起来数数有几个？还可能装更多这样的纸盒吗？3、我有办法装得更多。
《数字1—5的认识》PPT课件小班数学优质课
实践操作法
提供操作材料，让幼儿 亲自动手操作，加深对
数字的理解和记忆。
多媒体辅助法
利用PPT课件等多媒体 手段辅助教学，提高教
学效果和趣味性。
02
CHAPTER
数字1—5基本概念
数字1—5定义及特点
数字2
代表两个相同或不同的物体数 量，具有成对出现的特点。
数字4
代表四个物体数量，可以形成 更复杂的图形和模式，如正方 形。
《数学小天才》
系列图书之一，通过丰富的游戏 和活动，引导幼儿在玩耍中学习 数字1—5，培养其对数学的兴趣 和自信心。
网络资源：数学启蒙网站、APP等
数学启蒙网站
提供大量适合幼儿学习的数学游戏、 动画和视频等，帮助幼儿在轻松愉快 的氛围中认识数字1—5。
数学启蒙APP
专门针对幼儿设计的数学学习应用程 序，包含丰富的互动游戏和练习，使 幼儿能够在移动设备上随时随地进行 学习。
时间和日期
数字1—5可用于表示时间和 日期，如小时、分钟、天数等
。
电话号码和地址
数字1—5可用于组成电话号 码和地址等。
数学法、乘
法等。
数字1—5与其他数学概念的联系
数字与数量的关系
数字1—5代表不同的数量，是 数学中数量的抽象表示。
数字与空间的关系
数字1—5可以用于描述空间中 的位置、方向和距离等概念。
数字与形状的关系
数字1—5可以与各种形状相对 应，如数字2与圆形、数字3与 三角形等。
数字与运算的关系
数字1—5是进行数学运算的基 础，通过运算可以探索数学规
律和解决问题。
03
CHAPTER
数字1—5认知能力培养
童心·童行·童画——第一学段数学绘本教学的探索
童心•童行•童画第一学段数学绘本教学的探索耿香玲（江苏省江阴市实验小学，214400）摘要:在数学绘本教学研究中，努力寻找适合第一学段学生认知特点和心理发展的数学绘本，引领学生通过数学绘本的阅读，进一步理解、掌握所学的数学内容，身临其境地体验运用数学和方法解决问题的过程，从而积累数学活动经验。
同时，探寻数学绘本和常规课堂有效融合的教学模式。
根据“童心”选绘本，并苏教版小学数学教材，形成第一学段数学绘本教学的目录；契合“童行”改绘本，有改编文字、增加形式、调整内式；引导“童画”创绘本，和学生创编适合的数学绘本。
关键词：数学绘本教学挑选改编创作第一学段的学生以具体形象思维为主。
数学 绘本符合这一阶段学生的思点，其生、情境化、趣优势弥补了传统教材的不足。
在日常教学中，选择与数学内容紧密配合的绘本，加以简单的处理和积极的改编，然后以之引领学生阅读思考、探索交流,可以让数学课堂充满情趣又不失思维能量。
在数学绘本教学研究中，我们努力寻找适合第一学段学生认知特点和心理发展的数学绘本,引领学生通过数学绘本的阅读，进一步理解、掌握所学的数学内容，身临其境验运用数学知识和方法解决问题的过程，从而积累更丰富的数学活动经验。
同时，探寻数学绘本和常规课堂有效融合的教学模式。
一、根据“童心”选绘本所谓“童心”，就是儿童的心理。
我们应根据第一学段学生的心理发展特征，精心挑选适合的数学绘本。
前，新蕾出版社引进的美国版《数学帮帮忙》、长春出的韩国版《数学绘本》和韩国版《从小爱数学》是比较流行的数学绘本。
这三套引进版数学绘本各有以点：1.《数学帮帮忙》。
这套书的版面小，图小字多，图画背景接近生活场景,具有真实的生活感和现场感。
因此，更适合二、三年级的学生阅读;一年级的学生识字量少，阅读时会有些难度,需要教师或家长给予一定的帮助。
2.《数学绘本》。
这套书的版面大，图大字少，图画背景比较有童趣，富有童话色彩，故事性强，利于学生想象&它对于一年级学生的阅读和理解更有益处，而对于二、三年级的学生理解数学概念也有一定帮助。
幼儿园小班数学教案：认识数字1-5
01
教学过程
导入
数字歌
通过唱数字歌，激发幼儿对数字的兴 趣，为后续教学做铺垫。
数字游戏
通过简单的数字游戏，如猜数字、数 字接龙等，让幼儿在游戏中初步感知 数字的概念。
讲授新课
数字1-5的认知
通过实物、图片等形式，向幼儿介绍数字1-5的概念，让幼儿了解每个数字的形状、大 小关系等基本特征。
数字与实物的对应关系
通过举例，如一个苹果对应数字1，两只香蕉对应数字2等，让幼儿理解数字与实物之 间的对应关系。
巩固练习
数字排序
让幼儿按照大小关系将数字1-5进行排序 ，加深对数字大小关系的理解。
VS
数字与实物的匹配
让幼儿将数字与相应的实物进行匹配，如 将数字1与一个苹果进行匹配，数字2与 两只香蕉进行匹配等，巩固数字与实物的 对应关系。
验。
在认识数字1-5中的应用
02
通过投影仪播放数字动画或图片，帮助幼儿更直观地理解数字
的概念。
使用建议
03
确保投影图像清晰，亮度适中，避免对幼儿的视力造成伤害。
教学软件
教学软件介绍
教学软件具有丰富的互动性和趣味性，能够激发幼儿的学习兴趣 。
在认识数字1-5中的应用
利用教学软件展示数字1-5，通过游戏、动画等形式帮助幼儿加深 对数字的理解和记忆。
幼儿园小班数学教案 ：认识数字1-5
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
汇报人：可编辑
2023-12-26
目录CONTENTS
• 教学目标 • 教学内容 • 教学难点与重点 • 教具和多媒体资源 • 教学方法
• 教学过程 • 评价与反馈 • 作业布置 • 教师自我反思
幼儿园小班数学教案：认识数字1-5
游戏法
数字找朋友
设计游戏环节，让幼儿在游戏中寻找数字1-5的朋友，如找到 数字1的小朋友手拉手等。
数字拼图游戏
将数字1-5设计成拼图形式，让幼儿在游戏中熟悉数字的形状 和大小。
小组合作法
分组活动
将幼儿分成小组，每组幼儿共同完成任务，如数一数小组内有多少个小朋友。
合作与交流
鼓励幼儿在小组合作中互相交流、分享，提高幼儿的合作意识和沟通能力。
个性化教学
针对不同幼儿的学习进度和理解能 力，制定个性化的教学方案，确保 每个幼儿都能够得到有效的学习。
教学手段改进措施
多媒体教学
利用多媒体设备展示数字和数量关系 ，使教学内容更加生动形象。
互动式教学
拓展教学资源
利用网络资源和其他教育资源，为幼 儿提供更加丰富的学习材料和拓展知 识。
鼓励幼儿之间进行互动，互相学习和 交流，提高教学效果。
02
教学内容与过程设计
数字1-5的认知
数字2
引导幼儿观察数字2，理解数 字2有两个部分组成，可以表 示两个物品或两个点。
数字4
引导幼儿观察数字4，理解数 字4有四个部分组成，可以表 示四个物品或四个点。
数字1
引导幼儿观察数字1，理解数 字1代表的是一个整体，可以 表示一个物品或一个点。
数字3
引导幼儿观察数字3，理解数 字3有三个部分组成，可以表 示三个物品或三个点。
、2只兔子等。
通过游戏的方式，让幼儿在游戏 中运用数字1-5，如“找朋友”
、“配对”等游戏。
引导幼儿在生活中运用数字1-5 ，如点数玩具、物品数量等。
03
教学方法与手段
实物演示法
数字与实物的对应
通过展示数字1-5的实物模型，如1 个苹果、2只小鸭等，帮助幼儿将数 字与具体实物建立联系。
数学人教版二年级下册第六单元《有余数的除法》例5解决问题案例
从儿童生活出发与童心和谐共振——《解决问题》案例（一）设计说明教材分析：本课是新人教版二年级下册第六单元《有余数的除法》中的例5，在学习本课之前，学生通过本单元例1~例4的学习，理解了“有余数的除法”的含义并掌握计算的方法。
例5是用有余数除法来解决生活的中问题，并要采用“进一法”得出问题的答案。
学情分析：在思维水平上，二年级学生以具体形象思维为主。
在知识和能力上，学生已经掌握了解决问题的三个步骤和有余数除法的含义以及计算方法，会用表内除法解决生活中简单的实际问题，这些都为学生学习本节课奠定了基础。
为了更好的把握本节课教学目标、重难点，在课前我对个别学生做了小调查，发现学生对类似例5中同时出现的“最多”“至少”这样一对反义词的理解有困难，特别是它们在题目中彼此制约的关系是不易理解的。
设计意图：基于教材的理解和学情的分析，我将本课教学流程分为三个环节。
第一个环节：通过复习引出新知识，为后面例5的学习做好巧妙铺垫；第二个环节：我想让学生通过探究学习、自主的解决问题。
在情境体验中利用课件帮助学生理解“最多”、“至少”这两个关键词的含义。
让学生自主的尝试用不同的表征方式以及直观的课件演示，理解“进一”的道理。
再将租船问题和复习中的买糖果问题进行对比反思，体会用有余数解决问题中商是否加1，应结合具体情境去合理的判断，这样就建构了数学与生活的联系；第三个环节：在实际运用、拓展延伸，借助生动活泼、丰富多彩的形式，让学生进一步掌握用有余数除法解决问题并用进一法得到问题的答案，并在具体情境中学会灵活判断商是否加一。
(二)教学设计：教学内容：教材第67页例5、做一做，练习十五的第2题，补充练习。
教学目标：1、结合具体情境，学会用有余数的除法和“进一法”解决生活中简单的实际问题，会灵活判断商是否加1。
2、让学生继续经历解决问题的全过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、初步感受数学和生活的联系。
教学重点：结合具体情境，理解并掌握用有余数的除法和进一法解决问题。
(解决问题专项)第4讲 三位数乘两位数-四年级数学上册应用题专项讲义(人教版)
第4讲三位数乘两位数（思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练）【思维导图】【知识锦囊】【典例精讲】【典例一】红星小学四年级学生去公园游玩，一班48人，二班52人，三班46人，为了节约费用，三个班合起来购票，共需多少元？兴庆公园的游园票价规定如下表：购票人数/人1~50 51~100 100以上每人票价/人23 20 16【分析】先计算出三个班的总人数，然后根据“单价×数量＝总价”计算出三个班合买需要的钱即可。
【详解】48＋52＋46＝100＋46＝146（人）146×16＝2336（元）答：三个班合起来购票，共需2336元。
【点评】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。
【典例二】某单位组织26名劳模从当地出发去九寨沟旅游，汽车平均每小时行驶105km，需要12小时到达。
（1）从当地到九寨沟的路程有多少千米？（2）如果他们国庆节去旅游，比元旦节去要多花门票费多少钱？【分析】（1）路程＝数量×时间，代入计算即可。
（2）国庆节时每张门票220元，元旦节时每张门票80元。
先求出国庆节时每张门票比元旦时每张门票贵的钱数。
再根据总价＝单价×数量解答即可。
【详解】（1）105×12＝1260（千米）答：从当地到九寨沟的路程有1260千米。
（2）（220－80）×26＝140×26＝3640（元）答：如果他们国庆节去旅游，比元旦节去要多花门票费3640元。
【点评】熟练掌握公式路程＝速度×时间以及公式总价＝单价×数量，灵活运用公式解决问题。
【典例三】两个数相乘，若是一个因数增加3，另一个因数不变，积就增加90，若是另一个因数减少6，前一个因数不变，积就减少120，原来两个数的乘积是多少？【分析】两个数相乘，一个因数增加3，积就增加了3个另一个因数，90就是另一个因数的3倍，从而求出另一个因数．另一个因数减少6，则积减少了6个第一个因数，120就是第一个因数的6倍，求出第一个因数，最后求出两个因数的乘积．【详解】90÷3＝30120÷6＝2030×20＝600答：原来两个数的乘积是600．【典例四】王老师要买24套教具，下面是营业员列出的一张表格：（1）请你帮营业员把表格填完整。
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活动名称：窗花朵朵
活动目标：
1、在尝试不同的折叠和剪纸过程中理解对称的特点
2、在分析讨论的过程中大胆表达自己尝试过的各种
折剪方法
重点：提醒幼儿对折连起来的折边不能全剪掉
难点：尝试多层折叠剪法
措施：从简单到复杂，先对折，三折，逐渐加大折叠层次
活动准备：窗花若干，红色手工纸，剪刀，垃圾桶
活动过程：
1、欣赏窗花，理解剪纸对折次数不同和图案不同特点的关系。
●引导幼儿观察两朵漂亮的窗花有什么不同（花瓣分别为４，６瓣花）
●引导幼儿思考两朵窗花是怎么做出来的
●打开几个不同剪纸折叠方法的范例，观察讨论不同的折叠剪法：对折、三折、
四折……
小结：原来折叠的次数和打开后的图案是有密切关系，剪纸的折叠次数越多，图案就会成倍增加。
2、尝试剪窗花
●幼儿动手操作，老师指导并帮助解决疑惑和问题
●挑选１－２张幼儿作品，请幼儿重点介绍折叠方法，示范剪去的部位，大家
尝试模仿。
●老师帮助幼儿将作品布置在墙面上，幼儿介绍自己剪折窗花的方法。
小结：不同排列的对称图案和镂空的部位越多越漂亮。
活动内容：挂灯笼
活动目标：
1、学习５以内加减法式题，提高口算速度并感知一个得数可对应多道式题。
2、了解中国人用来表示喜庆的一些特殊物件，感受节日的喜庆。
活动准备：中国结、鞭炮、汽球、５盏不同的灯笼图片，每人一张得数是５的算术题卡。
供幼儿看算式贴灯笼的材料若干。
重点：5的不同加法
难点：根据算式买实物
措施：利用实物时行加法活动
活动过程：
1、引起兴趣
节日到了，我们可以用什么来装扮教室，让教室充满节日的气氛？你们从哪里见过这些物品？人们通常会用这些物品做什么、
小结：这些都是中国人庆祝节日的方式。
2、根据中国结列算式
●出示４个小的中国结，１个大的中国结
●出示１个小的中国结，４个大的中国结
●出示３个红色中国结，２个黄色的中国结
●出示２个红色中国结，３个黄色中国结
小结：不同的加法算式表示同一意思，以上小朋友的家里都买了５个中国结。
3、根据算式买灯笼
●教师出示５盏不同灯笼的图片，让幼儿观察５盏灯笼各自的特点。
●请小朋友根据算式买灯笼
●集体交流算题所表示的意思，体会同样５盏灯笼可以用不同的算式表示，同一个算式可
以表示不同的内容。
●可以让幼儿用自己画的灯笼装饰室或家里的环境。
活动名称：泥娃娃跳舞
活动目标：
1、根据泥娃娃的不同特征进行分类（颜色、大小、性别三种特征）
2、列出得数是６的加法算式，巩固对加法含义的理解。
活动准备：人手一套数字操作材料和泥娃娃图片、泥娃娃老龄一套、黑板、记号笔、背景音乐
重点：等于6的算式有哪些
难点：看图列式，列出等于6的式子
措施：根据图片，用不同的实物相加来表示
活动过程：
1、认识泥娃娃：出示6个不同的娃娃，提问：今天我们请来的泥娃娃有什么不同（3个红衣服孩子，3个黄衣服孩子；1个妹妹，5个弟弟；2个大娃，4个小娃）
2、老师示范，泥娃娃表演：
●按性别排队：把泥娃娃分成男队和女队，用算式“1+5＝6”表示；
●按大小排队，分别是2个大泥娃娃和4个小泥娃娃，用算式“2+4＝6”表示●按衣服颜色排队，分别是3个红衣服娃娃和3个黄衣服娃娃，用算式“3+3
＝6”表示
3、幼儿操作：看图列式
●分发幼儿数字操作材料和泥娃娃图片，请幼儿给“泥娃娃跳舞”排队，用数
字卡片表示和列式，并能正确说出每个数字所表示的含义。
●幼儿介绍自己的分类结果，老师把预设的完整的分类结果展示出来。
●播放泥娃娃音乐，大家分组一起舞蹈，并说出分组的标准，各组的人数和总
数。
活动名称：跟我去旅行
活动目标：
1、能按指令在地图上识别城市的东西南北方位，并比较远近
2、了解我国一些典型地方的气候、特产，萌发热爱祖国的情感
活动准备：大幅中国地图一幅，小幅中国地图5幅，幼儿曾旅行去过的景点照片或门票等图片资料，小红旗苦干，杭州、厦门、香港三个特色城市PPT介绍
重点：指定一个地方，说出其东南西北的方位
难点：在地图上找出方位，并拟定线路
措施：用中国地图进行引导和提示
活动过程：
1、介绍自己熟悉的地方
出示一张中国地图，提问：
——这是一张中国地图，你们看看它像什么？
——找找我们的首都北京在哪里？
——请说说你曾去过或听说过的地方。
这个地方有什么好玩的？有什么好吃的？还有什么特产？这个地方在北京的什么方向？
小结：你们去过的地方真不少，我们中国有许多美丽的地方，如南方的海南岛四周海水环绕，一年四季天气炎热，那里有好吃的椰子，香蕉；北方的哈尔滨冬天寒冷，就像一座冰雪地市，人们可以滑冰，滑雪……
2、模拟旅游
●第一个景点是上海的南面，是离上海最近的一座城市：杭州
●沿着杭州再往南，那里有一个著名的岛叫鼓浪屿，猜猜是什么地方？
●和三个景点在福建的东边，是祖国的一座宝岛，猜猜会是哪里？
3、幼儿讨论设计新的“旅游线路”
●幼儿分组设计一条顺着一个方向的旅游线路。
●幼儿分组介绍线路（引导幼儿简单介绍这条线路上的重点城市的地理位置，
气候特点，特产物品等）
活动名称：旅行线路
活动目标：
1、目测两地间距，感知不同两地间距的等长，发展幼儿的测量能力
2、能积极表达自己的想法，感受与同伴交流与合作的快乐
活动准备：
1、大幅中国图一幅，小幅中国地图人手1份（内画有从上海到各个旅游景点的路线，用不同颜色的水笔表示），测量工具（短绳、米尺）
2、幼儿有看地图，图标的经验
重点：根据地图目测两地间的距离
难点：用线段来表示不同两地间距
措施：用不同的工具进行测量，用线段换算成实际的间距
活动过程：
1、讨论旅行经验，引发兴趣：中国有很多美丽的风景，你去过什么地方？看过哪些著名的风景？
2、观察讨论路线图：出示大幅中国地图（上面标有苦干条不同颜色的旅游指示路线）提问：这里一共有几条路线？什么地方离上海最远，什么地方离上海最近？你是怎样看出来的？
3、尝试不同的工具测量
●选用线段测量
●介绍表格：
●告诉幼儿每条线段的真实距离，说明地图是每个地方的真实距离按一定比例
缩小的结果，实际距离就是把地图上的长度换算成实际的公里数。