潜艇垂直面运动标准化仿真模型研究_李践飞

Vol.29 No.3 2009.3 船电技术 2009年 第3期潜艇垂直面运动标准化仿真模型研究李践飞 周智勇牛玉杰（海军潜艇学院专业士官与技术兵培训系，山东青岛 266042）摘要：本文根据刚体动力学理论所建立的动力学运动方程，结合面向对象编程设计法则，开发出具有良好延展性和可移植性的潜艇垂直面运动标准化仿真模型，并将模型成功运用在潜艇水下六自由度运动仿真系统中，该模型将在潜艇操纵系统的作战使用、故障应急处理及维修的研究工作中起到积极的辅助作用。

关键词：潜艇 仿真模型 运动方程中图分类号：U674.76 TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1003-4862 （2009）03-0053-04Standardization of Submarine Vertical MovementSimulation ModelLi Jianfei, Zhou Zhiyong, Niu Yujie（Navy Submarine Academy, Qingdao 266042, Shandong, China）Abstract: Based on the kinetic theory of rigid body dynamics established by the equations of motion, combination with object-oriented programming design rules, a good scalability and portability of standardized submarines vertical movement simulation model is developed. And the model is successfully used in submarine six degrees of freedom motion simulation system. It would have aggressive assistance function in operational use, failure emergency treatment and maintenance of submarines control system.Key words : submarine; simulation model; equations of motion1 引言潜艇是现代海军武器装备中最具威慑力和战斗力的作战平台之一，它具有良好的隐蔽性和机动性，被赋予的作战任务具有多样性和复杂性。

潜艇在执行各种战斗任务和进行训练时，需要进行种种复杂的机动。

既要求潜艇具有保持规定的艇体运动姿态、深度、航向和航速的性能，以满足发射武器和航行安全的要求；又要求潜艇具有迅速的改变艇体运动姿态、深度、航向和航速的性能，以满足避碰、对敌实施攻击或规避敌人攻击的要求。

现代潜艇，特别是吨位较大的核动力潜艇，活动的空间主要是水下，运动平面主要是垂直面。

因此研究潜艇水下垂直面运动响应特征和控制方法具有更加实用的军事价值。

在水下的运动是一个六自由度的空间运动，研究方法是将潜艇视为一个刚体，根据刚体动力学理论，建立一个动力学运动方程，由其中的纵向运动方程、垂向运动方程和纵倾运动方程组成了潜艇水下垂直面运动方程。

2 潜艇水下垂直面运动方程概述根据动量定理推导出纵向、横向和垂向三个移动方程，根据动量矩定理推导出纵倾、横倾和转艏三个转动方程。

方程的左边是运动学表达式，右边是潜艇受力特征表达式。

水下运动的潜艇可收稿日期： 2008-11-24作者简介：李践飞（1973-），男，硕士，海军潜艇学院舵信教研室讲师，专业方向：核潜艇电力电气系统研究。

周智勇（1972-），男，硕士，海军潜艇学院机电研究所副教授，专业方向：核潜艇电力系统研究。

牛玉杰（1961-），男，学士，海军潜艇学院舵信教研室讲师，专业方向：潜艇操纵研究。

DOI:10.13632/j.meee.2009.03.003船电技术 2009年 第3期 Vol.29 No.3 2009.3能会受到以下三种类型的力，它们是：（1） 主要受艇体形状影响的艇体水动力项（包括舵力），简称艇体水动力；（2） 主要受海洋环境影响的波浪力、海流作用力、海底吸力等，简称海洋环境力；（3） 主要受潜艇均衡系统和潜浮系统操纵动作影响的潜艇浮力差（矩）项，简称静力。

潜艇水动力主要通过艇体水动力系数来描述，艇体水动力系数是通过操纵性测试试验得到的。

潜艇近海面航行会受到波浪力的作用；近冰层或海底航行会受到壁面吸力的作用；海洋密度场的梯度，会影响潜艇悬停运动；海流的作用会影响潜艇水下定位。

目前海洋环境力主要依靠海洋动力学的研究成果，多通过理论计算的方法来描述。

作用在潜艇上的静力就是指重力和浮力。

重力和浮力的起因主要有舱底漏水、均衡、高压气吹排主压载水舱和舱室破损进水。

潜艇的重力mgp=，包括主压载水舱和非水密艇体中的水质量，即整个潜艇所排开水的质量，称为水下全排水量。

重力作用于全排水量的重心G。

潜艇的浮力Bγ=∇。

∇包括非水密艇体和附体的容积，即水下全排水容积∇。

浮力作用于相应的浮心C上。

潜艇水下航行时，习惯上把实际浮力与实际重力之差，称为剩余浮力BΔ（或称浮力差）：PB−∇=Δγ有时，为了操艇的需要，人为地造成浮力差及力矩差。

由静力学可知，由于潜艇的重力与浮力不作用在同一铅垂线上构成扶正力矩，潜艇的水下纵向扶正力矩与横向扶正力矩相等，并有：M H (Ө)= -mgh sinӨ式中:h——对应于水下全排水量的初稳心高；m——对应于水下全排水量的潜艇质量；g——重力加速度；θ——纵倾角。

负号“-”是由于M H (θ)方向总是与θ的方向相反。

当纵倾角不大时，取sin θ≈θ，并写成力矩系数形式，即：M H (θ) ≈Mθθ其中：Mθ= -mgh潜艇水下垂直面运动方程从空间运动耦合影响角度分，可以有包括水平面运动影响的完整表达形式和忽略水平面运动影响的垂直面形式；从坐标原点位置角度分，可以有重心与原点重合和重心与原点不重合两种形式；从水动力展开的阶数分，可以有线性运动方程和非线性运动方程两种[1]。

3 潜艇水下垂直面运动方程的完整形式考虑到水平面运动影响的潜艇水下垂直面运动方程中包含的若干耦合影响水动力系数，目前通常难以准确地测出，此外，当潜艇不做空间运动时耦合运动影响可以忽略不计，所以在研究潜艇水下垂直面运动操纵问题时，通常忽略水平面运动影响，将水下垂直面运动方程表达成如下形式：u=U0（1）243222221()()211()( 22)1()()co s2s bG G q q qw q w qw w ww w ws bm w u q z q x q L Z q Z q q L Z w Z u q Z w q L Z uZ u w Z w w Z u w Z wL u Z Z W Bδδρρρρδδθ∗′′−−−=+′′′′+++++′′′′+++′+++−（2）54432323211()221()21()21()21()2()c o s()sins by G G G Gq wq qq w qw w ww wws bG B G BI q m z u m z w q m x w m x u qL M q M q q L M wL M u q M w qL M u M u w M w wL M u w M wL u M Mx W x B z W z Bδδρρρρρρδδθθ∗++−+′′′=++′′++′′′+++′′++′′++−−−−（3）潜艇艇形通常上下是不对称的，因此潜艇上浮和下潜运动所受到的形状阻力是不同的，（2）式和（3）中的绝对值项修正了这种影响。

整理（2）式和（3）式可得到以下表达式：3422232222224311()()2211()cos2211()()2211221122s bw G qwq s bww G ww w q q w qm L Z w mx L Z qL Z u W B L Z uwL Z u mu q L u Z ZL Z w mz q L Z wZ w w L Z q q L Z w qδδρρρθρρρδδρρρρ∗′′−−+′′=+−++′′′+++′′+++′′′+++（4）Vol.29 No.3 2009.3 船电技术 2009年 第3期4532343232533411()()221()cos 21()sin 211()()221122111222s b G w y q G B G B wqG s b ww G q q w ww w m x L M w I L M qL M u x W x B z W z B L M uw L M u m x u q L u M M L M w m z w q L M q q L M u w L M w w L M w q δδρρρθθρρρδδρρρρρ∗′′−−+−′=−−−′−++′′′−++′′+−+′′′+++ （5） 记（4）和（5）式右边的式子分别为Z 和M 且w Z L m z ′−=315.0ρ qGZ L mx z ′−−=425.0ρ wG M L mx m ′−−=415.0ρ qy M L I m ′−=525.0ρ 则（4）和（5）式表达M q m w m Z q z w z =+=+ 2121 （7）式解出：M w Z w z m m z Mz Zm wm z +=−−=212122 M q Z q z m m z Mz Zm qm z +=−+−=212111其中：21212z m m z m w z −=21212z m m z z w m −−=21211z m m z m q z −−= 21211z m m z z q m −=从分析方程式（4）和（5）不难发现，潜艇水下垂直面运动方程右边的项，可以分成四个部分，它们是：(1) 静力项（包括零升力和零升力矩）； (2) 与垂向分速度、角速度和升降舵舵角呈一次方关系的线性项；(3) 与垂向分速度和角速度呈两次方关系的非线性项；(4) 修正艇型上下不对称对线性项和平方项影响的非线性项[2]。

4 标准化潜艇垂直面运动模型设计根据上述数学模型，拟建立一个基于VC++的潜艇垂直面运动的仿真模型，考虑到本模型将要在后续工作中使用，本文将潜艇实体进行高度抽象化，归纳出潜艇水下运动的基本特征和影响因素，然后将其封装、固化形成一个潜艇的基本运动特性类，这样就可以大大的增强模型的延展性和可移植性。

根据研究的需要本文目前只建立潜艇水下垂直面运动的仿真模型。