2009届高三一轮复习

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2009届高三数学第一轮复习分类汇编测试题(2)：数列

2009届高三数学第一轮复习分类汇编测试题（2）— 《数列》一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若互不相等的实数a 、b 、c 成等差数列，c 、a 、b 成等比数列，且103=++c b a ，则a = （） A ．4 B ．2 C ．－2 D ．－42．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 3．在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=则456a a a ++等于（）A ．40B ．42C ．43D ．454．在等差数列｛a n ｝中，若a a+a b =12，S N 是数列｛a n ｝的前n 项和，则S N 的值为（） A ．48 B ．54 C ．60 D ．665．设S n 是等差数列｛a n ｝的前n 项和，若S 3S 6＝13，则S 6S 12＝（）A ．310B ．13C ．18D ．196．设{}n a 是公差为正数的等差数列，若12315a a a ++=，12380a a a =，则111213a a a ++=（）A ．120B ．105C ．90D ．75 7．已知等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若OC a OA a OB 2001+=，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ），则S 200＝（）A ．100B ．101C ．200D ．201 8．在等比数列{}n a 中，12a =，前n 项和为n S ，若数列{}1n a +也是等比数列，则n S 等于（）A ．122n +- B ．3n C ．2nD ．31n- 9．设4710310()22222()n f n n N +=+++++∈，则()f n 等于（）A ．2(81)7n -B ．12(81)7n +-C ．32(81)7n +-D ．42(81)7n +-10．弹子跳棋共有60棵大小相同的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩下的弹子有（） A ．3 B ．4 C ．8 D ．9 11．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，令12nn S S S T n+++=，称n T 为数列1a ，2a ，……，na 的“理想数”，已知数列1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为2004，那么数列2， 1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为（）A ．2002B ．2004C ．2006D ．200812．已知数列{}n a 对任意的*p q ∈N ，满足p q p q a a a +=+，且26a =-，那么10a 等于（）A ．165-B ．33-C ．30-D ．21-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上. 13．数列｛a n ｝中，若a 1=1，a n +1=2a n +3 （n ≥1），则该数列的通项a n = .14．=⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=1110113112111,244)(f f f f x f xx 则设 . 15．在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按右图所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n 堆第n 层就放一个乒乓球，以)(n f 表示第n 堆的乒乓球总数，则=)3(f ；=)(n f （答案用n 表示）.16．已知整数对排列如下()()()()()()()()()()()() ,4,2,5,1,1,4,2,3,3,2,4,1,1,3,2,23,1,1,2,2,1,1,1，则第60个整数对是_______________.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）数列{a n }的前n 项和记为S n ，()111,211n n a a S n +==+≥ （1）求{a n }的通项公式;（2）等差数列{b n }的各项为正，其前n 项和为T n ，且315T =，又112233,,a b a b a b +++成等比数列，求T n18．（本小题满分12分）设数列}{n a 、}{n b 、}{n c 满足：2+-=n n n a a b ，2132++++=n n n n a a a c （n =1，2，3，…），证明：}{n a 为等差数列的充分必要条件是}{n c 为等差数列且1+≤n n b b （n =1，2，3，…）19．（本小题满分12分）已知数列3021,,,a a a ，其中1021,,,a a a 是首项为1，公差为1的等差数列；201110,,,a a a 是公差为d 的等差数列；302120,,,a a a 是公差为2d 的等差数列（0≠d ）. （1）若4020=a ，求d ；（2）试写出30a 关于d 的关系式，并求30a 的取值范围；（3）续写已知数列，使得403130,,,a a a 是公差为3d 的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？20．（本小题满分12分）某市去年11份曾发生流感，据统计，11月1日该市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人，到11月30日止，该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数.21．（本小题满分12分）等差数列{}n a 中，12a =，公差d 是自然数，等比数列{}n b 中，1122,b a b a ==．（Ⅰ）试找出一个d 的值，使{}n b 的所有项都是{}n a 中的项；再找出一个d 的值，使{}n b的项不都是{}n a 中的项（不必证明）；（Ⅱ）判断4d =时，是否{}n b 所有的项都是{}n a 中的项，并证明你的结论；（Ⅲ）探索当且仅当d 取怎样的自然数时，{}n b 的所有项都是{}n a 中的项，并说明理由． 22．（本小题满分14分）已知数列{n a }中，112--=n n a a （n ≥2，+∈N n ），（1）若531=a ，数列}{n b 满足11-=n n a b （+∈N n ），求证数列{n b }是等差数列；（2）若531=a ，求数列{n a }中的最大项与最小项，并说明理由；（3）（理做文不做）若211<<a ，试证明：211<<<+n n a a ．参考答案（2）1．D ．依题意有22,,310.a c b bc a a b c +=⎧⎪=⎨⎪++=⎩4,2,8.a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩2．C ． 3302551520511=⇒⎩⎨⎧=+=+d d a d a ，故选C ． 3．B ． ∵等差数列{}n a 中12a =，2313a a += ∴公差3d =．∴45613345a a a a d d d ++=+++＝1312a d +＝42． 4．B ．因为461912a a a a +=+=，所以1999()2a a S +==54，故选B ． 5．A ．由等差数列的求和公式可得31161331,26153S a d a d S a d +===+可得且0d ≠ 所以6112161527312669010S a d d S a d d +===+，故选A ． 6．B ．12322153155a a a a a ++=⇒=⇒=，()()1232228080a a a a d a a d =⇒-+=，将25a =代入，得3d =，从而()()11121312233103530105a a a a a d ++==+=⨯+=.选B ． 7．A ．依题意，a 1＋a 200＝1，故选A ．8．C ．因数列{}n a 为等比，则12n n a q -=，因数列{}1n a +也是等比数列，则22121122212(1)(1)(1)22(12)01n n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a a q q q +++++++++=++⇒+=++⇒+=⇒+-=⇒=即2n a =，所以2n S n =，故选择答案C ．9．D ． f （n ）=3(1)432[12]2(81)127n n ++-=--，选D ．10．B ．正四面体的特征和题设构造过程，第k 层为k 个连续自然数的和，化简通项再裂项用公式求和.依题设第k 层正四面体为(),k k k k k 2213212+=+=++++ 则前k 层共有()()()()6062121212121222≤++=+++++++k k k k k L ，k 最大为6，剩4，选B ．11．A ．认识信息，理解理想数的意义有，20025014984995002501,5004984995002004500321500321=+++++⨯∴++++=a a a a a a a a ，选A ．12．C ．由已知4a ＝2a +2a ＝ -12，8a ＝4a +4a ＝－24,10a =8a +2a = -30，选C ．13．由112332(3)n n n n a a a a ++=+⇔+=+，即133n n a a +++=2，所以数列｛n a ＋3｝是以（1a +3）为首项，以2为公比的等比数列，故n a ＋3=（1a +3）12n -，n a =12n +－3.14．由()()11=+-x f x f ，整体求和所求值为5．15．2)1()()(111211+==-++-+=⇒+=--+n n a a a a a a n a a n n n n n )(n f 的规律由)2(2)1()1()(≥+==--n n n a n f n f n ，所以22)1()(223)2()3(222)1()2(1)1(222+=--+=-+=-=n n f n f f f f f f所以)]321()321[(21)(222n n n f +++++++++=6)2)(1(]2)1(6)12)(1([21++=++++=n n n n n n n n 16．观察整数对的特点，整数对和为2的1个，和为3的2个，和为4的3个，和为5的4个，和n 为的n －1个，于是，借助()21321+=++++n n n 估算，取n=10，则第55个整数对为()1,11，注意横坐标递增，纵坐标递减的特点，第60个整数对为()7,517．（1）由121n n a S +=+可得()1212n n a S n -=+≥，两式相减得()112,32n n n n n a a a a a n ++-==≥又21213a S =+= ∴213a a = 故{a n }是首项为1，公比为3得等比数列 ∴13n n a -=. （2）设{b n }的公差为d ，由315T =得，可得12315b b b ++=，可得25b =，故可设135,5b d b d =-=+又1231,3,9a a a ===由题意可得()()()2515953d d -+++=+解得122,10d d == ∵等差数列{b n }的各项为正，∴0d >，∴2d = ∴()213222n n n T n n n-=+⨯=+18．1必要性：设数列}{n a 是公差为1d 的等差数列，则：--=-+++)(311n n n n a a b b )(2+-n n a a =--+)(1n n a a )(23++-n n a a =1d －1d =0，∴1+≤n n b b （n =1，2，3，…）成立；又2)(11+-=-++n n n n a a c c )(12++-n n a a )(323++-+n n a a =61d （常数）（n =1，2，3，…） ∴数列}{n c 为等差数列.2充分性：设数列}{n c 是公差为2d 的等差数列，且1+≤n n b b （n =1，2，3，…）， ∵2132++++=n n n n a a a c ……① ∴432232++++++=n n n n a a a c ……②①－②得：)(22++-=-n n n n a a c c )(231++-+n n a a )(342++-+n n a a =2132++++n n n b b b∵+-=-++)(12n n n n c c c c 2212)(d c c n n -=-++∴2132++++n n n b b b 22d -=……③ 从而有32132+++++n n n b b b 22d -=……④ ④－③得：0)(3)(2)(23121=-+-+-+++++n n n n n n b b b b b b ……⑤ ∵0)(1≥-+n n b b ，012≥-++n n b b ，023≥-++n n b b ， ∴由⑤得：01=-+n n b b （n =1，2，3，…），由此，不妨设3d b n =（n =1，2，3，…），则2+-n n a a 3d =（常数）故312132432d a a a a a c n n n n n n -+=++=+++……⑥ 从而3211324d a a c n n n -+=+++31524d a a n n -+=+……⑦ ⑦－⑥得：3112)(2d a a c c n n n n --=-++，故311)(21d c c a a n n n n +-=-++3221d d +=（常数）（n =1，2，3，…）， ∴数列}{n a 为等差数列.综上所述：}{n a 为等差数列的充分必要条件是}{n c 为等差数列且1+≤n n b b （n =1，2，3，…）. 19．（1）3,401010.102010=∴=+==d d a a . （2）())0(11010222030≠++=+=d d d d a a ， ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=432110230d a ，当),0()0,(∞+∞-∈ d 时，[)307.5,a ∈+∞.（3）所给数列可推广为无穷数列{}n a ，其中1021,,,a a a 是首项为1，公差为1的等差数列，当1≥n 时，数列)1(1011010,,,++n n n a a a 是公差为n d 的等差数列. 研究的问题可以是：试写出)1(10+n a 关于d 的关系式，并求)1(10+n a 的取值范围. 研究的结论可以是：由()323304011010d d d d a a +++=+=，依次类推可得 ()⎪⎩⎪⎨⎧=+≠--⨯=+++=++.1),1(10,1,11101101)1(10d n d d d d d a n nn 当0>d 时，)1(10+n a 的取值范围为),10(∞+等.20．设第n 天新患者人数最多，则从n+1天起该市医疗部门采取措施，于是，前n 天流感病毒感染者总人数，构成一个首项为20，公差为50的等差数列的n 项和，()()N n ,n n n n n n S n ∈≤≤-=⨯-+=3015255021202，而后30－n 天的流感病毒感染者总人数，构成一个首项为()60503050120-=-⨯-+n n ，公差为30，项数为30－n 的等差数列的和，()()()()(),n n n n n n T n 148502445653026050306050302-+-=-⨯--+--=依题设构建方程有，(),n n n n ,T S n n 867014850244565525867022=-+-+-∴=+化简，120588612=∴=+-n ,n n 或49=n （舍），第12天的新的患者人数为 20+（12－1）·50=570人.故11月12日，该市感染此病毒的新患者人数最多，新患者人数为570人.21．（1）0d =时，{}n a 的项都是{}n b 中的项；（任一非负偶数均可）;1d =时，{}n a 的项不都是{}n b 中的项．（任一正奇数均可）; （2） 4d =时，422(21),a n n =-=-123n n b -=⨯131 2(21)2n m a -+=⨯-=131(2n m -+=为正整数），{}n b 的项一定都是{}n a 中的项（3）当且仅当d 取2(*)k k ∈N （即非负偶数）时，{}n b 的项都是{}n a 中的项．理由是：①当2(*)d k k =∈N 时，2(1)22[1(1)],n a n k n k =+-⋅=+-⋅2n >时，11122112(1)2(C C 1)n n n n n n n b k k k k ------=⋅+=++⋅⋅⋅++，其中112211C C n n n n n k k k-----++⋅⋅⋅+ 是k 的非负整数倍，设为Ak （*A ∈N ），只要取1m A =+即（m 为正整数）即可得n m b a =，即{}n b 的项都是{}n a 中的项；②当21,()d k k =+∈N 时，23(23)2k b +=不是整数，也不可能是{}n a 的项． 22．（1）1111111121n n n n n a b a a a ---===----，而1111-=--n n a b ，∴11111111=-=-=-----n n n n n a a a b b ．)(+∈N n∴{n b }是首项为251111-=-=a b ，公差为1的等差数列．（2）依题意有nn b a 11=-，而5.31)1(25-=-+-=⋅n n b n ，∴5.311-=-n a n .对于函数5.31-=x y ，在x ＞3.5时，y ＞0，0)5.3(12<--=x y'，在（3.5，∞+）上为减函数. 故当n ＝4时，5.311-+=n a n 取最大值3. 而函数5.31-=x y 在x ＜3.5时，y ＜0， 0)5.3(12<--=x y'，在（∞-，3.5）上也为减函数．故当n ＝3时，取最小值，3a ＝－1.（3）先用数学归纳法证明21<<n a ，再证明n n a a <+1. ①当1=n 时，211<<a 成立； ②假设当k n =时命题成立，即21<<k a ，当1+=k n 时，1121<<ka )23,1(121∈-=⇒+kk a a ⇒211<<+k a 故当1+=k n 时也成立，综合①②有，命题对任意+∈N n 时成立，即21<<n a . （也可设x x f 12)(-=（1≤x ≤2），则01)(2'>=xx f ，故=1)1(f 223)2()(1<=<=<+f a f a k k ）. 下证： n n a a <+10122)1(21=⋅-<+-=-+kk k k n n a a a a a a ⇒n n a a <+1.。

2009届高三数学第一轮复习分类汇编测试题(5)：不等式

2009届高三数学第一轮复习分类汇编测试题（5）—《不等式》一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设x 是实数，则“x ＞0”是“|x |＞0”的（）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．已知不等式1()()9a x y x y++≥对任意正实数,x y 恒成立，则正实数a 的最小值为（）Ａ．8 Ｂ．6 C ．4D ．23．（文）命题p ：若a 、b ∈R ，则|a |+|b |>1是|a +b|>1的充分而不必要条件；命题q ：函数y=2|1|--x 的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞)．则（）A ．“p 或q ”为假B ．p 假q 真C ．p 真q 假D ．“p 且q ”为真（理）设偶函数f (x )=log a |x －b |在(－∞，0)上递增，则f (a +1)与f (b +2)的大小关系是（） A ．f (a +1)=f (b +2) B ．f (a +1)>f (b +2)C ．f (a +1)<f (b +2)D ．不确定4．（文）若011<<ba ，则下列不等式 ①ab b a <+；②|;|||b a >③b a <；④2>+b a a b中，正确的不等式有（）A ．０个B ．１个C ．2个D ．３个（理）某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y （单位：10万元）与营运年数x 的函数关系为),(11)6(2*∈+--=N x x y 则每两客车营运多少年，其运营的年平均利润最大（）A ．3B ．4C ．5D ．65．设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≥-1210y x y x y x ，则目标函数y x z +=5的最大值为（）.A 2 .B 3 .C 4 .D 5 6．函数f (x)=1x + （）.A 25.B 12.C 2.D 17．设a 、b 、c 是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立．．．．的是（）A ．||||||c b c a b a -+-≤-B ．aa aa 1122+≥+C ．21||≥-+-ba b a D ．a a a a -+≤+-+2138．（文）实数满足,sin 1log 3θ+=x 则91-+-x x 的值为（）A ．8B ．-8C ．8或-8D ．与θ无关（理）已知y x c c y c c x c ,,1,1,1则且--=-+=>之间的大小关系是（）A ．y x >B ．y x =C ．y x <D ．y x ,的关系随c 而定9．（文）若函数)(x f 是奇函数，且在（+∞,0），内是增函数，0)3(=-f ，则不等式0)(<⋅x f x 的解集为（） A ．}303|{><<-x x x 或 B ．}303|{<<-<x x x 或C ．}33|{>-<x x x 或D ．}3003|{<<<<-x x x 或（理）若)(x f 是偶函数，且当0)1(,1)(,),0[<--=+∞∈x f x x f x 则时的解集是（） A ．（－1，0） B ．（－∞，0）∪（1，2）C ．（1，2）D ．（0，2）10．若不等式x 2＋ax ＋1≥0对于一切x ∈（0，12）成立，则a 的取值范围是（）A ．0B ． –2C ．-52D ．-311．某商场的某种商品的年进货量为1万件，分若干次进货，每次进货的量相同，且需运费100元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货时的一半来计算，每件2元，为使一年的运费和租金最省，每次进货量应为（）A ．200件B ．5000件C ．2500件D ．1000件12．不等式,011<-+-+-ac cb ba λ对满足c b a >>恒成立，则λ的取值范围是（）A ．(]0,∞-B ． ()1,∞-C ．(]4,∞-D ．()+∞,4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上． 13．（文）b 克盐水中，有a 克盐（0>>a b ），若再添加m 克盐（m >0）则盐水就变甜咸了，试根据这一事实提炼一个不等式 . （理）已知三个不等式①ab >0 ② ac >bd ③bc >ad 以其中两个作条件余下一个作结论，则可组个正确命题.14．若记号“*”表示求两个实数a 与b 的算术平均数的运算，即a *b =2b a +，则两边均含有运算符号“*”和“+”，且对于任意3个实数，a 、b 、c 都能成立的一个等式可以是_________. 15．设a ＞0，n ≠1，函数f (x ) =alg(x 2-2n +1)有最大值.则不等式log n （x 2-5x +7）＞0的解集为__ _.16．设集合{()||2|},A x y y x =-1，≥2{()|||}B x y y x b =-+，≤，A B ≠∅ ．（1）b 的取值范围是；（2）若()x y A B ∈ ，，且2x y +的最大值为9，则b 的值是．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）（文科做）比较下列两个数的大小：（1）；与3212-- （2）5632--与；（3）从以上两小项的结论中，你否得出更一般的结论？并加以证明（理科做）已知：[]1,0...∈d c b a()()()()d c b a N d c b a M ----=----=1,1111，试比较M ，N 的大小：你能得出一个一般结论吗？18．（本小题满分12分）已知实数P 满足不等式,0212<++x x 判断方程05222=-+-Pz z有无实根,并给出证明.19．（本小题满分12分）（文科做）关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+++>--05)52(20222k x k x x x 的整数解的集合为{－2}，求实质数k 的取值范围.（理科做）若)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，且对一切0>x 满足()()()x f f x f y y=-. （1）求)1(f 的值;（2）若,1)6(=f 解不等式2)1()3(<--x f x f .20．（本小题满分12分）某单位建造一间地面面积为12m 2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x 不得超过a 米，房屋正面的造价为400元/m 2,房屋侧面的造价为150元/m 2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m ，且不计房屋背面的费用．（1）把房屋总造价y 表示成x 的函数，并写出该函数的定义域. （2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？21．（本小题满分12分）（文科做）设(),1433221+++⨯+⨯+⨯=n n s求证：()()221121+<<+n n s n n（理科做）设1,,131211>∈++++=n N n nA（1）证明A>n ; （2）n A n 2212<<-+22．（本小题满分14分）（2006年广东卷）A 是由定义在]4,2[上且满足如下条件的函数)(x ϕ组成的集合：①对任意]2,1[∈x ，都有)2,1()2(∈x ϕ ； ②存在常数)10(<<L L ，使得对任意的]2,1[,21∈x x ，都有|||)2()2(|2121x x L x x -≤-ϕϕ （1）设]4,2[,1)(3∈+=x x x ϕ，证明：A x ∈)(ϕ;（2）设A x ∈)(ϕ,如果存在)2,1(0∈x ,使得)2(00x x ϕ=,那么这样的0x 是唯一的; （3）设A x ∈)(ϕ,任取)2,1(∈l x ,令,,2,1),2(1⋅⋅⋅==+n x x n n ϕ证明:给定正整数k ,对任意的正整数p ,成立不等式||1||121x x LLx x k k l k --≤-++.参考答案（5）1．A. 本小题主要考查充要条件的判定。

人教版教学教案准高三一轮复习教学案第三章细胞代谢光合作用

南京市江宁高级中学2009届高三生物一轮复习教学第三章细胞代谢--------光合作用第一课时光合色素与光能的捕获一、绿叶中色素的提取和分离（一）复习要点：实验的原理：1、色素是有机物：2、各种色素在有机物中溶解度不同：。

实验的步骤：1 2、345、6、解读《创新》P86：“特别提醒”、“实验疑难点拔”（二）、课堂例题：1、学生在做“叶绿体中色素的提取和分离”实验时，收集到的滤液呈淡绿色，其可能的原因是：①②③④2、下图是“叶绿体中色素的分离”的实验装置图。

( l ）请指出其中的三处错误：①②③（2）若排除上述错误原因后，实验结果呈现在滤纸条上距滤液线最近的色素带是，呈色；最宽的色素带是，呈色。

3、《创新》P85例1（三）课后练习：一、选择题1 叶绿素不溶于A. 水B.石油醚C. 丙酮D.苯2、下列关于“叶绿素提取和分离”的实验描述中，不属于实验要求的是A. 提取高等植物叶绿体中的色素B.用纸层析法分离色素C. 了解各种色素的吸收光谱D.验证叶绿体中所含色素的种类3．叶绿体的色素能够在滤纸上彼此分离开的原因是A 色素提取液中的色素已经分开了B 丙酮使色素溶解并彼此分离的扩散速度不同C 在层析液中的溶解度不同D 各种色素随层析液在滤纸上的扩散速度不同4．在提取绿色植物叶绿体中的色素时，研磨叶片过程中加入少许CaCO3的作用是A ．防止叶绿素被破坏B ．防止叶绿体破坏C ，使研磨进行得更充分D ．使叶绿素更容易溶解在丙酮中5．叶绿体中的四种色素，随层析液在滤纸条上的扩散速度最慢的是A ．叶绿素aB ．叶绿素bC ．叶黄素D ．胡萝卜素6．在叶绿体中提取叶绿素，选取下列哪一种叶片效果最好A ．厚、硬似革质的叶片B ．衰老、黄绿色的叶片C ．新鲜、幼嫩、色浓绿的叶片D ．多浆质或有特殊气味的绿色叶片7．用纸层析法分离叶绿体的色素，色带最宽的是A ．叶黄素B ．胡萝卜素C ．叶绿素aD 叶绿素b8 ．叶绿体中色素的提取和分离实验证明了A ．色素分布在叶绿体的类囊体薄膜上B ．叶绿素含量是类胡萝卜素的四倍C ．叶绿体中色素的种类和各种色素的颜色D ．四种色素的吸收光谱不同9．用纸层析法分离叶绿体的色素时，在滤纸条上出现最窄的一条色素带的颜色是A ．黄色B ．橙黄色C ．黄绿色D 蓝绿色10、（多选题）在色素的提取和分离实验中，下列说法正确的是A ．层析液是一种脂溶性很强的有机溶剂B ．胡萝卜素和叶黄素主要吸收蓝紫光C ．将滤液收集到一个小试管中，应及时用棉塞把试管口塞紧D ．加入二氧化硅是为了防止在研磨时叶绿体中的色素受到破坏11、叶绿体色素的纸层析结果显示．叶绿素b位于层析滤纸的最下端，原因是：A．分子量最小 B．分子量最大C．在层祈液中的溶解度最小 D．在层析液中的溶解度最大12、绿叶研磨后过滤，漏斗基部应放（）A．纱布B．棉花C．单层尼龙布D．滤纸13、在圆形滤纸的中央点上色素滤液，对叶绿体的色素进行色素层析，会得到近似同心的四个色素环，排列在最里圈的色素呈A．橙黄色B．蓝绿色C．黄绿色D．黄色14、在叶绿体色素的提取实验中，研磨绿叶时要加入无水乙醇，其目的是A．防止叶绿素被破坏B．使叶片充分磨碎C．使各种色素充分溶解在乙醇里D．为了使叶绿素溶解在丙酮里15、如图做色素层析分离的正确装置是（）16、下列哪组是影响叶绿体色素分离效果的关键（）①选取植物②研磨③过滤④画滤液细线⑤层析时不要让滤液细线触及层析液⑥观察色素带A．①②⑤B．①②③C．②④⑤D．②③⑥二、填空题1、阅读课本实验回答下列问题：（1）．该实验的目的是：尝试用方法提取叶绿体中的色素和用法分离提取到的色素。

2009届高三第一轮复习过关试题——力物体的平衡

AFONMAB PQ OMmAB2009届高三第一轮复习过关试题力物体的平衡一、选择题1．物体受力情况分析，下列符合事实的是（）A ．人推自行车在水平路面上前进，前轮受的摩擦力向后，后轮受的摩擦力向前B ．斜面对置于它上面物体的支持力与物体所受重力在跟斜面垂直的方向上的分力构成一对平衡力C ．软绳拉力的方向必沿绳且指向绳收缩的方向D ．相互作用的物体间有摩擦力，一定同时存在弹力 2．下列关于力的几种说法中，正确的是（）A ．做匀速直线运动的物体，一定不受外力的作用B ．相互作用的两物体之间，弹力或摩擦力总是成对出现的C ．沿粗糙平面运动的物体一定受到滑动摩擦力的作用D ．一个物体受到几个不同性质的共点力的作用，这几个共点力可以合成一个力；一个力也可以分解成几个不同性质的力3．如图所示，a 、b 是两个位于固定斜面上的正方体物块，它们的质量相等，F 是沿水平方向作用于a 上的外力.已知a 、b 间接触面，a 、b 与斜面间接触面都是光滑的.下列正确的说法是（）A ．a 、b 一定沿斜面向上运动B ．a 对b 的作用力沿水平方向C ．a 、b 对斜面的正压力相等D ．a 受到的合力沿水平方向的分力等于b 受到的合力沿水平方向的分力4．如图所示，轻绳的一端系在质量为m 的物体A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN 的圆环上.现在用水平力F 拉绳子上一点O ，使物体A 从图中虚线位置缓慢上升到实线位置，但圆环仍保持在原来位置不动，则在这一过程中，环对杆的摩擦力F 1和环对杆的压力F 2的变化情况是（）A ．F 1保持不变，F 2逐渐增大B ．F 1逐渐增大，F 2保持不变C ．F 1逐渐减小，F 2保持不变D ．F 1保持不变，F 2逐渐减小5．如图所示，质量为m 的木块在与水平方向成a 角斜向上的拉力F 作用下沿水平地面匀速滑动，木块与水平地面之间的动摩擦因数为μ，以下说法中正确的是（）A ．木块受到地面摩擦力大小等于Fcos aB ．木块对地面摩擦力大小等于mgC ．木块受到地面摩擦力大小等于μ（mg -Fsina ）D ．木块对地面的压力大小等于mg -Fsina6．有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示，现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（）A ．N 不变，T 变大B ．N 不变，T 变小C ．N 变大，T 变大D ．N 变大，T 变小 7．如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态，当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则（）A ．Q 受到的摩擦力一定变小B ．Q 受到的摩擦力一定变大C ．轻绳上拉力一定变小D ．轻绳上拉力一定不变8．如图所示，质量为m 的木块在质量为M 的长木板上受到向右的拉力F 的作用向右滑行,长木板处于静止状态,已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2,有以下几种说法:①木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg ②木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m+M ）g ③当F ＞μ2（m+M ）g 时，木板便会开始运动 ④无论怎样改变F 的大小，木板都不可能运动，则上述说法正确的是（）A.②③B.①④C.①③D.②④9．如图所示，在一粗糙水平面上，有两个质量分别为m 1、m 2的木块1和2，中间用一原长为l 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ.现用水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离为（）A ．1l m g kμ+ B ．12()l m m g kμ++C ．2l m g kμ+D ．1212()m m l g k m m μ++10．如图所示，水平木板M 上放着小物体m,M 与m 间有一处于压缩状态的轻弹簧，整个装置处于静止状态，下述说法正确的是（）A ．M 对m 的摩擦力方向向右B ．m 对M 的摩擦力方向向左C ．地面对M 的摩擦力方向向右D ．地面对M 无摩擦力作用11．如图所示,两个质量都是m 的小球A 、B 用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态，已知墙面光滑，水平地面粗糙，现将A 球向上移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B 球的支持力N 和轻杆上的压力F 的变化情况是（）A ．N 不变，F 变大B ．N 不变，F 变小a bαF αmv FPQMm FoA B F 1F 2p12AOBC ．N 变大，F 变大D ．N 变大，F 变小12．重G 的大木箱放在大磅枰上，箱内的小磅秤上站着一个质量为m 的人如图所示，当人用力向上推木箱的顶板时，两磅秤的示数将（）A ．小磅秤示数增大，大磅秤示数减小B ．小磅秤示数不变，大磅秤示数增大C ．小磅秤示数增大，大磅秤示数不变D ．小磅秤和大磅秤示数都增大二、填空题13．在“互成角度的两个共点力的合成”实验中，橡皮条的一端固定在P 点，另一端被A 、B 两只弹簧拉伸至O 点，F 1、F 2分别表示A 、B 两只弹簧的读数，如图所示，使弹簧秤B 从图示位置开始逆时针缓缓转动，在这过程中保持O 点位置和弹簧秤A 的拉伸方向不变，则在这整个过程中两只弹簧秤的读数F 1、F 2的变化情况是 .14．用一测力计水平拉一端固定的轻弹簧，以此来测定弹簧的劲度系数k ，测出的拉力F 与弹簧的长度L 之间的数据关系如下表所示：F/N1.10 1.502.003.00 3.50 3.804.00L/cm 22.00 22.35 22.70 23.31 23.65 23.80 24.00（1）在如图所示中作出此弹簧F —L 图；（2）图线与L 轴的交点表示，其值是 cm ；（3）此弹簧的劲度系数为 N/m.15．如图所示的器材是木质轨道（其倾斜部分与水平部分能平滑连接，水平部分足够长），小铁块、两枚图钉、一条细线够长）、一个量角器，用上述器材测定小铁块与木质轨道间的动摩擦因数μ.测检步骤是：（1）将小铁块从；（2）用图钉把细线；（3）用量角器测量；（4）动摩擦因数表示为 . 三、计算题16．一个昆虫放在内表面半径为10cm 的球面形容器内，昆虫的脚与器壁间的动摩擦因数μ=33，为不使昆虫爬出容器，容器的深度至少为多少？17．一光滑球重力为G ，半径为R ，靠着墙角静止在水平地面上，一厚度为h （h ＜R ）的木块塞在球的左下方，如图所示，现用水平力F 推木块，忽略各接触处的摩擦力，则当F 的值至少为多少时，才能将球从地面推起来？18．在广场游玩时，一个小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上.已知小石块的质量为1m ，气球（含球内氢气）的质量为2m ，气球体积为V ，空气密度为ρ（V 和ρ均视作不变量），风沿水平方向吹，风速为υ.已知空气对气球的作用力f ku =（式中k 为一已知系数，u 为气球相对空气的速度）.开始时，小石块静止在地面上，如图所示.（1）若风速υ在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一情况，并说明理由.（2）若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中的风速υ为不变量，求气球能达到的最大速度的大小.OFNLcmF风。

2009届高三地理备课组高考复习备考总结

2009届高三地理备课组高考复习备考总结黄冬梅2009届高三年级的地理教学任务有三位老师。

秉承团结协作、互相学习、取长补短，共同进步的精神，我们顺利完成了高三一系列的复习备考任务。

面对高考试题，我们反思高三的地理复习备考，有收获，也有不足。

一、认真钻研考纲，科学制定备考了策略高三初期我们认真学习和研究教学大纲及高考考试说明，分析对比考纲的变动情况，重点研究近两年高考地理试题，把握高考命题走向，并制定了科学的第一轮和第二轮复习备考计划。

对待不同学生、班级制定了有梯度的复习计划，确定了复习进度，复习内容等。

从2009年地理高考题来看，我们抓住了考纲，做到了以课本为基础，紧抓高中必修上、下册，中国国土整治（选修2）三本书，让学生多看书、多思考、多小结并融会贯通，也重视了学生能力的培养。

对学生普通感觉较难的部分如地球、等值线、自然地理要素、区位分析，进行重点突破。

因此，从总的复习备考策略上看是针对性很强、十分有效的。

但今年意外的是地球运动内容没有涉及，我们复习备考时对中国地理关注度较高，今年高考题则是世界地理较多些。

二、教学进度我们制定了二轮复习计划。

第一轮在2月调考前顺利完成，立足抓基础，进度把握较好，效果很好，体现在11月、2月调考成绩。

第二轮复习至5月中旬结束，时间安排把握较好，但难度可能略大，学生消化不良，反映在4月调考中地理成绩有所下降。

5月中旬至高考前又立足基础，促进能力培养，完善高考前的各种应试准备。

总的看来，教学进度的安排是合理的。

三、资料选用及各种措施我们采取了梯级资料。

1、2、5班使用的是优化训练，3、4班用的是三维设计，第一轮复习中使用完毕。

第二轮复习资料是自己拼题，共拼出9套专题复习和一套世界地理、一套中国地理重点内容。

从12月份开始备课组总共命题7套文综（地理）试卷，进行了月考和周测等。

质量高，针对性强，对学生地理能力提高有很大帮助。

2月份后又开始课间拆分训练，共命题18套。

3月份后又对艺术生中午辅导，共有7次。

一轮复习学案：2.3氧化还原反应(第I课时)

高中课程标准•化学高三一轮复习第二单元化学物质及其变化考点3--1第3讲氧化还原反应（第I课时）一. 内容及其解析1.内容:氧化还原反应2.解析: 氧化还原反应是高考的必考考点，近年来呈现如下命题趋势，以典型物质或社会实际问题为载体，考查学科内知识的综合运用能力。

氧化还原反应涉及面广，解题规律性强，有一定的技巧，今后还会推出立意更为新颖的新题型，应特别关注氧化还原反应的规律在生产生活中的应用、在最新高科技成果中的应用、在新型材料和化学中的应用等解题时要灵活运用。

二.目标及其解析目标:①掌握化学反应的四种基本反应类型：化合、分解、置换、复分解②理解氧化还原反应，了解氧化剂和还原剂等概念③掌握重要氧化剂、还原剂之间的常见反应④熟练掌握氧化性和还原性强弱⑤能判断氧化还原反应中电子转移的方向和数目，并能配平反应方程式⑥能运用元素守恒、电子守恒、电荷守恒，进行氧化还原反应计算解析:围绕考纲我们应掌握如下要点：①氧化还原反应的基本概念；②氧化剂、氧化产物、还原剂、还原产物的判断③氧化—还原反应中电子得失情况的表示方法；④氧化性、还原性强弱的比较；⑤氧化还原反应方程式的配平；⑥能根据质量守恒定律正确书写化学方程式，并能进行有关计算。

三.教学问题诊断分析氧化性、还原性强弱的判断方法高考题中可能加了一句信息，增加了题目难度。

这提示大家读题要细致，千万不要只凭经验！氧化还原反应的计算是高考的重点也是高考的难点，做这种类型的题时，要抓住氧化还原反应的本质和特征；得失电子守恒，即得失电子总数相等或化合价升降总数相等。

总之一句话：哪儿有氧(化)还(原)反应，哪儿有得失(电子)守恒。

四.教学过程设计(一)教学基本流程知识梳理→例题精析→目标检测(二)教学情景第I课时一、了解五对概念在氧化还原反应中，有五对既相对立又相联系的概念它们的名称和相互关系是：二、熟记五条规律1.表现性质规律同种元素具有多种价态时，一般处于最高价态时只具有氧化性、处于最低价态时只具有还原性、处于中间可变价时既具有氧化性又具有还原性。

高三数学一轮复习必备精品基本初等函数

2009~2010学年度高三数学（人教版A 版）第一轮复习资料第4讲基本初等函数一．【课标要求】1．指数函数（1）通过具体实例（如细胞的分裂，考古中所用的14C 的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景；（2）理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

（3）理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点；（4）在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型 2．对数函数（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用；（2）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3．知道指数函数x a y =与对数函数x y a log =互为反函数（a ＞0，a ≠1）。

4.幂函数（1）了解幂函数的概念（2）结合函数y=x, ,y=x2, y=x3,y=x21,y=x1的图象，了解它们的变化情况二．【命题走向】指数函数、对数函数、幂函数是三类常见的重要函数，在历年的高考题中都占据着重要的地位。

从近几年的高考形势来看，对指数函数、对数函数、幂函数的考查，大多以基本函数的性质为依托，结合运算推理，能运用它们的性质解决具体问题。

为此，我们要熟练掌握指数、对数运算法则，明确算理，能对常见的指数型函数、对数型函数进行变形处理。

预测2010年对本节的考察是：1．题型有两个选择题和一个解答题；2．题目形式多以指数函数、对数函数、幂函数为载体的复合函数来考察函数的性质。

同时它们与其它知识点交汇命题，则难度会加大三．【要点精讲】1．指数与对数运算（1）根式的概念：①定义：若一个数的n 次方等于),1(*∈>N n n a 且，则这个数称a 的n 次方根。

8、武穴中学高三第一轮物理复习策略

2009届高三第一轮《动量》复习策略武穴中学张元富各位黄冈老师：今天能与你们聚在一起共商第一轮复习大计，我感到非常荣幸，这不仅增进了我们的认识，而且使我这位年轻老师从你们那里学到扎实的工作作风和有效的复习经验。

作为高三教师面临的压力是巨大的，高考成绩的优劣是衡量我们高三教学的主要标准。

而且选理科的学生占大多数，使高三物理又成为理综的重中之重。

如何更有效地提高复习效果和学生的应战能力，值得我们研究和探讨。

下面谈一下本人及武中高三教研组的做法，以达到抛砖引玉之作用。

一．明确考纲,有的放矢备注：增加了“动量知识和机械能知识的应用（包括碰撞、反冲、火箭）”的知识内容；增加了“航天技术发展和宇宙航行”的知识内容；去掉了“不要求用动量定理的公式进行计算”的说明；去掉了“在碰撞的问题中，不要求使用动能守恒公式进行计算”的说明。

2．研究高考事半功倍新考纲对本章要求掌握的程度很高，是高考考察的重点之一，动量守恒是每年高考必考的内容。

本章的高考命题有选择、实验、计算等题型，其中计算题居多。

而且一般来说对能力的要求高、难度大，尤其偏爱动量守恒和能量守恒相结合的综合计算题，常常作为压轴题。

高考试题中涉及的典型问题主要有：人船问题、碰撞问题、子弹打木块问题、弹簧问题、多个物体相互作用的问题。

近几年，本章知识在力学范围内综合的命题仍然是主流。

但是，本章与其他知识综合的问题还有不少，都不可忽视。

如带电粒子在电场和磁场中的运动、碰撞、原子核反应等。

3．高考回顾及预测：近几年这一章都在考。

06年全国卷考验证动量守恒定律实验，07年考单摆在磁场中碰撞问题,08年全国Ⅱ23题子弹打木块问题, 全国Ⅰ24题小车上悬挂小球问题(实质是人船模型问题)。

以及全国各地重庆、四川、宁夏、广东都考了动量这一章计算题.明年高考,这一章将仍是重点，但我个人认为出选择题几率较大。

近几年各地高考计算题出的比较多，明年可能性还是比较大的。

关注上海、北京高考以及高考模拟题。

2009届高三数学第一轮复习分类汇编测试题(4)：平面向量

2009届高三数学第一轮复习分类汇编测试题（4）—《平面向量》一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图1所示，D 是△ABC 的边AB 上的中点，则向量=（）A ．21+- B ．21--C ．BA BC 21-D ．BA BC 21+2．与向量a ==⎪⎭⎫ ⎝⎛b ,21,27⎪⎭⎫ ⎝⎛27,21的夹解相等，且模为1的向量是（）A ．⎪⎭⎫-⎝⎛53,54B ．⎪⎭⎫- ⎝⎛53,54或⎪⎭⎫ ⎝⎛-53,54 C ．⎪⎭⎫- ⎝⎛31,322 D ．⎪⎭⎫- ⎝⎛31,322或⎪⎭⎫⎝⎛-31,322 3．设a 与b 是两个不共线向量，且向量a b λ+ 与()2b a --共线，则λ=（）A ．0B ．－1C ．－2D ．0.54．已知向量()1,3=a ，b 是不平行于x 轴的单位向量，且3=⋅b a ，则b =（）A ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21,23 B ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23,21 C ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛433,41 D ．（1，0）5．如图,已知正六边形P 1P 2P 3P 4P 5P 6,下列向量的数量积中最大的是（）A ．3121P P P P ⋅B ．4121P P P P ⋅C ．5121P P P P ⋅D ．6121P P P P ⋅6．在OAB ∆中，OA a = ，OB b = ，OD 是AB 边上的高，若AD AB λ=，则实数λ等于（）A ．2()a b a a b ⋅-- B ．2()a a b a b ⋅--C ．()a b a a b⋅--D ．()a a b a b⋅--7．设1(1,)2OM = ，(0,1)ON = ，则满足条件01OP OM ≤⋅≤ ，01OP ON ≤⋅≤ 的动点P 的变化范围（图中阴影部分含边界）是（）8．将函数f (x )=tan(2x +3π)+1按向量a 平移得到奇函数g(x )，要使|a |最小，则a =（）A ．（,16π-）B ．（,16π-）C ．（,112π）D ．（,112π--）9．已知向量a 、b 、c 且0a b c ++= ，||3a = ，||4b = ，||5c =.设a 与b 的夹角为1θ，b与c 的夹角为2θ，a 与c的夹角为3θ，则它们的大小关系是（）A ．123θθθ<<B ．132θθθ<<C ．231θθθ<<D ．321θθθ<<10．已知向量),(n m =，)sin ,(cos θθ=，其中R n m ∈θ,,.若||4||=，则当2λ<⋅恒成立时实数λ的取值范围是（）A ．2>λ或2-<λB ．2>λ或2-<λC ．22<<-λD ．22<<-λ 11．已知1OA = ，OB = ，0OA OB ⋅= ，点C 在AOB ∠内，且30oAOC ∠=，设OC mOA nOB =+ (,)m n R ∈，则mn等于（）A ．13B ．3CD 12．对于直角坐标平面内的任意两点11(,)A x y ，22(,)B x y ，定义它们之间的一种“距离”：2121.AB x x y y =-+-给出下列三个命题：①若点C 在线段AB 上，则;AC CB AB += ②在ABC ∆中，若90,o C ∠=则222;AC CB AB +=③在ABC ∆中，.AC CB AB +>其中真命题的个数为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13．在中，,,3AB a AD b AN NC === ，M 为BC 的中点，则MN = _______.（用a b、表示）14．已知()()2,1,1,1,A B O --为坐标原点，动点M 满足OM mOA nOB =+，其中,m n R ∈且2222m n -=，则M 的轨迹方程为 .15．在ΔABC 中，O 为中线AM 上的一个动点，若AM=2，则)(OC OB OA +⋅的最小值为 .16．已知向量)3,5(),3,6(),4,3(m m ---=-=-=，若点A 、B 、C 能构成三角形，则实数m 满足的条件是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知向量)sin 1,sin 1(x x -=，)2cos ,2(x =.（1）若]2,0(π∈x ，试判断与能否平行？（2）若]3,0(π∈x ，求函数x f ⋅=)(的最小值.18．（本小题满分12分）（2006年湖北卷）设函数()()c b a x f +⋅=，其中向量 ()()x x b x x a cos 3,sin ,cos ,sin -=-=，()R x x x c ∈-=,sin ,cos .（1）求函数()x f 的最大值和最小正周期；（2）将函数()x f y =的图像按向量d 平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的d .19．（本小题满分12分）（2007年宁夏卷）在平面直角坐标系xOy 中，经过点(0且斜率为k 的直线l 与椭圆2212x y +=有两个不同的交点P 和Q ．（I ）求k 的取值范围；（II ）设椭圆与x 轴正半轴、y 轴正半轴的交点分别为A B ，，是否存在常数k ，使得向量OP OQ + 与AB共线？如果存在，求k 值；如果不存在，请说明理由．20.（本小题满分12分）在ABC △中，2AB AC AB AC ⋅=-=．（1）求22AB AC + 的值；（2）当ABC △的面积最大时，求A ∠的大小．21．（本小题满分12分）如图，三定点A (2,1)，B (0,－1)，C (－2,1); 三动点D ，E ，M 满足]1,0[,,,∈===t DE t DM BC t BE AB t AD（1）求动直线DE 斜率的变化范围; （2）求动点M 的轨迹方程.22．（本小题满分14分）已知点P 是圆221x y +=上的一个动点，过点P 作PQ x ⊥轴于点Q ，设OM OP OQ =+.（1）求点M 的轨迹方程；（2）求向量OP 和OM夹角的最大值，并求此时P参考答案（4）1．21+-=+=，故选A ． 2．B 设所求向量e=（cos θ,sin θ）,则由于该向量与,a b 的夹角都相等,故e b e a ⋅=⋅⇔=7117c o s s i n c o ss i n2222θθθθ⇔+=-⇔3cos θ=-4sin θ,为减少计算量,可将选项代入验证,可知B 选项成立,故选B ．3．D 依题意知向量a b λ+ 与b a -2共线，设a b λ+k =（b a -2），则有0)()21(=++-b k a k λ，所以⎩⎨⎧=+=-021λk k ，解得5.0=k ，选D ．4．解选B ．设(),()b x y x y =≠，则依题意有1,y =+=1,22x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 5．解析:利用向量数量积121(1,2,3,4,5,6)i PP PP i = 的几何意义:数量积121i PP PP 等于12P P的长度12PP 与1i P P 在12P P 的方向上的投影1121cos ,i i PP PP PP <>的乘积.显然由图可知13P P 在12P P 方向上的投影最大.所以应选(A).6． B(),,AD AB OD OA OB OA λλ=∴-=-即得()()11,O D O A O B a b λλλλ=-+=-+又OD 是AB 边上的高，0OD AB ∴⋅=即()()()0,10OD OB OA a b b a λλ⋅-=∴-+⋅-=⎡⎤⎣⎦ ，整理可得()2(),b a a a b λ-=⋅-即得()2a ab a bλ⋅-=-，故选B ．7．A 设P 点坐标为),(y x ，则),(y x =.由01OP OM ≤⋅≤ ，01OP ON ≤⋅≤得⎩⎨⎧≤≤≤+≤10220y y x ，在平面直角坐标系中画出该二元一次不等式组表示的平面区域即可，选A ．8．A 要经过平移得到奇函数g(x)，应将函数f(x)=tan(2x+3π)+1的图象向下平移1个单位，再向右平移)(62Z k k ∈+-ππ个单位.即应按照向量))(1,62(Z k k a ∈-+-=ππ进行平移.要使|a|最小，应取a=（,16π-），故选A ．9．B 由0a b c ++=得)(+-=，两边平方得1222cos ||||2||||||θ++=，将||3a = ，||4b = ，||5c = 代入得0cos 1=θ，所以0190=θ；同理，由0a b c ++= 得)(b c a +-=，可得54cos 2-=θ，53cos 3-=θ，所以132θθθ<<.10． B 由已知得1||=b ，所以4||22=+=n m a ，因此)s i n (s i n c o s 22ϕθθθ++=+=⋅n m n m 4)s i n (4≤+=ϕθ，由于2λ<⋅恒成立，所以42>λ，解得2>λ或2-<λ.11．答案B ∵ 1OA =，OB =0OA OB ⋅=∴△ABC 为直角三角形，其中1142AC AB == ∴11()44OC OA AC OA AB OA OB OA =+=+=+- ∴31,44m n == 即3m n= 故本题的答案为B ．12．答案B 取特殊值、数形结合在ABC ∆中， 90oC ∠=，不妨取A （0，1）， C （0，0），B （0，1），则 ∵2121AB x x y y =-+- ∴ 1AC = 、1BC =、|10||01|2AB =-+-= 此时222AC CB +=、24AB = 、222AC CB AB +≠；AC CB AB +=即命题②、③是错误的.设如图所示共线三点11(,)A x y ，22(,)B x y ，33(,)C x y ，则1313||||||||||||AC x x y y AC CC ''-+-=+＝＝||||||||AB B C C C C C ''''''''+++＝||||||||AB B B BC C C ''''''+++1212||||||||||||AB x x y y AB BB ''=-+-=+ 2323||||||||||||BC x x y y BC C C ''''=-+-=+AC 'CBB 'C ''C∴ AC CB AB += 即命题①是正确的. 综上所述，真命题的个数1个，故本题的答案为B ．13．解：343A =3A N N C A N C a b ==+由得，12AM a b =+ ，所以3111()()4244MN a b a b a b =+-+=-+ .14．2222=-y x 设),(y x M ，则),(y x OM =，又)1,1(),1,2(-=-=OB OA ，所以由OM mOA nOB =+ 得),(),2(),(n n m m y x -+-=，于是⎩⎨⎧+-=-=nm y nm x 2，由2222m n -=消去m, n 得M 的轨迹方程为：2222=-y x .15．2- 如图，设xAO =，则xOM -=2，所以)(+⋅OM OA ⋅⋅-=⋅=222)1(242)2(222--=-=--x x x x x ，故当1=x 时，OM mOA nOB =+取最小值-2.16．21≠m 因为)3,5(),3,6(),4,3(m m OC OB OA ---=-=-=，所以),1(),1,3(m m BC AB ---==.由于点A 、B 、C 能构成三角形，所以AB 与BC 不共线，而当与共线时，有m m -=--113，解得21=m ，故当点A 、B 、C 能构成三角形时实数m 满足的条件是21≠m .17．解析：（1）若与平行，则有2sin 12cos sin 1⋅-=⋅x x x ，因为]2,0(π∈x ，0sin ≠x ，所以得22cos -=x ，这与1|2cos |≤x 相矛盾，故a 与b 不能平行.（2）由于x f ⋅=)(xx x x x x x x x sin 1sin 2sin sin 21sin 2cos 2sin 2cos sin 22+=+=-=-+=，又因为]3,0(π∈x ，所以]23,0(sin ∈x ，于是22sin 1sin 22sin 1sin 2=⋅≥+xx x x ，当x x sin 1sin 2=，即22sin =x 时取等号.故函数)(x f 的最小值等于22. 18．解：（Ⅰ）由题意得，f(x)＝a·(b+c)=(sinx,－cosx)·(sinx －cosx,sinx －3cosx)＝sin 2x －2sinxcosx+3cos 2x ＝2+cos2x －sin2x ＝2+2sin(2x+43π). 所以，f(x)的最大值为2+2，最小正周期是22π＝π. （Ⅱ）由sin(2x+43π)＝0得2x+43π＝k.π，即x ＝832ππ-k ,k ∈Z ，于是d ＝（832ππ-k ，－2），,4)832(2+-=ππk d k ∈Z. 因为k 为整数，要使d 最小，则只有k ＝1，此时d ＝（―8π，―2）即为所求.19．解：（Ⅰ）由已知条件，直线l 的方程为y kx =代入椭圆方程得22(12x kx +=．整理得221102k x ⎛⎫+++=⎪⎝⎭① 直线l 与椭圆有两个不同的交点P 和Q 等价于2221844202k k k ⎛⎫∆=-+=->⎪⎝⎭，解得2k <-或2k >．即k 的取值范围为⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∞∞．（Ⅱ）设1122()()P x y Q x y ，，，，则1212()OP OQ x x y y +=++，，由方程①，12212x x k+=-+． ②又1212()y y k x x +=++ ③而(01)()A B AB =，，．所以OP OQ + 与AB共线等价于1212)x x y y +=+，将②③代入上式，解得2k =．由（Ⅰ）知2k <-或2k >，故没有符合题意的常数k ．20．解：（Ⅰ）由已知得：222,2 4.AB ACAB AB AC AC⎧⋅=⎪⎨-⋅+=⎪⎩因此，228AB AC+=．（Ⅱ）2cosAB ACAAB AC AB AC⋅==⋅⋅，1sin2ABCS AB AC A=⋅△12AB=⋅=≤=．（当且仅当2AB AC==时，取等号），当ABC△1cos2AB ACAAB AC⋅==⋅，所以3π=∠A.解：（I）由条件知：0a b=≠且2222(2)444a b a b a b b+=++=42a-=⋅，设a b和夹角为θ，则41||||cos-==baθ，∴1cos4arcθπ=-，故a b和的夹角为1cos4arcπ-，（Ⅱ）令)a a b-和(的夹角为βa b-===，∴41021||||||||cos222=+=-=-=baabaaβ∴)a a b-和(的夹角为21．解析：如图，（Ⅰ）设D(x0,y0),E(x E,y E),M(x,y).由AD→=tAB→, BE→= t BC→,知(x D－2,y D－1)=t(－2,－2). ∴⎩⎨⎧x D=－2t+2y D=－2t+1同理⎩⎨⎧x E=－2ty E=2t－1.∴k DE =y E－y Dx E－x D=2t－1－(－2t+1)－2t－(－2t+2)= 1－2t.∴t∈[0,1] , ∴k DE∈[－1,1].（Ⅱ）如图, OD→=OA→+AD→= OA→+ tAB→= OA→+ t(OB→－OA→) = (1－t) OA→+tOB→,OE→=OB→+BE→= OB→+tBC→= OB→+t(OC→－OB→)=(1－t) OB →+tOC →, OM → = OD →+DM →= OD →+ tDE →= OD →+t(OE →－OD →)=(1－t) OD →+ tOE →= (1－t 2) OA → + 2(1－t)tOB →+t 2OC →.设M 点的坐标为(x ,y),由OA →=(2,1), OB →=(0,－1), OC →=(－2,1)得 ⎩⎨⎧x=(1－t 2)·2+2(1－t)t ·0+t 2·(－2)=2(1－2t)y=(1－t)2·1+2(1－t)t ·(－1)+t 2·1=(1－2t)2 消去t 得x 2=4y, ∵t ∈[0,1], x ∈[－2,2]. 故所求轨迹方程为: x 2=4y, x ∈[－2,2]22．解析：（1）设(,)P x y ，(,)M x y ，则(,)O P x y = ，(,0)OQ x =，(2,)OM OP OQ x y =+=222212,1,124x x x x x x y y y y y y ⎧==⎧⎪∴⇒+=∴+=⎨⎨=⎩⎪=⎩.（2）设向量OP与OM的夹角为α，则222cos ||||OP OMOP OM α⋅===⋅令231t x =+，则21(2)1422cos 433t t t t α+==++≥当且仅当2t =时，即P点坐标为(时，等号成立. OP ∴ 与OM夹角的最大值是.。

英语——高三广东高考一轮复习(中学阶段重难点短语复习3)

英语——2009届高三广东高考一轮复习中学阶段重难点短语复习（三）一. 教学内容：中学阶段重难点短语复习（三）二. 重难点短语与例句：1. consult sb. on/ about sth. 向……征求……方面的意见, 就……向……请教I consulted with a friend on a matter. 我和朋友商量一件事。

2. be content with(=be satisfied with) 满足于be content to do sth. 愿意做某事He is quite content with his present fortune. 他对自己目前的境遇颇为得意。

Not everyone will be content to betray friends for money.3. contrary to (=in opposition to) 与……相反在服装方面，我妹妹的爱好和我完全不My sister’s taste in dresses is contrary to my own.同。

4. on the contrary 相反He is not poor, on the contrary, he is a millionaire. 他不穷, 相反, 他是个百万富翁。

5. in contrast to/with 和……形成对比by contrast 对比之下The black furnishings provide an interesting contrast to the white walls. 黑色家具和白色墙壁形成很有意思的对比。

The coastal areas have mild winters, but by contrast the central plains become extremely cold. 沿海地区的冬天天气暖和，可是相比之下中部平原却异常寒冷。

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2009届高三一轮复习
带电粒子在磁场中的圆周运动
教学目标：
1、知识与技能：
通过复习使学生能知道带电粒子在磁场中的圆周运动的基本类型；能掌握带电粒子做匀速圆周运动的分析方法；能掌握带电粒子在有界磁场中运动的基本解题方法；
2、过程与方法：
经历知识形成过程；学会运用物理模型解决物理问题的方法以及逐步形成分析、归纳、概括等思维方法。

3、情感、态度和价值观：
通过各教学环节的设置，使学生感受到探索的魅力并不断体验“成功”，激发学生的求知欲，充分体现学生的主体地位
使学生能进一步体会到带电粒子在磁场中运动的轨迹美，培养学生对物理的热爱。

教学重点：熟练运用草图描绘带电粒子运动的轨迹，掌握求解此类问题的基本方法，
教学难点：依据题意正确描绘带电粒子运动轨迹并由几何关系求解
教学方法：多媒体辅助教学
教学过程：
一、带电粒子在磁场中的圆周运动的基本规律：
当带电粒子速度方向与匀强磁场方向垂直时，带电粒子在垂直于磁感应线的平面内做匀速圆周运动．
1、带电粒子在匀强磁场中仅受洛仑兹力而做匀速圆周运动时基本公式：
洛仑兹力充当向心力：：
圆周运动的周期
2、粒子在磁场中做匀速圆周运动的三个推导式：
轨道半径：周期：
动能：
二、带电粒子在磁场中的圆周运动基本类型：
1.带电粒子在半无界磁场中的运动
(1)垂直进入 (2)有角度进入
y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面向里，磁感强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求：
(1)该粒子射出磁场的位置
(2)该粒子在磁场中运动的
时间.(粒子所受重力不计)
r
mv
qvB
2
=
qB
mv
r=
v
r
T
π2
=
qB
m
T
π2
=
B
m
(qBR)
mv
E
k2
2
12
2=
=
2、带电粒子在矩形磁场中的偏转 ⑴穿过矩形磁场区。

要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。

偏转角由sin θ=L /R 求出。

侧移由 R 2=L 2 + (R-y )2 解出。

经历时间由得出。

思考： o 1为线段EF 的中点吗？比较学习：与带电粒子在匀强电场中的偏转结论一样吗？？？你的结论是什么？你能证明吗？课后试一试！
例2.如图所示，A ．B 为水平放置的足够长的平行板，板间距离d=1.0×10－2m ，A 板中央有一电子源P ，在纸面内沿PQ 方向发射速度在0-3.2×107m/s 范围内的电子，Q 为P 点正上方B 板上的一点，若板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=9.1×10－3T ，已知电子的质量m=9.1×10－31kg ，电子电量e=1.6×10－19C ，不计电子的重力和电子间的相互作用，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地。

求电子击中A ．B 板上的范围，并画出电子经过相应范围边界的运动轨迹图。

题后思考：解题的关键是什么？
3.带电粒子在圆形磁场中的运动穿过圆形磁场区。

画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。

偏角可由得出；经历时间由得出注意:由对称性,射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。

例3．如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。

一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v 射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成θ角。

设电子质量为m ，电荷量为e ，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。

求：
（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R ；（2）电子在磁场中运动的时间t ；（3）圆形磁场区域的半径r 。

Bq m t θ=
R R r tan
=2θBq m t θ=
变式考题：
例.如图所示，一个带电量为正的粒子，从A 点正对着圆心O 以速度v 射入半径为R 的绝缘圆筒中。

圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。

要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次并绕筒一圈后仍从A 点射出，求正离子在磁场中运动的时间t.设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。

再变：
若将上题中的“并绕筒一圈”五字去掉呢？还能变吗？
三、总结规律，提炼方法：
四、跟踪练习：题1．如图所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和2为质子、3为α粒子的径迹．它们在同一平面内沿逆时针方向作匀速圆周运动，三者轨道半径r 1＞r 2＞r 3，并相切于P 点．设T 、v 、a 、t 分别表示它们作圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过P 点算起到第一次通过图中虚线MN 所经历的时间，则（）
题2．如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R =10cm 的圆形筒内有B = 1×10-4 T 的匀强磁场,方向平行于轴线。

在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a 、b 分别作为入射孔和出射孔。

现有一束比荷为q /m =2 ×1011 C/kg 的正离子，以不同角度α入射，最后有不同速度的离子束射出，其中入射角 α =30°,且
不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v 大小是（）
A ．4×105 m/s
B ． 2×105 m/s
C ． 4×106 m/s
D ． 2×106 m/s 3
21v v v >=21t t <321a a a >>321T T T <=
2 1 P M N
题3．如图所示，纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域(图中未画出磁场区域)，粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间经偏转后恰从下板右边缘飞出．已知带电粒子的质量为m，电量为q，其重力不计，粒子进入磁场前的速度方向与带电板成θ＝60°角．匀强磁场的磁感应强度为B，带电板板长为l，板距为d，板间电压为U．试解答：
(1)上金属板带什么电?
(2)粒子刚进入金属板时速度为多大?
(3)圆形磁场区域的最小面积为多大?
题4．边长为100cm的正三角形光滑且绝缘的刚性框架ABC固定在光滑的水平面上，如下图内有垂直于框架平面B=0．5T的匀强磁场．一质量为m=2×10-4kg,带电量为q=4×10-3C小球，从BC边的中点小孔P处以某一速度垂直于BC边射入磁场，设小球与框架相碰后不损失动能．求
（1）为使小球在最短时间内从P点出来，小球的入射速度v1是多少？
(2) 若小球以v2=1m/s的速度入射，则需多少时间才能由P点出来．
C P
五、教学反思：。