高考物理电磁大题
高考物理电磁学大题习题20题Word版含答案及解析
（2）线圈通过磁场的过程中产生的热量
【答案】（1） ；（2）
【解析】
【详解】（1）从开始运动到ab边刚进入磁场，根据机械能守恒定律可得 ， ，再根据法拉第电磁感应定律可得，感应电动势 ，此时ab边相当于是电源，感应电流的方向为badcb，a为正极，b为负极，所以ab的电势差等于电路的路端电压，可得
（2）设粒子自N点水平飞出磁场，出磁场后应做匀速运动至OM，设匀速运动的距离为x，匀速运动的时间为t2，由几何关系知：
， ，
过MO后粒子做类平抛运动，设运动的时间为t3，则：
又： ，
则速度最大的粒子自O进入磁场至重回水平线POQ所用的时间
联立解得： 或
（3）由题知速度大小不同的粒子均要水平通过OM，其飞出磁场的位置均应在ON的连线上，故磁场范围的最小面积 是速度最大的粒子在磁场中的轨迹与ON所围成的面积。扇形 的面积
(1)a线框穿出磁场区域时的电流大小；
(2)a线框穿越磁场区域时的速度；
(3)线框b进人磁场过程中产生的焦耳热。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】（1）对线框a、b分别列出平衡方程即可求解a线框穿出磁场区域时的电流大小；（2）根据求解的电流值结合场过程中产生的焦耳热；
【解析】
【详解】（1）偏转电压由0到200V的变化中，粒子流可能都能射出电场，也可能只有部分粒子能射出电场，设偏转的电压为U0时，粒子刚好能经过极板的右边缘射出，则：
解得U0＝100V
知偏转电压为100V时，粒子恰好能射出电场，且速度最大。
根据动能定理得，
。
方向：斜向右上方或斜向右下方，与初速度方向成45°夹角。
（1）粒子在磁场中的运动时间。
高考物理电磁学练习题库及答案
高考物理电磁学练习题库及答案一、选择题1. 在电场中，带电粒子的运动路径称为（）A. 轨道B. 轨迹C. 路径D. 脉冲2. 下列哪项不是电磁感应现象中主要的应用？A. 电动机B. 发电机C. 变压器D. 电吹风3. 在电磁波中，波长越小，频率越（）A. 大B. 小C. 相等D. 不确定4. 电流大小与导线截面积之间的关系是（）A. 正比例B. 反比例C. 平方反比D. 指数关系5. 下列哪个现象与电磁感应无关？A. 磁铁吸引铁矿石B. 手持电磁铁吸附铁钉C. 相机闪光灯工作D. 电动车行驶二、填空题1. 电流的单位是（）2. 电阻的单位是（）3. 电势差的单位是（）4. 电功的单位是（）5. 法拉是电容的单位，它的符号是（）三、简答题1. 什么是电磁感应？2. 什么是洛仑兹力？3. 简述电阻对电流的影响。
4. 电势差与电压的关系是什么？5. 什么是电容？四、计算题1. 一根导线质量为0.5kg，长度为2m，放在匀强磁场中，当磁感应强度为0.4T时，该导线受到的洛仑兹力大小为多少？（设导线的电流为2A）2. 一台电视机的功率为200W，使用时电流为2A，求电源的电压是多少？3. 一个电容器带电量为5μC，电容为10μF，求该电容器的电势差。
4. 一台电脑的电压为110V，电流为2A，求功率是多少？5. 一根电阻为10欧姆的导线通过电流2A，求该导线两端的电压。
五、综合题1. 请解释什么是电磁感应现象，并列举两个具体的应用。
2. 电流和电势差之间的关系是什么？请给出相关公式并解释其含义。
3. 请计算一个电感为2H的线圈，通过电流为5A，求该线圈的磁场强度。
4. 一个电容器的电容为20μF，通过电流为0.5A，求该电容器两端的电压。
5. 请简述电阻、电容和电感的区别与联系。
答案及解析如下：一、选择题1. B. 轨迹解析：带电粒子在电场中的运动路径称为轨迹。
2. C. 变压器解析：变压器是电磁感应现象的一种重要应用。
高考物理法拉第电磁感应定律(大题培优 易错 难题)附答案
一、法拉第电磁感应定律1．如图所示,在磁感应强度B =1.0 T 的有界匀强磁场中(MN 为边界)，用外力将边长为L =10 cm 的正方形金属线框向右匀速拉出磁场，已知在线框拉出磁场的过程中，ab 边受到的磁场力F 随时间t 变化的关系如图所示，bc 边刚离开磁场的时刻为计时起点(即此时t =0).求:(1)将金属框拉出的过程中产生的热量Q ; (2)线框的电阻R .【答案】（1）2.0×10-3 J （2）1.0 Ω 【解析】 【详解】(1)由题意及图象可知，当0t =时刻ab 边的受力最大，为：10.02N F BIL ==可得：10.02A 0.2A 1.00.1F I BL ===⨯ 线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为1F ，由能量守恒：Q W =安310.020.1J 2.010J F L -==⨯=⨯(2) 金属框拉出的过程中产生的热量：2Q I Rt=线框的电阻：3222.010Ω 1.0Ω0.20.05Q R I t -⨯===⨯2．如图甲所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路。
线圈的半径为r 1。
在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0。
导线的电阻不计，求0至t1时间内(1)通过电阻R1上的电流大小及方向。
(2)通过电阻R1上的电荷量q。
【答案】(1)2020 3n B rRtπ电流由b向a通过R1(2)20213n B r tRtπ【解析】【详解】(1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为22022n B rBE n n rt t tππ∆Φ∆===∆∆由闭合电路的欧姆定律，得通过R1的电流大小为20233n B rEIR Rtπ==由楞次定律知该电流由b向a通过R1。
(2)由qIt=得在0至t1时间内通过R1的电量为:202113n B r tq ItRtπ==3．如图(a)所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1, 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计．求(1) 0~t0时间内圆形金属线圈产生的感应电动势的大小E；(2) 0~t1时间内通过电阻R1的电荷量q．【答案】（1）202n B rEtπ=（2）20123n B t rqRtπ=【解析】【详解】（1）由法拉第电磁感应定律E ntφ∆=∆有202n B rBE n St tπ∆==∆①（2）由题意可知总电阻R总=R+2R=3 R②由闭合电路的欧姆定律有电阻R1中的电流EIR=总③0~t1时间内通过电阻R1的电荷量1q It=④由①②③④式得20123n B t rqRtπ=4．如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、3、…n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B、…nB，两导轨左端MP间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。
高考物理电磁学大题练习20题Word版含答案及解析
高考物理电磁学大题练习20题Word版含答案及解析方向与图示一致。
金属棒的质量为m，棒的左端与导轨相接，右端自由。
设金属棒在磁场中的电势能为0.1)当磁场的磁感应强度为B1时，金属棒在匀强磁场区域内做匀速直线运动，求金属棒的速度和通过电阻的电流强度。
2)当磁场的磁感应强度随时间变化时，金属棒受到感生电动势的作用，求金属棒的最大速度和通过电阻的最大电流强度。
答案】(1) v=B1d/2m。
I=B1d2rR/(rL+dR) (2) vmaxBmaxd/2m。
ImaxBmaxd2rR/(rL+dR)解析】详解】(1)由洛伦兹力可知，金属棒在匀强磁场区域内受到向左的洛伦兹力，大小为F=B1IL，方向向左，又因为金属棒在匀强磁场区域内做匀速直线运动，所以受到的阻力大小为F1Fr，方向向右，所以有：B1IL=Fr解得：v=B1d/2m通过电阻的电流强度为：I=B1d2rR/(rL+dR)2)当磁场的磁感应强度随时间变化时，金属棒受到感生电动势的作用，其大小为：e=BLv所以金属棒所受的合力为：F=BLv-Fr当合力最大时，金属棒的速度最大，即：BLvmaxFr=0解得：vmaxBmaxd/2m通过电阻的电流强度为：ImaxBmaxd2rR/(rL+dR)题目一：金属棒在电动机作用下的运动一根金属棒在电动机的水平恒定牵引力作用下，从静止开始向右运动，经过一段时间后以匀速向右运动。
金属棒始终与导轨相互垂直并接触良好。
问题如下：1) 在运动开始到匀速运动之间的时间内，电阻R产生的焦耳热；2) 在匀速运动时刻，流过电阻R的电流方向、大小和电动机的输出功率。
解析：1) 运动开始到匀速运动之间的时间内，金属棒受到电动机的牵引力向右运动，电阻R中会产生电流。
根据欧姆定律和焦耳定律，可以得到电阻R产生的焦耳热为：$Q=I^2Rt$，其中I为电流强度，t为时间。
因此，我们需要求出这段时间内的电流强度。
根据电动机的牵引力和电阻R的阻值，可以得到电路中的总电动势为$E=FL$，其中F为电动机的牵引力，L为金属棒的长度。
2023高考物理电磁波练习题及答案
2023高考物理电磁波练习题及答案一、选择题1. 下列现象中，与电磁波直接相关的是：A) 音乐的传播B) 磁铁吸引铁钉C) 电灯的发光D) 石头下坠答案：C) 电灯的发光2. 电磁波的传播速度在真空中是：A) 等于光速B) 小于光速C) 大于光速D) 无法确定答案：A) 等于光速3. 以下哪一种电磁波的频率最高？A) 微波B) 可见光C) 红外线D) X射线答案：D) X射线4. 电磁波在真空中传播时，其传播路径是：A) 直线B) 螺旋线C) 曲线D) 反射线答案：A) 直线5. 以下哪一种电磁波有最长的波长？A) 红外线B) 可见光C) 微波D) 紫外线答案：C) 微波二、解答题1. 简述电磁波的特点及应用领域。
电磁波是一种由电场和磁场相互作用产生的波动现象。
其特点包括传播速度快、频率范围广、电磁波长连续可变、能量传递效率高等。
由于电磁波的这些特点，它在各个领域都有广泛的应用。
例如，可见光是一种特定频率范围内的电磁波，用于照明和成像；微波可以用于通信、雷达系统和食品加热等；无线电波可用于无线通信、广播和卫星通信等。
电磁波的应用涉及到科学、工程、医学等多个领域。
2. 电磁波如何实现信息的传播？请以无线电通信为例进行说明。
电磁波通过调制和解调的方式实现信息的传播。
以无线电通信为例，发送信息的无线电台会调制电磁波的频率、幅度或相位，将信息信号转化为调制信号，然后将调制信号与载波信号相乘，产生调幅、调频或调相的信号。
接收信息的无线电接收机会将接收到的信号进行解调，还原出原始的信息信号。
无线电通信通过电磁波的传播，可以实现远距离的信息传输。
无线电波可以穿越大气层传播，不受地形和障碍物的限制，使信息可以迅速传达到目标地点。
3. 什么是电磁波的偏振？偏振光有哪些特点？电磁波的偏振是指电磁波中电场矢量振动方向的取向特性。
在自然状态下，电磁波中的电场矢量在各个方向上都有振动，这种波被称为非偏振光或自然光。
而经过适当的处理后，电磁波中的电场矢量在某个方向上振动的特定光被称为偏振光。
高考物理专项复习《电磁感应》十年高考真题汇总
挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是
A. 开关闭合后的瞬间，小磁针的 N 极朝垂直纸面向里的方向转动 B. 开关闭合并保持一段时间后，小磁针的 N 极指向垂直纸面向里的方向 C. 开关闭合并保持一段时间后，小磁针的 N 极指向垂直纸面向外的方向 D. 开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的 N 极朝垂直纸面向外的方向转动 8.(2011·北京卷·T19)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L、小灯泡A、开 关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关S，小灯泡发 光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时 出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡末闪亮的原因 是
A.T1>mg，T2>mg B.T1<mg，T2<mg
C.T1>mg，T2<mg D.T1<mg，T2>mg
13.(2016·上海卷)磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁
铁
A.向上运动
B.向下运动
C.向左运动
D.向右运动
14.(2016·海南卷)如图，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆
高考物理电磁大题(含答案)
高考电磁大题（含答案）1.（09年全国卷Ⅰ）26（21分）如图，在x 轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于x y 平面向外。
P 是y 轴上距原点为h 的一点，N 0为x 轴上距原点为a 的一点。
A 是一块平行于x 轴的挡板，与x 轴的距离为，A 的中点在y 轴上，长度略小于。
带点粒子与挡板碰撞前后，x 方向的分速度不变，y 方向的分速度反向、大小不变。
质量为m ，电荷量为q （q>0）的粒子从P 点瞄准N 0点入射，最后又通过P 点。
不计重力。
求粒子入射速度的所有可能值。
解析：设粒子的入射速度为v,第一次射出磁场的点为'O N ,与板碰撞后再次进入磁场的位置为1N .粒子在磁场中运动的轨道半径为R,有qBmvR =…⑴ 粒子速率不变,每次进入磁场与射出磁场位置间距离1x 保持不变有=1x θsin 2R N N O O ='…⑵粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离2x 始终不变,与1N N O '相等.由图可以看出a x =2……⑶设粒子最终离开磁场时,与档板相碰n 次(n=0、1、2、3…).若粒子能回到P 点,由对称性,出射点的x 坐标应为-a,即()a nx x n 2121=-+……⑷由⑶⑷两式得a n n x 121++=……⑸ 若粒子与挡板发生碰撞,有421ax x >-……⑹ 联立⑶⑷⑹得n<3………⑺ 联立⑴⑵⑸得a n n m qB v 12sin 2++⋅=θ………⑻把22sin ha h +=θ代入⑻中得0,22=+=n mh h a qBa v o …………⑼1,43221=+=n mh h a qBa v …………⑾2,32222=+=n mhh a qBa v …………⑿2.（09年全国卷Ⅱ）25.（18分）如图，在宽度分别为1l 和2l 的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。
高三物理电磁大题练习题
高三物理电磁大题练习题电磁学是物理学的重要分支，也是高中物理教学的重点内容之一。
在高三物理学习阶段，电磁学大题练习题的实施对于学生的知识掌握和能力提升具有重要意义。
本次练习题旨在帮助高三学生巩固和应用电磁学的知识，培养解决实际问题的能力，提高解题的思维灵活性。
1.电流与磁场1.1 一根直导线形成的长度为L的圆圈电路，电流为I，求该电路中心处的磁感应强度B。
1.2 在与磁场垂直的平面内，有一导线AB，长度为L，电阻为R，电流为I。
导线与磁场的夹角为θ，AB和磁场的夹角为90°。
求通过该导线的电流所受到的磁场力F。
2.电磁感应2.1 一个长直导线产生磁场B1，该导线的长度为L，求距离导线x 处的磁感应强度B2。
2.2 有一个互感器，其初级线圈匝数为N1，输入交流信号的频率为f，初级电压为U1。
当次级线圈的匝数为N2时，求次级电压U2。
3.电磁波3.1 某无线电台的工作频率为f，求电磁波的波长λ。
3.2 向前传播的电磁波在单位时间内穿过单位面积的能量为E，求该电磁波的能流密度S。
4.电磁波的反射和折射4.1 当光线从真空射向折射率为n的介质时，入射光线、反射光线和折射光线之间有何关系？4.2 一束光线从空气射入折射率为n1的介质，然后折射到折射率为n2的介质，接着从这个介质射入折射率为n3的介质。
求光线在这三个介质中的传播速度之比。
以上是高三物理电磁大题的练习题，希望同学们认真思考、仔细分析，并运用所学的电磁学知识进行解答。
通过练习，相信大家能够更好地理解和掌握电磁学的基本原理和应用，为应对高考物理提供有力的支持。
祝愿同学们取得优异的成绩！。
近6年全国各地高考物理真题汇编：电磁感应(Word版含答案)
2017-2022年全国各地高考物理真题汇编：电磁感应学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共12题）1．（2022·全国·高考真题）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。
把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为12I I 、和3I 。
则（ ）A ．132I I I <<B ．132I I I >>C ．123I I I =>D ．123I I I ==2．（2017·天津·高考真题）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R 。
金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。
现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是（ ）A ．ab 中的感应电流方向由b 到aB ．ab 中的感应电流逐渐减小C ．ab 所受的安培力保持不变D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小3．（2021·北京·高考真题）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U 型导体框左端连接一阻值为R 的电阻，质量为m 、电阻为r 的导体棒ab 置于导体框上。
不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。
ab 以水平向右的初速度v 0开始运动，最终停在导体框上。
在此过程中 （ ）A ．导体棒做匀减速直线运动B ．导体棒中感应电流的方向为a b →C ．电阻R 消耗的总电能为202()mv R R r +D ．导体棒克服安培力做的总功小于2012mv 4．（2020·江苏·高考真题）如图所示，两匀强磁场的磁感应强度1B 和2B 大小相等、方向相反。
高考物理-电磁感应大题专题
高考物理大题专题-电磁感应重要考点精讲 考点一：三个定则（1）安培定则（2）左手定则（3）右手定则考点二：三种电动势（1）感生电动势例题1 如图甲所示的螺线管，匝数1500n =匝，横截面积220S cm =，电阻 1.5r =Ω，与螺线管串联的外电阻1 3.5R =Ω，225R =Ω；方向向右穿过螺线管的匀强磁场，磁感应强度按照图乙所示规律变化；试计算电阻2R 的电功率和,a b 两点的电势（设c 点电势为零）。
【答案】1.0W ，0.7V ，5V -；变式1 如图所示，面积为20.2m 的100匝线圈A 处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。
磁感应强度随时间变化规律是(60.2)B t T =-，已知电路中的124,6R R =Ω=Ω，电容30C F μ=，线圈A 的电阻不计。
求：（1）闭合S 后，通过2R 的电流大小和方向；（2）闭合S 一段时间后，再断开S ，S 断开后通过2R 的电荷量是多少？【答案】（1）0.4A ，由上而下；（2）57.210C -⨯； （2）动生电动势例题2 如图所示，,MN PQ 为两条水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R ，金属棒ab 斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L ，金属棒与导轨间的夹角为060，以速度v 水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒的电流为（）A.BLv I R =B.32BLv I R =C.2BLv I R =D.33BLvI R= 【答案】B变式2 如图所示，金属框架MON 平面与匀强磁场B 垂直 ，导体ab 能紧贴金属框架运动，且始终与导轨ON 垂直；当导体ab 从O 点开始匀速向右运动时，速度为0v ，试求bOc 回路中某时刻的感应电动势随时间变化的函数关系式；【答案】2033Bv t；（3）交变电流例题3（09年福建卷）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。
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1.（09年全国卷Ⅰ）26（21分）如图，在x 轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于x y 平面向外。
P 是y 轴上距原点为h 的一点，N 0为x 轴上距原点为a 的一点。
A是一块平行于x 轴的挡板，与x 轴的距离为，A 的中点在y 轴上，长度略小于。
带点粒子与挡板碰撞前后，x 方向的分速度不变，y 方向的分速度反向、大小不变。
质量为m ，电荷量为q （q>0）的粒子从P 点瞄准N 0点入射，最后又通过P 点。
不计重力。
求粒子入射速度的所有可能值。
解析：设粒子的入射速度为v,第一次射出磁场的点为'O N ,与板碰撞后再次进入磁场的位置为1N .粒子在磁场中运动的轨道半径为R,有qBmvR =…⑴ 粒子速率不变,每次进入磁场与射出磁场位置间距离1x 保持不变有=1x θsin 2R N N O O ='…⑵粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离2x 始终不变,与1N N O '相等.由图可以看出a x =2……⑶设粒子最终离开磁场时,与档板相碰n 次(n=0、1、2、3…).若粒子能回到P 点,由对称性,出射点的x 坐标应为-a,即()a nx x n 2121=-+……⑷由⑶⑷两式得a n n x 121++=……⑸ 若粒子与挡板发生碰撞,有421ax x >-……⑹ 联立⑶⑷⑹得n<3………⑺ 联立⑴⑵⑸得a n n m qB v 12sin 2++⋅=θ………⑻把22sin ha h +=θ代入⑻中得0,22=+=n mhh a qBa v o …………⑼1,43221=+=n mh h a qBa v …………⑾2,32222=+=n mhh a qBa v …………⑿2.（09年全国卷Ⅱ）25.（18分）如图，在宽度分别为1l 和2l 的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。
一带正电荷的粒子以速率v 从磁场区域上边界的P 点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q 点射出。
已知PQ 垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ 的距离为d 。
不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。
答案：221122212arcsin()2l d dl dl l d++解析：本题考查带电粒子在有界磁场中的运动。
粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所示.由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直,圆心O 应在分界线上,OP 长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得2212)(d R l R -+=………①设粒子的质量和所带正电荷分别为m 和q,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得……………②设P '为虚线与分界线的交点,α='∠P PO ,则粒子在磁场中的运动时间为vR t α=1……③ 式中有Rl 1sin =α………④粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场.设粒子的加速度大小为a,由牛顿第二定律得ma qE =…………⑤由运动学公式有221at d =……⑥ 22vt l =………⑦ 由①②⑤⑥⑦式得v l d l B E 22221+=…………⑧ Rv mqvB 2=由①③④⑦式得)2arcsin(22211222121dl dldl d l t t ++=3.（09年天津卷）11.(18分)如图所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，在水平的x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy 平面向里，电场线平行于y 轴。
一质量为m 、电荷量为q 的带正电的小球，从y 轴上的A 点水平向右抛出，经x 轴上的M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x 轴上的N 点第一次离开电场和磁场，MN 之间的距离为L,小球过M 点时的速度方向与x 轴的方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g,求(1) 电场强度E 的大小和方向； (2) 小球从A 点抛出时初速度v 0的大小; (3) A 点到x 轴的高度h.答案：（1）q mg ，方向竖直向上 （2）θcot 2mqBL（3）g m L B q 22228 解析：本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。
（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动的向心力），有mg qE = ① qmgE =② 重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。
（2）小球做匀速圆周运动，O ′为圆心，MN 为弦长，θ='∠P O M ，如图所示。
设半径为r ，由几何关系知θsin =r2L③ 小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力白日提供，设小球做圆周运动的速率为v ，有rmv qvB 2= ④由速度的合成与分解知θcos 0=vv ⑤ 由③④⑤式得θcot 20mqBLv =⑥ （3）设小球到M 点时的竖直分速度为v y ，它与水平分速度的关系为 θtan 0v v y = ⑦ 由匀变速直线运动规律gh v 22= ⑧ 由⑥⑦⑧式得gm L B q h 22228= ⑨ 4.（09年山东卷）25．（18分）如图甲所示，建立Oxy 坐标系，两平行极板P 、Q 垂直于y 轴且关于x 轴对称，极板长度和板间距均为l ，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy 平面向里。
位于极板左侧的粒子源沿x 轴间右连接发射质量为m 、电量为+q 、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t 时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。
已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t 0时，刻经极板边缘射入磁场。
上述m 、q 、l 、l 0、B 为已知量。
（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）（1）求电压U 的大小。
（2）求12时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。
（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。
v 图甲图乙解析：（1）0t =时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，0t 时刻刚好从极板边缘射出，在y 轴负方向偏移的距离为12l ，则有0U E l=① Eq ma =②21122l at =③ 联立以上三式，解得两极板间偏转电压为2020ml U qt =④。
（2）012t 时刻进入两极板的带电粒子，前012t 时间在电场中偏转，后012t 时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。
带电粒子沿x 轴方向的分速度大小为00lv t =⑤ 带电粒子离开电场时沿y 轴负方向的分速度大小为012y v a t =g ⑥ 带电粒子离开电场时的速度大小为22x yv v v =+⑦ 设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R ，则有2v Bvq m R=⑧联立③⑤⑥⑦⑧式解得052mlR qBt =⑨。
（3）02t 时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。
带电粒子离开磁场时沿y 轴正方向的分速度为'0y v at =⑩，设带电粒子离开电场时速度方向与y 轴正方向的夹角为α，则0'tan y v v α=，联立③⑤⑩式解得4πα=，带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为22πα=，所求最短时间为min 14t T =,带电粒子在磁场中运动的周期为2m T Bq π=，联立以上两式解得min 2mt Bqπ=。
考点：带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的运动。
5.（09年福建卷）22.(20分)图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=×10-3T,在X 轴上距坐标原点L=0.50m 的P 处为离子的入射口，在Y 上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=×104m/s 的速率从P 处射入磁场，若粒子在y 轴上距坐标原点L=0.50m 的M 处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为q,不记其重力。
（1）求上述粒子的比荷qm； （2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y 轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；（3）为了在M 处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。
答案（1）mq =×710C/kg （或×710C/kg ）；（2）s t 6109.7-⨯= ； （3）225.0m S = 解析：第（1）问本题考查带电粒子在磁场中的运动。
第（2）问涉及到复合场（速度选择器模型）第（3）问是带电粒子在有界磁场（矩形区域）中的运动。
（1）设粒子在磁场中的运动半径为r 。
如图甲，依题意M 、P 连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，由几何关系得 22Lr = ①由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得rv m qvB 2= ②联立①②并代入数据得mq =×710C/kg （或×710C/kg ） ③ （2）设所加电场的场强大小为E 。
如图乙，当粒子子经过Q 点时，速度沿y 轴正方向，依题意，在此时加入沿x 轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有 qvB qE = ④ 代入数据得C N E /70= ⑤所加电场的长枪方向沿x 轴正方向。
由几何关系可知，圆弧PQ 所对应的圆心角为45°，设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T ，所求时间为t ，则有T t 036045= ⑥ vrT π2=⑦联立①⑥⑦并代入数据得 s t 6109.7-⨯= ⑧（3）如图丙，所求的最小矩形是P P MM 11，该区域面积22r S = ⑨ 联立①⑨并代入数据得 225.0m S =矩形如图丙中P P MM 11（虚线）6.（09年浙江卷）25.（22分）如图所示，x 轴正方向水平向右，y 轴正方向竖直向上。
在xOy 平面内有与y 轴平行的匀强电场，在半径为R 的圆内还有与xOy 平面垂直的匀强磁场。
在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x 轴正方向发射出一束具有相同质量m 、电荷量q （q>0）和初速度v 的带电微粒。
发射时，这束带电微粒分布在0<y<2R 的区间内。
已知重力加速度大小为g 。
（1）从A 点射出的带电微粒平行于x 轴从C 点进入有磁场区域，并从坐标原点O 沿y 轴负方向离开，求点场强度和磁感应强度的大小和方向。
（2）请指出这束带电微粒与x 轴相交的区域，并说明理由。