机械能守恒定律及其应用16
16机械能守恒定律
六、机械能守恒定律知识复习：1、机械能：动能和势能(包括重力势能和弹性势能)统称为机械能，即E ＝E k ＋E p2、条件：物体系统内只有重力或弹力做功3、常用表达式(1)E k1＋E p1＝E k2＋E p2(2)E k2－E k1＝E p1－E p2，即ΔE k ＝－ΔE p (3)ΔE A ＝－ΔE B练习：一、机械能守恒定律应用;1、如图所示，一轻弹簧固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力。
在重物由A 点摆向最低点B 的过程中，下列说法正确的是( )A ．重物的机械能守恒B ．重物的机械能增加C ．重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D ．重物与弹簧组成的系统机械能守恒2、某同学身高1.8 m ，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m 高度的横杆(如图所示)，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g 取10 m/s 2)( )A ．2 m /sB ．4 m/sC ．6 m /sD ．8 m/s3、(多选)如图所示，光滑细杆AB 、AC 在A 点连接，AB 竖直放置，AC 水平放置，两相同的中心有小孔的小球M 、N ，分别套在AB 和AC 上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M 、N ，在运动过程中下列说法中正确的是( ) A ．M 球的机械能守恒 B ．M 球的机械能减小C ．M 和N 组成的系统的机械能守恒D ．绳的拉力对N 做负功4、如图所示，质量分别为3 kg 和5 kg 的物体A 、B ，用轻绳连接跨在一个定滑轮两侧，轻绳正好拉直，且A 物体底面与地接触，B 物体距地面0.8 m ，求： (1)放开B 物体，当B 物体着地时A 物体的速度； (2)B 物体着地后A 物体还能上升多高？(g 取10 m/s 2)二、物体机械能守恒：类型：抛体、光滑斜面、固定的光滑圆弧、悬点固定的摆动类5、三个质量相同的小球悬挂在三根长度不等的细线上，分别把悬线拉至水平位置后轻轻释放小球，已知线长L a >L b >L c ，则悬线摆至竖直位置时，细线中张力大小的关系是（ ）A 、T c >T b >T aB 、T a >T b >T cC 、T b >T c >T aD 、T a =T b =T c6、如图所示，质量相等的甲、乙两小球从一光滑直角斜面的顶端同时由静止释放，甲小球沿斜面下滑经过a 点，乙小球竖直下落经过b 点，a 、b 两点在同一水平面上，不计空气阻力，下列说法中正确的是( ) A ．甲小球在a 点的速率等于乙小球在b 点的速率 B ．甲小球到达a 点的时间等于乙小球到达b 点的时间 C ．甲小球在a 点的机械能等于乙小球在b 点的机械能(相对同一个零势能参考面)D．甲小球在a 点时重力的功率等于乙小球在b 点时重力的功率7、(多选)两个质量不同的小铁块A 和B ，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧面的顶点滑向底部，如图3所示。
2016届高三物理一轮复习-机械能守恒定律及其应用
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机械能守恒定律的应用
【互动探究】 1．机械能守恒定律的表达式有哪几种？常在什么情况下应用？ 2．应用机械能守恒定律的基本思路和步骤是什么？ 【核心突破】 1．机械能守恒定律的表达式比较
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2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)选取研究对象单多个个物物体体组成的系统 系统内有弹簧
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3．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻 弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态， 当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说 法正确的是( )
A．弹簧的弹性势能逐渐减少 B．物体的机械能不变 C．弹簧的弹性势能先增加后减少 D．弹簧的弹性势能先减少后增加 解析：开始时弹簧处于压缩状态，撤去力F后，物体先向右加速 运动后向右减速运动，所以物体的机械能先增大后减小，所以B 错．弹簧先恢复原长后又逐渐伸长，所以弹簧的弹性势能先减少后增 加，D对，A、C错． 答案：D
第3单元 机械能守恒定律及其应用
基础探究 重力势能与弹性势能
【想一想】 如图所示，小球质量为m，从A点由静止下落，到达C点的速度为 零．请思考以下问题：
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(1)此过程中小球重力做的功是多少？小球重力势能如何变化？ 变化量为多大？
(2)弹簧对小球做正功还是负功？弹簧的弹性势能是增大了还是 减小了？
提示：(1)重力做功为mg(h＋x)，小球重力势能减小了mg(h＋x)． (2)弹簧对小球做负功，弹簧的弹性势能增大了． 【填一填】 1．重力势能 (1)定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积． (2)表达式：Ep＝ mgh . (3)矢标性：重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重 力势能比它在参考平面大还是小．
机械能守恒定律及其应用
优化能源利用，节省用水成本
03 空调
调节室内温度，节约能源消耗
结尾
通过深入了解机械能守恒定律在生活中的应用， 我们可以更好地利用能量资源，推动绿色、可持 续的生活方式。机械能守恒定律不仅是物理学原 理，更是指导我们节约能源、保护环境的重要思 想。
● 06
第六章 总结与展望
机械能守恒定律 的重要性
为科学研究提供理论基础
02 实用性
提高能源利用效率
03
未来发展方向
在未来，机械能守恒定律将在新能源开发、环保 和可持续发展中发挥更加重要的作用。随着科技 进步和社会需求的不断变化，人们对此定律的理 解和应用将不断深入。
未来发展方向
新能源开发
研究新型能源的转化原理 提高可再生能源利用率
环保
减少能源消耗对环境的影 响 推动清洁能源的发展
弹簧振子的实验
弹簧振子实验是一种常见的实验方法，通过测量 弹簧振子的运动轨迹和动能、势能的变化，验证 机械能守恒定律在弹簧振子系统中的有效性。实 验过程包括确定初始条件、记录振动数据、计算 能量变化等步骤。
自由落体实验
01 实验方法
使用重物自由落体
02 数据分析
测量速度和高度
03 能量变化
动能与势能之间的转化
01 能量守恒公式
K1 + U1 K2 + U2 02
03
守恒定律的应用范围
摆锤系统
系统的动能和势能转化
自由落体
动能转变为重力势能
滑坡运动
势能转变为动能
机械能守恒定律 应用案例
通过机械能守恒定律， 我们可以解释很多自 然现象，比如弹簧振 子的运动、摩擦力的 影响等。这一定律的 应用不仅局限于实验 室，也在工程领域有 广泛应用。
机械能守恒定律的实践应用
机械能守恒定律的实践应用机械能守恒定律是物理学中的一个基本定律，它描述了在一个封闭的机械系统中，机械能的总量是恒定的。
在日常生活和工程领域中，机械能守恒定律有许多实践应用。
本文将介绍机械能守恒定律的实际应用以及这些应用对我们生活和工作的影响。
一、滑坡事故的分析与预防滑坡事故是山区和斜坡地带常见的自然灾害之一。
了解机械能守恒定律可以帮助我们分析滑坡发生的原因，并采取相应的预防措施。
滑坡的发生可以看作是机械能转化的结果。
当土地斜坡过大，地质构造不稳定时，重力势能会转化为动能，导致土壤和岩石的滑动。
因此，通过对机械能守恒定律的应用，我们可以根据地形和材料特性，进行滑坡的风险评估，并采取合适的工程措施来预防滑坡事故的发生。
二、机械能转换与利用机械能守恒定律对于机械能的转换和利用有着重要的指导意义。
在能源转换和利用过程中，机械能可以被转换为其他形式的能量，如电能、热能等。
例如，水电站利用水流的动能将其转换成电能，而动力机械中的发动机则将燃烧能转化为机械能。
通过对机械能守恒定律的实践应用，我们可以优化能源的转换和利用效率，提高能源利用的环境友好性。
三、弹性势能的应用弹性势能是一种储存在弹性体中的能量形式，它可以通过机械能守恒定律被准确计算和应用。
一个典型的实例是弹簧。
当弹簧被压缩或拉伸时，其势能会增加，而机械能守恒定律告诉我们，压缩或拉伸弹簧的势能增加与势能所减少的物体的动能之和相等。
这种原理被广泛应用于弹簧秤、弹簧减振器等工程装置中。
四、摩擦力与机械能守恒定律摩擦力是机械能转化和守恒的一个重要因素。
当一个物体在表面上移动时，摩擦力将一部分机械能转化为热能，从而造成能量损失。
根据机械能守恒定律，机械能转换前后的总能量应该保持不变。
因此，我们可以通过对摩擦力的了解和应用，来减少能量的浪费和损失。
例如，在工程设计中，可以通过改善物体的表面润滑、减小接触面积等方法来减少摩擦力，从而提高机械系统的效率。
总结：机械能守恒定律是物理学中的重要定律，其在实际应用中起到了指导和优化的作用。
全国通用近年高考物理大一轮复习第五章机械能及其守恒定律课时达标16机械能守恒定律及其应用(2021
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第16讲机械能守恒定律及其应用［解密考纲］理解机械能守恒定律运用的条件,会应用机械能守恒定律求解力学综合问题．1．如图所示，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的错误!垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为( C）A．错误!B．错误!C．错误!D．4错误!解析由机械能守恒定律ΔE p减＝ΔE k增,即mg·错误!－错误!mg·错误!＝错误!mv2，所以v ＝错误!。
选项C正确．2．将一小球从高处水平抛出，最初2 s内小球动能E k随时间t变化的图象如图所示，不计空气阻力，g取10 m/s2。
根据图象信息,不能确定的物理量是( D）A．小球的质量B．小球的初速度C．最初2 s内重力对小球做功的平均功率D．小球拋出时的高度解析由机械能守恒定律可得E k＝E k0＋mgh，又h＝错误!gt2，所以E k＝E k0＋错误!mg2t2。
当t＝0时，E＝错误!mv错误!＝5 J，当t＝2 s时，E k＝E k0＋2mg2＝25 J，联立方程解得m＝0.1 kg，k0v＝10 m/s。
机械能守恒定律及其应用
8gL ，解得 v 11
⑵B球不可能到达O的正上方，它到达最大 高度时速度一定为零，设该位置比OA竖直位 置向左偏了α角。2mg2Lcosα=3mgL（ 1+sinα），此式可化简为4cosα-3sinα=3，利 用三角公式可解得sin（53°-α）=sin37°， A O α=16°
v1/2 O B v1 ⑴ ⑵ ⑶ A α O α A B
（3）弹性势能，发生弹性形变的物体而具有 的势能．高中阶段不要求具体利用公式计算弹 性势能，但往往要根据功能关系利用其他形式 能量的变化来求得弹性势能的变化或某位置的 弹性势能．
2．重力做功与重力势能的关系：重力做功等于 重力势能的减少量WG=ΔEP减=EP初一EP末，克服 重力做功等于重力势能的增加量W克=ΔEP增=EP 末—EP初 特别应注意：重力做功只能使重力势能与动 能相互转化，不能引起物体机械能的变化． 3、动能和势能（重力势能与弹性势能）统称为 机械能．
势能转化为动能，下降过程中速度的水平分量总是增大，一直到底部，以后水平分量又恢复到v0，所以沿凹曲面运动的水平速度的平均值大于沿直线运动的速度，将先 受力分析知小球上升过程的加速度，∴小球上升的时间应小于下降的时间；小球运动过程中损失的机械能等于克服空气阻力做的功，∵空气阻力大小不变，上升、下降 械能都与初始时刻的机械能相等，都为mgH，错选D项的原因是对机械能及参考平面的性质没有掌握准确。机械能是动能和势能的总和，即
0.2mg 0.26m 2
运动过程；从B沿圆环运动到C的圆周运动，且注意恰能维持在圆环上做圆周运动，在最高点满足重力全部用来提供向心力；从C回到A的平抛运动。
道上滑行时，机械能守恒，设小球滑过C点时的速度为
运动公式有
拉力相等
《机械能机械能守恒》课件
从其他角度推导机械能守恒定律
总结词
通过其他角度推导机械能守恒定律，深入理 解机械能守恒的条件和内涵。
详细描述
除了上述两种推导方法外，还可以通过其他 角度推导机械能守恒定律。例如，从能量守 恒的角度出发，当只有重力或弹力做功时， 物体的机械能与其他形式的能量之间相互转 化，但总量保持不变。此外，还可以通过分 析物体的受力情况和运动状态来推导机械能 守恒定律。
宇称守恒
在量子力学中，宇称守恒是指在任何情况下，一个孤立系统的总宇称保持不变。宇称是描 述粒子在空间反射下变换性质的一个物理量。
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THANKSΒιβλιοθήκη 机械能守恒定律的数学表达式
E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}，其中E_{k}表示动能，E_{p} 表示势能。
机械能守恒定律的适用条件
1 2 3
只有重力或弹力做功
机械能守恒定律仅适用于只有重力或弹力做功的 理想情况，其他力（如摩擦力、电磁力等）不做 功或做功相互抵消。
物体运动轨迹为直线或平面曲线
热力学第一定律与能量守恒
01 02
热力学第一定律
热力学第一定律即能量守恒定律在热学领域的应用，表明在一个封闭的 热力学系统中，能量不能凭空产生也不能消失，只能从一种形式转化为 另一种形式。
内能
热力学第一定律涉及到内能的增加和减少，当系统与外界交换热量时， 内能会发生相应的变化。
03
热量与功的关系
在热力学中，系统对外界做功或外界对系统做功可以导致能量的转移，
03
机械能守恒定律的应用
机械能守恒在日常生活中的应用
骑自行车
当自行车下坡时，重力势能转化 为动能，使得自行车加速；上坡 时，动能转化为重力势能，需要 克服重力做功。
2021届高考物理一轮复习十六机械能守恒定律及其应用试题及答案
机械能守恒定律及其应用(45分钟100分)一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分，1～6题为单选题，7～9题为多选题)1.(2019·青岛模拟)如图所示，用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A 紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物块B后留在其中，由子弹、弹簧和A、B所组成的系统在下列依次进行的过程中，机械能不守恒的是( )A.子弹射入物块B的过程B.物块B带着子弹向左运动，直到弹簧压缩量达到最大的过程C.弹簧推着带子弹的物块B向右运动，直到弹簧恢复原长的过程D.带着子弹的物块B因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长量达到最大的过程【解析】选A。
子弹射入物块B的过程中，由于要克服子弹与物块之间的滑动摩擦力做功，一部分机械能转化成了内能，所以机械能不守恒；在子弹与物块B获得了共同速度后一起向左压缩弹簧的过程中，对于A、B、弹簧和子弹组成的系统，由于墙壁给A一个弹力作用，系统的外力之和不为零，但这一过程中墙壁的弹力不做功，只有系统内的弹力做功，动能和弹性势能发生转化，系统机械能守恒，这一情形持续到弹簧恢复原长为止；当弹簧恢复原长后，整个系统将向右运动，墙壁不再有力作用在A上，这时物块的动能和弹簧的弹性势能相互转化，故系统的机械能守恒。
2.如图所示，一细线系一小球绕O点在竖直面内做圆周运动，a、b分别是轨迹的最高点和最低点，c、d两点与圆心等高，小球在a点时细线的拉力恰好为0，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A.小球从a点运动到b点的过程中，先失重后超重B.小球从a点运动到b点的过程中，机械能先增大后减小C.小球从a点运动到b点的过程中，细线对小球的拉力先做正功后做负功D.小球运动到c、d两点时，受到的合力指向圆心【解析】选A。
小球从a点运动到b点的过程中，加速度方向先向下后向上，所以小球先失重后超重，故A正确；小球从a点运动到b点的过程中，绳子拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒，故B、C错误；小球运动到c、d两点时，绳子拉力的方向指向圆心，重力竖直向下，所以小球受到的合力不是指向圆心，故D错误。
机械能守恒定律及应用
1.关于机械能是否守恒，下列说法正 确的是( ) A. 做匀速直线运动的物体机械能一定 守恒 B. 做圆周运动的物体机械能一定守恒 C. 做变速运动的物体机械能可能守恒 D. 合外力对物体做功不为零，机械能 一定不守恒
C
2.(2011·全国高考)一蹦极运动员身系弹性 蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距 水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运 动员可视为质点，下列说法正确的是( ) A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小 B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做 负功，弹性势能增加 C. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所 组成的系统机械能守恒 D. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势 能零点的选取有关
2.机械能守恒定律表达式
Ek1+Ep1= Ek= EA= Ek2+Ep2 △Ep △EB
观 点
表达式
守恒观点
转化观点
转移观点
对机械能守恒定律三种表达式的理解 守恒观点. 意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能. 注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面. 表达式:mgh1+1/2mv12=mgh2+1/2mv22或
湖南长郡卫星远程学校
制作 06
2012年下学期
制作 06
湖南长郡卫星远程学校
(3)选取零势能面，确定研究对象在 初、末状态的机械能。 (4)根据机械能守恒定律列出方程。 (5)解方程求出结果，并对结果进行 必要的讨论和说明。
质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为零势能面.当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为( )
[名师点睛]
2012年下学期
制作 06
第3节 机械能守恒定律及其应用
1.表达式
2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤
【视角1】 单物体机械能守恒的简单应用
例1 “打水漂”是人类最古老的游戏之一，游戏者运用手腕的力量让撇出去的石头在水
面上弹跳数次。如图所示，游戏者在地面上以速度0 抛出质量为的石头，抛出后石
头落到比抛出点低ℎ的水平面上。若以抛出点为零势能点，不计空气阻力，重力加速度
保持不变
总的机械能__________。
1
（2）表达式：ℎ1 + 12
2
1
2
ℎ
+
2
2
=______________。
2
4.机械能是否守恒的三种判断方法
（1）利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒。
（2）利用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力，但
2.弹性势能
弹性形变
（1）定义：发生__________的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。
（2）弹力做功与弹性势能变化的关系：
−Δ p
减小
增大
弹力做正功，弹性势能______；弹力做负功，弹性势能______。即
=_______。
3.机械能守恒定律
动能
势能
（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，______与______可以互相转化，而
CD
)
A.小球做平抛运动的初速度0 = 2 3 m/s
B.点和点等高
为，则下列说法正确的是( C )
A.抛出后石头落到水平面时的势能为ℎ
B.抛出后石头落到水平面时重力对石头做的功为−ℎ
1
C.抛出后石头落到水平面上的机械能为 02
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机械能守恒定律及其应用一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：● 知道什么是机械能，通过实例体会动能和势能可以相互转化。
● 理解机械能守恒定律的内容、条件，学会应用守恒的观点看待问题。
● 知道应用机械能守恒定律解题的步骤。
重点难点：● 针对具体的物理现象和问题，正确应用机械能守恒定律。
● 判断被研究对象在经历的研究过程中机械能是否守恒，在应用时要找准始末状态的机械能。
学习策略：● 学习机械能守恒定律一定要从能量转化和功能原理的角度来理解，这样更能体现机械能守恒条件的本质。
二、学习与应用（一）本章中我们学习了哪几种形式的能？它们各是如何定义的？它们的大小各由什么决定？（二）动能定理的内容和表达式是什么？重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系？“凡事预则立，不预则废”。
科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。
我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。
知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。
请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。
课堂笔记或者其它补充填在右栏。
详细内容请学习网校资源ID ：#tbjx4#238632知识回顾——复习 学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？知识点一：动能和势能间的相互转化重力对物体做正功时，物体的重力势能了，的重力势能转化成了动能；重力对物体做负功时，物体的动能了，的动能转化成了重力势能；重力势能和动能之间可以相互转化，弹性势能和动能之间也可以相互转化。
知识点二：机械能守恒定律（一）机械能物体的和之和称为物体的机械能。
（势能包含势能和势能）（二）机械能守恒定律（1）机械能守恒定律的内容在只有力或力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，这叫作机械能守恒定律。
（2）机械能守恒定律的推导一物体从一光滑的曲面上滑下，在整个过程中，只有重力做功，设为W。
设物体某一时刻处在A位置，其动能为1kE，重力势能为1pE，其机械能为111k pE E E=+；经过一段时间后到达另一位置B，其动能为2kE，重力势能为2pE，其机械能为222k pE E E=+；由动能定理可知：W=由重力做功与重力势能的关系可知：W=所以有：2212k pk kE EE E-=-+=+即：12E E=（3）机械能守恒的条件：只有或做功。
说明：只有重力或弹力做功这一条件可以理解为三层含义：第一，只受重力或弹力；第二，既受重力又受弹力；第三，除受重力和弹力外，还受其它力，但其他力 做功。
知识点三：机械能守恒定律的应用（一）机械能守恒定律的三种表达式（1）守恒的观点：12k k E E +=+；即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和。
（2）转化的观点：k E ∆=；即动能（势能）的增加量等于势能（动能）的减少量。
（3）转移观点：A E ∆=增；即由A 、B 两个物体组成的系统中，A 物体的机械能的增加量等于B 物体机械能的减少量。
（二）应用机械能守恒定律解题的基本步骤（1）根据题意，选取研究对象（物体或相互作用的物体系）；（2）分析研究对象在运动过程中所受各力的 情况，判断是否符合机械能守恒的条件；（3）若符合定律成立的条件，先要选取合适的 的参考平面，确定研究对象在运动过程的 状态的机械能值；（4）据机械能守恒定律列方程，并代入数值求解。
说明：在只有重力和弹力做功的条件下，可应用机械能守恒定律解题，也可以用动能定理解题，这两者并不矛盾，前者往往不分析过程的细节而使解答过程显得简捷，但后者的应用更具普遍性。
类型一：对守恒条件的理解例1．下列运动能满足机械能守恒的是：（ ）A．手榴弹从手中抛出后的运动（不计空气阻力）B ．子弹射穿木块C ．吊车将货物匀速吊起D ．降落伞在空中匀速下降思路点拨：本题考察机械能守恒的条件。
经典例题-自主学习 认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三，以做到融会贯通。
无星号题目要求同学们必须掌握，为基础题型，一个星号的题目综合性稍强。
更多精彩和分析请学习网校资源ID ：#tbjx15#238632总结升华：【变式】下列说法正确的是：（）A．物体的机械能守恒时，一定只受重力作用B．物体处于平衡状态时，机械能一定守恒C．物体除受重力外，还受其他力时，机械能也可守恒D．物体的重力势能和动能之和增大时，必定有重力以外的力对它做了功类型二：机械能守恒定律的基本应用例2．在离地H高处以初速度v0竖直向下抛一个小球，若小球撞地时无机械能损失，那么此球回跳的高度是：（）A．H+22vgB．H-22vgC．22vgD．2vg思路点拨：小球抛出只受重力，只有重力做功，机械能守恒。
总结升华：【变式】如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离地面高H处自由下落，不计空气阻力。
取桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前一瞬间的机械能为：（）A ．mghB ．-mghC ．mgHD ．mg (H -h )思路点拨：考察物体机械能大小及守恒问题。
例3．如图所示，一轻质弹簧固定于0点，另一端系一小球，将小球从与悬点0在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，小球由A 点摆到最低点B 的过程中：（ ）A ．小球的重力势能减少B ． 小球重力势能的减少量等于小球动能和弹性势能增加量之和C ．小球的动能和重力势能之和减少D ．小球和弹簧的机械能守恒思路点拨：本题涉及动能、重力势能和弹性势能三种形式，从A 到B 过程中弹簧的弹力和重力做功，因而小球和弹簧的机械能守恒。
例4．一个物体m 自高h =0.80m 的桌面，以1 1.0/v m s 的速度水平滑出桌边。
求它落地时的速率。
（g m s 取102/）思路点拨：只有重力对物体做功，故机械能守恒。
A总结升华：【变式】如图所示，光滑半圆上有两个小球，质量分别为m 和M ，由细绳挂着，今由静止开始释放，求小球m 至C 点时的速度。
☆例 6．（2010上海单科）如图，ABC 和ABD 为两个光滑固定轨道，A 、B 、E 在同一水平面，C 、D 、E 在同一竖直线上，D 点距水平面的高度h ，C点高度为2h ，一滑块从A 点以初速度0v 分别沿两轨道滑行到C 或D 处后水平抛出。
（1）求滑块落到水平面时，落点与E 点间的距离C s 和D s 。
（2）为实现C s ＜D s ，0v 应满足什么条件？总结升华：【变式】如图所示，一个半径R=0.80m的1/4不光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=1.25m.一个质量m=0.10kg的小物块（视为质点）由圆弧轨道顶点A从静止开始释放，运动到轨道最低点B时水平飞出，其落到水平地面时的水平位移s=0.80m。
忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：（1）物块离开圆弧轨道最低点时的速度大小；（2）物块下滑过程中损失的机械能。
探究园地（请参看网校资源ID：#tjyd0#238632）例1．从高楼的窗户随意向外丢东西是很危险的，据报载，前不久曾发生从高楼抛物砸伤人的事故。
假设某人从五层楼房的窗户以8m/s的速度向外抛出一串钥匙，你能。
已知弹簧的弹性势能，重力加，求小球经过三、总结与测评要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。
（一）判断机械能守恒的两种方法（1）根据机械能守恒的条件判断分析物体或系统所受的力，判断力（或 力）以外的力（不管是内力还是外力）是否对物体做 ，如果除重力（或弹簧的弹力）以外的力对物体或系统做了功，则物体或系统的机械能 ，否则机械能 。
（2）根据能量的转化判断对于一个物体或系统，分析是否只存在 能和 能（或 能）的转化。
如果只存在动能和势能（或弹性势能）的转化，而不存在机械能和其他形式的能量的转化，则机械能 ，否则机械能 。
（二）机械能守恒定律应用的基本方法（1）机械能守恒定律只关心运动的初末状态，而不必考虑这两个状态之间的变化过程的细节。
因此如果能恰当地选择研究 和 状态，巧妙的选定 平面，问题就能得到简捷、便利地解决，可避总结规律和方法——强化所学认真回顾总结本部分内容的规律和方法，把下列内容补充完整，熟练掌握技能技巧。
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机械能守恒定律为解决力学问题提供了一条简捷的途径。
（2）如果物体运动由几个不同的物理过程组成，则应分析每个过程机械能是否守恒，还要分析过程的连接点有无能量 ，只有无机械能损失才能对整体列机械能守恒式。
否则只能给出每段相应的守恒关系。
（3）系统机械能若不守恒，则优先考虑运用 的方法。
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