考虑修理设备和修理工状态的串联系统可靠性
具有有限次休假的n部件串联系统可靠性分析
Ｃｉ ｈｎ ａ）
Ａｂ ｔａｃ ： ｉｈ ｔｅ ｓ ｐ ｅ ｎ ａｙ ｖ ｒａ ｌ ｔ ｏ ｓ ｒ ｔ Ｗ ｔ ｈ ｕｐ ｌｍｅ ｔｒ ａｉｂ ｅ ｍｅｈ ｄ， ｒ ｌ ｂｌｔ ｎ ｌ ｓｓ ｏ — ｉ ｓ ｒｅ ｅ ａｒ ｂ ｅ ｓ ｓｅ ｗｉｈ ｅｉ ｉ ｙ ａ ａｙ ｉ ｆａ ｎ ｕｎｔ ｅ ｉｓ ｒ ｐ ｉａ ｌ ｙ ｔｍ ｔ ａ ｉ ｉ ｉｅ ｎ ｆｎ ｔ ｕｍｂ ｒｏ ａ ａｉｎ ｓｄ ｓ ｕ ｓ ｄ． Ｓ ｍｅ ｍａｎ ｒｌａ ｉ ｔ ｎ ｅ ｅ ｆｔ ｅ ｓ ｓｅ ａ ｅｏ ｔｉ ｅ ｅ ｆｖ ｃ ｔｏ ｓ ｉ ｉｃ ｓ ｅ ｏ ｉ ｅｉ ｂｌ ｙ ｉｄ ｘ ｓｏ ｈ ｙ ｔｍ ｒ ｂ ａｎ ｄ， ｓ ｃ ｓｔ ｅ ａ ｉ ｕ ｈ ａ ｈ — ｖ ｉ ｂ ｌ ｙ，ｔ ｅ ｆ ｉｕ ｅ ￣ｅ ｕ ｎ ｙ，ｔ ｅ ｐ ｏ ａ ｌｔ ｈ ｔｔｅ ｓ ｓｅ ｉ ｉ ｎ ｏ ｅ ａ ｒ ａ ｄ ｔ ｅ ｅ ｐｅ ｔ ｄ ｒｎｅ ｌ ａｌ ｉｉ ａ ｔ ｈ ａ ｌｒ ｑ ｅｃ ｈ ｒ ｂ ｂｉ ｙ ｔａ ｈ ｙ ｔｍ ｓ ｗａ ｔ ｇ ｆｒｒ ｐ ｉ， ｎ ｈ ｘ ｃｅ ｅ ｗａ ｉ ｉ ｔ ｅ Ｆｕ ｔ ｅ ｍｏ ｅ，ｓ ｅ ｉｌｃ ｓ ｓ ｏ ｈ ｄ ｌａｅ ｇ ｖ ｎ ａ ｄ ｔ ｏｉ ｏ ｈ ｙ ｔ ｍ ｓ ｃ ｎ ｉ ｅ ｅ ｉ ． ｍ ｒｈ ｒ ｒ ｐ ｃａ ａ ｅ ｆｔ ｅ ｍｏ ｅ ｒ ｉｅ ｎ ｈｅｐｒｆｔ ｆｔ ｅ ｓ ｓｅ ｉ ｏ ｓｄ ｒ ｄ．
用 度 、 效频 度 、 待 修理 的概率 和平均 更 新 时间 等 主要 可靠 性指 标 ， 给 出了模 型 的特 例 及 系统 的 效益 分 析 。 失 等 并 关键词 ： 运筹 学 ； 休假 串联 系统 ； 充 变 量 法 ； 效 频度 ； 益 补 失 效
设备管理的发展阶段及趋势
设备管理的发展阶段及趋势1.设备管理的发展阶段在工业革命之前，人们借助简单的工具进行生产，生产规模小，技术水平低，操作工兼做修理工，谈不上设备的维修与管理。
随着工业生产的发展和现代设备的出现，设备管理才逐步形成了比较系统、完备的管理理论和管理模式。
设备管理的发展大体经历了以下4个不同的阶段。
1）事后维修阶段事后维修又称“坏了再修”，是指机器设备在生产过程中发生故障或损坏之后才进行维修。
事后维修能够最大限度地利用设备的零部件，提高了零部件使用的经济性，常用于修理结构简单、易于修复、利用率很低以及发生故障停机后对生产无影响或影响很小的设备。
2）预防维修阶段事后维修使故障停机时间过长而无法保证设备的正常使用。
尤其是社会化大生产和流水线的出现使设备故障对生产的影响越来越大，任何一台主要设备或主要生产环节出现故障都会造成巨大的损失，特别是在流程式生产的企业中，突发性故障造成的直接及间接损失更是难以估量。
在这种条件下，出现了为防止突发故障而对设备进行预先修理的“预防性”修理模式，即预防维修模式。
预防维修制有两大体系，分别是苏联的“计划预修制”及美国的“预防维修制”。
（1）计划预修制为了防止生产设备的意外故障，应按照预定的计划进行一系列预防性修理。
其目的是保障设备正常运行和保持良好的生产能力，减少和避免设备因不正常的磨损、老化和腐蚀而造成的损坏，延长设备使用寿命，充分发挥其潜力。
计划预修制规定：设备在经过规定的运行时间以后，要进行预防性的定期检查、调整和各类计划修理。
计划预修制中，各类不同设备的保养、修理周期、周期结构和间隔是确定的。
在这个规定的基础上，组织实施预防性的定期检查、保养和修理。
计划预修制是以设备的磨损规律为基础制订的。
按照计划预修制的理论，影响设备修理工作量的主要因素是设备的开动台时，合理的开动台时是预防性维修的依据。
（2）预防维修制预防维修制以设备的日常检查和定期检查为基础并据此确定修理内容、方式和时间，由于没有严格规定的修理周期，因而有较大的灵活性。
修理设备可更换的两部件串联系统的可靠性分析
２ Ｏ １ ３年 ９ 月
Ｓ ｅ ｐ． ２０１ ３
文 章编 号 ： ０ ２ ５ ３ — ２ ３ ２ ８ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３— ０ ２ １ ３ — ０ ３
修理设备可更换的两部件串联系统的可靠性 分析
王俊 元 ， 常迎 香 ， 常 胜
（ 兰 州 交通 大 学 数 理 学 院 ， 甘 肃 兰州 ７ ３ ０ ０ ７ ０ ） 摘 要： 对 两部 件 串联 系统 在 部 件 都 修 复 非 新 ， 当部 件 故 障 时 不 能 立 即得 到 修 复 ， 且 修 理 设 备 也 可 能 发 生 故 障 的 假
分 类号 ： （ 中图 ） Ｏ ２ １ ３ ． ２
文献标志码 ： Ａ
文献［ １ ２ ］ 利用 马尔科 夫 过程 研究 了当部件 的
寿命 和 维修 时 间的分 布都是 负 指数 分布 且部 件修 复
期， 部件 介 于第 （ 一１ ） 次 修理 完 成 和第 １ ＂ ／ 次 修 理 完 成 的时 间 间隔称 为 部 件 的第 个 周 期 ， 其中 ， ｚ ＝ ： ＝ ２ ，
如新 时 ， 两部 件 串联可 修 系统 的可靠 性． 但 是在 现 实 生活中， 许多 部件 故 障后不 能修 复如 新 ， 而是 随着修 理 次数 的增 加 ， 部 件 的寿命 越来 越短 ， 每 次故 障后 的 修 理时 间越来 越 长． 文献［ ３ ］ 研 究 了系统 中一个 部 件 不 能修 复如新 ， 另 一个 部件 可 以修复 如新 的情 形． 文 献［ ４ ］ 研 究 了两部 件 都 修 复非 新 的 串联 系 统 的 可靠 性， 研 究 时假设 部 件故 障后 能够 立 即得 到修复 ， 但是 在 现实 生活 中修 理 工 可 能会 休 假 ， 且 修 理 设 备 也 会 发生 故 障 ， 所 以延 迟 修 理 更 符合 实 际． 因此 ， 研 究 这
仪器修理工操作规程
仪器修理工操作规程操作规程：仪器修理工一、安全准备1. 仪器修理工必须具备相关的专业知识和技能，熟悉仪器设备的结构和原理，并严格按照操作手册和安全规定进行操作。
2. 在进行修理工作之前，必须佩戴个人防护装备，包括安全帽、工作服、护目镜、耳塞、防护手套等。
工作服应干净整洁，不得穿着松散的衣物和饰品。
3. 在进行高风险操作或有害物质接触时，必须采取相应的安全防护措施，例如配置安全屏障、使用防毒面具等。
二、仪器检修1. 在仪器检修前，必须确认仪器已关机并断电，并在可见位置处放置禁止使用标识。
然后使用万用表或电压表等工具对仪器进行电气和机械检查，确保没有电流和机械能源的存在。
2. 在检查仪器之前，必须了解仪器的结构和工作原理，查阅相关资料和记录，并确保拥有仪器说明书和相关参考资料。
3. 在检修时，必须按照操作手册和维修手册的要求进行操作，并根据需要进行部件的拆卸、清洗、更换等工作。
4. 在检修过程中，必须注意观察仪器的运行状态和反应，如发现异常情况必须立即停止操作，并将情况报告给相关负责人。
三、事故处理1. 任何事故和不安全行为必须立即上报并得到相关负责人的批准，不得隐瞒、拖延或私自处理。
2. 在事故发生时，必须及时采取紧急措施，尽快将人员转移到安全区域，并通过紧急电话报警求助。
3. 在事故处理过程中，必须根据实际情况采取合适的措施，例如切断电源、使用灭火器材、开启通风设备等。
四、维护保养1. 仪器修理工必须定期对仪器进行维护保养，包括清洁、润滑、调整、校准等工作。
2. 维护保养时，必须严格按照维护手册的要求进行操作，确保工作的准确性和可靠性。
3. 在维护保养过程中，必须记录相关的细节和维护记录，及时通知相关部门并提交相关报告。
五、工作环境1. 仪器修理工必须保持工作环境的整洁和安全，不得随意堆放杂物和工具。
工作区域应保持通风良好，无明火和易燃物。
2. 工作台面和操作区域必须平整、稳固，以确保工作的稳定性和安全性。
马氏骨架理论在系统可靠性中的应用
第 ２ 第 ２期 ７卷 ２０ ０ ７年 ６月 Ｎｏ ２ １２ ．
Ｍ ＡＴＨＥＭ ＡＴＩ ＣＡＬ ＴＨＥＯＲＹ ＡＮＤ ＡＰＰＬＩ ＣＡＴＩ ＯＮＳ
Ｊ ｎ．２ ０７ ｕ ０
马 氏骨 架理 论 在 系统可 靠性 中的应 用
ｃ ｎｅ ｔｏｎ ｂ ｉ ｇ ｈｅ ｔ ｏｒ ｆＭ ａ ｋｏ ｋ ｅ ｏ ｐｒ ｅ ｓ ｂｙ Ｚ． ｏｎ ｃ ｉ ｙ ｕｓｎ ｔ ｈｅ ｙ ｏ ｒ ｖ ｓ ｅｌｔ ｏｃ ｓ
ｃ ｏｍ ｐ ｅｎ ｓ ａ ｉ ｅ ｒ ｐ ｒ ａｎ，ａ ｓ ｕｍ ｅ ｈａ ｔ ｅ ｌｖ ｉ ｅ ａ ｅ ｉｄｅ ｔｍ ｅｏｆｔ ｏｍ ｐｏ ｎｔ ｒ ｏｎ ｔ ｎｄ ａ ｓｎｇｌ ｅ ａｉｍ ｎｄ ａ ｓ ｓ ｔ ｔ ｈ ｉ ｅ ｔｍ ｎｄ ｒ ｐａｒ ｉ ｈｅ ｃ ｎｅ ｓ ａ ｅ
３ Ｘ１Ｘ２Ｘ３Ｘ４Ｙ ， ｚＹ ， ４ 互独 立． ） ， ， ， ， １Ｙ ， ３Ｙ 相 设 （） 示 ｔ ￡表 时刻系 统 的状 态
０ 时刻 ｔ 四个部 件 均在 工 作
１ 时刻 ｔ 件 １在 维修 部 ２ 时刻 ｔ 件 ２在 维修 部
Ｌ（ ）一 ￡
３ 时刻 ｔ 件 ３在 维修 部 ４ 时刻 ｔ 件 ４在 维修 部 ５ 时刻 ｔ 两个 部 件 故 障 ， 中一个 在 维修 其 ６ 时刻 ｔ 个部 件 故 障 ， 中一个 在 维修 三 其
ｔ ｄ ｏ ｒ ｏ ｋｅ ｅ ｏ ｏ ｅ ｓ ｓ Ｔｈ Ｍ ｅ ｈｏ ｆ Ｍ ａ ｋ ｖ Ｓ ｌ ｔ ｎ Ｐｒ ｃ ｓ ｅ ｅ
、
ｏ ｈ ｌａ ｉｉｙ ｏ ｙ ｔ ｍ ｎ ｔ ｅ Ｒｅ ｉ ｂ ｌｔ ｆ Ｓ ｓ ｅ
Ｚｈ ｎｇ Ｌｉ ｎ ＬｉＭ ｉ Ｌｉ ａｆ ｎ ａ ｘｉ ｎｇ ｕ Ｈ ｉａ ｇ
有优先权的三状态温贮备可修系统的可靠性分析
第31卷第1期辽宁工程技术大学学报(自然科学版)2012年2月V01．31N o．1J oum al of Li aoni ng Tec hni c al U ni ver si t y(N at ural Sci ence)Feb．2012文章编号：1008-0562(2012)01．0098-04有优先权的三状态温贮备可修系统的可靠性分析张建龙，孟宪云，刘海涛，付钦慧，李芳(燕山大学理学院，河北秦皇岛，066004)摘要：针对两个不同的部件和一个修理工组成的温贮备可修系统，假设部件故障后有两种失效模式，部件l具有优先权，运用拉普拉斯变换工具和补充变量法对其进行了可靠性分析，得到了系统的可靠度、瞬时可用度、瞬时故障频度的拉普拉斯变换及系统首次故障前平均时间．由于三状态系统广泛存在于生产、生活中，因此研究三状态系统的可靠性分析具有一定实际意义和应用价值．关键词：温贮备；优先权；可靠性；拉普拉斯变换；补充变量；马尔科夫过程：可用度；三状态中图分类号：O213．2文献标志码：AR el i abi l i t y anal ys i s of3一s t at e w ar m s t andby r epai r abl e syst em w i t h pr i or i t y Z H A N G J i anl ong，M EN G X i anyun，L I U H ai t ao，FU Q i nhui，LI F a ng(C ol l ege of Sci ences，Y ans han U ni ver si t y,Q i nhuangdao066004，C hi na)A bs t r act：I n or der t o i nve st i gat e t he r el i abi l i t y of a w ar nl s t a ndby s ys t em w i t h t w o di f f er ent com pon ent s and a r e pai r m an，t hi s s t udy as s um es t he com ponent s have t w o f ai l ur e m ode s w i t h on e com ponent havi ng a pr i or i t y．U s i n g L apl ace t r a nsf or m t ool s and t he m et hod of s uppl em ent ar y var i abl e，t hi s s t udy anal yze s t he syst em’Sr el i abi l i ty and obt a i ns t he L apl ace t rans f or m f or m ul a of s om e r el i abi l i ty i nde xe s of t11e syst em，i．e．，r el i abi l i t y, avai l abi l i t y and t he m ean t i m e t o f i rs t f ai l ur e．A s t he t hr ee-s t at e s ys t em i s w i del y appl i ed i n t he pr oduc t i on a nd r eal l i fe，t he r el i abi l i ty ana l ys i s of t he s ys t em has som e pr act i ca l appl i cat i on val ue．K e yw or ds：w ar m st a ndby；pr i or i t y；r el i abi l i t y；L apl a ce Tr ans f orm；s uppl em ent ar y var i abl e；M arkov pr oces s；avail abi l it y；t hr ee-s tat e0引言贮备系统分为冷贮备系统、温贮备系统和热贮备系统，温贮备是指贮备部件在贮备时也可能失效．文献[1-2]假设转换开关完全可靠的，研究了由两个不同型部件和一个修理设备组成的温贮备可修系统；文献[3】研究了有优先权的两个不同型部件和转换开关组成的非马尔科夫可修系统；文献【4】研究了有优先权的两部件和一个修理工组成的冷贮备系统：文献[5—6】假设开关寿命是连续型的，研究了由两个不同型部件组成的温贮备可修系统．文献【7．8】分别研究了两不同型部件冷、温贮备的几何过程模型．文献[9】对串联系统可靠性分配问题中努力最小算法进行了证明．以上文献假设部件都有两种状态组成，而实际情况并非如此，如二极管、电容器等都有正常、开路和闭路三种状态，因此研究多状态部件组成的可靠性模型有实际应用价值．本文研究了两个不同部件和一个修理工组成的温贮备系统，部件1具有优先使用权和优先修理权，并假设部件都有互斥的三种状态：正常、I类失效和I I类失效．在假设部件工作寿命和贮备寿命服从指数分布，修理时间服从一般连续分布的条件下，得到了系统的可靠性指标．1模型假设假设1系统是由部件l和部件2组成的温贮备可修系统，部件1具有优先使用权和优先修理权．假设2部件f的工作寿命服从参数为A的指数分布，kl，2，部件2的贮备寿命服从参数为l a的指数分布，假设部件f因工作发生故障后的有两种失效模式，失效概率分别为麒，绣，且仍+qi=l，(B，吼≥0；f=l，2)．假设3部件f发生第，种失效模式后的修理时间置i均服从一般分布，其分布函数分别为：收稿日期：2011-08-09基金项目：全国统计科学研究计划基金资助项目(2010LC33)作者简介：张建龙(1985．)，男，河南周口人，硕上研究生。
随机选择修理工且修理延迟的可修系统的可靠性分析
关键词 ： 可靠性指标 ； 补充变量法 ； 修理延迟 ； 广义 马尔 可夫过程
中 图 分 类 号 ：Ｂ ｌ ． Ｔ ｌ４ ３ 文 献标 识码 ： Ａ
Ｒｅｉｂ ｌｙ ａ ａｙ ｉ ｆａｒ ｐ ｉａ ｌ ｙ ｔｍ 、ｉ ｅ ａｒ ａ ｌ ｉｔ ｎ ｌｓｓｏ ｅ ａｒ ｂｅｓ ｓｅ ）ｔ ｒ ｐ ｉｍ ｎ ａ ｉ ｌｈ ，
ｓｎ ｅｅ ｐ ｎ ｎｉｌｄｓ ｉｕｉｎ，ｏ ｉ ｅｉｂｌｙｉｄ ｘｏ ｅｓｓｅ ，ｕ ｈ ａ ｖ ｉ ｉｔ ，ｅｉ ｉｔ ，ｅ ａｒ ｅ ｓ ｘ ｏ ｅ ｔ ｉ ｒ ｔ ａ ｔ ｂ ｏ ｓｍｅｍａｎ ｒｌ ｉｔ ｎ ｅ ｆｔ ｙ ｔｍ ｓ ｃ ｓａ ａｌ ｌ ｒｌ ｌ ｒｐ ｉ ａ ｉ ｈ ｂ ｙ ａ ｉ ｂ ｙ ａ ｉ － ａ ｌ ｒｑ ｅ ｃ ｎ ｅｐｏ ａ ｉｔ ｆ ｅ ａｒｄ ｌｙ，ｒ ｅ ｖ ｄ ｂ ｓｎ ｅｓ ｐ ｌｍｅ ｔｒ ａｉ ｌ ｃ ｎｑ ｅ， ｂｅ ｆ ｕ ｎ ｙ ａ ｄ ｔ ｒｂ ｂｌ ｙｏ ｐ ｉ ｅａ ａｅｄ ｒ ｅ ｙｕ ｉｇｔ ｕ ｐｅ ｎａｙ ｖ ｒ ｅ ｔ ｈ ｉｕ ｅ ｈ ｉ ｒ ｉ ｈ ｂ ａ ｅ
随机选 择 修 理 工且 修 理 延迟 的可 修 系统
的可 靠 性 分 析
梁小林 ， 唐小伟 ， 兰英 莫
（ 长沙理工大学 数学与计算科 学学院，湖南 长沙 ４０ ７ ） １０ ６
摘
要： 研究 了可随机选择修理工且修理延 迟的可修 系统． 定系统 的寿命 、 假 延迟 修理 时间
和修理时间均为广义指数分布． 通过 引进补充变量法并利用广义马尔可夫过程 和拉普拉 斯变
过程和拉普拉斯变换方法 ， 在系统故障后随机选择修理工以及系统的寿命、 等待修理时间和修理时间均
N部件串联可修系统的一个新模型及其可靠性分析
第５ 第期 ２卷 ３
２ ０ 年０ 月 ０８ ６
工
程
数
学
学
报
Ｖ １２ Ｎ ． ｏ ５ ｏ３ ．
Ｊ ｎ ０ ８ ｕ ｅ２ ０
ＣＨＩ ＮＥＳ Ｊ Ｅ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＡＴＨＥＭ ＡＴＩ Ｍ ＣＳ
维普资讯
４ ２ ２
工
程
数
学
学
报
第 ２ 卷 ５
且
ｘ Ｇｉ ） １ ， ＝ １２ … ， ｄ （ ＝ ／ ，， ｎ
２ 修 理工的延误休假 时间的分布函数Ｄ（ ＝ １ 一 ｔ ０ ￡ ） ｔ ） 一ｅ 把， ， 为正常数 ，修理工 的休 假
文章编号： ０—０５２０）３０２—８ １ ５３８ （０８０—４ １ ０ ０
Ｎ 部件 串联可修 系统 的一个新模 型及其 可靠性 分析木
刘 仁彬 唐应辉。 曹保 山。 ， ，
ｆ一重 庆 工 学 院 数 理 学 院 ，重 庆 ４ ０ ５ ； １ ０ ００ ２ ．四川 师 范 大 学 数 学 与 软 件 科 学 学 院 ，成 都 ６ ０ ６ １０６ ３ 勤 工 程 学 院 军 事 建筑 工程 系 ， 重庆 ４ ０ ４ ） 一后 ０ ０ １ 摘 要 ： 文 研 究Ｎ部 件 串 联 可 修 系 统 的 一 个 新 模 型 ，该 模 型 在 经 典 ｎ 件 串联 可 修 系 统 中 引 入 了修 理 工 本 部 可 单 重 延 误 休 假 的 概 念 ，并 且 考 虑 了 修 理 设 备 可 能 发 生 故 障 而 对 整 个 系 统 可 靠性 造成 的影 响 。假 定修 理 工 的延 误 休 假 时 间 、 部 件 的 寿 命 和 修 理 设 备 的 寿 命 均 服 从 指 数 分 布 ， 部件 的修 理 时 间 、修 理 设 备 的 更 换 时 间 和 修 理 工 的 休 假 时 间 均服 从 ～ 般连 续 型 分 布 ，通 过使 用 补 充变 量法 和 广 义 马 尔 可 夫 过 程 方 法 得 到 了 系 统 和修 理 设 备 的 一些 重要 可靠 性 指 标 。 关键 词 ：延 误休 假 ； 单重 延 误 休 假 ；补 充 变 量 法 ；广 义 马 尔 可 夫 过 程
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究方 向： 系统可靠性 ， — ａ ： ａｙｎ ｉ ２ ＠１ ３ ｃｍ Ｅｍ ｉ ｇ ｎ ａｑ １３ ６ ．ｏ 。 ｌｕ ｎ
效 ］此时正在接受修理 的部件需等 待修理工更 ，
维普资讯
ｌ ７期
关艳芹 ， ： 等 考虑修理设备和 修理工 状态的串联系统可靠性
件ｉ 的寿 命 服从 参 数 为 Ａ 的指 数 分 续 型分 布 ， 布 函数 为 分
Ｇｔ ｚ ）＝ 【 ） ＝ １一ｅ ｍ， （ ｇ ｄ （ ｘ 一 “ 且
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第 ８卷 第 １ ７期 ２０ ０ ８年 ９月
１７ －８ ９ ２ ０ ）７４ ７ —４ ６ １ １１ （ ０ ８ １—７ ６０
科
学
技
术
与
工
程
⑥
Ｖｏ ． Ｎｏ １ １８ ．７
Ｓｐ ２０ ｅ ．０ ８
Ｓ ｉｎ ｅ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｎ ｇ ｎ ｅｉ ｇ ｃ ｅ ｃ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ａ ｄ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ｎ
间均服从 一般连续型分布 的假设下 ， 究 了考虑修理设备和修理工状 态的 串联可修 系统 。通 过使用补 充变量法 ， 义马 尔可 研 广 夫过程方法和概率与统计方法 ， 到 了系统和修理设备 的可靠性指标 。 得
关键词
可修系统
可靠性
补充变量法
广 义马 尔可夫过程
中图法分类 号
Ｏ １． ２３２
（ ）当且仅 当各个 部件 都 正 常 工作 ， 统 处 于 ２ 系 工作状 态 。一旦 系 统 开始 工 作 ， 理 工 马 上 到 系统 修 外 工作 。修 理 工 到 系 统 外 工 作 时 间服 从 一 般 连 续 分布 ， 分布 函数 为
串联可修系统进行 了分析， 给出了可靠性指标 的表
靠性 指标 。
１ 系统 的数学描述
（ ）系统 中有 ｎ个 不 同部 件 和一个 修 理 工 ， １ 部
２０ ０ ８年 ５月 １ ２日收到 河北省 自然科学基金 （ ２ ０ ００ ０ ） Ａ ０ ５ ０ ３ １
和 河 北 省 教 育厅 计 划 项 目（０ ７ ２ ） ２ ０ ３ ３ 资助
文献标识码
Ａ
在系统 的可靠性研究 中， 一般都假定修理工有
两种状 态 ， 者 修 理 部 件 ， 者 空 闲。但 实 际生 产 或 或 及 生 活 中， 了提 高 经 济 效 益 ， 理 工 往 往 到 系统 为 修 外 工作来 增加 系统 收 入 ， 因此 研究 修 理 工 可 到 系统 外 工作 的 可靠 性 问题 具 有 重要 的 理论 意 义 和 实 际 意 义 。文 献 ［ ］ １ 对修 理工 可 到 系统外 工 作 的 ｎ部 件
达 式 。在 实 际问题 中 ， 究 修 理设 备 失 效 而立 即更 研 换， 修理 设 备 对 系统 可 靠 性 造 成 的 影 响 是 有 必 要 的。在文 献 ［ ］ １ 的基础 上 ， 实 际 出发 ， 从 研究 考 虑 修 理设 备 和修理工 状态 的 ｎ 件 串联 可修系统 。部 件 部
（ ）初始时刻部件都是新 的 ， ５ 修理工开始在 系
统外工作 ， 部件故障后 修复如新 ， 修理设 备更换如
新， 以上 随机变 量相 互独 立 。
［＋ （ 啬 ＋ ） 【＋ 啬 州 ）
ｉ＝１ ２ … ， ，， ｎ
） －， ｏ
（） ５
上 Ｐ（ ｉ １ ，， （ （ ３ ，， ，＝ ，…ｎ ４ ） ） ２ ）
Ｖ ＝ ） １ ｍ且 ｘ（ ÷ （ ＝ ｔ ） ， ｄ Ｖ 。
（ ）当某个部件故障 ， ３ 其余部件停止工作。如 果此时修理工 空闲， 马上对故障部件进行 修理 ， 他
修 复后 系统投 入运 行 ； 果 此 时修 理 工在 系统 外 工 如 作 ， 等他 工 作 完 毕 后 再 马 上 对 故 障 部 件 进 行 修 则 理， 修复 后系统 进 入工作 状态 。 （ ）修理设 备 在 修 理失 效部 件 前 ， 不 失 效也 ４ 既 不劣化。修理设 备 的寿命 分布 函数 Ｕ ｔ ＝ １一 （）
ｔ ０ 为 正 常数 ， 理设 备失 效后更 换 时 间分 ≥ ， 修
布 函数 为
Ｈ ｔ ＝ １（） ＝ １ 一 ｅ （ ） ｄ ｘ － ，且
Ｊｘ Ｈ ＝÷ 。 ｄ （）
修 理设 备 在 修 理失 效 部 件 过 程 中 可 能 发 生 失
第一 作者简介 ： 艳芹 （９ ２ ） 女 ， 关 １８ 一 ， 河北邢 台人 ， 硕士研 究生 ， 研
４ ７ ７７
换修理设备 ， 设备更换后继续 修理 ， 部件 已修理 过 的时间依然有效 ； 当部件被修 复后 ， 理设备 自行 修
关 闭 （ 理设 备进 入 闲期 ） 修 。
［ ＋ ｒ） （） Ａ０ｙ 击 ＋ｙ ＝ｉ ） （］ ， Ｐ ，， ｙ （
ｉ＝ １， … ， ２， ｎ （ ３）
ｅ一
，
的寿命和修理设备的寿命均服从指数分布 ， 部件的 修理时间， 修理工在系统外工作 时间及修理设备的
更 换 时 间均 服从 一 般 连 续 分 布 的情 况 下 作 系统 可 靠性研 究 。利用补 充 变 量 法 ， 义 马尔 可 夫 过 程方 广 法 和概 率 与 统计 方 法 得 到 了系 统 和 修 理 设 备 的 可
２０ Ｓｉ ｅｈ Ｅ ｇｇ ０８ ｃ ．Ｔ ｃ． ｎｎ．
考虑 修 理设 备 和修 理 工 状 态 的 串联 系统可 靠 性
关艳 芹 孟 宪云 杨 建英 王涛涛
（ 燕山大学 理学院 ， 秦皇 岛 ０ ６０ ） ６０ ４
摘
要
在部件 的寿命和修理设备 的寿命均服从指数分布 ， 部件 的修理 时间， 修理工在 系统外工 作时间和修理设 备 的更换 时