不可修复系统的可靠性
可靠性理论基础复习资料
可靠性理论基础复习资料目 录 第一章 绪论第二章 可靠性特征量第三章 简单不可修系统可靠性分析 第四章 复杂不可修系统可靠性分析 第五章 故障树分析法第六章 三态系统可靠性分析 第七章 可靠性预计与分配第八章 寿命试验及其数据分析第九章 马尔可夫型可修系统的可靠性第一章：可靠性特征量 2.1 可靠度 2.2 失效特征量 2.3 可靠性寿命特征 2.4 失效率曲线 2.5 常用概率分布 2.1 可靠度一、系统的分类：可修系统与不可修系统；可修系统是指系统的组成单元发生故障后，经过维修能够使系统恢复到正常工作状态。
不可修系统是指系统或其组成单元一旦发生失效，不在修复，系统处于报废状态。
二、可靠性定义产品在规定条件下，规定时间内，完成规定功能的能力。
1. 产品：可以是一个小零件，也可以指一个大系统。
2. 规定条件：主要是指使用条件和环境条件。
3. 规定时间：包括产品的运行时间、飞机起落架的起飞着陆次数、循环次数或旋转次数等。
产品可靠性是非确定性的，并且具有概率性质和随机性质。
广义可靠性与狭义可靠性指可修复产品在使用中或者不发生故障（通过预防性维修），或者发生故障也易于维修，因而经常处于可用状态的能力。
广义可靠性 = 狭义可靠性 + 可维修性 广义可靠性典型事例：赛车可靠性的分类：固有可靠性和使用可靠性固有可靠性：通过设计、制造、管理等所形成的可靠性 (通常体现在产品的固有寿命上)使用可靠性：产品在使用条件影响下，保证固有可靠性的发挥与实现的功能。
（通常体现在产品的实际使用寿命上）使用条件：包括运输、保管、维修、操作和环境条件等。
例1:判断下面说法的正确性：所谓产品的失效，即产品丧失规定的功能。
对于可修复系统，失效也称为故障。
（ √ ） 例2：可靠度R(t)具备以下那些性质？（BCD) A ．R(t)为时间的递增函数 B ．0≤R(t)≤1 C ．R(0)=1 D ．R(∞)=0若受试验的样品数是N 0个，到t 时刻未失效的有Ns(t)个；失效的有N f (t)个。
可靠性不可修复系统和可修复系统可靠性分析比较
可靠性不可修复系统和可修复系统可靠性分析比较可靠性是指系统在规定的时间内能够正常工作而不发生故障的能力。
在系统设计和开发过程中，可靠性是非常重要的考虑因素之一，因为它直接关系到系统的正常运行和用户体验。
在可靠性分析中，常常会对两种类型的系统进行比较，即可修复系统和不可修复系统。
可修复系统是指在出现故障后，可以通过维修和更换零部件等方式修复并使系统恢复运行。
而不可修复系统则是指在发生故障后，无法直接进行修复，只能通过更换整个系统或者部分设备来恢复正常运行。
下面将从多个方面对两种系统的可靠性进行比较。
首先，就可修复系统的可靠性而言，其主要依赖于故障预测和维修策略。
通过合理的故障预测和及时的维修策略，可以有效提高系统的可靠性。
而对于不可修复系统而言，它的可靠性主要依赖于系统本身的设计和质量。
一旦发生故障，无法进行直接修复，只能更换整个系统或者设备，这就要求不可修复系统在设计和生产过程中具备更高的可靠性和质量。
其次，就维修成本而言，可修复系统相比不可修复系统具有更低的维修成本。
因为可修复系统在故障发生后可以通过维修和更换零部件等方式进行修复，而不可修复系统需要更换整个系统或者部分设备，所以维修成本相对较高。
这也是为什么在一些对系统可靠性要求较高的领域，如军事、航空航天等，更倾向于采用可修复系统。
此外，就维修时间而言，可修复系统也具有更短的维修时间。
由于可修复系统在发生故障后只需进行相应的维修操作即可恢复运行，维修时间相对较短。
而不可修复系统的维修时间则会更长，因为需要更换整个系统或者部分设备，这需要更加复杂的操作和耗费更多的时间。
最后，就系统的灵活性而言，可修复系统具有更高的灵活性。
可修复系统在发生故障后可以针对具体故障进行相应的修复和维护，不会对整个系统造成影响。
而不可修复系统在发生故障后无法进行修复，只能更换整个系统，这对整个系统运行和用户的使用会造成一定的影响。
综上所述，可修复系统和不可修复系统在可靠性方面存在一定的差异。
根据技术可靠性9个等级划分
根据技术可靠性9个等级划分根据技术可靠性的9个等级划分1. 引言本文档旨在介绍根据技术可靠性划分的9个等级，以便评估和评价技术系统的可靠性和稳定性。
这些等级将有助于确定系统所面临的潜在风险和可能的故障。
2. 技术可靠性等级一览以下是根据技术可靠性划分的9个等级：1. 等级 A：技术系统非常可靠，几乎没有故障的发生。
2. 等级 B：技术系统较为可靠，故障发生的概率很低。
3. 等级 C：技术系统可靠性一般，偶尔会发生故障。
4. 等级 D：技术系统的可靠性较低，经常出现故障。
5. 等级 E：技术系统的可靠性很低，故障频繁发生。
6. 等级 F：技术系统极不可靠，故障频率非常高。
7. 等级 G：技术系统几乎无法正常运行，持续出现严重故障。
8. 等级 H：技术系统无法达到可靠性标准，故障严重且不可修复。
9. 等级 I：技术系统已经失效，无法正常运行。
3. 判断技术可靠性等级的标准根据技术可靠性等级的划分，以下是通常用于判断技术系统可靠性的标准：- 等级 A-B：系统几乎没有故障的发生，响应时间非常短，出现故障时能够快速恢复，同时具备良好的监控和预警机制。
- 等级 C-D：系统在正常运行过程中可能会出现故障，但故障不会对系统整体功能造成重大影响，可以通过日常维护和修复来解决问题。
- 等级 E-F：系统故障频繁发生，严重影响系统功能，需要频繁的维修和修复，同时需要重视系统的监控和预警。
- 等级 G-H：系统难以正常运行，故障频率高且严重影响系统功能，可能需要进行重大改造或更换部分关键组件。
- 等级 I：系统已经失效，无法正常运行，需要进行全面的重建或替换。
4. 结论通过技术可靠性等级的划分，可以帮助评估和评价技术系统的可靠性和稳定性。
根据不同等级的标准，可以采取适当的措施来提高系统的可靠性和稳定性，确保系统能够正常运行并满足需求。
同时，定期检查和维护系统，及时解决故障，可以降低系统故障的概率，提高系统的可靠性。
系统可靠性名词解释
系统可靠性名词解释系统可靠性是指系统在给定的时间段内，以期望的功能程度连续稳定地运行的能力。
可靠性是一个客观的指标，用于衡量系统在特定条件下的故障与失效的概率。
系统可靠性的解释可以从两个方面来理解。
一方面，系统可靠性是指系统在给定的时间内能够持续工作而不出现故障或停顿的概率。
这意味着系统能够在需求和期望的功能下，正确地运行和响应用户的操作。
另一方面，系统可靠性还可以理解为系统具备自我修复和容错能力，可以通过检测和纠正错误或故障来维持其正常运行。
系统可靠性是一个重要的指标，特别是对于一些关键的IT系统，例如金融系统、电信系统和空中交通系统等。
这些系统的失效可能会导致重大的经济损失、人员伤亡或社会影响。
因此，确保系统的可靠性对于保障人们的生活和工作安全具有重要意义。
实现系统可靠性的关键是通过以下几个方面来进行优化。
首先，设计和实现高质量的硬件设备和软件系统。
这涉及到采用可靠的材料和元件，并遵循合适的设计和开发标准。
其次，进行完善的系统测试和验证。
这包括对系统进行负载测试、功能测试和冗余测试等，以确保系统在各种条件下的稳定性和可用性。
第三，实施有效的监控和维护策略，及时发现和解决系统中的故障和问题。
最后，建立应急响应机制和备份系统，以便在系统出现故障时能够迅速恢复和保障系统的连续运行。
为了量化系统的可靠性，常用的指标包括平均无故障时间（MTTF）、平均故障间隔时间（MTBF）和故障率等。
MTTF是指系统在给定时间段内没有发生故障的平均时间，MTBF是指系统连续运行的平均时间，故障率是指系统在单位时间内发生故障的概率。
这些指标可以帮助评估和比较不同系统的可靠性水平，并为系统的设计和改进提供指导。
总之，系统可靠性是衡量系统是否能够以期望的功能水平连续稳定地运行的指标。
实现系统可靠性需要综合考虑设计、测试、监控和维护等多个方面的因素，并利用适当的指标来评估和比较系统的可靠性水平。
在不同的应用场景中，系统可靠性的重要性和要求也会有所不同，需根据具体情况来进行资源和策略的优化配置。
系统可靠性概述
系统可靠性概述系统可靠性是指一个系统在规定时间内正常运行的能力。
一个可靠的系统能够在各种异常情况下保持正常运行，不受外界干扰的影响。
对于现代社会依赖系统运行的方方面面而言，系统可靠性具有至关重要的意义。
本文将从系统可靠性的定义、重要性、影响因素以及提升系统可靠性的方法等方面进行论述。
一、系统可靠性的定义系统可靠性是指系统在规定时间内保持正常运行的能力。
这个时间可以是系统的整个生命周期，也可以是系统在特定时期内的运行时间。
在实际应用中，我们常常使用可靠性指标来衡量系统的可靠性，比如使用“平均无故障时间”(MTBF)和“平均修复时间”(MTTR)等指标来评估系统的可靠性水平。
二、系统可靠性的重要性系统可靠性对现代社会的各个领域都具有重要意义。
首先，在关键基础设施领域，如电力系统、交通系统、通信系统等，系统可靠性的缺陷可能导致重大事故，造成人员伤亡和经济损失。
其次，在工业生产中，系统可靠性的提升可以减少生产停工时间和维修成本，提高生产效率和产品质量。
再次，在信息系统领域，系统可靠性的保障是信息安全和数据完整性的基础，关系到国家和个人的隐私和财产安全。
因此，提高系统可靠性具有重要的社会和经济意义。
三、影响系统可靠性的因素系统可靠性受到多种因素的影响。
首先，系统硬件的可靠性是影响系统可靠性的重要因素之一。
硬件的设计、制造和部署质量直接关系到系统的可靠性。
其次，软件的可靠性也是一个重要的影响因素。
软件设计、编码和测试的质量直接关系到系统的稳定性和可靠性。
此外，人为因素也是影响系统可靠性的重要因素。
员工的技术水平、管理水平、维护保养意识等都会影响系统的可靠性。
最后，环境因素也是影响系统可靠性的重要因素。
环境的恶劣条件和外界干扰都可能对系统的正常运行产生不良影响。
四、提升系统可靠性的方法为了提高系统的可靠性，我们可以采取一些措施。
首先，要加强系统的设计和制造过程，采用先进的设计方法和高质量的材料，确保系统在设计阶段就具备较高的可靠性。
电力系统规划与可靠性-4 可靠性基础
元件的修复特性及有关指标
根据一些统计数据，电力元件的故障修复时间呈 多样化：架空线路的修复时间TD可近似看成指数 分布，电缆的修复时间则接近于正态分布，其他 元件如变压器、开关…… 为简化元件可靠性研究且不失一般性，仍假定所 有可修复元件的 TD 呈指数分布，修复率 t 近 似为常数
t lim
1 P 在 t , t t 期间故障 t 0 t 1 lim P t T t t T t t 0 t t以前正常
故障率 t 越小，表明元件在时间间隔 t , t t 内发 生故障的频数就越小，反之越大。
当元件开始使用时，完全可靠，故 t=0，R(t)=1， F(t)=0 。
当元件工作到无穷大时间之后，完全损坏，故 t=，R(t)=0， F(t)=1 。
平均无故障工作时间
平均无故障工作时间（MTTF, Mean time to failure） 是寿命的数学期望值
MTTF tf t dt tdR t tR t
f t lim 1 P t T t t t 0 t
以上两个函数之间有如下关系
F t f t dt
t 0
dF t f t dt
密度函数曲线下的总面积等于1
f(t)
F ( t0 )
t0
t
故障率
假设元件已工作到t时刻，则把元件在t以后的△t 微小时间内发生故障的条件概率密度定义为该元 件的故障率。
元件和系统
可靠性经典定义：指一个元件或一个系统在预定 时间内和规定条件下完成其规定功能的能力。 由这个定义可知，可靠性有四个要素： 1、对象 2、功能 3、时间 4、使用条件
可靠性工程之不可修复系统的可靠性培训课件
i＝k＋1时：
＝ C k1 n
e k 1t 1 e t
0
nk 1 dt
C k 1 n
1 nk
e kt d 1 e t nk
0
5．表决系统（r/n）
＝
C k 1 n
1 nk
e kt 1 e t
nk
0
1 e t
0
n
k
de
k
t
＝
Cnk 1
1 n
统，由于各单元只有两个状态，因此r/n系统可靠
度 Rs t 可表示为：
Rs t＝
n
ir
Cin
Ri t1 Rtni
i个正常工作，n i个单元失效
i为正常工作单元数，i＝r，r＋1，…，n时系统都可正常工作。
式中：
Ci n
n!
i!n
i!
5．表决系统（r/n）
又r/n系统，当r＝n时，n/n系统，即为串联系统 当r＝1时，1/n系统，即为并联系统
缓慢
n
∴通常取 n ＝ 2～3 。
4．混联系统
1) 一般混联系统（由串联、并联混合组成的系统）
子系统
1
2
3
4
5
6 8
7
等效单元 S1
S2
6 8
7
S3
S4
8
4．混联系统
其中
R s t ＝ R s3 t ＝ R s4 t ＝ Rs1 t ＝ Rs2 t ＝
s ＝
s t ＝
R s3 t R s4 t R 8 t
即串联子系统的可靠度比任一单元要小。
因此，提高最低可靠度单元（薄弱环节）的可靠度效果会更好。
2．串联系统
可靠性预计标准简介
可靠性预计标准简介可靠性预计, MIL-217, Bellcore可靠性预计标准简介可靠性预计标准是基于全球公认的军用或商业标准发布的故障率估计值，来预计系统和部件（大多数为电子产品）可靠性的一种方法。
在研发的早期阶段，真实的故障数据还无法获得，或制造商被用户所迫使用公认的标准来做可靠性预计的时候，可靠性预计标准尤为重要。
本文介绍了可靠性预计标准一览，以及如何借助于 Lambda Predict 软件来进行预计。
假设和适用性Reliability HotWire 第50期中介绍了可靠性预计的标准，并讨论了这一方法的适用性和用到的假设。
第51期中介绍了一般预计标准和分析方法一览。
推荐读者去回顾这些文章，来为本文打好基础。
预计标准常用的预计标准有：MIL-HDBK-217, Bellcore/Telcordia (SR-332), NSWC-98/LE1 (针对机械部件),中国299B (GJB/z-299B) 以及RDF 2000 (IEC 62380)。
分析方法:典型分析方法为：部件计数分析方法。
部件应力分析方法。
除了这些所有标准中都很常见的方法之外，Bellcore还使用了另外的三种方法(方法I, 方法II, 方法III)。
第51期介绍了上述分析方法。
计算和度量标准一般根据系统中部件基本故障率来估计系统的可靠性。
基本故障率描述了部件在“正常”（由标准确定）条件下工作的情况。
基本故障率则可乘上各种因素（称作pi因素，取值在0和1之间），这些因素描述了部件在使用中的特定条件/应力，在一些标准中（如MIL-217），还会有描述部件质量的因子。
可靠性预计标准计算故障率是通过相加，或累加所有部件和组件的故障率，直至系统级别。
可能还要（取决于分析所使用的方法）添加与部件焊接点和其他类型结构相关的故障率，如表面装配和印刷电路板（PCB）或混合装置。
可用下列量度来计算：故障率, λ: 条件故障率，定义为特定状态条件下某一衡量间隔下，项目总量中故障的总数，除以总量所消耗的总时间。
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L C
L
C
a)
b)
图1振荡电路功能图和可靠性框图 a) 振荡电路功能图 b) 振荡电路可靠性框图
5
➢图2a为三个并联连接的电阻组成系统的原 理图，但随着功能要求的不同，对应的可 靠性框图也不同。
➢图2b所示。当电路功能要求三个电阻中至 少两个完好才满足要求，得到图2c所示的 三中取二的可靠性框图。
R i P x i t ( i 1 , 2 , ,n )
假定 x1,x2, ,xn随机变量相互独立，若初始t 0
时刻时，所有部件都是新的，且同时工作。显然 串联系统的寿命为:
X m x 1 ,i x 2 ,n ,x n
t 时系统故障概率：
F (t) P X t 1 P m x ii tn 1 P x 1 t,x 2 t, ,x n t
1
1
735.42 h9
S 1.36 10 5/h
21
第三节 并联系统
➢ 设系统由n个部件组成，若至少一个部件 正常系统即正常，或必须所有n个部件都发 生故障时系统才出现故障，这样的系统称 为并联系统。
➢并联系统的可靠性框图如图5所示
图5
22
▪ 设第i个部件的寿命x i ，可靠度为 R i P x i t 1 ,2 i, ,n
n
it
R(t) e i1
(8)
1
n
i
(9)
i1
▪ 在经验上，部件数目n愈大，串联系统故
障率 s 愈接近于一个与时间无关的数值，
因此在n→∞时可近似认为 为s 常数。
19
例1 某容错计算机由60片集成电路芯片组成， 每一片上有25个焊点，15个金属化孔。这 60片集成电路芯片分别装在两块板上，每 块板平均有80个插件接头。设各部件服从 指数分布：集成电路芯片的故障率 为111 07/h，焊点的故障率为2110 9/h 金属化孔的故障率为3 5109/h，插件接 头的故障率为 411 08/h，求系统工作2h 的可靠度R(t)和平均无故障工作时间 。
n
n
n
1 R i(t) 1 1 F i(t)F i(t)
(1)
i 1
i 1
i 1
13
▪ 故系统的可靠度为:
R(t) P( X t) Pmin( x1, x2 ,, xn ) t
n
Px1 t, x2 t,, xn t Pxi t (2) i 1 n
Ri (t) i 1
20
▪ 解：该容错计算机系统中各部件是串联组 成的，利用串联系统可靠性模型可以得到
s 6 1 0 70 /h 6 2 0 1 5 90 /h 6 1 0 5 1 90 /h 2 8 1 0 80 /h
1 .3 1 6 5 0 /h
▪ 系统的可靠度和平均寿命为：
R(t2)est e1.3 6 1 0 5/h2h0.99997281 Fi (t)Fra bibliotekn i1
fi (t) Ri (t)
n
i (t)
i1
(3) (4)
15
即系统失效率是各部件失效率之和。
当第 i 个部件的失效率 i(t) i 为常数时，
系统失效率
s
n
i (t)
亦为常数。
i1
R (t)1F(t)est (5)
16
因此，一个由独立部件组成的串联系统的 失效率是所有部件失效率之和，(4)式说明 了串联系统失效率相加的性质；（2）式说 明了串联系统可靠度相乘的性质。由此可 见，对于串联系统，部件数目和工作时间 所起的作用是相同的。为了提高系统的可 靠性，应使系统的工作时间尽可能缩短或 者使部件数目尽可能减少。
14
▪ 系统失效概率密度函数
dF (t) n
f(t) dt i1
fi(t)•
n i1
1Fj(t)
ji
系统失效率函数
n
n
fi (t) 1 F j (t)
(t) f (t) i1
i1 ji
R (t )
n
1 F j (t) 1 F j (t)
i1
ji
n
fi (t) i1
第一节 可靠性框图
一、可靠性框图 可靠性框图(Reliability Block Diagram) 是从可靠性角度出发研究系统与部件之间 的逻辑图，这种图依靠方框和连线的布置， 绘制出系统的各个部分发生故障时对系统 功能特性的影响。
3
➢ 如图1a所示是最简单的振荡电路，它由 一个电感和一个电容并联连接的。但根据 振荡电路的工作原理，电感和电容中任意 一个故障都会引起振荡电路故障，因此， 振荡电路的可靠性框图为串联连接，如图 1b所示。
R2
R3
R4
R5 R6
R7
R8
R9
图3b 液压系统可靠性框图
11
第二节 串联系统
▪ 设由n个部件组成的系统，其中任一部件 发生故障，系统即出现故障，或者说只有 全部部件都正常系统才正常，这样的系统 称为串联系统，其可靠性框图如图4所示。
1
2
n
图4 串联系统可靠性框图
12
▪ 设第 i个部件的寿命为 x i ，可靠度为
17
▪ 通常串联系统的可靠度总是小于或等于最 不可靠部件的可靠度。即对串联模型而言 有
R(t)minRi ,i=1,2,…,n
(6)
▪ 因此在设计串联系统时，应当选择可靠度
较高的部件，并尽量减少串联的部件数。
串联系统的平均寿命为:
t
s(u)du
R(t)dte 0 dt
(7)
0
0
18
▪ 当 即部R i件(t)的 e 寿 it命,i 服1 ,从2 , 参,数n ,系为统 i 的的可指靠数度分和布平， 均寿命为:
8
↑
↑↓ ↑
图3a 液压功能系统图
9
▪ 分析保证该液压系统正常工作时各单元的 工作状态，可以画出系统的可靠性框图如 图3b所示。
➢ 1-电动机 ,2-泵, 3-滤油器, 4-溢流阀 ,5、 6-单向阀（防止泵不工作产生倒流）, 7-蓄 能器, 8-三位四通电磁换向阀 ,9-工作油 缸．
10
R1
6
1
a)
2
3
b)
1
2
3
1
2
c)
2
3
1
3
图2 系统原理图及可靠性框图 a) 系统原理图 b) 电阻串联可靠性框图 c) 三中取二系统的可靠性框图
7
➢ 又如，一液压系统如图3a所示，图中各 单元为：1-电动机，2-泵，3-滤油器，4-溢 流阀，5、6-单向阀（防止泵不工作时产生 倒流），7-蓄能器，8-三位四通电磁换向 阀，9-工作油缸。
设Fi (t) 和Ri (t)分别表示部件i的失效率和可靠度。 假定 随机变量 x1,x2, ,xn相互独立，则并联 系统的寿命为：