预应力筋张拉力及钢束伸长量计算
预应力张拉伸长量计算
后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析一、理论伸长量计算 1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：PP P E A L P L =∆ ①()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 ②式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L ——预应力筋的长度； A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）；P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)；k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
（2）计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。
后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。
于是上式中：i L L L L ∆+∆+∆=∆ 21PP i p i E A L P L i =∆P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：()()()()111--+--⨯=i i kx i i eμθσσ各点平均应力公式为：()()ii kx i pikx e iiμθσσμθ+-=+-1 各点伸长值计算公式为：pip i E x L iσ=∆ 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。
箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0=0.75f p =1395Mpa 。
K 取0.0015/m ，µ=0.25。
伸长量的计算
40mT梁预应力筋理论张拉伸长值计算
一、计算公式
ΔL=P p L/EA
Pp=Pq*[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ)
Pz=Pq*e-(kx+uθ)
式中：
ΔL---预应力钢筋理论伸长值
L---预应力钢筋的长度
Pp---预应力筋的平均张拉力
x---从张拉端至计算截面孔道长度
A---预应力筋的截面积
E---预应力筋的弹性模量
P---预应力筋张拉端的张拉力
θ---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和
8索，张拉控制应力（按75%控制）F=140*8*1860*0.75=1562.4KN
9索，张拉控制应力（按75%控制）F=140*9*1860*0.75=1757.7KN
弹性模量E=1.95*105 ,管道摩擦系数u=0.2,管道偏差系数k=0.0025，钢绞线单位公称面积A=140mm2复核：计算：
以下为伸长量的计算：N1束：每束8根，p=1562.4KN
N2束：每束8根，p=1562.4KN
N3束：每束9根，p=1757.7KN
N4束：每束9根，p=1757.7KN
复核：计算：。
桥梁预应力张拉详细计算过程及伸长量计算过程
桥梁预应力张拉详细计算过程及伸长量计算过程引言桥梁建设是现代交通基础设施的重要组成部分，而桥梁预应力张拉技术则是桥梁建设中不可或缺的重要技术之一。
预应力张拉是通过在桥梁构建中施加顶部预应力，来减小桥梁在使用过程中由于自重、荷载等原因所引起的变形和挠度，保证桥梁在使用过程中的稳定性和安全性。
本文将详细介绍桥梁预应力张拉的计算过程及伸长量计算过程。
桥梁预应力张拉的计算过程步骤1：确定张拉力和张拉方式桥梁预应力张拉的第一步是确定桥梁所需的张拉力及张拉方式。
张拉力的大小需要根据桥梁的设计要求来确定，而张拉方式包括单钩拉伸法和双钩拉伸法两种。
步骤2：计算张拉钢束的位置桥梁预应力张拉的第二步是计算张拉钢束的位置。
张拉钢束位置的计算是基于桥梁的索力平衡原理来进行的，可以根据桥梁的梁跨、跨中荷载和桥墩高度等参数进行计算。
步骤3：计算预应力损失桥梁预应力张拉的第三步是计算预应力损失。
预应力损失包括摩擦损失、锚固损失和局部损失等，预应力张拉时要根据实际情况对其进行合理的估计和调整。
步骤4：计算锚固力桥梁预应力张拉的第四步是计算锚固力。
锚固力是指在桥梁预应力张拉过程中锚固系统所需要承受的力，要根据实际情况进行计算和调整。
步骤5：计算张拉钢束的伸长量桥梁预应力张拉的最后一步是计算张拉钢束的伸长量。
伸长量的计算需要根据钢束的弹性模量、张拉力大小和锚固长度等参数进行计算。
张拉钢束的伸长量计算过程张拉钢束的伸长量计算是桥梁预应力张拉过程中的一个重要步骤，涉及到桥梁的预应力张拉效果的预测和评估。
下面简要介绍张拉钢束的伸长量计算过程。
步骤1：确定钢束的弹性模量张拉钢束的伸长量计算的第一步是确定钢束的弹性模量。
弹性模量是指在给定应力条件下材料的应变值，通常可以从材料手册中查到。
步骤2：计算材料的工作应力计算材料的工作应力是张拉钢束的伸长量计算的第二步，可以根据材料的弹性模量、张拉力和钢束的初始长度等参数进行计算。
步骤3：计算钢束的伸长量计算钢束的伸长量是进行张拉钢束伸长量计算的最后一步，可以根据材料的弹性模量、钢束的初始长度、张拉力和工作应力等参数进行计算。
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式：ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数注：当预应力筋为直线时Pp＝P如果还不会算的话我这里有做好的EXCEL表格，你可以直接输入各种数进行计算。
理论伸长值计算公式曲线预应力筋的理论张拉伸长值△LT按以下近似公式计算：△LT=(1+exp[-(k LT+ uθ)]) Fj/(2ApEp) LT式中：Fj ——预应力筋的张拉力；Ap ——预应力筋的截面面积；Ep ——预应力筋的弹性模量；LT ——从张拉端至固定端的孔道长度（m）；K ——每米孔道局部偏差摩擦影响系数；u ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数；θ ——从张拉端至固定端曲线孔道部分切线的总夹角（rad）预应力束摩擦系数表预应力筋种类k u有粘结钢绞线（预埋波纹管）无粘结钢绞线25m箱梁预应力张拉计算书管理提醒：本帖被6 从【桥梁隧道】移动到本区(2007-10-25)CK0+立交桥箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=×105MP。
为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-200 2附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。
一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△L=PpL/（ApEp）式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取×105N/mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=×1860×139=193905NX直=；X曲=θ=×180=KX曲+uθ=×+×=Pp=193905×（）/=187644N△L曲=PpL/（ApEp）=187644×（139××105）=△L直=PpL/（ApEp）=187644×（139××105）=△L曲+△L直=+=2、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=×1860×139=193905NX直=；X曲=θ=×π/180=KX曲+uθ=×+×=Pp=193905×（1－）/=187653N△L曲=PpL/（ApEp）=187653×（139××105）=△L直=PpL/（ApEp）=187653×（139××105）=（△L曲+△L直）*2=（+）*2=第二章张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取2、u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取3、Ap—预应力筋的实测截面面积：139mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：×105N/mm25、锚下控制应力：σk==×1860=1395N/mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAp=193905N7、千斤顶计算长度：60cm8、工具锚长度：7cm二、张拉时理论伸长量计算：以N1束钢绞线为例：N1束一端的伸长量：式中：P—油压表读数（MPa）F—千斤顶拉力（KN）P=P1时，（1）15%σcon=时：P=－+=－+×=（3）30%σcon=时：P=－+=－+×=（4）100%σcon=时：P=－+=－+×=（5）103%σcon=时：P=－+=－+×=P=P2时，（1）15%σcon=时：P=－+=－+×203. 6= （3）30%σcon=时：P=－+=－+×=（4）100%σcon=时：P=－+=－+×=（5）103%σcon=时：。
伸长量计算
单端伸长量
计算：
复核：
审核：
1 N3 2 3
ab bc cd
1.193 1.587 2.367
0.0015 0.0015 0.0015
0.25 0.25 0.25
0
0.0017895
0.9982121 0.959205052 0.996455796 72
1395.00 1392.51 1335.70
75.42 17.82 6.21 -21.62 2.41 70.38 12.50 5.76 88.65 55.36 21.45 11.45 88.26 17.82 6.21 63.52 87.55 70.38 12.50 5.80 88.68 55.36 21.45 11.48
0.05992763 0.016330278 0 -0.0047244 4.810952671
合计 2555 899 -3150 合计 0.984890314 0.966990069 0.998700405 1395.00 1373.92 1328.57 1373.92 1328.57 1326.84 2.00E+05 2.00E+05 2.00E+05 10150 1848 867 合计 0.988114695 0.969452175 0.997433724 1395.00 1378.42 1336.31 1378.42 1336.31 1332.88 2.00E+05 2.00E+05 2.00E+05 7971 3155 1713 合计 0.996174835 0.983802338 0.986084133 1395.00 1389.66 1367.15 1389.66 1367.15 1348.13 2.00E+05 2.00E+05 2.00E+05 2555 899 9342 合计 0.984890314 0.966990069 0.998692915 1395.00 1373.92 1328.57 1373.92 1328.57 1326.83 2.00E+05 2.00E+05 2.00E+05 10150 1848 872 合计 0.988114695 0.969452175 0.997426243 1395.00 1378.42 1336.31 1378.42 1336.31 1332.87 2.00E+05 2.00E+05 2.00E+05 7971 3155 1718
预应力钢绞线初张拉理论伸长量计算表20m
3.131 27.7 ###### 138.6 △L=Pp L/Ap Ep(㎜) △L=Pp L/Ap Ep(㎜) 2.532 13.9 5.063 27.8 ###### 138.8 △L=Pp L/Ap Ep(㎜) △L=Pp L/Ap Ep(㎜) 5.705 ###### ###### 13.9 27.8 139.1
钢绞线面积 140 L L 7.596 7.596 7.596 L 6.237 6.237 6.237 L 1.7495 1.7495 1.7495 Ap Ap 560 560 560 Ap 560 560 560 Ap 560 560 560
管道偏差系数k 0.0015 曲线段 △L=Pp L/Ap Ep(㎜ Ep Ep 195 195 195 Ep 195 195 195 Ep 195 19.97407 0.97407 0.97407 e-（kx+μθ ) 0.97606 0.97606 0.97606 e-（kx+μθ ) 0.99361 0.99361 0.99361
△L=Pp L/Ap Ep(㎜ 5.363
0.155 0.0263 0.155 0.0263 0.155 0.0263 μ kx+μθ
管道偏差系数k 0.0015 Ep 195
伸长值（mm）
曲线段 直线段 △L=Pp L/Ap Ep(㎜) 11.87035796
合计
20% N1 100% N1 N2 钢束号 10% N2 20% N2 100% N2 N3 钢束号 10% N3 20% N3 100% N3
10.727 53.633 △L=Pp L/Ap Ep(㎜ △L=Pp L/Ap Ep(㎜
0.155 0.0242 0.155 0.0242 0.155 0.0242 μ kx+μθ
桥梁预应力张拉详细计算过程及伸长量计算过程
桥梁预应力张拉详细计算过程及伸长量计算过程步骤一：确定桥梁结构的设计荷载和要求。
根据桥梁的类型和用途，确定所需考虑的荷载情况，如活载、静载等。
同时，根据法规和设计规范的要求，确定桥梁结构的设计要求，如结构强度、变形等。
步骤二：确定预应力设计方案。
根据桥梁结构的要求和设计荷载，确定预应力的大小和分布方式。
预应力可以采用单点张拉、分段张拉、后张拉等方式进行。
根据实际情况和经验，选择适当的方案。
步骤三：计算预应力的大小和分布。
根据桥梁的几何形状、力学性质和设计要求，进行预应力力学计算。
在计算过程中，需要考虑预应力锚固器的位置、预应力钢束的初始张力以及桥梁的初始状态等因素。
根据计算结果，确定预应力的大小和分布。
步骤四：确定预应力钢束的数量和布置。
根据预应力的大小和分布，确定预应力钢束的数量和布置。
预应力钢束可以采用单股钢束、多股钢束或平板束等形式。
根据实际情况和设计要求，选择适当的预应力钢束。
步骤五：进行预应力张拉施工。
根据设计方案和计算结果，进行预应力钢束的张拉施工。
张拉过程中要注意控制预应力的大小和分布，保证钢束能够承受预设的拉力。
同时，要注意预应力锚固器的安装和固定，保证预应力的传递有效。
在桥梁预应力张拉过程中，伸长量的计算是十分重要的。
伸长量指的是在预应力钢束张拉过程中，钢束产生的变形量。
根据预应力钢束的特性和施工条件，可以采用不同的方法进行伸长量的计算。
常用的伸长量计算方法包括弹性计算法、经验公式法和试验法等。
弹性计算法是通过钢束的弹性性质和施加的拉力来计算伸长量，并考虑预应力钢束的初始状态和工龄等因素。
经验公式法是根据预应力钢束的特性和试验结果，通过经验公式计算伸长量。
试验法是通过在实际施工中进行试验，测量钢束的伸长量，并根据测量结果进行计算。
总之，桥梁预应力张拉的详细计算过程包括确定设计荷载和要求、确定预应力设计方案、计算预应力大小和分布、确定预应力钢束的数量和布置以及进行预应力张拉施工等。
预应力张拉伸长量计算
后张法预应力张拉伸长量计算与测定分析一、理论伸长量计算1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041— 2000）,钢绞线理论伸长量计算公式如下：P P L力筋的工作长度和线型段落的划分。
后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。
于是上式中：L L1 L2 L iA p E式中：P P——预应力筋的平均张拉力（N）,直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式；L――预应力筋的长度；A P---- 预应力筋的截面面积（mm）；E P――预应力筋的弹性模量（N/mm2）；P――预应力筋张拉端的张拉力（N）;x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；――从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和（rad）;k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；――预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
（2）计算理论伸长值，要先确定预应P p值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“ Pp ”更为合适;（3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：i 1 kx i 1各点平均应力公式为:kxi 1 e "kx i各点伸长值计算公式为:X iP i2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法：某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。
箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（①15.24），极限抗拉强度f p=1860Mpa，锚下控制应力6 o=0.75f p=1395Mpa。
K 取0.0015/m, 尸0.25。
P pe kxkxL iP p L iA p E pPiL i(1)单端张拉预应力筋理论伸长值计算:预应力筋分布图(1) 伸长值计算如下表:(2)两端非对称张拉计算:预应力筋分布图(2)伸长值计算如下表:若预应力钢筋为两端对称张拉，则只需计算出一半预应力筋的伸长值，然后乘以2即得总的伸长量。
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空心板梁钢束伸长量计算
伸长量计算按下式计算：
∆＝PpL/ApEp
预应力筋平均张拉力按下式计算：
Pp=P（1-e-(κχ +μθ)）/(κχ +μθ)
式中:Pp—预应力筋平均张拉力(N)；
P—预应力筋张拉端的张拉力(N)，单根张拉力为187.46KN；
x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；
k—孔道每米局部偏差对磨擦的影响系数k=0.0015；
μ—预应力筋与孔壁的磨擦系数μ=0.15；
Ep—预应力筋的弹性模量Ep＝1.95×105Mpa；
Ap—预应力筋的截面面积Ap＝139mm2；
L—预应力筋的长度（mm）。
L值的确定：张拉台座长度L1＝56m；张拉横梁（3个）L2＝0.48*3＝1.44m；千斤顶长度L3＝0.83m。
L＝L1+L2+L3＝56+1.44+0.83＝58.27m
空心板梁预应力筋为直线故Pp=P。
空心板梁的理论伸长值如下：
∆＝PL/ApEp=(187460×58270)/(139×195000)=403mm。